MACETE ➡️ Arco, ângulo e raio de uma circunferência

então vamos lá pessoal vamos a mais um vídeo aqui tratando agora de geometria plana e nesse vídeo aqui eu trago para vocês uma relação que envolve o arco o ângulo e ohio está em um setor circular determinado aqui em uma circunferência então como é que não se pode sair rapidamente no caso encontrar uma solução de uma questão que envolve um setor circular envolve um ângulo de setor circular o comprimento do arco de setor circular e o comprimento do raio no caso dessa circunferência bom pessoal o mais importante que você memorize no caso macete final que

vai apresentar para vocês aqui tá mas antes disso eu vou mostrar a vocês de onde é que vem no caso a fórmula que irá relacionar o arco o ângulo e ohio tá se nós pensarmos por exemplo em uma regra de três primeiramente começando aqui por pelo cumprimento deste arco repare que o cumprimento deste ar com ele está sendo determinado por este ângulo alfa tá então o l está sendo determinado pelo ângulo alfa assim como ele só o comprimento total agora é só o cumprimento do arco tem o comprimento total que a gente sabe que é

2 vezes o piso raio que a forma do comprimento de uma circunferência no caso dois pierre está sendo determinado não apenas por esse arco agora é por esse ano aqui mas sim pelo ângulo total ou seja o ângulo de 360° que no caso vou representar aqui a por dois pe rad anos é bom que a gente pode fazer é fazer a multiplicação cruzada que nos levará ao resultado correto sem problema algum mas eu posso por exemplo ó simplificar o 2 com dois o pi com o ppi aqui então sobrou o valor 1 e fazendo aqui

a multiplicação cruzada nós vamos ter que l vezes um ou seja teremos valor ele é igual a alfa vejo ray que sobrou aqui na verdade então l é igual a alfa vejo r agora uma informação um detalhe é que é muito importante o pessoal quando eu coloquei que ó que o comprimento total 2 pierre está está no caso relacionado com o ângulo total ao invés de colocar 360 graus o q2 piha de anos significa que aqui está em radian no e o ano alfa a gente não esqueça disso tá o ângulo alfa nessa fórmula kim

ele também está sendo representado ele deve ser colocado ali em rádio anos e aí nós caímos nessa fórmula vigente ó l é igual a alfa vez vezes o r que tem no caso mas e tinha uma sede o lindo alfa romeo lindo alfa romeo olha esse carro do lado aí ó esse alfa romeo olha que lindo que ele é e sempre murista caso essa fórmula é lindo alfa romeo beleza ano o alfa em radian no combinado agora olha só vamos fazer aqui um exemplo bem clássico tá depois é que nós temos aqui uma situação de

dois arcos sendo representados esses artigos aqui gente eles têm no caso mesmo centro a gente pode imaginar por exemplo que este aqui é um pedaço de uma circunferência a mesma coisa com este acto de 100 também é um pedaço ali no caso comprimento de uma circunferência tá nós temos aqui o mesmo ângulo alfa portanto os arcos aqui ó eles possuem o mesmo centro a gente não tem a medida do raio aqui tá não temos a medida do raio mas nós temos essa diferença aqui que é essa distância que é 20 ea pergunta no caso qual

é o ângulo alfa nessa situação é que a gente pode responder a gente repara que nessa questão estão sendo reino caso representados aqui os elementos que nós acabamos de ver no caso raio no caso arco no caso angolano então relacione lendo alfa romeo música tinha tão lindo alfa romeo lembrando que o alfa deve estar radiante no agora só vamos fixar a atenção primeiramente nesse primeiro setor que está aqui ó então nesse setor aqui nós temos que o l ele é igual a 80 então l é igual a alfa vr lindo alfa romeo beleza então colocar

aqui a gente tem que o l igual a 80 é igual a alfa vezes o é então a gente deixa que a paradinha que a gente já vai ocupar isso daí agora vamos estender o nosso nossa visualização aqui é pra todo o setor circular tá agora este ar com ele no caso é o sim a esperar uma outra cor aqui ó o cen então tá então ele é igual a no alfa agora o raio gente acaba sendo todo esse comprimento aqui ó ou seja é o erre mais o 20 no caso um raio para este

setor que está aqui concorda comigo olha só o sem igual alfa vez um raio que no caso é o erre mais o 20 tudo bem como é que a gente pode resolver no caso a questão olha só a primeira coisa que vou fazer aqui ó este alfa eu vou fazer a propriedade distributiva tá e nós vamos ter então por exemplo que os em é igual a alfa vezes o r tá mais alfa vezes o 20 ou seja 20 alvo beleza agora olha só é interessante já tem quanto é que vale alfa vezes r alfa vezes

r isso daqui a gente ó é exatamente igual a 80 então esse 80 que ele vem pro lado de cá com sinal negativo que acontece nós vamos ficar então com 100 menos 80 vai ficar 20 tá teremos então que o valor 20 isso daqui é igual a 20 vezes o alvo beleza olha só 20 está multiplicando 10 dividindo conclusão o alfa ela é igual 20 / 20 nós vamos ter o valor de um ano caso não esquece né o radian no time então a resposta poderia aparecer lá a alternativa um radian nupe rad anos enfim

nós temos resposta um rádio ano agora a gente não encerra por aqui não aproveitar um pouquinho mais se as respostas tivessem em graus eo exame não tivesse dito dizendo o seguinte que o ângulo alfa no caso corresponde a aproximadamente quantos graus ea pergunta é agora quantos graus nós temos em um rádio ano talvez muitos não saibam a gente vamos ver se daqui ó a gente sabe há uma regra de três que vai sair aqui no resultado a gente sabe que pe radian anos isso correspondem graus a 180 graus beleza que é uma é uma maneira

de nós é fazermos a transformação aqui de grau para a diana e vice versa tá agora eu tenho aqui um rádio ano já então um radian no caso equivale a quantos graus então fazendo aqui a multiplicação cruzada a gente vai ter que a alfa vez o ppi é igual a 180 graus na verdade opiac gente nós devemos colocar aqui um valor aproximado de 3,14 então o valor do alfa ali ó será uma aproximação 180graus / 3,14 e essa divisão aqui gente nos leva um valor no caso aproximado a 57,3 graus então tá aqui ó tom

hardy ano bastante importante para você saber tá um rádio ano corresponde a aproximadamente 57 viu a 3° beleza certinho pessoa olha só espero ter ajudado você está informações bem importantes que trazem aqui no caso da geometria plana relacionando arco ângulo e ray uma mesma circunferência espero você está no coração bons estudos aí e até mais tchan [Música]