Sempre cai no Enem! Questões Clássicas Matemática (solução detalhada)

Oi e aí pessoal tudo bem depois de muitos e muitos pedidos e depois da votação eu finalmente fazendo o episódio Matemática Enem questões clássicas então selecionei Quatro questões que caem o tempo todo que você não pode errar de jeito nenhum e são repetidas eu vou mostrar uma versão de solução básica é para você garantir a pontuação para quem está aprendendo eu tô começando a estudar e vou mostrar para cada questão uma solução Bem mais avançada se você já tá na reta final para tentar uma medicina pode estudar. Pode chegar a tempo de prova e acho que vai gostar inclusive as soluções que rodada até para fazer de cabeça se tiver a fim de se aprofundar agora se não é isso está procurando você quer forma dicas Gerais você não quer ver a questão ainda não é esse vídeo certo já tenho um vídeo no canal que tá meio que falando o modo de pensar para ir em matemática vou deixar aqui o link se você é novo por aqui eu daria uma olhada as minhas notas que eu também dou algumas dicas por matéria e esse vídeo vai seguir a lógica que vocês vão fazendo todos os meus vídeos que acho que ficou bem com os vídeos Nas áreas de conhecimento como de linguagem que eu vou fazer uma parte que é básica para quem está começando uma parte avançada para quem já tá estudando um tempão porque assim eu consigo agradar todo mundo e esse é o primeiro vídeo que eu tô fazendo de conteúdo assim que é mais conteúdo daqui de técnica e se vocês gostarem comentem que eu posso fazer mais uma versão possa expandir o número de questões e nesse vai ter quatro que eu acho que já é bom para tentar garantir isso que sempre cai mas se você gostaria muito desse modelo eu posso fazer uma versão com outros outras questões e talvez umas questões mais difíceis então também tá aí o que que você vai se achou no vídeo e a gente vai depois que faz então vamos previsão de hoje então eu vou colocar aqui o material que eu criei que espero que vocês gostem né e começar pela primeira questão estão aprendendo a questão a Peguei só a questão do ano passado para ficar fácil para vocês procurarem é minha sugestão é que vocês depois de assistir esse vídeo ou a da questão você a questão você vai pegar prova ler com calma tenta fazer e faz até ficar gravado estou forma que você nunca mais vai errar uma questão parecida eu selecionei justamente questões que se repetem esse tipo de questão você não pode perder ponto na prova de jeito nenhum E aí como é que tá o modelo eu mostro para vocês a questão em seguida mostra o modelo solução que é tradicional que é basicamente um passo a passo e depois eu mostro uma solução avançada que eu sugiro que você comece a achar muito difícil solução Gonçalo não se esqueça e fique na tradicional que é mais para poder também ajudar quem já tava manjando sabe já quem já falei bastante matemática então uma coisa mais para fazer então a primeira questão é essa eu não vou lá questão inteira Eu vou falar o que é pedido se você quiser esses pausam e tem uma lida ou depois olhos então essa questão como várias outras que já foram pedidas é de Contagem divisão eles vão te mostrar uma sequência numérica imensa e essa sequência numérica tem uma repetição Então sei lá vamos supor é uma sequência de dias da semana então de 775 repete aqui você conhecer que tem um monte de número de 1 a 5 e se repete a cada 8 dígitos Então tem um funciona em ciclos né E essas questões são sempre assim eles vão te perguntar a dado que existe a sequência que número tá na posição oito mil e no meu tá na posição 45 que número tá E aí vai ter que achar é tempo em solucionar isso Vi sempre cai por isso você não fazer nada o quê que é essencial para você resolver esse tipo de exercício é essencial você identifique a sequência que repete o seu almoço porque é você está sem Onde você está cinco Você conhece essa sequência e conheça o tamanho dela então no caso de uma ser top 5 São 5 dígitos para cada cinco dígitos ela se repete no caso do exercício a cada 8 dígitos tem essa repetição 5 4 3 2 1 2 3 4 e casca repetindo eternamente isso E aí hoje e na posição 2015 Qual que é o dígito basicamente isso depois tem um pegava tabelinha para ver qualquer peça de carro que ele quer mas é basicamente