6 Questões Resolvidas de TEOREMA DE TALES

e fala tem uma beleza tu manda só nessa aula de hoje a gente vai ficar aí fera em teorema de tales a gente vai responder questões de várias formas diferentes envolvendo teorema de pitágoras outras coisas também além de teorema de tales que é o que eu quero que vocês fiquem fera beleza então se você não me conhece ainda essa pessoa te araújo e eu peço para você se inscrever no canal não esqueça de fazer isso e deixar o like para ajudar aqui o canal a crescer cada vez mais no youtube e ajudar muito mais estudantes

além de vocês que já estão por aqui beleza vou tomar sem enrolação já na primeira questão a gente fala o seguinte ó sendo r s t e o retas paralelas o valor de x e y respectivamente são iguais a toma sempre que falar de retas paralelas já desconfie da possibilidades e teorema de tales se essas retas paralelas tiverem interceptados por transversais e aparecer medidas dos se e provavelmente isso será a teorema de tales o que a gente vai fazer turma a gente vai esquecer essa parte onde tem o y e vai se concentrar apenas aonde

eu tenho x fica muito fácil numa transversal você faz uma razão na outra transversal você faz outra razão igual a de forma que elas são proporcionais e o que que você vai fazer ó 12 está para x então a mesma forma que eu fizer desse lado aqui ó eu vou fazer do outro lado então se eu fiz de cima para baixo eu vou fazer de cima para baixo então dois está para x assim como quatro está para 10 sempre na mesma direção belezinha e aí agora ficou fácil é só você fazer meios pouco extremos então

quando você fizer meios por esse deus a gente vai encontrar quatro vezes x dá 4 x igual duas vezes 10 20 e aí tu me explica dizer o seguinte que o meu x é igual esse quarto está multiplicando quando passar por outro lado passa dividindo e aí 20 / 4 já descobri que o meu x = 5 belezinha pronto já sei o valor de x se fosse uma prova turma você nem calcular e o valor dele y por quê porque a única opção que fala que o x é cinco é a letra a de é

mas aí como eu quero que vocês aprendam eu vou calcular o valor de y também e eu vou dar uma estratégia bem mais rápido aqui ó eu já descobri o valor de x é cinco então aqui é cinco observa que eu não vou agora olhar para essa parte aqui de cima eu vou desconsiderar essa parte aqui de cima vou olhar só com essa parte de baixo e essas transversais nessa região não sinta e cérebro quando isso acontecer turma vocês podem fazer menos por estamos aqui na figura mesmo você nem perde tempo então vai ficar 10

vezes y10youtube vezes cinco que dá 60 olha que maravilha agora como esses dois números termina em 0 cancela um vezes y y isso aqui igual a 6 belezinha ver como é que ficou mais rápido basta você fazer meios por esse temos na própria figura tá mas muito cuidado com o que vai acontecer nessa figura agora na próxima questão beleza então letra a 5 e 6 valor de x a 5ys seis então vamos lá figura questão então toma olha só o que que vai acontecer aqui ó na segunda questão o que que aconteceu diferente da primeira

aqui ó as transversais se cortam aqui no meio bom então cuidado quando isso acontecer quando isso acontecer não dá para fazer menos por isso temos aqui tá então não faça isso beleza só quando aparecer as transversais em se cortarem aqui pelo meio das paralelas então vamos lá nas figuras seguintes eu tenho a b e c são paralelas você tem reta paralela provavelmente eu vou usar teorema de pitágoras se envolver segmento de reta beleza que a gente vai fazer aqui ó primeira coisa eu vou me concentrar somente em uma das transversais quando ela se cruzarem para

você não confundir as coisas tá então vou fazer assim ó 2 x - 6 e está para 12 e assim como observa que eu fui de baixo para cima tá então na outra transversal nessa transversal agora aqui ó eu vou no mesmo sentido de baixo para cima o que eu fizer de um lado tem que fazer do outro então aqui vai ficar x + 1 já está para oi belezinha pronto agora é só fazer meios por estranhos tô na hora que a gente for fazer meios por esse temos vai ficar bem tranquilo uma coisa que

