ÁREA DAS PRINCIPAIS FIGURAS PLANAS | GEOMETRIA PLANA

e aí em friends o sandro curiosa e nesse vídeo onde falar de áreas de figuras planas perfeito sangrou que figuras são essas são as principais figuras planas que mais cai na sua prova no vestibular então eu vou fazer uma questão de cada uma delas mas para começar vou colocar aqui a área de todas será que você lembra friends então tá aqui ó quadrado qual é a área do quadrado é base vezes altura que na verdade lado vezes lado lá da o quadrado tá aqui a área do quadrado e nos então você lembra base vezes altura

sandro eu quero falar largura vezes comprimento pode também frentes então tá aqui ó área do retângulo base vezes altura é importante em sandro e o trapézio trapézio falam que a área base média vezes altura mas está que a área do trapézio bezão mais dezinho tenha base maior mais base menor e não mais bebezinho sobre 2 vezes altura do trapézio mesmo umas benzinho sobre dois e a base média vamos falar dela mas tem aqui ó veja mais desenhos sobre dois meses altura eu tenho a área do trapézio sandro e aqui embaixo losango losango é um quadrado

achatado e esse quadradinho achatado ele passa a ter uma diagonal maior que eu chamei de decisão e uma diagonal menor que eu chamei de bebezinho e qual é a área do losango vou botar aqui o do lado dele área do losango é produto das duas diagonais que a maior doença menor sobre do está aqui área do losango perfeito triângulo base vezes altura sobre dois área do triângulo colocar aqui base vezes altura sobre dois da tiara do nosso triângulo qualquer paralelogramo tá aqui o paralelogramo bezão aqui também bebezão e aqui eu chamo de x e lembrando

altura é perpendicular à base sandro como assim isso mesma altura é sempre perpendicular é a mesma se tivesse feito aqui então área do paralelogramo tá aqui ó área do paralelograma base vezes altura lembrando vamos ver uma questão de cada um deles o néctar do principal jeito que elas aparecem nos vestibulares e provas e círculo cuidado muito frente confundem área do círculo com comprimento da circunferência cuidado área do círculo tá aqui ó pi r ao quadrado área do círculo pi r ao quadrado lembrando que o pis não é 3,14 ele é aproximadamente então acho pir mantenha

o pe nessa prova da o print aí assistir o vídeo que são várias questões uma de cada figura para você decolar e juntos erro joão ao topo da o print vem comigo [Música] hoje vamos falar de uma questão clássica o que aproveita a informação da diagonal do quadrado para pedir a área isso é muito importante você saber associar a fórmula ao valor dado o exemplo calcule a área do quadrado sabendo que sua diagonal mede 5 raiz quadrada de 2 cm te pergunto lerei o web sandro aqui está diagonal do quadrado é importante é um guardar

que a diagonal do quadrado é ele que multiplica raiz quadrada de dois se frente já anota aí diagonal elenco multiplica raiz quadrada e os dois se você quiser provar como chegamos nisso você faz uma pitágoras aqui ó com o lado e lado nesse triângulo retângulo e você vai chegar na fórmula da diagonal do quadrado importante na sua prova ele deu uma informação da diagonal do quadrado você vem aqui ó diagonal é cinco raiz quadrada de dois e qual é a fórmula da diagonal tá que você encaixa meu b l que multiplica raiz quadrada de 2

= 5 com multiplica raiz quadrada de dois sangrou eu posso cortar aqui aqui sem frentes aqui é produto é começar raiz quadrada de dois passado se dividindo e seria e fui eliminado logo concluímos que o lado = 5 cm esse era o nosso foco tendo em vistas nós queremos quem a área do quadrado veio aqui finalizar questão área do quadrado = lado vezes lado ou seja ela é o quadrado área do quadrado = 5 ao quadrado resultando 25 cm de quadrados não esqueça se a prova foi discursiva importante você botar a unidade quem centímetro quadrado

