COMO FAZER TESTE DE HIPÓTESES EM 4 PASSOS | Com exemplo prático | Região Crítica

oi oi gente hoje eu vim falar sobre teste de hipótese e a primeira pergunta que surja o que que é um teste de hipóteses imagina que você acredita numa teoria inicial que parece razoável para você e você não tem porque questionar mas aí alguém surge com uma nova teoria que contrarie essa teoria inicial então o interesse aqui seria testar se essa nova teoria faz sentido ou não para isso a gente usa o teste de hipóteses por exemplo imagine que você sabe que estão unimed dos homens brasileiros é 1,71 e a partir disso uma teoria está

plausível seria imaginar que tamanho médio dos homens vão dele é próximo desse valor mas imagina que surge uma nova teoria que diz que usamos holandeses são em média mais alto do que esse valor ah então você quer saber se essa nova teoria faz sentido ou não como fazer para testar isso primeiro precisaria ser coletada uma amostra então realizado um teste de hipótese para verificar se essa nova teoria proposta é razoável mas então como que eu faço esse teste de hipóteses existem três formas de fazer isso nesse vídeo eu vou focar em região crítica mas também

dá para fazer isso por intervalo de confiança ou p-valor os testes de hipótese variam de acordo com o que você quer testar e existem dois tipos de testes de hipóteses o teste bilateral é usado quando você quer testar se algum parâmetro populacional é diferente de um valor específico por exemplo se a média populacional é diferente de 10 e o teste unilateral é usado quando você quer testar se algum parâmetro populacional é maior ou menor do que algum valor específico e por exemplo imagina que você tá estudando crânio de seres humanos e você acredita que o

tamanho deles não muda ao longo dos anos mas então surge uma nova teoria que diz que o tamanho médio dos crânios aumenta ao longo dos anos eu imagino que você fez medições precisas e obter esse resultado que o tamanho médio de grandes seres humanos atualmente segue uma distribuição normal com média 140 variância 26 ao quadrado isso indica que se você pegar um grande o ser humano e medir existe uma probabilidade alta desse valor ficar próximo de 140 e lembrando que nosso objetivo é testar se essa nova teoria faz sentido e como fazer isso primeiro coletando

uma mostra como eu já tenho toda informação que eu preciso sobre o tamanho de crânio de seres humanos atualmente essa mostra que eu vou precisar coletar tem que ser de canos antigos para poder comparar com os planos atuais e ver se antes era realmente menor então suponho que você encontrou 30 crânios de 6 mil anos atrás e medir o cada um deles com isso não se encontrou os valores x 1 x 2 até x30 que representa o tamanho de cada flame medido x1 pode ter sido por exemplo de 130 enquanto x 2 foi 132 e

assim por diante de modo que a média desses valores que a soma deles dividido pela quantidade foi igual a 131,1 37 e eu vou chamar esse valor de xey de barra observado só a critério de natação agora a partir dessa mostra eu quero testar se essa nova teoria válida para isso eu vou fazer um teste de hipóteses e bom então quais são os passos deste o primeiro passo é definir quais são as hipóteses que eu quero testar e nesse caso eu quero testar se os crimes aumentaram então se eu chamo de mim o tamanho mais

de canos antigos eu quero testar se minha menor do que o valor médio atual então organizando isso se eu sei que é média atual é 140 eu quero testar se esse tamanho médio de creme de antigos é igual a 140 ou seja menor mas o que que essa hipótese h1 só testando exatamente e se você lembrar da amostra coletada de canos antigos o valor observado foi menor do que 140 certo então se você possa se tivesse testando exatamente o que tá escrito aqui ela seria verdadeira porque esse valor é menor do que 140 mas o

que está sendo testado de verdade não é ele é menor é se ele é significativamente menor então esse valor pode ser pequeno suficiente para rejeitar h0 mas também pode não ser depende da distribuição das variáveis que eu tô considerando depois de definir hipóteses sobre o parâmetro populacional eu preciso decidir qual estimador eu vou usar para testar qual das hipóteses faz mais sentido lembrando que o parâmetro é uma quantidade populacional então para encontrar por exemplo a média populacional eu precisaria entrevistar toda a população na prática isso realmente é inviável por isso a gente o estimador que

é um valor calculado a partir de uma mostro e nesse caso como a gente quer testar hipóteses sobre a média populacional a gente vai usar o estimador média amostral supondo que esse valor e estima bem o parâmetro é o próximo passo é obter distribuição desses chamador e para encontrar essa distribuição a gente vai usar os seguintes resultados o próximo passo é fixar ao nível de significância do nosso teste então imagina que a gente está testando duas hipóteses h0 e h1 então existem dois tipos de erros que eu posso cometer eu posso rejeitar h0 quando ele

