🚗 CINEMÁTICA PARA O ENEM: MCU, Queda Livre, Lançamento Horizontal, Vertical (FÍSICA MESTRES DO ENEM)

Ok galera vamos lá vamos fechar aqui já jantei já tô de volta tô super renovado pra gente fechar essa aula quero falar de queda livre lançamento vertical lançamento horizontal lançamento oblíquo e movimento circular mas tudo isso pessoal tem a ver com mru e mruv nada vai mudar queda livre nada mais é do que o movimento retilíneo uniformemente variado em que a aceleração é a aceleração da gravidade aceleração da gravidade aceleração da gravidade você já deve ter ouvido em algum momento que é -1 m/s qu na verdade -9,8 alguma coisa mas as pessoas arredondam para 10

-1 m/s quto por que esse menos aqui é só uma referência lembra daquilo que eu falei para vocês o menos é só para dizer que é para trás só que aqui no caso como a gente tá falando de um negócio vertical é como se esse menos estivesse dizendo o seguinte Ah é uma aceleração para baixo aqui a gente tá usando como referência que o para baixo é negativo então naturalmente o para cima é positivo eles colocam esse sinal para isso Humberto eu poderia dizer que a aceleração da gravidade é + 10 m/s qu poderia aí

você tá considerando do que quanto mais para baixo maior é a posição tipo se a a aceleração tá apontando para baixo e o meu objeto tá andando 10 m 20 m 30 m 40 m 50 m Se a aceleração fosse positiva você estaria considerando que a posição do objeto estivesse aumentando colocando a aceleração como negativa é como se o objeto tivesse começado a sei lá 200 met de altura e conforme o tempo passa a posição dele está diminuindo indo de 200 para 190 180 100 90 80 zer por isso que eu tô considerando menos eu

tô considerando que a posição inicial era 200 e a posição final foi zero ou seja o objeto foi de 200 para z0 Claro que eu tô considerando então que a aceleração foi negativa mas é só um referencial Pessoal esse sinal aqui é só para você considerar poxa se para um lado é negativo pro outro lado é positivo se eu tivesse considerando que para baixo é positivo para cima seria negativo daria na mesma tá certo bom nada mais é do que um movimento uniformemente variado Ou seja a aceleração é constante e a aceleração no caso aqui

é -1 m/s qu que que vai mudar em relação a isso um movimento de queda livre por exemplo eu tô com um objeto soltei esse objeto Soltei o objeto a uma distância de deixa eu ver aqui exatamente o valor para não dar nada quebrado 80 m eu peguei aqui Soltei o objeto a uma altura de 80 m quanto tempo vai levar para chegar ao chão aí você pode pensar Poxa tá relacionando a distância e o tempo né então vou usar fórmula que relaciona a distância e o tempo mais v0t mais at2 sobre 2 no caso

a aceleração da gravidade eles dão uma letrinha especial para ela eles colocam G que é a aceleração da gravidade G é igual -10 m/s qu então a aceleração da minha fórmula vai ser o g Tá mas isso é só convenção eu não precisaria preocupar com isso só saber que isso daqui é saindo sozinho mas voltando até à 2:30 em que a aceleração é uma aceleração específica que é o -10 m/s qu vamos lá qual que é a posição inicial 80 80 qual que é a velocidade inicial eu só soltei só soltei a velocidade inicial zero

então 0 x t isso daqui vai dar zer esse termo aqui vai sumir a a aceleração da gravidade é -1 -1 x t qu so 2 Então vai chegar s = 80 - 10t so 2 a minha pergunta é Quando que chega a zero Ou seja quando que S vai ser igual a z0 substitui S por z0 e calcula para T só isso lógica de funções quando que vai chegar a zero substitui um por z0 e calcula o quando e vou passar esse -10 para cá somando vai ficar 10t qu so 2 = 80 vou

fazer essa simplificação aqui vai dar 5t qu = 80 T qu = 16 passei o 5 para lá dividindo T = é 16 né T = 4 4 o quê segundos porque eu tô falando de metro por segundo quadado tô falando de metro aqui primeira coisa que você teria que fazer antes de começar o exercício seria garantir que todas as unidades estão iguais ó met met por segundo quadrado logo 4 Segundos segundos vai levar 4 Segundos para percorrer 80 m Humberto qued da livre é isso é queda livre é isso percebe uma coisa legal uma

coisa legal de de um movimento acelerado qualquer vou fazer um gráfico aqui da velocidade pelo tempo tá certo gráfico da velocidade pelo tempo um movimento acelerado qualquer mas aqui eu eu não gosto muito do sinal negativo tá eu realmente acho esquisito um sinal negativo Então vou colocar como um movimento acelerado Positivo tá começa com velocidade igual a zero e começa a fazer isso tá só isso daqui no momento tem iG Qual foi o Del s foi essa área aqui ou seja em um segundo no primeiro segundo Esse foi o dels a área do meu gráfico

no meu segundo segundo ou seja de um para do olha só o que que aconteceu eu tenho o triplo de espaço percorrido esse triozinho aqui tá repetido três vezes 2 3 ou seja no meu segundo segundo eu tenho três vezes o Del S do primeiro segundo eu tenho o Del S aqui no segundo segundo eu tenho três vezes o delta s no terceiro segundo mesma coisa eu vou ter cinco vezes o Del S porque eu tenho cinco vezes o triangulinho olha só cinco vezes então no meu meu terceiro segundo eu tenho cinco vezes o delta

S isso aqui é só uma propriedade mesmo que você poderia usar não sei em algum momento poderia aparecer isso para você ah quanto que ele vai percorrer no 12º em relação a que ele percorreu no primeiro segundo você poderia pensar aqui olha só no primeiro segundo percorre um no segundo três depois 5 7 9 11 13 15 17 19 no 12º vai percorrer 19 vezes o que ele percorreu no primeiro segundo sei lá é uma propriedade bacana né então o momento em que o cara solta a bola lá de cima olha só ele tá aqui

em cima soltou a bolinha no primeiro segundo lembra levou 4 Segundos no primeiro segundo ele percorreu uma coisa no segundo segundo ele percorreu três vezes essa coisa no terceiro segundo ele percorreu cinco vezes essa coisa e no quarto segundo ele percorreu sete vezes essa coisa então quanto que ele percorreu exatamente no primeiro segundo poxa se 7 + 3 10 15 16 se 16 dels Era exatamente 80 m Delta s no primeiro segundo foi 80 di por 16 5 m então então ele percorreu 5 m aqui 5 m aqui 15 m no segundo segundo 5 x

