04: Tempo: anos

Oi pessoal, tudo bem? Então vamos começar mais uma aula. Hoje o tema é o cálculo do tempo, ainda estamos focando nisso, como é que a gente calcula a passagem média, passagem do tempo em astrofísica com os fenômenos astronômicos e hoje eu vou explicar para vocês como é que a gente mede a passagem dos anos.

A gente já viu como é que se mede a passagem do dia e das horas, então dos anos. . .

como é que funciona? Bom, também é, astronomicamente, pelo movimento dos astros. Os anos a gente usa o movimento de translação da Terra em torno do Sol.

Então aqui tem um esqueminha, fora de proporção é claro né. A gente tem a Terra, a Terra gira, órbita como a gente fala, o Sol né. Girar, ela está girando, na realidade é o que chamamos de orbitar.

Isso aqui é em um plano tá, ou seja, quero dizer o seguinte: o Sol está aqui a Terra está fazendo esse movimento aqui, ela orbita assim em torno do Sol. Faz esse movimento de órbita em torno do Sol. Esse movimento a gente chama de translação, a Terra têm vocês lembra ainda das outras aulas, o movimento de rotação.

Ela gira em torno do próprio eixo, também um movimento da terra. O movimento de rotação em torno do próprio eixo vai definir os dias, a duração dos dias, e a gente calcula também com isso as horas. A gente divide um dia inteiro no período de 24 horas.

Agora o período de translação, ele define um ano, então a rotação é o dia e a translação é o ano. Isso aqui é como se a gente visse aquela imagem de cima, eu tenho um Sol, então vou ver aqui por cima a Terra girando em torno do Sol. Esse período de rotação que a gente chama de um ano, ele leva 365 dias e seis horas, ou seja, a gente tá nesse ponto no primeiro dia, 1º de janeiro, a meia noite, começou o ano, a gente vai levar 365 dias e seis horas, e 6 horas, para chegar aqui nesse mesmo ponto no outro ano.

Ou seja, no dia 1º de janeiro às 6h da manhã (ver Errata) a gente chegaria, aqui só que tem um problema dessas 6 horas. Então essas seis horas a gente vai precisar trabalhar, explicarei para vocês daqui a pouco como é que a gente faz para calcular a duração do ano incluindo aí essas seis horas. Mas em princípio do povo está astronômico, em astronomia nunca nem para o fato de que o tempo que a Terra leva pra dar a volta no Sol não é um múltiplo do tempo que ela a Terra leva para dar a volta em torno de si mesma.

Não é um múltiplo quer dizer o seguinte se eu pego o tempo que a Terra leva para dar a volta em torno de si mesma, que é um dia, se multiplicar por 365, não dá o tempo necessário para chegar no mesmo ponto. Ainda preciso de mais seis horinhas, ou seja, um quarto de dia 24 dividido por 4, vai dar 6. Como é que a gente sabe, é que a gente vai saber, se a Terra chegou no mesmo lugar né, ou seja, nós não estamos lá fora numa espaçonave né olhando a Terra dar volta em torno do Sol, a gente não está, estamos aqui na Terra.

Como é que alguém, como é que eu, você, está aqui na Terra pode saber que a Terra deu a volta inteiro no Sol, em torno do Sol, orbitou Sol e completamos um ano? Pela observação do Sol. Como a Terra está girando em torno do sol né, então a gente observa o Sol ao longo do ano, a posição dele em relação às outras estrelas, então se eu ficar ao longo do ano, imagina aqui né uma visão você mora no campo lá consegue ver o Sol, então só vai nascer no leste, vai subir o dia vai estar aqui em cima e depois vai-se por lá no oeste.

Então o sol faz esse movimento todos os dias todos os dias né, às vezes ele está mais alto, sobe até um ponto mais alto no céu, isso no verão, no inverno ele sobe até um pontinho mais baixo, ele faz um movimento mais curto, mas basicamente leste-oeste todos os dias. Imagine o seguinte, a gente não consegue ver as estrelas que estão atrás porque eu sou muito brilhante e fica brilhando tudo. E ele inclusive é tão brilhante que a luz deles se espalha pela nossa atmosfera dando esse é a tonalidade azul.