é verdadeiro e eu posso não rejeitar quando ela é falsa aqui eu escrevo rejeitado e não rejeitar ao invés de rejeitar e aceitar porque a gás arame hipótese nula que representa a minha crença inicial então se eu não rejeitar h0 não significa que eu tô aceitando as hipóteses significa só que eu não tenho vidência para dizer que ela está errada quando você vai fazer um teste de hipótese você precisa fixar uma dessas duas probabilidade de erro a ideia de limitar o quanto você está disposto errar é um consenso fix all alpha porque esse é considerado

o erro mais grave imagina que alguém acredita inicialmente na teoria razoável e aí você chega e fala para ela você devia parar de acreditar nessa hipótese porque o meu teste rejeitou você estaria mudando opinião da pessoa sobre aquela hipótese à toa porque na verdade ela é verdadeira então faz-se um salve para garantir que essa probabilidade de erro vai ser pequeno à região crítica vai ser definida a partir desse valor ao então dentro desse contexto a gente vai tá considerando que a galera verdadeiro e com isso aqueles resultados que eu mostrei ficam da seguinte forma lembrando

que x que representa o tamanho dos cremes atualmente tem distribuição normal com média 140 e variância 26 ao quadrado então x é uma variável aleatória e cada xy também tem essa distribuição então x barra que a soma dos valores / n é função de variáveis aleatórias então x barra também é uma variável aleatória e tem essa distribuição então imagina que essa é a curva da função de densidade destes farra o valor observado dessa variável aleatória é o que vai decidir qual hipótese sobre me faz mais sentido lembrando que eu quero testar assumir é significativamente menor

do que 140 então para quais valores observados estes barra posso dizer que isso é verdade se observa valores maiores do que 140 eu obviamente não vou poder dizer que ele é significativamente menor do que 140 mas se observa o valores menores pode ser que ele seja pequena suficiente para dizer que ele é significativamente menor do que 144 olá seja menor mas não suficiente para isso agora eu preciso definir com pequeno esse valor tem que ser para dizer que se possa jogar um é verdade então com pequeno esse valor precisa ser para dizer que ele é

significativamente menor do que 140 isso vai depender do valor alpha que eu fique ser como x barra uma densidade a área abaixo dessa curva vale um então imagina que a gente fique só alpha como 0,05 o que que alpha vai representar neste desenho alpha vai ser uma parte dessa área lembrando que alpha é a probabilidade de rejeitar a hipótese h0 tá daquela é verdadeira e quando que eu vou ajeitar essa hipótese quando a considerar que essa faz sentido e nesse caso h1 faz sentido se o valor é observado for significativamente menor do que seja 40

então a minha área vai estar para esse lado já que aqui eu não rejeitaria galera então seja valor de alfa essa área vai ficar para esse lado essa é a área alfa então se observa o valores menores do que esse eu digo que rejeita a galera e é significativamente em 146 observe o valores maiores do que esse eu não rejeito a galera esse valor que delimita isso é chamado de x barra crítico e todos os valores é baixo deles são parte da região crítica então assim o valor observado de x barra tiver dentro dessa região

eu posso dizer que me é significativamente menor do que 140 então vamos continuar considerando esse valor de alfa sabemos que alpha é a probabilidade desse erro acontecer então eu rejeito a minha hipótese h0 sobre mim se x barra pertence à região crítica certo eh0 verdadeira significa mista igual a 146/1 vai pertence à região crítica se ele for menor do que os de barra crítico que a gente definiu então considerando que a galera a verdade eu sei distribuição de chispar logo o único valor de conhecida que seria x barra crítico então ficção do essa área eu

consigo encontrar o x barra crítico se você tem acesso a tabela de uma normal padrão o jeito mais fácil de fazer isso é padronizando variável aleatória x de barra para padronizar uma se você subtraia média e dividir pelo desvio-padrão nesse caso lembra que o desvio-padrão triste barra é diferente do desvio-padrão de fiz e a média é mesmo você vale uma cerveja de barra era assim que meu quadrado sobre ele o desvio padrão vai ser a raiz para manter a desigualdade desse lado também vou subtrair a média e dividir pelo desvio-padrão depois dessa padronização eu posso

dizer que essa variável aleatória tem distribuição normal com média zero e variância 1 chamando esse tudo dizer eu tenho isso então o que eu preciso encontrar aqui é o plantio de uma padrão lembrando que a gente fique sou aqui sou igual a 0,05 e como eu faço para encontrar esse cantinho que eu chamei dizer crítico bom que eu quero encontrar é um valor tal que é probabilidade de uma normal padrão ser menor do que esse valor é 0,05 vamos ver isso na curva da normal padrão então se essa distribuição de z eu sei que abaixo

dessa curva eu tenho área um então esse valor é essa are you aqui eu tenho 0,05 que a área e apresenta probabilidade de uma normal padrão ser menor do que esse valor então esse é o z crítico que no caso é igual a menos 1,64 então eu guardo isso aí esse valor e obtenho isso e resolvendo essa equação eu encontro esse valor para o meu x barra crítico então esse representa que a área abaixo desse valor é igual a 0,05 então nesse caso qual vai ser a região crítica essa é a distribuição destes barra então

a região crítica vai ser os valores de x barra taís que x barra é menor do que o tio barra crítico ou seja essa vai ser a minha região crítica que são os valores de x barra menores do que esse valor e isso vai ser os valores de x barra taís que x barra é menor do que 132 vírgula 22 e se você lembrar o valor de x barra observada na mostro foi 131 1,37 então esse valor pertence à região crítica logo eu rejeito a 0 no contexto do problema isso indica que há evidência de

que a nova teoria faz sentido então por fim eu posso dizer que o tamanho médio dos estranhos aumenta ao longo dos