Fundamentos e Práticas no Ensino de Matemática - Tendências em Educação Matemática

[MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] >>[MARIA] OLÁ A TODOS. BEM-VINDOS PARA MAIS UMA VIDEOAULA DA NOSSA DISCIPLINA: FUNDAMENTOS E PRÁTICAS NO ENSINO DE MATEMÁTICA. ESPERO QUE ESTEJAM TODOS BEM, CONSEGUINDO PARTICIPAR O MÁXIMO POSSÍVEL DESSE ISOLAMENTO SOCIAL, NESTE MOMENTO DE IMPORTANTE COMBATE AO CORONAVÍRUS.

ESPERO QUE ESTEJAM TODOS BEM E QUE FUTURAMENTE, EM BREVE, CONSIGAMOS PASSAR ESSA FASE, QUE RETORNAREMOS ÀS NOSSAS ATIVIDADES NORMAIS. AS PRÓXIMAS VIDEOAULAS AGORA SERÃO GRAVADAS AQUI, DA MINHA PRÓPRIA CASA, NÃO MAIS EM ESTÚDIO, EM FUNÇÃO DE ESTARMOS TODOS PARTICIPANDO, ENVOLVIDOS COM ESSE ISOLAMENTO SOCIAL. ENTÃO, CONVIDO A TODOS HOJE PARA PARTICIPARMOS DESSA VIDEOAULA, CUJO TEMA É A MODELAGEM MATEMÁTICA, NO QUAL NÓS VAMOS TRATAR DE ALGUNS DE SEUS PRESSUPOSTOS E DE ALGUMAS POSSIBILIDADES DE MOBILIZAÇÃO NO ENSINO E APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA.

INICÍO FALANDO COM VOCÊS UM POUCO SOBRE O HISTÓRICO DA MODELAGEM MATEMÁTICA NO BRASIL, ISSO ACONTECE. . .

ESSE INÍCIO, ESSA ORIGEM DA MODELAGEM ESTÁ MUITO VINCULADO A MATEMÁTICA APLICADA E ISSO SE DÁ NOS ANOS DE 1. 970, NA DÉCADA DE 1. 970.

AS IDEIAS INICIAIS QUE EMBASARAM DESENVOLVIMENTO DA MODELAGEM MATEMÁTICA BRASILEIRA SÃO AS IDEIAS DE PAULO FREIRE, QUE TRATAM DA INSERÇÃO CRÍTICA DO SUJEITO NA SUA REALIDADE E TAMBÉM AS IDEIAS DO PROFESSOR UBIRATAN D'AMBRÓSIO, QUE TRATAM DE UMA ATITUDE CRÍTICA DA EDUCAÇÃO QUE PROBLEMATIZE E TRANSCENDE A REALIDADE DOS SUJEITOS ENVOLVIDOS, E POSTERIORMENTE E MAIS RECENTEMENTE, OUTROS REFERENCIAIS, OUTRAS TEORIAS TAMBÉM TEM EMBASADO A PRÁTICA E A MOBILIZAÇÃO DE MODELAGEM MATEMÁTICA COMO: A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA CRÍTICA; A SÓCIO DE EPISTEMOLOGIA; E OUTRAS ABORDAGENS REFERENCIAIS, DE REFERENCIAIS TEÓRICOS. ENTÃO, PODEMOS IDENTIFICAR QUE É NOS ANOS DE 1. 980 QUE OS PRIMEIROS CURSOS DE FORMAÇÃO DE PROFESSORES OU DE FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES, NO SENTIDO DAS ESPECIALIZAÇÕES, PASSAM A SER OFERECIDAS ESPECIALMENTE PELA UNICAMP E INICIALMENTE NO ESTADO DO PARANÁ, NOS ANOS 80, E POSTERIORMENTE ESSES CURSOS DE ESPECIALIZAÇÃO VÃO SENDO DIFUNDIDOS EM OUTRAS REGIÕES DO PAÍS E VÃO SENDO INCORPORADOS TAMBÉM OUTROS PROFISSIONAIS, QUE NÃO APENAS OS PROFISSIONAIS VINCULADOS A UNICAMP.