Quem está lá na lua por exemplo, não tem na lua atmosfera, não tem ar. Então na Lua você não vê um céu azul, na globo você vê um ponto brilhante, tremendamente brilhante, que é o Sol, e o resto é tudo escuro. A gente vai ver isso depois de umas imagens na parte de astronáutica, quando a gente contar pra vocês como é que um homem fez para chegar à Lua, vou mostrar várias fotos e aí em tem fotos que vai dar pra ver isso aí tá.

Então na Lua a gente poderia ver o Sol e poderia ver um monte de, estrelas, não do lado do Sol pois ele brilha muito e lá a gente poderia ver as estrelas. Aqui na terra como tem atmosfera, nem as estrelas longe do Sol, aqui né, a gente vai conseguir ver. Porque a atmosfera vai ficar brilhando, é azul por conta da luz espalhada, então como é que vamos ver isso ai.

Então como é que eu faço? O que eu vou fazer é o seguinte, já que eu não consigo ver o Sol durante o dia, eu vou marcando pelas posições onde o Sol está o meio-dia e tal, na altitude, posição correta, eu vou esperar aTerra girar a 12 horas e eu que estava voltado para o Sol nesse ponto, agora 12 horas depois vou estar voltado para o outro ponto do lado do céu, ou seja, o Sol está aqui na minha mão, eu sou a a Terra, eu sou uma pessoa em cima da Terra, estou virado para o Sol, é essa imagem que você está vendo. Seja, o Sol está bem à frente, de dia, brilhando, agora eu tô em cima da Terra, eu viro, o Sol vai ficar para trás e a gente vai ver o seguinte, a gente vai ver o céu noturno.

Então eu posso imaginar né aonde que o Sol estaria nesse céu noturno que seria a posição oposta. Se o Sol está para cá onde ele estaria lá naquela ou daquele outro lado. Claro que isso não dá só pra imaginar, na verdade a gente vai precisar de um mapa do céu, vai precisar notar a posição certinho do Sol, a altura, a passagem do tempo e etc, mas é isso que os astrônomos fazem, eles estudam o céu.

então com muito cuidado, muito carinho e dedicação você consegue ver mais ou menos onde que o Sol está em relação a onde estaria né o posto em relação às estrelas. Você vai marcando isso. Então o que acontece, digamos que você estudou isso hoje então hoje você viu que o Sol estaria na frente, estava, durante o dia na frente de tal estrela, não viu ele lá na frente da estrela, como disse que você fez foi anotar as posições e estudar no mapa do céu isso dai e boom, tá na frente a estrela, então hoje o Sol estaria na frente daquela estrela, o Sol estaria na frente aquela estrela então vou esperar um pouco.

Se você esperar mais alguns dias, o que acontece? A Terra que estava aqui, agora a Terra vai estar num outro ponto que ela está girando em torno do Sol. Está girando em torno do Sol, vai chegar aqui, nesse ponto.

Então antes o Sol estava na frente das estrelas que estão para lá. se a Terra veio pra cá, agora o Sol está na frente das outras de outras estrelas, então dia após dia você vai fazendo essas anotações, com bastante cuidado e precisão. Vai anotando a posição do Sol em relação à que estrelas ele está na frente.

Você vai girando e você vai ver que o céu o Sol sempre está mudando, nunca está na frente das mesmas estrelas, normal, vai acontecendo ao longo do ano. Mas chega um momento em que o Sol vai voltar a estar na frente das estrelas num determinado horário. Então não basta fazer só ao meio dia, você tem que estudando com a passagem das horas, dos minutos e tal, como disse com muito cuidado.

Afinal isso que os astrônomos justamente fazem. Então você fica observando essa posição do Sol e aí você vai anotando. Quando só voltar a mesma posição no céu, completou um ano.

Porque o Sol só vai voltar a mesma posição quando a Terra der toda a volta e voltar o mesmo ponto original. O Sol aqui de novo, então a gente tá olhando o Sol que em frente aquela estrela. Na medida que eu vou mudando, o Sol fica na frente de outras estrelas.

Ele só pode voltar a ficar na frente daquela estrela quando voltar para o mesmo lugar que eu estava. E é isso que a gente tem dentro de um ano. Então astronomicamente é isso que a gente precisa fazer, ficar observando a posição do sol no céu.

Não precisa ser o sol a gente pode simplesmente por exemplo, em vez de estudar o Sol, a gente pode olhar o céu à noite num determinado horário. Então a gente precisa saber calcular as horas, determinadar as horas com precisão. Então eu fico esperando dar o mesmo céu em determinado mesmo horário e tal.

