Matemática Básica - Expressões Numéricas

[MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] >> [PEDRO] NÓS VAMOS, NESSA AULA, FALAR UM POUQUINHO SOBRE AS EXPRESSÕES NUMÉRICAS; COMO É QUE A GENTE RESOLVE UMA EXPRESSÃO NUMÉRICA. A IMPORTÂNCIA DA EXPRESSÃO NUMÉRICA QUE ELA TEM QUE DAR UM ÚNICO RESULTADO, ENTÃO VOCÊ TEM UMA CERTA ORDEM PARA PODER RESOLVER UMA CERTA HIERARQUIA DAS OPERAÇÕES OU DOS ELEMENTOS GRÁFICOS QUE POSSAM APARECER PARA QUE, NO FIM, ELA RESULTE UM VALOR CORRETO; O VALOR QUE VOCÊ QUER, TÁ? ENTÃO VAMOS VER O QUE SIGNIFICA UMA EXPRESSÃO NUMÉRICA.

UMA EXPRESSÃO NUMÉRICA É UMA COMBINAÇÃO DE NÚMEROS, OPERAÇÕES E SÍMBOLOS GRÁFICOS. ESSES SÍMBOLOS QUE A GENTE USA SÃO OS PARÊNTESES, CHAVES E O COLCHETES, TÁ? ENTÃO, POR EXEMPLO, "X É IGUAL A 2 MAIS 6 DIVIDIDO POR 2 MAIS DUAS VEZES 4 ELEVADO AO CUBO MENOS RAIZ QUADRADA DE 16" OU "X QUE MULTIPLICA DUAS VEZES, ABRE PARÊNTESES, 23 MENOS DUAS VEZES, ABRE O COLCHETES, 48 MAIS 2 ELEVADO, ABRE PARÊNTESES, 5 MENOS DUAS VEZES 2".

TUDO ISSO "MENOS 8". QUER DIZER, COMO É QUE EU RESOLVO ESSAS EXPRESSÕES NUMÉRICAS? ELAS DEVEM RESULTAR UM NÚMERO E SEMPRE O MESMO NÚMERO, TÁ CERTO?

BOM, EM UMA EXPRESSÃO NUMÉRICA SEM SÍMBOLOS GRÁFICOS, AQUELA QUE NÃO TEM NEM PARÊNTESES, NÃO TÊM COLCHETES, NADA - COMO É O CASO DO NOSSO PRIMEIRO EXEMPLO - A GENTE DEVE SEGUIR A SEGUINTE ORDEM: PRIMEIRO A GENTE RESOLVE TODAS AS POTÊNCIAS E AS RAÍZES QUE APARECE. EM SEGUNDO LUGAR, A GENTE DEVE FAZER AS MULTIPLICAÇÕES E DIVISÕES E, POR ÚLTIMO, A GENTE RESOLVE AS SOMAS E SUBTRAÇÕES. ESSA É A ORDEM PARA FAZER.

VAMOS VER O EXEMPLO, VAMOS RESOLVER A PRIMEIRA EXPRESSÃO. "X É IGUAL A 2 MAIS 6 DIVIDIDO POR 2 MAIS 2 VEZES 4 ELEVADO AO CUBO MENOS RAIZ QUADRADA DE 16". ENTÃO, PRIMEIRO PASSO, EU VOU RESOLVER QUEM?

A POTÊNCIA E A RAIZ. ENTÃO 4 AO CUBO É 64 E RAIZ QUADRADA DE 16 É 4. ENTÃO NA EXPRESSÃO FICOU: "2 MAIS 6 DIVIDIDO POR 2 MAIS 2 VEZES 64 MENOS 4".

AGORA VOU RESOLVER PRODUTOS E AS DIVISÕES. ENTÃO "6 DIVIDIDO POR 2 DÁ 3" E "DUAS VEZES 64 É IGUAL A 128". ENTÃO O "X" FICOU IGUAL A: "2 MAIS 3 MAIS 128 MENOS 4".