eu aconselho vocês fazem é fazer logo a propriedade distributiva aqui ó direto não perca tempo então fazendo direto olha o que que vai acontecer aqui ó há 8 x2 x8 x12 da 16 tu vai ficar 16x - 8x seis da 48 belezinha igual 12xx 12x + 12 x1 = 12 belezinha e aí toma para continuar vou jogar aqui para cima olha o que vai acontecer esse 12x tá positivo quando eu mudar de membro negativo correto então vai ficar 16 - 12 eu coloco logo 4x e aqui tem 12 esse menos 12 quando eu mudar de

medo ele vai mais ou melhor esse - 48 quando mudar de membro ele vai mais 48 tu vai ficar 12 mais 48 que dá quanto 60 e aí turma meio x vai ser igual esse quarto tá muito brigando quando eu passar para cá ele vai dividindo e aí 60 / esse quarto da quanto 15 pézinho então eu descobri que o valor de x = 15 belezinha pronto não tem espero que aí eu tenho letras e de certeza que vocês estão ficando férias aí em teorema de tales em qualquer assunto de matemática é minha companheira aqui

não esqueça de se inscrever no canal deixar o like dessa super importante estamos na próxima questão então questão fala assim ó uma construtora fez um aterramento em um terreno cujo formato está representado na figura a seguir onde a b c d e f são paralelos lembrando que as duas a síndica edição segmentos paralelos se falou de paralela já dá uma ideia que você vai ter que utilizar teorema de tales beleza e aí turma fala assim ó sendo bem as e desse ecf iguais a 90 graus repete a informação que ele já tinha dado é correto

afirmar que a área total então ele que a área total do terreno em metro quadrado é todo mundo que foi que ele falou aqui ó ele falou que esses ângulos bem assim desse ecf todos esses aqui ó são iguais a 90 graus beleza e quando me dá ângulo de 90 graus já me dá uma ideia de que eu posso usar teorema de pitágoras em algum momento aí tá beleza mas antes disso observa que tá faltando esse segmento aqui ó tá faltando esse pedacinho bem que eu vou chamar ele de x e se você observar como

eu tenho reta segmentos paralelos eu tenho um teorema de tales onde eu posso fazer assim ó x está para 16 assim como 18 está para 12 eu vou colocar o link do ladinho ó x está para 16 e assim como há 18 está para 12 observa o da esquerda para direita da esquerda para direita do jeito que eu fizer de um lado eu faço outro então 18 já está para 12 a turma um conselho que eu dou para vocês sempre que possível simplifique é mais rápido eu posso simplificar aqui o denominador com denominador e posso

simplificar uma fração numerador com denominador tá posso simplificar na horizontal ou na vertical então eu posso dividir aqui ó eu posso dividir aqui por quatro simplificar 16 por quatro aqui vai ficar quando quatro são simplificar o 12 por 4 aqui vai dar quanto três beleza e aí eu posso fazer mais ainda eu posso dividir aqui o 18 por três e quando eu dividi 18 por três sobra quem seis e aí turma o que foi que sobrou de verdade sobre o apenas esses fins esse quatro aqui embaixo e esse seis o resto tudo eu sempre fiquei

e aí ficou fácil o quarto tá dividindo vai falar multiplicando então implica dizer que x = quando quatro vezes 6 da 24 belezinha então descobri o x é quatro então já sei que é o melhor quatro não que vinha aqui é 24 perfeito tranquila o que eu posso fazer agora também como eu quero calcular a área desse terreno esse terreno turma é o que um trapézio eu vou colocar ele aqui de outra forma ele é mais ou menos assim ó desse jeito aqui ó pro mundo onde a base menor dele tá aqui em cima é