5 25 m no 3 segundo e 35 m no quarto segundo totalizando os 80 né 70 Opa vamos lá 60 7580 só uma propriedade bacana Quem sabe em algum momento isso seja útil para você isso é queda livre vamos falar agora de lançamento vertical idêntico ao invés de eu soltar um objeto lá de cima eu estou jogando um objeto de baixo para cima então a minha velocidade inicial é para cima aceleração da gravidade é para baixo logo conforme eu jogo ele para cima a gente já sabe o que que acontece começa a desacelerar até parar

depois começa a acelerar para baixo visualmente a gente entende isso mas vamos lá primeiro deduzir primeiro deduzir que que é -1 m/s qu -1 m/s é -1 m/s a cada segundo então a cada segundo está perdendo 10 m/s então se eu joguei a 30 m/s quanto tempo vai levar até parar quanto tempo vai levar para chegar de 30 a zer se perde 10 a cada segundo e São 30 vai levar 3 segundos para parar e no momento em que parar vai começar a acelerar para baixo a gente consegue deduzir a partir disso daqui e você

começa a perceber quão importante é você deduzir o que que significa a gente acabou de deduzir quanto tempo vai levar só pelo significado de -1 m/s por segundo isso é mais importante do que você imagina eu quase passei rápido aqui mas caramba isso é muito legal mas caramba isso é muito legal enfim você poderia fazer isso deduzir que levaria 3 segundos ou você poderia fazer aceleração igual del V so del T aceleração igual -10 del V tem que ser -30 para ir de 30 para 0 quanto tempo vai levar del T = 30 por 10

3 poderia fazer assim também mas eu te pergunto Quanto quanto espaço vai percorrer Quanto espaço vai percorrer você poderia por exemplo é tipo quando espaço vai percorrer logo qual que vai ser essa altura aqui você poderia fazer da seguinte forma Acabei de deduzir que leva 3 segundos para parar Então poderia fazer o seguinte ó várias formas poderia calcular a área de um gráfico em que a velocidade começa em 30 vai até a zer levando 3 segundos a área desse gráfico aqui é exatamente o dels né base vezes altura sobre 2 3 x 30 90 di

por 2 45 dels = 45 M poderia fazer pela área do gráfico poderia também fazer por essa seguinte forma Ó tem várias formas de você calcular Qual que é a altura máxima você poderia fazer o seguinte vou apagar aqui já sei que é 45 mas poderia fazer o seguinte posição igual a posição inicial mais v0t mais a 2 sobre 2 ou seja posição é igual a posição inicial vou considerar que a posição inicial é zer tá poderia considerar qualquer coisa mas eu vou considerar 0 então posição iG 0 mais velocidade inicial 30 ve T mais

mas como a aceleração é negativa Men 10 x t qu so 2 Acabei de deduzir quanto tempo que vai levar 3 3 3 qu 9 logo a posição que ele vai atingir é 30 x 3 90 - 90 so 2 - 45 posição igual 45 concorda comigo que esse jeito é Opa esse jeito é um pouco mais complicado tipo substituir na do segundo grau eu preferiria calcular a área do gráfico a gente poderia até também usar percebe que tudo vai nos dar 45 mas poderia usar Nossa sujei a parede minha mãe vai brigar comigo meu

Deus T sujando mais a parede mãe quanto mais eu limpo mais suja minha mãe não vai brigar comigo meu Deus tá mais sujo pelo amor de Deus foi o suficiente POD I fazer por tor L tor L Vão dois voltam dois mais dois amigos a velocidade final eu quero que chegue a zero ou seja zero igual a velocidade inicial 30 qu a única coisa que é importante você fazer é considerar os sinais se a velocidade para cima tá positiva a aceleração para baixo tá negativa se eu considerasse a aceleração da gravidade positiva a velocidade inicial

seria negativa tá só isso que seria importante você considerar por convenção eles colocam a gravidade negativa 30 qu - 2 x 10 ve del S 20 del S 20 del S igual a 900 del S iG 4 percorreu 45 M Ótimo ótimo ótimo que outras formas a gente teria para calcular a altura máxima tem mais uma forma tem mais uma forma Nossa Humberto todas essas formas aqui me dariam Sim todas as fórmulas estão fazendo basicamente a mesma coisa olha a última fórmula que você teria para calcular e isso a gente vai entrar na aula 3

já na próxima aula de física energia no momento em que ele joga a bola ele só tem energia cinética toda a energia cinética vai se converter em energia potencial gravitacional no momento de altura máxima por energia cinética é energia da velocidade no momento que ele chega na altura máxima ele parou ou seja toda a energia da velocidade foi convertida em energia potencial toda a energia cinética foi convertida em energia potencial gravitacional as fórmulas a gente vai ver na próxima aula mas é só juntar energia cinética e potencial gravitacional a energia cinética é igual a energia

potencial gravitacional a massa da bola não mudou então massa corta com massa velocidade 30 30 qu sobre 2 é igual a aceleração da gravidade - 10 vees altura a altura é igual a 900 so 2 450 H = 900 so 2 450 di 10 45 aqui a gente teria -45 mas é aí que entra né o negócio do sinal não é tão importante assim porque daria exatamente negativo seria um negócio de referencial tipo ah começou em um terminou em outro não importa tanto o negócio do sinal o que importa é que a gente chegaria ao

mesmo 45 fazendo por energia fazendo por torl fazendo pela área do gráfico fazendo pelo pela S igual s0 mais r0 T mais até 2 so 2 quatro formas de você calcular Qual que é a altura máxima dessa bolinha 45 m e uma última coisa que a gente pode fazer vamos ver aqui o gráfico Olha só o gráfico Eu quero construir junto com vocês da velocidade pelo tempo gráfico da velocidade pelo tempo comeou com a velocidade positiva igual 30 começou a desacelerar até chegar a zero velocidade zero parou ou seja tá no ponto máximo na altura

máxima que que continua acontecendo agora começa a acelerar para baixo começa a acelerar para baixo Em que momento a bola volta pra mão do meu menino do meu menino menino Nei menino Nei Em que momento a bola volta exatamente PR mão do menino quando a distância percorrida cima é iG corrida para baixo ou seja quando a área desse gráfico aqui é igual a área desse gráfico aqui ou seja se aqui levou 3 segundos para e percorrer Ou seja a distância foi 45 para percorrer os mesmos 45 de novo só que agora para baixo vai levar