AGORA EU SÓ TENHO OPERAÇÃO DE ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO. RESOLVENDO A CONTA, VAI DAR: "X IGUAL A 129". ESSE É O RESULTADO DAQUELA EXPRESSÃO NUMÉRICA DO PRIMEIRO EXEMPLO.

SE EU PEGAR UMA EXPRESSÃO NUMÉRICA COM SÍMBOLOS GRÁFICOS, COMO É O CASO DAQUELE SEGUNDO EXEMPLO QUE A GENTE COLOCOU NO PRIMEIRO SLIDE, NÓS DEVEMOS SEGUIR A SEGUINTE ORDEM: PRIMEIRO, EU VOU RESOLVER AS OPERAÇÕES DENTRO DOS PARÊNTESES. E, AQUI DENTRO DOS PARÊNTESES, SE TIVER UMA EXPRESSÃO NUMÉRICA, EU RESOLVO NA ORDEM ANTERIOR, COMO SE FOSSE UMA EXPRESSÃO SEM NENHUM SÍMBOLO, USANDO AQUELA ORDEM; PRIMEIRO AS POTÊNCIAS, RAÍZES E ASSIM POR DIANTE. DEPOIS EU VOU RESOLVER A OPERAÇÃO DENTRO DOS COLCHETES E, DE NOVO, ENQUANTO NÃO RESOLVER OS COLCHETES ESTÁ VALENDO TAMBÉM, DENTRO DO COLCHETES, O CASO ANTERIOR.

E, POR ÚLTIMO, EU VOU RESOLVER AS OPERAÇÕES DENTRO DAS CHAVES. ENTÃO VAMOS RESOLVER AQUELA EXPRESSÃO QUE ESTAVA LÁ COMO SEGUNDO EXEMPLO. "2" QUE ESTÁ MULTIPLICANDO DENTRO DOS PARÊNTESES, ESSA EXPRESSÃO AQUI "23 MENOS DUAS VEZES" - AGORA APARECE UMA EXPRESSÃO NOS COLCHETES - "48 MAIS 2 ELEVADO A 5 MENOS 2 VEZES 2" QUE ESTÁ ENTRE PARÊNTESES E, FORA DAS CHAVES, AINDA TEM O "MENOS 8".

ENTÃO PRIMEIRO EU VOU RESOLVER O QUÊ ESTÁ NOS PARÊNTESES. ENTÃO VAI FICAR O QUÊ? "5 MENOS DUAS VEZES 2", O QUE EU FAÇO PRIMEIRO AQUI?

A MULTIPLICAÇÃO, PORQUE AQUI EU TENHO SOMA E MULTIPLICAÇÃO. PRIMEIRO A MULTIPLICAÇÃO. "DUAS VEZES 2 DÁ 4", "5 MENOS 4, DÁ 1".

ENTÃO A MINHA EXPRESSÃO AGORA FICOU: "DUAS VEZES, ABRE CHAVES, 23 MENOS DUAS VEZES, COLCHETES, 48 MAIS 2 MENOS 8", FORA DAS CHAVES. AGORA VOU RESOLVER QUE ESTÁ DENTRO DOS COLCHETES. SOMAR 48 COM 2 A PRIMEIRA.

DOIS A PRIMEIRA É 2, DÁ 50. ENTÃO VAI FICAR "2 VEZES 50". E AGORA EU RESOLVO QUE ESTÁ DENTRO DAS CHAVES.

ENTÃO, AQUI NAS CHAVES, EU TENHO, PRIMEIRO, O PRODUTO E O QUE EU FAÇO? DUAS VEZES 50 É 100 E VOU FAZER 23 MENOS 100, LÁ DENTRO DAS CHAVES. ENTÃO A MINHA EXPRESSÃO VAI FICAR: "DUAS VEZES" O RESULTADO NAS CHAVES É "MENOS 77" E DEPOIS AINDA TEM QUE TIRAR 8.

ENTÃO AGORA VAI FICAR ESSE PRODUTO QUE EU FAÇO PRIMEIRO, "DUAS VEZES MENOS 77", E DEPOIS EU TIRO O 8 E O RESULTADO É MENOS 162, OK? ENTÃO ESSAS SÃO AS ORDENS, AS MANEIRAS, O QUÊ QUE EU DEVO FAZER? A ORDENAÇÃO QUE EU TENHO QUE RESOLVER, AS OPERAÇÕES E OS SÍMBOLOS GRÁFICOS.

