Lei dos Gases Ideais e o Ciclo de Carnot

e aí e aí é uma coisa importante de se lembrar para entender a terra dinâmica é o contexto histórico em que ela surgiu os principais desenvolvimentos foram feitos entre a metade do século 19 eo começo do século 20 nessa época a industrialização estava avançando e coisas como motores e máquinas térmicas e em geral estavam se tornando cada vez mais relevantes e nesse sentido termodinâmica não tinha como objetivo principal ser uma teoria física que dura séculos e revelar tem ser pessoal da mentais a natureza e que foi exatamente o que aconteceu a ideia era ajudar físicos

e engenheiros a criar em tecnologias como motores refrigeradores e outras coisas do tipo inclusive existe um paralelo muito curioso entre o desenvolvimento da termodinâmica e do eletromagnetismo como áreas da física os estudos do eletromagnetismo século 19 eram motivados principalmente por curiosidade muito mais com o objetivo de entender a natureza do que é de resolver problemas práticos e o resultado de anos de pesquisa em eletromagnetismo foi uma teoria que fazia as duas coisas tanto dava a ferramenta e tecnologias revolucionárias como rádio quanto revelou detalhes mais profundos sobre o funcionamento da natureza por outro lado a termodinâmica

tinha o objetivo de ser ciência aplicada com motores e outras máquinas como refrigeradores o objetivo era fazer três melhores fazem máquinas melhores mas o estudo do transporte de calor e coisas similares também revelou leis fundamentais extremamente interessantes e que até são tópico de pesquisa em particular entropia que ainda é bastante estudada ou seja tanta pesquisa motivada principalmente por curiosidade conta motivada por razões mais utilitaristas permitiram que nós desenvolvêssemos tecnologias novas e ainda tem descemos um pouco mais sobre como o universo funciona certo mas voltando aos objetivos tecnológicos da época o problema tem motivos envolvimento de

motores é bem simples realizar trabalho mas de acordo com o primeiro princípio da termodinâmica energia se conserva então nós não podemos criar energia nova tudo que nós podemos fazer é transformar energia de um tipo em outro além disso a energia oi gente como parte de outra coisa uma espécie de propriedade então tá utilizar a energia de forma eficiente nós precisamos ser capazes de adicionar energia ao e depois usar essa energia para realizar o trabalho desejado e os candidatos mais imediatas para fazer isso eram os gases então antes de falar como podemos fazer máquinas térmicas simples

precisamos entender mais sobre os gases o modelo mais simples mas extremamente útil dos gases é chamado de modelo do gás ideal ele faz uma simplificação bastante ousada as propriedades do material que faz o gás são irrelevantes isso é os detalhes dos átomos ou moléculas que compõem o gás não importa não importa o tamanho das moléculas ou fato de que elas podem colidir umas com as outras certo mas então quais seriam as propriedades relevantes são gases como o gás é compreensível isso é o volume do gás não é constante diferente de um líquido a única quantidade

que determina quanto gás nós temos é um número de moléculas no gás um problema é que a maioria dos gases na e macroscópicas tem muitas moléculas e por muitas eu quero dizer na ordem de trilhões de trilhões de moléculas para contar de uma forma mais fácil nós usamos uma quantidade de chamada mall um mau é simplesmente 6,022 x 10 elevado a 23 coisas que significa que eu posso ter um monte de qualquer coisa uma o de átomos em um mol de moléculas o mal de pedro embora esse não fosse necessariamente bom para universo enfim esse

número inclusive é chamado de número de avogadro ter dois mal significa ter o dobro desse número o que nos dá umas 12 vezes 10 elevado a 23 moléculas e nós usamos a ideia demorou para quantificar quanto gás nós temos uma situação é a mesma ideia por trás de uma dúzia significa 12 e duas dúzias significado 24 é possível determinar o número de mouse uma quantidade de gás sabendo a massa dele e a massa molar isso é quanto um mol desse gás pesa daí dividimos a massa do gás pela massa molar e temos um número de

mols as outras propriedades de um gás já apareceram a temperatura volume e pressão e toda a ideia por trás das máquinas térmicas vai ser manipular temperatura e pressão e volume de um gás para armazenar e liberar energia então precisamos entender como essas grandezas físicas se relacionam a primeira relação importante na nossa jornada entender os gases foi feita por robert boyle no século 17 e é a relação entre a pressão e o volume de um gás quando a temperatura não muda existe um experimento que você talvez possa fazer em casa para entender essa relação tudo que

você precisa é de uma seringa sem agulha puxe o embolo para trás de forma que entre gás a seringa agora coloque o dedo na ponta para evitar que o gás saia pronto agora temos uma quantidade de gás presa em um volume começa a apertar o embolo para diminuir o volume do gás tem por cento ao mês note que quanto menor o volume restante do gás mais forte você tem que apertar para continuar comprimida ou seja o gás está fazendo cada vez mais força contra o ângulo mas a força que ele faz contra se a superfície