outros 3 segundos é exatamente o mesmo movimento gente se eu tivesse lá em cima a 45 m e soltado a bola levaria 3 segundos para chegar no chão se eu tô jogando de baixo para cima a 30 m/s leva 3 segundos para chegar lá em cima então o movimento de lançamento vertical é o movimento de jogar para cima e no momento que chega no ponto máximo é um movimento de queda livre é um movimento retilíneo uniformemente variado em que a a velocidade começou para cima desacelerando até parar e começou a acelerar para baixo qual seria

o gráfico vamos lá qual seria o gráfico da posição Pelo Tempo vamos colocar essa Como a posição inicial sendo igual a zero fazer de vermelho posição inicial sendo igual a zero começa indo para cima desacelerando até parar de ir para cima no 3 segundos para de ir PR cima e começa a ir para baixo ou seja começa desacelerando depois para e começa a acelerar para baixo Humberto Humberto Humberto Olha que pergunta boa mas eu achei que fosse uma queda fosse retil só tivesse indo para cima e para baixo aqui você não colocou tipo uma trajetória

parabólica e não esse gráfico aqui pesso só está representando Como que o espaço se compa do tempo não estou dizendo que a bola fez isso você olhar pro gráfico não significa que a bola fez uma trajetória parabólica só significa que a posição Aumentou desacelerando e diminuiu acelerando tá não está fazendo isso daqui a bola está indo só para cima e só para baixo o gráfico S por T espaço por tempo não está me dizendo a trajetória da bola tá me dizendo como o espaço se comporta em função do tempo importantíssimo tá pim pim pim pim

pim isso daqui não é a trajetória anota anota anota isso daqui não é a trajetória é só o comportamento de S em função do tempo queda livre lançamento vertical lançamento horizontal agora o lançamento horizontal vai começar a ser uma composição de movimentos a bola tanto tá indo para lá quanto está caindo e olha só o lançamento horizontal é uma brisa muito louca porque algumas pessoas acham que se tiver um e ele soltar a bomba que que vai acontecer o avião vai continuar e a bomba vai cair reta mas não vai ser um lançamento horizontal porque

olha só o seguinte o avião está andando para lá tem uma certa velocidade para lá no momento que ele soltar essa bomba a bomba vai ter exatamente a mesma velocidade do avião a a componente horizontal do meu movimento vai ser a mesma velocidade do avião e a bola vai cair a bomba vai cair exatamente na altura do avião então quando o avião estiver exatamente aqui a bola vai estar exatamente aqui é como se quem Soltou o negócio no avião Olha só faz conta que você tá lá num avião você soltou a bomba o avião tá

indo pra frente mas a bola também tá indo pra frente você tá sempre vendo a bola exatamente aqui lá de cima a bomba não vai pra frente nem PR trás ela acompanha exatamente o movimento do avião porque a velocidade horizontal não muda tem sempre uma componente horizontal e essa componente horizontal não vai mudar o que vai mudar e aqui que é a brisa pessoal aqui que a gente vai começar a falar dos vetores só que bem rapidamente tá a gente vai aprofundar nos vetores na parte de forças na facee de peso normal a componente horizontal

desse movimento gente não vai mudar em qualquer momento a bola está com a mesma velocidade velocidade constante O opa o tamanho da setinha basicamente me diz o módulo da velocidade tá sempre com a velocidade constante então a velocidade é sempre a mesma em todos os pontos a velocidade horizontal mas a velocidade vertical é como se fosse uma queda livre pensa uma mistura de movimento uniforme para lá e queda livre para cá Como que é o movimento de queda livre a velocidade começa igual a zero aí começa a aumentar a velocidade o movimento de queda livre

a velocidade começa a aumentar aumentar e aumentar velocidade inicial vertical era igual a zero aí a velocidade vertical começou a aumentar aumentar aumentar aumentar é como se ele estivesse caindo pra frente caindo move pra frente mu então aqui eu tenho um move e aqui eu tenho um mu essa composição de movimentos me dá a trajetória Agora sim a trajetória parabólica como que eu faço para saber quanto tempo vai levar para ele atingir o solo é como se fosse um mu Vamos só considerar a altura Inicial altura final faz de conta que não tá indo pra

frente e v quanto tempo vai levar para ir daqui até o solo né faz conta que o solo tá exatamente aqui quanto tempo aí você calcula quanto tempo só isso tá o lançamento horizontal é exatamente a mesma coisa da queda livre só que agora andando pra frente também você pode me perguntar ah Humberto tá mas aí você pode me perguntar ah Humberto Tá bom mas quanto que percorreu daqui até aqui ora faz de conta que levou 10 segundos para chegar dar altura máxima até o solo levou 10 segundos de queda livre aí você só vê

poxa se a velocidade horizontal era 100 e 100 m/s e se levou 10 segundos para ir daqui até aqui ele levou 10 segundos a essa velocidade horizontal logo andou 1000 M certo se levou 10 segundos para cair leva os mesmos 10 segundos com com uma velocidade constante para lá logo ele percorreu 1000 M aqui 1000 M levou 10 segundos para cair o movimento horizontal lançamento horizontal é uma queda livre com uma componente horizontal andando para lá e o lançamento oblíquo vai ser a mesma coisa vou jogar para lá não vou jogar assim aí vai fazer

assim ó vai TR eh descrever uma uma trajetória parabólica vai ser a última coisa que a gente vai ver aqui antes de passar rapidamente por movimento circular Olha só eu tenho um canhão aqui que jogou nessa direção a minha bola de canhão naturalmente a gente já consegue deduzir qual que vai ser a trajetória dessa bola vai atingir uma altura máxima e vai cair isso daqui é uma trajetória parabólica tem um monte de fórmulas para calcular qual que vai ser a altura máxima qual que vai ser o alcance mi mi mi mi mi mi mi não

precisa decorar essas coisas não é nem nem cairia esse tipo de movimento aqui poderia cair só a teoria como que é a teoria eu tenho a aceleração da gravidade para baixo - 10 m/s qu então a componente vertical do meu movimento é move porque tem aceleração mas a componente horizontal do meu movimento é é uniforme o movimento horizontal é mu e o movimento vertical no caso aqui é um lançamento vertical né começa para cima até parar começa indo para cima até parar e depois começa a acelerar de novo para baixo o lançamento oblíquo nada mais