AONDE QUE APARECEM ESSAS EXPRESSÕES? MUITAS VEZES APARECE PARA RESOLVER PROBLEMAS SIMPLES, ATÉ DO DIA A DIA DA GENTE QUE APARECE. VAMOS VER ALGUNS EXEMPLOS, Ó.

PEDRO, ELE TINHA 7 CAIXAS DE CDS COM 16 CDS EM CADA UMA E, APÓS VENDER UM OITAVO DO CDS DE DUAS DE SUAS CAIXAS, ELE FICOU COM QUANTOS CDS? A GENTE VAI MONTAR UMA EXPRESSÃO NUMÉRICA QUE REPRESENTE ESSA SITUAÇÃO. ENTÃO EU VOU DENOTAR POR "X" A QUANTIDADE DE CDS QUE ELE TEM.

ENTÃO, O QUE DIZ O NOSSO EXERCÍCIO? ELE DISSE QUE PEDRO TINHA 7 CAIXAS, CADA CAIXA COM 16 CDS. ENTÃO ELE TINHA 7 VEZES 16 CDS E ELE VENDEU, ENTÃO ELE SUBTRAIU UM OITAVO DA QUANTIDADE DE CDS QUE ELE TINHA EM DUAS CAIXAS; 2 VEZES 16.

ENTÃO É UMA EXPRESSÃO NUMÉRICA! NÓS VAMOS RESOLVÊ-LA, SEGUNDO A ORDENAÇÃO QUE NÓS VIMOS. ENTÃO, PARA RESOLVER ESSA EXPRESSÃO, PRIMEIRO VOU FAZER O PRODUTO, A DIVISÃO E DEPOIS EU FAÇO AS SOMAS.

ENTÃO: "2 VEZES 16 É 32", OK? "32 DIVIDIDO POR 8" VAI DAR 4. "7 VEZES 16 É 114", 112, DESCULPA.

"112 MENOS 4, 108". ENTÃO AGORA, PEDRO ESTÁ COM 108 CDS. DETERMINE O VALOR NUMÉRICO DESSE POLINÔMIO.

É OUTRO LUGAR QUE APARECE, NÉ? VOCÊ TEM UM POLINÔMIO, UMA EXPRESSÃO POLINOMIAL E QUER SABER QUANTO QUE ESSE POLINÔMIO VALE NUM CERTO VALOR. ENTÃO POLINÔMIO É: "3X A QUARTA MAIS 4X AO CUBO MENOS 2X QUADRADO MENOS 3", QUANTO VALE QUANDO O "X" FOR MENOS 2?

ENTÃO EU QUERO CALCULAR, NA VERDADE, O QUE A GENTE CHAMA DE "P" DE "-2". NO LUGAR DA VARIÁVEL "X" VAI ENTRAR O VALOR "-2". ENTÃO É A EXPRESSÃO TRÊS VEZES MENOS 2 ELEVADO A QUARTA MAIS 4 QUE MULTIPLICA MENOS 2 AO CUBO MENOS DUAS VEZES MENOS 2 AO QUADRADO MENOS 3.

EU VOU RESOLVER AS POTÊNCIAS. ENTÃO O "P" DE "-2" É: "MENOS 2 A QUARTA É 16" "MENOS 2 ELEVADO AO CUBO VAI DAR MENOS 8" "MENOS 2 AO QUADRADO É 4". ENTÃO AGORA EU TENHO OS PRODUTOS E AS SOMAS PARA RESOLVER.

ENTÃO 3 VEZES 16, 48. 4 VEZES MENOS 8 DÁ MENOS 32 MENOS DUAS VEZES 4 VAI DAR 8 E EU TENHO MENOS 3 AINDA LÁ. AGORA É SÓ FAZER SOMA E PRODUTO.

