NÚMEROS NATURAIS COMPARAÇÃO DE NÚMEROS NATURAIS | O QUE É NÚMERO NATURAL? | RETA NUMÉRICA

você já observou que nós utilizamos os números a todo momento em nosso dia a dia por exemplo eu posso contar quantas canetas eu tenho giz líquido na verdade para fazer aquela aula para você uma duas três quatro cinco seis eu posso olhar aqui no meu estojo e contar quantos Quantas fitas adesivas eu tenho uma duas três quatro eu posso contar dinheiro a quantidade de dinheiro a quantidade de quilômetros que eu ando com o meu carro a quantidade de litros de combustível que eu tenho que colocar Inúmeras coisas que são utilizadas no dia a dia que

envolve os números Mas você sabia que os números não são classificados somente nos números naturais que é o foco da nossa aula de hoje além dos números naturais nós temos os números inteiros Os Racionais os reais os números imaginários que você pode estudar a outro momento da sua escolaridade Hoje vamos falar dos naturais Então olha aí você tá na sala de aula ou tá na sua casa para ao seu redor e Olha quantas cadeiras tem no ambiente que você está Quantas pessoas tem no ambiente que você está agora Vai pensando olha para o seu estojo

agora já que você tá vendo aula de matemática né olha para o estojo Quantos lápis tem aí no seu estojo e quantas canetas você tá observando que todas as respostas que você tá me dando são números que não são quebrados vamos falar assim ah eu tenho 12 lápis Eu tenho oito canetas eu tenho seis cadeiras aqui na minha casa eu tenho tem 30 pessoas aqui na minha sala então são quantidades inteiras e quando nós falamos dessas quantidades inteiras que são números que nós utilizamos para realizar Contagem nós estamos falando dos números naturais ou então são

números que se relacionados a uma contagem marca aí não são números com vírgula não pode ter quantidade quebrada somente quantidade inteira números naturais Você se lembra né lá do Pastor Que contava a quantidade de ovelhas que passava no seu rebanho então ele fazia uma contagem de números naturais agora vamos continuar falando da sequência dos números naturais porque para formar a sequência dos números naturais ou ela aqui 0 1 2 3 4 5 6 7 e você tá observando ali que eu coloquei aqueles três pontinhos esses três pontinhos quer dizer que a sequência continua que ela

é infinita ela não vai parar aqui no set E por falar em sequência nós temos sequências que são consideradas finitas Marca aí finitas que tem fim e as infinitas que não tem fim e também você observa aqui nessa sequência que para encontrar o próximo número dela é sempre somada uma unidade ao número anterior então se eu olhar aqui para o zero para eu encontrar o próximo número olha lá eu adicionei uma unidade para encontrar o próximo eu adicionei eu adicionei uma unidade e assim por diante muito bem então eu falei da sequência dos números naturais

agora um outro exemplo que nós podemos pegar a sequência dos números naturais que são pares Fala aí para mim qual é a sequência dos números naturais pares vamos lá então 0 o 2 o 4 o 6 o 8 eu vou colocar aqui os três pontinhos porque eu quero dizer que essa sequência é infinita muito bem agora vamos falar da sequência dos números naturais ímpares vamos lá ímpares três cinco sete vamos fazer de conta ela é infinita também né 79 11 13 vamos fazer de conta que aqui eu tenho dito que eu quero a sequência dos

números naturais ímpares até o 10 ó vou colocar até aqui ó até o 10 nos complementar até o 10 Então vai ser 13579 E aí eu finalizo a minha sequência e você observou que aqui eu coloquei um pontinho para dizer que aquela sequência finita Ela acabou ali ai mas eu sei que a sequência dos números ímpares continuam assim ela é infinita sequência mas você viu que aqui eu escrevi até o 10 então eu limitei até aqui OK agora para você aí tá falando disso que que é número par ou número ímpar mesmo esqueci números pares