A MODELAGEM MATEMÁTICA TAMBÉM MANTÉM VÁRIAS RELAÇÕES COM OUTRAS TENDÊNCIAS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, ALGUMA DELAS A GENTE AINDA ABORDARÁ DURANTE ESSA DISCIPLINA, COMO: RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS; METODOLOGIA DE PROJETOS; ETNOMATEMÁTICA; E OUTRAS PENDÊNCIAS TAMBÉM. A MODELAGEM MATEMÁTICA COMO UMA ABORDAGEM DIDÁTICA, COMO UMA POSSIBILIDADE, COMO UMA FERRAMENTA PARA O ENSINO/APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA, TEM SIDO TAMBÉM INDICADO DENTRO DOS NOSSOS MARCOS LEGAIS, DAS LEGISLAÇÕES DA EDUCAÇÃO, COMO A ATUAL BASE NACIONAL CURRICULAR COMUM, A "BNCC", QUE INDICA A MODELAGEM MATEMÁTICA COMO UMA ABORDAGEM QUE FAVORECE O ENSINO E APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA, FAVORECENDO ENTÃO O LETRAMENTO MATEMÁTICO - QUE É O QUE ESTÁ COMO O PRINCÍPIO DA BASE NACIONAL COMUM CURRICULAR. ESSA MODELAGEM MATEMÁTICA NÃO TEM UM ÚNICO CONCEITO, ÚNICO MODO DE PENSÁ-LA, CONFORME A PRÓPRIA TENDÊNCIA VAI SE DESENVOLVENDO, A PRÓPRIA PERSPECTIVA VAI SE DESENVOLVENDO E AOS REFERENCIAIS TEÓRICOS VÃO EMBASANDO ESSA TENDÊNCIA, ELA TAMBÉM VAI GANHANDO CONTORNOS DIFERENCIADOS E CONCEPÇÕES DIFERENCIADAS.

MAS AQUI, PARA ESTA DISCIPLINA, PENSEI QUE A GENTE PODIA TRATAR ESSAS DIFERENTES CONCEPÇÕES EM DOIS GRANDES MARCOS, AQUELAS CONCEPÇÕES QUE ESTÃO MAIS PRÓXIMAS DA MATEMÁTICA APLICADA E AQUELAS CONCEPÇÕES QUE ESTÃO MAIS DENTRO DO PRÓPRIO CAMPO DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA. PARA FALAR DESSAS CONCEPÇÕES MAIS PRÓXIMAS DA MATEMÁTICA APLICADA, PARA ELES A MODELAGEM MATEMÁTICA SE DÁ COMO O USO DE MÉTODOS MATEMÁTICOS PARA RESOLVER PROBLEMAS COM ORIGEM NA REALIDADE, COM ORIGEM REAL, EM SITUAÇÕES REAIS E NESSE SENTIDO A MODELAGEM É PENSADA TANTO COMO MÉTODO CIENTÍFICO, COMO MÉTODO DE PESQUISA, COMO MÉTODO DE ENSINO E APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA. ENTÃO, NESTA CONCEPÇÃO, A MODELAGEM MATEMÁTICA TRANSFORMA PROBLEMAS REAIS PARA MATEMÁTICA, RESOLVE ESSES PROBLEMAS, ESSAS SITUAÇÕES DENTRO DA MATEMÁTICA E DEVOLVE A SOLUÇÃO, O ENCAMINHAMENTO DESSES PROBLEMAS REAIS, EM UMA LINGUAGEM REAL, PARA O MUNDO REAL.

