Matemática do Zero | Múltiplos e divisores - Brasil Escola

seja bem-vindo estudante ao canal Brasil escola eu sou o Pedro Ítalo o seu professor de matemática nesses próximos minutos e continuando a nossa playlist para você aprender matemática do zero matemática de uma vez por todas hoje nós vamos falar sobre múltiplos e [Música] divisores quando nós falamos em múltiplos nós estamos pensando na tabuada por exemplo 8 é múltiplo de 2 20 também é múltiplo de 2 porque 2 x 10 é 20 e o 8 lá né 2 x 4 8 é 54 é múltiplo de 2 por quê Porque 2 X 27 é 54 0 também

é múltiplo de 2 porque 2 x 0 é 0 -6 é múltiplo de 2 também porque -3 x 2 dá -6 então -6 é múltiplo de 2 então quando eu falo de múltiplos eu estou pensando nos positivos no negativo e no neutro por exemplo vou escrever aqui para você aqui na tela os múltiplos de do Então quais são os de 2 os múltiplos de 2 viria do infinito negativo né porque não tem início isso aqui se eu penso em todos os múltiplos de 2 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 o e vai

embora então esse conjunto aqui é o conjunto dos múltiplos de dois agora tem como eu pegar Professor só os positivos só os negativos posso incluir o zero posso não incluir sim tem como E aí você tem que saber um pouco de nomenclatura de conjuntos se eu escrevo assim para você por exemplo ó com esse maizinho aqui embaixo eu estou querendo os múltiplos não negativos de dois então esse maizinho aqui embaixo significa que eu quero os múltiplos não negativos eu sei que na sua cabeça esse maizinho aqui embaixo é como se fosse os múltiplos positivos olha

de certa forma eu até concordo 2 4 6 8 10 e vai embora mas e o zero faz faria parte desse conjunto faria o zero faria parte desse conjunto E o zero ele é neutro então por isso que quando você vê essa escrita você fala múltiplos não negativos ah professor e se eu quisesse tirar o zero Se eu quisesse de fato só os múltiplos positivos Então você tem o m o mais e o asterisco quando você tem esse asterisco significa que você está retirando o zero do conjunto isso aqui já é mais teoria de conjuntos

né mas eu tô tentando ser mais avançado com você então Esse asterisco significa que eu estou tirando zero Agora sim de fato seriam os múltiplos estritamente positivos de dois no caso 2 4 6 8 e vai embora então quando você tem essa escrita aqui ó esse m mais vou escrever para você que que isso significa mútiplos não negativos Ok múltiplos não negativos e esse aqui de baixo por causa do asterisco eu retiro o zero Então eu estou falando dos múltiplos positivos ou estritamente positivos tá é a mesma ideia ah professor e se eu quisesse os

negativos tudo bem a gente tem uma escrita para isso também se eu venho aqui para você e coloco o m menos deixa eu ver se você compreendeu que que seria o esse M menos aqui hein não seriam esses números aqui ó -8 -6 -4 - 2 e 0 Então como que eu leio esse conjunto múltiplos não positivos múltiplos não positivos E se eu coloco o asterisco aí eu estou falando de fato dos múltiplos estritamente negativos eu estou retirando o zero então aqui a escrita seria múltiplos negativos Ok então isso é múltiplo é você pensar na

tabuada e os divisores quando eu estou falando de divisores eu estou procurando os números que dividem aquele valor por exemplo 2 divide 8 2 divide 8 porque 8 é múltiplo de 2 entendeu a aliança O Elo que existe entre essas duas coisas vou te dar um outro exemplo 3 divide 39 3 é divisor de 39 por quê Porque 39 é múltiplo de 3 Se você pegar o 39 e dividir por 3 vai dar 13 sacou o raciocínio vou te dar um outro exemplo 4 é divisor de -16 4 divide -1 - 16 é múltiplo de

