Matemática do Zero | Divisão Exata - Brasil Escola

seja bem-vindo estudante ao canal Brasil escola eu sou o Pedro Ítalo o seu professor de matemática e na aula de hoje continuando essa playliste maravilhosa de matemática do zero para você aprender matemática de uma vez por todas nós vamos comentar sobre divisão exata Então fique de olho que a nossa videoaula já vai [Música] começar divisão exata quando eu estou falando de divisão exata é você fazer a divisão e não sobrar nada sobrar zer vou te mostrar um exemplo bem simples né imagina 9 di por 2 9 di 2 eu sei que você já sabe todo

aquele esquema de jeito de dividir mas eu vou tentar fazer é de um jeito mais simples tá nós vamos usar aqui o método da chave o método das chaves Então imagina que eu queira fazer 9 dividido por 2 eu tenho que pensar em um número que eu multiplico por 2 e dá 9 ou o mais próximo de 9 só que por baixo o mais próximo de 9 só que por baixo o número que eu multiplico por 2 dá mais próximo de 9 obviamente é 4 4 x 2 dá 8 8 para 9 falta um tá

vendo que sobrou um negocinho aqui então essa divisão Ela não é uma divisão exata é uma divisão não exata tá então isso aqui pra gente é uma divisão não exata Por que que ela não é exata porque ela Sobrou um numerozinho ali eu já vou adiantar logo e já vou falar esse negócio Olha só esse número aqui ó que nós estamos dividindo nós estamos dividindo nove dividindo só para você lembrar de dividendo esse nove ele faz papel para nós de dividendo dividendo o 2 que é o número que eu vou dividir o dividendo ele é

chamado de divisor divisor o resultado da conta é chamado de cociente cociente e o que sobra na conta ali esse número aqui no caso ele é chamado para nós de resto Então como que eu sei que essa divisão não é uma divisão exata é uma divisão não exata pois o resto é diferente de zero então por isso que é uma divisão não exata por quê Porque o resto é diferente de zero Agora imagina que você quisesse fazer 128 dividido por 2 já tô usando supondo aqui que você já sabe como que faz o método da

chave tá Mas agorinha eu vou explicar bem bem detalhadamente nós vamos pegar aqui o 12 então eu tenho que pensar em um número que eu multiplico por 2 que dá o mais próximo possível de 12 ou seja exatamente 12 Esse número é 6 6 x 2 12 sobra nada eu desço o oo eu tenho que pensar em um número que eu multiplico por dois que dá próximo de oito ou exatamente oito Esse número é quatro 4 x 2 dá 8 e 8 - 8 sobra nada tá vendo que o resto da minha divisão foi zero

que não sobrou nada então por isso que a gente fala que aqui nós temos uma divisão exata Por que que é uma divisão exata porque o resto é igual a zer então quando o resto iG z0 tem uma divisão exata Ah e Vale lembrar Vale lembrar de uma outra coisa aqui também né eu também poderia dizer o seguinte que 128 é múltiplo é é múltiplo de 2 ou eu também poderia dizer que 128 é é divisível 128 é divisível por 2 é o mesmo raciocínio tá eu dizer essas duas coisinhas aí para vocês por quê

Porque deu uma divisão exata se deu uma divisão exata eu posso afirmar que 128 é divisível por 2 128 é múltiplo de 2 aqui um exemplo outra coisa que é muito importante você ficar ligado com a divisão do método da chave tá é que que se você pegar o 9 e dividir por 2 como deu 4 e sobrou 1 que que isso significa pra gente que se você fizer 4 x 2 e somar 1 isso dá 9 que que eu estou querendo dizer para você que o dividendo é igual ao quociente multiplicado pelo divisor somado

com r dividendo vou escrever isso para você dividendo é igual cociente vezes o resto vezes o resto ó vezes o divisor mais o resto então esses são os elementos de uma divisão dividendo divisor cociente e resto Quais são os métodos que nós temos para fazer uma Divisão a gente pode fazer uma divisão por estimativa que é meio que você ir chutando o negócio ou você pode fazer a divisão pelo método da chave que também é conhecida como divisão euclidiana Olha só alguns exemplos que eu vou colocar aqui para vocês na tela 432 di por 9

o que que seria a divisão por estimativa seria o seguinte você vai usar a a chave para isso né Você vai então usar aqui ó 432 divido por 9 e aí você vai dar chutes aleatórios mas que não passe de 432 por exemplo um número você multiplica por 9 que você acha que dá próximo de 432 40 40 que que é 40 x 9 4 x 9 36 então 40 x 9 é 360 Ok então já peguei 432 Estou diminuindo 360 porque eu acho que é 40 40 x 9 360 432 menos e 360 vai

