La LOGICA - raccontata da Piergiorgio Odifreddi

oggi Incominciamo con Che cos'è la logica Naturalmente spero anch'io di riuscire a chiarificare le idee Perché che cosa sia la logica non lo so Però appunto nel tempo di questa breve ora ora e mezza di di percorso Spero di riuscire a capirla anch'io e naturalmente il modo più semplice per cercare di capire che cos'è qualche cosa è quello di andare a vedere Qual è l'etimologia della parola quindi se noi andiamo a vedere che cosa significa logica naturalmente logica in italiano deriva da una parola greca che eh come tutti sapete probabilmente è la parola logos e

dobbiamo capire anzitutto che cos'è questo logos di cui poi la logica Studia per l'appunto il comportamento ora logos interessante perché è una parola ambigua e naturalmente dovunque ci sia ambiguità Eh Alcune menti no si trovano a loro agio e l'ambiguità del logos è un'ambiguità piuttosto grande piuttosto vasta perché la prima cosa che logos significa in greco è pensiero Quindi se la logica è lo studio del logos Allora il primo significato di Che cos'è la logica sarebbe o meglio la prima risposta a questa domanda Che cos'è la logica sarebbe dire è lo studio del pensiero naturalmente

eh il pensiero può anche essere intuitivo spesso il pensiero è subconscio addirittura inconscio non necessariamente verbale però la parola la logos in greco voleva dire anche eh parola linguaggio E allora Il secondo significato di eh Che cos'è la logica o la seconda risposta alla domanda sarebbe proprio questo che la logica è lo studio del linguaggio sono due cose diverse naturalmente da una parte c'è il pensiero come ho detto che può anche essere a verbale o preverbale o non verbale dall'altra parte c'è il linguaggio non è detto che i due studi siano studi coincidenti però c'è

qualcuno naturalmente che l'ha pensato l'ultimo a pensarlo è stato vidgen Stein uno dei logici più famosi del 900 che in un trattato che si chiama trattato logico filosofico poneva per l'appunto quello che i matematici chiamerebbero un isomorfismo un'identità di struttura fra il pensiero da una parte e il linguaggio dall'altra però c'è ancora un terzo significato di cui stasera parleremo poco perché in realtà questa è una materia che fa sempre paura e quindi magari a questa materia saranno dedicati altri incontri di questa serie però dicevo il terzo significato della parola logos è ragione ragione nel senso

matematico Voi sapete che la parola ragione in realtà deriva da razionale inteso nel senso di numeri è stato Pitagora che ha introdotto questo senso della parola logos Pitagora chiamava logon un rapporto che si poteva oggi noi diremmo esprimere attraverso una frazione tra un rapporto fra due numeri interi e purtroppo chiamava alogon o non logon ciò che invece non si poteva esprimere attraverso una frazione quello che noi ancora oggi in matematica chiamiamo irrazionale Quindi il terzo significato di Che cos'è la logica sarebbe proprio questo Cioè sarebbe lo studio della ragione E allora certo non è dir

poco venire qui a spiegare in un'oretta come si studia il pensiero come si studia il linguaggio come si studia la ragione Insomma sarebbe un'impresa un po' eccessiva Natur mente Io parlerò Papale papale nel senso letterale però perché molti di voi Beh anzitutto siamo a Roma sapete che c'è il papa no mi immagino anzitutto spesso lo vedete perché ha libera uscita dopo il 1929 dai suoi appartamenti No in in Vaticano quindi viene spesso a fare gite intorno al Colosseo eccetera ma recentemente il Papa ha fatto Un'invasione di campo se così possiamo chiamarla Vabbè in altri campi

Ma quelli sono naturalmente i campi suoi quindi fa benissimo a farle se gli fa piacere no in particolare Mi sto riferendo a quel famoso discorso del 12 settembre che è stato fatto in Germania che naturalmente è finito su tutti i giornali credo che se Voi leggete i giornali cosa che non fate bene a fare Perché dovreste leggere libri ma comunque se leggete i giornali no vi sarete accorti che c'è stato uno scandalo sollevato da una citazione di un imperatore bizantino che il Papa aveva fatto una citazione che non è piaciuta auta a quelli che venivano

citati Cioè In realtà i musulmani maomettani perché era una citazione negativa nei confronti di mumet Ma se qualcuno di voi si è preso la briga di andare a leggere in rete perché naturalmente il discorso è stato pubblicato integralmente sul sito del del Vaticano questo discorso è molto interessante perché era un discorso e questi giornali non ne hanno parlato che all loro non interessa era un discorso rivolto agli scienziati E allora ecco che il logico il matematico o più In generale lo scienzi è interessato a questo discorso e in particolare lo è illogico proprio perché il

papa parlava per una volta tanto in una maniera che forse persino il logico potrebbe in qualche modo condividere Perché parlava come se fosse Pitagora ora dette da da dal Papa certe cose fanno un po' effetto però il papa diceva che il mondo in realtà è pervaso permeato per l'appunto da quello che lui chiama giustamente il Logos e addirittura che è questo poi si è incarnato Naturalmente il papa citava altri in particolare citava l'inizio del Vangelo secondo Giovanni che molti di voi avranno letto o si ricorderanno Giovanni è il quarto evangelista e l'inizio del suo Vangelo

è un inizio molto strano perché parla un linguaggio che non è quello tipico non solo degli altri tre Vangeli precedenti ai sinottici ma nemmeno di quello che poi sarà è il suo Vangelo Il Vangelo secondo Giovanni è un inizio in cui c'è un inno un inno per l'appunto al Logos che oggi sappiamo in realtà è stato preso di peso citato da Giovanni con qualche variazione e il primo versetto di questo inizio di vangelo e di inno e un versetto famosissimo che dice In principio era il verbo e il verbo era presso Dio e il verbo

era Dio Ora molti di voi si saranno chiesti io me lo chiedevo sempre quando ero bambino che Frequentavo quegli ambienti lì adesso naturalmente Poi crescendo e io li frequenterei ancora ma sono stato ostracizzato per qualche motivo no eh però non capivo mai Come mai in principio ci dovesse essere il verbo ci insegnavano la grammatica alle medie No E perché il verbo proprio no e non per esempio sostantiva no Oppure l'aggettivo no e quello naturalmente deriva dal fatto che è una brutta traduzione in greco l'originale diceva in principio c'era il logos e poi in un verso

successivo Credo sia il versetto nono ad un certo punto Giovanni dice e il logos il verbo si fece carne e venne fra noi ora Questo è interessante perché questo è veramente ciò che un logico potrebbe dire naturalmente non inteso nel senso in cui lo intende Giovanni o in cui lo intende Benedetto XV o più In generale la chiesa ma in un senso ben preciso Cioè se logos vuol dire ragione allora dire che in principio c'era la ragione Significa dire che in realtà anche prima che ci fosse l'universo già c'era la ragione in qualche modo smaterializzata

e la ragione come si materializza quando arriva l'universo Beh dire che l'universo è ragione e dire come diceva per l'appunto Pitagora che tutto è razionale o tutto è numero razionale significa semplicemente dire che l'universo in qualche modo è permeato dalla matematica è permeato da quelle che oggi noi chiameremo le leggi di natura le leggi della fisica della chimica della biologia e più In generale le leggi scientifiche cioè il logos per noi perlomeno per noi scienziati oggi è quello cioè si potrebbe addirittura fare una metafora volendo e parlare come parlava un grande filosofo che è stato

anche un grande matematico si chiamava whad e whed è colui per coloro che seguono queste cose che ha scritto quel capolavoro insieme a Bertrand Russell che si chiama agli inizi del 900 I principi a matematica Ebbene White in un lavoro successivo filosofico che si chiama processo e realtà ha introdotto quella che oggi viene chiamata la teologia del processo ed è una teologia che in una frase in un motto si può sintetizzare semplicemente dicendo quello che sto per dire cioè che Eh si può parlare di Dio in un modo molto astratto e si può dire che

la natura cioè l'intero universo è il suo corpo cioè parlare del corpo di Dio come di tutto ciò che c'è e poi naturalmente se c'è un corpo e se vogliamo antropomorfizzare in qualche modo la divinità Allora ci sarà anche una mente ci saranno i pensieri di questa mente e allora se la natura e il corpo di Dio le sue immagini mentali sono nient'altro che le leggi della natura il logos dell'universo sono i pensieri per l'appunto di Dio e Voi capite che credere a una divinità di questo genere È qualche cosa che non dà assolutamente fastidio

