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Olá boa tarde boa noite bem vindo os colegas professores e professoras é boa iniciar dando minha descrição física para aqueles que não estão podendo ver nesse momento minha imagem eu sou Luciana sou uma mulher tem os cabelos cacheados na altura do ombro tem em torno dos 50 anos estão um pouco acima do peso sou descendente de orientais de japoneses é estou com batom e não estou usando meus óculos nesse momento e é com muita alegria que iniciamos nossa live com Professor Doutor Wagner Rodrigues Valente professor da Unifesp e do grupo de mate Hoje ele nos

traz o tema a história do ensino da matemática e o currículo escolar se essa Live é uma ação coletiva é uma ação coletiva entre as diretorias regionais de Barra do Garças Rondonópolis Confresa Sinop Cáceres Alta Floresta Cuiabá São Félix do Araguaia Pontes e Lacerda Mato pa e Primavera do Leste a nossa aqui de Barra do Garças da diretoria Regional de Barra do Garças essa webnar de hoje é a culminância na formação contínua curricular maio-agosto 2021 que nós chamamos carinhosamente de formação dos 90 dias por considerar uma grande honra e o fato histórico de ser o

Professor Wagner valente na formação continuada nós trouxemos esse momento como um momento de encerramento dessa formação nós temos muito muito mesmo agradecer ao Professor Wagner pela disposição e compromisso com a educação matemática e com a formação de professores e equipe gestora da diretoria Regional de Educação de Barra do Garças nas Nossa diretora professora Mary Rezende nosso coordenador Pastor Hernandes Araújo Nossa secretária uma delícia Ferreira Agradeço também todos os colegas professores formadores de matemática e pedagogia das RS parceiras que abraçaram o desafio desse momento de discussão e em especial a gratidão a cada colega professor e

professora que está aqui conosco para mais um encontro formativo bem-vindos e sei que cada um de vocês traz consigo a vontade de aprender e a busca no seu desenvolvimento profissional para Olá seja esse grande aliado os desafios que todos nós vivemos enquanto docentes e assim para compor esse momento né tão especial ponto com a presença da professora formadora Sônia Gonçales mina que é da diretoria Regional de Cuiabá e que nesse momento ela representa todas as diretorias regionais parceiras nesse evento professora Sônia bem-vinda bom Obrigada Luciana por Luciana Boa tarde e boa noite a todas as

professoras e todos os professores eu sou meu nome é Sônia com Salina sou uma mulher tá cor morena tem 1,60 peço mais ou menos 70 kg tem o cabelos crespos já estou acima dos 50 anos sou descendente de angolano Cindy alemão estou debatam e também estou de óculos para perto o bom é com imenso prazer que a gente participa dessa webinar primeiramente queremos aqui agradecer a Deus para a realização dessa webnar em nome dos professores formadores de matemática das diretorias regionais de Educação do Estado de Mato Grosso Cuiabá Rondonópolis a Confresa Sinop Cáceres Alta Floresta

Primavera do Leste São Félix do Araguaia Matupá Pontes e Lacerda agradecer imensamente a parceria da DR anfitriã de Barra do Garças pelo convite pela organização e realização desta webinar com o tema a história da matemática o currículo escolar proferido pelo Professor Doutor Wagner Rodrigues Valente da Universidade Federal de São Paulo agradecemos imensamente ao Professor Wagner Rodrigues Valente pela contribuição em colaboração e ao diretor às amar Mourão da Silva da DR de Cuiabá pela colaboração e parceria aos professores e intérpretes de libra Geise Silva Moraes Ferreira e António Albuquerque do Caxias de Cuiabá pela contribuição em

disponibilidade também agradecemos a todos os participantes professores e professoras de matemática pedagogos e outros de Mato Grosso e de outros estados pela participação nesta webnar nós da BR de Cuiabá estamos finalizando o curso princípios orientadores das práticas de língua portuguesa e matemática para os professores pedagogos e professores pedagogas do quarto e quinto ano do Ensino Fundamental que iniciou em maio estamos terminando agora em agosto dizer a todas as TR que compõem esta organização e realização desta o webnar que estamos juntos nessa é cedo cativo pela matemática que essa webnar é De grande valia aos nossos

professores de matemática e pedagogos também e a classe da professora Sônia em tempo gostaria de apresentar também o Antônio nosso intérprete de libras é para quem não estiver acessando a imagem dele Antônio almoço jovem muito simpático e bonito estará conosco fazendo a tradução libras e acessibilidade a as pessoas que estão conosco aqui assistir é para dar continuidade nós teremos para mediar né com o Professor Wagner a professora Luciene de Morais rosa que é professora formadora é da diretoria Regional de Barra do Garças a professora Luciene Oi boa tarde Luciene é mestre em história pela Universidade

Federal de Goiás e professora formadora da pedagogia na diretoria Regional de Barra do Garças professora Luciene Oi boa tarde vocês me escutam que paralisou um pouco meu nome é Luciene como a professora Luciana colocou eu sou uma mulher preta e cabelos cacheadinhos curtos eu uso óculos também estou usando o batom uma blusa rosa e trago no peito um colar do meu Orixá de proteção quem eu sabe né Estou muito feliz de estar essa noite com vocês né e na comunidade surda o meu sinal faz menção aos cachinhos e o Hélio do meu nome então eu

gostaria de apresentar o currículo do professor Doutor Wagner Rodrigues Valente ele possui graduação em engenharia pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo pedagogia pela Universidade Santa Cecília dos Bandeirantes mestre em História e filosofia da educação pela pontifícia Universidade Católica de São Paulo e ele é doutor pela Universidade de São Paulo é imrt Paris 1997 é pós-doutor pela pontifícia Universidade Católica de São Paulo em 1999 e livre-docente no departamento de educação da Universidade Federal de São Paulo em 2010 ele realizou pesquisa estágio pesquisa pela Fapesp pela Universidade de Genebra na Suíça junto à equipe de

reset em história das ciências da educação é presidente do gmat Brasil grupo associado aos estudos e pesquisas em história da educação matemática ele a coordenador do jemac São Paulo é professor associado livre-docente pela Universidade Federal de São Paulo e coordenador pelo lado brasileiro do projeto de cooperação internacional os brises Brasil Portugal de2006 a2009 né O Professor Wagner Valente costumamos dizer os seus Espinhos do Sono série e sem mais delongas né professora Luciene vou trazer a sala o professor Doutor Wagner Rodrigues Valente Professor Seja bem vindo a colidir abraçado pelos nossos professores de Mato Grosso é

um sonho pelo conosco é um projeto que vende longa data poder pelo conversando né dialogando diretamente com os professores que ensinam matemática aqui do nosso colo do nosso Estado de Mato Grosso é uma alegria está dividindo esse mesmo espaço ou cima Luciene pode continuar como professor costuma dizer em seus escritos e palestras um pouco de história não faz mal a ninguém e aí nesse sentido ele evidencia tanto para matemáticos como para professores para pesquisadores da educação e do ensino da matemática que quando nós é e criamos da história a gente tende a evitar os para

casos então é com essa fala de ter um pouco de história não faz mal a ninguém que nós convidamos o professor para dialogar esta noite com a palestra né com a conversa intitulada a história da matemática e o currículo escolar Professor com você a palavra na noite de hoje muito obrigado muito boa tarde boa noite com aqueles que estão em lugares que já é noite eu sou o Wagner eu sou magro eu sou moreno uso óculos é sou descendente de portugueses É moro em Santos São Paulo litoral paulista do vestido com uma camiseta branca e

muito feliz de tá aqui agradecido pela oportunidade de conversar com professores professoras e cumprimento a equipe das diretorias regionais que promovem vem promovendo esse trabalho de informação e agradeço muito pelo convite espero possa contribuir um pouco com as discussões sobre o ensino de matemática e como a professora Luciene mencionou é um pouco de história não faz mal a ninguém e também a gente poderia acrescentar uma interrogação que é como chegamos até aqui não é do ponto de vista do ensino de matemática e dos seus currículos como é que nós chegamos a situação atual curricular e

de pensar no ensino de uma determinada a forma aí nesses anos é 2021 não é eu vou pedir permissão para vocês um minutinho eu vou compartilhar com vocês um uma apresentação eu vou fazer isso agora E aí E aí G1 bom então espero que todos estejam vendo né a gente denominou a história do ensino de matemática e o currículo escolar e esse essa apresentação ela é devedora de resultados de pesquisa de trabalhos que a gente vem realizando já há uns 25 anos no âmbito da do ensino de matemática e sobretudo discutindo o percurso as transformações

as mudanças que ocorreram no ensino de matemática tanto no chamado antigo ensino secundário hoje correspondente ao Fundamental 2 e ensino médio e também no antigo ensino primário hoje correspondente ao ensino fundamental 1 não é então e eu falo como representante do do que batido grupo de pesquisa em história da educação matemática que tem espalhados pelo Brasil vários grupos Associados e em particular a gente trabalha aqui no grupo de São Paulo né bom antes de mais nada já que a gente vai abordar na temática da nossa conversa aqui é os currículos não é eu queria dizer

que como a gente vai percorrer um longo período histórico para excursão é da do ensino e dos currículos nós vamos usar a ideia de currículo de uma maneira bastante Ampla muito Ampla mesmo né E a gente vai chamar de currículos aqueles documentos que dão referências para o ensino e para a formação de professores né então a gente vai percorrer aí o período o histórico bastante longo e para falar de currículo a gente vai usar essa ideia como eu disse bastante Ampla né E já começando pensando no princípio né No princípio a gente escreveu os livros