48 MENOS 32 MENOS 8 MENOS 3, VAI SER IGUAL A 5. ENTÃO O VALOR NUMÉRICO DAQUELE POLINÔMIO PARA "X" IGUAL A "-2" É 5. PARA "X IGUAL A 4", QUAL É O VALOR DA FUNÇÃO F(X) IGUAL A RAIZ QUADRADA DE "X2 MAIS 9 MENOS 3", TUDO DIVIDIDO POR "2X MAIS 4".

DE NOVO, NO LUGAR DA VARIÁVEL "X" EU VOU PÔR O VALOR 4 E VOU CAIR NUMA EXPRESSÃO NUMÉRICA. ESTÁ AQUI, OLHA. O QUE A GENTE CHAMA DE "F(4)".

VAI FICAR: RAIZ QUADRADA DE 4 AO QUADRADO MAIS 9. A ESSE RESULTADO, EU TIRO 3 E VOU DIVIDIR POR DUAS VEZES 4 MAIS 4. ENTÃO VAI FICAR 4 AO QUADRADO, 16, MAIS 9 DÁ 25, MENOS 3 SOBRE 8 MAIS 4.

2 VEZES 4 É IGUAL A 8. A RAIZ QUADRADA DE 25, A GENTE SABE QUE É 5. 5 MENOS 3 DÁ 2, 8 MAIS 4 É 12, ENTÃO DÁ 2 SOBRE 12 QUE É O MESMO VALOR QUE 1 SOBRE 6.

SIMPLIFIQUEI EM CIMA E EMBAIXO POR 2. NA PRODUÇÃO DE UM DETERMINADO PRODUTO, UMA EMPRESA UTILIZA DUAS PLACAS DE CIRCUITOS, 6 METROS DE FIO, 25 PONTOS DE SOLDA, 16 PARAFUSOS E 1 CONSOLE. E ELE TEM OS SEGUINTES CUSTOS, ESSES COMPONENTES.

CADA PLACA DE CIRCUITO CUSTA 25 REAIS. O FIO CUSTA 120 REAIS O METRO, O ROLO COM 100 METROS. A SOLDA É 3 REAIS CADA PONTO DE SOLDA.

OS PARAFUSOS CUSTAM 10 REAIS O CENTO DE PARAFUSOS. E O CONSOLE, ONDE ELE MONTA TUDO, CUSTA 15 REAIS. SE A FÁBRICA PRETENDE FABRICAR 200 PRODUTOS, QUAL É O CUSTO DE PRODUÇÃO QUE ELE VAI TER SÓ DE MATERIAL, NÉ?

VAMOS ESCREVER ISSO COMO UMA EXPRESSÃO NUMÉRICA TAMBÉM. ENTÃO A EXPRESSÃO NUMÉRICA VAI FICAR ASSIM, OLHA: PARA PRODUZIR UM PRODUTO SÓ, ELE USA DUAS PLACAS QUE CUSTAM 25 REAIS CADA UMA. DUAS VEZES 25 MAIS 6 METROS DO FIO E O FIO CUSTA QUANTO?

120 REAIS A CADA 100, ENTÃO É 120 SOBRE 100 PARA DESCOBRIR O PREÇO DE UM METRO DE FIO. 25 PONTOS DE SOLDA CUSTAM 3 REAIS CADA PONTO. 16 PARAFUSOS QUE CUSTAM 10 REAIS O CENTO, 10 SOBRE 100.

MAIS 15 REAIS, O CONSOLE. COM ISSO ELE PRODUZ 1 E EU QUERO PRODUZIR 200. ENTÃO TEM QUE PEGAR ESSE NÚMERO TODO E MULTIPLICAR POR 200.

ESSA É A EXPRESSÃO NUMÉRICA QUE DESCREVE ESSE PROBLEMA. AGORA É FAZER AS CONTAS, NÉ? TÔ FAZENDO AS CONTAS E VAI FICAR: 2 VEZES 25, 50.

120 DIVIDIDO POR 100 DÁ 1,2. 25 VEZES 3, 10 DIVIDIDO POR 100 DÁ 0,1. VOU CONTINUAR FAZENDO, AINDA TEM UM PRODUTO PARA FAZER, OLHA.

TENHO 200 VEZES O 50. 6 VEZES 1,2 DÁ 7,2. 25 VEZES 3, 75.