credo a nessuno scienziato se gli scienziati non pensassero che il mondo è razionale che c'è una logica sottostante alla natura Beh certamente non avrebbe molto senso cercarla se uno crede che non ci sia e e senza questa Fede non ci potrebbe essere la scienza e non ci potrebbe essere nemmeno Io credo eh l'interpretazione razionalista tra virgolette o razionale di quell'altro versetto Che vo ho citato cioè il fatto che in realtà ad un certo punto il logos La ragione si è fatto carne Che cosa significa significa semplicemente che ad un certo punto questa ragione smaterializzata queste

leggi della natura questa razionalità dell'universo che eh Tra l'altro i greci chiamavano in tanti modi differenti ad esempio l'armonia del mondo la musica delle sfere con metafore che sono arrivate tra Tra l'altro fino a noi molto recentemente kepir ad esempio ha scritto un intero libro che si intitolava per l'appunto l'armonia del mondo Ebbene dicevo pensare per l'appunto che questo Logos che questa razionalità perme al mondo non ci impedisce di dire che ad un certo punto su questa Terra nella carne di cui noi siamo fatti La ragione si è incarnata E noi siamo per l'appunto quello

che i greci chiamavano l'uomo cioè animale razionale Ecco come queste cose si possono interpretare in maniera assol assolutamente ateistica Se volete o agnostica Cioè comunque certamente Senza fare intervenire nozioni astratte come quella della divinità a meno di non voler intendere per divinità quello che ho appena detto cioè la natura quello che Spinoza tra l'altro nella sua etica chiamava per l'appunto così Deus sive natura Dio cioè la natura quindi la logica è questo ed è per questo che che la logica è un'impresa vastissima perché è permea questa logica Intesa in questo senso di studio del pensiero

studio del linguaggio studio della ragione perme all'intero pensiero perlomeno occidentale ma non soltanto Naturalmente perché anche il pensiero orientale perlomeno nel senso di pensiero indiano è molto in certe sue parti Perlomeno è molto logico e allora come si può spiegare che cos'è la logica in un'oretta soprattutto se uno fa un'introduzione che quasi tutta la lezione no Certo poi dopo va poco va poco lontano no Quindi io cercherò di farvi degli esempi di come la logica agisce e e di quali sono le cose che la logica ci può insegnare Poi naturalmente Insomma potreste o potrete approfondire

questo argomento io stesso ho scritto un paio di libri sulla logica ma ce ne sono tantissimi e e quindi insomma potrete andare avanti Allora innanzitutto qualcuno di voi che ha una certa età ora tutti hanno Naturalmente una certa età No meno certe signore di un certo una certa età che poi quella diventa incerta no Ad un certo punto No ma comunque no quelli che hanno una certa età nel senso per esempio che hanno la mia età no si ricorda ricorderanno che quando andavano a scuola per esempio alle medie o nelle prime nei primi anni delle

superiori si insegnava una materia che non credo perlomeno a vedere dagli effetti che la lingua ha sui ragazzi di oggi si insegni più no ed era quella che si chiamava l'analisi logica Non a caso E allora cosa c'entra la logica lì Beh perché quello è il primo livello in cui la logica interviene nel nostro discorso e per l'appunto Lo studio delle strutture del linguaggio ora Qual è stata una delle prime scoperte della logica naturalmente succede spesso così che quando uno racconta le scoperte la gente che sta a sentire spesso dice Mh ve le scoperte No

nel senso che le sappiamo anche noi queste cose ma se voi le sapete queste cose è soltanto perché sono diventate così parte del nostro pensiero quotidiano o della nostra conoscenza quotidiana che ormai le sanno tutti No e non si capisce nemmeno non ci si ricorda nemmeno più che in realtà c'è stato un tempo in cui queste cose non si sapevano C'è stato un tempo in cui si è dovuto scoprirle e hanno fatto scandalo e poi piano piano Insomma sono diventate parte no appunto del nostro sapere ora dicevo la prima distinzione fondamentale che la logica fa

la prima struttura che individua nel linguaggio è una tripartizione Qual è la distinzione fondamentale che fa la logica tra le parole che appaiono nel linguaggio Beh anzitutto si distingue da una parte il sostantivo dall'altra parte l'aggettivo e dall'altra parte il verbo ora può sembrare come ho detto una distinzione banale ma in realtà è una distinzione molto profonda perché non è soltanto il dire Beh certe parole si comportano in un certo modo nella costruzione delle frasi e quindi è bene tenerle d'occhio no bensì dietro a questi sostantivi aggettivi e verbi ci stanno in realtà le cose

del mondo E allora Che cosa sono i sostantivi i sostantivi sono come delle targhette che si affibbiano agli oggetti che fanno parte o che costituiscono il nostro mondo quindi gli oggetti hanno i nomi e questi nomi si chiamano sostantivi ora Uno potrebbe dire Beh cos'altro c'è al mondo se non gli oggetti No abbiamo esaurito tutto no A che cosa servono gli aggettivi e verbi Beh Evidentemente c'è qualche cosa di più gli aggettivi in realtà Certo che parlano degli oggetti ma ne parlano in una maniera diversa non indicandoli semplicemente no Quindi non come targhette non come

nomi ma ne parlano attraverso le proprietà che questi oggetti hanno tanto per non lasciare le cose nel Vago per esempio non so uno c'ha una mela e la mela naturalmente è un sostantivo che indica però un oggetto del mondo che è la mela Vera no mentre la mela di cui io sto parlando adesso che sto il suono che sto faccendo o i segni che che farei sulla carta Se scrivessi se stessi scrivendo sono invece per l'appunto la parte logica la parola Quindi c'è la parola mela c'è l'oggetto mela sembrano due cose uguali e questa è

una delle prime confusioni che il linguaggio ci porta a fare ci porta a confondere le cose con le parole che queste cose eh denotano eh notate Tra l'altro se posso fare una parentesi e naturalmente poiché sonoo io che decido la faccio no ma uno dice così per gentilezza semplicemente no se posso fare una parentesi che la parola parola no Eh ha un significato ha un'etimologia naturalmente e deriva da parabola naturalmente parabola in latino ma è questa addirittura dal dal greco parabol parabol cioè tirare contro tirare vicino quindi parola di per sé etimologicamente significa qualche cosa

che è tirato o messo vicino a qualche cos'altro non è un caso l'ho appena detto per l'appunto che le parole sono cose messe vicino alle cose sono per l'appunto le etichette ma non sono le cose bisogna tener distinte questi due aspetti della realtà da una parte le cose e dall'altra parte le parole che parlano di queste cose perché se uno le confonde E beh allora poi dopo succedono dei guai vi farò vedere vi parlerò tra un pochettino di quali guai possono succedere ma volevo prima invece tornare a questa tripartizione di cui stavo parlando quindi sostantivi

e aggettivi e verbi e dicevo gli aggettivi parlano o indicano le proprietà di queste cose quindi la mela per esempio rossa o verde ad esempio un colore Ecco che questo è Eh una proprietà dell'oggetto e c'è bisogno di distinguere gli oggetti dalle proprietà che questi oggetti hanno naturalmente e questo lo fa la distinzione linguistica che corrisponde alla distinzione oggettiva nel mondo tra eh sostantivi e aggettivi e i verbi i verbi che cosa c'entrano Beh naturalmente Finora abbiamo parlato di un mondo statico gli oggetti sono lì e fissi Le mele sono lì non maturano non non

marciscono non vengono mangiate eccetera A meno che non maturino non marciscono non vengono mangiate cioè che non ci siano dei verbi che individuano delle azioni e queste azioni che cosa sono sono per l'appunto cose che succedono nel tempo Ecco che allora nella eh tripartizione linguistica tra sostantivi aggettivi e verbi c'è anche una bipartizione del mondo in oggetti con le loro proprietà da una parte che stanno nello spazio e dall'altra parte c'è un tempo e in questo tempo gli oggetti si evolvono e creano quello che oggi si chiamano Eh per l'appunto azioni oppure eventi notate che

la cosa interessante perché Eh anzitutto da un punto di vista letterario questa tripartizione logica ha dato origine a generi molto differenti cioè l'epica la lirica il dramma che tutti noi conosciamo e di cui poi naturalmente le opere moderne non sono altro che versioni rivedute e corrette Beh corrispondono esattamente a sostantivi aggettivi e verbi cioè l'epica Che cosa fa Beh l'epica parla dei personaggi i personaggi sono gli oggetti del discorso per l'appunto invece la lirica parla di cose molto diverse parla di sentimenti i sentimenti sono proprietà non sono cose no corrispondono per l'appunto agli aggettivi e