eram o currículo livros igual a currículos não é e mais que princípio se vamos ou recuar bastante no tempo aí né ao recuar bastante no tempo nós vamos nos deparar com essa a figura e ela vou caracterizar com vocês que ela tá representando a indumentária do que seria o nosso primeiro professor de matemática né veja que ele tem aí uma indumentária um vestuário militar né minha justamente isso a gente vai vir tomar um tempo bem antigo que não dizemos Oi Val observando aí esse essas iluminuras como se diz a desenhos que são então elaborados e

livros medievais né a gente vê uma cena essa cena é uma cena de guerra não é é uma cena de guerra onde você tem do lado esquerdo exército querendo invadir uma determinada Fortaleza um determinado Palácio né E você viu uma outra cena aqui numa outra leitura também é uma cena de guerra mas ela é diferente da cena anterior por uma por um artefato que surge na história da técnica e da guerra é importante né nesse momento né é veja na cena anterior é se lutava com arco e flecha espadas né e nessa cena aqui aparece

aqui embaixo na na base da da do desenho aparece um artefato é que é importante para o desenvolvimento seguinte inclusive do ensino da matemática como a gente vai ver não é que é o canhão a pólvora você olha aqui na parte inferior da figura e você observa aí a existência do Canhão a pólvora é quando não havia um canhão a pólvora a maneira de se defender eram com essas muralhas né você vier aqui para vencer as muralhas estão colocados a escadas né e a um dos elementos que protegem aí as Villas dos reinos medievais são

essas altas muralhas quanto mais altas elas fossem mais estaria protegido mas quando o canhão a pólvora aparece o canhão a pólvora começa a de o buraco não é e esse expediente de de construir altas muralhas ele já não funciona para defesa porque o inimigo tem canhão a pólvora né é a pólvora é ela é muito antiga quando a gente não sabe de onde veio a determinada coisa a gente disse que foram os chineses os chineses inventaram a pólvora né é muito antiga mas o canhão a pólvora ele não é ele é mais recente recente do

século doze treze né E então quando ele aparece mudam a necessidade de se mudar as formas de defesa né e veja lá o que acontece ao invés de se elevarem as muralhas como antigamente por causa do Canhão a pólvora as muralhas agora se abaixam as muralhas se abaixam e e explicam não é porque é o ponto frágil fraco do Canhão é o seu alcance então quanto mais distante se mantiveram canhão inimigo tanto mais protegido se vai estar não é então a necessidade de construção de Muralhas baixas que impeçam a chegada do Canhão e um dos

canhões e multiplicar essas muralhas né com isso aparecem verdadeiros segredos de guerras a esse tempo né que tento século 11 12 13 14 né É em que se ensina como construir como construir essas muralhas a partir de ensinamentos geométricos né você vê aí uma página de um de um desses uma dessas obras e é que bosta aí uma tabela é uma tabela que é dependendo do número de lados de um polígono a determinados valores dos ângulos que devem ser usados aí na elaboração das muralhas né bom isso é que tem a ver com o Brasil

não é bom quando os portugueses quando os europeus chegam aqui em particular quando os portugueses chegam ao Brasil uma um desafio que ele tem a coroa portuguesa é preservar o território conquistado dos inimigos não é os inimigos em grande medida eram os seus aqueles que vinham pelo ar era um europeus também eram os holandeses os espanhóis os franceses né e os portugueses então a gente sabe que a costa brasileira é bastante o Bonga né ela preciso que é que fosse o território protegido E para isso é não precisa construir proteções que eram os Portes os

fortes eram lugares que iriam então é a brigar canhões que protegeriam da chegada e desembarque dos inimigos né e onde é que vão ser construídos esse esporte na figura você vê os pontinhos aí vermelho né Os fortes são construídos nas reentrâncias do continente da Costa essas reentrâncias é que vão dá origem aos portos marítimos não é os portos não são construídos em mar aberto eles são consumidos nas reentrâncias onde o mar penetra e as águas são calmas Profundas e os navios então podem estacionar né Então nesse o que se constrói a partir da chegada dos

portugueses ao longo da Costa Brasileira três então do século 16 quando chegam os portugueses na Século 16 17 18 até o século 19 são construídas essas fortalezas né eu peguei dois exemplos aqui do Rio de Janeiro e peguei aqui da minha cidade some que é uma ilha né ninguém muitas vezes sabe mas é uma ilha ela é tão próxima do continente que pessoas até esquecem que Santos é uma ilha né então é esse esportes esse aqui é um exemplo de forte lá no Rio Grande do Norte forte dos Reis Magos né esses fortes são construídos

então nessas lembranças de Mario e continente né bom aí nesse esportes ficavam Então os canhões para a proteção para a preservação né a terra conquistada pelos pelos portugueses né bom portugueses tinham é essa necessidade de construção dos fóruns mas quando eles chegam aqui é preciso mão de obra para a construção desses fóruns uma mão de obra especializada precisa se essa formaram a mão de obra especializada para construção de se for né E aí os portugueses começam a dar cursos aqui é diâmetro militar para formar essa mão de obra que vai construir os porcos e além

disso manejar esses canhões de guerra bom é aí é que aparece a nossa questão da Matemática no ensino de matemática a gente pode considerar que essa é a capa de um dos primeiros livros didáticos de matemática ele foi publicado em 1744 e ele Lisboa e ele foi escrito É Por Esse nome que tá aqui na parte inferior José Fernandes Pinto Alpoim Não é esse José Fernandes Pinto Alpoim justamente é um professor que a coroa portuguesa paga para dar cursos de Formação militar e que a partir desses cursos se teria a possibilidade de construção mão de

obra para a construção dos Fox e para a manejo do aparelhamento de guerra né E ampliando aqui ó esse livro ele tem uma longa parte onde didaticamente se escreve não é o José Fernandes álcool inscreve fruto das suas aulas é o seguinte esse livro compreende aritmética geometria e artilharia com quatro apêndice do em algumas perguntas úteis o segundo do método de contar balas e as bombas nas pilhas o terceiro de baterias quarto de fogos artificiais mas o que interessa é que este texto publicado aí em 1744 ele tem uma escrita didática com a finalidade de

ensinar aquilo que a gente chama Lia Hoje de uma matemática elementar né quando a gente abre esse livro ele ele revela a primeira forma que se apresenta o texto didático de matemática esta forma é a forma de pergunta e resposta né ela ela copia esta forma a primeira forma didática que tem a escrita que é do catecismo como é que é inscrito o catecismo da forma de perguntas e respostas né então o primeiro livro dos primeiros níveis de a matemática tem essa característica e 100 inscritos na forma de pergunta e resposta você tem aí uma

página do livro e por exemplo pergunta 98 qual é a origem da geometria Sem dúvida é tão antiga como o mundo porém depois do dilúvio singularmente floresceu da China e nos egípcios e os que mais excederam a todas as nações foram os gregos deles colheu Euclides pelos anos 313-o 315 antes de Cristo princípios que compôs os seus elementos e assim vai Pergunta 99 o que é. Perguntas de um que é linha e bom mas essa é uma parte introdutória do livro né pesado já está na pergunta 98 Mas é uma parte introdutória porque o livro

tá os modos de resolução de problemas que faziam parte a dessas líderes militares né das construções não é é e por exemplo é aqui tem um problema para ser resolvido né é dada uma pilha de balas de canhão de uma altura x e uma base divididas fiz a yzk né YZ é quantas balas eu consigo empilhar de canhões né ou por outra é ela também aparecia problemas de máximos e mínimos do sentido de o aparelhamento militar as balas a pólvora que tava ser guardado no menor espaço ocupado possível você não pude espalhar isso porque senão

inimigo vem e toma né então tem que guardar no menor espaço possível para ter o controle sobre né então problemas que faziam um par a Dilma matemática elementar com destino a militar na com destino de resolução de problemas de ordem Militar de defesa militar né bom a nossa agora vamos passar para um segundo momento em que aquele primeiro momento você não tem referências curriculares para o ensino de Matemática O que você tem são os livros são os livros que Digitam aquilo que vai ser ensinado como deve ser ensinado e como deve ser avaliado né mas

a gente passa agora para um segundo momento ainda antigo em que o currículo quer dizer aquelas referências para o ensino e para a formação ele é dado por pontos de Isa Vamos ver que história é essa de pontos de Isa né para isso a gente já vai dar um salto e chegar no comecinho aí do do século 19 né onde você vê retratada EA o quadro aí do Pedro Américo e que tá no Museu do Ipiranga em São Paulo que de maneira romântica retrata na pizzaria a proclamação da Independência do Brasil né então um português

que era o Pedro Primeiro na que ficou aqui porque acordo foi embora é para Portugal ele então é proclama a independência do Brasil às margens do riacho do Ipiranga que tá aqui na parte de baixo da figura né é uma um retrato romantizado porque dizem que não tinha nada esses alazões cavalos maravilhosos Na verdade era uma era um burro se ele estavam montados em busca por que é estavam rumando sambinhas aqui a Serra do Mar de Santos em direção a São Paulo daí ela combos que a carga é levada espeta né mas acho que não

ficaria bem na Espírito romântico de época desenhar burros em cima dele em português proclamando a independência do é mas enfim Novos Tempos separação de Portugal independência do país né E isso se reflete não matemática porque é antes quando éramos colônias de Porto colônia de Portugal é e havia aquela Elite bem reduzida que queria Então fazer cursar o ensino superior ele aqueles que queriam fazer medicina em um para o sul da França e fazer a medicina na faculdade de medicina em Montpellier ou não servir aí até hoje tem um Francisco da da faculdade mais A grande

maioria daquela aquela reduzida população daquela Elite que ia cursar ensino superior ia para Coimbra né porque no século 19 durante todo século 19 o curso superior aquele curso que o status não é era um curso de direito né então é elisil para Coimbra porque no Brasil não tinha Universidade não tinha curso superior os filhos de donos de fazendas os privilegiados mandam seus filhos para Europa para Portugal para Coimbra é fazer o curso de direito né isso tem a ver com a nossa conversa aqui é é o que tem a ver que quando ocorre a independência

