FÁCIL e RÁPIDO | PIRÂMIDE REGULAR

da frente nesse vídeo você vai aprender pirâmide com isso dois exemplos que mais cai em prova tá aqui ó vamos achar a área lateral a área total e o volume da pirâmide quadrangular regular de início eu te peço deixa seu like e se não é inscrito se inscreva no canal venha aprender pirâmide quadrangular regular Vamos fazer as duas questões área lateral área total e volume boné acesso a primeira pirâmide repare que a base é um quadrado criou a por quê Porque a palavra regular se refere à base então quando eu tenho uma pirâmide quadrangular a

base é um quadrilátero regular todos os lados iguais quadrados tá aqui ó seis raiz quadrada de dois a que seja raiz quadrada de dois essa medida que estão também te dá Vc é o que é a aresta lateral da pirâmide e nesse caso aqui eu vou te pedir Qual é o volume da pirâmide curió qual o volume da pirâmide é sempre a área da base vezes altura sobre três Tem ponta de vídeo por três é a pirâmide tem a ponta o vértice lá em cima área da base vezes altura sobre três curou aqui que eu

preciso você precisa da área da base verdade hora da base tá fácil achar né que é o que lado beijado ele é o quadrado 6 raiz quadrada de dois ao quadrado 6 ao quadrado 36 raiz quadrada de dois ao quadrado corta da dois e 36 x 2 72 cm quadrados Prefeito curiosa já foi área da base aqui Deus e tem tendo hoje agora eu quero achar Qual é a altura como eu vou achar altura esse mesmo que eu quero te passar na pirâmide quadrangular regular e nós demais pirâmides também hexagonal regular triangular sempre se explora

um duas Pitágoras como eu vou fazer nesse exemplo e outra nesse Por isso as duas figuras e a altura é que eu quero você vai ligar no centro ao vértice da base e curió entende aqui é um ângulo reto exatamente e você vai explorar essa Pitágoras desse triângulo vermelho a enxerguei aqui é dez que aresta lateral da pirâmide bebê até H é quem eu quero e eu tenho que achar essa medida aqui que por sinal é metade da Diagonal do quadrado que é a base Então tá aqui ó a base é um quadrado de lado

6 raiz de 2 a diagonal dele é o que se você não lembra diagonal de quadrada L raiz quadrada de dois simulado é seis raiz quadrada de dois a diagonal é seis raiz quadrada de dois x raiz quadrada de dois tá aqui o lado vai ficar o que é diagonal raiz de 2 vezes raiz de 2 é raiz de 4 que dá 2 x 6 do um centímetro se a diagonal curou Entendi então do centro Alberto é metade da Diagonal exatamente seis centímetros e aí você explora essa Pitágoras que é esse recado que eu queria

te dar tá aqui ó triângulo pitagórico H ao quadrado + 6 ao quadrado = 10 ao quadrado né isso importamos ao quadrado é igual a soma dos quadrados dos catetos são os vizinhos do ângulo de 90 aqui vai ficar sem menos 3664 e raiz quadrada de 64 8 cm seria altura curiosa e agora substitui o oito aqui e resolva a questão perfeito curió Como eu faço aqui eu posso ir ficar lá 72 por três da 24 e o volume 24 X8 curió é só fazer é só fazer e nós vamos para próxima tá oito vezes

2 16 160 8x há 32 são 192 centímetros cúbicos e seria o volume da nossa pirâmide da o print que essa Pitágoras é muito importante e vem continuar nessa questão aqui vamos nessa nessa questão se eu peço para você qual é a área lateral Clara Total qual o volume dessa pirâmide vamos lá primeiro a área lateral eu quero explorar uma informação muito importante da área lateral que é esse triangulo aqui ó vbc cureaua porque você ganhou o foco no triângulo vem descer porque ele é uma face lateral e logo área lateral quatro vezes essa fácil

obedecer Mas como vou achar é dessa fase básica 12 vezes altura da Face que eu desconheço vou chamar de x ó ó e altura da face a nota é o apótema da pirâmide O apótema da pirâmide é do vértice pegar e da Face até o ponto médio da aresta da base prefeito em qual a Pitágoras que eu vou explorar dessa vez essa daqui ó aqui é a altura da pirâmide bateu no centro que é uma pirâmide quadrangular regular que a base é um quadrado trouxe de encontro ao ponto e me beleza que a base aqui

do Triângulo ver descer curou aí agora Pitágoras aqui mede 8 se tudo mais de 12 aqui embaixo a metade do lado do quadrado Eu Aposto na do quadrado aqui mede 6 alá 6 8 10 geralmente uma triângulo pitagórico aqui o x = 10 cm né agora cureaua vou achar a área lateral se aqui mede 10 área do triângulo é o que base vezes altura sobre dois e aqui eu simplifico dois por 26 X10 60 centímetros quadrados a área de uma Face mas são quantas faces dessas igual bebê ser são quatro Faces porque se na base

tem quatro arestas cada aresta e levanta uma face lateral logo a área lateral da nossa pirâmide será o que quatro vezes pois são quatro Faces quatro triângulo a área de um desses triângulos 6 x 4 24 240 cm quadrados pegou e para finalizar Claro o volume é fácil de mais volume área da base que lado esse lado 2 ao quadrado vezes altura que é oito sobre três não esquece é um terço cural como você faria é essa eu faria assim uma 2 x 2 x 8 sobre três simplificaria que daria quatro e aí sim eu

faria o produto tá quatro vezes 1248 x8000 puro entende Mandou bem aqui o curtir se quiser e abra mesa mesma conta tá oito X8 64 vão 68 x 4 32 e seis 38 384 cm cúbicos Pois é volume falta Ok a área total área total Com certeza é o que a área total é a área lateral que nós já achamos que a 240 mais a área da base que é 2 x 12 que é 144 logo eu tenho essa soma 388 cm quadrados é Nossa área total então achamos o volume era Total lateral como previmos

beleza Convido você a dar o print que o quadro é seu e vamos juntos rumo ao topo organizações estratégia com método curió vem a sua aprovação da o print quadro é seu E aí