invece il dramma parla di eventi che succedono e naturalmente questo corrisponde ai verbi Quindi vedete Come studiare il linguaggio spesso ci dice qualche cosa da una parte sul mondo reale che questo linguaggio descrive dall'altra parte addirittura ci può distinguere generi letterari differenti eccetera Perché D'altra parte il linguaggio è l'unica cosa che noi abbiamo E con quello Bisogna naturalmente fare i conti ed è per questo che certe filosofie in particolare la filosofia di wigen Stein ma naturalmente wittgenstein non faceva altro che copiare Dai dai presocratici In particolare da par meride già loro pensavano che ci fosse

questa identità il mondo è fatto in un certo modo noi il mondo lo percepiamo attraverso i nostri sensi e ce lo immaginiamo attraverso il pensiero e c'è una certa identità di struttura tra le cose del mondo gli eventi del mondo e ciò che succede nel nostro pensiero ma poi questo pensiero noi lo vogliamo comunicare anzitutto a noi stessi rendercene il linguaggio E allora sia Parmenide che wid ginste Ein e che tanti altri in mezzo naturalmente vedevano questa analogia di struttura tra il linguaggio il pensiero e il mondo stesso naturalmente si può portare a compimento questa

filosofia e anche dire come poi alla fine fanno poi spesso I filosofi del linguaggio di dire Beh se il linguaggio il pensiero e il mondo sono la stessa cosa come struttura tanto vale che studiamo soltanto il linguaggio e che ci disinteresso del mondo perché intanto quello è un'immagine dentro il linguaggio questo forse è un po' eccessivo Naturalmente no però si può naturalmente pensare in questo modo sostantivi aggettivi e verbi e più In generale parole sono poche perché noi conosciamo qualche centinaio Qualche migliaio si spera di parole ma non tantissime e naturalmente gli oggetti del mondo

sono una quantità enorme già soltanto le persone no sono tantissime miliardi se poi Cominciamo a pensare agli animali gli insetti eccetera le foglie i fiori e così via le pietre anche le bombe eccetera eccetera no allora eh Che cosa succede succede che il linguaggio è limitato Però lui può anche avere o I filosofi possono anche pretendere che sia un'immagine del mondo che abbia la stessa struttura e iden per il pensiero Però naturalmente sarà avrà anche la stessa struttura Ma certo non riesce a cogliere l'intera essenza del mondo perché il mondo è molto più grande e

si estende molto più in generale che non il linguaggio quindi solo alcuni oggetti ricevono un nome come sostantivo solo alcune proprietà vengono battezzate e diventano aggettivi e solo alcune azioni vengono appunto tramutate in verbi quindi è di quelle che noi dobbiamo parlare abbiamo un linguaggio limitato e la cosa interessante è che se andiamo a vedere ad esempio i bambini Ci accorgiamo che i bambini amano molto di più parlare a perlomeno usano molto di più conoscono molti più eh vocaboli tra i sostantivi che non tra i verbi ora Questo potrebbe essere un'osservazione marginale uno dice vabbè

i bambini impareranno prima i sostantivi ne poi i verbi No ma in realtà non è così perché le lingue moderne In opposizione per esempio al greco di cui parlerò tra un momento hanno la stessa cosa ci sono Se voi Guardate sul dizionario molti più sostantivi di quant non ci siano verbi E come mai questo Beh questo perché forse hanno ragione quei filosofi che ho citato prima perché naturalmente se noi abbiamo AB tanti sostantivi e se noi pensiamo più facilmente come bambini o come uomini moderni attraverso le nostre lingue in termini di sostantivi che invece in

termini di verbi significa che per noi è più naturale pensare al mondo come fatto di oggetti invece che come fatto di eventi Cioè se noi pensassimo più in termini di verbi Allora ci sarebbe più naturale vedremmo le azioni come cose più fondamentali e invece noi pensiamo in termini di sostantivi quindi vediamo gli oggetti ora Questo è interessante perché eh poteva andar bene per esempio fino alla fine dell'800 perché la fisica era effettivamente fatta così la fisica descriveva un mondo che era costituito di oggetti e invece la fisica moderna in particolare dal 1905 in avanti cioè

dall'anno della relatività speciale di Einstein e si concentra molto di più sugli eventi che non sugli oggetti molti di voi sapranno almeno per averlo sentito dire che uno dei risultati della relatività speciale di Einstein è stato il fatto di prendere lo spazio e il il tempo che da Newton in avanti fino appunto agli inizi del 900 erano entità separate lo spazio stava da una parte e il tempo stava dall'altra ed erano cose che in qualche modo eh Naturalmente interagivano Ma erano distinte e farne un tutto unico tanto che oggi nella relatività si parla di spazio-tempo

col trattino come se fosse Un'unica cosa quadridimensionale invece di avere tre dimensioni spaziali e una dimensione temporale e dicevo però eh Questo significa avere spazio tempo invece che spazio più tempo significa pensare al mondo come costituito di eventi e non di oggetti Ed ecco che allora il nostro linguaggio il linguaggio infantile forse delle lingue moderne è un linguaggio poco adatto a parlare di ciò di cui parla la fisica moderna e molti dei problemi che nascono nella filosofia della Scienza derivano proprio da questo dal fatto che noi continuiamo a parlare di una fisica che ormai è

andata in una direzione un po' diversa che ha passato le limitazioni del nostro linguaggio e continuiamo invece però a parlarne nei nostri linguaggi occidentali che sono linguaggi rivolti ad oggetti e non ancora rivolti ad eventi ma ho citato di passaggio prima il greco perché il greco era diverso il greco in realtà aveva molti più verbi che non sostantivi e e ci sono naturalmente passaggi da una parte all'altra si possono sostantivate i verbi Oppure si possono verbizh i sostantivi noi no facciamo questo cioè noi abbiamo tanti sostantivi e molti dei nostri verbi sono derivati dai sostantivi

i greci facevano il contrario avevano molti verbi e molti dei loro sostantivi erano derivati dai verbi Questo significa che probabilmente i greci vedevano il mondo in una maniera diversa la difficoltà della filosofia greca o di certa filosofia greca deriva proprio anche da questo Beh in parte dal fatto che che parla in greco no E quindi se uno non sa il greco No la cosa è finita lì ma tradurre il greco Che come come si comincia a capire piano piano è una lingua diversa dalle nostre proprio perché è basata sui verbi invece che sui sostantivi tradurlo

in una lingua che invece fa l'esatto contrario E beh Certamente c'è una difficoltà è difficile rendere quel pensiero in una maniera diversa ed è per questo che oggi c'è questa Gra o anche per questo che oggi c'è questa grande divisione tra le scuole filosofiche avrete tutti sentito parlare di questa diatriba che c'è o perlomeno questa divisione questa diaspora tra le scuole filosofiche cosiddette analitiche cioè quelle che in particolare sono proprio quelle che studiano il linguaggio e sono di natura anglosassone gli analitici stanno quasi tutti in Inghilterra oppure negli Stati Uniti oppure sono qui nascosti nei

nostri dipartimenti di filosofia cercano di non farsi vedere perché i nostri invece sono tutti colonizzati da quella che si chiama la filosofia continentale invece che pervade come dice la parola appunto l'intero continente che sarebbe l'Europa e c'è questa divisione ora in parte questa divisione è dovuta proprio a questo che la filosofia analitica si fa soprattutto in inglese che è una lingua moderna una lingua rivolta appunto ad oggetti eccetera e la filosofia continentale invece si fa quasi sempre in tedesco ma il tedesco poi si rifà al greco e e quindi ha una lingua molto differente che

