O Efeito Borboleta Explicado: A Beleza do Caos

uma borboleta está pousada em uma flor no interior de São Paulo descansando nesse exato momento por Coincidências em probabilidades do destino a borboleta tem oportunidade de ser um herói caso a borboleta bata as asas ela vai iniciar uma reação em cadeia de moléculas de acolhidina de formas exatas transmitindo energia de forma precisa e alterando o futuro se ela voar para outra flor a energia que ela vai adicionar na atmosfera vai ser o suficiente para impedir uma tempestade devastadora de acontecer no Japão Daqui a uma semana e esse é o efeito borboleta a ideia dele é

que o bater das asas de uma borboleta pode causar uma tempestade em outro lado do mundo ou impedir nesse caso uma borboleta mudando a cara do planeta por simplesmente agir como borboleta mas o quão verdadeiro o efeito borboleta é mesmo sendo um exagero poético afirmação de que uma mudança minúscula Nas condições da atmosfera pode ter consequências enormes tem base em ciência essa é uma afirmação central da teoria do caos que é a motivação por trás do Efeito Borboleta o caos é uma característica que esses temas com regras bem determinadas podem ter e o primeiro ensinamento

muito importante que eu espero que vocês levem desse vídeo Pode até parecer mas o caos nunca é aleatório muito pelo contrário o caos é resultado de sistemas que seguem regras bem precisas um exemplo clássico disso é o comportamento da atmosfera ele é descrito pelas leis da física mas os detalhes são tão complicados que a atmosfera está na condição de caos o trânsito de uma cidade grande também um sistema caótico embora todo o carro siga regras bem determinadas e estruturas biológicas também parecem ter componentes de causa na sua formação Então o que exatamente é o caos

e o que faz algo ser caótico ou não antes de responder isso eu só vou fazer um agradecimento rápido aluga que fez esse vídeo em conjunto comigo a lua é a maior escola online de Tecnologia do Brasil e nela você pode aprender desde programação até edição de vídeos como esse do servidor do dia são mais de 1408 cursos para você aprender coisas novas e quem sabe até conseguir um upgrade na sua carreira uma posição melhor no mercado de trabalho e todos esses cursos estão disponíveis com apenas uma assinatura e a coisa só fica melhor porque

eles foram legais e desconto especial para quem usar o QR Code aparecendo na tela ou o link da descrição a lura.tv/ciência TodoDia E se eu pudesse sugerir um curso para começar eu iria no de chat GPT e agenerativas vocês vão achar incrível e voltando ao vídeo O que exatamente é o caos e o que faz algo ser caótico ou não um sistema caótico é um sistema no qual uma pequena variação nas condições iniciais pode gerar grandes diferenças no futuro como o bater da asa de uma borboleta causando ou não uma tempestade ou quase acidente de

trânsito causando quilômetros de engarrafamento horas depois de outra forma o caos é essa sensibilidade a pequenas mudanças onde pequenas diferenças iniciais se transformam em grandes diferenças finais e talvez a melhor forma de começar a entender o canal seja justamente comparar sistemas caóticos com sistemas o sistema mais simples que apresenta cálcio é algo chamado de grafito que tem aplicações no estudo de variação de populações na Biologia para fazer o gráfico logística você escolhe um valor para começar Então faz um gráfico baseado em uma regra simples o valor com a letra R nessa equação determina se vai

ou não ter caos se o parâmetro R for menor do que 3,56 995 não tem caos e se for acima disso tem caos e o motivo de esse valor ser o valor é simplesmente força bruta mas vamos construir o gráfico a partir de três valores iniciais ligeiramente diferentes 0,5 0,5005 E 0,505 se o parâmetro do Caos é baixo Então os três valores iniciais geram gráficos basicamente idênticos Eles começam perto de 0,5 e logo ficam constantes nem dá para ver que tem três gráficos nessa imagem de tão próximas que eles são esse valor constante é o

que a Teoria do Caos chama de atratores e o número de tratores que são os valores que ficam estáveis aumentam conforme nós aumentamos o parâmetro do Caos esse gráfico aqui representa quantos pontos de estabilidade sistema tem você consegue adivinhar onde o caos começa é bem fácil de ver a partir de um certo ponto tem tantos pontos de estabilidade que o conceito tradicional de estabilidade Deixa de ser útil Então vamos ver o efeito do Caos no gráfico Logístico usando um valor alto para o parâmetro do Caos o que acontece é uma loucura completa depois de 20

etapas da equação logística os três gráficos se separam completamente cada um seguindo sua trajetória própria e eu quero deixar claro os dois gráficos são exatamente a mesma fórmula com a única diferença sendo uma diferença de 0,1% e 0,01% no valor inicial apenas 20 repetições dessa fórmula simples amplificar nessa diferença inicial em literalmente milhares de vezes esse é o efeito borboleta pequenas diferenças iniciais grandes diferenças finais os gráficos começaram quase juntos e se separaram caóticamente e essa é uma característica curiosa do Caos ele não precisa de sistemas complexos como atmosfera para aparecer causa muitas vezes é