por se tratar de área eu venho aqui e marcar a fabulosa cima ler be friends da o print aí vem para o próximo que são várias questões o sol néctar friends my soneca para você determine as áreas duas figuras planas vem comigo aqui o retângulo frente é um retângulo cabe a você colocar o ângulo reto aqui ó então podemos afirmar que os ângulos são retos cinco é um ângulo de 90 graus e principalmente você ficar atento o que você quer o achar a base no caso não precisa que nós já temos e pressão da altura

perfeito então essa medida aqui nós não temos sandro pitágoras verdade já vai pensando nessa daqui se você resolveu essa e já faz cabeça mas vem aqui tenho aqui uma pitágoras com intenção de achar quem altura porque eu sei que a área desse retângulo é base vezes altura perfeito e esse valor aqui eu não tenho vou achar através da pitágoras nesse triângulo retângulo aqui explorando a base altura ead o tal do retângulo fui pitágoras está aqui ó hipotenusa ao quadrado é igual a soma dos quadrados dos catetos são eu posso afirmar que um triângulo pitagórico sim

mas eu vou na pitágoras para recordar a gal quadrado mais 16 = 25 h ao quadrado = 9 lembrando h = mais ou menos três na álgebra por então se falando de geometria lá do medida positiva três é um 1000h venho aqui substituto três e acho facilmente a área do meu retângulo quatro vezes 3 12 finalizamos de assar lembrando frente eu tô te ajudando já vai no cantinho aí se inscreva já dá o like e vem para esse exercício aqui esse vou fazer de duas formas uma mais demorada e uma rápida então qual seria a

forma mais demorada seria nós visualizamos as tô aqui de boa e repartir ele em dois retângulos sandro como assim eu posso trazer aqui ó separar em retângulo um e então pulo dois é uma das maneiras de fazer sandro mas eu não tenho essa medida tem sim frente aqui é 5 e até três tudo é perpendicular cinco mais três eu tenho essa medida toda aqui porque se até três eu tenho essa medida aqui ó três também cinco mais três eu tenho isso tudo aqui que a oito prefeito de boa então a área desse daqui seria oito

vezes dois teria 16 área desse retângulo primeiro é tão bloom e o retângulo 2 sandro aqui é 3 perfeito tudão aqui embaixo é oito esse pedacinho pontilhado aqui ó é dois logo para cá sobram 6 placar dois para cá 6 e daí eu tenho o que que a área do retângulo 2 s 6 x 3 18 eu sei que tá de proporcional mais o que vale são os valores achamos e ponto fica o que a área total aqui 16 mais 18 perfeito some as áreas obtive sucesso vem aqui marco 34 e acerta sandro e sujeito

mas namorado qual seria o jeito mais rápido o jeito mais rápido está aqui frente é você fechar o quadrilátero maior que por sinal é um quadrado oito vezes oito e você bota aqui área do maior é oito x8 64 sandro como assim não estava fechado e o pro longo aqui aqui se encontrando perpendicularmente forma o quadrilátero maior que é oito x8 64 e depois excluo excluo sai o quadrilátero aqui pego várias grandão time no essa e tudo que já está é a área do que eu queria qual é a sarah é pequenininha aqui ó é

5 x 6 tá aqui ó 5 x 6 que dá quanto 30 então a área que saia 30 logo isso menos 30 da resposta 34 é bem mais rápido nós completamos o quadrilátero e excluirmos a área do que a gente não quer bom sua próxima figura dalprint vem comigo é e agora ver trapézio vem comigo eu quero a área do trapézio por senão trapézio o que retângulo possui um ângulo reto lembrando friends um bisu conecta quando eu falar lá no blico se eu falo essa questão sem a figura e falo assim a base menor mede