DENTRO DE UMA PERSPECTIVA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NA QUAL A MODELAGEM MATEMÁTICA VAI GANHANDO CONTORNOS MAIS ESPECÍFICOS E ESPECIAIS, A MODELAGEM MATEMÁTICA É VISTA COMO UM AMBIENTE PARA APRENDER, A PARTIR DE UM CONVITE PARA SE PERGUNTAR, PARA INVESTIGAR SITUAÇÕES RELATIVAS A REALIDADE, ATRAVÉS POR MEIO DA MATEMÁTICA. NESSE SENTIDO A MODELAGEM MATEMÁTICA É PENSADA COMO UMA ABORDAGEM PEDAGÓGICA EM QUE ALUNOS AUXILIADOS PELO PROFESSOR - E JÁ, JÁ NÓS VAMOS VER A IMPORTÂNCIA DO PROFESSOR DENTRO DE UM PROCESSO DE MODELAGEM NO ENSINO E APRENDIZAGEM - AUXILIADOS PELOS PROFESSORES, OS ALUNOS ESCOLHEM UM TEMA DE SEU INTERESSE E UTILIZAM A MATEMÁTICA PARA INVESTIGAR ESSE TEMA OU PARA RESOLVER UM PROBLEMA ORIGINADO DENTRO DESSE TEMA. NESSE SENTIDO, A MODELAGEM MATEMÁTICA TEM MUITA APROXIMAÇÃO COM A METODOLOGIA DE PROJETOS.

POR QUE? PORQUE A METODOLOGIA DE ENSINO E APRENDIZAGEM MODELAGEM MATEMÁTICA, NA QUAL OS ALUNOS PARTEM DE UM TEMA OU INTERESSE DE INTERESSE DELES, ESSA PERSPECTIVA DO TEMA SER DE INTERESSE COLETIVO, DE SER INTERESSE DAQUELE GRUPO QUE PARTICIPA DA MODELAGEM, É MUITO IMPORTANTE TANTO PARA MODELAGEM, QUANTO PARA METODOLOGIA DE PROJETOS. PARA RESOLVER ESSE PROBLEMA OU ENCAMINHAR ESSE TEMA, VALE-SE, SE VALE DA MATEMÁTICA E DE MODO QUE O PROFESSOR NESSE PROCESSO SE TORNA O ORIENTADOR AO LONGO DE TUDO ISSO QUE ESTÁ ACONTECENDO, TANTO A PARTIR DO MOMENTO DA ESCOLHA DO TEMA, DA DETERMINAÇÃO DO TEMA, AO PENSAR AS VARIÁVEIS ENVOLVIDAS, AS FERRAMENTAS QUE PODEM SER MOBILIZADAS, AS DISCUSSÕES COM OUTROS CAMPOS DO CONHECIMENTO, QUANDO NECESSÁRIO, PARA PODER ENCAMINHAR AQUELA MODELAGEM QUE ESTÁ SENDO ELABORADA ALI NAQUELE CONTEXTO DE ENSINO E APRENDIZAGEM.

O PAPEL DO PROFESSOR É FUNDAMENTAL EM TODAS AS ETAPAS DO TRABALHO COM MODELAGEM MATEMÁTICA, COMO UMA ABORDAGEM PEDAGÓGICA. ENTÃO, PARA FAZER UM FECHAMENTO SOBRE AS RELAÇÕES ENTRE MODELAGEM MATEMÁTICA E PEDAGOGIA DE PROJETOS, QUE É UMA TENDÊNCIA QUE NÓS VEREMOS EM UMA AULA ESPECÍFICA SOBRE ISSO, NESSAS DUAS ABORDAGENS, NESSAS DUAS TENDÊNCIAS, HÁ ELEMENTOS COMO: INTERESSE, EM DESENVOLVER AQUELE TEMA, EM APROFUNDAR-SE NAQUELE TEM; EXISTEM OBJETOS E METAS BEM DETERMINADOS, O QUE SE QUER FAZER, O QUE QUER DESENVOLVER; EXISTE A IDEIA DE PREDIÇÃO E DE REFERÊNCIA AO FUTURO, AO QUE PODE ACONTECER; A VONTADE DE FAZER DESCOBERTA, DE DESCOBRIR O NOVO; E A INEXISTÊNCIA DE CERTEZA. SÃO CONTEXTOS MUITO SINGULARES, MUITO PARTICULARES QUE NÃO DÁ PARA SER REPLICADO DO MESMO JEITO EM OUTRAS SITUAÇÕES E NESSA NESSAS DUAS TENDÊNCIAS VALORIZA-SE MUITO TODO O PROCESSO E NÃO APENAS O PRODUTO FINAL, OU SEJA, A SOLUÇÃO FINAL, ENCAMINHAMENTO AO FINAL - ESSES ELEMENTOS SÃO IMPORTANTES TANTO EM UMA TENDÊNCIA, QUANTO NA OUTRA TENDÊNCIA TAMBÉM.