è difficile addirittura tradurre intercambiabilità eh chi li guarda e Heidegger ha rilasciato un'intervista quando era vivo ovviamente no perché così succede Di solito no anche se c'è gente che fa interviste a gente che è già morta Ma quelli non non non son degni di essere nominati questa sera no eh diceva ha lasciato ha rilasciato un'intervista che si chiama ormai solo un Dio ci può salvare con la clausola però che non venisse pubblicata prima di 10 anni dalla sua morte cosa che infatti fecero e eh Naturalmente Adesso lui è morto da molto quindi la abbiamo potuto

a tutti leggere e la cosa interessante è questa che ad un certo punto in questa intervista quindi ha fatto bene a dire che non bisognava pubblicarla No soprattutto in vita perché era un po' vergognosa no Ad un certo punto Heidegger dice Io ho degli amici francesi cosa di cui si può dubitare tra un tedesco un francese No l'amicizia no è poco probabile ma dice c'ho degli amici francesi che me l'hanno confermato nel momento in cui incominciano a pensare sono costretti a farlo in tedesco e non lo possono fare in francese Ora io vorrei anzitutto conoscere

il francese che ha detto una una cosa del genere perché se c'è un popolo che parla tanto per cominciare solo la sua lingua No e che non ha idea che ci siano altre lingue al mondo no sono proprio i francesi Io ricordo ad esempio vado spesso in India no e i francesi si riconoscono a distanza a parte vabbè l'abbigliamento tutti noi ci riconosciamo così no ma quando uno sta su un pullman ad aspettare perché lì c'è una concezione del tempo molto diversa anche della logica Naturalmente no e uno Aspetta che gli autobus in India non

partono secondo un orario No ma par che sarebbe il tempo no ma partono Quando sono cioè lo spazio vedete che subito no E allora uno Aspetta che questi autobus si riempiano e ed è lì magari con altri stranieri eccetera e naturalmente mi ricordo una volta in particolare che arriva un francese col suo zaino sale siama in India eh Naturalmente no in mezzo alla giungla eccetera sale su ci vede e dice Bonjour perché naturalmente in India no uno come parla No francese No eccetera Allora vorrei capire Appunto chi erano questi amici francesi di Ide che gli

dicevano sta roba No però la cosa interessante No è che Heidegger pensava quello che la filosofia si può fare Sol filosofia il pensiero quindi non si può fare solo in tedesco no e in particolare il tedesco perché c'ha una somiglianza un'assonanza un'identità di struttura col greco e naturalmente no tutto quel genere di filosofia si rifà per l'appunto al greco antico quindi andando a scavare la logica ci serve anche a questo a capire come mai ci sono queste differenze tra una filosofia e un'altra e come mai le lingue sono diverse ma naturalmente questa è sempre introduzione

Comunque vabbè insomma certo punto finirà l'introduzione con tutto il resto no Ehm Cosa succede quando andiamo a scavare un pochettino oltre a questa divisione fra sostantivi aggettivi e verbi Beh per esempio Possiamo cominciare a vedere che ci sono differenti e parole che si possono usare per esempio al singolare o al plurale ora a che cosa corrispondono il singolare e il plurale certo linguisticamente sono quello ma nel mondo a che cosa corrispondono singolare sono ovviamente le parole che si riferiscono a individui Cioè a oggetti singoli no come dice la parola e invece plurale sono le parole

che si riferiscono a insiemi di oggetti Ed ecco che allora la distinzione fra singolare e plurale banale dal punto di vista linguistico in realtà è una distinzione che dal punto di vista logico o di pensiero corrisponde a qualche cosa di fondamentale cioè la differenza fra gli individui da una parte e le collezioni di individui o gli insiemi dall'altra e per coloro che sappiano queste cose Questa è la differenza essenziale è il punto di partenza di quella che nell'800 diventerà poi la teoria degli insiemi per l'appunto che oggi è il fondamento principale della matematica moderna che

quindi si basa su una differenza linguistica tra singolare e plurale naturalmente dei plurali Eh ci possono ci può anche lì essere una distinzione noi ce l'abbiamo poco in in italiano ad esempio la differenza fra il plurale generico e il plurale specifico non abbiamo il duale o perlomeno o soltanto come eccezione i Greci invece ce l'avevano il duale usavano il plurale per due cose o per più cose e E come mai queste cose si sono perdute e nelle nostre lingue non si usano più perché il plurale specifico e il plurale generico in realtà e ci dicono

due cose diverse naturalmente tutti e due sono plurali quindi tutti e due parlano di insiemi ma il plurale generico parla semplicemente dell'insieme come come appunto totalità mentre invece il plurale specifico deve andare a vedere quantti sono gli elementi degli insiemi e quindi vedere se ce ne sono due se ce ne sono tre se ce ne sono di più quindi quella che in logica o in matematica noi chiameremo la cardinalità cioè il il numero di elementi di questo insieme e Questo significa che noi Appunto così come tendiamo a vedere il mondo fatto di oggetti invece che

di azioni tendiamo a vedere il mondo fatto di individui invece che insiemi e quando anche parliamo di insiemi o pensiamo agli insiemi tendiamo più a pensare all'insieme in astratto che non all'insieme concreto con il suo numero di elementi quindi naturalmente Qui questo è soltanto l'inizio dell'analisi logica però vedete come anche l'analisi logica banale di cose che tutti conosciamo queste distinzioni tra vari tipi di parole o vari tipi di casi o di o di proprietà linguistiche sono cose che poi hanno riflessi sulla filosofia sul modo di vedere il mondo e così via Naturalmente come dicevo prima

le parole sono poche e soltanto alcune azioni soltanto alcune prop proprietà soltanto alcuni oggetti ricevono un nome proprio o un aggettivo proprio o un verbo proprio le altre Insomma devono in qualche modo essere approssimate dalle parole che noi abbiamo questo crea un problema naturalmente Il problema è che il mondo è complicato e il linguaggio tende a semplificarlo e poi le parole naturalmente hanno anche una loro inerzia l'ho detto prima no questo problema che la parola è messa vicino all'oggetto e che quindi tende a confondersi con questo oggetto e noi tendiamo a confondere le parole con

le cose Ora tendiamo talmente tanto a confondere queste cose una con l'altra le parole e le cose che ad esempio un filosofo come fucol ha scritto un intero libro che si chiama proprio così le parole e le cose che incomincia Tra l'altro con una meravigliosa analisi linguistica di un racconto di Borges che era uno scrittore che molti di voi conosceranno e ameranno che usava il linguaggio naturalmente spingendolo ai limiti no E quindi in maniera molto paradossale dicevo questo processo di confondere le parole con le cose e è talmente quotidiano talmente diffuso che c'è addirittura una

parola o meglio ci sono più parole che corrispondono a questa confusione il che significa per l'appunto Proprio perché le parole sono poche e le cose sono tante significa che questa è una cosa che spesso succede Ora sono parole che noi magari Insomma sono un po' prosopopee no però vogliono dire una cosa ben precisa sulla quale mi vorrei soffermare un momento e la parola che ho in mente è reifica notate naturalmente deriva da Rest No Da cosa Cioè reificazione significa far diventare cosa cosificar potremmo dirlo se non volessimo usare il latino e che cosa si cosifica

Beh si cosificar si prendono le parole che sono oggetti linguistici e si crede si comincia a credere si comincia si a far credere finché alla fine uno veramente ci crede no che queste parole siano diventate delle cose i greci usavano una parola diversa che viene ancora usata oggi soprattutto in teologia perché è lì che queste cose succedono più frequentemente che si chiama ipostatizzazione cioè di nuovo stesso significato cioè rendere una una parola una cosa ora Voi direte Ma che sta dicendo questo perché quando si arriva a queste parole un po' così complicate Non si capisce

più nulla E allora vi vorrei farvi due esempi tanto per capirci No Di che cosa succede quando il linguaggio se ne va per la tangente Come direbbero i matematici e e si perde il senso della cognizione e le due parole sono come potete immaginarvi perché sono le più frequenti che noi usiamo facendo questi errori sono spirito da una parte e anima dall'altra ora Cosa significa spirito Beh se voi andate Non Lontano di qui poi come chiaro che chiese ce ne sono dovunque quindi basta uscire no ce ne sarà anche una dentro l'Auditorium Mi immagino però

intendevo dire no nella chiesa maggiore no nel la Basilica di San Pietro o in qualunque altra chiesa avrete sentito cantare inni o pregare lo Spirito Santo ora a parte il santo No e che vabbè C ci arriviamo dopo se ci arriviamo No ma che cosa sarà Vai questo spirito no Naturalmente se voi andate a prendervi il genesi l'inizio della Bibbia no vi ricorderete no che che che dice no in principio Dio creò il cielo e la terra e poi ci si accorge che la terra in realtà c'era No era una massa informe sulla quale aleggiava

lo spirito di Dio ora Cos'è una cosa che può alleggiare Beh non ci vuole molto a no che ha qualche cosa a che fare con l'aria col vento e così via infatti anemos in greco voleva dire precisamente quello vento Infatti qualcuno di voi a casa c'avrà l'anemometro Ma non è che uno dice arriva il bambino dice Vieni qua che ti misuro se hai l'anima no se già ce l'hai o no l'anemometro nonostante la parola no non si non misura l'anima No ma misura il vento No così come D'altra parte l'animale non è un essere che

ha un'anima no bensì è un essere semplicemente che respira c'ha un interiore anche se sapete che qualche tempo fa c'è stato un Festival di filosofia a Modena e nei paesi vicini e la direzione del festival Ha commissionato un'indagine in Italia per cercare di capire che cosa credono gli italiani e A parte tutte le altre risultanze la cosa interessante che hanno chiesto agli italiani che cos'era l'animale cosa voleva dire Animale e il 49% non degli italiani Ma di quelli Eh che hanno fatto sondaggio e che poi per estensione si può immaginare siano il 49% degli italiani