é preciso criar cursos superiores do Brasil porque não tem mais sentido mandar estudar em Portugal nós vamos temos relações com Portugal na Dom Pedro primeiro rompe relações com Portugal proclama a independência do Brasil e é uma das primeiras discussões educacionais do novo congresso instalado no novo país né que não é mais colônia de Portugal é independente é a discussão de criação de uma universidade não é o primeiro tema que vai se tratar para a educação desse novo país é é o tema da Universidade né é era preciso que houvesse cursos jurídico para formar as pessoas

aqui mesmo e não mais mandar para Portugal aí você tem a faculdade de direito do Largo São Francisco e hoje a faculdade de direito da Universidade de São Paulo é que foi um dos cursos criados àquela altura né criaram-se dois cursos o curso de Direito em São Paulo e o curso de Direito em Olinda Pernambuco né bom isso tem a ver o que que esse tipo de matemática né A ideia é o seguinte todo mundo pode ascender aos cursos superiores não é preciso fazer o que a gente chama hoje em um vestibular né Então e

o que caia nesse vestibular e nós temos uma tradição antiga da presença dos militares né E no primeiro com o primeiro Congresso Nacional Senado Câmara dos Deputados a presença dos militares Era bastante acentuada não é como os senadores como deputados então eles fizeram Lobby lá que dizia o seguinte Olha é para ter acesso ao curso superior de direito né como copiar o que acontecia lá em Coimbra primeiro então precisava saber latim estava saber retórica precisava saber filosofia era todas as provas do exame vestibular né e os militares e um se fizeram Lobby e temos seguinte

olha vamos acrescentar mais um exame aí né e o exame que eles acrescentaram foi o de geometria que não havia lá para o ingresso na universidade de e não vai ficar aquela discussão A gente pode ver nos anais do congresso todo esse debate essa função né mas porque geometria e o argumento utilizado foi o seguinte geometria é muito importante para o futuro advogado vai porque geometria é muito importante pediu mettre uma espécie de lógica em Ação né e a lógica é muito importante junto com a retórica para o trabalho do advogado né então geometria entra

aí né como o exame vestibular para o curso de direito recém-criado né com essa ideia de que geometria ensina a pensar logicamente né ela não é mais pensada como é conhecimento militar na antigo de construção de Muralhas e coisas dessa natureza não ela entra com outro status agora no sentido de do pensamento o bom é aí você tem o seguinte você tem um certificado de um exame vestibular tô chamando assim mas se chamava da Verdade exames de preparatórios né é de alguém que passou no exame de geometria plana tá escrito aqui é difícil de ler

mas é um exame de geometria plana é esse isso tá e nos arquivos lá da Faculdade de Direito fez é o exame de geometria plana para o ingresso no curso jurídico a partir desse momento fica com significa se com a seguinte ideia até então matemática é pensado como um conhecimento técnico utilitário militar né Mas a partir deste momento da criação do vestibular para a faculdade de direito se diz assim até o advogado tem que saber matemática até o advogado tem que saber geometria e para sua formação né então o que acontece é a mudança de

status da Matemática ela era um conhecimento técnico né militar e agora passou a ser um conhecimento de cultura geral porque até o advogado as humanidades precisam da matemática né então Essa aqui era a ideia então é nós vamos ver a partir disso a proliferação de cursos vestibulares de cursinhos que vão preparar alunos para fazer exames que tem Vista ingresso na faculdade de direito que era como eu disse o curso durante o século 19 quase todo né um dos primeiros livros como tinha que fazer exame de geometria começar a aparecer livros de geometria agora não mais

livros de caráter Militar de uso militar não Esse é um ele pensando na geometria fazendo assepsia limpando tudo aquilo que era aplicação né mas pensando na geometria propriamente de todos os primeiros livros é de um brasileiro chamado Francisco Vilela Barbosa né foi publicado em Portugal depois ele era na verdade monarquista de Francisco Vilela Barbosa ele ele é quando o homem Independência ele foi-se embora para Portugal apesar de brasileiro não concordava com a independência enfim acabou escrevendo esse livro esse livro acabou virando um referência para apostilas de cursinho vestibular esse aqui é um exemplo de apostilas

de cursinho vestibular eu copiei um material que tá na nas obras raras da Biblioteca Nacional do Rio de Janeiro né Não pode ser o cara nem nada então copiei é um é uma apostila 2869 que diz assim pontos de geometria para as provas um dos exames de instrução pública da cor né então quer dizer é as apostilas mostravam os pontos esses pontos aí cada ponto Era originário daquelas coisas antigas das perguntas e respostas né então ponto número um de geometria que que saber volume área linha reta linha quebrada a linha curva etc etc de ser

Tom vinham lá e os temas Depois tem as definições dos e tinha que saber e depois tinha um processo de aplicação prática no âmbito da própria geometria determinar a medida de dois Arcos do mesmo círculo dos ciclos iguais achar um terceiro e tetra E também o teorema a gente poderia pesar Puxa mas como é que era isso aí bom em geral havia 10. Esse é um deles não é o aluno vinha tinha que fazer uma prova oral uma prova escrita sorteado um pão não é um ponto sorteado ele tinha que eu realmente falar o ponto

ou você pode inscrito escrever o ponto então o processo de memorização era muito grande aí memorizavam os pontos que estavam presente nos exames né então esse tipo de coisa perdura durante muito tempo porque porque o acesso ao curso superior até a década de 1930 para ceder para entrar no curso superior não era preciso fazer cursos regulares antes como a gente precisa hoje fazer o primeiro grau segundo grau fazer o ensino fundamental ensino médio não não não não posso estava fazer exame passou no exame entra né então proliferavam de cursinho o cursinho vestibular é mais antigo

do que o colégio no Brasil mas cursinhos nascem primeiro porque não era necessário custar a educação regular e sim simplesmente fazer isso eu vou liberar vou então não é os cursos preparatórios para os exames aí tem um material de 1926 que era justamente isso pontos para os exames que devem ser feitos aí Então veja é que a gente colocou lá nesse momento os pontos é que dão referência por um Cine para formação né os livros pouco interessam né as determinações oficiais pública interessa o que interessa é o hall de ponto que vai cair no exame

é isso que interessa E é isso que vai ser ensinado E é isso que vai ser que o professor vai ser formado para ensinar né bom essa toda essa parte primeira longínquo aí da história nós trabalhamos com isso pesquisando escrevendo os dois livros sobre esse assunto né fazendo aqui uma uma propaganda né do lado esquerdo a gente estudou ensino secundário uma história da matemática escolar no Brasil em 1730 1930 e do lado direito a matemática na formação do professor do ensino primário a gente tudo em particular é o que aconteceu no estado de São Paulo

com a formação dos professores dos primeiros anos escolares EA matemática nessa nessa formação né então a gente chegou nesses dois livros até 1930 o que que vai acontecer mas antes disso vamos fazer uma recapitulação aí só pra gente nosso perder na cronologia 1808 chega a família real é ao Brasil né então chega a Família Real ao Brasil em 1908 vem lá Dona Maria primeira que depois ficar conhecida como a Louca abdica em favor do seu filho que vira Dom João sexto né o rei que vira rei de Portugal Dom João sexto e depois vai-se embora

e deixa o seu filho aqui o Pedro 1º que acaba proclamando a independência brasileira né a 422 bom aí a partir de 1822 inaugura-se um período que é um império que vai até 1889 quando é então proclamada a república e aí a república começa com um período que vai até 30 que a gente chama de República Velha República Velha a gente aprendeu na escola que era aquela ideia de república do café com leite né quer dizer as as eleições eram sempre e complicadas porque as cartas marcadas né quando o presidente era mineiro Leite né Há

sucessor ele seria paulista não é café tô política do café-com-leite alternava Minas e São Paulo na presidência da república esse período é conhecido como República Velha hum a partir de 1930 então tem uma revolução né E essa história vai mudar um e nós vamos entrar no período da República nova que vai até 1954q é quando se suicida o presidente Getúlio Vargas né Depois de ter um golpe militar em 64 e depois a gente tem o período de redemocratização Quando começam as eleições diretas para governadores dos Estados né nós paramos aí exatamente em 1930 Vamos começar

agora ver o que acontece o destino e com os currículos de matemática a partir de 1930 nesse período anterior o que que a gente viu a gente viu que os currículos não tem uma discussão de correr o que tem são os livros os livros é que dizem o que deve ensinar o que deve informar né Depois a gente passa por uma fase em que os livros perdem importância quem ganha importância aos pontos de exame não é os pontos de exame é que vão ditar verdadeiramente o currículo bom e que vão ditar as referências para o