A MODELAGEM MATEMÁTICA, TAMBÉM PENSANDO AGORA NA SUA VINCULAÇÃO COM O REFERENCIAL DA SÓCIO EPISTEMOLOGIA, QUE É UM REFERENCIAL TEÓRICO QUE CONSIDERA QUE A MATEMÁTICA É UMA PRODUÇÃO HISTÓRICA, SOCIAL E CULTURALMENTE LOCALIZADA, ENTÃO NÃO DÁ PARA A GENTE PENSAR EM UMA MATEMÁTICA MUITO GERAL, ELA ACONTECE CONTEXTUALMENTE. QUANDO ESSE REFERENCIAL É TRAZIDO PARA DENTRO DAS ATIVIDADES OU DAS PROPOSTAS DE MODELAGEM MATEMÁTICA, ELA AGREGA MUITO A ESSA ABORDAGEM PEDAGÓGICA PORQUE AO SE DESENVOLVER UMA MODELAGEM MATEMÁTICA É POSSÍVEL SE PENSAR QUE O CONHECIMENTO É PRODUZIDO ALI, A PARTIR DAQUELE SIGNIFICADOS PRÓPRIOS, ENTÃO É POSSÍVEL CONSTRUIR E RECONSTRUIR ESSE SIGNIFICADO, CONFORME O FENÔMENO DA REALIDADE QUE ESTÁ SENDO MODELADA - ESSA PERSPECTIVA AGREGA AO QUE A MODELAGEM MATEMÁTICA JÁ DESENVOLVE. A MODELAGEM MATEMÁTICA TAMBÉM SE ENVOLVE MUITO, SE RELACIONA MUITO COM AS TECNOLOGIAS DE INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO, TANTO NO SENTIDO DE MOBILIZAÇÃO DE "SOFTWARE", DE RECURSOS COMPUTACIONAIS E DA INTERNET PARA FAZER TANTO BUSCA DE INFORMAÇÃO, COMO SISTEMATIZAÇÃO DESSAS INFORMAÇÕES EM FORMA DE TABELAS, DE GRÁFICOS, DE OUTROS MÓDULOS DE TABULAR, DE ORGANIZAR ESSE MATERIAL, DE COMUNICAR, DE APRESENTAR ESSE MATERIAL, ALÉM DE USAR AS COMUNICAÇÕES EM REDE DE DIFERENTES MANEIRAS E EM DIFERENTES MEIOS DESSAS COMUNICAÇÕES EM REDE, ALÉM DE USO DAS TECNOLOGIAS DE INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO, TUDO PARA CRIAR ANIMAÇÃO, PARA CRIAR PREDIÇÃO, PARA CRIAR SIMULAÇÃO, VÍDEOS, QUANTO PARA COMUNICAR ESSAS CRIAÇÕES E ESSES ENCAMINHAMENTOS E PROCEDIMENTOS ENVOLVIDOS NO PROCESSO DE MODELAGEM.