crede che gli animali siano esseri che hanno un'anima Quindi vedete che non è poi una cosa tanto strana Metà della popolazione italiana ancora confonde queste cose C'è un motivo perché con quest'anima ci hanno fatto una testa tanta no Come si dice no che ovviamente ci siamo dimenticati che l'anima non è altro che vento No ma lo spirito Che cos'è Beh lo spirito ovviamente deriva dallo spiritus latino il quale volte deriva dal greco ma il greco era più interessante perché aveva una distinzione aveva due parole erano uno lo psiche psiche e l'altro pneuma ora Eh anche

il sanscrito ad esempio aveva due parole per indicare le stesse cose e queste parole qualcuno di voi perché adesso c'è questa mania no anche un po' per contrastare quell'altra Mania no strana no c'è la mania di guardare Alle religioni orientali in particolare all'induismo no e molti di voi avranno sentito parlare di brahman e hatman no molti saranno anche messi a leggere le upanishad che sono bellissimi canti Finché uno li prende come canti Naturalmente no E che parlano di questo braman e hatman Ma cosa saranno mai il brahman e l'atman da una parte lo psiche e

lo pneuma dall'altra parte e lo spirito o spiritus nostro Beh non sono nient'altro che la respirazione Questo è molto interessante cioè il brahman e l'atman sono semplicemente il i due aspetti i due atti della respirazione che come tutti sapete se non sapete c c bisogna chiamare l'autoambulanza No perché avete smesso di essere animali no E siete passati a miglior vita ah avete esalato allo spirito Tra l'altro che poi è quello che significa la frase No il brahman e l'atman sono semplicemente l'inspirazione e l'espirazione no esattamente come lo erano lo psiche la psiche e e il

pneuma cioè i due atti della respirazione ora poiché quando uno inspira e prende l'aria che che sta fuori e se la mette dentro e quando inve ince espira prende l'aria che sta dentro e la mette fuori si può immaginare che ci sia questa circolazione fra ciò che c'è dentro di noi e ciò che sta fuori di noi e naturalmente quello che sta fuori di noi ci ci In qualche modo ci racchiude tutti e noi tutti respiriamo di lui e così via e Cominciate a capire no dove si va a parare con queste cose perché la

reificazione è precisamente quello E allora nell' upanishad ci sono delle bellissime immagini che sono immagini letterarie C noi prendiamo la poesia è una bella cosa ci fa piacere sentirla e allora l'immagine il fatto di dire che il braman universale cioè l'atmosfera e l'atman individuale cioè l'aria che sta dentro i nostri polmoni sono la stessa cosa c'è questa coincidenza di brahman e hatman e che questa coincidenza è la stessa cosa per esempio che c'è quando le api prendono il miele dal ol nettere diciamo dai fiori e poi vanno sull'alveo un unico nettere un unico miele con

con tutti questi nettari presi dai vari fiori e naturalmente c'è un unico miele ma i vari nettari sono entrati dentro oppure l'oceano che è fatto di acqua e questa acqua Da dove arriva da tanti fiumi e Ruscelli eccetera e tutti convergono ma è bellissimo Va benissimo questa letteratura Ma di lì a dire che c'è uno spirito universale cosmico e che poi noi dentro c'abbiamo un'anima eccetera no che partecipa di questo spirito cosmico ci passa parecchio Il problema è che col passare dei secoli dei millenni eccetera queste cose diventano quotidiane e io sono convinto che se

prendessi uno di voi a caso cosa che ho molta voglia di fare perlomeno per verificare almeno che ci sia una persona no E me la facesse dire qui e cominciasse a discutere con lui o lei dello spirito e dello Spirito Santo eccetera potremmo andare avanti tutta la sera senza mai ricordarci che queste sono effettivamente parole vuote O meglio sono parole che hanno un significato ben preciso In questo caso eh nel caso sia dello spirito che dell'anima fisiologico e che però per quel processo che che ho citato prima Cioè di reificazione o di ipostatizzazione sono diventate

non più quello che erano cioè delle parole che indicavano dei processi fisiologici bensì delle cose a s Stan in particolare che si può vedere quand'è il momento di passaggio cioè quando spirito viene cominciato a scrivere con la s maiuscola Eccolo là dice è stato reificato No ho battezzato Idem con l'anima qualche cosa Rimane eh perché se voi andate per esempio dal meccanico no uno di Catto che è una vergogna no chiamare uno no che ci viene a parlare di spirito e anima in questo modo No è proprio una cosa Vabbè però insomma la logica fa

questo Scusate no è anche molto decostruzionista questa è l'idea che sto cercando di far passare che studiando il linguaggio studiando le parole in particolare le timologia le strutture della lingua eccetera si comincia a buttare via molta della sovrastruttura che noi ci portiamo dietro e forse si spera si comincia a capire le cose in maniera un po' più chiara ma diceva se si va dal meccanico no anzitutto a volte ci foriamo la gomma no Come si dice però se uno vuol parlare in maniera un po' più forbita la chiama pneumatico ora pneuma è deriva da quello

No Come mai si chiama pneumatico perché è piena d'aria no E che come si chiama eh il la camera d'aria di un pneumatico si chiama anima molti di voi soprattutto nelle biciclette no L'anima del Pneumatico no vuol dire semplicemente il la camera dentro di cui c'è l'aria e il pneumatico prende il il nome di lì eh Naturalmente la parola più eh controversa eh della lingua da una parte è della filosofia dall'altra e quindi la parola su cui la logica in qualche modo ha fatto il lavoro più eh più più forte e e più profondo è

la parola essere ora Eh avrete sentito tutti no l' anche lì maiuscola eh Naturalmente perché è quello è importante no ma eh tutti questi questi discorsi sul fatto che l'essere è no o l'essere non è il non essere è il non essere è ecca e così via no Parmenide per esempio no il famoso paradosso sul fatto che il non essere allo stesso tempo è e non è Ecce Prima di tutto di nuovo Questa è una domanda che potrebbe fare un bambino ma gli G dicevo i politici ma in realtà volevo dire I filosofi no chissà

perché questi queste cose freudiane no I filosofi Eh non si pongono mai questi problemi perché si fanno questi giochi col verbo essere non il verbo avere se io dicessi a qualcuno l'avere a quello mi manda via calci e sedere Perché dice Ma cosa stai dicendo Ma se invece dico che l'essere è è subito tutta un'altra cosa No perché e infatti ci sono le filosofie dell'essere anche la filosofia dell'avere Ma quella è un'altra roba no che è molto poco filosofica no naturalmente e poi c'è la differenza fra avere e essere ora la cosa molto interessante Tanto

per cominciare e o meglio per essere a metà e per almeno spero almeno di finire l'introduzione alla fine no eh per per aver detto qualche cosa ma di nuovo vi ricordate la differenza fra la filosofia continentale e la filosofia analitica Questo è molto interessante Perché se voi Guardate i libri o gli articoli dei filosofi analitici In genere questi vi dicono ma sti filosofi continentali parlano di cose senza senso cose che non si capiscono e In genere il dito viene puntato su l'essere l apostrofo e maiuscola no eccetera ora come mai Beh Provate a mettervi nei

panni di un inglese l'inglese Tra l'altro oggi è una lingua che è molto conosciuta no Quindi non credo di fare un esempio no di di qualche cosa di esoterico e cercate di tradurre L'essere in inglese cosa direste voi per tradurre l'essere Ecco questo è interessante perché in realtà essere è il L'infinito del verbo no ed è stato sostantivato Ricordatevi la parola reificazione o ipostatizzazione no Che significa soltanto far diventare un concetto in questo caso è un sostantivo no si prende l'essere il verbo essere no all'infinito e gli si mette l'articolo determinativo davanti l'essere No ora

qualcuno che credo fosse una signora una signorina no eccetera dalla voce no E ha detto Being ora Bing però quello non è un infinito sostantivato No è quello che noi tradurremo all'indietro no con l'ente o l'essente no participio che è una cosa molto diversa no perché un conto è l'essere verbo essere no infinito e un conto è l'ente o l'essente che è colui che in qualche modo fa l'azione Ammesso che sia un'azione che è quella dell'essere quindi e quella comunque è la traduzione che in genere viene usata in inglese ogni volta che si parla dell'essere

in italiano o in o in tedesco cioè è praticamente un tradimento come spesso sono le traduzioni Ma in questo caso è un tradimento fortissimo è capitale in qualche modo perché si traduce un costrutto che è la sostantivi di un infinito verbale attraverso un participio Che vuol dire una cosa completamente diversa perché allora poi come tradurremo l'ente eh the Being di nuovo Vabbè ma allora è chiaro che se due parole Finis che sono molto diverse sulle quali si fanno tutti i giochi della filosofia dell'essere finiscono nell'inglese nella stessa parola è chiaro che questi giochi poi appaiono

