Potenciação Aula 1 - Matemática 9º ano- Ensino Fundamental

e aí rapaziada ligado no canal maxi pereira e aí tava com saudade das aulas de matemática pois é a galera acabou o carnaval a partir de agora vamos cair dentro muita aula rolando muita vídeo aula de matemática aqui no canal master e aproveita se você ainda não conhece da unmik se inscreve e só para adiantar dividido na playlist tá você tem a pastinha lá com aulas do ensino fundamental 8º ano e hoje eu estou começando uma nova playlist pra galera do 9º ano do ensino fundamental a primeira aula vai ser a aula 1 vamos falar

sobre potenciação ou seja potência de um número real beleza galera então já vai dando aquele que já vai compartilhar esse vídeo com seus amigos ou lembrou detalhes em que rapidinho pra gente não perder muito tempo o livro a conquista da matemática tinha papel o nome aqui a conquista da matemática no ano então esse aqui ó essa aula de hoje ela na página 32 se você não tem um livro tem problema só vem comigo que era o problema vamos lá tá aqui a potenciação o que é uma potência essa expressão potência quer dizer o que eu

tenho essa potência aqui ó a elevado a aeni o agente chama de base ou seja aquino eu posso ter um número real então eu tenho essa base real elevada ao expoente n que é um número natural potência de um número é um cálculo aonde você vai transformar aquela potência numa multiplicação de mesma base observa só se eu tenho a elevada a eni eu vou pegar base que oa e vão multiplicar a visar vezes a realizar quantas vezes eu vou ter q n vezes ou seja o meu expoente n que vai determinar quantas vezes eu vou

tá repetindo essa base a então isso quer dizer que olha que esse exemplo a eu tenho três elevado a 4 então eu vou pegar o 3 que a minha base e vão multiplicar três vezes três vezes três vezes três quantas vezes eu tô multiplicando aqui ó quatro vezes e quem determinou essa quantidade foi aqui o meu expoente esse número natural 4 e agora o faça contra 323 da nova guiné e 323 ac da 9969 81 galera perigo muita gente faz três elevada 4 como se fosse três vezes 4/12 né e rua não é três vezes

4 o interessante é que olha pra cá aqui nessa forma que está 3232 323 algumas pessoas cometem o mesmo erro que esse aqui faz 34 então vamos ter só mais uma figurinha um alerta que dê atenção a atenção pra não fazer isso daqui e se tudo bem antes de por exemplo b eu quero mostrar agora essa outra parte aqui da regra de sinais porque como a base a ela pode ser um número real isso quer dizer que ela pode ser um número positivo um número negativo ou pode ser até o próprio zelo então a gente

tem que se ligar na regra ou melhor nas regras de sinais do ataque se a base for positiva eu não preciso me preocupar se vai ser para o inpa porquê porque sempre que a base for positiva o resultado é mais se a minha base for negativa duas situações podem acontecer a primeira o expoente sendo pa o resultado dá mais se o expoente for limpa o resultado vai ser negativo então é isso pessoal sábado foi positiva não se preocupe o resultado positivo se a base for negativa duas situações podem acontecer primeiro a situação se o expoente

poupar o papa - elevada pa mais segunda situação menos elevada limpa - elevada limpa menos tranquilo tranquilo ou então aquela bela o que eu vou ter menos elevado a 5 já sei que vai dar - aqui e aí eu vou calcular na verdade ó 2 vezes dois às vezes dois meses dois meses 25 vezes o pessoal outra maneira que eu poderia explicar isso aqui seria eu fazendo menos 2 vezes menos 2 vezes menos 2 vezes menos dois uma duas três quatro está faltando uma vou colocar aqui ou menos dois então observa repetir a minha base

em cinco vezes como a quantidade de sinais negativos me dá um número ímpar isso daqui é a mesma coisa que isso então na prática o que eu faço eu me ligou na regra de sinais menos elevada ímpar da - e aí eu repito a base cinco vezes claro sem o sinal negativo e aí eu vou multiplicando a 23 24 32 88 32 16 e 16 32 32 então esse resultado deu menos 32 exemplos e menos elevada limpa o resultado vai dar - vou abrir um parêntesis e aí eu vou repetir um cesto quantas vezes três

vezes então fica um cesto vezes 16 vezes 16 e como é que a gente multiplica atrações numerador nem vão multiplicar os números a dores um vez o vez vai dar um tom fica menos um por causa desse sinal né e 66 36 vezes 6 216 4 exemplo pessoal aqui a gente tem que ter um pouquinho de atenção pra manipular esses números aqui com as regras de sinais corretamente porque porque se tudo der bobeira de molly fã vai pro saco a questão um sinal que você vem rápido acabou tudo então vamos lá vamos fazer devagar e