achar o dígito que tá na posição 2015 para resolver esse tipo de exercício vocês aí essas três passos então eu sei que tá começando estudar para o Enem para você que não sabe como fazer esse exercício de cara esse exercício assim não é para você pensar para você aplicar o modelo resolver Você não perde tempo exercício assim então são três passos e aí depois você quiser material você paga para conseguir fazer sempre né primeiro passo se identifica a repetição do tamanho porque eu falei que é essencial segundo passo você pega a posição que ele quer então 2015 e dividir pelo tamanho da repetição a repetição tem oito dígitos se divide 2015 por 8 e você não quer o resultado da divisão você quer o resto da divisão e o resto em casa ou foi 7 que que isso quer dizer é de que a posição 2015 equivalente a sétima posição se você quiser um exemplo mais simples imagina se ele ele pedisse na mão na posição a nona posição ser dividido por 8 restam Então seria a primeira a posição se quiser saber na posição E por quê que se funciona Tchau você conta até 8 são os oito dígitos acabar sequência aí vai começar a palavra você conheça Então vai ser o primeiro digito tá nova sequência da mesma coisa com número maior só que veio de nono é 2015 E aí então você pega esse resto e sua conta as casinhas então a repetição então o primeiro primeira posição na repetição assim com a segunda quatro a sétima é o 3 aí você volta a exercício ver o que significa esse três e responder essa única observação colocaria aqui é que se o resto foi igual a zero Então quer dizer que ele que o número que estamos exercício é divisível pelo tamanho não vai ter resto Então quer dizer que a última posição era que tá valendo então no caso você pedisse a oitava posição cirurgia por 8 ea O resto você. Até 18 agora dia pegar a mesma questão ir para o modo avançado e de novo não se desespere o modo tradicional é completamente suficiente para resolver todas as questões iguais a essas são eles só vão mudar os números eles vão muito dia da semana eles vão muito ano mas é sempre com essa carinha vai ter uma repetição você pegasse o resto agora modo avançado é um modo que te dá mais tempo de prova para a maioria das questões não vou passar o modo avançado é bem mais difícil não tradicional mas que se você já sabe tradicionalmente tempo vale a pena você tentar porque vai ser mais rápido fazer então eu coloquei aqui lambeu dica o passou eu três são iguais não passou a identificar repetição e o tamanho eu passo 3 A simplesmente achar posição o passo 2 em vez dividir tem uma malandragem Nossa questão que assim e você pode pegar o número que ele te deu e subtraído esse número qualquer um múltiplo do tamanho da repetição Então vou pegar o exemplo simples antes de fazer esse exemplo você quer a nona posição em vez de fazer a divisão simplesmente a oito sobra um a primeira posição E se eu te pedisse outra 11ª mais posição de oito você pega 11 - 8 sobra 31 bom então para o número pequena fácil agora vamos supor que ele peça para uma intenção de 8 a 17ª posição aí você tira oito sobra 9 Você pode tirar 8 de novo sobra um então a 17ª posição é exatamente igual a primeira posição onde eu quero chegar no geral eles colocam o número que é fácil você achar o múltiplo da repetição perto Então nesse número aqui ó 2015 eu sei que 2 mil é múltiplo de 8 porque eu sei que 2 minutos pro outro porque eu sei que 40 é múltiplo de 8 Então 400 também é múltiplo de 8 e tão 2000 também é o então nesses cinco 4040 vezes 10 400 400 vezes 52 mil o tempo esse fica automático eu já bato o olho e sem 2000 é múltiplo de 8 porque 40 é de dois mil quase certeza que é múltiplo de 40 Então tá você pega dois mil é um múltiplo de 8 o que que você quer dizer quer dizer que do número você tem eu posso pegar esses dois me jogar fora em vez de ser 2015 passas e 15ª posição e essa pode pegar 15ª e tira oito aí vem na sétima posição e agora talvez tenha dado nossa cabeça mas eu vou te mostrar o poder desta técnica mas só pra terminar dizer que ficar nesse nesse slide aqui então 2015 eu sei que 2008 é múltiplo de 8 eu tiro 2008 eu não faço utilizando faz uma subtração normalmente da Fazer de cabeça pensou pegar o número que é fácil realmente fácil você fazer isso eles não vão dar o número 6.