ensino e para a formação né vamos ver o que acontece agora a partir de 1930 né a gente chamou assim os anos 1930 é vão ser os anos onde vai aparecer o primeiro currículo Nacional né e a partir desse primeiro currículo Nacional novos livros didáticos de matemática né e outras disciplinas também né então voltemos aí 1930 Rio de Janeiro capital do Brasil né Tá aí uma das cenas do centro do Rio de Janeiro capital do Brasil é Palácio do Catete à sede do governo sede da capital do Brasil que depois vai mudar só no começo

dos anos 60 com a inauguração de Brasília mas aí estamos no Rio de Janeiro capital do Brasil Anos 30 né aquela política do café-com-leite a pessoa fazer água né no meio desse café com leite porque é irrompeu a revolução se contente daí com a política do café com leite e assumir nessa revolução a testa dela a some o o Getúlio Vargas né que vem comandando as próprias aí do sul do país aí do Rio Grande do Sul e chega ao Rio de Janeiro depõe o presidente Washington Luís né bom a o Getúlio Vargas ele ele

ele vem com o ideário do Nacional ele ele vem com o ideal eu de das coisas nacionais Isto é é antes do Getúlio Vargas na República Velha os estados que eram chamados de províncias na verdade eles têm muita autonomia autonomia cada estado tem muita autonomia para fazer a gerência da sua bom então o Vargas eles não é nós vamos fazer um currículo que vale a nacionalmente o vagas também percebeu que diferentes estados do Brasil sobretudo no sul do país é a língua que se ensinava na escola não era o português era o alemão nas escolas

alemãs era o italiano era enfim o francês em algumas escolas e aí o que que ele faz ele fecha as escolas ou briga todas as escolas a ensinarem é na língua portuguesa né bom tem lado dele a gente vê aqui o professor Euclides roxo o Vargas então ele vai elaborar a partir da do seu governo ele vai elaborar o primeiro currículo nacional que deve valer para todas as escolas brasileiras bom nesse currículo deve ter matemática então o que que ele faz ele e o professor Euclides roxo né por meio do seu Ministro né Ele queria

também é aí na no seu governo o Ministério da Educação que aquele tempo era o Ministério da Educação e Saúde Pública era o nome se dava aí mas ele o MEC é originário da criação do governo Getúlio Vargas né então eles chamam Professor Euclides gosto que é um professor de matemática e que é diretor do Colégio Pedro Segundo no Rio de Janeiro né aí tem uma foto do chamador Externato do Colégio Pedro Segundo é quando você tiver oportunidade de Rio de Janeiro no centro do Rio de Janeiro para lá esse prédio ainda funciona como escola

regular né é uma das poucas escolas federais de Ensino Fundamental e Médio né e a interessante visitar esse esse prédio aí mas o professor Euclides Roxo um professor de matemática diretor do Colégio Pedro Segundo ele era um professor muito antenado que com aquilo que acontecia no ensino de matemática é ao longo é em torno internacionalmente né E ela não tem nada ele sabe o que acontecia às discussões que aconteciam sobre o ensino de matemática internacionalmente então é sobretudo ele é ele sabia aqui em 1908 foi criada uma comissão internacional para o ensino de matemática quer

dizer em 1908 no 4º congresso de matemático pela primeira vez os matemáticos interessam em discutir questões ligadas ao ensino de matemática ao ensino da matemática elementar né então é criada uma comissão internacional nesse congresso de 1908 que fez 100 anos aí em 2001 e eu grande cabeça dessa comissão né que foi o presidente dessa comissão é o matemático grande matemático da Virada do século 19 que é o Félix Klein e nessa comissão fervilham ideias de modificação do ensino de matemática de construção de novos currículos para o ensino de matemática né até então o que acontece

aqui o ensino elementar de matemática era fragmentado em várias disciplinas então era uma disciplina de aritmética era uma disciplina de álgebra era uma disciplina de geometria né e a havia cadeiras dos professores tinham que 12 cadeiras Pelo menos tem a cadeira e era a cadeira de aritmética e álgebra e quem a cadeira que era de geometria e trigonometria então é um bom de matemática era fragmentada a proposta internacional vinda da comissão liderada pelo Klein é que esses ensinos deveriam ser fundidos numa única disciplina né a ideia de que a matemática deve ser um todo não

pode ficar ensinando história genérica uma parte depois só ensina geometria depois sair se na álgebra não era preciso construir uma um ensino que integrasse essa essas ramificações né bom naquela altura na verdade a ideia era de ti se escolariza se o ensino do cálculo diferencial e integral né Essa é a ideia é que os matemáticos tinham é é preciso trazer para a escola básica como a gente chamaria hoje o destino do cálculo diferencial e integral é como é que a gente vai fazer isso bom muitas propostas uma dela Bom dia em viabilizar com a entrada

em cena do conceito de função não é então função não era algo que se ensinava na escola alimentar né função era considerado algo do ensino superior mas a introdução do ensino de função iria permitir a integração da aritmética com a última conjunto de tria com rosto Sabia tava por dentro de todas essas idéias ele tinha na sua biblioteca essas propostas Veja isso é de 1908 né O rosto tá ali falando na década de 30 né ele tinha todas essas esse material e tal Nossa nosso grupo organizamos o arquivo do cliente rosto tudo né bom o

fato é o seguinte o roxo escreveu a partir dessas dez um livro primoroso chamado o curso de matemática Elementar O quê que eu falei que é primoroso porque ele Galiza o livro essa tarefa esse desafio Fantástico livre para promover a integração da aritmética EA álgebra e geometria para então ele ele ele realiza isso neste curso de matemática elementar esse esse curso este livro que ele escreveu escreveu foi publicado em 1929 ele pegou esse base o nesse livro para montar o currículo Nacional de matemática o primeiro currículo Nacional de matemática que tá dentro da chamada reforma

Francisco Campos que foi editado em 1931 Não é ele é um currículo que mostra que a matemática é precisa ser ensinada a partir da fusão dos seus diferentes Ramos ele cria a disciplina matemática que antes era fragmentada e em várias disciplinas bom mas essa ideia era uma ideia muito avançada era uma ideia que teve muitos contas muitos adversários a ela Claro o roxo ele tá nomeado pelo Getúlio Vargas em tempo de revolução e ele é o dono da pena é o dono da caneta e ele faz e de paz sem muita consulta né E com

isso claro houve muita reação né É E aí a reação é era mais diversa possível né desde os matemáticos que dizia olha escuta matemáticos que trabalhavam com a temática no Brasil Olha a matemática está se especializando em Ramos como é que agora vamos juntar os matemáticos decidiu isso né outros diziam assim não mas é o que vamos fazer agora se os professores estão em concursos por cadeiras e agora Vai juntar como é que é isso O professor que ensina ali tinelli que prestou concurso para a cadeira de aritmética e álgebra agora vai ter que ensinar

geometria não vai dar bom 1001 problemas apareceram né o fato é que a coisa não se passou do jeito que o livro apesar de primoroso né que o rosto fez e copiou basicamente para montar o primeiro currículo de matemática Nacional a coisa nos passou bem dessa maneira né como é que ela se passou no trabalho que a gente fez é porque aí esse tempo da década de 30 é criado chamado ginásio né o ginásio Então é ele tem origem nos naquilo que tem uns primeiros anos aí do ensino secundário naquela altura era o curso fundamental

chamava fundamental que há 5 anos Ah pois tinha mais dois anos e pe como passar do tempo ficou ginásio Colégio então a matemática do ginásio é uma matemática que pega essas idéias difusão tal aparecem novos livros livros que não havia antes livros para cada ano escolar 3º ano de matemática 1º ano de matemática certa né a matemática aparecendo não mais aparecendo Tratado de geometria o elementos de aritimética não agora é a disciplina matemática que acabar me engano né bom o fato é que quando você abre esses livros eles falam de matemática mas eles lá dentro

do livro mesmo as coisas aparecem todas as juntas mas separar tudo junto e separados quer dizer eu tenho uma unidade aí que só as figuras geométricas que a parte da geometria você tenha outra que a aritmética né rapaz se tiver ficar prática a parte da aritmética né pois tem a parte da al bom então tudo aparece concentrado no livro dosado que usamos escolar mas não compreender de integração dos anos até mar né é a gente trabalhou nesse período escreveu dois livros também né um deles é esse o nascimento da Matemática no ginásio que conta todas

essas idéias e internacionais como é que aparece o conceito de função como é que a gente articula aritmética álgebra e geometria né e também uma que a gente escreveu organizou com os pesquisadores que falem então da trajetória do roxo do clã do clã etc né que é o Euclides roxo a organização do ensino de matemática no Brasil publicado pela Editora da Universidade de Brasília bom agora nós vamos caminhar né Essa essa perspectiva né de ensino da matemática com o nascimento da disciplina matemática antes de tentar a relacionar e genética álgebra geometria e veja só o

seguinte só um parente só quando a gente fala que a aritmética era ensinada em separado era ensinado em separado mesmo quer dizer todas as coisas que se falam são feitas a vítima é ficar mesmo os problemas devem ser resolvidos a gente metricamente hoje a gente tem dificuldade de resolver problema que tiver eticamente mesmo geometricamente você fala assim ó vou fazer um probleminha aí ó João tem três anos a mais que Paula soma das idades de lidar não sei quanto quantos dançando 3joão Quantos anos tem Paulo imediatamente o aluno começou tá vai montar o sisteminha ali

de equações né O que significa isso é uma presença da áudio aqui engoliu a gente nessa e que engoliu a geometria também por força do período que vem seguida que não falar agora né então mas só reforçando quando as com professora ensinava aritmética ele ensinava Oi gente metricamente a mesma coisa geometria vai fazer problema de geometria usando a álgebra não faz pelo menos geometria resolvendo geométrica neles né esse probleminha das cidades também pode resolver geneticamente né mas hoje ninguém sabe resolver essas coisas nem ele tiver ficar nem nem geometricamente sabe resolver algebricamente Porque isso por

força do período que vem em seguida qual o período que vem em seguida os anos 60 em que a gente tem o movimento da Matemática moderna o chamado movimento da Matemática moderna e aí nós vamos falar que os livros didáticos eles representam o currículo bom então nós estamos dizendo que nos anos 60 estamos dizendo isso nos anos 60 na década de 60 as referências para o ensino o Ipa formação em matemática eram os livros didáticos você vai ver porque não eram 11 determinações oficiais eram os dias cidades vamos ver bom nós estamos num tempo que