é com c a pressão do gás ou seja quanto mais comprimido um gás está mais alta e a sua pressão colocando isso de outra maneira quanto menor for o volume maior vai ser a pressão e além de concluir isso o boy é o postulou uma relação matemática a pressão e o volume são inversamente proporcionais isso é se o volume dobra a pressão cai pela metade se o volume cai para um texto a pressão aumenta em três vezes existem algum jeito de escrever isso matematicamente um deles é que a pressão vezes o volume é constante ou

p vezes ver igual a constante que eu vou chamar de calmo ou seja temperatura ou quantidade de gás dada pelo número de mols não mudar a pressão vezes o volume do gás é sempre o mesmo valor não importa o que aconteça outra relação similar é essa foi encontrada por gay lussac mas o experimento dessa vez envolve manter a pressão constante e observar a relação entre a temperatura e volume isso pode ser feito colocando um gás num recipiente fechado mas não qual a parte superior o símbolo que pode se mover livremente com isso feito variamos a

temperatura do gás aquecendo resfriando ele o que nós notamos é que aquecer ele aumenta o volume e resfriar diminui você também pode ver isso botando um balão no freezer conforme ele esfria ele vai mostrar o que isso nos diz na forma matemática é que se a pressão é constante o volume vezes a temperatura também é e todo mundo queria entrar no bonde das relações dos gases e o próximo foi shows que investigou o que acontecia com a pressão ea temperatura quando o volume era mantido constante a conclusão dele foi que a pressão aumentava com uma

temperatura e de forma linear isso é dobrar a temperatura dobra a pressão exercida pelo gás e existe uma justificativa microscópica bem legal pelos resultados que ele encontrou a pressão é a força que as moléculas do gás se movendo aleatóriamente exercem quando se chocam com as paredes do recipiente em que o gás está se por algum acaso recipiente por pequeno as moléculas vão ter que se mover menos até alcançar uma parede em show bom então o número de choques com a parede aumenta e por consequência a pressão aumenta isso é se o volume diminui a pressão

aumenta por outro lado se as moléculas se moverem mais rápido elas também vão colidir mais frequentemente com a parede a temperatura nada mais é do que uma medida da velocidade média das partículas ou seja aumentar a temperatura aumenta a velocidade das moléculas que aumentam o número de colisões que é a pressão aumentando e aqui talvez você se pergunte mas a gente precisa mesmo de todas as regras diferentes para escrever até mesmo modelo mais simples de gás e foi isso que que ela pirou se perguntou é resposta não existe uma relação única que une todas elas

e que a famosa equação dos gases ideais e ela é bem simples a pressão exercida por um gás e o volume é a massa desse gás vezes a temperatura dividido pelo volume vezes uma constante que depende do gás e essa constante é chamada de cá inclusive se você assumir os casos aqui a temperatura constante recuperamos a lei de é da mesma forma olhando para os casos em que as outras variáveis são constantes podemos recuperar a lei de charles e gay-lussac essa equação também é frequentemente escrita de duas outras formas no lugar de usarmos uma constante

k e a massa do gás usamos o número de mãos vezes uma outra constante r manipulando essa equação nós podemos notar que pressão vezes o volume / temperatura uma constante aqui só depende do número de mãos ou seja essa quantidade não muda se a quantidade de gás não mudar existe uma última coisa que precisamos saber sobre o gás dela que é como ele absorve energia isso é qual é a energia contida num gás e existem duas maneiras principais de dar energia para um gás dar calor e aumentar a sua temperatura ou comprimido ele em alta

pressão existe uma expressão matemática bonita para essas coisas mas o que precisamos lembrar o seguinte quando comprimirmos um gás o gás ganha mais energia ou seja um gás ganha capacidade de fazer trabalho quando o gás se expande ele a energia ou seja ele realiza algum trabalho e gasta energia por conta própria e agora sabendo como o galho se comportam de maneira simplificada podemos começar a usar isso para mover energia e realizar trabalho hoje estamos pensando em motores no ponto de vista da física mas não estamos interessados na tecnologia por trás dos motores exatamente nós olhamos