16 QUE MULTIPLICA 0,1 DÁ 1,6 E O 15, DO CONSOLE. SE FOR FAZER A SOMA LÁ DENTRO, VAI DAR 148 E 80 CADA PEÇA. SEIS 148,8, PODE FALAR 80.

COMO EU VOU PRODUZIR 200, EU FAÇO 200 VEZES ISSO E O TOTAL VAI SER, ENTÃO, DE 29 MIL 760 REAIS O CUSTO DA PRODUÇÃO DESSAS 200 PEÇAS, TÁ BOM? VEJAM SÓ COMO É IMPORTANTE A GENTE OBEDECER AQUELA ORDENAÇÃO QUANDO EU VOU RESOLVER UMA EXPRESSÃO NUMÉRICA. EU TENHO AQUI, OLHA, CINCO EXPRESSÕES NUMÉRICAS.

TODAS ELAS ENVOLVEM AS MESMAS OPERAÇÕES E OS MESMOS NÚMEROS, MAS EU COLOQUEI PARÊNTESES, CHAVES, EU FUI MUDANDO AS POSIÇÕES PARA VER O QUE ACONTECE. VAMOS RESOLVER CADA UMA DELAS, TÁ? ENTÃO A PRIMEIRA QUE EU TENHO AQUI NÃO TEM NENHUM SINAL GRÁFICO.

"X" VAI SER IGUAL A "3 VEZES 5 MAIS 5 DIVIDIDO 5 MENOS 2". A MANEIRA DE RESOLVER, EU FAÇO PRIMEIRO O PRODUTO E DIVISÃO. NÃO TEM NENHUMA POTÊNCIA, NENHUMA RAIZ.

ENTÃO O "X" VAI SER IGUAL A: 3 VEZES 5, 15. 5 DIVIDIDO POR 5 DÁ 1, MENOS 2. EFETUO, AGORA, SOMA E SUBTRAÇÃO.

"X É IGUAL A 14". ESSE É O RESULTADO QUE EU OBTENHO. AGORA VOU PEGAR A MESMA EXPRESSÃO, MAS EU VOU COLOCAR UM PARÊNTESES.

A EXPRESSÃO VAI SER "X IGUAL A 3 VEZES" O RESTANTE DA EXPRESSÃO EM PARÊNTESES. (5 MAIS 5 DIVIDIDO POR 5 MENOS 2). ENTÃO PARA RESOLVER A PRIMEIRA, VOU RESOLVER O QUE ESTÁ DENTRO DO PARÊNTESES, OLHA.

ENTÃO 5 DIVIDIDO POR 5 DÁ 1. E AÍ FICOU SOMA LÁ DENTRO. 5 MAIS 1, 6.

MENOS 2 DÁ 4 QUE MULTIPLICA POR ESSE 3 QUE ESTÁ FORA, "X É IGUAL A 12". VEJA QUE O RESULTADO DA PRIMEIRA EXPRESSÃO E DA SEGUNDA JÁ SÃO DIFERENTES. A PRIMEIRA DEU 14 A SEGUNDA DEU 12.

AS OPERAÇÕES SÃO AS MESMAS E OS NÚMEROS SÃO OS MESMOS, MAS É A MANEIRA DE COMO VOCÊ RESOLVE DÁ O RESULTADO DIFERENTE. NO ITEM 'C', O "X" VAI SER ENTRE PARÊNTESES (3 VEZES 5 MAIS 5) E ISSO DIVIDIDO TAMBÉM ENTRE PARÊNTESES POR (5 MENOS 2). ENTÃO EU TÔ FAZENDO, DE NOVO, OS MESMOS NÚMEROS, SÓ QUE AGORA TÔ CALCULANDO DE MANEIRAS.

. . EU QUERO CALCULAR PRIMEIRO ESSE PEDAÇO E DEPOIS O OUTRO.

ENTÃO EU VOU CALCULAR 3 VEZES 5 MAIS 5. 3 VEZES 5 É 15, MAIS 5 DÁ 20. 5 MENOS 2 DÁ 3.