dar 72 sobrou 72 OK agora então eu tenho que dividir o 72 por 9 Então agora você pensa qual é o número que eu multiplico por 9 que dá próximo ou exatamente 72 Esse número é 8 8 x 9 72 sobrou nada então pera aí se eu dividir deu 40 e deu mais 8 Então na verdade a minha continha aqui deu 48 432 di 9 48 vou fazer essa outra conha agora também aqui por estimativa ó vou usar o mesmo raciocínio ó 6480 di por 15 6480 diido por 15 você pode pensar em qualquer número

você quiser você quer pensar por 4 Tudo bem não tem problema ser por 4 você quer pensar por 100 por 100 pode ser por 100 Quanto que é 15 x 100 15 x 100 dá 1500 Então agora você vai fazer né 6480 menos 10000 0 8 aqui não dá né Aí fica usando o jeito clássico né que a galera faz 5 aqui fica 14 aqui fica 9 e aqui fica 4 pronto 4980 sei lá dá por 300 é meio que um chute saca 300 Quanto que é 300 x 15 3 x 15 45 então como

é 300 vou pôr mais dois zeros aqui então eu tenho 4980 - 4500 sobra 480 Agora eu tenho que fazer 480 divido por 15 acho que seja sei lá 40 bom 40 passa e 30 30 3 x 15 45 mas como era 30 então põe mais um zero aqui né que que sobra 480 Men 450 sobrou 30 agora ficou 30 dividido por 15 qual é o número que eu multiplico por 15 que dá próximo de 30 seria 2 2 x 15 dá 30 sobra nada então Eu dividi por quanto no total 100 + 300 400

400 + 30 430 430 + 2 432 Ah então quer dizer que 6480 di por 15 é 432 vou fazer a outra também de novo por estimativa 6020 de dividido por 5 6020 divido por 5 vou pensar no número que eu multiplico por 5 dá próximo de 6020 Pensa aí que que você pensaria que número que você acha que dá 100 Ok 100 100 100 x 100 x 5 dá 500 não então vou pô 1000 né pronto 1000 x 5 dá 5000 para mim olhar lá um pouquinho 6020 Men 5000 1020 que sobra 65 menos

5000 1020 por 200 agora 200 200 x 5 dá 1000 1020 - 200 sobra 20 por 4 agora 4 x 5 20 sobra nada então se eu multipliquei por 1000 mais 200 1200 1200 + 4 1000 200 e qu isso seria a divisão por estimativa você Tá chutando um valor tá multiplicando e vai dividindo só o que vai faltando né Essa é a divisão por estimativa mas eu poderia ter feito também essa divisão pelo método de Euclides por isso que é chamada por divisão euclidiana como que seria essa divisão euclidiana A ideia é que você

não pense em em todo o número 432 nós vamos repartir esse número repartir esse número de forma que o dividendo fique maior ou igual ao divisor então ao invés de pensar no 432 eu posso pensar só no número 4 só que 4 é menor do que 9 então a gente não vai fazer essa divisão né tem que ser maior ou igual Mas eu posso no 4 e o 3 junto que forma 43 43 é maior do que o 9 então eu consigo fazer essa divisão então eu vou pensar só no 43 Então eu tenho que

pensar num número que eu multiplico por 9 que dá próximo de 43 Esse número é 4 5 Passa esse número é 4 4 x 9 36 o que que sobra 43 - 36 sobra 7 que que eu faço agora eu vou abaixar o número que eu tinha escondido vou abaixar o próximo aqui ó vou abaixar o 2 e agora eu tenho 72 Então eu tenho que pensar num número que eu multiplico por 9 que dá próximo de 72 qual que é esse número 8 8 x 9 72 sobra nada então 432 di por 9 é

48 só para você ver que por estimativa deu a mesma resposta Olha o próximo agora 6480 di 15 6000 480 dividido por 15 nós vamos repartir o número até não pensar nele todo né até que o dividendo fique maior ou igual ao divisor Então vou pensar só no seis 6 é menor do que 15 então não vai dar para fazer isso eu vou pensar no 6 e no 4 ficando 64 64 é maior do que 15 então eu posso pegar todo o 64 Então agora você tem que pensar num número que você multiplica por 15

que dá próximo de 64 4 4 x 15 60 que que sobra qu que que você vai fazer agora você vai a baixar o próximo número Qual que é o próximo número ali o 8 então você vai baixar o 8 agora você tem que pensar num número que você multiplica por 15 que dá próximo de 48 3 3 x 15 45 que que sobra 3 agora você vai pegar e vai abaixar o próximo número que tava faltando aqui que no caso é o zero vamos abaixar o zero aqui ó não precisa ficar fazendo esses riscos

que eu estô fazendo eu tô fazendo para ficar bem claro para você como que a gente faz a divisão euclidiana usando método da chave Tenho que pensar num número que eu multiplico por 15 que dá próximo de 30 esse número é 2 - 30 sobrou nada então 6480 di 15 é 432 agora olha o outro e no outro aqui tem um pega bem legalzinho né 6000 e 20 dividido por 5 Olha o pega legal que tem se eu pego só o se já é o suficiente né já é o suficiente então tenho que pensar num