Eu também consigo estudar. Mas enfim, o fato é que a gente vai ter que observar o céu e tomar essas anotações com bastante cuidado. Fazendo isso a gente vai determinar a duração do ano e como eu disse para vocês o ano vai durar 365 dias e 6 horas.

Bom, temos uma coisa que eu esqueci de falar pra vocês que lembrei agora, que é o seguinte: A Terra gira em torno do Sol, no mesmo sentido de rotação que ela gira em torno do próprio eixo, mesmo sentindo. Então a Terra gira aqui nesse sentido em torno do Sol e ela gira em torno do próprio eixo, no mesmo sentido. Olhando de cima, se a Terra está girando, essa foto aqui a nossa imagem montada né, a seta está girando assim em torno do Sol, então ela ela tá girando no mesmo sentido.

Então aqui nesse desenho a Terra gira no sentido anti-horário. Então ela gira em torno do próprio eixo no mesmo sentido, que é o sentido anti-horário. Nem todos os planetas do sistema solar giram do mesmo sentido quando, a gente tiver a aula de astrofísica e no módulo é de astrofísica a gente for falar do sistema solar eu vou apresentar em como os outros planetas giram no sistema solar.

Mas voltando à questão da duração do ano que tem 365 dias e 6 horas, essas 6 horas é uma pedra no sapato da gente, porque não fecha direitinho a duração do ano civil, que é medido em dias, com a duração do ano astronômico que não é só dias, é dias, 365 e horas, 6 horas. O ano civil tem que ter 365 dias, 0 horas, 0 minutos e 0 segundos. Tem que ser 365 dias cravados.

A gente não pode ter um dia que tem 24 horas e por conveniência último dia do ano tem 30 horas. Não dá pra ter isso né, até porque se a gente fizesse isso, o dia começaria 6 horas depois, então a meia noite seria horário em que o Sol estaria nascendo que as 6 horas depois, não faz o menor sentido. O dia tem que começar, o meio dia tem que ser um momento em que o sol está mais alto no céu, que é o que pra gente faz sentindo, fisiologicamente também faz sentido assim.

Só que não é o que acontece do ponto de vista da astronomia, então a gente precisa corrigir, calibrar isso. Para isso a gente usa um artifício chamado de ano bissexto. O ano bissexto é que alguns anos, em alguns anos o mês de fevereiro tem o dia 29.

Esses anos são chamados de anos bissextos, não são todos os anos que vão ter o dia 29, são só alguns. A gente até pode já imaginar quanto, com que frequência am a gente vai ter anos bissextos ou não. Mas antes deixa eu explicar com mais detalhe essa questão ali do período de rotação, para você entender quantos anos bissextos ou com que frequência a gente vai precisar colocar nos bissextos no nosso calendário, ou seja, com que frequência o ano precisa ter fevereiro precisa de 29 dias e não 28.

Então acontece o seguinte como estava falando, no dia 17, um certo dia lá um certo ano, começou o ano as zero hora do dia 1º de janeiro, 0 horas de 1º de janeiro, a Terra está aqui, a Terra vai girar em torno do Sol e no dia 31 de dezembro, às 24 horas quando termina o ano civil, ano civil, ou seja o nosso calendário independente da astronomia né, quando termina o ano civil a Terra está aqui. Falta ainda esse trechinho verde para a Terra chegar aqui, ou seja, esse trechinho verde são as 6 horas. Faltam 0,25 de dia.

O ano tem 365 dias e 1/4 de dia que é 0,25. 1 dividido por 4 da 0,25, 0. 25.

Então faltam 0,25 dias para a Terra chegar lá. Então acontece que todo ano a gente atrasa seis horas. Todo ano a gente fecha o ano devendo seis horas para chegar no ponto final.

Então esse ano começou aqui, a gente terminou o ano aqui seis horas antes, que vai começar o próximo ano. Então o próximo ano começou aqui, a gente vai dar a volta e vai terminar que seis horas antes. Vamos dar a volta, vamos terminar aqui, seis horas antes, seis horas antes, seis horas antes e assim por diante.

Os nossos anos vão começando sempre defasados e esse défice vai aumentando, aumentando de seis horas, então, se esse ano começou agora. Eu vou terminar ele faltando seis horas. Faltando seis horas.