aqui ó tranqüilo menos elevada pá vai dar mais dois ao quadrado eu tenho que repetir 2224 cuidado porque aqui parece que estou multiplicando 2002 não é e pessoal olha lá pessoal menos elevada pá o que vai acontecer com o resultado desse aqui vou votar em vermelho vai ficar mais hora o resultado dá mais só que menos com mais o resultado vai dar o que aqui pessoal resultado deu - então muita atenção nisso ta1 elevada ao quadrado um vez um deu um beleza bom pra que agora ó menos elevada pa o resultado deu positivo e se

mais com esse mais o resultado vai dar mais e três ao quadrado é três vezes 3 que vai minar igual a 9 aqui pessoal olha lá - elevada ipa o resultado do que resultado deu negativo e se menos com esse - o resultado vai me dar mais dois elevada quinta foi até um exemplo anterior que nós fizemos é que é dois a quem não lembra 232 vez 23 23 25 vezes esse resultado vai dar 32 porque o 4 4 2 288 vez 2 16 e 16 62 deu 32 então aqui vai me dar 32 e

agora ficou fácil a pessoa que vai dar 3 3 com 9 vai dar 12 com esse cara que vai dar 44 taí o resultado do quarto exemplo então galera vamos ver então algumas propriedades da potência eu listei 4 e vou fazer alguns exemplos e em seguida eu vou mostrar algumas consequências situações que acontecem a todo momento por conta dessas propriedades a propriedade a primeira tá aqui ó a gente chama de multiplicação de potência de mesma base observa que se as bases forem idênticas iguais basta você repetir a base e somar os expoentes ok então tá

aqui mas é quando você tem divisão de potência de mesma base o que você faz repete a base e vai diminuir os poluentes aqui é o que a gente chama essa é a terceira potência da potência e aí aqui o que nós fazemos a gente vai multiplicar então essas duas potências a emi vezes n então você repete a base está vendo aqui é repetir a base multiplique o discutir e se eu tiver um produto e levado a uma potência eu posso desmembrar isso ou seja pegar a elevada m vezes bem elevada em então eu vou

fazer aqueles exemplos aí vamos ver algumas coisas elementares por exemplo dois elevada quinta vezes 2 ao cubo multiplicação de mesma base o que eu posso fazer aqui pessoal eu posso simplesmente repetir a base isso o mouses com entes 2 elevada 8 então eu pego essas duas potências e vou reduzir ela uma única potência utilizando uma das propriedades se for por exemplo a 5 elevada 15 sobre cinco elevada 10 o que eu queria eu vou repetir os cinco porque a mesma base e vou diminuir o expoente ou seja 15 - 10 vai ficar igual a 5

ou pessoal eu posso ter um exemplo de potência de potência por exemplo essa situação como é que vai ficar isso aqui é só multiplicar repita a base que é 2 e faço 2 vezes 48 tenho dois e levado ao toque vamos pegar um exercício misturando tudo fazendo uma uma lambança geral aqui ó aqui vou usar todas as propriedades tudo bem vamos começar aqui pelo número a dor eu vou resolver primeiro aqui o parêntese então vai ficar como aqui ó 7 elevada 10 aqui eu vou multiplicar 2 vezes 3 vai ficar sete elevada - 6 ou

seja estou usando a propriedade potência da potência essa terceira que tá vezes sete elevada - um estudo sobre embaixo eu já possa calcular a multiplicação de potência de mesma base eu vou tomar esses dois só que como é negativo quando eu sou mas na verdade vai virar uma diferença então eu vou subtrair 5 -3 vai ficar sete elevado a 2 continuando aqui a galera então vamos lá ó multiplicação potência tudo na mesma base então eu teria que somar isso aqui como negativo eu vou subtrair então fica 10 - 644 menos 13 então em cima ficou

