Juros Simples x Juros Compostos - Aula 2

e fala com coceira confuseiro boca aqui para cima novamente vamos lá então agora nós vamos falar de juros compostos bem vem vem vem vem vem vem vem vamos comigo Vão bora Vão bora juros compostos é o tema agora capitalização composta é rumo juros sobre juros então capitalização composta Opa deixa eu colocar aqui certinho agora juros sobre juros é a nossa é capitalização composta juros compostos Ok qual é a única formulinha que a gente tem que ter que o montante ó o montante ele é o capital que multiplica um mais ir ou seja um mais a taxa elevado ou tempo o juros compostos nós temos o ó uma uma exponencial Tá ok então eu tenho a uma acumulação juros sobre juros Tá ok beleza montante é igual ao capital + juros isso a gente já sabe né porque essa forma linha aqui o montante é capital + juros é a fórmula que serve tanto para os juros simples quanto por juros compostos Beleza beleza mais uma vez se você pega esse carinha daqui que é o montante e substitui na outra você vai chegar numa fórmula muito feia que é essa aqui ó a decoração mais uma vez não precisa se preocupar com essa fórmula não precisa O que que você faz resolve uma e se precisar você joga na outra igual eu mostrei aí quando nós trabalhamos com juros simples Tá bom então essa forma linha aqui você não precisa se preocupar ela é apenas uma aplicação da primeira na segunda então com essas duas aqui você já resolve qualquer questãozinha de juros compostos Beleza então uma fórmula feia que pode acabar fazendo que você fale Caramba isso é difícil eu vou ficar decorando isso na verdade não precisa tá então essa aqui ó não precisa se preocupar com ela te apresentei porque tem muitos alunos que depois de manda mensagem Felipe eu vi essa fórmula quando que eu vou usar essa fórmula aí eu falo calma não é uma fórmula diferente é uma aplicação da primeira na segunda por Bom Retiro montante que joga ó o montante Não é esse aqui então Ó cê que multiplica um mais ir e levar ao tempo esse é um montante o montante é igual ao capital + juros no e se você pega o capital e passa ele para o outro lado diminuindo você vai ficar assim ó e eu pensei e eu tenho cedo outro lado a matemática para organizar ela coloca em evidência a ela coloca cê que multiplica E aí vai ficar um mais ir e levado ao ter menos quem multiplico ser para dar o próprio ser é um é igual J aí fica essa forma linha aqui ó gigante sem é você ficar vendo muita utilidade nela porque ela nada mais é do que a junção das outras duas que a gente tem que saber as outras duas daqui de cima não tem jeito principalmente essa primeira que que é o que a gente vai usar em 99,9 por cento das questões de juros compostos Beleza então vem comigo e vamos ver como é que isso aí aparecem prova que é o importante para a gente só e Considere que um banco empresta dinheiro a uma taxa de juros compostos de 10 porcento aumente então juros compostos dez porcento aumente Oi beleza Beleza Nas condições especificadas por um empréstimo de mil reais então o capital emprestado é meu reais para ser pago ao final de dois meses então o tempo 2 meses eu pago se então mês e menos tá compatível vão para fórmula montante é igual ao capital que multiplica um mais I elevado ao tempo tá bom então o montante vai ficar capital New Reality vezes um mais quem é a taxa a taxa é dez porcento ao ano para essa forma linha daqui é melhor você trabalhar em número decimal facilita porque se você botar fração vai ter que fazer anime se vai perder um tempão Tá bom beijo por cento é 10 sobre sem estudar 0,1 é elevado ao tempo quem é o tempo 2 meses bom então o seu montante ficou mil às vezes um má 0,1 é um violão um elevado a 2 é como se fosse um real 0,1 é como se fosse dez centavos então fica um real e daí sentado 1,1 tá bom beleza é Lembrando que 0,1 a 0,10 é a mesma coisa né esses eram aqui ele não precisa aparecer é a mesma coisa então aqui ó é o primeiro vou fazer a potência e quem é 1,1 ao quadrado é um, um X 1,1 quando você faz essa continha você vai achar 1,21 Tá bom então 1,21 e o montante ficou esses três zeros deslocam a, 3 casas quando eu deslocar uma casa 12,1 quando deslocar mais uma 121 quando eu deslocar outra vai dar mil 210210 o chow-chow 1210 aí vamos lá eu sei que o capital deixa eu pegar o azul aqui o capital era mil reais Oi e o montante ficou 1210 se o capital era mil e o montante foi 1210 quanto eu tive de acréscimo eu tive de acréscimo 210 e o que acrescenta o capital para chegar no montante é quem é o juros porque o montante é o capital + juros Então os juros aqui ele foi de 210 210 é mais que 200 gabarito é a letra Tá bom Agora presta muita atenção vou te dar uma dica aqui tem várias questões Bom dia de juros compostos o que você nem precisa da fórmula para você fazer a questão eu vou te ensinar Porque caso você esqueça fórmula você já sabe que o que pode fazer sem ficar dependendo da Fórmula r$ 1000 é o primeiro mês eu tive um acréscimo de 10 porcento e quem é dez porcento de mil é cega bom então você foi para 1. 