713 resolver um número tem um número cheio perto pra você poder tirar agora o poder disso eu tô aqui esse caso pó difícil porque oito não aumentam tão bom mas olha agora qual o poder disso Você lembra que em algum momento da sua vida lá no ensino fundamental o momento alguém te ensinou a ver se um número era motivo de outro umas técnicas simples era sem as e termina em zero é múltiplo de 10 separar é bom depois eu até coloquei no tá é super simples são um tipo de três a soma dos dígitos da dar um tipo de três você soma tudo da móvel quer dizer que o número como um todo é múltiplo de 3 para 5 a 0 a 5 final depois ela diz que o ama eles vão por com muita frequência uma repetição que tem um desses tamanhos que tem dois dígitos ou três dígitos ou 5 dígitos ou seis dígitos o nove dígitos ou dez dias se a repressão foi desse tamanho você que sabe fazer de cabeça porque você pega o número e checa é múltiplo aí você vai ver que não não é aí você tira um e ver de novo é no tipo vamos supor que um número abaixo é múltiplo você sabe que a primeira posição está contando com tentar explicar de outro jeito para simplificar pois se aprende é muito simples é mais simples que o outro jeito é bem mais rápido só que para entender tem um esforço vamos supor que ele quer a décima não na posição numa receber uma repetição de cinco elementos para cada e se repete você sabe que 19 não é múltiplo de 5 mas 15 anos e essa pode fazer 19 - 15 sobra quatro Então você vai estar mesma coisa que aparta a posição a quarta posição equivalente a 19ª posição equivalente a 24ª posição equivalente a 29ª posição eu peguei cinco que é mais fácil com 10 é mais fácil ainda você tem mais a petição de 10 ele pede ele sei lá mil e 9 mil e múltiplo de 10 então joga comigo eu sobra 9 você vai ter a mão na posição eu não sei se comprar ou não deixa um comentário aí se no Claro eu tento de novo eu faço o episódio só para esse tipo de questão mas vamos para segunda porque o vídeo vai ficar muito longo se eu continuar assim segundo tipo de questão é bastante também média que que é essencial você saber para resolver uns assuntos sem saber que a forma da média é o total dividido pela quantidade de elementos ou de participar os jogadores do peluciado falar e isso é só inverte a fórmula veio aqui o total da Média ver sua quantidade como se cada jogador do time que vai exatamente as alturas por isso que a médio tem 20 jogadores EA média é uma f80 um dos jogadores foi alterado só que o jogador que entrou é 20 centímetros mais baixo ele quer saber qual que é a nova média do grupo então você pode usar nessas forma linhas você chega no passo a passo de Três Passos primeiro você calcula a altura total usando a fórmula aí vai dar ventiladores os a média 20 vezes 80 depois você pega o total e tira a mudança é um cintron cara que é 20 centímetros mais baixo você pega um total e subtrai-se assim centímetros você tem um total novo E aí seus o tal novo para mesma forma da média para calcular uma média um simples assim mas também tem um jeito melhor melhor mais novo se você tem que aprender a fazer isso muito bem feito antes de ir para o jeito novo para isso é o base por isso Garanta sua nota o jeito novo assim eu preciso ganhar tempo não vai mudar o resultado do exercício Então vamos lá jeito novo em Dois Passos é muito simples se alterou 20 cm nessa torta jogador quer dizer que na média alterou 20 cm espalhado pelos jogadores você pode simplesmente pegar esses 20 centímetros e dividir pelo número de jogadores esse chega no tanto que alterou para cada jogador você pega 20 centímetros no por 20 dá um centímetro então quer dizer aqui a média de calor na dor é um sentimento mais baixa nos fazem dois passos vou deixar material para vocês Vocês podem consultar é mais simples assim e dá para fazer direto desse jeito tipo de exercício mas de novo fica bom na primeira forma se garante na primeira forma só sei como se você for para segunda forma sem saber a primeira forma você vai errar para o besteiro se o tipo de conteúdo de novo a primeira vez que tô fazendo algo assim a minha ideia do canal na fazer mais técnicas em vez de conteúdo então tô tentando conteúdo que você achava que seria legal mas você está gostando se escreve não deixa de comentar se é isso mesmo que você queria e não para terceira questão Talvez eu esteja falando meio rápido vou tentar desacelerar um pouco mas se você não tiver acompanhando pausa e dá uma lida no slide para continuar eu tô com medo de ficar muito longo episódio que eu seja aqui na frente a questão demorei para caramba que a parte avançada não é simples explicar às vezes mas vamos para a terceira questão a terceira questão de conversão e percentual e eu coloquei porque cai todo ano mais de uma questão tô sempre vai cair aí mais uma vez só nós as cinco questões de conversão só manda conversar em percentual da um monte de questão e eu vi nos comentários que tem gente