Em relação à posição do início do ano. Quando eu completar mais um ano civil, vão faltar as seis horas que já faltavam, mais seis horas eu fiquei devendo. Vão faltar 12 horas no próximo ano civil, então passados dois anos estou devendo 12 horas, para chegar na mesma posição.

Passado mais um ano eu vou faltar 18 horas. Então no terceiro ano eu fiquei devendo 18 anos, eu tô aqui agora. No 4º ano vão faltar 24 horas, que é de 6 em 6 // 6 + 6 = 12 // 12 + 6 = 18 // 18 + 6 = 24.

Então 4 anos depois, faltam 24 horas ou um dia. Portanto a correção do ano bissexto, o cálculo para corrigir um ano bissexto é simplesmente incluir, simplesmente incluir, um dia a mais no calendário a cada quatro anos. Isso é uma coisa tão, evidente, é tão fácil de perceber, não é preciso, não é preciso que o astrônomo seja um gênio.

Basta fazer a análise cuidadosa da posição o Sol e das estrelas do céu, como eu expliquei no comecinho da aula, que os os próprios romanos já conheciam, na verdade outros povos também e o imperador Júlio César antes de Cristo mesmo, ele já tinha feito a correção do calendário. Então os romanos corrigiam o seu calendário a cada quatro anos. Tinha um ano, um dia mais para corrigir essa posição.

Essa questão de um dia mais, ela pode parecer frescura. A gente poderia pensar o seguinte: "ah deixa o ano começar aqui, qual o problema do ano começar aqui, não tem problema nenhum o ano começar aqui. " E depois outro lado começar aqui?

E aqui? E aqui? E voltando depois a gente volta a mesma posição depois de tantos anos a gente vai voltar mesmo lugar.

Qual o problema? Quem se incomoda com isso? A nossa posição no céu onde o ano vai começar.

Parece que não faz diferença nenhuma, mas na realidade faz muita diferença. Ainda não falei das estações do ano pra vocês, mas depois a gente vai ver mais para frente nas próximas aulas, vamos ver sobre as estações do ano. As estações do ano, elas estão relacionadas com a posição da Terra na órbita.

Porque a Terra está inclinada e essa inclinação ela fica relativamente constante, de maneira que vai ser verão no ponto da órbita e depois inverno outro ponto da órbita e vice-versa, depende do hemisfério. a gente vai ver isso com detalhes em uma próxima aula. então o que acontece gente, é muito grave, se a gente não corrigir isso.

o que vai acontecer o seguinte, o ano começou no verão para a gente, em dezembro, verão, aqui é quente. Se a gente regredir seis horas, outro ano vai começar no verão, problema nenhum. Mas regride mais 6 horas, 6 horas, 1 dia, 2 dias, 3 dias, 1 semana, 2 semanas, 1 mês, 2 meses, 6 meses.

Depois de muitas voltas a gente foi ficando devendo tanto tempo, parece um cartão de crédito, vai dever dinheiro, dever dinheiro, a gente ficou devendo tanto tempo que estamos começando o ano não aqui, mas do outro lado da órbita. Seis meses antes do que estava programado na órbita. Significa que a gente vai começar o ano, dezembro, sendo inverno aqui.

Então com o passar do tempo, muito tempo sim, centenas de anos, com o passar do tempo, nós vamos começando o ano em estações diferentes. E isso também não é correto de acordo com a nossa percepção. A nossa percepção de passagem do tempo é que as datas do calendário estão associadas às datas das estações do ano, as estações do ano.

Então a nossa percepção é que por exemplo aqui no Brasil né em dezembro é quente. Julho é frio, se você mora num clima mais temperado, se você mora no norte do Brasil você não nota tanto, você nota diferenças nos outros ciclos da natureza. Como o ciclo da chuva em toda a região.

Então a gente percebe essa diferença, se a gente não corrigir isso, vai ficar muito maluco esse negócio, vai começar o ano numa época muito errada. Bom, então precisa ser corrigido, os romanos como eu falei pra vocês, corrigiam isso e aí dava certo. Agora a correção que os romanos aplicavam, ela não era suficiente.

Porque na verdade eu falei que o ano civil tem 365 dias e 6 h oras para chegar no mesmo ponto, desculpa não é o ano civil e sim o ano astronômico né, tem isso. Mas na realidade não é bem isso. Quando você faz a conta com bastante cuidado, a natureza também não tá nem aí para as nossas horas.