é do que um lançamento vertical indo para lá certo então aqui eu tenho o move eu tenho o cara da moto lá fora eu tenho o mu velocidade constante velocidade variada até só isso lançamento oblíquo uma coisinha que talvez seja interessante Muito provavelmente não iria Cair lá na hora da prova nem nada disso mas eu você entender para onde está apontando a velocidade em cada momento a gente vai ver a parte de vetores melhor somar vetores e tudo mais em outras aulas mas o que que nós temos aqui no caso do lançamento oblíquo inicialmente eu

tenho uma velocidade vertical e eu tenho uma velocidade horizontal a velocidade horizontal não vai mudar em momento nenhum a vertical que vai né a bola começa com essa velocidade a bola chega no momento máximo não vamos colocar um pouquinho antes do momento máximo Vamos colocar a bola aqui quase chegando momento máximo a velocidade horizontal continua a mesma continua a mesmíssima a velocidade vertical é que muda quanto mais perto do ponto máximo menor é a velocidade até chegar a ponto máximo ela vai parar de ir para cima e começar a ir para baixo então começa com

uma velocidade vertical bastante começa a diminuir a velocidade vertical até chegar velocidade vertical iG zer tendo a velocidade horizontal mas nesse ponto aqui a velocidade veral igual Z nesse momento um pouquin antes de chegar máximo a velocidade vertic éo pequenininha até ch zer E aí a velocidade ver nesse ponto aqui vai tá baixo né é que nem o lanamento ver Aelo cima para velocidade para baixo velocidade horizontal sempre a mesma velocidade horizontal sempre a mesma velocidade horizontal para velocidade vertical começa a ficar para baixo até chegar no ponto aqui exatamente De onde surgiu a velocidade

para baixo era máxima Era exatamente a mesma daqui só que pro outro lado e a velocidade horizontal foi sempre a mesma durante todo o movimento percebe o seguinte começa com uma velocidade Grande para cima a horizontal é sempre igual começa com uma velocidade Grande para cima começa a diminuir a velocidade vertical até chegar a zero na vertical é velocidade vertical começa a aumentar para baixo Até voltar exatamente o mesmo valor da velocidade aqui só que no sentido contrário é exatamente aquilo que a gente deduziu né joga para cima para volta para baixo chega na parte

de baixo exatamente com a mesma velocidade que saiu vertical só que agora com a componente horizontal também e uma coisa que poderia Cair lá na hora da sua prova é soma de vetores se a gente vai ver melhor na próxima aula mas a soma de vetores é basicamente o seguinte tem duas componentes né Tem velocidade para um lado e velocidade pro outro somar vetores tem várias formas de você somar mas a soma deos vetores é basicamente você encontrar o vetor resultante a gente vai ver como que faz isso mas a ideia é colocar os do

começando no mesmo ponto o vetor resultante sempre vai ser esse encontro nesse ponto específico né esse é o vetor resultante o vetor resultante aqui é esse aqui o vetor resultante aqui como não tem vertical o azul é o vetor resultante o vetor resultante aqui É exatamente esse que que é esse vetor resultante a velocidade resultante é exatamente para onde está apontando a velocidade naquele exato momento aqui a gente não tá mais falando de movimento retilinio porque ele tá sendo um movimento assim né Tá tão tanto Considerando o vertical quanto o horizontal isso não é mais

retilíneo a velocidade tá sempre apontando para um ponto específico velocidade começa apontando para cá velocidade fica horizontal e a velocidade começa a apontar para baixo o vetor velocidade agora tá sendo levado em consideração ó a velocidade não é só retil eisa que poderia cair falei isso três vezes antes de falar o que realmente pode cair é que o vetor resultante a velocidade resultante velocidade resultante é tangente tangente à trajetória que que significa ser tangente a trajetória se a trajetória é assim é exatamente faz conta que é uma parábola se a trajetória é assim que que

significa ser tangente que é exatamente tangencia Olha só tangencia o vetor resultante da velocidade é esse tá tangenciando tá sempre tocando só em um ponto o vetor resultante está para cá o vetor resultante da velocidade tá para cá o vetor resultante nesse ponto aqui tá para cá o vetor resultante ou seja velocidade resultante é tangente a minha trajetória só isso Talvez possa ser interessante para você e vai ser mais interessante nessa última parte da aula que eu vou falar de movimento C vai ser muito rápido o movimento circular porque só tem duas coisinhas realmente importantes

no movimento circular se você quisesse tipo tem tanta fórmula em movimento circular é tão absurdo o movimento circular e o que cai no ENEM mesmo é muito pouquinho é muito simples então vou fazer o possível para não me alongar até porque também tá bem no fim da aula o movimento circular uniforme pessoal como próprio nome diz é um movimento circular e uniforme Ou seja a velocidade não muda a velocidade está sempre Opa a velocidade está sempre constante como por exemplo o ponteiro de um relógio né o ponteiro de um relógio tá sempre girando com uma

velocidade constante movimento circular uniforme a minha bolinha tá sempre girando aqui há uma velocidade constante E aí você pode concluir se a velocidade é constante não tem aceleração porque a aceleração serve para mudar o valor da a velocidade não é não não não tem aceleração sim o papel da aceleração não é só mudar o módulo da velocidade a gente veio falando aqui durante a aula toda do módulo tipo a velocidade é 10 m/s velocidade é -2 m/s a gente tava falando lá do valor numérico da velocidade mas o papel da aceleração é um outro também

a aceleração e anota no seu papel aí a aceleração pode tanto mudar o mulo da velocidade quanto o sentido da velocidade se não tivesse aceleração a tendência dessa bolinha seria ter um movimento retilíneo uniforme a tendência dessa bolinha é sair pela tangente que é o que falam né a bolinha tá aqui cara da moto pelo amor de Deus a bolinha tá aqui com uma velocidade se não tivesse aceleração se não tivesse força nenhuma a tendência seria ela com a velocidade tangente trajetória circular por exemplo se eu tivesse um Y girando assim o descrevendo movimento circular

se eu cortasse a cordinha qual que seria a tendência do sair pela tangente o papel da aceleração não é no caso aqui mudar o módulo da velocidade a aceleração muda também pode mudar também muda o sentido da velocidade o papel da aceleração no caso do movimento circular é mudar o sentido da velocidade é como se o iô não tem a cordinha do iô que que aquela cordinha tá fazendo ela tá basicamente puxando oô sempre pro meio tá sempre puxando meio se não tivesse a cordinha puxando pro meio a tendência do yô era sair pela tangente