COMO É QUE EU VOU AGORA DIVIDIR UM PELO OUTRO? O "X É IGUAL A 20 TERÇOS". ENTÃO O RESULTADO, AGORA, DEU UM NÚMERO QUE NÃO É NEM INTEIRO, É UM NÚMERO RACIONAL, 20 TERÇOS.

O QUARTO EXEMPLO QUE A GENTE COLOCOU LÁ, OLHA. O "X" VAI SER IGUAL A 3 QUE VAI MULTIPLICAR, ENTRE COLCHETES, 5 MAIS 5 DIVIDIDO POR 5. 5 DIVIDIDO POR 5, ENTRE PARÊNTESES.

E TUDO ISSO "MENOS 2". BOM, DE NOVO! VAMOS SEGUIR AS REGRAS QUE A GENTE APRENDEU, TÁ?

ENTÃO PARA RESOLVER PRIMEIRO, EU VOU FAZER QUE ESTÁ ENTRE PARÊNTESES. ENTÃO, ENTRE PARÊNTESES, EU TENHO 5 DIVIDIDO 5 QUE VAI DAR 1. AGORA VOU RESOLVER ENTRE COLCHETES.

ENTÃO 5 MAIS 1 DÁ 6, ENTÃO A MINHA EXPRESSÃO FICOU 3 VEZES 6 MENOS 2, ISSO É 18 MENOS 2 QUE É IGUAL A 16. MAIS UM RESULTADO DIFERENTE. E A ÚLTIMA EXPRESSÃO QUE EU COLOQUEI.

. . "X" VAI SER IGUAL A 3, ABRE CHAVES, LÁ DENTRO DAS CHAVES JÁ VOU ABRIR PARÊNTESES E VAI FICAR: 5 MAIS 5, ISSO DIVIDIDO POR 5, FECHA COLCHETES, FECHA O PARÊNTESES, DESCULPA.

DIVIDE POR 5, FECHA O COLCHETES, MENOS 2. TUDO DENTRO DAS CHAVES. ENTÃO VOU RESOLVER QUE ESTÁ NO PARÊNTESES.

5 MAIS 5, IGUAL A 10. VOU TER QUE DIVIDIR POR 5 DEPOIS, ENTÃO VAI FICAR 10 POR 5 DÁ 2 MENOS O 2, QUE ESTÁ FORA DO COLCHETES, VAI DAR ZERO E A EXPRESSÃO VAI FICAR 3 VEZES ZERO QUE É IGUAL A ZERO. ENTÃO OLHA SÓ OS RESULTADOS QUE A GENTE TEVE, PARA AQUELA EXPRESSÃO NUMÉRICA QUE TINHA SEMPRE OS MESMOS NÚMEROS E AS MESMAS OPERAÇÕES.

NÓS TIVEMOS ESSES RESULTADOS, OLHA: 14, 12, 20 TERÇOS, 16 E ZERO. TUDO PORQUE EU TROQUEI A ORDEM DA MANEIRA DE OPERAR, DAS OPERAÇÕES. EU FIZ UMA OPERAÇÃO, AQUI, PRIMEIRO, OUTRA DEPOIS.

CADA UMA COLOCANDO PARÊNTESES PARA INDUZIR O QUE EU QUERIA QUE FOSSE FEITO PRIMEIRO. ENTÃO, VEJA COMO É IMPORTANTE A GENTE SEGUIR, SENÃO A GENTE PODE ESTAR PEGANDO OS RESULTADOS COMPLETAMENTE DIFERENTES. UM CUIDADO QUE A GENTE DEVE TER COM A POTENCIAÇÃO É, POR EXEMPLO, QUAL É O VALOR DA EXPRESSÃO "X ELEVADO A 2", DESCULPA, "X É IGUAL A 2 ELEVADO AO CUBO ELEVADO AO QUADRADO"?

NÃO TEM PARÊNTESES, NÃO TEM NADA. É EXATAMENTE ESSA EXPRESSÃO. QUANTO QUE VALE ISSO?