é o tempo na chamada guerra fria né isto é a Guerra Fria diferente da Guerra quente a guerra quente é de luta de briga de canhão di de bombas e decerto a Guerra Fria é uma guerra de disputa né de domínio é do Globo né nessa época começa os primeiros satélites artificiais né É E aí ó você tem uma página aí da do finalzinho da década de 50 que diz assim rádio de Moscou a União Soviética lança foguete a lua é bom a chamada corrida espacial aí se tinha seguinte ideia já experimentava a seguinte ideia

aí quem dominar o espaço dominar a terra né então como a União Soviética lances o foguete a lua teve experiências é primeiras na corrida espacial o lado ocidental que era então é dominado era hegemonizado pelos Estados Unidos ficou preocupado com isso evidentemente né então é nessa altura então o mundo é dividido nessas duas zonas de influência né É de um lado a antiga União Soviética do lado oriental e ocidental os Estados Unidos não é bom o que começa a aparecer a ideia de que o ocidente está ficando atrás do oriente Por que o Oriente não

União o capitão ensino das ciências mais avançados desde a escola básica vou usar a terminologia atual né E nós estamos atrasados né E aí nós temos que fazer uma modificação curricular que atualize o currículo porque nós estamos na era já dos nascentes computadores né Nós estamos na era em que os matemáticos estão mostrando que a matemática mudou estamos ensinando na escola uma matemática que vem lá de três séculos antes de Cristo com a geometria euclidiana Então tem que mudar essa matemática no currículo Esse é o discurso né E esse discurso ele ganha uma peso enorme

com a publicação de um livro aí finais da década de 50 né que reúne figuras emblemáticas importantes né o Jean Piaget não é é e matemáticos como de odor né que é esse que e a foto né o estilo novik também o matemáticos o que e um cara que trabalhava com a didática da Matemática italiano o Caleb já tenho né bom Eles escrevem conjuntamente um livro ensino de matemática né no âmbito de uma época que aqui do canto direito né é uma época em que prevalece as ideias estruturalistas né E aí é o estruturalismo que

comanda a Organização das ciências da estruturalismo na Física na Sociologia na no ensino da linguística ilustro turismo também nas matemáticas né e a ideia era a seguinte prevalecerá chamadas estruturas algébricas e as estruturas algébricas a algema nesse sentido tomaria protagonismo e no fundo engoliria geometria e correria aritmética né então hoje não deu a lei álgebra linear e geometria elementar quer dizer a partir da álgebra a partir da teoria dos conjuntos nós vamos submeter a aritmética e vamos submeter à geometria não é e vamos trabalhar na matemática de uma outra maneira é uma outra matemática está

tá outra matemática que vem com os matemáticos ela vai atingir o ensino né E vai ser vista com aquela modalidade necessárias né Há um tempo em que estaremos no lado ocidental tô atrasado né bom aí nós temos referências que chegam ao Brasil é da Europa e dos Estados Unidos então você tem aqui um programa moderno de matemática para o ensino secundário que é financiado pela organização europeia de cooperação econômica chamava assim anteriormente né temos também aqui o guia do professor e no livro que é traduzido dos Estados Unidos do escrito pelo grupo americanos que o

Atlético está de que é feito aí por acordo zente do Brasil e os Estados Unidos chamados a quantos mec-usaid né Então essas referências europeias e Americanas São trazidas né E incorporadas aqui para se montar um novo ensino de matemática no Brasil esse personagem aqui acabou se transformando num ícone do chamado movimento da Matemática moderna no Brasil né Ele é o professor Osvaldo sangiorgi um professor Osvaldo São Jorge ganhou uma bolsa foi para os Estados Unidos Viu como é que estavam baixando os novos livros didáticos de matemática ele já era na década de 50 um autor

famoso de livros didáticos não é E aí a editora E aí ele olha hoje estão mudando aí viu vai ter que mudar os livros aí as coisas estão mudando aí com esse movimento internacional da Matemática moderna bom fato que ele vai para os Estados Unidos e ver livros de Matemática didáticos uma outra cara do outro jeito uma outra vai ter mais né e ele vem para cá e sabiamente né Esperta e sabiamente escreve novos livros e se torna não é um pioneiro ele vendeu milhões de exemplares a gente sabe disso que a gente trabalhou nos

arquivos da Companhia Editora nacional que tem lá toda as tiragens de livros ele vendeu na década de 60 nos primeiros anos da década de 60 6 milhões de livros do seu curso de matemática moderna né bom é as influências são trazidas referências são trazidas receber parece uma reunião de mafiosos mas na verdade é uma é de matemáticos e professores de matemática sobretudo de matemática né você vir aqui centralmente de óculos escuros sentado na é de avental branco o professor Benedito Castro decidiu homem tá famoso brasileiro né do lado dele você vê também de de avental

Branco construção Jorge de perfil né Do Outro Lado Carlos callioli também Jacy Monteiro de óculos aí de perfil quiser esse eram eles montaram um grupo de estudos do ensino de matemática à Semelhança do que o São Jorge que os Estados Unidos que havia montagem de grupos para escrever em livros didáticos e tal e fizeram isso e a partir daí começaram a publicar livros veja só olha aqui ó É nós copiamos até a cor né olha o grupo de estudos ensino matemático G em escreveu o traduziu o programa moderno de matemática o secundário é exatamente essa

obra publicada aí na Europa futebol E aí começa essa discussão do que tem que mudar o currículo de matemática tem que mudar ela tem que agora ser moderna e os jornais vão atrás o jornais nunca falaram tanto doce de matemática como nessa época né e a ideia era assim o grande problema naquela altura chamava treinamento de professores né ela formação de professores ela ganhou nomenclaturas as mais variadas É treinamento reciclagem né Essas coisas mas naquela altura chamava treinamento de professor é falar o seu grande problema treinamento de professores não é é matemática moderna vai preparar

professores nas férias é o que que tem isso de diferente tem o seguinte que até esse tempo o professor se formou vai dar aula com a botar formado agora nesse período aparece a ideia de formação continuada né E aí aparece a ideia de que o professor se formou tá trabalhando tá dando aula mas a matemática mudou o currículo mudou então não tem que continuar estudando fazendo o curso de formação e certo tá aí o matemático Benedito Castro e ministrando cursos de matemática moderna e particulares de geometria para professores nos anos 60 e se já eram

professores uma novidade uma novidade né que aparece no âmbito desse tal movimento da Matemática moderna nos anos 60 então a gente pode dizer que a origem dos cursos de formação continuada está presente aí né na Constituição desses grupos que vão Então fazer aquilo que se chamava antes de treinamento dos professores né aí tá o dia para uso dos professores da que replica a capa do primeiro livro de matemática moderna escrito pelo São Jorge que vendeu milhões de exemplares Como eu disse né É talvez a ser estudado por ele mais é seu pai e seu avô

uma alguém mais antigo Tem estudado né porque ele se espalhou pelo Brasil inteiro bom é a gente tem uma ideia Fazer uma comparação eu disse para você que é no tempo de Euclides roxo a ideia escolares ao conceito de função né que não tinha Então olha peguei uma página do livro do roxo veja como é que ele escolariza vão a noção de função ele falava assim a noção de função ele articulava com a ideia de proporcionalidade então ele falava assim olha esse é um livro de dança o que corresponderia em um livro que estaria na

mão de um aluno hoje do 5º ano no quinto a noção de independência dependência de uma grandeza em relação a outra é uma das ideias que mais comumente encontramos na vida diária essa dependência pode ser verificado observado ou estabelecida de diversos modos E aí vai falando de variáveis ah e tem também exercícios em relação a essa função bem intuitiva né bem conversando com aluno de que depende olha exercícios sobre função de que depende o preço de oito dúzias de ovos numa corrida de automóveis sob uma distância fixa de que depende o tempo do vencedor e

assim vai exemplos aí depois dessas falas e conversas intuitiva com os alunos vinha um a sistematização lá embaixo função a experiência nos ensina que a temperatura em um determinado lugar a modifica se de um momento para o outro Isto é varia com tempo hoje em outras palavras ainda a grandeza variável é a temperatura depende do tempo em ambas as grandezas tempo e temperatura modifica-se mais entre elas subsist permanentemente uma relação associativa tal que cada instante corresponde uma dada temperatura Então essa essa era um trabalho com função agora para comparar vamos ver o que que trouxe

a matemática moderna relativamente a função Então esse é o livro destinado a alunos que hoje estariam no quinto ano nosso ensino né e é uma página do livro dos vasos São Jorge Brito de 63 não é e veja a linguagem do conjunto é a linguagem predominante né a estabelecimento de função da e deixa de ser intuitivo não é deixa de pensar em proporcionalidade por exemplo e agora passa a ser uma relação especial entre dois conjuntos né teoria dos conjuntos álgebra dos conjuntos aparece uma relação especial entre dois conjuntos vai estabelecer a ideia de função né