7 elevada 3 embaixo no denominador tinha andado 71 quadrado que eu faço agora vou subir não é porque uma divisão vou usar propriedade 2 a essa propriedade aqui o propriedade 2 então repito fica 3 - 2 isso dá igual a igual a 1 então tá aí resolvemos um exemplo bacana misturando alguns exemplos elementares básicos abc e eu fiz esse exemplo aqui um pouquinho mais complexo vamos ver agora o que acontece algumas consequências como por exemplo um número real elevada 00 e levado a qualquer número 1 elevada qualquer número então vamos ver essas situações inclusive com

expoentes negativo a primeira diz que todo o número real elevada 0 o resultado da onu e por que isso na verdade galera o que ocorre quando a gente é tenta calcular um número elevado a 0 é a mesma coisa que a gente dividir dois números iguais e quando a gente divide dois números iguais 5 / 5 a 1 em dar / 10 não talvez e não estou conseguindo enxergar isso porque 10 quando ele está na potência ele ele representa uma divisão os dois números iguais se liga só isso aqui ó vamos pegar aqui eu vou

fazer aqui depois uma pago imagine a seguinte situação 5 elevada 25 elevadores são números iguais concorda comigo aqui vai dar 25 que vai dar 25 25 / 25 da quanto dá um agora vamos imaginar a propriedade que nós aprendemos é um pouquinho atrás potência de mesma base o que ocorre se eu repetir a base aqui sim e foi subtraído os 2 a 2 - 2 esse resultado me dá o q5 e levado à zero hora se esse cara é igual a 5 elevada zero ea gente sabe que essa compra um cão que conclusão que a

gente chega que 55 elevada zero é igual a 1 e isso vale para qualquer número real na base ou seja qualquer número real elevado a 0 vai dar um atenção a um detalhe pessoal 10 elevado a 0 o que a gente chama matemática de em determinação então essa situação a gente não vai conseguir calcular então quando eu digo qualquer número real a gente explica 00 elevada 0 com determinação e aí a gente não vai conseguir chegar a uma resposta uma resposta de um número real qual é a segunda conseqüência a galera tá aqui ó 0

elevada qualquer número natural diferente de zero se não vai acontecer aquela determinação 10 elevado a 0 o resultado sempre exemplo porque 0 00010 elemento neutro a multiplicação na verdade a galera então eu tenho 10 multiplicando qualquer coisa o resultado sai da cela a terceira consequência um elevado a eni e esse resultado dá um porquê porque se eu pegar aqui um elevado a n eu vou ter que multiplicar um várias vezes eo galera é elemento neutro da multiplicação então se eu tenho um vez ou vez um vez um esse resultado só pode dar igual quanto e

aí eu pego o meu símbolo este aqui ó de atenção para essas duas situações sempre que foi levada zé o resultado de um de vocês acabam confundindo querendo colocar o resultado igual a zero então muita atenção perigo isso aqui que vocês acabam sempre confundindo uma prova e fazendo uma besteira bom pessoal aqui eu tenho expoente negativo que eu não falei ainda sempre que eu tiver um expoente negativo ele como é que a gente paga essa conta eu tirasse sinal negativo e vou fazer o inverso dessa potência ou seja o inverso de um número é 1

/ ele como é que é isso aqui na prática um exemplo vamos supor que eu quero calcular 2 elevada menos três que eu faço eu tire esse sinal de menos do expoente então vai ficar 1 sobre dois elevada 3 então o que acontece eu faço o inverso desse número que tirando o sinal do expoente e eu calculo normalmente 2 ao cubo esse resultado vai dar quanto 2002/2002 isso vai me dar igual a 8 eu acho que eu falei 12 a mais mas não tem problema 2 ao cubo da ure eu quero uma atençãozinha para isso

aqui olha para essa situação da propriedade anterior eu tenho que a potência na potência eu tenho isso esses dois resultados serão diferentes então sempre que tiver um parêntesis se não tiver parentes a gente calcula de forma frente aqui é a propriedade que nós já prendemos então repita base e aqui fica 236 diferente como aqui não tem parentesco eu tenho que começar a resolver sempre da potência mais alta né desde então vou calcular isso daqui 1º 2 ao cubo esse resultado dá oito então na verdade eu teria dois elevada 8 então gente pode observar que eles

são diferentes né aqui vai dar 64 aqui vai dar 256 são diferentes ela era só se você gostou deste vídeo da olic pedir você pra ajudar comentar esse vídeo aqui embaixo compartilhar com os colegas da sua escola e o meu saque está aqui vamos ver se vai dar pra enxergar ó vamos dar um zoom aqui e ver em cada um dos 19 88 1891 29 passa um sábio professor luciano só respondo à noite quando dá eu respondo durante o dia valeu quero desejar a você olha uma ótima semana que papai do céu abençoe e proteja

a sua família a minha família nossa família e pedir a você pra não fazer bagunça na sala de aula beleza era para respeitar o papai e mamãe estudar sempre é separada forte abraço fica com deus