tem um vetor aqui puxando para dentro que é o vetor que a gente chama de força força centrípeta tem um negócio puxando para fazer a velo para fazer o vetor velocidade mudar de sentido porque se não tivesse a força centrípeta a velocidade sairia tangente ao movimento ao fazer essa força aqui o vetor idade muda ó de sentido tava para cá começou a vir para cá mudei o sentido do vetor velocidade a força centrípeta está fazendo isso tá fazendo com que essa bolinha não saia pela tangente sempre seja puxada para o centro centrípeto centrípeta significa que

está puxando para o centro Humberto você falou de força centrípeta Mas que que é aceleração centrípeta lembra da fórmula que a gente falou lá na primeira aula e que eu vou finalizar ela na próxima aula força igual a massa vezes aceleração sempre que eu tiver uma força eu tenho uma aceleração sempre que eu não tiver uma força eu não tenho aceleração é exatamente isso força e aceleração estão interligadas não tem como ter aceleração sem força não tem como ter força sem aceleração e isso daqui é o que a gente vai ver na aula três de

força de trabalho de energia cinética potencial todos esses tipos de forças essa fórmula daqui vai ser essencial pras leis de Newton as três leis de Newton Então sempre que ten uma força centrípeta eu tenho uma aceleração centrípeta tem aceleração aqui de forma a mudar o vetor da minha velocidade e transformar essa trajetória em circular e não fazer o negócio sair pela tangente Então vamos amarrar tudo eu quero fazer duas questões com vocês duas questões teóricas que envolvem esse conceito de haver uma força para mudar a trajetória do meu objeto Olha o que que eu tenho

vamos lembrar lá do lançamento oblíquo isso daqui é o canhão a bola saiu do Canhão e descreveu essa trajetória aqui ó Humberto você falou que o vetor de velocidade resultante é sempre tangente à trajetória então o vetor velocidade no fim das contas o vetor velocidade tá mudando de sentido sim né tá mudando é sempre mudando o sentido do meu vetor velocidade mas Humberto Cadê a força aqui né cadê a força que tá sendo aplicada para essa bolinha fazer assim porque se não tivesse força sendo aplicada a tendência seria não dobrar para lugar nenhum Cadê a

força que está fazendo essa bolinha começar assim e mudar o sentido da minha velocidade do vetor velocidade é a força peso peso a força peso ou seja o peso é igual a massa da bolinha vezes a gravidade é aquilo que a gente vai ver aquilo é o que a gente vai ver na próxima aula eu tenho a força peso sendo aplicada então por isso que a bolinha sai assim aí tem uma força que não é mais a cordinha do Ioiô Mas é uma força que tá sendo aplicada para dobrar o movimento da bolinha a força

peso está sendo aplicada para dobrar a trajetória da minha bolinha se não tivesse força peso a trajetória da bolinha seria linear retilínea mas no momento que eu aplico uma força É como se eu tivesse uma cordinha de yô fazendo a bolinha dobrar muito louco isso pessoal a gente vai vai se aprofundar mais em forças na próxima aula leis de Newton e tudo mais e agora para fechar eu quero trazer duas questões para vocês teóricas sobre esse negócio de dobrar o movimento Então olha só o que que a gente tem nessa questão pessoal eu tenho a

trajetória do asteroide passou pela terra e Opa a velocidade mudou de sentido a velocidade estava para cá mas aqui o vetor velocidade começou a dobrar olha só a velocidade estava vindo e foi para lá por que que será que isso aconteceu porque se não tivesse uma força sendo aplicada ele não iria dobrar não iria dobrar ele iria ser reto Por que que ele dobrou interação gravitacional gravitacional a força com que as massas se atraem a gente viu lá na primeira aula né que a força gravitacional é a constante vezes a massa de um vezes a

massa de outro sobre a distância ao quadrado a força com que os corpos se atraem depende da massa deles quaisquer corpos que tenham massa vão se atrair então no momento em que o asteroide passar próximo da Terra A terra vai basicamente aplicar uma força que vai fazer a trajetória do asteroide mudar tava vindo para cá uh dobrou uh dobrou então que qual que é a explicação física para esse fenômeno Quase que eu arroto aqui de novo sofrer ação de uma força resultante no mesmo sentido da sua velocidade sofre efeito de uma força resultante mas não

é no mesmo sentido da velocidade a velocidade para cá a velocidade para cá a força resultante é perpendicular à velocidade para fazer dobrar se fosse uma força resultante por exemplo no mesmo sentido da velocidade Eu tenho um uma velocidade aqui e eu aplico uma força resultante Exatamente no mesmo sentido o que que vai fazer acelerar o meu bichinho tava a uma certa velocidade no momento que eu apliquei uma força nela apliquei uma força no mesmo sentido da velocidade a velocidade aumentou se eu aplicar uma força no mesmo sentido da velocidade vai acelerar se eu aplicar

uma força no sentido contrário da Vel idade vai desacelerar se eu aplicar uma força perpendicular à velocidade se eu aplicar uma força perpendicular à velocidade vai dobrar E é isso que tá acontecendo a força é perpendicular não é no mesmo sentido então a letra c não poderia ser a c não poderia ser que que tá falando a letra D sofrer ação de uma força gravitacional resultante no sentido contrário ao de sua velocidade também não é perpendicular sentido contrário faria o bichinho desacelerar a força é perpendicular para dobrar está sobre ação de uma força resultante força

resultante cuja direção é diferente da direção da sua velocidade Aí sim a força resultante tem o sentido diferente da velocidade por isso faz dobrar se tivesse o mesmo sentido Faria acelerar mudaria o modo da velocidade se tivesse no sentido contrário iria desacelerar Iria mudar o módulo da velocidade estando a força resultante aplicada em uma direção diferente da velocidade vai fazer dobrar por isso que dobra a resposta certa é a letra e e agora para fechar pessoal que já são quase 10 da noite eu comecei a gravar 6 não sei quanto tempo vai ter dado essa