encontrado em Sistemas que parecem simples e se você entendeu até aqui você entendeu o que é o caos mas se se você quiser realmente sentir o que é o caos e se tornar mais íntimo dele nós precisamos ir mais fundo mesmo que o caos pareça aleatório ele tem no seu coração uma organização complexidade e padrões que eu até poderia chamar de bonitos ou talvez assustadores depende da minha vibe do dia o próximo exemplo visual de causa é o mapa padrão de chicote o mapa de Chicó pode representar como a velocidade a posição de uma partícula

muda quando ela ganha uma injeção de energia brutalmente seja algo como um cometa passando perto de um planeta ou um elétron passando por um imã e a posição em geral é descrita através de um ângulo de uma órbita mas eu sei que nem todos vocês gostam de números Então nós vamos falar com cores Mas vamos pintar os possíveis valores das velocidades e do ângulo de forma listrada cada listra representa uma faixa de velocidades e ângulos possíveis e nós vamos atualizar o mapa pintando cada ponto com a cor que corresponde a um novo ângulo de velocidade

após algumas injeções de energia ou seja se depois de três injeções de energia o ponto vai para uma parte laranja do gráfico nós vamos pintar de laranja Antes de mostrar o acontece no caos eu vou mostrar uma versão simplificada sem caos Num caso sem calço Onde a energia não é adicionada em cada etapa as cores vão mudar de forma contínua as listras parecem ser torcidas de um lado e do outro mas elas sempre se mantém conectadas e inclusive os padrões se repetem ou seja esse sistema não caótico é periódico tendo essa ideia visual de como

os gráficos de velocidade e ângulos se comportam sem causas vai deixar bem claro porque que nós chamamos o carro de caos nós vamos começar com o gráfico de listras e vamos atualizando passo a passo de acordo com o mapa padrão de chicote cada passo é uma injeção de energia e nas primeiras cinco ou seis injeções nada muito estranha acontece só que o mapa fica bem mais torcido do que no caso sem caos mas não parece tão diferente assim mas a partir do Passo 8 ou 10 as cores começam a se misturar muito e um padrão

estático que parece aleatório começa a se formar os passos seguintes as listras de cores são pulverizadas e misturadas nesse padrão estático dois pontos que começaram na mesma ministra com velocidades e ângulos muito próximos podem ter velocidades e ângulos completamente diferentes desse ponto Esse é um estado de caos mas o caos não é tudo que nós temos aqui a partir do Passo 15 além de um mar de caos existem ilhas de cores sólidas que são regiões estáveis em meio-caus parem e pensem nisso no meio do Caos surgem regiões sem caos essas ilhas de estabilidade também são

uma característica de sistemas caóticos é comum regiões estáveis existirem cercadas por regiões de carros por exemplo se formos direto para o passo sem as ilhas de estabilidade tem ondulações coloridas cercando elas que são regiões estáveis dobradas umas sobre as outras formando padrões complexos só que estáveis existem padrões estabilidade complexidade e beleza tudo dentro do Carros um exemplo real disso são os furacões furacões são sistemas extremamente organizados que consomem energia de maneira eficiente e tendem a se perpetuar mesmo que as condições mudem Eles parecem ser o oposto de algo caótico mas ele surgem em meio ao

causa atmosfera furacões são um exemplo de como aparente aleatoriedade do Caos pode dar origem a sistemas que são estáveis e complexos e do tipo que não aparecem em Sistemas sem caos a própria vida na Terra não é tão diferente disso para nós nos mantermos vivos nós consumimos energia e aumentamos a desordem e o caos ao nosso redor seres vivos são ilhas de organização químicas que não só vivem rodeadas por caos mas também causam ele para seres vivos o caos não é o oposto de complexidade e sim o preço a se pagar por ela outro exemplo

de padrão organizado e complexo que tende a surgir através do Caos são padrões fractais fractais são figuras geométricas extremamente bonitas que se repetem infinitamente como o tapete de ser Pink ou conjunto de manda o broche você pode dar zoom infinitamente nessas figuras e sempre vai encontrar algum padrão bonito interessante a geometria dos sistemas caóticos também assume características fractais em que os padrões vistos em uma escala se repetem quando nós damos um mapa padrão de Move as bordas das ilhas são regiões estáveis dobradas uma e sobre as outras de novo e de novo e de novo

e outro exemplo mapa de enon que parece uma curva mas na verdade é uma curva formada de curvas formada de curvas e assim por diante ou o mapa da Ferradura que é basicamente um quadriculado infinito que se repete de novo e de novo e de novo e de novo esse tipo de estrutura repetida fractal costuma aparecer junto do Carros padrões precisos bem determinados e bonitos em meio a algo que deveria ser caótico e é por isso que a Teoria do Caos é uma das teorias físicas que tem mais apelo e é possível razão disso é

que nós começamos com ideias que devem levar a desordem completa e no caminho nós encontramos beleza organização e complexidade e aqui fica um ensinamento final que eu espero que vocês levem com vocês para o resto da vida caos não é o oposto de organização e sim de simplicidade Muito obrigado e até a próxima [Música]