São todos aqueles números que é possível de formar parzinhos tá de dois em dois então por exemplo você a sua gaveta de meia suas meias são agrupadas são duas meias forma um par quatro meias formam dois pares 663 pares então se não sobra nada né Toda vez que você pegar uma quantidade e conseguir agrupar de dois em dois elementos ela vai ser esse número vai ser par faz aí na sala de aula Vamos fazer um trabalho em grupo agora em dupla então se tem 30 alunos na sala de aula Será que é possível fazer pares

de dois em dois fazer duplas OK agora números ímpares quais são os números ímpares Vamos pensar na meia abre a gaveta aí e vamos pensar nos pares de meia se você tem seis meias então na sua gaveta quer dizer que você tem três pares muito bem agora se você tem 7 meias o que que isso quer dizer quer dizer que você perdeu né você perdeu uma meia e Acontece muito isso né gente então se você tem 7 meias quer dizer que você tem três pares completos e sobra Então quer dizer que sete é uma quantidade

é um número ímpar representa o número ímpar o 9 representa o número ímpar porque formam quatro pares de meia e sobram uma tudo bem conseguiu entender ah muito bem marca bem o exemplo da meia aí e ainda falando dos números naturais nós podemos pensar na reta numérica para fazer a representação da sequência desses números naturais Então vamos ó reta já tá desenhada você faz aí no seu caderno também com a régua Vamos marcar aqui o primeiro risquinho que aqui Vai representar o nosso zero vai ser o início né que é o primeiro número da sequência

zero aí depois vem o um Então vou colocar um aqui ó eu vou fazer outro risquinho para representar um ó Olha lá produção Vai vendo se tá certo aí meus risquinhos produção três depois então vamos subir primeiro o número quatro depois vem os cinco depois os seis eu vou fazer até Vamos ver até onde eu vou o 6 depois o 7 oito fazer até o 10 então produção o 9 e por último Vou colocar aqui o 10 mas a sequência dos números para o no 10 Não eu não preciso colocar os três pontinhos ali na

reta olha uma coisa aqui na minha reta tá vendo que tem uma setinha ali na reta quer dizer que essa setinha tá dando continuidade para a minha sequência Então faz essa setinha aqui para indicar que essa sequência dos números naturais elas são ela é contínua essa sequência tudo bem agora vamos falar da comparação dos números naturais de antecessor e sucessor e agora vamos realizar a comparação dos números aqui nessa reta numéricos números naturais então 0 1 2 3 4 5 6 e ela continua essa sequência né que que é fazer a comparação é identificar quem

é o maior e quem é o menor quanto mais a direita o número vai ficando né aqui na representação da reta Quanto mais a direita ele está maior é o número então se eu comparar o número quatro que tá aqui ao número um que tá aqui quem vai ser maior o quatro é maior que o 1 Mas como que eu vou fazer essa representação Então vamos escrever aqui eu vou comparar o um e o 4 então eu não vou lá na hora da aula escrever o 4 é maior que um escrever com palavras nós utilizamos

símbolos para fazer essa representação quando eu faço a comparação eu utilizo esse símbolo aqui ó maior menor ou posso falar que os números são iguais dependendo do caso não é aí vem ages mas eu não sei quem esse negócio de maior e menor Eu não sei quando eu utilizo isso então vamos pensar na boca de um jacaré faminto então jacaré faminto ele vai sempre abrir a boca para o maior número então aqui na comparação entre um e o 4 nós já sabemos que o quatro é maior porque eu tô olhando aqui na reta numérica né

o quatro é maior então jacaré abre a boca para o quatro ele vem aqui é a para o 4 então aqui nesse caso lendo do jeito que ficou o 1 é menor quando fica a pontinha assim é porque é menor o um é menor que o 4 ou se quiser ler o quatro é maior que 1 tá se eu pegasse o 6 agora se eu comparasse o 6 com o zero tá vamos comparar os seis e o zero e aí como que ficaria a boca do Jacaré os seis é maior que zero né então aqui

