Fenômenos de Transporte - Aula 12 - Transporte de massa por difusão

olá alunos estamos aqui novamente pra mais uma aula de fenômenos de transporte e hoje nós vamos ver transporte de massa por difusão que nós vamos ver é nesta aula composição de misturas conceitos básicos de difusão difusão e meio gasoso e em meio líquido até uma dinâmica estatística ea difusão de massa bem aí eu vou fazer um parêntesis não vai ter nenhuma transparência sobre tamanho da minha estatística eu preciso falar agora sobre isto porque até no nome estatística é uma ciência que lida com pequenas partículas que lida com moléculas e átomos e isto é muito importante

para a difusão porque quando há 111 uma substância de fundy na outra é por que as partículas estão se mexendo e até mesmo estatística justamente fornece mecanismos para o desenvolvimento dessas equações algumas delas nós vamos ver hoje não vamos estudar termodinâmica estatística eu só estou pontuando que é uma ciência importante no caso da difusão bem com esse centro de difusão de massa em sistemas gasosas é porque tem há crescente difusão técnico esse é o de massa e em sistemas gasosas binários a mesma coisa para a sistemas líquidos binários a diluição infinita no caso dos gases

a gente vai ver baixas pressões depois nós vamos ver como é que corrigir para pessoas mais altas e no caso de líquidos a gente vai ver a crescente difusão de massa para soluções muito dele vidas que a gente pode conseguir a reeleição infinita de lixo infinita no ocorre sempre em todos os tipos de misturas mas serve para muitas possibilidades e muitos sistemas não em todos mas em quase todos e finalmente o coeficiente difusão e sistemas complexos bem vamos lá como nós vamos lidar com soluções é um então dois líquidos ou dois gases ou gaze um

líquido de fundindo um no outro então nós temos que nos preocupar com o termo concentração que a concentração é quanto que existe de algum elemento de alguma substância de um alguma espécie química dentro de um contexto líquido o gasoso então aqui no caso nós temos que existe aconteça a concentração molar que é quantidade de matéria em moles por volume a densidade mas fica a densidade sim pode ser considerada uma concentração porque é uma quantidade de massa por volume como a concentração molar quantidade de matéria e molz por volume então a densidade mas fica é a

massa molecular multiplicando a concentração vai dar em quilogramas para misturas eu faço a somatória então a mistura de n componentes eu faço a somatória das densidades de 1 até o composto n somo tudo e para a concentração a mesma coisa para a fração mássica eu calculo pegando a densidade e uma um componente da mistura um daqueles n componentes devido pela densidade global que é dado por essa equação fração molar a relação entre as concentrações molares o volume cancela vai ficar somente a fração concentração de um componente pela concentração total vai dar para simular somatória das

frações marcas têm que dar um ea somatória das facções molares também tem que dar um para gaza os ideais eu tenho a relação entre pressões então uma pressão parcial decidida pela pressão total vai da fração molar na tabela 12 1 que vocês vão ter no texto da aula vocês e vão notar vão observar outros tipos de concentração quando nós estávamos falando nas aulas anteriores sobre os diversos fenômenos comentamos que existem determinadas analogias entre os transportes transporte de quantidade de movimento transporte de calor transporte de massa então existe analogia entre os 3 transportes nessa transparência a

gente observa a analogia entre a difusão ea condução ambos fenômenos difusão e condução ocorre é com a parte molecular não tem é transporte por movimentação de fluídos são as partículas que se mexem de alguma maneira quando eu tenho é um sistema de troca de calor e massa quando é o regime permanente hoje permanente a a o tempo não influi ou seja as condições vão ser sempre as mesmas não importa o tempo é nós temos somente movimentação de moléculas nós temos escoamento compressivo então acontecendo isto daqui não sendo não não sendo variável com o tempo sendo

somente por movimentação de moléculas e escoamento incompressível seja a densidade não a fé não é afetada pela pressão e tudo acontece numa direção somente eu tenho os 800 cinéticos cá ou de jk é para a condução é a condição de calor então eu quando atividade técnica e dj é a de fusível idades eu tenho dois componentes um e outro j&j é o como é que o índice de fundy no j e vice versa e aí no caso nós estamos vendo sistemas binários e j a b é na prática pode obter outros tipos é mais componentes

então eu não tenho geração e sistema de calor de março ou seja sendo um coloca energia dentro do sistema ou não coloco massa dentro do sistema então nós temos as seguintes equações para o transporte de calor por condução e para o transporte de calor por massa então você observe que em ambas as equações existe um j e este j é o fluxo de calor o fluxo de massa é igual a um coeficiente cinético que para a transforma o calor é o carro e para a difusão eoa difusividade de massa e um gradiente na no caso

da condução é temperatura no caso de massa é a concentração tem que ter uma diferença há uma coisa passar por outro lado tem que ter uma diferença e vai as vão perceber que no texto vai ter uma outra uma tabela que vai comentar outros tipos de analogias mas esta analogia aqui é mais importante difusão no meu gasoso então imaginem alunos o seguinte eu tenho uma câmera câmera que têm um gás a amarela do lado esquerdo e um gás verde azul do lado direito eles estão separados por uma placa esta câmara está colocada em uma sala

totalmente isolado do exterior onde não entra calor não entra luz no entrar nada não tem movimentação nenhuma é uma sala e totalmente isolada e é o que vai acontecer com os gases vai ser somente a movimentação das moléculas então vamos a policial que o que vai acontecer eu retiro a placa e as moléculas amarelas elas começam a passar para o outro lado e as moléculas azuis do mesmo jeito então elas vão se interpenetrar e no final eu vou ter a e b moléculas amarelas e moléculas azuis é homogêneo dentro do da câmera então o que