aula mas enfim essa questão aqui da Mônica dá uma olhada vamos em primeiro lugar ignorar esse negócio de forças dissipativas que é o que a gente vai ver na próxima aula mas a pergunta é sobre a aceleração tangencial do coelhinho basicamente o coelhinho Deu a volta ao mundo e voltou a partir daqui né Ele deu a volta ao mundo de escrever um movimento praticamente circular porque a terra não é exatamente Redonda Mas escreveu um movimento circular e voltou para cá tudo bem O movimento circular sei que existe uma força resultante que é a de atração

gravitacional perpendicular ao movimento tem uma força puxando ele para que ele consiga dobrar e não saia reto tem uma força sendo puxada aqui a força de atração gravitacional a pergunta é a aceleração tangencial do coelhinho que que é aceleração tangencial tangente tem a ver com exatamente o que é tangente muito bom paguei o curso para você falar o óbvio tangente é o que está exatamente a favor do movimento não é o que está perpendicular é o que está a favor do movimento exatamente no sentido do movimento a aceleração tangencial pessoal é zero porque ele tá

descrevendo um movimento uniforme é um movimento circular uniforme tá certo que tem uma força aqui uma aceleração uma centrípeta perpendicular ao movimento Mas a pergunta não é sobre a aceleração perpendicular ao movimento é sobre a aceleração tangencial e sendo tangencial significa aceleração no sentido do movimento e no sentido do movimento não tem aceleração o coelhinho não está acelerando nem desacelerando ele tá descrevendo movimento circular uniforme cara da moto Sen senhoras e senhores está nos dizendo para encerrar esta aula por aqui lembrando tangencial tem a ver com o que é exatamente no sentido do movimento se

tivesse uma aceleração tangencial a velocidade dele o módulo da velocidade Iria mudar tangencial uma aceleração tangencial Opa boa tangencial mudaria o módulo o módulo da velocidade uma aceleração centrípeta mudaria o sentido da velocidade como o módulo não muda é um movimento circular uniforme não tem aceleração tangencial Mas como é um movimento que dobra tem uma força centrípeta tem uma aceleração centrípeta e essa é a diferença entre uma aceleração tangencial que muda o valor da velocidade e uma aceleração centrípeta que puxa para dentro e aí faz dobrar uau uau uau uau uau uau eu achei que

essa aula iria ser mais curta Mas conseguimos passar bastante coisa espero que vocês tenham gostado estou exausto então não vou fazer uma despedida melhor boa aula para vocês a próxima aula vamos descansar porque vocês merecem senhoras e senhores Como prometido Humberto do Futuro de novo aqui com vocês para fechar isso do movimento circular gente pode ser que o Enem cobre de vocês essa distinção entre os dois tipos de velocidade velocidade angular e velocidade linear talvez de maneira intuitiva vocês até já entendam essa diferença mas quero bater mesmo aqui na tecla e a gente vai até

resolver uma questãozinha sobre isso vamos lá velocidade angular gente é o ângulo que percorre em certo tempo velocidade é sempre alguma coisa percorrida em um certo tempo velocidade sempre tem relação com o tempo A diferença é que a angular diz o ângulo que percorreu em certo tempo Digamos que eu tenho um ponto exatamente aqui e ele percorreu isso daqui em um segundo ele percorreu 90º em 1 segundo e essa seria a velocidade angular dele tantos graus ou tantos radianos dependendo da unidade de medida do ângulo tantos tantos ângulos em certo tempo da mesma forma Vamos

colocar aqui uma velocidade angular de 90º em 1 segundo as velocidades angulares foram iguais né percorreram 90º ou pi sobre 2 radianos em 1 segundo ah Humberto não tem tanta facilidade em converter graus para radianos e radianos para graus Olha a minha recomendação é que você assista a minha aula que eu postei lá no YouTube sobre foi a masterclass 2.0 procura assim masterclass 2.0 chamada o Enem é fácil e eu vou te provar foi uma aula em que eu mostrei muito de trigonometria funções trigonométricas e a gente falou dessa distinção aqui entre graus e radianos

Mas enfim Dos dois jeitos percorreu esses 90º em um segundo as velocidades angulares são iguais mas percebe que essa bolinha aqui correu muito mais mesmo faz conta que é uma pessoa caminhando uma pessoa caminhando por todo esse espaço aqui é uma pessoa caminhando por todo esse espaço aqui aqu ela andou muito mais né andou muito mais andou muito menos o comprimento andado foi diferente as velocidades lineares foram diferentes apesar de as velocidades angulares terem sido iguais e intuitivamente você já vai saber tudo que eu vou explicar aqui para você mas é muito importante você visualizar

isso dentro da sua cabeça a distinção entre Quantos ângulos Gir em certo tempo e quanto comprimento percorre em certo tempo tem fórmulas para isso não precisa das fórmulas lá na hora do Enem eles vão te cobrar essa parte mais teórica a única coisa de cálculos que eles vão te cobrar eu V te explicar aqui numa questão prática que cai há alguns anos no ENEM Mas vamos lá beleza sei aqui já expliquei para vocês velocidade angular e linear vou considerar uma outra situação bom Vamos considerar aqui uma bicicleta Humberto que B bicicleta abstrata sua né É

tá aqui eu só estou olhando pros eixos lá da bicicleta aqui eu teria o que chamam de coroa e aqui o que chamam de catraca nas bicicletas pessoal as bicicletas de marcha a coroa vai ser sempre isso daqui não sei se tem uma bicicleta Mega Power que muda a coroa também mas eu imagino que não porque como tá grudada no pedal não seria fácil mudar a coroa do nada o que muda é a catraca e a gente vai deduzir aqui porque que mudar o tamanho da catraca muda o a velocidade com que a bicicleta consegue

ir pra frente com a mesma pedalada que que acontece na bicicleta a coroa e a catraca estão ligadas por um uma corrente e aqui vai ser ótimo pra gente finalizar isso de velocidade angular e linear faz de conta eu vou fazer com preto porque eu ainda não usei o preto faz de conta que eu pedalei isso daqui meu pé foi daqui até aqui tipo eu pedalei isso daqui especificamente eu pedalei Exatamente esse ângulo daqui né eu pedalei isso daqui tô olhando para ângulo Mas eu também poderia olhar para comprimento eu fiz essa corrente girar exatamente

essa distância aqui né essa corrente girou exatamente essa distância como estão ligad por uma corrente se essa corrente girou isso daqui girou a mesma coisa aqui esse comprimento vai ser igual a esse comprimento percorrido aqui se eu pedalei esse comprimento eu pedalei esse comprimento vamos até medir aqui vou medir um dedo dois dedos três dedos um dedo dois dedos três dedos aproximadamente isso daqui percebe o seguinte tá ligado por uma corrente por isso que a velocidade linear aqui vai ser igual velocidade linear aqui só que percebe nessa primeira só percorreu esse micro ângulo daqui não