a boca do Jacaré ficaria aberta para o 6 então sabemos que podemos realizar a comparação E se eu pegasse três números para comparar por exemplo se eu pegasse agora o dois e o que eu quero comparar com quatro eu quero comparar com seis o 6 é maior de todos né o 6 é maior que o 4 ou 4 é maior que 2 então comparando a boca do Jacaré fica assim ó o 6 é maior que o 4 e o 4 é maior que 2 ó a boca do Jacaré aberta para eles tudo bem E nesse

outro exemplo aqui que eu trouxe na reta numérica você tá falando isso tá faltando né Tá faltando Mas eu posso fazer a representação sem não preciso colocar necessariamente todos os números eu posso deixar assim só que veja ó tá de 5 em 5 né aqui ela quer dizer que se encontrasse assim para trás porque quer dizer que tem mais números lá para trás na reta numérica 25 30 35 40 45 50 55 eu não por exemplo não vim aqui coloquei o 35 aqui né e baguncei não posso fazer uma bagunça e colocar onde eu quiser

tem que seguir a sequência por isso que aqui eu deixei vazia que aqui representam 30 né Se quiser colocar com a caneta e para lembrar depois o 30 35 40 45 então Quanto mais a direita está aqui na representação da reta maior é o número então quer dizer que o 55 é maior que o 40 Então vou representar assim ó quando eu comparo 55 com 40 o 55 é maior que o 40 jacaré abre a boca para ele mas agora se eu venho aqui coloco 35 e eu quero comparar o 35 com 50 bom sabemos

que quem é maior já olhando sabemos que é o 50 Mas como que fica o sinal aqui da desigualdade o 50 é maior então jacaré abre a boca para um maior acho que assim ficou fácil né de pensar quando o jacaré vai abrir a boca para o maior fica melhor e você não esquece Ok e falando na comparação nós já podemos olhar para reta numérica e pensar no antecessor e no sucessor nós sabemos o que o que que é o antecessor vamos escrever aqui o que que é o antecessor de um número já falou já

responde u a produção O que que é o antecessor de um número vem antes e o sucessor depois vem depois a uma unidade a mais e o antecessor uma unidade a menos então se eu pensar aqui no antecessor do Vamos pensar aqui do 6 que tá aqui em cima nessa reta numérica o antecessor do 6 é o 5 Ok e se eu pensasse agora no sucessor do 50 Qual que é o sucessor do 50 Quem é que sabe quando produção responde o sucessor dos 50 é o 51 porque é uma unidade a mais Então já

marquem aqui quando eu falo do antecessor que aqui tá fácil né eu peguei os números um pouco né aqui no começo baixos mas e se eu pegasse lá qual é o sucessor do 1428 Qual é quem sabe responder é o 1.429 porque uma unidade é mais então sempre pensar assim vamos fazer alguns exercícios para praticar um pouquinho Então vamos lá para aquele exercício para você praticar antecessor e sucessor escreva Qual é o antecessor o sucessor de cada um dos números tá fácil né marcou bem aí antecessor ó ante tá falando já antes né vem antes

do número antes do 123 sabemos que é o 122 então o antecessor E qual é o sucessor o 124 muito bem 122 123 124 temos uma sequência ali depois o antecessor do 84 83 e o sucessor 805 tudo bem o antecessor do 99 90 e 8 e o sucessor do 99 Qual é o sim muito bem agora 1001 quem é o antecessor do 1001 vai ser mil e o sucessor do 1001 vai ser o miui 2 e 8.436 consegue Qual é o antecessor 8.435 que vem antes e o sucessor 8.437 porque vem uma mais tudo