Não é só que a Terra e o tempo que ela é pra dar a volta no Sol não batem, mas só que ela não leva 365 dias exato. Ela também leva seis horas exato. Na verdade o tempo aqui ele é quebrado, a gente pode aproximar melhor, ao invés de dizer 365 dias e 6 horas, a gente pode falar 365 dias, 5 horas e 49 minutos.

Tem quebrado na hora do segundo também, não é só minuto é mais pra frente também. Uma melhoria seria considerar os minutos. Então esse quebrado de 11 minutos apenas de diferença, dava um erro calendário dos romanos.

A correção do ano bissexto que os romanos aplicado não é suficiente para poder corrigir a o calendário civil, com relação ao déficit que fica no calendário astronômico. Para isso, esses 11 minutos de diferença dava 1 dia a menos a cada 128 anos. A gente ia perdendo dias no nosso calendário civil.

Isso de novo vai dar o mesmo problema nas estações do ano e não só nas estações do ano, se você sabe mas, para os cristãos a data da páscoa é muito importante e é calculada com base em um fenômeno astronômico, que é uma determinada lua numa determinada num determinado mês do ano, determinado período depois que começou o ano, então a data da páscoa ela precisa ser calculada com base na astronomia. Os cristãos herdaram isso dos judeus que celebravam a páscoa. Então os judeus celebravam a páscoa, como Jesus morreu na época da páscoa, para os cristãos, a data da páscoa é muito importante.

Porque a páscoa é a festa, a celebração mais importante dentro do cristianismo, que é a morte de Cristo. Então para os cristãos é muito importante determinar a páscoa na data correta. Estava acontecendo já, que a páscoa não estava mais batendo com as datas corretas.

Por causa disso, por causa da data da páscoa, o Papa Gregório XIII, em 1582, resolveu, um pouquinho antes na verdade, resolveu corrigir a correção do ano, ou seja, corrigir o calendário do cálculo dos anos bissextos. Mas mais do que isso, eles viram que eles precisavam adiantar o calendário, pois tinham perdido muitos dias pela correção insuficiente. Então o Papa Gregório XIII, decretou que no dia 4 de outubro de 1582, o calendário ea passar direto para o dia 15 de outubro de 1582.

Eles iriam pular dez dias, são dez dias que não existiram. Pega o dia que é hoje, que você está vendo este vídeo, pensa que amanhã não é o próximo, por exemplo, hoje é dia 5, amanhã não é dia 6. Se hoje dia 4, amanhã não vai ser dia 5, amanhã vai ser dia 15.

Eu vou votar 10 dias a mais. Foi isso que o papa Gregório XIII fez. Isso gerou um reboliço, imagina a confusão que já deu isto aqui.

Você pode ver pela data, se você conhece lembra um pouco de história, já havia acontecido a reforma protestante nessa época, então é óbvio que os países protestantes não aceitaram a correção do papa, calendário gregoriano, óbvio que os ortodoxos que tinham se separado da igreja católica também não aceitava correção do calendário do Papa Gregório XIII, a correção do calendário gregoriano e vários outros países não aceitaram, mesmo nos países católicos houve protesto. Na Itália por exemplo, o que aconteceu foi que o mês ficou 10 dias mais curto. Então o cara veio bater na sua porta por exemplo para cobrar o aluguel 10 dias antes.

As pessoas ficaram bravas, porque que história é essa, gerou um monte de confusão. Mas ainda nessa época o Papa tinha uma grande influência do como chefe de estado, em vários estados e cidades reino e tal, acabaram aderindo à correção. Até porque ela era ela tinha base astronômica, ou seja, a motivação do Papa era religiosa, mas o critério é puramente astronômico.

O cálculo precisa ser feito direito mesmo, porque o ano de sucesso não pode ser corrigido só com base naquilo. Então havia um respaldo científico. sempre houve muitos astrônomos muito importantes católicos a serviço do Papa e etc, o Vaticano até tinha um observatório astronômico, onde eu já fui até fazer curso, então era preciso fazer essa correção, ao longo do tempo foram aceitando, hoje a gente faz essa correção, na realidade hoje até a gente faz a correção dos dos outros pontos mais para trás, 2 segundos e milissegundos.

