Função Afim - Função 1° grau - Aula Completa Matemática com Prof. Heraldo

Bora lá agora na sequência de função vamos de função do primeiro grau também conhecida como função afim não faço nenhuma ideia do que falam isso tá chama de função do primeiro grau bom seguinte cara lê um exercício identificou que a função do primeiro grau duas coisas tem que vir na tua cabeça primeiro isso daqui ó f de x = x + b ou eu não gosto dessa desse f de x eu coloco Y que é a mesma coisa tá o que que você tá calculando aqui é um valor que está em função do X então

o y está em função do X quer dizer a partir de hoje que você sabe que o y está em função do x olha lá então as duas coisas é a mesma coisa que é José É mesmo tá bom então substitui logo lá se não quiser não faz também do seu jeito bom a primeira coisa que a função em segunda coisa você tem que pensar é no gráfico tá o gráfico sempre será uma reta joia e esta reta precisa sempre de juntos para ser determinada Então a partir de hoje falou em função afim falou em

função do primeiro grau você vai pensar eu preciso de dois pontos para determinar a minha função beleza vamos identificar a função com calma com isso significa cada um deles é o seguinte ó y é igual a x + b bom o x e o y são chamadas as variáveis porque variáveis porque variam Olha tá as duas são chamadas de variáveis variáveis por quê conforme eu dou valor para uma outra tem valor e assim por diante essa daqui é chamada de variável dependente a gente já falou né dependente joia E essa daqui o x essa palavra

variável independente independente porque ela que manda esse aqui já Depende tudo bem então fechou dependente tá aqui ó e essa independente são as variáveis e os outros dois os outros dois têm nome de constantes beleza porque porque não muda mais descobriu a e b no Exercício no seu exercício nesse exercício não muda mais então vou colocar são dois esse daqui ó constante é chamado esse daqui é chamado de coeficiente linear beleza e este outro aqui é chamado de coeficiente angular esse cidadão aqui é o bambambam a gente vai trabalhar com ele um monte um monte

Primeiro vou falar desse para que que serve esse cara ele serve quando o teu x for igual a zero o coeficiente linear é quando sabe por quê Porque x 0 x 0 some tá E esse cara aqui é exatamente o valor onde corta Y só isso olhou aqui 5x + 4 corta no Y no 4 papuf não tem nem sombra de dúvida beleza show de bola não tem problema só olhar para ele para ser esse cara lá daqui para frente vai falar um pouquinho de exercícios Esse cara é o tal do valor fixo Você viu

que não tem nenhum x que muda ele aqui muda tá aqui não tudo bem muito bem e esse meu coeficiente angular Ah esse coeficiente angular ele é tão gente do ângulo Alfa que tangente meu Jesus o que tem a ver com a calça a gente tá falando de reta e o cara vem com tangente de ângulo nem tem ângulo tem sim vamos comigo aqui ó vou pegar e vou fazer o eixo X e o eixo Y tudo bem Tá aqui o x e tá ali o Ito muito bem se você tá me entendendo esse caretinha

aqui seria o ponto zero para cá é positivo para lá é negativo o que que eu vou fazer agora eu vou chegar aqui e vou passar uma reta beleza qualquer reta um gráfico que seja uma reta tá aqui ó pronto assim mais ou menos Pronto Olha que beleza passei uma reta ela vem embora para cá e ela vai embora para cá a partir de hoje você encontrou um gráfico e você viu que é uma reta você já puxa uma flechinha e fala isso daqui é uma função do primeiro grau a x + b nem precisa

pensar duas vezes você já sabe que é uma reta portanto é uma função do primeiro grau massa massa agora vamos devagarzinho eu vou pegar com você e vamos pegar dois pontos nessa reta um ponto a e o ponto b tudo bem joia nós vamos traçar as coordenadas dele vou chamar de X1 e y1 para o ponto a e vou chamar de X2 e Y2 aqui muito bem saca só o que você vai fazer agora aqui tem cinco matérias nessa explicação preste atenção 5 matérias depois a gente vai falar de todas Olha só prolonga as coordenadas

e se vai para lá esse vai para cá continua elas essa noite para lá essa vai para cá massa muito bem agora presta atenção que rolou entre o a e o b rolou um triângulo esse cara vai dar tudo que você precisa tá aí ó Eita coisa linda olha aí um triângulo retângulo massa e olha só que interessante tal do ângulo que eu falei falei de tangente Olha só esse cara aqui que pode sempre assim ó parte do eixo X e chega na reta esse daqui é o tal do ângulo que a reta faz com