banali o senza senso a coloro che li leggono in inglese e questo è uno dei motivi fondamentali per cui di nuovo la filosofia continentale non ci riesce a capire e e non va d'accordo con la filosofia analitica perché la filosofia analitica vede questi discorsi che sono fatti in lingue in cui questo gioco È possibile e e naturalmente da dal suo punto di vista no Invece l'inglese non lo riesce a tradurre e non lo riesce a capire ora l'essere naturalmente è un verbo molto complicato perché E questo è uno dei motivi per cui invece gli scienziati

o i logici In particolare quando vedono o sentono o leggono le cose della filosofia gli scritti delle della filosofia continentale storcono il naso Perché l'essere è un verbo che ha molti significati Adesso ve ne farò vedere qualcuno no e E se uno non sta molto attento a fare un discorso e se sta parlando di dell'essere In uno di questi significati e poi passa a un altro e poi ancora un altro naturalmente fa una gran confusione no E e e non si arriva molto lontano Allora quali sono i significati O almeno alcuni dei significati del verbo

essere beh Innanzitutto c'è un significato che viene chiamato in logica veridico cioè quello di dire così è io faccio un affermazione no E però l'affermazione di per sé è descrive un fatto o una proprietà una un qualche cosa però non afferma la verità se io voglio distinguere la frase semplicemente presa col suo valore nominale e la frase invece affermata asserita dico che quella frase è così è Allora dire e in questo senso significa per l'appunto usare il verbo essere nella sua accezione veridica ci ci sono altri significati altri usi del verbo essere per esempio se

dico la persona che parla in questo momento è eh Pier Giorgio di freddi ora che cosa ho fatto ho messo il verbo essere e ho usato di nuovo esattamente come prima Ma non sto affermando Nessuna verità sto affermando un'uguaglianza tra due cose eh Anzi meglio in questo caso tra due descrizioni in un caso c'è un nome proprio Piergiorgio di freddi che è il nome mio no con cui sono stato battezzato no e dall'altra parte c'è una descrizione diversa che dice la persona che sta parlando in questo momento potrebbero essere in astratto due cose diverse anche

perché io non sono sempre qui a parlare No per fortuna mia e vostra Naturalmente no è anche dell'auditorium No è solo qualche volta E allora dire la persona che sta parlando in questo momento e Piergiorgio di freddi significa che abbiamo due descrizioni che in linea di principio potrebbero indicare due oggetti cioè due persone differenti ma che invece io in questo momento sto dicendo sono lo stesso Oggetto sono la stessa persona sto usando il verbo essere nella sua accezione di uguaglianza tra due descrizioni Se invece dico Eh la Piergiorgio di freddi è un matematico per esempio

ho di nuovo usato il verbo essere ho usato una descrizione che il mio nome proprio come individuo ma ho poi detto è un matematico ora matematico è Naturalmente un aggettivo no Quindi Individua una proprietà cioè un insieme e sto dicendo che un certo individuo io fa parte di un insieme che è l'insieme la classe dei matematici questo di nuovo ho usato il verbo essere il verbo è sempre quello e però in questo caso sto usandolo nell'accezione di appartenenza Se invece dicessi il matematico è uno scienziato ho di nuovo usato il verbo essere però sto Questa

volta non c'è più nessun individuo cioè da una parte matematic dall'altra parte scienziato Due aggettivi quindi due insiemi e dire che il matematico è uno scienziato significa in italiano che tutti i matematici sono degli scienziati cioè che l'insieme dei matematici è più piccolo e contenuto dentro quello più grande degli scienziati questo di nuovo un uso del verbo essere ed dell'uso che si si chiama in logica inclusivo quindi abbiamo detto uso veridico Uso di uguaglianza uso d' appartenenza uso di inclusione già con questi quattro significati se non stiamo attenti quando parliamo a renderli differenti e a

dire sto parlando di uno e non nell'altro caso è chiaro che possiamo cominciare a fare affermazioni pasticciate paradossali sulle quali Devo purtroppo dire non si basa molta della filosofia dell'essere ma manca ancora l'uso più importante del verbo essere che è l'uso copulativo quando dico per esempio la mela Come ho detto prima la mela è rossa ora quel verbo essere lì no è una cosa molto diversa perché la mela è un oggetto un sostantivo rossa è un aggettivo una proprietà sto dicendo che un certo oggetto ha una Cer ha notate una certa proprietà e dire che

un certo oggetto ha una certa proprietà lo dico attraverso il verbo essere dico che la mela è rossa e questo collega per questo si chiama copula perché quello è la copula no che come diceva borgs Moltiplica insieme Agli Specchi no le cose e collega il soggetto con il suo predicato ora la cosa interessante è che non tutte le lingue hanno quest'uso copulativo del verbo essere per esempio Chi di voi sa Russo eh saprà che per esempio al presente del indicativo se io dicessi la mela e rossa in russo direi yabla krasna ya e e non

c'è nessun verbo essere il verbo essere non serve in quel caso lì il verbo l'uso copulativo del verbo essere che è il più comune il più più più problematico in realtà si può anche eliminare nel greco antico molto antico prima del 600 Avan Crist prima di Parmenide anche quello non c'era il greco antico non aveva perlomeno Greco merico ad esempio e il meer ad esempio neg lineamenti del della lingua greca C'è tutto un capitolo su questo aspetto il greco merico non aveva il verbo essere in questa accezione Ed ecco che allora questo uso copulativo che

è il fondamento della filosofia dell'essere in molti linguaggi non c'è e non c'è nemmeno Nella logica moderna Perché quando noi scriviamo il fatto che un certo oggetto o soggetto abbia una certa proprietà o goda di un certo Eh gli si possa applicare un certo aggettivo Ecco che noi di nuovo li mettiamo semplicemente insieme senza eh usare nessun costrutto particolare la logica fa questo separa tutti questi ver tutti questi usi del verbo essere e usa dei simboli differenti per ciascuno di essi il l'uso veridico fa una specie di di di T rovesciata Cioè per distinguere una

frase semplicemente come eh in senso letterale dalla frase asserita c'è da dire quella frase lì è vera usa l'uguaglianza il simbolo dell'uguaglianza lo conoscete tutti che sono due trattini e Messi Messi paralleli l'appartenenza c'è una specie di Epsilon che deriva da St che è appunto l'iniziale del verbo essere al al all'infinito in in greco usa una specie di ferro di cavallo per l'inclusione non usa niente per l'uso copulativo E allora è chiaro che Nella logica è molto più difficile fare errori in cui uno mischia un significato del verbo essere con un altro perché i simboli

sono diversi non si può ad un certo punto cambiare un simbolo Se invece uno insiste a parlare in italiano o in linguaggio naturale il rischio che lo faccia senza volere è grande e che lo faccia volendo è ancora più grande perché su quello si basa per l'appunto molta filosofia bene l'introduzione è finita Però vedo che mi rimangono pochi minuti per il resto no della lezione e che cosa vi avrei detto se avessi fatto questa lezione questo adesso posso fare l'indice No delle cose che rimanevano da fare Ora Naturalmente in parte la cosa è voluta ovviamente

no perché se se questa doveva essere un'introduzione non poteva essere un intero corso concentrato no Però ci sono tanti argomenti che avrei dovuto toccare e alcuni di questi sono fondamentali E tengono dicono anche il motivo per cui la logica oggi si insegna anzitutto non non soltanto più nei nei dipartimenti di filosofia Ma anche in quelli di matematica E in quelli di informatica e in particolare quando la si insegna Matematica e Informatica si chiama non soltanto logica ma logica matematica ora se la logica è lo studio del logos quindi lo studio del ragionamento del pensiero del

linguaggio eccetera che cosa sarà la logica matematica Beh naturalmente si ha una possibilità no si può dire dire Beh sarà lo studio del pensiero matematico del ragionamento matematico che è un tipo molto particolare di pensiero molto preciso molto formalizzato eccetera Quello magari è ciò che studia la logica matematica oppure poiché la logica è lo studio del ragionamento la logica matematica Potrebbe essere uno studio matematico del ragionamento per esempio una cosa simile alla linguistica di chomsky cioè usare le strutture della matematica i mezzi tecnici che la matematica fornisce per Stud studiare Invece che la fisica la