4 beleza base menor mede 4 base maior mede 10 beleza base maior mede that o lado oblíquo oblíquo quando falar lado oblíquo você remeta lado inclinado seria e essa medida que esse ladinho ao lado oblíquo do trapézio retângulo perfeito então lado oblíquo mede 10 você coloca 10 aqui ele pediu a área vamos lá a área do trapézio eu sei que é a base média vezes altura bezão mais bebezinho sobre 2xh perfeito eu tenho quem bezão importante na hora da prova você retirar os dados que você já tem vez não perfeito eu tenho média 10 aqui

meu e ele não base maior bebezinho eu também tenho tá aqui a base menor do trapézio mede 4 friends o que que falta falta achar altura do trapézio que a distância nem para a base menor e a base maior o que que eu devo fazer frente olhando para cá é agradabilíssimo nós fazemos o que a pitágoras como andando com essa altura em aqui pontilhada para cá o é a mesma altura que tem um retângulo então essa medida dh essa também h&a que eu faço o que enfrente uma pit uma pitágoras de leve e obtendo sucesso

sandro mais como assim obtém o sucesso eu não tenho esse capeto eu tenho a hipotenusa eu quero esse cateto e não tenho esse daqui frente tem sim sabe porque essa medida aqui em cima ela é quatro logo aqui embaixo também mede 4b essa pontinha e até essa daqui sem esse pedaço médio quatro e o grandão mede 10 10 - 4 me dá esse pedacinho aqui que é o cateto medindo 6 e aí você obtém sucesso sandro faz a pitágoras agora frança hipotenusa ao quadrado é igual a soma dos quadrados dos catetos tá aqui ó cateto

ao quadrado mais cateto ao quadrado é igual a hipotenusa ao quadrado h ao quadrado + 36 = 100 passei diminuindo sem - 36 da 64 e raiz quadrada de 64 é oito concluo que a altura do meu trapézio é ex beleza veio aqui jogo 8 zinho aqui sandro é bom claro friends 14 sobre dois está aqui ó atua sobre 2 vezes oito são eu posso simplificar sim agradável demais ficou 7 a 38 56 vem óleo let it beeeee dessa vez dobrei dalprint vai próximo e agora losango a frase se liga nessa de losango vem comigo

o perímetro do losango é 40 cm e sua diagonal menor mede 12 cm calcule sua área eu calmamente venho aqui opa diagonal menor daqui até aqui mede 12 é sinal que aqui é o ponto médio da diagonal menor eu tenho seis em cima e seis embaixo sandro mais qual é o meu foco seu foco é esse daqui ó área produto das diagonais sobre dois diagonal maior vezes diagonal menor sobre dois só que reparem você tem o perímetro do losango que a 40 cm para quem não sabe o perímetro é a soma de todos os lábios

logo l mais é mais animais l4l igual ao perímetro que a 40 centímetros o quatro passa dividindo chegou à conclusão pulado é 10 cm sangra útil claro frente o secmed 10 eu posso aproveitar pitágoras aqui para achar essa medida x aqui ó e achando x eu tenho posteriormente o que eu queria que a diagonal maior que mede o que duas vezes x se espedaça x é aqui é o ponto médio esse ex também e eu chego na diagonal maior sandro genial fato vem comigo pitágoras aqui ó soma dos quadrados dos catetos é igual hipotenusa ao

quadrado são dronar hipotenusa ao quadrado lá soma de quadrados carteira da bom dá igual tenho aqui ó x ao quadrado = 100 - 36 que é 64 raiz quadrada 64 8 finalizamos cimed 8 aqui mede 8 aqui logo duas vezes 8:00 eu tenho a diagonal maior medindo 16 venho aqui calmamente e acharia a área é igual diagonal maior de 6 x diagonal menor que por sinal ele me deu que a 12 about two duas simplificada assim vai ficar bonitão ó vai embora esse com esse sensacional 16x 6 sabe como eu faço 10 vezes 6/66 vezes