dez a base maior eu não sei a altura dele ó é 12 só destacar ela aqui é 18 mais 1218 mais 12 da 30 então eu sei que a altura dele é trinta e o que que tá faltando para calcular a área de um trapézio é a base maior mas a base menor vezes altura dividido por dois então tá faltando torno eu descobri quem é a minha base e olha o que que eu vou fazer essa eu vou fazer com ela eu vou dividir ela e eu vou dividir ela em outras duas figuras vou pegar

aqui ó vou passar aqui o mar um segmento paralelo a essa parte de cima também retângulo aqui ó se você observar quando eu fiz isso eu criei um triângulo retângulo fiz isso aqui ó e aí eu criei um triângulo retângulo eu sei que esse aqui é 10 esse pedacinho aqui ó daqui para cá também é 10 esse pedaço daqui para baixo é que eu não sei quanto é que é eu vou chamar que de y tá para eu poder descobrir só esse pedacinho perfeito turma essa parte de cima desse triângulo é 18 mais 12 que

é quanto 30 essa parte aqui debaixo desse triângulo que ele está aqui aqui ó é 24 mais 16 ou seja da 40 oi e essa parte aqui se cateto eh y belezinha o que que vai fazer agora para descobrir o valor de y a gente vai utilizar teorema de pitágoras que vai ficar aqui a hipotenusa ao quadrado só vai ficar aqui 40 ao quadrado é igual a um dos catetos ao quadrado mais o outro cateto ao quadrado eu tenho toma aqui y ao quadrado vai ser igual quanto é que é quarenta ao quadrado 40 o

quadrado da 1600 o e 30 o quadrado da 900 e quando eu passar 900 por outro lado vai subir traindo e aí vai ficar quanto 1.600 - a licença tá 700 só isso aqui tudo implica dizer o seguinte que y = raiz quadrada mais de 700 olha a dica para você calcular raiz quadrada quando termina em 0 0 quantas 600 você parte aqui no meio qual é a raiz quadrada de sede não tem exata mas era 10 é sem qual é a raiz quadrada de 100 é 10 então você tirou 10 e fica raiz quadrada

e sete então tá aqui ó acabei de descobrir o valor daí y pronto a turma se esse pedacinho aqui ó é 10 raiz de 7 e esse aqui é 10 então a base desse meu trapézio vai ser 10 mas 10 raiz sete agora pronta é só jogar na fórmula da área do trapézio então a área do trapézio vai ser igual a base menor que é 10 ou melhor a base maior e vai ser 10 mais 10 raiz de 7:00 mas a base menor que é 10 vezes altura que é 30 isso aqui / 2 toma

na hora que eu dividi logo e aqui ó a minha altura na hora que eu dividi aqui ó 30 por dois aqui vai ficar 15 beleza dentro do parente só que eu vou fazer vou somar dez com 10 vai dar 20 então vai ficar assim ó a área do trapézio vai ser igual a 20 e mais 10 raiz de 7 é isso aqui vezes 15 beleza e aí clica dizer o seguinte que a minha área vai ser o seguinte ó se você observar eu posso colocar aqui ó o 10 em evidência por quê porque aqui

no 20 ou 22 vezes 10 e aqui eu tenho 10 colocando 10 em evidência vai ficar assim ó dez vezes a violentas vem dividido por 10 fica dois mas 10 por 10 cancela fica só a raiz de 7 vezes o 15 que ainda tá ali belezinha e aí para finalizar tá faltando o que só a gente pegar aqui ó e organizar então a área observa que eu tenho 10 vezes 15 pensa que vai dar o que 150 vezes 2 + raiz de 7 então tá aqui a minha solução questãozinha cabe iludir cima mas que é

importante você treinar e saber resolver o vídeo certeza que vocês sendo aprovado então toma essa questão é uma questão um pouco complicadinha porque requer muitos conhecimentos mas é um excelente questão para você estudar e revisar todos esses conteúdos beleza vamos lá próxima questão ah então tá aqui na próxima questão a gente tem um seguinte já e dois portes perpendiculares e ao solo perpendiculares é formando um ângulo de 90 graus estão a uma distância de quatro metros um do outro e um fio bem esticado de cinco metros liga se eu estou-vos aqui ó como mostra a