chimica eccetera per studiare il linguaggio quindi ci sono due possibili usi del dell'aggettivo matematico quando lo si applica alla definizione di logica come studio del ragionamento Beh per essere equanimi i logici li mettono tutti e due insieme E allora la logica matematica è lo studio matematico del ragionamento matematico Cioè ci si concentra sul ragionamento che si fa in matematica e lo si studia Questo ragionamento usando i mezzi della matematica il fatto che si usino mezzi matematici fa sì che la logica matematica diventi una parte essa stessa della matematica cioè studia la matematica come tipo di

ragionamento però la studia attraverso metodi matematici e quindi oggi è diventato una parte della della matematica stessa come mai eh in particolare è così importante studiare questi ragionamenti matematici Ma perché ci sono delle parole che in realtà sono molto più complicate di quelle che ho citato finora spirito e anima Insomma non sono poi così eh difficili da da spiegare etimologicamente si capisce anzitutto che cosa significavano in origine Se invece Però noi prendessimo delle parole un po' più diverse ad esempio verità oppure infinito Beh quelle sono naturalmente e parole ovviamente venerande no molto pregnanti anche loro

però molto più difficili da definire per esempio la verità eh Che cos'è la verità invece di citare il Vangelo secondo Giovanni il prologo no avrei potuto citare il processo a Gesù per l'appunto e quando Gesù si trova di fronte al a Pilato e Gesù continuava sempre a ripetere Io sono la verità eccetera lo disse a Pilato e Pilato che era un romano no che non stava lì a sentire tante di queste cose no Pilato gli chiese Che cos'è la verità e il Vangelo dice e se ne andò senza aspettare risposta Pilato se ne andò senza

aspettare risposta perché in realtà come latino forse lui sapeva che la verità che in quel caso lì era vabbè nel nel caso del Vangelo era la verità greca nel caso di Gesù sarebbe stata la la verità aramaica dire chiedersi Che cos'è la verità è una domanda alla quale non si può rispondere Ora Pilato se lo sapeva non sapeva i motivi per cui lo sapeva cioè l'aveva intuito però uno dei grandi risultati della logica matematica moderna del 1936 dovuto a un polacco che si chiama Alfred tarski è proprio questo il fatto di dire che la verità

di un linguaggio non si può definire o meglio non si può definire all'interno del linguaggio stesso cioè lo si può fare all'esterno ma chiaramente l'esterno sta da un'altra parte no se noi ci muoviamo nell'ambito di un certo linguaggio e cerchiamo di definire la verità di questo linguaggio questo non lo possiamo fare perché non lo possiamo fare perché ci sono quello che si chiamano i paradossi della verità Il paradosso più famoso del mondo quando voi andate dai carabinieri Come a volte vi succede mi è successo recentemente perché avevo dei vicini che avevano una cagna No la

quale a un certo punto è entrata in calore ha avuto tanti cagnetti lupi eh Tra l'altro quindi insomma E questi vicini a un certo punto si sono trovati con sei cani lupo No i quali abbaiavano però non coordinati No cioè quindi ciascuno vol lontano tutto il giorno allora tutti noi ci siamo molto seccati abbiamo fatto una petizione siamo andati io sono andato dai carabinieri e ho suonato è sempre un'esperienza andare dai carabinieri soprattutto per un logico e sono entrato nel della caserma diciamo così no E c'era l'appuntato no che mi dice buongiorno Che cosa vuole

e io dico maah sono venuto perché c'è un problema Ci sono dei cani che abbaiano e lui mi fa Ah ma non ci possono denunciare i cani dico no è chiaro Certo io non volevo denunciare i cani volevo denunciare i padroni dice Ah ma non è mica lui che abbaia dico Va bene Ok allora vado dai vigili perché è chiaro che coi carabinieri no c'è poco da Tra l'altro in maniera surreale Ma sembra fatta apposta che poi uno dice i carabinieri Ma è vero Così no Questo nell'ufficio c'aveva un cartello enorme con scritto Vietato fumare

e naturalmente sotto lui no Stava fumando no Ora però che cosa c'entrano i carabinieri con la verità c'entrano perché sarebbe stato Non ho avuto il coraggio Naturalmente no ma nel momento in cui il carabiniere vi fa un interrogatorio No un giudice no E voi dite qualche cosa e il giudice perplesso su quello che voi avete detto e vi fa la fatidica domanda ma lei dice la verità ora che cosa potre CAP questa domanda a che cosa serve Cioè che cosa volete che uno dica no a un carabiniere Quando dice lei dice la verità ma se

uno dicesse no che cosa direbbe carabiniere niente perché naturalmente No ma un giudice no che dice se io dico no alla domanda che se sto dicendo la verità è la stessa cosa come se dicessi io sto mentendo No io mento ora la frase Io mento benché sia una frase molto semplice cioè soggetto predicato e basta no in realtà è una frase complicatissima molto strana è una frase che si auto Elimina No è una frase paradossale perché i casi sono due no come dice la logica o è vera o è falsa No ma è possibile che

la frase Io mento sia vera se è vera Allora quello che io sto dicendo è così No ma io sto dicendo che sto mentendo quindi sto dicendo il falso Allora se la frase vera È falsa questo non è possibile Vabbè uno dice sarà falsa Eh ma no perché se la frase Io mento è falsa Allora il suo contrario Sarà vero no e dunque io sto dicendo la verità allora se sto mentendo no E sto dicendo la verità quindi dire io mento è una frase che non può essere né vera né falsa perché ciascuna delle due

ipotesi in realtà si autoelimina da sé no e si smonta Questo è un paradosso un paradosso che fu scoperto verso il 400 avanco e che fu risolto poi da tarski semplicemente che che lo fece lo tramutò lo fece diventare un teorema e dimostrando per l'appunto che non è possibile dimostrare all'interno di cioè definire all'interno di un linguaggio la verità di quel linguaggio perché altrimenti si potrebbe riprodurre questo paradosso del mentitore e il linguaggio sarebbe contraddittorio sull'infinito si potrebbe parlare all'infinito anche lì ci sono paradossi e a non finire primo fra tutti Il paradosso di Zenone

che è il motivo per cui io continuo a chiedere se voi siete qui perché io so che voi non potete essere qui perché o ci siete sempre stati ma prima sono venuto e non c'era nessuno dunque non è così no o se non ci sono sempre stati Se non ci siete sempre stati prima eravate a casa vostra No ora Com'è possibile che voi siate arrivati da casa vostra fino qua non è possibile perché supponete che casa vostra sia 1 km di qua no per arrivare da casa vostra Qui avete dovuto fare i primi 500 m

ma dopo aver fatto 500 m Eravate solo a metà e uno dice vabbè ho dovuto fare l'altra metà sì Ma per fare quei 500 m che vi rimanevano avete dovuto fare i i i i i i rimanenti 250 Quindi siete a 750 M ma vi mancano ancora 250 m e poi dovete fare la metà della metà e poi la metà della metà della metà e così via E il fatto di dire e così via significa che questo procedimento va avanti all'infinito quindi non si può percorrere 1 km e non si può arrivare da casa vostra

fino qua perché prima dovete fare la metà poi la metà della metà la metà della metà e così via dovete percorrere infiniti segmenti e nessuno di voi e anzitutto arriver reste stanchissimi Qui no dopo aver fatto infiniti segmenti ma il problema è che non ci siete mai arrivati Questo è quello che mi turbava prima no ora dove sta il problema eh Il problema sta che naturalmente e È paradossale pensare che sommando una quantità infinita di cose che non sono mai zero perché un mezzo un quarto unottavo diventano sempre più piccole ma nessuna di queste mai

zero e se noi mettiamo insieme un'infinità di cose che non sono zero e Com'è possibile che la totalità la somma non sia anche anch'essa infinita se gli addendi sono infiniti Beh e questa è la dimostrazione del fatto che 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1 Seo eccetera fa semplicemente un questa è la soluzione che i matematici diedero dopo tanti secoli Naturalmente quando incominciarono a capire come trattare l'infinito da un punto di vista matematico e la teoria dell'infinito è una delle teorie più importanti della logica moderna è quella su cui poi si basa naturalmente laa teoria

meglio uno dei risultati della chiarificazione di questo concetto e è poi sfociato nella teoria degli insiemi di Cantoro ai quali ho accennato agli inizi quando dicevo che gli aggettivi in realtà individuano le proprietà cioè gli insiemi e così via quindi vedete che in qualche modo tutto si tiene ma non soltanto quelle due parole verità infinito la logica analizzato quindi la logica alla fine interviene anche in cose che sono quotidiane paradosso sulla democrazia è molto tipico eh A parte paradossi ad esempio della eh di questioni probabilistiche cioè il fatto che questo oggi non è più tanto