vai acontecer existe um fluxo gazar defende no gás b que é dado por essa equação e um fluxo do gás b é de fundir-se no gás a que é dado por essa equação aqui no transcorrer do tempo as concentrações se eu considerar um determinado ponto as concentrações vão variando até que chega no tempo final é a concentração é homogênea agora no meio líquido é imagine um copo eu tenho um cristal de sal de cozinha e nem a célia que eu coloco no fundo do copo delicadamente esse copo tem água eu coloco o cristal no fundo

e esse copo junto com cristal está no mesmo ambiente que estava aquela câmera ou seja não tem efeito nenhum vindo do exterior o que vai acontecer vai acontecer o seguinte eu tenho bastante o tsl nós no cristal na superfície do cristal eu não tenho nada de nsl fora da superfície do cristal longe então tendência é o nsl migrar para a água como que acontece isso acontece da seguinte maneira a água em contato com cristal vai formar uma pequena película de é nsl de sal de cozinha é dissolvido e essa película vai ter uma concentração muito

grande que é uma conscientização de saturação ou seja é nada mais precisaria ser acrescentado naquela solução ela já está saturada dns hélia e então o que passa é desta camada que que a gente chama de camada limite que passa passa para o restante da água com muito tempo deixado cópula sossegado atingir o equilíbrio ou seja a concentração toda a massa líquida vai ser a mesma e esse fenômeno então é eu posso quantificar por essa equação aqui eu tenho um gradiente de concentração que é a variação da concentração dna celi pela distância então esse grau de

gradiente de concentração vezes um coeficiente de difusão de massa e nem a sele água vai dar o fluxo de nsl que está passando para a água para gaza a pressões baixas então a gente vê o fenômeno na parte fenomenológica agora vamos ver quanto como que codifica isso para gaza a baixa pressão eu tenho da mecânica estatística esta equação não vai ser deduzida existe nos livros estão citados na bibliografia e nos livros que têm gerais da matéria porque tem sempre uma bibliografia citada no capítulo mas tem uma biografia geral para o curso inteiro então as deduções

estão nessa biografia mas da mecânica estatística eu tenho essa equação aqui que é a difusão de um elemento ar um elemento b ambos gasosas é proporcional a um terço de ser que a velocidade média dos elétrons nossa agora a coisa complicou e de um lambda que é o livre percurso médio do elétron do que eu livre percurso médio do elétron e à distância média percorrida por um elétron antes de colidir com qualquer imperfeição no material ou com fone 11 em aulas passadas na aula de radiação eu falei fóton hoje estou falando de fome não é

outra partícula é e os gregos achava que o átomo não era visível por isso que minha palavra à tomou toma divisão a não dividir depois a gente começou a ver que tem elétrons nêutrons agora tem uma infinidade de partículas vocês sabem disso então o forno 1 é uma das partículas p pressão em mil metros quadrados e terá temperatura em cá essa expressão é uma expressão que da mecânica estatística para poder quantificar esta difusividade para gaza a pressões baixas moderadas temos uma equação empírica porque porque aquela equação que acabei de mostrar ela é linda né é

uma equação teórica que leva em conta o que acontece é em um nível microscópico molecular atômico mas é difícil de ser usada nem sempre nós temos esses parâmetros quantificados então os cientistas os pesquisadores começaram a estudar meios práticos para se fazer os cálculos então surgiram as equações empíricas que a gente já viu algumas no curso então aí nós temos é uma das equações que é de will que ele que apesar dela ser empírica ainda é considera elementos da mecânica estatística que o cumprimento característico de lennar jones ea integral de colisão da difusão são parâmetros que

dá para calcular ninguém precisa ficar assustado com os termos quando é então essa equação é para baixo as pressões quando eu tenho altas pressões eu corrijo a o que eu calculei para baixa pressão que está aqui para uma pressão maior está aqui que é dado por essa função então a relação entre al a pressão por baixa pressão é dado para essa função entre tr pr terra temperatura reduzida perna pressão reduzida temperatura reduzida vem da termodinâmica que é a temperatura dividido pela temperatura crítica e pressão reduzida a pressão dividido pela oposição critica a pressão crítica temperatura

crítica são constantes para cada substância e encontramos tabelado bem só que aqui é uma temperatura pseudo crítica e uma pressão pseudo crítica que ninguém precisa ficar assustado porque as equações estão aqui se eu tiver tr tr tr pr eu calculo com a temperatura e pressão do sistema eu tenho um sistema gasoso alta pressão que está numa determinada a pressão numa determinada temperatura cálculo essas temperaturas e pressões reduzidas venho no gráfico lei esta função aqui então daí eu consigo calcular a minha de fuzil de facilidade a altas pressões para líquidos admissões de infinitas então eu tenho

uma equação que também é empírica que está em função de solution é propriedade soluto propriedades o ventre está aqui a é soluto bens o vento então no caso de demissões definição o que eu considero eu considero uma determinada substância que está se difundindo numa outra substância ambas podem ser liquidadas ou então uma pode ser sólido e outra líquida ou então um gás e um líquido de uma maneira ou de outra vai se formar uma solução e eu tenho aqui os meus parâmetros que é massa molecular do b temperatura de exclusividade do bb em volume no

lar de a etc e aqui eu tenho um parâmetro de correção para o solvente é uma equação hípica baseado em dados experimentais bem para os alunos por hoje é o que eu queria apresentar para vocês