A MODELAGEM MATEMÁTICA TAMBÉM SE RELACIONA MUITO COM A TENDÊNCIA DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS, HAVENDO ALGUMAS DIFERENCIAÇÕES, PARTICULARMENTE POR CONTA DO MODO COMO SE CONCEBE A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS OU DO MODO COMO SE CONCEBE A MODELAGEM MATEMÁTICA, MAS VIA DE REGRA UMA DIFERENCIAÇÃO POSSÍVEL EM SE PERCEBER ENTRE ESSAS DUAS ABORDAGENS É QUE QUANDO SE TRABALHA COM A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS, NA MAIORIA DAS VEZES, JÁ TEM DETERMINADO, PRÉ- DETERMINADO QUAL CONTEÚDO MATEMÁTICO QUE DEVE APARECER NO DESENVOLVIMENTO DAQUELE PROBLEMA, NA RESOLUÇÃO DAQUELE PROBLEMA PARA ENTÃO QUE AQUELE CONTEÚDO FIQUE EVIDENCIADO, E ISSO NÃO NECESSARIAMENTE ACONTECE QUANDO VOCÊ ESTÁ TRABALHANDO COM A MODELAGEM, VOCÊ TEM UM PROBLEMA DA REALIDADE E VOCÊ AINDA NÃO SABE SE FERRAMENTAS MATEMÁTICAS, CONTEÚDOS MATEMÁTICOS IRÃO APARECER E SE APARECEREM QUAIS SERÃO ELES. ISSO SÓ VAI SER POSSÍVEL DE SABER DURANTE O PRÓPRIO DESENVOLVIMENTO DAQUELA MODELAGEM, ENTÃO NESSE SENTIDO A MODELAGEM PODE SER VISTA COMO UMA POTENCIAL GERADORA DE PROBLEMAS, O PROBLEMA NÃO SERIA O PONTO DE PARTIDA DA MODELAGEM MATEMÁTICA, MAS OS PROBLEMAS SERIAM GERADOS DENTRO DO PROCESSO DE FAZER MODELAGEM OU MODELAÇÃO DE UM PROBLEMA, DE UM FENÔMENO REAL. A MODELAGEM MATEMÁTICA TAMBÉM SE ENVOLVE MUITO COM A QUESTÃO DA INTERDISCIPLINARIDADE, UMA VEZ QUE PARA SE TRABALHAR NA BUSCA DE UMA SOLUÇÃO, DE UM ENCAMINHAMENTO PARA UMA CERTA SITUAÇÃO REAL, MUITAS VEZES OS CONCEITOS A SEREM MOBILIZADAS NÃO SÃO APENAS DENTRO DO CAMPO DA MATEMÁTICA, MAS JUNTO COM ESSAS FERRAMENTAS DA MATEMÁTICA MUITAS OUTRAS ÁREAS E MUITOS OUTROS CONHECIMENTOS SÃO MOBILIZADOS NESSE PROCESSO TODO.

A MODELAGEM MATEMÁTICA TAMBÉM SE APROXIMA, E AQUI É O SEGUNDO REFERENCIAL QUE EU VOU TRAZER MAIS ESPECIFICAMENTE, EMBORA EXISTAM OUTROS JÁ SENDO DESENVOLVIDO E PRATICADO PELAS PESSOAS ENVOLVIDAS COM A MODELAGEM MATEMÁTICA, MAS EU VOU TRAZER AQUI A PERSPECTIVA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA CRÍTICA, O QUE ELA AGREGA A MODELAGEM MATEMÁTICA. ENTÃO, NESSE AMBIENTE QUE A MODELAGEM MATEMÁTICA CRIA DE ALUNOS EM GRUPOS, UTILIZANDO A MATEMÁTICA PARA RESOLVER ALGUM PROBLEMA DA REALIDADE, QUE SEJA UM PROBLEMA DE SEU INTERESSE, SEJA UM TEMA DE SEU INTERESSE, A PERSPECTIVA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA CRÍTICA AGREGA A IDEIA DE QUE NÃO BASTASSE FAZER ESSE PROCESSO E CHEGAR A UMA SOLUÇÃO, CHEGAR A UM ENCAMINHAMENTO A UM TEMA QUE ESTÁ SENDO MODELAR, MAS TAMBÉM QUE ISSO TUDO SEJA PROBLEMATIZADO E QUESTIONADO, SE COLOCA EM SUSPENSÃO ESSAS SOLUÇÕES ENCONTRADAS, ESSES ENCAMINHAMENTOS ENCONTRADOS E NÃO UM QUESTIONAMENTO APENAS, UMA PROBLEMATIZAÇÃO APENAS DENTRO DO CAMPO DA MATEMÁTICA, MAS TAMBÉM NO CAMPO MAIS GERAL DA CULTURA, DA POLÍTICA, DA SOCIEDADE COMO UM TODO, AS QUESTÕES SOCIAIS TODAS ENVOLVIDAS. O QUE A GENTE PODE TRAZER AQUI, AINDA QUE BREVEMENTE SOBRE A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA CRÍTICA?