Então veja se passa Em momento anterior onde o ensino tem muita presença da forma intuitiva de trabalhar para uma etapa posterior e que depois vai ser muito criticada e muito abstração né de muito laxion batismo no período da Matemática moderna e como eu disse vai ser criticado por que isso não estava condizente com a aprendizagem do salão né Nós escrevamos dois livros sobre esse período né um sobre o professor Osvaldo São Jorge como aquele faz seus livros como aquele se apropria das coisas dos Estados Unidos etc e depois um livro coletivo onde a gente fala

de todo o movimento da Matemática moderna a gente chama de movimento da Matemática moderna história de uma revolução curricular né é essa etapa é uma etapa que joga papel fundamental os livros didáticos né não a questão da documentação fiscal curricular porque pelo seguinte veja Nós temos duas o viés aqui que eu tô mencionado um LDB que a LDB lei de diretrizes e base né de 4024/61 essa LDB ela demorou 20 anos mais de 20 anos sendo discutida no Congresso né mais de 20 anos e ela começou pelo menos a discussão dela começou aí antes da

década de 40 e só foi cursiva sua aprovação com muitas mudanças 160 ponto de partida muita luta luta aí política é aí em 61 a LDB de 61 quando aparece LDB ela já aparece amanhecida envelhecida ela já não reflete aquilo que pelo menos do ano do ensino de matemática aquilo que internacionalmente já está pensando na quando ela aparece está então tá e rompendo o movimento da Matemática moderna e ela não tem nada a ver com isso ela e parece uma forma antiga anterior né então o ensino EA formação de professores não se rege por essa

LDB mais não quem é que dá o Tom Então os livros de dados os livros didáticos dão banana para LDB né é a as referências para o ensino e as referências para a formação dama banana para LDB e vai se falar em termos de Formação a partir dos livros e da cruz não é dos livros didáticos de matemática moderna né aí o que que vai acontecer na década de 70 uma nova LDB vão essa Sim essa agora vai ser atualizar vai falar de coisas da Matemática moderna EA partir dela viram currículo viram documentos oficiais eu

peguei um exemplo aqui dos dias curriculares propostas para as matérias núcleo comum do ensino de 1º Grau aparecer primeiro segundo grau então São Paulo né onde a matemática moderna já está firmemente presente aí a partir Então dessa LDB 5692/71 Então veja é quando a gente vai olhar essas referências curriculares e vão envolver a matemática moderna ela ela essas referências vão se Olha nós vamos ensinar matemática a partir de blocos de conteúdo e esses blocos são quatro blocos relações e funções Campos numéricos equações e inequações de geometria todos eles ensinados e discutidos a base das premissas

da Matemática moderna nas ideias da teoria do conjunto unificadora do tratamento tudo isso no primeiro bloco relações e funções já se ensina a teoria dos conjuntos assina funções como relações particulares entre dois conjuntos etc depois os campos numéricos ele já vão e já com a extensão do Campo dos números naturais e boa avançando Os Racionais e irracionais reais e tudo na base do Da ampliação dos conjuntos numéricos né as equações e inequações da mesma maneira a geometria também tratada do ponto de vista das premissas da Matemática moderna em grande medida o aspectos da topologias passo

dentro e fora excêntrica bom e tentando Minimizar um pouco a questão da geometria euclidiana né pouco tempo passa e anos 90 deixando aqui né anos 80 a gente chamou a era dos currículos dos currículos no sentido da documentação oficial emitida pelo governo que vai então tentar dar parâmetros da referências para a formação e para o ensino né que que é esses anos 90 amanhã vai ser outro dia quiser o Diretas Já na um grito de eleições Diretas Já e é que vai pro vou ver essa altura com o período anterior que era o período então

é dado pelo golpe militar o período de chamados anos de chumbo né E a gente vai ter não Não inicialmente eleições diretas para Presidente mais vamos ter eleições diretas para governadores dos Estados não é então as diretas já chegam né aí tá uma capa amanhã nas urnas metade do país né então naquela altura nós éramos 58 milhões de brasileiros que íamos votar desde 1962 que nós não voltávamos e passado o período militar é como votar no quatorze quinze de novembro e 182 para eleger diretamente pelo voto os governadores dos Estados né em São Paulo e

eleito Governador Franco Montoro que tem o seu governo de 1983 e a1987 não é bom o que que vai acontecer nessa mudança né é sobretudo no Estado de São Paulo que os estudos mostram que isso acabou dando referência para muitos outros estados do país não é o que que vai acontecer é com a eleição indireta é como a a redemocratização vários setores que estavam alisados da discussão curricular passam a debater o currículo né sindicatos Associação de professores não é universidades enfim eles estão alijados então e no âmbito do governo militar né e agora eles passam

a discutir e uma das coisas que se começam a discutir aqui temos que elaborar um novo currículo né uma proposta nova o novo currículo que aquele anterior era um currículo que nos foi imposto né era um currículo que tinha a ver com matemática moderna que todo mundo tá dizendo que não funciona aqui pra cá sou né E Agora Nós temos que promover um novo currículo essa iniciativa do Estado de São Paulo toma e toma também organizada puro por aquilo que a gente chama hoje de muitos educadores matemáticos conhecidos no imposto né então você vê aí

na elaboração António Miguel que é da Unicamp né você vê o Nilson José Machado que é então da faculdade de educação da USP Professora Maria Regina Tá vanello bons ou ruins dessa pietropaolo tá aí eu venho trabalhando curricularmente até os parâmetros curriculares pelo menos né Ouçam Vinicius Macedo da hospital de educadores muitos educadores para até baixo Vamos trabalhar na organização dessa proposta que tá em 1986 e vai sendo reeditado e dando referência para o ensino de matemática e tal exemplo de primeiro grau mas também por segundo grau nosso equivalente aí é o Ensino Médio atual

né bom se você for fazer um paralelo do que mudou aí ponto de vista da Matemática eu já Adiantei né é uma derrubada vamos dizer assim das ideias da Matemática moderna EA inserção de novas ideias agora né mais ligadas um pouco a educação matemática né eu vou pegar só um exemplo aqui né é do lado esquerdo como é que eram os dias curriculares ligado só matemática moderna do lado direito como é que a nova proposta curricular então um exemplo um dos conjuntos do lado dos guias curricu lares ter os conjuntos ela é além da infância

do papel das estruturas algébricas optar pela linguagem dos conjuntos enquanto linguagem unificadora dos vários Campos da Matemática era assim na nova proposta não da nova proposta Isto foi minimizado por considerar que ela essa opção valoriza mais a organização do conhecimento já construído que muitas vezes interessa apenas é o especialista em matemática do que com efetivo processo de construção do conhecimento matemático pelos amor né e assim vai é essa é a ideia da nova da nova proposta né para gente ter uma ideia também por exemplo a ideia de trabalhar o conceito de novo como é que

era trabalhado o conceito de número nos dias curricular pão se começava pela álgebra né Número alguma coisa muito difícil lá em tempo de tratar a ideia de número as fotos do movimento da Matemática moderna né o número e primeiro lá não tem que saber fazer seriação e classificação e o número vai vai ser um resultado da comparação entre dois conjuntos de mesma cardinalidade dos conjuntos que tem mesma cardinalidade mesma quantidade dele é mesmo né Vai expressar o que é um número deve número é essa né agora nova proposta não a nova proposta da seguir um

caminho muito diferente não assim né de caracterizar o número por um uma uma mesma qualidade de dois conjuntos a nova proposta vai considerado o melhor a partir da própria história né da Contagem né das referências que as crianças e adolescentes têm com o número né e assim vai e aí até você tem essa nova proposta curricular bom mais incisivamente a gente vai caminhando é de onde estão chegando aí os templos da educação matemática a partir da década de 80 né porque porque é é realizado em 1987 o primeiro Enem o primeiro encontro nacional de educação

matemática no ano seguinte à realização do primeiro ENEM desse encontro nacional de educação matemática que um deles foi realizado aí último deles ói penúltimo deles foi realizado aí em Cuiabá né É em 1988 um ano depois foi criada as Sociedade Brasileira de educação matemática as bem né bom você tem nesses anos 80 a emergência da educação matemática EA gente poderia como é que a gente poderia caracterizar quem duas palavras né a educação matemática né coisa muito difícil a gente pode fazer isso por comparação Bom dia assim bom é teve um tempo que esse tempo anterior