que tem dificuldade então resolveu fazer uma questão disso também tem um passo-a-passo que eu acho que te garante a Bíblia Nas questões nesse formato e que é essencial vocês é essencial na ponta da língua Isso é coisa que você não tem que nem pensar então se você não sabe isso faz no braço todo dia você tem que saber que um decímetro cúbico é igual a 1 litro e um metro cúbico é igual a 1000 litros você quer passar de metros cúbicos para decímetros cúbicos Sergipe itaponew mesmo que só esteja andando Um Degrau na escala isso cê tem que saber só essencial pra resolver quase todos eles sem isso é muito difícil bom para passo a passo Três Passos primeiro deles igual as unidades se uma parte exercício tem litro é outra tá em metro cúbico deixa tudo em litro normalmente é mais fácil de status dentro você viu que foi aqui você tá com 0,3 metros cúbicos que é 300 litros porque um médico publicado litros só que é mais simples para fazer de cabeça E aí você calcula nova capacidade no container exercício passam eu não falei como exercício né Deixa eu falar como é que eu exercício exercício assim tenho contei né Eu só pode usar uma parte desse container por causa oitenta por cento para preencher com uma embalagem que a bem menor e ele perguntar Quantas embalagens você vai jogar duetos com temas para completar aí eu tenho um monte desses assim é sempre assim você vai ter só um copo e tem que preencher uma piscina um copo quanto os favos precisa nessa nessa piscina é sempre assim ou Quantas garrafas precisa para preencher essa caixa d'água mas é sempre esse formato você tem um contei né É só vai poder usar o percentual dele e você vai ter que preencher uma embalagem Murdock E aí nós vê se eu te pedir quantas embalagens serão Então você igual as unidades você calcula a capacidade que você pode usar E aí aqui na oitenta por cento dos 300 litros e depois você pega o soldado a capacidade no caso aqui deu 240 litros e dividir pela embalagem menor que você vai usar para entrar E no caso dos gosta de luz então esse é o passo a passo o número que sair é o tanto de vezes que você vai ter que jogar embalagenzinha dentro Contenda e aqui a dica avançada é para todo mundo não é difícil é simples mas eu vejo que quem é mais experiente já faz assim automaticamente e quem está começando a estudar ou não faz quando você for trabalhar com o percentual você tem que ter muito Claro na sua cabeça que o percentual equivale a uma fração eles usam no geral percentuais que você converte muito fácil para a fração por exemplo cinquenta por cento é meio ou você multiplica usar o meu A5 25% é um quarto ou você x 0 25 em situações que é mais fácil você fazer a conta com percentual em situações você mais fácil fazer a conta com uma fração e isso não social que você tem que refletir na hora tem que ir treinando para ser automático então todas porque na tabelinha aqui simples porque essa tabelinha no na minha cabeça ela já automática já ficou pensando nisso eu vejo o exercício se vai dar para eu cortar algum número trabalhando com o percentual eu não tenho percentual você vai ficar mais essa comparação eu já automaticamente os a fração e aqui qual que é a minha dica é tenha na ponta da língua essas essa relação percentual infração que eu coloquei as mais comuns no geral são essas que vão cair eles nunca vão nunca vão pedir uma que dá uma dízima periódica por exemplo no geral desobediência que são redondinhos 75 por cento de três quatro aqui tá por cento que quatro quintos nesse nosso nesse nosso exercício seria um pouquinho mais fácil você trabalhar com fração Em vez dele o porquê que zero ficou a8vs 300 você vai sentir mais seguro fazer uma conta no papel agora 300 esses quatro quintos é muito mais simples é 300 / 5 PS4 é mais rápido né mais fácil mas nem sempre vai ser assim às vezes vai ser mais fácil trabalhar com o percentual também a dica é usa essa conversão automaticamente para deixar os exercícios rápido é assim que eu faço é assim que eu vejo que quem é mais experiente faz automaticamente Então essa dica mas fica mais simples mas eu sei que tem muita gente já faz isso automático Mas você vai fazer automático isso te deixa mais rápido numa prova de matemática e cai tanta questão de percentual fração que é muito vantajoso você é saber se automaticamente quarta questão o câmbio e tabela também câmbio entrar em conversão na conversão de moeda em vez de conversão de litro para ver se melhora mas caixa tipo de exercício e costuma ser muito cansativo Então ela tem esse exemplo aqui que eu peguei a última prova também que ele te dá 5 gastos o e cinco rotas diferentes você fazer a conversão para real e o jeito tradicional de resolver é você pegar cada um desses gastos e multiplicar pela taxa de câmbio E aí nesse exercício ele pede Qual que é a menor menor gasto possível Ele vai tentar enrolar ele vai dar umas informações Mas o que ele quer qual o menor gasto possível