é para as transformações termodinâmicas que o gás passa ou seja não importa se usamos gasolina conquistam ou carvão em uma fogueira para aumentar a temperatura do sistema o que importa é que nós temos uma fonte de calor um dos motores mais simples possíveis é um motor de carnot para montar esse motor nós precisamos de um meio de levar e manter o motor em duas temperaturas esses são chamados os reservatórios térmicos um embaixo a temperatura e o outro em alta temperatura esses reservatórios térmicos são apenas as fontes externas muito maiores do que o nosso motor um

bom exemplo disso seria se o nosso motor estivesse em contato com o lago a 0 graus celsius se tentamos adicionar calor ao motor para aumentar a temperatura e o lago que é incrivelmente maior acaba absorvendo esse calor basicamente sem mudar de temperatura continue 0 graus celsius e se tentarmos tirar calor para reduzir a temperatura do motor o lago vai fornecer o seu calor que tá manter a temperatura constante ou seja um reservatório térmico o nome chique para um jeito de manter uma temperatura constante eu gosto de nomes chiques e lembra que a função do motor

é transformar energia e com isso realizar trabalho o ciclo do motor que vamos ver chamado o motor de karno é desenhado em um gráfico de pressão por volume passou começamos com um gás comprimido e conectamos ele o reservatório térmico mais quente e deixamos o gás expandir o que libera energia que pode ser utilizada para realizar trabalho só que ele não muda de temperatura enquanto isso nesse passo o gás realiza trabalho e recebe energia agora o resto do ciclo tem como objetivo usar outros processos físicos para voltar para o passo 1 e daí podemos usar energia

útil novamente passo 2 se conectar vamos o gás o reservatório térmico e deixamos ele resfriar sem trocar energia ou calor com nada a energia do gás aqui não muda mas a sua temperatura volume e pressão senha passo 3 colocamos o gás em contato com um reservatório a baixa temperatura e comprimimos ele sem mudar a temperatura é nesse passo que voltamos a dar energia para o gás precisamos realizar trabalho para depositar energia nele ou seja algo externo realizou o trabalho lugares e ele ganhou energia é como comprime uma mola e passou quatro isolamos o gás novamente

e deixamos a temperatura aumentar encontra a pressão e o volume também variam mas como ele não está trocando energia a energia deles se conserva no fim desse processo voltamos a condição do passo 1 e podemos repetir o ciclo e o que fizemos aqui a base de todos os motores existe um contém que o motor consegue realizar trabalho e esse é o pa som e seria equivalente a você usando o seu celular durante o dia no passo 2 nós preparamos e a receber energia que seria como colocar o seu celular para carregar no fim da tarde

já não faço três é um de nós de fato usamos uma fonte de energia externa da energia para o motor de novo que seria o equivalente do carregador ligado na tomada carregando o seu celular não passa os anos energia que está dentro do motor para fazer algo e no passo 3 nós usamos algo que nos dá energia para recarregar o motor e por fim no passo quatro nós preparamos o motor para ser usado novamente que seria equivalente a tirar o celular na tomada isso parece relativamente simples máscara no outro vou algumas coisas bem interessantes sobre

esse em motor ideal que ele propôs que chamamos de motor de carvão primeiro ele é literalmente o motor mais eficiente possível e mesmo assim ele não é 100 porcento eficiente ou seja é impossível ter conversão perfeita de energia a eficiência do motor de canoa ou seja a eficiência máxima de qualquer motor depende somente das temperaturas dos reservatórios térmicos e a essas questões em relações profundas com entropia e princípios fundamentais da física o fato de que nenhum motor pode ser perfeito é quase aqui outro jeito de anunciar o princípio da entropia ou a segunda lei da

termodinâmica e o fato de que o motor de carro não é o mais eficiente é possível estar associado intimamente com a conservação de energia até mesmo na física mais aplicada que nós podemos imaginar os fundamentos da ciência se revelam para nós apenas de maneira diferente inclusive até meio engraçado porque nós temos todos esses motores de carros motores elétricos e a coisa mais próxima pelo menos aqui na terra que nós conhecemos um motor de carnor são e ciclones eles o da temperatura dos oceanos e da atmosfera como reservatórios térmicos e conseguem extrair uma quantidade absurda de

energia enquanto eu deixo vocês dormirem com esse fato eu quero dizer que isso concluir nosso capítulo de termodinâmica eu espero que tenham gostado e gostaria de pedir humildemente para você se inscrever no canal para darem uma força e se possível ajudar compartilhar essa série de vídeos é muito trabalho mas que eu tô gostando muito do resultado e eu vejo vocês na semana que vem e aí