é nem 90º enquanto que na catraca como ela é Menorzinha esse mesmo comprimento Olha o ângulo que me deu mais de 90º quase 180º inteiros né apesar de aqui ter sido um ângulo pequenininho o ângulo aqui foi bem maior com o mesmo comprimento de corrente e o que que isso impacta gente quanto menor for a catraca e a catraca que tá ligada na roda da bicicleta na roda de trás da bicicleta Então imagina o seguinte eu tenho a catraca Ah eu tenho a catraca e a catraca está grudada exatamente assim catraca roda desse jeito então

se a catraca girar 90º a roda também gira 90º certo a a catraca e a roda estão assim então se uma gira 180° a outra também gira 180º logo se a roda tá exatamente grudada na catraca desse jeito as velocidades angulares delas vão ser iguais tanto da catraca quanto da própria roda então quanto Menorzinha for a catraca a mesma pedalada vai me dar um ângulo muito maior logo com a mesma pedalada se essa catraca for muito pequenininha vai me dar uma volta na roda muito maior então quanto menor for essa catraca aqui a mesma pedalada

vai me fazer ir muito mais pra frente porque vai conseguir girar a roda muito mais percebe a relação entre velocidade linear e velocidade angular as velocidades lineares da coroa e da catraca são iguais mas a catraca tá grudada desse jeito aqui na roda desse jeito desse jeito então se uma girar 90º a outra também gira 90º velocidades angulares são iguais e como aqui tá ligado por uma corrente as velocidades lineares são iguais você tem que perceber essa distinção entre as coisas esse comprimento é igual a esse comprimento mas esse ângulo não é igual a esse

ângulo e tem até como você quantificar isso imagina que o perímetro dessa daqui seja 10 10 cm é pouco seja 20 cm o perímetro inteiro desse círculo dessa circunf diência aqui imagina que o perímetro aqui seja 40 isso vai pro vídeo Bom vamos lá para eu fazer a catraca dar uma volta inteira ou seja girar os 360º Eu precisaria pedalar quanto aqui eu preciso fazer com que gire os 20 cm que é exatamente o perímetro dessa circunferência eu quero que a corrente gire Ou seja que ela percorra exatamente os 20 cm eu quero que a

corrente faa isso daqui com a minha catraca então a corrente tem que percorrer exatamente 20 cm logo eu tenho que fazer o pedalar de forma que a corrente percorra 20 cm mas 20 cm é metade dos 40 eu não preciso dar uma volta inteira de pedalada para fazer essa corrente andar 20 cm só preciso dar meia pedalada se eu der exatamente meia pedalada a corrente vai girar exatamente metade do perímetro seria Exatamente isso daqui seria os 20 cm eu preciso dar só meia pedalada pra catraca girar exatamente uma volta inteira PR girar pra roda girar

exatamente 360º E aí você começa a perceber uma coisa interessante como o perímetro caiu pela metade a velocidade angular dobrou velocidade angular dessa daqui girou só metade para fazer girar uma inteira aqui caindo pela caindo pela metade o perímetro Dobra a velocidade angular dobrando o perímetro cai pela metade a velocidade angular as velocidades lineares foram iguais tá esse aqui percorreu 20 cm Esse aqui também percorreu 20 cm a diferença é que 20 cm para um negócio gigante não é quase nada mas 20 cm para negócio pequenininho é muita coisa é uma volta completa Enquanto Aqui

é só metade de uma volta e aí você percebe que tem essa relação poxa se cair pela metade a velocidade angular dobra se dobrar o perímetro a velocidade angular cai pela metade apesar de as lineares sejam serem iguais e esse raciocínio vai te permitir acertar uma questão que caiu no Enem sobre engrenagens porque engrenagem dá para fazer de duas formas ou você coloca elas assim e aí elas estão diretamente ligadas ou seja as velocidades lineares são iguais se essa aqui percorrer três dentes a outra também vai percorrer três dentes ou você encaixa as engrenagens assim

que aí se uma girar 360º a outra também gira 360º não importa o tamanho pode ser uma pequenininha e uma gigante se uma girar 10° a outra também vai girar 10° Se for assim velocidades lineares são iguais um dente dois dentes três dentes quatro dentes se forem assim velocidades angulares iguais eu quero resolver uma questão do Enem com vocês sobre isso que vai fechar tudo com chave de ouro aqui essa explicação da diferença entre velocidade angular que é o ângulo e a linear que é o comprimento percorrido e teve uma questão gente do Enem de

matemática que caiu essa relação daqui perguntando qual que tinha que ser o tamanho da catraca para dobrar a velocidade por exemplo aí você tinha que lembrar desse negócio de serem inversamente proporcionais se eu cair pela metade o perímetro eu dobraria a velocidade angular se você assinou o curso do dois em um matemática e natureza eu resolvo essa questão tá certo com vocês então na parte de resolução de questões do curso de matemática está disponível para vocês darem uma olhada numa questão que cobrou Exatamente isso quero resolver agora com vocês a parte das engrenagens que eu

acho que vocês vão gostar pra gente fechar com chave de ouro antes de eu ler a questão e resolver junto com vocês quero falar um pouco disso daqui RPM você já Dev ter ouvido falar rotações por minuto vamos interpretar que que é rotações por minuto significa que a cada minuto tem uma rotação completa ou seja 360º a cada minuto uma volta inteira a a cada minuto a rotação é justamente isso uma volta inteira a cada minuto ou seja se é 10 rotações por minuto dá 10 voltas inteiras a cada minuto só isso a ideia de

rotação por minuto é o quê velocidade angular 10 rotações por minuto 10 voltas inteiras a cada minuto se eu tiver duas engrenagens Olha só uma engrenagem assim ligada exatamente por um Como é que se diz eixo Ah um eixo que nem o carro né que nem o carro tem as duas rodas da frente as duas rodas da frente do carro estão ligadas por um eixo é né é aí como esse eixo tá girando com uma velocidade angular as duas rodas do carro giram com a mesma velocidade angular lá imagina que esquisito seria uma roda girando

