Aula 03 - Taxa Nominal, Efetiva e Equivalente

a beleza pessoal bora dar prosseguimento aí então né cálculo de hp12c nessa vídeo aqui eu vou trazer para vocês conceitos e também as aplicações de taxa nominal efetiva equivalente eu trouxe vários exercícios para gente começar os a bastante essa HP para fixar seus conselhos tá inclusive exercícios ali de juros compostos beleza vamos começar então com esse simples conceito aqui para a gente entender quando eu tenho uma taxa geralmente essa taxa ela me dada ao período Então eu tenho esse primeiro antes Aqui dessa barra vai ser sempre o período lá Vinte por cento ao bimestre ao período e aqui eu tenho um regime de capitalização então ele é um período bimestral mas ele é capitalizado mensalmente sempre que essa taxa ela for diferente uma da outra ou seja sempre que o período for diferente da capitalização nós dizemos que nós temos uma taxa nominal Então você já pode anotar e se presta atenção nesse daqui quando o período for diferente da capitalização isso aqui é considerado taxa nominal beleza OK quando nós temos um período aqui ó idêntico à capitalização ou seja 10 por cento ao mês com capitalização mensal a gente diz que essa é uma taxa efetivo tá e quando a gente quer transformar por exemplo uma taxa efetiva uma taxa por exemplo com outro período uma outra capitalização a gente diz que isso é uma taxa equivalente tá nós vamos fazer esses cálculos aqui para vocês entenderem melhor detalhe que é o que já quero que você anota tá você jamais vai mexer na capitalização você nunca mexe na capitalização está se a questão que deu uma capitalização mensal você mantenha na mensal se a questão te deu uma capitalização bimestral você mantém ela bimestral o que você vai tentar alterar aqui ó é esse período beleza a capitalização você não mexe você não vai trabalhar com ela bom então esses são os conceitos vamos fazer uns exercícios aqui já para a gente entender converta a taxa nominal para taxa efetiva como que eu sei que é uma taxa nominal sei que aqui tá diferente o período da capitalização já sei que uma taxa nominal então trinta por cento ao trimestre com capitalização mensal como que eu faço para efetivo eu tenho que fazer aqui ó eu tenho que deixar esse daqui também um mês né então tem que ficar mês/mês aí eu vou ter uma taxa efetiva é muito simples é você simplesmente pegar e pedir por três eu não tenho aqui trinta por cento ao trimestre Então agora eu vou ter dez porcento ao mês mês pronto eu tenho uma taxa efetiva tá não vou mexer na capitalização somente no período aí você pensa o William mas as taxas não são equivalentes tudo bem nós não estamos falando de taxa equivalente ainda tá só tô falando de transformar taxa nominal Prefeito Iva Quando eu for fazer taxa equivalente ainda o conceito do juros compostos é diferente inclusive usar uma forma mas o exercício aqui ó zero por cento 0. 3 por cento ao dia com capitalização mensal já sei que a taxa nominal porque o período é diferente da capitalização então eu vou mexer em quem vou mexer sempre no período o mês tem quantos dias 30 Então é só eu multiplicar isso daqui por 30 aí eu voltei lá nove porcento ao mês mês então a taxa efetiva será que é muito simples né tá achando o quê tá achando que eu tiver muito simples e aí nós temos agora aqui a taxa equivalente essa daqui ela já vem essa forma tá então já usa um pouquinho da forma lá presta atenção aqui ó eu quero transformar a taxa efetiva de 21 por cento ao bimestre com capitalização bimestral para período e capitalização mensal Ou seja eu quero alterar os dois aqui né quer alterar os dois a William você falou que você não pode e aqui o a capitalização sim eu não posso quando eu tô trabalhando tá achando nominal e taxa efetiva agora quando eu tô trabalhando taxa equivalente eu vou ter que alterar vou ter que mexer nesse daí tá beleza então eu quero passar isso daqui para mês nós temos ao bimestre eu quero passar para missa Como que você deve efetuar esse cálculo tá você não vai precisar fazer isso daqui na mão obviamente agora você pega sua HP que eu vou mostrar ok Deixa eu já zerak Nossa calculadora e vamos fazer esse carro você vê que tem a fórmula 1 mais a taxa Qual que é a taxa o que que é essa taxa que eu vou colocar ali dentro da taxa que o exercício me deu ele me deu aqui uma taxa de 21 por cento presta atenção 21 por cento 21 / sem tá então o que que eu tenho que fazer uma 21 é inter sem dividir é esse valor que eu vou botar aqui dentro aí esse valor que eu vou botar aqui dentro dessa parte 01 se você botar aqui um mais 21 vai dar totalmente errado tá Você tem que tirar de porcentagem passar para número Beleza então 21 por cento dividir por 100 chega no 0211 mais 021 beleza vamos fazer aqui então desde o começo para você vai entender como que eu vou fazer esse cálculo na HP 10. 21 mais então eu já inseri o que está entre parentes agora eu quero colocar esse aqui ó Qual que é a taxa que eu quero qual que é a taxa que eu quero a taxa que eu quero é ao mês né o exercício tá me pedindo ao mês e qual que é a taxa que eu tenho eu tenho ao bimestre tá E aí eu vou pegar vou te passar um esqueminha aqui tá já volto com a minha calculadora deixa esse 1.