figura abaixo prolongando esse fio até prendendo no solo são utilizados mais 4 m de fio tá tudo na figura bem melhor olhar para a figura qual é a distância entre o ponto e onde o filho foi preso ao solo e o poste mais próximo a ele então toma na verdade ele quer saber qual esse valor bem aqui ó tá aqui para cal e eu vou chamar aqui de x um bebezinho o que que você tem aqui olha coisa fácil turma os portes eles são perpendiculares ao solo para que que serve essa informação só para dizer

que eles são paralelos e seleção paralelos eu tenho transversais passando por paralelas e aí turma eu tenho segue minhas teorema de tales então eu posso fazer o seguinte já ficou fácil x está para 4 assim como quatro está para 5 então vai ficar assim ó x está para 4 se eu fui da esquerda para a direita aqui vai ser da esquerda para direita assim como quatro está para 5 e isso implica dizer que x vai ser igual quatro multiplica quatro fica 16 sobre o para 16 sobre cinco observa a turma que eu não fiz meios

para extremos eu simplesmente peguei o quatro joguei para lá multiplicando porque para não perder tempo porque se eu multiplico cinco postiça eu tenho que passar ele pro outro lado dividindo então vai dar no mesmo e aí agora eu vou fazer 16 / 5 tô implica dizer a turma que o meu x vale quando eu vou fazer a continha bem aqui em cima 16 / 5 então quando eu fizer essa continha 16 por cinco da 3 a 3 x 5 da quinze para dezesseis 10 aqui virgula e 10 por cinco da dois duas vezes 5 a

10 horas para 10 nada logo quer dizer o que que o meu x vai ser 3,2 metros belezinha bem tranquilo a questão que estão bem bobinha né pra compensar aquela outra ali que deu um trabalho danado letra b de bola ser aprovado valeu próxima questão seja o esquema seguinte mostrado na tela de um aparelho de gps sistema de posicionamento global o padre está a planta de certa localidade onde se tem um trapézio retângulo abcd e o segmento ef é paralelo à cd tenta dizendo que o ef é paralelo ceder e você sabe que as bases

de um trapézio são paralelos ou seja eu tenho três segmentos paralelos ele falou que o trapézio retângulo se o trapézio retângulo isso quer dizer o quê que aqui ó é 90 graus aqui também é 90 graus como é paralela a base aqui também a 90 graus se eu tenho três segmentos perpendiculares a um mesmo segmento quer dizer que eles são paralelos à distância entre os pontos estão indicadas na figura acima mas o local destinado para indicar a distância entre os pontos c e f não foi possível a observação por um defeito na tela qual é

e sendo o ponto b entre o ponto b c nós vamos lá e qual é a distância entre o ponto bis e ele quer saber a turma é essa distância aqui ó tube até o cê tá então cuidado com isso o que que eu vou fazer vou chamar essa distância abc aqui eu vou chamar de x observa que eu tô pegando desse lado aqui ó o todo pelo de cima então vou fazer aqui ó vou fazer x e está para nove então observa que eu fiz o todo pelo de cima então vou ter que fazer

a mesma coisa do outro lado o todo e quem é um todo aqui do outro lado seis mais oito que dá 14 então observa isso tá o todo pelo de cima do outro lado o todo que é 14 pelo de cima que é seis beleza lembra que eu posso simplificar isso aqui tá ou eu posso simplesmente pegar esse nove e passar por outro lado quando eu fizer isso olha o que vai acontecer aqui ó e vai ficar x igual a 9 vezes 14 sobre seis para eu não ter que fazer as multiplicações o que que