SE PREOCUPA ENTÃO, ESSE APARATO TEÓRICO, ESSAS IDEIAS TEÓRICAS DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA CRÍTICA, TRAZEM PREOCUPAÇÕES COM ASPECTOS POLÍTICOS DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, SUAS DISCUSSÕES GIRAM EM TORNO DA QUESTÃO DA DEMOCRACIA, SÃO PONTOS CHAVES DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA CRÍTICA AQUELES QUE SE RELACIONAM COM PROBLEMAS EXISTENTES FORA DO UNIVERSO DA EDUCAÇÃO. POR ISSO QUE É HÁ BASTANTE AFINIDADE, BASTANTE APROXIMAÇÃO DA MODELAGEM MATEMÁTICA COM ESSA PERSPECTIVA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA CRÍTICA. A MODELAGEM MATEMÁTICA TAMBÉM SE APROXIMA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA CRÍTICA PELO FATO DE QUE MUITAS VEZES NÃO HÁ UMA ÚNICA SOLUÇÃO, UMA ÚNICA RESPOSTA AQUILO QUE ESTÁ SENDO INVESTIGADO OU AINDA EXISTEM MUITOS CAMINHOS PARA CHEGAR AQUELA MESMA SOLUÇÃO, OU PARA SE CHEGAR A UMA INFINIDADE DE OUTRAS POSSIBILIDADES DE SOLUÇÕES E ENCAMINHAMENTOS PARA AQUELA REALIDADE.

A OUTRA APROXIMAÇÃO E VINCULAÇÃO É PORQUE VALORIZA-SE A ATIVIDADE EM GRUPO, PARA SUPONDO QUE EXISTA DIÁLOGO E INTERAÇÃO ENTRE OS PARTICIPANTES E REQUER QUE OS INTERESSES SEJAM COMUNS E SEJAM INTERESSES COMPARTILHADOS. OS ESTUDANTES QUE TRABALHAM COM MODELAGEM MATEMÁTICA DENTRO DESSA PERSPECTIVA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA CRÍTICA, TRABALHANDO ENTÃO NESSA PERSPECTIVA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA CRÍTICA, NÃO DESENVOLVEM APENAS HABILIDADES DE CÁLCULOS MATEMÁTICOS RELACIONADOS AOS CONTEÚDOS MATEMÁTICOS, MAS PARTICIPAM CRITICAMENTE NA SOCIEDADE DISCUTINDO DIFERENTES QUESTÕES COMO: AMBIENTAIS, CULTURAIS, POLÍTICAS, ECONÔMICAS, ENTRE OUTRAS. NESSE SENTIDO, DA PERSPECTIVA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA CRÍTICA, PARA FAZER UMA ATIVIDADE DE MODELAGEM MATEMÁTICA, VOCÊ ESTÁ TRABALHANDO COM A MATEMÁTICA COMO UM SUPORTE TECNOLÓGICO.

PARA A GENTE ENTENDER UM POUCO MAIS SOBRE O QUE É TRABALHAR COM A MODELAGEM MATEMÁTICA, COMO NOS CHAMA A ATENÇÃO A PROFESSORA ANA PAULA MALHEIROS, QUE TRABALHA COM MODELAGEM MATEMÁTICA, QUE TEORIZA SOBRE MODELAGEM MATEMÁTICA NA FORMAÇÃO DE PROFESSORES, NÃO BASTA VOCÊ ABORDAR TEORICAMENTE O QUE É UMA MODELAGEM MATEMÁTICA, MAS VOCÊ PRECISA MOBILIZAR, FAZER MODELAGEM MATEMÁTICA EM DIFERENTES DISCIPLINAS. ENTÃO DENTRO DESSA NOSSA DISCIPLINA NÓS VAMOS TRATAR AQUI DE UM EXEMPLO, DE UMA ATIVIDADE QUE FOI DESENVOLVIDA E DIVULGADA POR TORTOLA E ALMEIDA, NO MATERIAL DE REFERÊNCIA QUE NÓS TEMOS NA DISCIPLINA, QUE TEVE COMO TEMA O CRESCIMENTO DAS UNHAS. ESSE TEMA FOI DESENVOLVIDO COM ALUNOS DO PRIMEIRO AO QUINTO ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL, NAS SÉRIES INICIAIS E PARA DESENVOLVER ESSA TEMÁTICA ELES DISPARARAM UM VÍDEO PARA AS CRIANÇAS QUE TRATAVA DE UMA SITUAÇÃO EM QUE AS CRIANÇAS ESTAVAM BRINCANDO E UMA ARRANHA A OUTRA NA BRINCADEIRA, A PARTIR DESSA DISCUSSÃO, NO VÍDEO FALA-SE DA IMPORTÂNCIA DE CORTAR AS UNHAS, DA HIGIENE, ESSAS COISAS E TAMBÉM ELES DISPONIBILIZARAM PARA OS ALUNOS UM TEXTO, QUE É O QUE EU ESTOU APRESENTANDO AQUI NA TELA AGORA PARA VOCÊS, QUE É O QUADRO UM: INFORMAÇÕES SOBRE O CRESCIMENTO DAS UNHAS.