vero ma una volta si diceva le elezioni non si vincono mai per un solo voto Oggi andate in Senato poi vedete No ma comunque no ma se le elezioni non si sono mai vinte con un solo voto e anche queste ultime si sono vinte o perse a seconda di da che parte State no Eh con 20 voti Beh poiché non è solo uno il voto che decide l'elezione il fatto che voi singolarmente andiate a votare è assolutamente inutile perché tanto non è un voto che decide l'elezioni Allora a questo punto tutti stanno a casa e

naturalmente succede un pasticcio No un altro paradosso della democrazia è quello che si chiama paradosso di condors ha trovato un paradosso che poi all'epoca era solo un paradosso teorico della democrazia ma oggi poi si è verificato nella Patria della democrazia Cioè negli Stati Uniti nel 19 1976 voi ricorderete che quello fu l'anno in cui fu eletto Jimmy Carter e Jimmy Carter vinse le vinse le elezioni su Gerald Ford che era il vicepresidente di Nixon che era il presidente in carica e Gerald Ford era arrivato a fare il contendente di Carter perché aveva vinto su Reagan

poi Reagan naturalmente prese poi la nomination repubblicana nel 1980 ma in quell'anno lì aveva vinto Ford su Reagan ora Questa è la situazione cioè vince su Ford e Ford vince su Reagan e uno dice Beh allora A maggior ragione se invece che Ford fosse stato Reagan il contendente repubblicano delle elezioni Carter avrebbe vinto molto meglio No perché ha vinto su Ford il quale a sua volta aveva già vinto su Reagan e invece no i sondaggi naturalmente non si è fatta l'elezione diretta tra loro due ma i sondaggi dicevano che se il candidato fosse stato Reagan

Carter avrebbe perso cioè una situazione circolare in cui uno vince sul secondo il secondo vince sul terzo ma il terzo vince sul primo e allora si può far vincere assolutamente chiunque non semplicemente decidendo chi è che deve correre quali l'ordine in cui si fanno le votazioni questo Tra l'altro ha anche delle ricadute la logica non è soltanto un divertimento mentale e sono ricadute che quando succedono situazioni circolari di questo genere poiché è l'ordine delle votazioni che determina chi e chi dei tre vincerà Beh quando si sente per esempio in parlamento e si dice legge sui

giornali no ci sono state battaglie furiose cosiddette questioni di procedura e uno si chiede Ma per quale motivo si devono azzannare su ste cose no crede di essere no superiore e invece il motivo per cui ci si azzanna sulle questioni di procedura è perché spesso è proprio la procedura che determina il risultato finale e allora votare in un modo invece che in un altro fa sì che il risultato sia uno invece che l'altro indipendentemente da da da da Cosa pensano gli elettori o i votanti perché in realtà chiunque avrebbe potuto vincere con un'altra eh tipo

di votazione bene io temo che a questo anzi temo a questo punto mi fermerò Naturalmente la storia della logica è stata appena scalfita Da quello che ho detto questa sera Si potrebbe fare una storia basata sui personaggi io l'ho fatta in un libro che si chiama le menzogne d'Ulisse cioè far vedere i personaggi più importanti di questa storia e ciò che hanno fatto uno per uno le loro avventure personali Per esempio otele col suo famoso teorema di classificazione dei sillogismi teorema meraviglioso Tra l'altro che è un teorema analogo a quello di teeteto che classificò i

solidi regolari e dimostrò che ci sono soltanto cinque solidi regolari il cubo tetraedro ottaedro deced il cosa edro quello è un risultato matematico Beh Aristotele ne fece uno analogo facendo vedere che dei 256 possibili tipi di sillogismi solo 24 erano quelli corretti gli altri si possono usare ma sono sbagliati Quindi se uno usa nel ragionamento un sillogismo che che non è uno di quei 24 fa degli errori logici Oppure potrei parlare di George Bull che molti di voi conoscono perché se hanno studiato ad esempio quello che si chiama l'algebra booleana Bull è un povero signore

al quale faccio sempre omaggio perché morto giovane e anche in maniera un po' tragica perché colpa sua perché si era sposato con una signorina all'epoca che si chiamava Everest ora Voi capite che Everest era la la la nipote No del di quel signore che ha dato il nome al alla montagna più alta del mondo naturalmente eran un inglese perché la montagna là non si chiama così no ma comunque no E però benché fosse nipote di questo signore La signorina non era una cima No perché Eh aveva un'idea no Eh Che poi non è così balzana

A dire il vero L'idea è che le malattie si curano Eh nello stesso modo in cui le si prendono ora questa è l'idea su cui si basano i vaccini No cioè si inietta una piccola quantità no di un virus di una certa malattia per far sì che uno se la prende in forma debole e provoca cioè produce gli anticorpi e poi diventa immune Ora però eh nel caso di Bull la signora applicò Questa teoria in una maniera un po' strana perché Bull come tutti noi professori di logica eh andava lezione naturalmente incurante delle intemperie era

in Inghilterra quindi un giorno andò a fare lezione camminando per 3 km sotto la pioggia arrivò bagnato fradicio Ciò nonostante fece la sua lezione di 2 o tre ore tornò a casa sotto la pioggia di nuovo bagnato fragico Si prese Naturalmente una broncopolmonite e si mise a letto e la signora Bull che aveva queste idee geniali no e disce Ah c'hai la broncopolmonite te la sei presa con l'acqua e gli tirava secchiate d'acqua gelata no E lui il giorno dopo Insomma dice basta con te e e con tutto il resto e morì così a 50

anni potrei parlarvi di gudel naturalmente che è il nostro nume tutelare e Nomen omen Perché se voi dividete gdel e che si scrive God Che vuol dire Dio e El Che vuol dire Dio no in due lingue diverse in inglese e in ebraico e quello è il nostro Dio della logica è colui che ha dimostrato che la matematica è incompleta e la logica no Quindi invece Cioè ci sono due teoremi famosi il teorema di completezza della logica e il teorema di incompletezza della matematica che sono un po' i il centro della logica moderna potrei parlarvi

di turing che poverino anche lui è morto in maniera tragica qualcuno di poi Avrà visto il film enigma Eh che parla di di una parte della vita di tyurin cioè quella in cui lui faceva il la crittografia il decifratore dei codici tedeschi durante la guerra mondiale e poi morì si avvelenò per una questione complicata Insomma che vi racconterò un'altra volta ma volevo almeno citare il suo nome perché Turin nella sua tesi di laurea a 23 anni nel 1936 costruì sulla carta Eh una macchina che oggi tutti noi usiamo ed era il progetto di quello che

lui chiamava Il Calcolatore universale che oggi noi semp semplicemente chiamiamo computer e questo è un po' la parola finale perlomeno di questa storia che è partita Come avete visto un po' così poeticamente parlando del Logos e di tutte queste cose teologiche Dio la natura le leggi della natura Poi arrivando a a a interessarsi di cose molto più pratiche cioè la struttura del linguaggio la divisione delle parole la classificazione e così via E poi alla fine ha cominciato a costruire una teoria matematica che poi è sfociata addirittura in quello che è uno dei miracoli della tecnologia

moderna Cioè per l'appunto il computer che è stato inventato da turing perché voleva turing riformulare i teoremi di gdel ai quali ho semplicemente soltanto accennato li voleva riformulare in una maniera che la macchina potesse in qualche modo capirli e ha dovuto inventarsi una macchina allo scopo appunto ha tirato fuori il computer i teoremi di gel non ve li posso spiegare perché sono complicati Però una volta mi è venuta la curiosità di vedere se che cosa ne avrebbe detto Andreotti no del teorema di gdel no E allora Tramite un amico comune cioè sono riuscito a farmi

ricevere a palazzo Giustiniani sono andato dal senatore e gli ho detto guard molto contento di conoscerlo Perché chiaramente No un pezzo della nostra storia io volevo sapere da lei che cosa lei pensa del teorema di G e lui mi fa io non ne so niente No del teorema di Ma io glielo spiego No In due parole no E lei mi dice che cosa Questo le ricorda E allora gli ho detto vedete presidente il teorema di gdel dice che ci sono delle verità indimostrabili No lei cosa pensa di questo fatto no E lui un po' S

è contratto no E poi mi fa Che significa verità indimostrabile che si sa e non ce la prova e dico proprio quello e lui naturalmente aveva una certa esperienza di queste cose no e Eh quindi vedete che in realtà la logica no anche nei campi più strani no Nei palazzi più più reconditi della politica no può avere qualcosa da dire io mi fermerei qui vedo che ho sforato un pochettino i tempi Ma naturalmente si può sempre tagliare sul cd quello che non si vuol sentire e e lascio a voi Se avete se ci siete anzitutto

e se avete delle domande Ah ci siete Va bene ok [Musica] grac