eu vou fazer vou simplificar se você amplificar 19 com seis se eu dividi 9 por três aqui sobra três se eu dividi seis por três aqui sobra dois beleza e eu vou fazer o quê agora vou dividir 14 por dois só para quem sete aqui embaixo eu sempre fiquei tudo em cima sobrou apenas o 3 e o set e aí fica bem facinho e eu não preciso fazer nem uma multiplicação grande e a implica dizer que o meu x = 3 x 7 21 metros beleza então tá aqui a minha solução é isso tá onde

na letra hard aprovação valeu tranquilidade e aí turma para finalizar última questão aqui dessa lista de seis questões trabalhar questãozinha que dá um pouquinho de trabalho mas dá para a gente fazer é importante você mais claro tá começar com questões mais simples e também partiu para as questões um pouco mais complexo para você aprender né a desenvolver questões pouco mais difícil para não ter problema em provas que vocês verem fazer beleza vou para lá é a figura abaixo mostra um terreno em formato retangular cercado pelas ruas eftm pitágoras e teoria e tales de mileto você

fala o tales de mileto e pitágoras provavelmente você vai usar essas questões o pentágono está adquirindo né às vezes a questão da esse sinal essa dica mas não é regra tá é só uma dica sobre o terreno será construído uma praça um engenheiro precisa determinar a área total da praça para obter outras informações como quantidade de materiais e mão de obra de funcionários sabendo que os segmentos bc hd e e f são paralelos tô se ele falou que eu tenho segmentos paralelos pode crer que você vai utilizar aí problema detalhes provavelmente tá então você tem

aqui ó os segmentos paralelos beleza ele falou que o segmento ch é perpendicular rua pitágoras cadê o segmento ch ele não tá aqui ó mas você vai fazer ele aqui ó ch e ele é perpendicular apareceu já um triângulo retângulo estão provavelmente você vai ter que utilizar o teorema de pitágoras teorema de pit e ele falou o seguinte que aproximação e uma casa decimal de raiz e 39 sobre 32 e 0,2 são provavelmente em algum momento vai aparecer esse número e como a questão sabe que nós não somos obrigados a ser calculador ela já diz

qual é o resultado beleza a primeira coisa turma que a gente vai precisar saber é qual esse tamanho zinho bem aqui ó que eu vou chamar de x tá como essas e segmentos são paralelos eu já posso fazer o que eu posso simplesmente aplicar o teorema de tales vou fazer assim ó x está para 5 horas assim como 5 está para quatro então vai ficar bem aqui ó x está para 5 horas assim como 5 está para 4 a beleza implica dizer que esse meu x vai ser igual aí vou fazer aquela sacada de novo

vou só multiplicar não vou fazer meios por extrema então vai ficar 5 x 5 25 então vai ficar 25 sobre quatro olha uma dica como ele deu como ele deu aqui o resultado inflação então não transforme para decimal tá deixa a fração mesmo que fica melhor beleza então toma olha só olhando para cá agora eu preciso calcular o que a área do terreno então a questão tá pedindo para você calcular é a área aproximada do terreno beleza esse terreno tomar um triângulo então se eu souber a altura desse triângulo e a base dele eu calcula

a área porque a área é base vezes altura dividido por 2 a base eu já até consigo resolver ela porque eu sei que x é 25 sobre quatro tá então se eu quiser calcular a base baixo para fazer o quê aqui para calcular a base ó quem é a minha base é o segmento ab vamos colocar bem aqui ó segmento lá b é a minha base vai ser sete mais 5 horas então 7 + 5 + 25 sobre 4 a turma olha só como a gente faz isso aqui ó 7 mais cinco eu sei que

dá 12 as 12 mais 25 sobre quatro você multiplica lá e faz a operação do meio então vai ficar quatro vezes 12 que dá 48 4 x 12 da 48/48 mais 25 vai dar 48 mas 25 da 68/73 então meu segmento aqui ó o meu segmento ab é 73 fala sobre quatro beleza eu guarda essa informação porque agora eu vou procurar quem eu vou procurar altura desse triângulo belezinha pronto como é que eu calcule a altura desse triângulo vou chamar aqui de agar a utilizar o teorema de pitágoras que fala o seguinte fala vou colocar

