POLÍGONOS INCRITOS E CIRCUNSCRITOS - DEFINIÇÃO E EXEMPLOS

Você sabe qual a diferença de um polígono inscrito e circunscrito a uma circunferência então vem que eu vou te ajudar um polígono está inscrito em uma circunferência se todos os seus vértices pertencerem a essa circunferência Então vamos ver esse primeiro exemplo aqui ó eu tenho um triângulo e esse triângulo ele está inscrito a circunferência Por que que ele vai estar inscrito Olha bem porque todos os seus vértices ó ele pertence a circunferência ele está em cima da circunferência então por exemplo vértice a vértice b e vértice C todos eles estão em cima da linha aqui

que nós temos que a circunferência conseguiu identificar e aqui nesse caso gente toda vez que um triângulo estiver escrito a uma circunferência e o diâmetro dessa circunferência coincidir com o lado do triângulo que nesse caso é uma hipotenusa nós temos um triângulo retângulo tá marca aí esse outro caso aqui eu tenho então polígono que é 1 2 3 4 que é um quadrilátero inscrito a circunferência também porque todos os seus vértices pertencem a circunferência estão em cima da linha tá bom e nesse último caso também eu tenho outro polígono inscrito a uma circunferência que aqui

nós temos um hexágono porque todos eles pertencem Olha bem e observando aqui eu tenho um polígono regular todos os lados tem a mesma medida e todos os ângulos internos são iguais aqui é um triângulo retângulo e aqui eu tenho um quadrilátero não tem uma definição específica para ele um trapézio não é um trapézio porque os lados aqui esses dois lados não são Paralelos né porque para ser trapézio tem que ter um par de lados Paralelos Tá bom agora vamos ver sobre os polígonos circunscritos a circunferência e agora os polígonos circunscritos já tem ideia né olha

bem aqui os desenhos para você já ficar pensando Qual que é a diferença quando eu tenho os polígonos circunscritos e os polígonos inscritos Já identificou então lá nos inscritos eu gostava de falar assim quando eu estudava nos polígonos e os polígonos inscritos na verdade eles estão dentro da circunferência né E aqui no circunscritos eles estão fora da circunferência eu gostava de olhar assim mas é muito importante além de você ter essa percepção para identificar no Exercício é importante saber a definição Então olha aqui um polígono está circunscrito numa circunferência se todos os seus lados forem

tangentes a circunferência Jesus o que que são lados tangentes da circunferência é quando a que eu tenho esse segmento que é o lado do meu polígono ele passa vamos dizer assim relaminho na circunferência tocando um ponto apenas até identifiquei para escada lado passando aqui tocando um ponto da nossa circunferência isso então é quando eles são tangentes então aqui a gente tem um quadrilátero que ele está em circunscritório na hora de falar os círculo escrito aqui nós temos um quadrilátero que está circunscrito em uma circunferência Aqui nós temos um pentágono circunscrito na circunferência e aqui eu

tenho um quadrado circunscrito na circunferência conseguiu identificar e se você observar aqui nós temos um polígono regular um quadrado é um polígono regular Por que que é um polígono regular mesmo porque todo polígono regular ele tem os lados com a mesma medida e os ângulos também com as medidas iguais e já falando em polígonos regulares pega o caderno vamos anotar o que eu vou falar agora quando eu me referir a polígono regulares Tá bom então toda vez que tem um polígono regular sempre é possível o inscrito e o circunscrito se eu pegar aqui o quadrado

ele está circunscrito mas eu também consigo desenhar aqui ó um quadrado que é inscrito porque o quadrado é um polígono regular e ele é inscrito a circunferência quer ver ó escrito em uma circunferência que eu vou desenhar aqui agora para ficar mais fácil Olha aqui vou aproveitar os pontos de tangência né para desenhar produção tá ficando certo esse meu quadrado já é aqui e aqui o que que era mesmo quando eu tinha um polígono inscrito aquele polígono que tem todos os vértices pertencentes a circunferência aqui dentro então Desenhei o quadrado inscrito e aqui eu tenho

círculo escrito então isso acontece com polígonos regulares Vamos lá ver outro exemplo Então dessa situação aqui quando eu tenho o polígono regular e aí por que que tá fazendo essa cara tal confuso quando eu falei dos polígonos regulares poderem ser inscritos circunscritos em uma circunferência Então olha aqui em um polígono regular Podemos destacar entre outros elementos além de tudo que eu já aí marca mais isso daí e eu vou mostrar esse desenho aqui para você já o centro do polígono tá e o ângulo central o centro do polígono aqui ó tá em azul aqui ó

centro Até marquei aqui ó que é o centro comum da circunferência inscrita e da circunscrita ao polígono você consegue perceber que aqui eu tenho um triângulo ele é um triângulo regular Ok é um triângulo equilátero no caso do nome específico dele porque ele tem os três lados com o mesmo medida e os ângulos de 60 graus não tá desenhado marcado mas é aí o que que você pode observar que esse ponto em azul ele é o centro comum Olha bem ele é o centro comum da circunferência que está escrito e as circunscrita do polígono aí

ó dá para ver é fácil você consegue olhar o triângulo Aqui daí tem uma circunferência para fora e uma circunferência para dentro do Triângulo Resumindo toda a situação que está escrito do jeito que você gosta de entender né e nós temos também o ângulo central que é o ângulo cujo vértice é o centro do polígono Então você viu que eu tracei em verde aqui unindo o centro aos vértices do meu polígono então aqui vai formar o quê aqui vai formar o meu ângulo central que tem o vértice como centro do nosso polígono então aqui eu

tenho três ângulos já não fiz o mesmo tamanho três ângulos centrais e cada um tem a medida de quanto você consegue identificar Toda vez que você precisar identificar a medida de um ângulo central aqui nesse caso você vai pegar 360 graus que seria a volta completa e você vai dividir pela quantidade de lados que tem o polígono 360 por 3 120 graus já fazendo um cálculo mental aqui né então quer dizer que esse ângulo central aqui ó ele tem 120 graus 120 graus 120 graus e se for ai sim se fosse um pentágono produção dividir

por Ah não escutou a produção perguntou aqui se fosse um quadrado como que faria daí pegaria 360 dividiria por quatro daí daria quanto cada ângulo 360 por 4 produção sem calculadora vai 90 né 9 não né 90 e se fosse um pentágono quem consegue responder um pentágono regular tá lembrando que toda essa situação que eu tô falando acontece com os polígonos regulares que você faz a circunferência para fora e para dentro daí encontra um inscrito e o circunscrito aí produção quanto ninguém respondeu para mim ainda Pentágono você vai fazer 360 / 5 mas se ele

gosta 72 graus cada ângulo central Eita que ninguém respondeu para mim Mas você conseguiu entender bem a aula de hoje tirou as dúvidas produção tirou as dúvidas da aula de hoje inscritos dá para tirar de letra agora Ah muito bem e ó se inscreve no canal deixar aquele like Não esquece de ajudar e aproveita para compartilhar com o seu colega esse vídeo também e precisou de conteúdo aqui no canal digito o nome do conteúdo que você está buscando e diz como diz na frente para pegar aquela aula super especial para você arrasar aí nas suas

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