número que eu multiplico por 5 dá próximo de 6 Esse número é 1 1 x 5 5 6 - 5 sobra 1 que que eu vou fazer eu vou descer o próximo número eu vou descer o zer e agora orora eu fiquei com o número 10 que número multiplico por 5 dá próximo de 10 2 2 x 5 10 sobra nada sobra zero e aí o que que a gente vai fazer aqui que tá o pega tá o aluno pega e abaixa o do abaixei o do só que do fica menor do que c não

dá para dividir aí o que que a maioria dos alunos fazem abaixa o abaixa o próximo o próximo ali é o zero né então vou abaixar o zero ó abaixar o zer ó aí ficou 20 né aí que número multiplico por 5 dá próximo de 20 4 4 x 5 20 sobra nada ora 6020 di 5 é 124 se você fizer 124 x 5 20 vai 2 12 vai 1 6 deu 620 não deu 620 que que tá errado aqui então você tem que fazer o seguinte você vai pensar assim ó você desceu aí ó

eu desci o dois você vai ter que dividir Ok se você desceu você vai ter que dividir Então você vai pensar agora assim ó Qual é o número que você multiplica por C que dá próximo de 2 0 z0 que que é 0 x 5 0 2 - 0 2 agora eu desço o próximo agora eu desço o próximo vou descer o quatin aqui ó quatin não o zero né porque eu já pensei na resposta o zero qual o número que eu multiplico por cin que dá próximo de 20 4 então seria 1204 e pode

ver que bateu com a nossa divisão por estimativa 1204 Então você desceu você tem que dividir se o número tá por baixo seria por zer 0 x 5 0 então é por isso que a gente não faz a gente não tem o costume de fazer esse rolê ó 0 x 5 0 aí 2 Men 0 2 A gente não tem o costume de fazer esse rolê que que a gente faz então a gente pega e passa isso aqui pros alunos ó agora eu já te expliquei o porquê agora vou te passar o macete Qual que

é o macete 6020 divido por 5 vou pegar aqui o 6 né 1 1 x 5 dá 5 sobra 1 desço o zero 2 2 x 5 10 sobra nada desço o 2 como eu desci e não dá para dividir para eu descer o próximo número eu coloco um zero na resposta e continua a divisão normalzinho aqui a aula não é sobre divisão decimal aquele negócio de acrescenta zero e põe vírgula ainda não é sobre isso e aqui por 4 4 x 5 20 sobra nada pegou o esquema como em Libras né compreendeu compreendeu ou

não compreendeu você desceu não deu para dividir PR descer o próximo você acrescenta o zero na resposta é isso simples fechou vamos ver uma questãozinha sobre esse assunto só para não ficar nas minhas palavras Júlia e outros quatro amigos Ah então nós temos cinco amigos foram a uma pizzaria e comeram uma pizza grande que custou R 54 e uma pizza média que custou R 31 para beber cada pessoa pediu dois copos de suco cada copo de suco custou r$ 6 sabendo que Julio e seus amigos dividiram a conta Igualmente e que essa conta não sofreu

acréscimos ou descontos Qual foi o valor pago por cada um deles então vamos pensar aqui ó que que foi comprado aqui uma pizza de R 54 uma pizza de R 31 cada um tomou dois copos de suco nós somos cinco amigos né são cinco amigos a Júlia e mais quatro Então são ahah eu sou mágico você viu lá fredão ó 1 + 4 hum CCO ó fera são cinco amigos 5 x 2 copos então dá 10 copos cada copo R 6$ 6 né 10 x 6 60 então se eu somar isso aqui tudo baixo os

4 + 1 5 5 + 3 dá 8 8 + 6 14 pronto Essa é a conta total R 145 só que você vai pegar ess r$ 5 e vai dividir entre os cinco amigos então 145 dividido por 5 Vamos pensar lá na divisão euclidiana vou pegar o 14 porque o 1 não seria o suficiente eu multiplico por 2 que dá 10 sobra 4 você abaixa o 5 que número multiplico por 5 dá 45 seria 9 sobra nada então a conta para cada um ficou r$ 9 Esse foi o tema da aula de hoje sobre

divisão exata pensando só em números inteiros tá curta compartilhe se inscreva no canal se não é inscrito ó não esqueça de ativar o Sininho porque todas as vezes que a gente postar aqui uma uma aula nessa nossa playlist de matemática do zero para você aprender matemática de uma vez por todas vai chegar a notificação para você e vai lá embaixo deixa seu comentário que eu vou estar te respondendo no mais beijo para grande beijo abraço para grande abraço tchau obrigado fui