aqui embaixo então vamos lá levantar um pouquinho tão o teorema de pitágoras fala o seguinte só que é hipotenusa ao quadrado então que 10 ao quadrado é igual a um dos catetos ao quadrado vai ficar 25 ao quadrado 25 sobre 4 ao quadrado isso aqui mais o outro cateto qh ao quadrado beleza é isso aqui vai ficar h ao quadrado = 10 ao quadrado 10 ao quadrado eu sei que é assim ah beleza isso aqui ó vai passar o outro lado subtraindo 25 ao quadrado eu sei que é 625 sobre 4 quadrados sei que é

16 beleza então vou jogar aqui para cima que que vai acontecer agora do mesmo jeito que eu fiz adição ainda agora eu vou fazer essa subtração eu vou multiplicar e depois eu vou subir trair então vai ficar 16x 100 a 16 vezes em 2600 e aí vai ficar 1.600 1600 - 625 então 1.600 - 625 isso aí vai dar quanto 975 tu vai ficar aqui ao quadrado = 975 sobre 16 ah beleza eu que a gente vai fazer agora h = raiz quadrada disso aqui ó só que tem um detalhe 975 como ele deu lá

aquela raiz quadrada de 39 dessa raiz quadrada de novo então eu pensei o seguinte será q existe algum número que multiplicado por 39 da 975 aí eu dividi 965 por 39 e eu descobri que esse número é 25 tão 25 vezes 39 da 975 isso aqui sub-16 e isso aqui me ajudou muito a hora que aconteceu aqui agora a altura vai ser igual qual é a raiz quadrada de 25 sim a raiz quadrada de nove não tem raiz quadrada e 39 não tem sobre raiz quadrada 16 quatro beleza turma ele falou que a raiz quadrada

e 39 é sobre dois 32 é zero vírgula dois e é o que que eu vou fazer para aparecer logo ela aqui ó eu vou pegar a multiplicar em cima embaixo vamos desligar em cima embaixo por 8 torceu muito obrigado em cima por 8 e aqui embaixo por oi olha o que vai acontecer a altura vai ser 5 x 8 da 40 a raiz e 39 sobre 4 x 8 da 30 aí dois terezinha e observa o que foi que aconteceu aqui ó apareceu a raiz de 39 sobre 32 ele fica fácil né porque eu

posso simplesmente substituir vai ficar 4040 x-raid 39 sobre 32 a questão falou que 0,2 tá aí como que aconteça tem aqui embaixo dá para a gente colocar ele apertando que altura é do nosso triângulo aí da nossa ara vai ser 40 vezes 0,2 se fosse só dois da de 80 como tem uma casa vai ser oito tá 0,2 vezes a altura então vai ficar 8 metros de linha pronto já sei altura e sei também lá eu já sei altura é isso aí também agora a base né então gente vai fazer o quê agora calcular a

área lembrando que a área é base vezes altura então vai ficar 70 a e três sobre quatro vezes a altura que é o ido isso aqui / 2 eu já sei que 8 / 4 isso aqui vai dar quanto 8 / 4 isso aqui vai dar dois e eu que acontece eu tenho 2 em cima e 2 em baixo cancela sobra quem só o 73 então a área vai ser 73 metros quadrados beleza questãozinha cabelo disse cima mas super importante vocês fazerem também que achou desse tipo letra de deu certo beleza então galera foi um

prazer estar com vocês aqui mais uma solução de questões agora de teorema de tales beleza então revise a sexta várias vezes esse vídeo veja como responde como é que eu faço mais fácil como é que eu sempre fico hora e tudo que tenho certeza que vai ajudar muito vocês beleza então se você ainda não se inscreveu no canal o canal e não esqueça de dar aquele joinha aquele like para me ajudar aqui beleza então galera conto com vocês um forte aperto de mão tamo junto e fui e aí