da Matemática moderna em que os matemáticos desenho assim não se deve mais ensinar geometria euclidiana isso aí é algo do século 3 antes de Cristo né a matemática mudou a outra coisa como a gente mencionou agora a pouco né É E os matemáticos estado de programa seguinte coisa né não só os matemáticos aqueles adeptos da Matemática moderna que o ensino de matemática ele deve se prender mas ele deve se pautar em uma matemática sempre que está sendo pesquisada e ele chamava o isso de matemática viva tons uma matemática viva é aquela matemática que permite pesquisa

que está sendo pesquisada continuamente e eles diziam hora a geometria euclidiana não tem mais pesquisa e se esgotou E se ninguém pesquisa mas geometria euclidiana 10 mil outras geometrias não tem pesquisa em geometria então geometria euclidiana é uma matemática morta né então isso Dizem os matemáticos na defesa de que deve-se abandonar essa coisa tratar geometria euclidiana da maneira como é né a emergência da educação matemática diz o seguinte olha Sim tudo bem É verdade que não há mais pesquisa matemática com a geometria euclidiana os nós não estamos interessados em pesquisar matemática nós estamos interessados na

formação matemática e do ponto de vista da formação matemática geometria euclidiana é algo muito importante do ponto de vista da formação matemática porque com a geometria euclidiana por exemplo por exemplo os alunos aprendem as ideias dimensão uma dimensão dos dimensões três dimensões Essa é um conhecimento inaugural possamos entender em délhi dimensão né e veja se estabelece aí uma coisa que é a seguinte a matemática que é importante para formação das crianças e dos adolescentes não estamos falando da matemática do matemático mar ou da matemática que envolve pesquisa matemática né ai eu mostrei aí tem aí

umas capas de pesquisas e trabalhos lá no que vão referenciar os os programas de educação matemática e muitas coisas que são francesas por exemplo né transposição didática teoria das situações didáticas etc é bom aí e depois da desse movimento toda a gente tem a década de 90 Fernando Henrique Cardoso assume como presidente nos anos 90 1995 né ele tinha sido Ministro ele tá lá então as manchetes da folha FHC Toma Posse 79 por cento apoio real plano real que ele estabeleceu lá no governo Itamar né então como com a década de 90 qo governo Fernando

Henrique Cardoso a gente tem um processo de internacionalização que falam do neoliberalismo os estudos falam de atendimento dos currículos as demandas internacionais não é a chegada das competências na a ideia de que os ensinos não se devem se pautar pelos Campos disciplinares quizer o estilo de matemática não deve ser algo com fim em si mesmo né e o o ciclista não deve ser um fim em si mesmo deve ser um meio né É para favorecer a aquisição de competências habilidades e assim que nasceram PCN da PSN que vão nascer de uma ideia original que depois

muda né PSN que vão nascer de uma perspectiva trazida pela filha do Fernando Henrique Cardoso na que tinha relação com uma escola particular aqui em São Paulo escola da vila na e que a ideia era organizar um currículo de maneira que refletisse aquela dinâmica que os professores de uma escola chamada avançada na educação aqui no na em São Paulo tinha né depois que conheci os mudando e tal aí entrar nos acadêmicos mudou aí ver o consultoria do César gol do currículo espanhol não é para organizar essa nova proposta curricular e E aí e tivemos uma

proposta que acabou transcendendo o tempo né nasce do governo Fernando Henrique através do governo é o governo sair do do do Lula e da Dilma né e agora estamos imersos na bncc e você sabe mais ABNT sendo que eu vocês estão aí plena discussão da meio de ser muito obrigado vou parar por aqui porque a firme estende até demais tá o Professor Wagner de ante-mão nós queremos em nome da DR é de Barra do Garças e agradecer por essa aula na noite de hoje e dizer assim que há muitos comentários no chat né de muitos

descendentes seus acadêmicos Muito muitos comentários gente ir né nesse sentido é professores falando dogmático da importância dogmática na sua trajetória acadêmica e profissional E aí nesse sentido eu queria trazer nós temos algumas perguntas professor é alguns comentários para que a gente possa alinhavar nessa nessas perguntas né Professor Giovane Vasconcellos coloca assim um histórico da Matemática brasileira se confundindo com a história do Brasil e aí a professora Rosane. Meyer ela coloca assim como é bom saber o porquê e a professora e ele aqui é pedagoga e matemática né de informação ela coloca aqui até 2016 até

adentrar no gmat ela não conhecia essa trajetória da história da matemática no currículo escolar E aí a partir daí nós temos algumas perguntas que vão né na direção desses comentários né a professora Vera Lúcia ela coloca assim é atualmente nos cursos de licenciatura se trabalha com essa abordagem a história domicínio currículos essa é uma questão Professor aí é o questão que vem da professora Maria Batalha ela coloca assim como lidar com alunos imediatismo onde a maioria não entende o porquê de alguns conteúdos objetos de conhecimento que aparecem no currículo escolar quem é é bom o

primeiro eu quero agradecer ué a atenção os elogios né aqui eu falando falando falando né o presencial seria um pouco diferente mas então eu agradeço muito aí pela paciência é também agradeço aí pelas questões né isso é importante né A pior coisa que pode acontecer para alguém né todo mundo deve deve deve pensar nessa experiência alguém que vem discutir e comentar e ninguém faz perguntas e tal deve ser uma coisa muito importante não é muito obrigado bom com relação a primeira questão é assim a gente sabe três dos PCN uma inserção da nos PCN da

proposta de trabalhar história da matemática no ensino de matemática né no ensino de matemática mas é Veja uma coisa uma cor ela é só articuladas mais uma coisa é a história da matemática EA outra coisa é a história da educação matemática bom então é a história da matemática nós estamos falando é do desenvolvimento das teorias matemáticas da Matemática enquanto um campo científico e certo né e é quando a gente fala de história da educação matemática nós estamos falando de como é que o ensino sofreu transformações ao longo do tempo né o ensino nós estamos falando

da sala de aula estão falando das escolas estamos falando da formação de professores né então voltando à pergunta é a partir dos planos curriculares Foi estabelecido que o professor poderia usar seria interessante usar a história da matemática nosso falou da história da educação matemática e até hoje né a gente vem batalhando para incluir na formação do professor a história da educação matemática em muitas universidades isso já tá acontecendo e já está acontecendo a criação de uma disciplina de o doce inicial de professores chamada história da educação matemática né já experiências formativas assim no Rio Grande

do Norte na Universidade Federal de Santa Catarina no Rio Grande do Sul tem até texto que compram essa experiência de introdução dessa dessa disciplina né bom é a outra questão é sobre a questão do imediatismo né veja é o ensino de matemática e ele acaba sempre se faltando por duas referências que estão sempre presentes né Sem trazer uma referência a ideia de que o ensino ele tem que fazer uma articulação com a realidade né o ensino ali ele deve ter significado na sua articulação com a realidade é essa é uma coisa a outra coisa que

também tá sem presente é uma justificativa mais interna que matemática é algo que permite o desenvolvimento do raciocínio isso aí tá no senso comum né ele fala olha é porque o que é que tem que ensinar matemática e sai na rua e pergunta sabe desenvolve o raciocínio e vamos né Então essas duas coisas estão sempre presentes na quando se fala do ensino de matemática né É É claro que a formação do professor se ela não incluir né nessa formação o professor não tiver incluído essas relações no ensino de matemática com a realidade ele terá imensa

Dificuldade em fazer isso quando ele tiver trabalhando com seus alunos e terá uma tendência de trabalhar internamente é o matemática pela matemática mesmo né agora é preciso também é mencionar que estas relações com a realidade elas não são muitas vezes diretas né então a relação com a realidade às vezes ela precisa de muita intermediação né então eu eu os números complexos alguns por exemplo e dizer para eles Olha o tratamento a utilizando números complexos é fundamental para a gente entender eletricidade corrente elétrica ou então ter nada ele certa né então bom mas e aí eu

isso é só uma informação né é eu era preciso Como é que se diz mataram a cobra e mostra o pau né Não adianta tocar dando informações né mas isso tem a ver com a formação do professor né nessa nesse sentido de articular com as coisas de forma mas as duas coisas são importantes né é o significado que é dado na articulação que tá na vida cotidiana EA construção do significado que é também feita no âmbito interno do próprio ensino de matemática né eu preciso entender por que que eu preciso dessa definição para chegar Aquela

aquele outro. Eu tenho que em algum momento entender isso né Essa em seu entendimento interno a própria e não na sua relação com aplicações práticas vamos dizer assim né eu não tô te escutando Luciene o perdão a professora Messias Ricarda coloca o seguinte é Professor Wagner hoje precisamos resgatar algo que foi de grande importância para o ensino de matemática que estamos esquecendo ou que já foi esquecido e aí na sequência o professor Ceni o Alexandre pergunta Existe algum projeto no sentido de se publicar um livro abordando a história do ensino da matemática no Brasil bom

então começando pela segunda o grupo que a gente trabalha ele faz isso né ele publica obras e pesquisas sistematiza é obras sobre o sobre a história da educação matemática no Brasil né mas um desafio que a gente ainda precisa enfrentar é escreveu obras que possam ser menos acadêmicas de digamos assim né menos feitas para o âmbito acadêmico e mais feitas para o hábito do trabalho na formação de professores Esse é um Desafio que a gente tem e a gente vem trabalhando o isso a partir de mini cursos a partir de questões que são importantes da

formação do professor né recentemente a gente deu um o minicurso junto com outras duas colegas da festa que foi um minicurso sobre o ensino de frações né então a gente vem trazendo no ensino de frações desde tempos antigos até o ensino de frações presidentes da fala da bncc né então é isso tá na tá aí no YouTube se você procurar aí sendo que frações no YouTube tá aí aberto no YouTube Essas funções sobre o subsídio de fração Mas é sério desafio que a gente tem né sobre essa a elaboração eu perdi a outra questão é

a a outra questão que é da professora Messias Ricarda é que se algo que precisamos resgatar no ensino da matemática e estamos esquecendo ou se há algo que já foi esquecido mesmo é é é pergunta é uma pergunta difícil mas na verdade é talvez a gente pudesse caminhar para para um processo cada vez mais ampliado de democratização da produção curricular já que o tema aqui a produção curricular né quando você põe todos os interessados para discutir a produção curricular isso é importante né mas é uma tarefa sempre muito difícil né é convocar sindicatos associações de

professores Universidade é Campos disciplinares pra pra discussão curricular né É mas a tendência é que a discussão curricular ele é sempre deve ser pensada como é difícil necessária e também longa né E também longa eu me lembro que nós aqui temos uma uma certa cultura de promulgar currículos de publicar currículo se depois O que é de publicados a gente fazer cursos de Formação em cima daquilo que já foi publicado né Essa é uma tendência meio invertida em outros países né em outros países a discussão se arrasta há muito tempo e depois da discussão ser consolidada