AQUI ELES TROUXERAM UMAS INFORMAÇÕES COLETADAS, TEM AQUI A FONTE DA ONDE ELES TIRARAM ESSAS CURIOSIDADES SOBRE O CRESCIMENTO DAS UNHAS, LOGO DE INÍCIO TEM UMA PERGUNTA: "VOCÊ SABIA? " E AÍ VEM. .

. "AS UNHAS NÃO PARAM DE CRESCER, A GENTE CORTA AS UNHAS E ALGUNS DIAS DEPOIS TEM QUE SE CORTAR DE NOVO PORQUE ELAS JÁ ESTÃO MUITO GRANDES. " A PARTIR DISSO TEM UM TEXTO EXPLICANDO.

"VOCÊ SABIA SOBRE AS UNHAS GIGANTES? ". TEM UMA FOTO DE UMA PESSOA COM UMA UNHA TÃO GRANDE QUE ELA VAI ENROLANDO EM TORNO DAS MÃOS E AÍ ESSE TEXTO ABORDA BASICAMENTE QUE AS UNHAS CRESCEM 01 MILÍMETROS POR DIA, E QUE, SE ENTÃO A GENTE MULTIPLICAR ESSES 01 MILÍMETROS POR 30 DIAS, A GENTE SABERÁ QUE AS UNHAS CRESCEM, AS UNHAS DAS MÃOS, CRESCEM 3 MILÍMETROS POR MÊS, E AÍ O TEXTO VAI DIZER QUE A NÃO SER QUE VOCÊ TENHA ESSE HÁBITO FEIO DE ROER AS UNHAS, ESSE TEXTO LANÇA O DESAFIO TAMBÉM DE QUE FAZER ESSA VARIAÇÃO IMAGINATIVA, ESSA PREDIÇÃO: "O QUE ACONTECERIA SE A GENTE DEIXASSE DE CORTAR AS UNHAS POR ALGUM TEMPO?

". ESSAS SÃO DUAS QUESTÕES. ENTÃO QUANTO CRESCEM AS SUAS UNHAS.

. . AS QUESTÕES COLOCADAS SÃO: "QUANTO CRESCEM SUAS UNHAS AO LONGO DOS MESES, CASO VOCÊ NÃO AS CORTE?

DE QUANTO EM QUANTO TEMPO VOCÊ DEVE CORTAR SUAS UNHAS PARA EVITAR PROBLEMAS DE SAÚDE? ". ENTÃO A PARTIR DESSE TEXTO E DESSE VÍDEO, FEITO UM DEBATE COM OS ESTUDANTES, COM OS ALUNOS, SOBRE A QUESTÃO DE HIGIENE, DA IMPORTÂNCIA DO CUIDADO DO CORPO, A IMPORTÂNCIA DE CORTAR AS UNHAS E MAIS, E AO MESMO TEMPO FOI SE DISCUTINDO AS VARIÁVEIS ENVOLVIDAS NESSA REALIDADE - O CRESCIMENTO DAS UNHAS EM MILÍMETROS E O TEMPO EM MESES, FOI TOMADO COMO HIPÓTESE QUE AS UNHAS DAS MÃOS CRESCEM 3 MILÍMETROS POR MÊS E AS UNHAS DOS PÉS CRESCEM 1 MILÍMETRO POR MÊS, A PARTIR DE INFORMAÇÕES DISPONIBILIZADAS NA INTERNET.