eixo X e se você tá entendendo esta reta é paralela esta cortada por essa lá daquele negócio de paralelismo na geometria você tem então que aqueles ângulo é igual a esse ó muito bem Fechou então eu tenho aqui esse cidadão ó para poder trabalhar Note que agora eu posso trabalhar com triângulo retângulo sempre triângulo retângulo lembra duas coisas 99% ou é Pitágoras sendo cosseno e tangente ele falou de tangente ali mas eu preciso saber o tamanho desses lados aqui que que tem gente mesmo é cateto oposto olha lá ó é cateto sobre cateto adjacente Então

vamos ver essas medidas ali ó Quanto é que mede esse cara aqui ó deixa eu ver esse tamanho eu não sei quanto é mas projetando aqui seria Y2 - y1 ó Y2 é da do 0 até ele menos y Esse cara é Y2 - y e esse cara X2 - X1 massa Só que tem um negocinho cara ó Eu Odeio escrever eu sou matemática ou de número então não vou ficar escrevendo Y2 Você concorda comigo isso aqui fosse dois aqui fosse seis dois e seis daria quatro ou seja quanto variou o y de 2 para

6 A distância é quatro então isso eu posso chamar de variação de Y como a gente faz lá em física e esse eu vou chamar de variação de massa tranquilo agora é só a gente fazer lá o meu amigo ah lá o meu amigo lá é a tangente do ângulo Alfa portanto é cateto oposto sobre cateto adjacente Olha que coisa linda isso daqui cara o nome disso aqui além de coeficiente angular ele é também conhecido como taxa de cimento taxa de crescimento e ele pode falar que o crescimento é positivo e o crescimento negativo que

a gente fala de decrescimento é aquele cara que determina é exatamente ele falou até pagar aqui ó jóia se este seu aço for positivo maior que zero a sua função ela é crescente é só olhar no ar se o meu ar for negativo a minha função é decrescente joia E se o meu a for igual a zero se o meu a for igual a zero a gente chama de uma função constante Olha que interessante aí ó beleza vamos numerar aqui ó uma duas e a terceira situação Quem determina se ela é crescente ou decrescente é

o a beleza pura fechadinho vamos lá Vou apagar aqui cara isso aqui é topzera Até bater uma foto não depois a foto olha só topzera dá um zoom aí porque a gente vai fazer agora uns exemplos onde é que a gente vai utilizar a função do primeiro grau Beleza deixa eu apagar aqui então e vamos lá Bora lá dar um exemplo para você aqui olha que top que é que vê ó exemplo vou pegar dois pontos dois e cinco e vou pegar o ponto sei lá vou chutar aqui o ponto menos três tá e menos

5 pronto só para colocar negativo e dá problema para você beleza feito eu quero saber agora com esses dois pontos Qual é a reta que passa por esses dois pontos ou seja qual é a função do primeiro grau a qual esses dois pontos pertencem como é que Ah é Então é função do primeiro grau é um exercício vai te avisar eu quero saber qual a função do primeiro grau que passa por esses dois pontos muito bem vamos calcular o a Olha que fácil quer ver o ar é variação do Y sobre a variação do X

Só toma cuidado agora no sentido que você vai fazer essa variação porque o sinal importa muito Ó você vai fazer de baixo para cima ou de cima para baixo como eu não bote negativo tem que começar pelo Y de que eu vou para cima então vou fazer nesse sentido isso eu fiz nesse sentido no Y tem que fazer nesse sentido no x quanto variou de -5 até 10 eu gosto de pensar na reta de menos assim até cinco de menos 5 até 0 ele variou cinco mais cinco então ele variou 10 mais calma variou para

positivo variou negativo tá como é que fica então bora lá então que que eu vou fazer a minha variação é 10 de -5 para 5 Varia Mais 10 beleza e a variação do x olha lá vamos fazer de -3 até 2 o 0 deve tá aqui ó varia três mais dois cinco ele varia cinco agora eu quero saber se positivo ou negativo de negativo menos três até o 2 também mais cinco e aí fica fácil de eu entender que o meu A é igual a mais cinco de opa mais 10 dividido por mais cinco resposta

dois Olha como sai direto dois aqui então mas solta o b não tem problema pega ela lá e possui no ar que você encontrou y = a = 2 x + b e aí você escolhe qualquer ponto qualquer um dos dois lá vamos pegar o que não tem negativo odeio negativo inclusive na minha conta corrente Eu também odeio vamos substituir Lembrando que esse cara aqui é o x e esse cara que é o y então vai ficar assim ó 5 que é o y é igual a duas vezes o valor do X que é 2