6/36 somei 96 é minha área do losango da o print aí vem para a próxima aqui youtube tá decolando frente você vai aprender vem determine a área do triângulo abc e o sandro eu lembro meu professor falou área triângulo é base vezes altura sobre dois verdade olha para cá a base você tem chamei de mesão já tem bezão né vou chamar a base de x beleza você tem não tem sandro e altura grandona do grandão não tem o quero do abc o grandão como eu vou achar frente importante o fêmur qual é a informação relevante

mn paralelo abc a partir do momento são paralelos esse ângulo zinho é igual a esse perfeito e sobre esse daqui também correspondente igual a esse daqui e esse é o ângulo incomum tenho semelhança de dois triângulos está aqui ó os três ângulos desiguais os três ângulos desiguais os dois triângulos são proporcionais qual a razão de proporção só pegar os lados homólogos nas frentes aqui ó vou postar escolher um pequeno dois está para o postal escuro do triângulo grandão grandão na na é o quatro oba dois está para quarta assim como o postar um traço do

menor três está para o postar um traço no maior x multiplicar cruzado 2 x = 2x = 6 só não mentira eu te digo o que é verdade já achou aqui o a base do grandão és é só falta altura faz a mesma razão de semelhança sandro observeit aqui é 3 aqui é o número 6 aqui é dois até o dobro quatro sandra altura no menor dois e meio posso afirmar que a altura do maior é cinco sim você acertou se fizer a razão de semelhança vai dar bom vai dar cinco que é o dobro

da altura do menor que a razão semelhança é essa diz que o menor tem lados o que metade do triângulo maior fogo altura grandona é o dobro da altura menor boa então joga aqui ó base six vezes altura faz about tio sobre dois e ficou que 30 sobre dois 15 a área do nosso triângulo frase lace a plataforma dicas de mate vai entrar a vai entrar né e atividade total rumo ao topo rumo ao enem vem comigo aí dá o print aí tamos juntos sempre você saberia fazer essa questão oi cunha área do paralelogramo tenho

aqui as andrés eu sei área do paralelogramo é base vezes altura exato você iria acertar beleza aqui tá base ó 15 genial ju substituto isso aqui tá bom perfeito e qual é o valor da altura eu não tenho altura sobre mais um 12 opal2 é entrei ladinho a altura é perpendicular altura tá aqui ó perpendicular à base sandro posso caminhar com essa altura para cá exatamente você chegou onde eu queria colocando altura aqui ó você chama ela dh e você passa a ter um triângulo retângulo agradável aqui no cantinho porque porque o livro de seno

de 30 que é cateto oposto sobre hipotenusa e sandro verdade triângulo retângulo seno de 30 cateto oposto ao sol né só sandra e esse aqui ó seno de 30° = cateto oposto sobre hipotenusa é se o h só cateto oposto é o h é quem eu quero sobre hipotenusa vou dar o delete aqui é um dos é o postal 90/12 e é igual a quem sendo de 30 = h sobre 12hr altura logo é meio sendo de 30 meio multiplicar cruzado tam 2 h = 12 h = 6 sandro e aí e aí finalizamos a

questão porque substitui os seis aqui 6 x 1066 x5 30 somei 90 deu a fabulosa cima legends bem para o próximo e rumo ao topo sempre é a questão néctar envolvendo o que sua dúvida vem cá o comprimento da circunferência 8pi determine a área a estrada primeiro que a chorada é a área pintada é a área que estará pintada na sua figura perfeito e ele me deu o cumprimento e pediu a área lembrando frentes comprimento da circunferência dos pierre não confunda com a área a área tá aqui ó área da circunferência no caso interna né

a chorada no caso círculo epp r ao quadrado sandro o que que eu faço agora se ele tiver o comprimento tem a maldade de substituir o valor dado na fórmula tá aqui ó comprimento 8 pedir sandro com que finalidade com a finalidade de acharmos quem o raio corp cumprir produtinho posso cortar o dois faça dividindo que fica quatro sandro achou o raio verdade aí é quase igual a r r = 4 fui porque porque eu queria área e agora eu tenho raio área da circunferência no caso a chorar ali é pi r ao quadrado até

me emocionei eu já sei que o raio 4 min vezes 4 ao quadrado a área 16p prova discursiva com certeza seria 16p centímetro quadrado nesse caso a lei da o print aí vamos rumo ao topo