para usar essa tabela e é esse exercício entra no no que eu falo de estratégia de prova se você for fazendo método tradicional quer fazer essa cinco multiplicações e não vai ser tão rápido né mas não tem tanto espaço para fazer aquele trombone de folhas do Enem para fazer contas eu tenho que fazer assim como as explicações que tá em casa decimal então é um exercício que é fácil provavelmente ela acertar mas que se eu soubesse fazendo método tradicional quer fazer assim contas eu pular ele chegava o final porque que demora E aí eu vou te mostrar o método avançado que você faz meio de cabeça mas também é bem difícil mas presta atenção se você conseguir pode ajudar então vamos lá o jeito que eu faço esse tipo de exercício é assim que eu tenho na minha mente para tentar resolver esse exercício é deixar os números exercícios mais amigáveis que eu trabalho O que é se concorda comigo aqui 390 maior número muito amigável o 2,14 não é o número muito amigável 2,78 número um muito amigável então qualquer o primeiro passo é tentar deixar mais amigável como eu tô trabalhando com os números abaixo de 10 eu já tento deixar todos os outros abaixo 10 também e eu faço isso porque é mais simples e fácil de cabeça basicamente isso quase largar não tem problema simplesmente ele dividir por 100 não tenho porque é um exercício de proporção ele vai te pedir o menor então se você dividir todos eles pela mesma quantia você vai ter o mesmo moro na você pega todos os números de um tipo sem o menor vai continuar sendo o mesmo você pode dividir tranquilamente e eu faço então eu fiz uma versão mais simples e eu vou para o meu segundo passo prova segundo passo eu arredondo esses números que tem casa decimal por um valor bem próximo mas aqui assim sem tomar cuidado não pode ser um arredondamento completamente viagem você não pode arredondar de três e-mail para três você pode arredondar de três vão para três uma três e meia para três não e essa resolva todos e deixa o próximo de uma números em casa decimal Então sei lá 3,9 virou 43 mil a 15 mil três por exemplo O make de cabeça né E aí você vai e faz a conta Oi e aí você faz a conta e você vê o que que tá muito fora do possível tô por exemplo eu fiz aqui eu eu sempre que resolvemos na deixamos mais amigáveis e fiz a multiplicação pela taxa que eu também deixei um pouco mais amigável arredondei sem fazer nenhum renovamento absurdo né a gente não resolveu muito perto e aí dá para você ver aqui Deu 9288 12 os 12 é muito improvável que seja a resposta porque quando você é redonda você dá margem para erro mas olha arredondamento que eu fiz um dos que dá 12 eu fui de 290 de 2,9 para três e de quatro e 24 tá quatro formalidade e até diminuiu nos números mais do que aumentei o outro e deu 12 então vai ser jeito nenhum essa Oi e a outra também não AutoCAD 3. 19 para 4 Oi Gê 2. 78 para três arredondamento bem próximo também então Moinho das doze Mas é da acima de 10 tô impossível você Oi e o nove eu sei que não vai ser que os dois números que eu usei eram acima de três não era 315 que virou três Rua 15 e o outro era 3014 então é impossível dar menos de nove só tem dois números que quase certeza do abaixo de 9 que é 4 x 2 4 x 2 sendo os arredondamentos que eu fiz que não foram muito sem noção foi lá me novamente próximos você fizer contato papel vai dar meus 9 Então tá que parecia muito complexo eu vou falar de novo vou passar falso simplificadamente e eu tenho um monte de número grande eu desde pequeno eu posso estar passo de cabeça depois eu redondo e texto não é que eu faço a ponta eu testo Dá Um Valor absurdo quando o texto será o valor absurdo já não essa alternativa Só se você fez o arrombamento muito mal feito é só assim nossa eu não me sinto à vontade fazer isso e eu te entendo eu não ficava a vontade até que eu só comecei a fazer assim e se você não foi sem noção sempre dá certo mas se você ficar muito inseguro começar o tipo de exercício que pelo modo tradicional é demorado faz assim rapidinho juro para fazer assim você demora 30 segundos e tem E é isso que é 4 x 2 4 x 2 aí se você faz na mão né você tem que fazer dois cálculos e 25 Então minha sugestão quando você se deparam com exercícios assim sempre tem um ou dois no nem se deve fazer é simples mas tem que fazer um monte de conta hoje multiplicação divisão então ela mas essas Para tirar uns 5 minutos e é muito para o exercício cinco minutos e é desse jeito você faz enganos um minuto e faz uma marcação na questão em vez de você marcar a alternativa você sei lá faz uma bolinha dela para se você tiver tempo no final você talvez gasta para fazer a ponta de verdade em vez de fazer o meu esqueminha de atestado mas muito provavelmente você não fez nenhuma redondamente absurdo vai dar certo é se você tiver um número que é ruim de fazer arredondamento por exemplo três e meio aí você deixa 36 você não vai para três nem para quartos e deixa três M 3.

3 ou cê deixa 3.