é que nascem as referências curriculares e como elas nascem de todas as funções não é quase que não precisa fazer formação Porque que as pessoas se veem contempladas nessa produção curricular né então em geral como você precisa fazer formação é porque os seus sonhos não se veem contemplado seja Porque não são chamados seja porque o seu regime de trabalho não permita não permite que ele possa participar de discussões público lares Enfim uma série enorme de fatores né é que impossibilitam que mais e mais professores participem das discussões curriculares né Professor as duas perguntas que seguem

ela e começa a direção da abordagem do seu acabou de fazer uma da Alejandro beiroa que ela diz assim que o que o senhor trabalhou é muito parecido como que se vê na Argentina o currículo da Argentina se essas discussões se dão ao mesmo tempo né E aí nesse sentido também nós temos a pergunta do Professor Alceu busanello que ele pergunta como fica o ensino da matemática no novo ensino médio olha Alexandra e eu a partir dos anos 90 Sobretudo o processo de internacionalização curricular ele é muito grande né então os financiamentos é ele é

diga de Banco Mundial e os financiamentos de da UECE de tempo então o processo de internacionalização curricular se ele caminha aí na nessa vaga a globalização da globalização econômica e tal né então isso leva aos currículos Karen muito parecidos né muito parecidos Então acho que assim essa é uma maneira que a gente pode explicar né Com relação à perguntas Atuais Eu não eu vou passar eu não escuto muito questões atuais da porque a gente nosso leite é trabalhar com o passado para dizer como é que a gente chegou até aqui né seria uma sensibilidade eu

ficar aí falando aí algumas dessas muitas vezes nós vamos tentar no anos de pesquisa de pesquisadores que trabalham com isso na atualidade né o que Professor nós não temos mais perguntas aí eu acho que a gente pode ir encaminhando né já para suas considerações finais se eu gostaria antes de agradecê-lo né E dizer aos presentes né que hoje nós poder nós podemos ver o tanto que é importante a gente conhecer a trajetória das nossas disciplinas e como bem disse o professor Geovane ou roubando com a fala do Professor Doutor Wagner Rodrigues Valente o histórico da

Matemática brasileira se confunde com a história do Brasil e como o Professor Wagner bem diz um pouco de história não faz mal a ninguém e sem dimensão dessa história sem ter presente essa dimensão histórica são falas do professor em outros trabalhos é os projetos de melhoria do ensino na matemática tendem ao fracasso nós estamos não desafio Só de pensar a transmissão dessas crianças que vem dos anos iniciais de uma aprendizagem uma abordagem no ensino de matemática para os anos posteriores Considerando o que senhor colocou a integralidade do ensino o ensino da disciplina né que é

diferente como o senhor também aborda dos saberes para ensinar e dos saberes a ensinar então é a aula que nós tivemos e que está dito aqui por todos os presentes né e a gente faz um agradecimento em nome da DR e passarei para preparar as suas considerações e depois para professora Luciana muito obrigada pela aula de hoje pela noite de hoje professor e olha é só eu que agradeço né oportunidade né a gente é de poder conversar de poder divulgar a fazer circular essas idéias né E a minha fala aqui é de agradecimento né de

cumprimentar vocês todos aí não é todos aqui agradecer os participantes cumprimentar vocês pelo trabalho realizado né fazer um convite a vocês para visitarem o nosso nosso site né o que lá ele a muita coisa nesse site as falas gravadas de professores né falas do professor São Jorge falas o professor Ubiratan D Ambrósio né a documentos a livro cidades ar é uma uma imensidão de coisas lá que as pessoas podem consultar né e convidar vocês a ter interesse um pouco na nessa questão da história do ensino na história da educação matemática porque Oi gente se liga

nessa nessa temática a gente começa entender porquê que a gente ensina o que ensina e no ensino outra coisa né então por que que eu de repente tive que começar a ensinar a cálculo matricial e agora cálculo matricial não tem mais né porque que enfim é eu eu tinha que eu antigamente logarítimos fazer a parte da aritmética e agora faz parte da Austrália né então por que que aconteceu isso aí o que que passou a ser ensinado ensino de função e antes não era ensinar né enfim é todas essas perguntas por que que eu não

ensino no currículo hoje em matemática financeira e ensinou isso que tá então essas questões a gente consegue saber porque por meio da história né porque senão a gente tem tendência a responder de uma maneira muito superficial não porque eles quiseram lá porque é imposto mesmo não hein as ações que a história mostra para gente com isso nós conseguimos nos identificar como profissionais da educação como professores de matemática né que é um grande problema que a gente tem muitas vezes a gente quer ser identificada como matemático não sou a temática mas são os professores de matemática

Nossa referência é o ensino de matemática fazer as crianças e adolescentes aprenderem matemática não é fácil de matemática né então é claro que a profissão docente em Magistério tem um status que a gente precisa mudar né para melhor você precisa valorizar mais e mais mas também tem uma questão de construção da identidade né quando você falar eu sou matemático pronto se acabou com a identidade profissional né o seu professor de matemática né Eu sou professor de física no seu físico né colega falar o que quiser sou químico saquinho qual indústria que você trabalha na hora

de quem tá você professor de química né então é essa a essas questões de valorização de uma e elas passam por a gente mesmo incorporando a nossa profissão e a partir dela a partir dessa incorporação valorizarmos essa essa nossa identidade né isso passa por função histórica por saber porque que ensina Isso vá Então você já vendo que eu falo demais eu vou parar aqui muito obrigado a A vaga é para colocando aí exibindo né o é isso tá ligado estão site site uma do Brasil você vai ver vários grupos do Brasil inteiro tem um grupo

de São Paulo em um grupo aí do Mato Grosso também que tá aí no site tem um grupo né comandado pela pela professora Laura aí da Uni que tem e quem tem outros do Rio de Janeiro e sim o Brasil quase inteiro tá aí no site os seus grupos que trabalham com história da educação matemática tá visita aí manda um alô para gente manda um e-mail é esse também Professor isso esse aí esse livro aí gratuitamente É só baixar aí vai no site é o das último trabalho a gente escreveu né a matemática ensinar EA

matemática para ensinar então não dá nem lembrando que os livros do professor se encontra nas principais livrarias virtuais né nos sites das principais livrarias né E nós é gratuito é no site também viu vocês podem andar aí né aquilo que a gente faz e tá patrocinado pelas instituições aí públicas de fomento tão de graça né só não tá de graça aquilo que a editora publica e na financiado né Professor Wagner assim ainda para informar né nosso público nossos professores que em algum momento é não conseguiu acessar totalmente né o conteúdo vai ficar gravado nesse canal

né palestra E assim a gente continua aqui Maravilhado com a com a participação né da dos professores e da quantidade a imensidade de elogios que legal está recebendo o professor Agora você entende porque eu disse que eu não sonho trazer Muito obrigado vocês são muito curiosos dente muito obrigado E então nosso só temos agradecer ou pedir para a professora Sônia retornar tem um novamente fazer um agradecimento em primeiro né a Professor Wagner dedicado esse tempo a nós por compreender a nossa necessidade de diálogo e a porta a porta né de entrada aberta tá qualquer momento

né que você estiver né um tempo de tá aqui conversando conosco você receberá mais convites com certeza inclusive convites presidenciais Professor Wagner para estar aqui conosco a gente agradece a todas as diretorias regionais de Educação de Mato Grosso que estiveram conosco nessa Live agradecemos ágeis e o Antônio do Cassi em que estão aqui fazendo a tradução em Libras promovendo esse espaço de inclusão também para professor para colegas professores que precisam né de acidez intérprete é bom reforçar que Deixaremos então gravado e agradecer a participação de todos deixo a última palavra então o Professor Wagner a

você é bem Pessoal espero encontrá-los presencialmente muito bem de saúde né E que a gente possa sair desses tempos tenebrosos para uns uma época melhor né com mais esperança né E muito obrigado outro Mais Uma Vez pelo convite bom trabalho né Parabéns a todos vocês Olá pessoal então até mais boa noite boa semana a todos gratidão E aí