OS ALUNOS. . .

PARA TRABALHAR COM ESSA MODELAGEM SÃO CRIANÇAS PEQUENAS, ELA TRABALHARAM E MODELARAM ESSA SITUAÇÃO USANDO DESCRIÇÃO, USANDO ARITMÉTICA, OPERAÇÕES BÁSICAS, USANDO GRÁFICOS, USANDO TABELAS, USANDO DESENHOS, FEITOS POR ELAS MESMAS E TAMBÉM USANDO A LINGUAGEM TEXTUAL, TEXTUAL NO SENTIDO DO TEXTO ESCRITO. PARA ESSA ABORDAGEM, PARTICULARMENTE DESENVOLVIDA POR TORTOLA E ALMEIDA, APRESENTADA AQUI NESSE EXEMPLO, ELES USARAM O REFERENCIAL TEÓRICO DE WITTGENSTEIN, QUE É UM FILÓSOFO DA LINGUAGEM, PARA FAZER ANÁLISE DESSA ATIVIDADE DESENVOLVIDA COM ESSAS CRIANÇAS. PORQUE DE ACORDO COM ESSA REFERENCIAL DO WITTGENSTEIN, É NA LINGUAGEM QUE AS COISAS SÃO SIGNIFICADAS, ENTÃO ESSES AUTORES OLHARAM PARA ESSES DIFERENTES MODELOS MATEMÁTICOS, A PARTIR DE PENSAR COMO O REFERENCIAL DELES DE QUE A LINGUAGEM.

. . É NA LINGUAGEM QUE AS COISAS SÃO SIGNIFICADAS.

OS MODELOS DESCRITIVOS ENVOLVERAM UMA DESCRIÇÃO E TEM UM CERTO NÍVEL DE GENERALIZAÇÃO DOS ALUNOS, OS MODELOS DA ARITMÉTICA USARAM TANTO CONTAS DE ADIÇÃO, QUANTO DE MULTIPLICAÇÃO, OS MODELOS. . .

TEM ALI ALGUMAS FOTOGRAFIAS QUE MOSTRAM AS CRIANÇAS ESCREVENDO COM AS PRÓPRIAS MÃOS, COM A PRÓPRIA LETRA DELAS, SOMANDO "3 MAIS 3 MAIS 3", OU ALGUMAS JÁ USANDO "3 VEZES 4", PARA DIZER QUANTO CRESCEU EM QUATRO MESES E ASSIM POR DIANTE. OS MODELOS GRÁFICOS TIVERAM MODELOS GEOMÉTRICOS E PICTÓRICOS, OS ALUNOS DESENHANDO AS UNHAS E AS UNHAS VÃO AUMENTANDO CONFORME VAI PASSANDO O TEMPO E TAMBÉM MODELOS POR TABELA: PRIMEIRO MÊS, QUANTOS MILÍMETROS? SEGUNDO MÊS, QUANTOS MILÍMETROS?

TANTO PARA AS MÃOS, QUANTO PARA OS PÉS, EM RELAÇÃO AO CRESCIMENTO DAS UNHAS. OS AUTORES MOSTRAM QUE O AVANÇO AO LONGO DA ESCOLARIZAÇÃO, EM RELAÇÃO A QUESTÃO DA LINGUAGEM MATEMÁTICA, VAI FICANDO MAIS SOFISTICADA CONFORME VAI INDO DO PRIMEIRO PARA O QUINTO ANO. AQUI ESTÃO AS NOSSAS REFERÊNCIAS, TAMBÉM NA APRESENTAÇÃO DE SLIDES QUE VOCÊS TÊM ACESSO, E EU ESPERO QUE A GENTE POSSA PENSAR SOBRE AS POTENCIALIDADES DA MODELAGEM MATEMÁTICA COMO UMA ABORDAGEM PEDAGÓGICA PARA SE TRABALHAR NAS SÉRIES INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL, QUANDO SE ENSINA E APRENDE MATEMÁTICA.

MUITO OBRIGADA E ATÉ A PRÓXIMA VIDEOAULA.