4 então se eu chego aqui para você e pergunto assim por exemplo os divisores de 12 eu estou procurando saber aqueles números que dividem o 12 quais são os números que dividem o 12 1 divide 12 2 divide 12 3 divide 12 4 divide 12 6 divide 12 e 12 div 12 só que esses são os positivos os negativos também entraria o -1 também divide o 12 o Men 2 também divide 12 1 - 3 também divide 12 o -4 também divide 12 o - 6 também divide 12 e o - 12 também divide 12

então Aqui estão todos os divisores de 12 ah professor e o zero na nossa aula de divisão eu comentei sobre isso o zero não divide ninguém tipo 3 di por 0 isso não existe 3 dividido por 0 Qual é o número que eu multiplico por 0 que dá 3 isso não existe agora se fosse o contrário 0 dividido por 3 Aí sim 0 dividido por 3 qual é o número que eu multiplico por três que dá zer é zero Aí sim ok então zero não é divisor zero é divisível mas ele não é divisor E

se eu quisesse então somente os divisores positivos acho que agora ficou fácil para você né divisores positivos de 12 seria 1 2 3 4 6 e 12 ah professor não preciso pôr o asterisco Claro que não porque o asterisco é para tirar o zero e o zero não é divisor de ninguém então ele não entraria E se eu quisesse somente os divisores negativos de 12 os divisores negativos de 12 seria - 12 -6 -4 -3 - 2 e -1 Ok então múltiplos você vai pensando na tabuada divisores é como se fosse tabuada ao contrário é

os números que dividem aquele valor vamos ver um exemplo então de questão como que isso pode ser cobrado de você quais dos números a seguir estão entre os divisores de 148 eu vou usar uma anotação aqui para ficar mais fácil tá eu vou colocar verdinho aqueles números que forem divisores tá porque eu vou analisar todos que estão aqui nas AL nativas tá só para ficar bem claro para você são é divisor no caso é divisor e vou usar a corzinha vermelha aqui para dizer que não é divisor não é divisor Então vamos lá Vamos fazer

uma análise 4 é divisor de 148 ou seja 4 divide 148 ou seja 148 é divisível por 4 ou seja 148 é múltiplo de 4 tá vendo a conexão que existe 148 é divisível por 4 se você não assistiu nossa aula assista nossa aula de critérios de divisibilidade eu mostrei para você você que um número é divisível por 4 quando os dois últimos algarismos formam um número divisível por 4 então você olha pro 48 48 é divisível por 4 dá 12 12 x 4 48 ah professor se eu não sei então se você não sabe

critérios de divisibilidade você vai ter que dividir 148 dividido por 4 vou pegar o 14 por 3 que dá 12 sobra 2 desce 8 7 x 4 28 sobra nada logo 4 é divisor de 48 4 é divisor de 48 e o 7 Será que o 7 é divisor de 48 o 7 não é o se não é vamos relembrar o critério de divisibilidade que eu ensinei do S elimina o último algarismo subtrai o dobro do que você tirou no caso que o dobro de 8 é 16 16 - você pode pegar em módulo tá

fica 2 2 não é divisível por 7 logo 7 não é divisor de 148 tá aqui ó 7 não é divisor de 148 na dúvida vai lá e faz ó 148 divid por 7 você vai pegar o 14 2 x 7 dá 14 sobra nada desce 8 por 1 1 x 7 7 sobra 1 tá vendo que teve resto se teve resto não é divisor e o oito Será que o 8 é divisor de 48 o o critério de divisibilidade de oit é os três últimos algarismos formaram um número divisível por oito só que o

148 só tem três algarismos Então na verdade você vai ter que literalmente dividir tá literalmente você vai ter que dividir 148 dividido por 8 vou pegar o 14 por 1 1 x 8 8 para 14 sobra 6 desce o 8 ficou 68 8 x 8 64 sobrou o 4 Ah então 8 não é divisor também não é divisor de 148 tá 8 o 8 não é o 4 é o 4 é o 4 é bom o do Eu também já já tenho certeza que é porque se ele é par né então o 2 é o

2 é o 2 é o 148 também é o 148 é divisor dele mesmo né 148 é então só sobrou 37 aí né então você vai pegar o 148 vai dividir por 37 eu vou deixar a seu cargo tá bom 37 é assim divisor de 148 porque qu x 37 é 148 então a alternativa que apresenta aqui pra gente todo mundo que é divisor de 148 é a letra C fique claro para você não quer dizer que 2 437 e 148 são os únicos divisores de 148 Não ele tá perguntando para você marcar Qual das

alternativas que tem apenas divisores de 148 e a letra c tem apenas divisores 148 fechou pegou a ideia belezinha é isso curta compartilhe se inscreva no canal se não é inscrito Ative o Sininho para você receber as notificações das nossas próximas aulas vai lá embaixo deixa seu comentário que eu vou estar te respondendo no mais beijo para quem de beijo abraço para quem de abraço tchau [Música] obrigado