21 salva ali ó como que funciona essa questão da taxa que eu quero com essa taxa que eu tenho é a taxa que eu quero quando eu quero ao mês eu posso representar um mês por 30 dias ou eu posso representar um mês por um mês né possa representar dessa maneira bimestre eu posso representar como 60 dias ou eu posso representar por dentro dois meses tanto faz tá Não importa se eu colocar isso daqui em cima em dia sou isso daqui um mês O resultado vai dar o mesmo tá só que eu vou usar em mês que é para mim facilita não preciso colocar dias eu acho que é mais fácil colocar o mês então quê que eu vou colocar nesse numerador aqui ó Natasha que eu quero eu vou colocar um Natasha que eu tenho vou colocar dois porque aqui eu quero é mensal um mês e aqui e aqui eu tenho é a bimestral é que o exercício me deu eu tenho ela então são dois meses então só tem que colocar aqui ó 1 / 2 Tá então vamos lá agora na calculadora já tinha colocado internet já peguei esse 1. 21 então coloquei lá na e agora eu vou pegar um É esse numerador aqui penta-2 dividir então executando essa divisão / 2 e agora eu aperto esse Y elevado a x tá vendo esse Y elevado a x Ele tá dizendo que eu vou inserir esse número que está no registro aqui 0 50 em expoente alguém seria ele lá no meu expoente tá então eu vou aí levar aquele 1. 21 a esse número aí eu clico aqui pronto deu um ponto 10 beleza William beleza já usamos a fórmula inteira deu um ponto 10 maciinha taxa 1.

10 ao mês com capitalização mensal não eu não acrescentei o número um aqui ó eu acrescentei esse número um beleza vamos tirar ele agora então menos tirei ele e lembra aqui pra passar esses 21 por cento aqui para numeral Eu dividi 21 por cento por 100 aí então agora vou multiplicar por 100 100 vezes a minha taxa é dez porcento ao mês então a resposta essa daqui ó taxa equivalente ó de 21 por cento ao bimestre com capitalização bimestral a taxa equivalente mensal é dez porcento ao mês com capitalização mensal tá então você começa a perceber o efeito já dos juros compostos se eu aplicar um produto que a capitalização e mensal e ele me dá uma taxa de juros de 10 porcento ao mês no final do segundo mês na verdade eu vou ter ganhado 21 por cento tá então já começa a se ligar em relação a isso então dando continuidade aqui os exercícios nesse daqui a gente vai trabalhar a taxa efetiva Tá eu vou ficar mesclando vários exercícios assim para a gente entender tudo de uma vez essa taxa efetiva aqui ela vai ser o que vamos supor que você vai no banco você pega um empréstimo e o pessoal diz lá para você que você tem um juros de oito por cento ao ano mas que esse juros ele é composto trimestralmente Então você já sabe que você vai pagar se você é tão humano ela é composto trimestralmente atualização dele é trimestral você já sabe que vai pagar mais beleza Como que você vai descobrir a taxa efetiva que você está pagando nesse empréstimo aí você tem que utilizar essa fórmula aqui ó taxa efetiva é igual a um mas taxa periódica ^ M - 11 Ok vamos lá que aí você vai até ver que que a gente que essa taxa periódica da onde que ela vem taxa efetiva o exercício ele ele tá pedindo aqui para eu calcular Então é isso que eu quero encontrar e eu tenho aqui um mais taxa periódica Então vamos começar por aqui né vou colocar ATP de taxa periódica a fórmula da taxa periódica ela é essa daqui ó é a taxa informada a taxa que o exercício informou é dividido pelo período de capitalização Qual que é a taxa que o que o exercício me informou Oi qualquer período que ele me informou aqui trimestre quantos trimestres existe um ano né porque a tá achando o ao quatro trimestres então pego isso daqui de vidro por quatro vou chegar na taxa dois essa seria a taxa periódica Se você prestar atenção se você for uma pessoa bem ligadas vai falar William essa taxa periódica não é a mesma coisa da taxa nominal porque olha aqui ó aqui no exercício anterior quando você tinha uma taxa aqui de trinta por cento ao trimestre você quis passar por mês você só dividiu por três né você só dividir por três e aqui eu fiz o que a mesma coisa tem uma taxa de oito por cento ao ano e eu quero passar ela o trimestre É só dividir por quatro tá então ela seria basicamente a mesma coisa mesma coisa a taxa nominal só que recebe o nome tacho periódico aqui tá beleza então a gente chega nesse número dois aí ó Oi gente tem que fazer agora a gente vai pegar e ele vai esse daqui a Emily que seria o período trimestralmente quatro trimestres então a quatro e depois menos um quando você faz esse cálculo você chega na taxa efetiva ao ano aqui 8. 24 quer ver vamos executar ele aqui na HP bom então zerar tudo aqui né deixa Zerado um em ter 0. 02 porque 0.