100 se eu fosse juros simples se o primeiro período foi sem reais seria sempre sem reais se fosse juros simples Então seria 1200 1300 1400 1500 Tá bom é só que a juros compostos os juros compostos é juros sobre juros o próximo dez porcento vai ser acumulativo vai ser em cima do 1100/10 por cento em cima do 1100 já passa c110 a 1. 100 com 110 eu tenho 1210 se ele quer o Julius olha aqui o juros do primeiro mês foi sem do segundo mês foi 110 então foram total de 210 conferindo com Que nós tínhamos feito através da Fórmula beleza África então eu posso fazer isso pode isso aqui Ajuda muito principalmente quando o tempo é curto Neo dois três períodos a fórmula ela vai ser importante para quando eu tiver um período maior Imagina você fazer isso por 8 meses por 9 meses e perde muito tempo tá bom beleza OK vamos ver a próxima questão Zinha agora e para venda de notebooks uma loja de informática oferece vários planos de financiamento beleza em todos eles a taxa básica de juros é de três por cento compostos aumente a então a taxa básica é de três por cento compostos aumente tão juros a taxa de juros três por cento ao mês e a beleza considerando 1,2 como valor aproximado para 1,03 a sexta caramba Felipe não entendi o que que é isso Calma já vou te ligar se em uma venda fica acordado que o pagamento será feito de uma única vez ao final do sexto mês então o tempo São seis meses Ah tá bom o filme Capitão desse notebook aí o valor desse notebook é 3600 o quanto ele vai ter que pagar então o capital o valor do notebook é 3600 só que ele vai pagar daqui a seis meses percebeu e uma taxa de três por cento se ele paga hoje 3600 à vista só que ele vai pagar juros em cima desse 3600 estão juros compostos observa que aqui eu tenho seis meses se você for fazer naquele processo lá tá é aumenta três por cento aumenta a três por cento e seis meses você vai ficar com muita conta tá então vão para fórmula montante é igual ao capital que multiplica um mais I elevado ao tempo o montante vai ser quem é o capital três de 600 um vezes um mais quem é a nossa taxa a nossa taxa de juros é três por cento 0,03 a elevada o tempo o tempo é seis meses então o montante vai ficar três e 600 X1 + 0,03 é como se fosse um real mais três centavos um real e três centavos elevado a 6 é isso aqui não tem como a gente fazer na hora da prova 1,03 x 1,03 x 1,03 não tem como quanto expoente ele é no máximo três aí As bancas não te dá uma informação porque é de bancas consideram que você tem tempo para fazer Tá bom agora quando passa de três ela da informação que você precisa ela pede para você aproximar para 1,2 então vai ficar três e 600 esse valor o enunciado disse que é 1,25 então você vai pegar 3600 e vai multiplicar por 1,2 36x 1212 Vai 17 com 36 é é é e aqui da treze Vai um ficou 4320 E aí Ah tá bom só conferindo 12 vai 16 e 17 6 com 32 aí aqui eu tenho 13 vai Isso aí 4320 é um valor que é maior que 4 200 e menor que 4 400 porque a 4 320 entendeu bebêzinha vamos para mais uma vamos lá considerando que o regime de juros praticados é o de juros compostos A então já vou colocar aqui juros compostos é o meu capital um mais I elevado o tempo e eu já sei que é isso aí tá bom só complementando a informação esse um mais I elevado ao tempo Há muitos livros e apostilas chamo isso de fakie o que que é fakie é fator de acumulação então você pode encontrar o seguinte o montante é igual ao capital que multiplica o fator de acumulação tá bom esse carinha daqui ó e ele é chamado de fator de acumulação se você vai fazer um concurso específico de matemática financeira ele ele pode te colocar na prova uma chamada tabela financeira e essa tabela financeira Ela te dá o valor desse fakie tá ela já tirar o valor disso aqui pronto tá bom só complementando a informação então o montante vai ser o capital EA quanto aquilo ó 30 mil um vezes um mais quem é minha taxa dois por cento que é 0,02 elevado ao tempo quem é o tempo aqui ele quer a taxa mensal tá bom só que ele fala no período de um ano não tá compatível um ano são 12 meses bom então o expoente aqui tem que ser 12 logo deixa eu sair da tela o montante ele ficou 30 mil vezes 1,02 elevado a 12 o montante ele é 30 mil vezes esse carinha daqui como expoente é 12 ele vai me dar informação que eu preciso e olha aqui ó ele pediu para você considerar 1,3 e o seu montante Ficou 13 X3 da 39 então isso deu 39.