+ B beleza 5 = 4 + b 5 - 4 = b Portanto o meu B vale 1 coisa linda eu já tenho a e o b o que me dá a função beleza a minha função era a x + b portanto Agora eu tenho que y = a x + o B que é um e finalizamos o exercício descobrimos qual é a função que passa por esses dois pontos quer tirar uma prova Rapidão eu vim aqui fácil quer ver ó substituir por dois Universidade cinco duas vezes dois quatro mais um 5 é nós substitui

por menos três duas vezes menos três menos seis mais cinco dá menos mais um dá menos cinco vai ter os dois você mesmo pode tirar prova é desse jeito que o exercício vai te dar sempre ele vai te dar dois pontos tá E esses dois pontos estes dois pontos podem ser dados letra A como par ordenados por exemplo vou chutar ali ó dois e três e o outro ponto menos um e quatro para você montar tô chutando uma ali esses mesmos pontos podem vir escrito assim ó f de dois é igual a 3 e quem

que é esse cara olha lá lembra que eu coloquei aqui olha lá Cadê o f de x a gente pôs lá lembra que eu escrevi lá f de x é igual a a x + b portanto x fica aqui dentro Esse cara é um valor de que então de X vamos dizer o outro valor só pode ser quem o y beleza e o outro aqui ele pode dar f de -1 é igual a 4 massa fechadinho Então beleza ele pode dar também um gráfico se ele tiver num gráfico vai ficar bem simplesinho para você receber

olha só papar ele te dá aqui ó dois e três beleza esse ponto e menos um e quatro Opa Deixa um pouquinho dois e três e menos um e 4 Beleza Pura tá ali os dois pontos fácil e ele te deu assim lá no Exercício Cuidado hein para identificar certinho o ponto cuidado porque muito exercício vem assim quer ver ó assim ó três e dois cuidado Quais são os pontos que você tem aqui ponto 3 e 2 é o que a maioria fala não senhor os pontos que você tem o ponto 20 e o ponto

zero e três esse cara inclusive já me dá o b porque quarta Y Beleza Pura são esses três jeitos e o outro que pode vir acontecer com vocês é de repente ele contar uma história tipo do táxi então tipo assim você vai pegar um táxi eu nem sei quanto é que está hoje um táxi mas vamos supor que tá cinco pau para sentar lá põe a bunda no banco já cobra 5 pau né aí você entra já começa com cinco aí a vai girando girando girando vamos supor que seja 30 centavos por quilômetro como é

que você monta essa função então a letra d o que ele vai te dar é numa história E aí você vai montar Ah então o táxi cobra quanto então y é igual ele cobra r$ 5 mais 30 centavos por quilômetro E aí depois ele pergunta quantos quilômetros que eu posso andar com tantos reais ou em tantos quilômetros quantos reais fica e assim por diante fechadinho função do primeiro grau é isso daí cara Você precisa descobrir os dois pontos ou na historinha de terminar a função cai no ENEM cai na caixa cai na Federal tem que

saber função do primeiro grau Beleza a gente volta agora para a função do segundo grau Bora lá e aí curtir essa aula Essa é uma das várias aulas que a gente tem na nossa plataforma online que além das aulas completas e volta o ensino fundamental até os conteúdos mais avançados e você pode ver e rever quantas vezes você quiser e também tem lá para você vários exercícios resolvidos e listas para você baixar e treinar toda hora teu nível vai subir um monte eu tô Garantido e sendo um membro da plataforma você pode mandar também conteúdo

que tenha dificuldade ou exercícios de vestibulares que que fazer e muito mais conteúdos que você gostaria que eu gravasse para colocar na plataforma para você poder estudar Tranquilão funcione exatamente como a Netflix é uma assinatura você use enquanto precisar de mim ou até quando você enjoar da minha cara O que é difícil pode ficar tranquilo te garanto você não tá mais sozinho nessa pra gente aprender a matemática juntos de uma vez por todas e poder falar por aí Hashtag eu sou é só você clicar no link aqui na descrição tá resolvido os seus problemas