assim e a outra girando assim né não tem esse eixo que faz as duas rodas girarem exatamente com a mesma velocidade angular e como são do mesmo tamanho né também a mesma velocidade linear Mas enfim se eu tivesse duas engrenagens uma pequenininha e uma um pouco maior engrenagens Claro tem aqueles dentinhos né dentinhos dentinhos dentinhos mas vamos simplificar aqui né Elas estão grudadas exatamente por esse eixo assim então se essa daqui der uma volta completa essa que tá aqui também vai dar uma volta completa claro que essa daqui vai percorrer mais do que essa daqui

mas como estão grudadas exatamente desse jeito o que uma girar de ângulo a outra também vai girar de ângulo mas e agora se por exemplo tivesse uma engrenagem assim e uma engrenagem assim nossa Humberto parabéns parabéns vão achar que você é um desenhista Nato Enfim então desse jeito claro que nas engrenagens tem os dentes né tem os dentes bonitinho não desenhei os dentes aqui mas concorda comigo o seguinte quando essa daqui der uma volta completa que que ela vai ter feito com essa engrenagem daqui as velocidades lineares aqui são iguais porque quando um dente passar

o dente da outra passa aí o dente da outra passa aí o dente da outra passa o comprimento percorrido vai ser igual é que nem se tivesse ligado por uma corrente é que nem se tivesse ligado por uma corrente a corrente tem esse mesmo princípio faz os comprimentos percorridos serem iguais então Enquanto essa aqui der uma volta completa essa Maior Zona Ó você tá girando assim vai empurrar essa engrenagem para lá né Vai dar menos do que uma volta completa e aqui a gente já até deduziu se essa aqui tiver o dobro de comprimento dessa

daqui ela vai percorrer só metade do ângulo e é exatamente isso são inversamente proporcionais o comprimento ou seja o perímetro e quanto Gira em forma de ângulos e aí que vem a parte dos cálculos eles te deram uma a tabelinha dizendo Quantos dentes cada engrenagem tem o Humberto Mas como que eu vou calcular o perímetro A partir dos dentes calma todos os dentes da engrenagem são iguais Poxa não faria sentido os dentes dessa daqui serem assim e os dentes da outra serem assim como é que como é que vai encaixar não vai então todos os

dentes são iguais eles dizerem que tem o dobro de dentes é a mesma coisa que dizer que tem o dobro de perímetro porque todos os dentes são exatamente iguais ah Humberto mas eu queria calcular o perímetro com 2 PR R Ah eleite dá exatamente o número de dentes e esse daqui se fosse o triplo desse Você já consegue deduzir que ele percorre 1/3 do ângulo que esse daqui percorre inversamente proporcionais e ao te darem o valor dos dentes de cada uma das engrenagens você conseguia deduzir exatamente qual que era o período da última engrenagem Com

base no período da primeira agora vamos ler essa questão agora vamos ver vou projetar aqui por meio do da Magia da edição Olha só o eixo do motor tá mais para lá né é o último é o eixo do motor e eu tenho a primeira engrenagem a engrenagem a ela tá grudada no eixo do motor Então o que o eixo do motor girar a engrenagem a também vai girar em forma de ângulo então se a frequência do motor é de 18 rotações por minuto a da engrenagem a também vai ser exatamente as 18 rotações por

minuto agora a engrenagem A tá grudada dente com dente na engrenagem B Opa dente com dente significa o quê que as velocidades lineares vão ser iguais mas os ângulos vão ser diferentes olha quantos dentes têm engrenagem B 72 enquanto a a tem 24 ou seja a b tem três vezes a quantidade de dentes que a a Ou seja a velocidade angular da B vai ser três vezes menor Claro faz de conta que essa daqui é a a e essa daqui é a b enquanto a a percorre uma volta inteira quer dizer 18 voltas inteiras por

minuto a b vai só percorrer uma volta inteira de a duas voltas inteiras de a três voltas inteiras de a quatro voltas inteiras de a cinco voltas inteiras de a seis voltas inteiras de a 7 de a 8 de a 9 de a 10 11 12 13 14 15 16 17 18 quantas voltas inteiras B deu simplesmente seis três vezes menos então enquanto a a consegue dar 18 volas B por ter três vezes mais dentes só consegue dar 6is voltas três vezes menos são inversamente proporcionais a velocidade angular e o tamanho mesmo o perímetro dessas

engrenagens ou lá no caso da bicicleta aqui são inversamente proporcionais se o comprimento de uma triplicar a velocidade angular dela cai três vezes então a gente já deduziu que a velocidade angular de B é seis rotações por minuto vamos lá engrenagem b e engrenagem C estão ligadas desse jeito ou seja se a b der seis voltas a c também vai dar seis voltas não mudou em relação da B para C Então continua seis só que da C para D A então ligadas em forma de dentes aí a gente vai ter que ver Quantos dentes tem

a c 36 Quantos dentes tem a d 108 108 é o qu Três Vezes Mais e aí fica simples né se ac tem 36 dentes e a d tem 108 dentes qual que vai ser a velocidade angular dessa daqui poxa se dessa daqui era se e essa daqui é três vezes maior essa daqui vai dar só duas voltas porque ess essa se essa daqui vai dar 6 voltas por minuto essa daqui vai dar só duas voltas por minuto certo então a frequência da minha última engrenagem é dois como a última engrenagem engrenagem D tá ligada

exatamente por um eixo ao ponteiro a velocidade angular dessa última engrenagem vai ser igual a do ponteiro porque o ponteiro tá exatamente aqui olha só o ponteiro tá exatamente aqui se essa daqui der duas voltas Vamos colocar aqui se essa daqui der meia volta o ponteiro Vai dar meia volta se essa daqui der duas voltas por minuto o ponteiro também vai dar duas voltas por minuto e é essa visualização que você tem que ter velocidade linear comprimentos velocidade angular ângulos e você entender que aqui nesse caso como tem contato as velocidades lineares são iguais mas

se tiver o eixo as velocidades angulares vão ser iguais e saber distinguir isso pronto você já entende Praticamente tudo de movimento circular esses contatos específicos as fórmulas em si eu diria que não precisa você decorar Mas vamos voltar agora para Humberto do passado porque ele vai falar um pouquinho de forças e aí a gente vai entrar na última parte da aula que vai ser de força centrípeta aceleração centrípeta E aí finalmente poderemos descansar senhoras e senhores de volta a Humberto do passado