A GENTE PODE IMAGINAR QUE ESSA EXPRESSÃO "2 ELEVADO A 3 ELEVADO AO QUADRADO" SEJA IGUAL A "2 ELEVADO AO CUBO", DEPOIS EU ELEVO AO QUADRADO, ENTÃO EU PONHO PARÊNTESES AQUI NO "2 ELEVADO AO CUBO". OU ENTÃO, ELE É "2 ELEVADO A 3 AO QUADRADO". EU PONHO PARÊNTESES ENTRE OS DOIS ÚLTIMOS EXPOENTES.

QUAL DAS DUAS SERÁ QUE É VERDADEIRA? PRIMEIRO VAMOS VER QUE ELAS NÃO DÃO O MESMO RESULTADO, NÉ? OLHA!

QUANDO EU FAÇO "2 AO CUBO" E DEPOIS EU ELEVO AO QUADRADO, "2 AO CUBO" É 8. "8 AO QUADRADO" DÁ 64. QUANDO EU FAÇO "2 ELEVADO A 3 AO QUADRADO".

3 AO QUADRADO É 9, ENTÃO FICA "2 ELEVADO A NONA POTÊNCIA" QUE É 512. ENTÃO OS RESULTADOS SÃO DIFERENTES. ENTÃO, QUANDO EU OLHO PARA AQUELA EXPRESSÃO, COMO É QUE EU CALCULO?

A GENTE FALA ASSIM: EU CALCULO DE BAIXO PARA CIMA OU CALCULO DE CIMA PARA BAIXO? EXPOENTE COM EXPOENTE, SEM TER PARÊNTESES, SEM NADA. EU DEVO CALCULAR SEMPRE DE CIMA PARA BAIXO, TÁ?

! ENTÃO NÃO É ASSIM QUE EU ENXERGO. ISSO DAQUI É, PRIMEIRO, EU FAÇO "3 ELEVADO AO QUADRADO" QUE SÃO OS DOIS EXPOENTES QUE EU TENHO E DEPOIS EU FAÇO "2 ELEVADO" A ESSE RESULTADO, TÁ BOM?

ENTÃO "2 ELEVADO A 3 ELEVADO A 2 AO QUADRADO" ELE É IGUAL A "2 VEZES 3 AO QUADRADO" QUE É "2 ELEVADO A 9" QUE DÁ "5 SOBRE 12". E OUTRO CUIDADO QUE A GENTE DEVE TER, GENTE, COM SIMPLIFICAÇÃO DE EXPRESSÃO, PARECE BOBO, MAS ACONTECE MUITO. POR EXEMPLO, EU QUERO CALCULAR O VALOR DA EXPRESSÃO "8 MAIS 5 DIVIDIDO 2"; TUDO DIVIDIDO POR 2.

UM ERRO COMUM QUE APARECE É: A PESSOA SIMPLIFICAR ESSE 8 POR 2, ENTÃO SOBRA 4 AQUI EM CIMA E, AQUI EMBAIXO, O 2 FOI EMBORA. E 4 MAIS 5 DÁ 9. ISSO ESTÁ TOTALMENTE ERRADO!

O CERTO É VOCÊ EFETUAR A PRIMEIRA SOMA, PORQUE OS DOIS NÚMEROS QUE EU TENHO NA MINHA EXPRESSÃO, NA PARTE DE CIMA, NO NUMERADOR, ELES SÃO DIVIDIDOS PELO MESMO 2. E, QUANDO EU CANCELEI O 8 POR 4, EU NÃO DIVIDI O 5 POR 2. EU PODERIA ESCREVER ISSO AQUI, SE EU QUISESSE, COMO SENDO "4 MAIS 5 SOBRE 2".

EU MANTENHO O 2 LÁ EMBAIXO DO 5. MAS DESSE JEITO É ERRADO. ENTÃO O CORRETO É EU FAZER PRIMEIRO A SOMA: 8 MAIS 5 DÁ 13.

E AGORA EU VOU PEGAR O 13 E DIVIDIR POR 2, DÁ 6,5. ENTÃO, NA VERDADE, O PRIMEIRO É TOTALMENTE ERRADO, OK? E AGORA SÓ FALTA FAZER A SOMAS E SUBTRAÇÕES.