000 e 39 mil é um valor aqui ó = 39 mil ao final de um ano beleza observa como essa forma linha aqui ela é importante para você fazer qualquer questãozinha de juros compostos tá bom E lembrando quanto o expoente aqui ele for até três você vai ter que fazer na mão 1,02 x 1,02 x 1,02 Agora se passar de três quatro cinco seis aí a banca ela vai te dar o valor para você trabalhar tá bom beleza olha essa aqui agora o João dispõe de 10 mil para aplicar durante três meses consultando determinado banco recebeu as seguintes propostas então é uma questãozinha que ela vai trabalhar juros simples e juros compostos vamos lá vou arrumar um espacinho aqui só para gente não perder a dinâmica seu abrir uma outra tela vai ficar indo e voltando indo e voltando a gente perde não cara então o que ele vai falar é o seguinte mas eu queria que você comparasse os três tá um Deixa eu ver se eu consigo aqui é legal uma caramba se eu pegar uma tela aqui ó só um instantinho manter E aí eu vou pegar aqui por chamar um novo slide para gente Ah tá E aí vamos lá agora vambora então o capital é 10 mil vão pegar essa informação aqui capital 10. 000 a beleza Opa Tá de borracha de borracha o capital e 10. 000 aí depois a primeira proposta que ele recebeu a primeira proposta que ele recebeu foi dois por cento a juros simples Tá bom ele vai aplicar em três meses Então vem cá ó primeiro oferta e dois por cento a juros simples então eu vou ter o primeiro mês é o segundo mês Oi e o terceiro mente E aí eu vou ter aqui a primeira oferta que eu vou apagar aqui o primeiro oferta vou colocar aqui embaixo e ele se a taxa é de dois por cento ao mês 12 porcento aumente juros simples Beleza então significa que dois por cento e vai rolar eu vou ter aqui juros é igual City né isso Você nem precisaria fazer isso mas eu vou fazer o juros vai ficar 10001 Às vezes quem é a taxa dois por cento os números corta dois zeros com 2 Eros ficou a 200 por quê que ficou 200 porque dois por cento de 10 mil e duzentos multiplica e divide por 100 então aqui eu vou ter um juros de 200 por mês logo no final do primeiro mês eu vou ter 10 e 200 porque o juros foi de 200 só que como é juros simples todo mês ele ganha mesma coisa qual é o conceito de juros simples é ser um valor constante né isso então aqui ele vai ganhar mais 200 ele vai ficar com 10 e quatrocentos e aqui ele ganha mais 200 ele vai ficar com 10 e 600 bom então na primeira proposta e esses esses aqui ó vão ser os valores que ele vai ter ao final de cada período Tá bom agora volta a segunda proposta Eu vou pegar um azul aqui a segunda proposta e qual é a segunda proposta um porcento no juros compostos vão fazer sem fórmula vamos lá um porcento no juros compostos um por cento de 10 mil o 10.

000 às vezes um por cento Costa dois zeros vai ficar sem então aqui ó o montante é igual a sem desculpa o juros é igual a 100 o seu juros é igual a sem o montante Ele é igual a descem é só se cuidado agora o juros já não vai ser sempre sem porque agora eu tenho juros compostos Oi aqui é JC aqui é JS juros simples e juros compostos agora é acumulativo o um por cento ele vai ser em cima do 10 e sem o que vai dar um juros de 101 e para calcular um por cento É só você tirar dois anos é isso fica 101 o meu novo montante ficou 10201 e agora o terceiro mês eu vou ter mais um por cento e quem é um por cento agora anda com a, duas casas r$ 102 e um centavo e o que vai gerar um montante de 10. 000 há 300 dispositivo 10/201 com 102 um vai ficar lá 10303 eu vi um centavo 10303 e um centavo a beleza é borracha apagar isso aqui Ah tá bom é isso aí né 303 que foi e a proposta três já foi uma proposta fixa ele falou ó no final de três meses então você não aqui na proposta três pegar o preto aqui para ser diferente na proposta 3 se você não tem nada aqui não tem nada aqui e o Carol eu te dou o montante de 10 e 300 no final do terceiro mês Essas são as propostas agora vamos para o gabarito se João optar pela um ele terá no final do primeiro mês 10 e 300 na um ele vai ter 10 e 200 Então tá errado você descarta a letra B na proposta um no segundo mês ele vai ter dez 450 não ele vai ter 10 e 400 também tá errado o João optar pela dois no final do segundo mês vai ter mais de 10 e 200 a proposta dois no segundo mês ele vai ter mais de 10.