bem isso aí produção só pegar o último número aqui adicionar uma unidade para chegar no sucessor e no antecessor só tirar uma unidade OK agora muita gente gosta de perguntar o antecessor isso aqui é fácil todo mundo respondeu e o antecessor de zero E qual é o antecessor de 0 nos quando eu falo dos números naturais Qual é a produção o porquê não tem porque os números naturais a sequência dos números naturais Elas começam no zero não tem o número antes do 0 para você que está falando -1 e isso é quando eu falo lá

dos números inteiros que não entra aqui nessa aula então se tiver a pergunta qual é o antecessor de 0 não tem antecessor de 0 quando eu me refiro aos números naturais marca bem aí agora Quais são os cinco elementos da sequência de números naturais quando eu falo aqui ó cinco elementos são os números que vão compor essa sequência tava chamei de elementos para não ficar números números Então quais são os cincos elementos da sequência dos números naturais formada a partir do 1 Então quer dizer que essa sequência se inicia no um ó um sendo que

cada número da sequência é formado pelo seu antecessor adicionado de três unidades então eu já sei que o primeiro termo dessa sequência é um porque ele falou aqui no enunciado para a gente né formada a partir do 1 como que eu vou descobrir qual é o próximo número da sequência Então você viu que ele falou aqui ó o seu antecessor vai ser adicionado de três unidades Então quer dizer que eu tenho que pegar esse um e adicionar 3 unidades para encontrar o próximo número da sequência Então vai ser igual a 4 aí o próximo número

4 vou adicionar três unidades novamente Quatro mais três sete o próximo vai ser 7 + 3 7 + 3 10 agora eu encontrei um dois três quatro Falta só mais um né É só adicionar mais três unidades então eu vou encontrar aqui o 13 e veja que aqui por conta do enunciado eu formei uma sequência finita E aí tá conseguindo entender mais vamos fazer o último exercício Então pega o caderno e vamos continuar né Organize os números em ordem crescente outra coisa que os alunos se confundem bastante crescente crescente é do menor para o maior

número vai crescendo e quando o exercício falar decrescente quer dizer que decresce vai do maior para o menor marca bem aí se você tem dúvida Nisso então crescente vai ser do menor para o maior número aqui vamos lá começar então nessa nesses números que eu coloquei aqui quem é o menor de todos eles você consegue identificar vai ser o 109 então vai ficar 109 eu posso separar por vírgula Qual é o próximo depois do 109 ganhou 142 né 142 e depois Ah já tava na ordem ali né depois vem o cento e noventa e oito

e depois eu posso até fazer um risquinho Nos quais eu já utilizei assim ó para facilitar depois vem o 200 depois do 200 o 542 e o 640 então aqui eu escrevi os números em uma ordem crescente poderia também fazer assim ó 109 é menor que 142 ou menor né o jacaré abre a boca para o número maior 142 é menor que 198 o 198 é menor que o 200 o 200 é menor que o 542 e o 542 é menor que o 640 Olha aí você poderia representar assim também esse exercício e nesse outro

aqui como é que vai ficar vamos lá 21 é o primeiro então é ser 21 se você quiser fazer a representação assim já ok perfeito vamos fazer direto assim então 21 é o menor número ele é menor que quem vem depois 21 já foi 96 é menor que 96 que é menor que o 98 que é menor que o 103 produção vai conferindo aí produção depois dos 113 ele é menor que o 214 e depois quem ficou o 413 que é menor que 413 Então veja que aqui eu fiz a representação comparando os números já

para você e observando e praticando bastante e aqui eu coloquei ó na ordem nas duas maneiras eu coloquei na ordem crescente né você pode escolher de acordo com o enunciado que tá aí no seu livro combinado Vai praticando os dois jeitos e arrasa nas atividades Se você precisar de aulas aqui no canal você pode digitar o nome do conteúdo e giz com giz para você buscar aquele conteúdo para te ajudar aí na sua atividade na sua prova não esquece de deixar aquele like aí para giz e se inscrever no canal e eu vejo você na

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