A gente corrige mais do que o carrinho do calendário gregoriano, só que a correção é mais sutil. Com a correção do calendário gregoriano, então a gente teve um calendário mais preciso, mas foi preciso fazer essa passagem aí do dia 4 de outubro de 1582 para o dia 15 de outubro de 1585, ano a qual 10 dias não existiram. Você por exemplo, uma coisa engraçada, se você vai calcular o intervalo de tempo, você de hoje para a época de cristo por exemplo, tem um déficit de dez dias aí pelo menos, que precisa ser levado na conta tá.

Como é que a gente faz para calcular ou se um ano é bissexto ou não? Na época dos romanos com o calendário, o calendário juliano, que a gente chama, por causa do imperador Júlio Cézar, o calendário juliano, é muito fácil. Você contava a cada 4 anos era bissexto.

Por exemplo, se o ano era de visível por 4, era bissexto, o ano zero, bissexto, por exemplo> Ai o ano, 4 seria divisível por quatro, bissexto, divisível que o resto da divisão do número 0, não sobra nada. O número 3 não é divisível por quatro, assim como o número 5 não é divisível por 4, 5 dias por 4 sobra 1 4 + 1 da 5. 11 não é divisível por quatro e assim por diante.

Mas 12 é, 12 de por 4 da 3 exatamente. Então você podia cada quatro anos, colocar um dia. Só que nessa nova correção do Papa como é que ficou?

Bom para corrigir os outros tempos foi preciso fazer um algoritmo mais sofisticado, então se eu quero saber se um ano é bissexto ou não, como é que eu faço a conta? Eu pego um ano que eu quero avaliar, divido ele, tento dividir ele por 4, tento dividir esse ano por quatro. A divisão é inteira?

Não, então ele não é bissexto, por exemplo, 2019, 2019 não é divisível por 4, se tentar dividir 2019 por 4 vai sobrar 3, não vai dar, então não é um ano bissexto. É divisível por quatro? Sim, por exemplo o ano 2000 é divisível por 4.

Divide 2000 por 4 vai dar 500, é divisível, vai dar um número inteiro. Então se for divisível por 4 ele é bissexto, ainda não posso falar, eu preciso tentar dividir agora por 100, por 100. 2000 é divisível por 100?

Sim, 2000 e divisível por 100, sim é divisível, então pode ser que ele seja bissexto. Caso ele não seja divisível por 100, com certeza ele é bissexto, com certeza ele é bissexto. Então, é divisível por quatro mas não é por 100, então ele é bissexto.

Por exemplo, 2020 será um ano bissexto, 2020. Por que? 2020 é divisível por quatro, 2020/4 vai dar 505, 505 é divisível por quatro.

Mas 2020 não é divisível por 100, na tentativa de 2020 por 100 vai dar 20,2. . .

número quebrado. Então não é divisível, então por que não é divisível, tem que cuidar com a lógica, porque não é divisível por 100, será um ano bissexto, é divisível com quatro mas não por 100 vai ser bissexto. 2000 por exemplo, 2000 é divisível por quatro?

Sim, vamos prá cá. É divisível por 100? Sim.

2000 é divisível por 4 e por 100. É divisível por 400? 2000 é divisível por 400?

Não, então 2000 não foi um ano bissexto. Se fosse divisível por 400, sim, então quando ele é divisível por 400 ele é um ano bissexto. Então 2000, eu acho que falei errado né, 2000 divisível por 100 sim, 2000 dividido por 100.

2000 é visível por 400? Sim, vai dar 20 dividido por 4, sim é divisível por 400. Então desculpa, é bissexto.

2000 foi um ano bissexto também. Mas se ele não fosse ele não seria um ano bissexto. Então a gente pode fazer esse exercício.

Fica como sugestão para você, você mesmo fazer um exercício com 2019 ou 2020, para responder se esses são anos bissextos ou não, tá. Aqui eu deixei a resposta, não vou mostrar muito, só está aqui, depois você pega um slide e dá uma olhadinha, volta aqui dá uma olhadinha. Aí você mesmo conclua que 2019 e 2020 são bissextos ou não.

Você pode pegar qualquer outro ano e testar, o ano que você nasceu quer outra coisa e testar seguindo esse algoritmo que expliquei pra você, tá bom? Então essa é a maneira como a gente faz pra calcular se um ano é bissexto ou não. A gente fica aqui com essa aula sobre a duração do ano, como é que faz para calcular o ano e agora temos as próximas aulas do curso de astronomia.

Está bom? o módulo de astronomia do curso de astronomia e astronáutica, um abraço.