02 né a taxa que eu achei a dois por cento 2 / sem daí su002 beleza então mas aí eu vou pegar agora quatro e eu vou elevar 4 y x e depois um menos a William 2008 né Vamos aumentar as casas decimais F4 você já vê que já aparece o 0. 082 quatro mas só multiplica por cem multiplicou por 100 8. 24 ao ano de taxa efetiva então não confunda pessoal taxa efetiva você vai usar essa fórmula quando a questão ela só tá pedindo a taxa efetiva de uma determinada aplicação se usa essa forma quando ela perde taxa equivalente você usa essa e quando ela perde somente para converter de nominal para efetiva você vai fazer essa maneira rápida Então são três coisas diferentes Que Eu Já ensinei para vocês a conversão ele tá achando nominal aplicativa o cálculo de taxa equivalente e o cálculo de taxa efetiva Beleza então por enquanto a gente já passou um pouquinho em cima de cada um desses temos aí eu trouxe aqui mais alguns exercícios vamos fazer então eles aqui vamos começar pelo exercício aqui de número dois né porque esse dia número um ele pode um pouquinho mais do tema nosso Mas vamos fazer ele já já tá beleza taxas equivalentes aqui no exercício de número dois eu tenho uma taxa de dois por cento ao mês e eu quero transformar ela em ano Ou seja eu quero saber quanto que vale dois por cento ao mês um ano qual que é a taxa é muito simples eu vou usar aquela fórmula de novo ó eu vou pegar um em ter Qual que é a taxa que eu tenho aqui ó Qual que é a taxa que o exercício me informou dois por cento 2 / 0.

02 mais tá beleza em ter quarto lá no registrador Tu acha que eu quero a taxa que eu quero é anual o exercício ele tá me pedindo uma tá achando o ao no ano tem quantos meses 12 meses né então vou colocar o 12 lá Podia colocar a 360 dias por dia mas você colocar a 360 dias lá tudo sem ter que deixar em dias tanto aqui eu quero contar que eu tenho aqui eu vou usar 12 12 meses e qual que é a taxa que eu tenho eu tenho ao mês não é qualquer período que eu tenho eu tenho um mês então 12 entre um dividir por executando esse daqui esse expoente e agora eu levo yx Wu e levar aquele valor que eu tinha colocado como eu tinha acrescentado número um eu tiro o número um então menos e Agora multiplica por cem cem vezes eu já chego na minha taxa equivalente anual de 20 e 6. 82 muito simples é muito simples mesmo vamos lá para os exercícios três aqui então para vocês compreenderem melhor ainda sobre taxas e que a quinze por cento ao ano agora eu quero passar ao mês então agora é o contrário né eu tenho uma taxa anual quer vir para mim só e também tranquilo um enter Qual que é a taxa aqui que o exercício meu forneceu quinze por cento 15 / sem vai dar a zero. 15 tão mais vou somar um ponto 15 é o que eu tenho dentro dos parentes entre Guarda ele lá qual que é a taxa que eu quero aqui eu quero a mês mês um mês né então vou colocar o número um Qual que é a taxa que eu tenho um ano então agora vou pegar e colocar em ter 12 dividir né porque tô executando esse expoente aqui e agora coloco elevado aqui yx beleza já cheguei na taxa agora é só tirar um menos 100 vezes 1.

17 quinze por cento ao mês é isso tá tranquilo é perfeito e aí para gente fazer mais um agora é um diferente é para gente assar taxa de juros já que a gente está falando de Passos né E aí a gente já começa a aprender outras coisinhas né Beleza então o fim aqui vamos limpar calculadora já tem um financiamento de 200 mil com prazo de 12 meses e uma parcela de 19901 exercício tá querendo saber a taxa de juros eu já tinha feito com desse na aula introdutória né então vamos fazer de novo aqui 200 mil o meu financiamento então colocar 200 mil PV William Por que que você não colocou chs nesses 200 mil porque quando eu financio alguma coisa o dinheiro ele cai para mim então estou recebendo esse financiamento né eu peço que lançamento no banco Banco ele me dá esse dinheiro para eu comprar uma coisa então não passa ainda o dinheiro meu tá então financiamento ele vai entrar aqui positivo eu só botar duas casas decimais para ficar melhor Beleza então 200 mil para ver o que que sai do meu bolso mesmo é a parcela Então 19. 900 como ela sai do meu bolso eu boto chs coloco negativo né E aí eu aperto pmt estou indicando para Calculadora que essa é a parcela que eu tô pagando é uma sair Oi e aí eu coloco prazo 12n né prazo 12 meses e eu peço a taxa de juros aperto ir eu já chego lá o 2. 84 se aumentar as casas decimais aqui ó F4 da 2.

8 392 mesma coisa que tá aqui tá então a questão Extra falando também taxa de juros não é equivalente né efetiva mas também é importante a gente saber então vamos fazer mais uns exercício aí para saber né sedimentar bem esses conselhos exercício quatro ainda sobre taxa equivalente a tem uma taxa de vinte por cento ao ano eu quero saber quanto que isso equivale ao semestre estão usando a fórmula 1 entre a minha taxa Vinte por cento então 0.