Geometria Plana: Paralelismo Entre Retas no Plano (Aula 2)

olá pessoal tudo bem vamos a nossa segunda aula do curso de geometria plana e nessa aula pessoal nós estudaremos a teoria que envolve as retas paralelas e as retas transversais dentro da geometria plana beleza aí assim pessoal inscreva-se no canal semanalmente têm aulas novas sendo postadas e aí você fica por dentro de todas as atualizações se gostar do vídeo clique em curtir faça comentários e vamos começar a beleza vem comigo então vamos lá pessoal da geometria plana vamos ver agora paralelismo entre retas no plano para isso pessoal vamos imaginar o seguinte vamos colocar aqui uma

mais aqui vamos colocar duas ou ser duas retas eu vou chamar aqui derreter r&d reta s e vamos supor que essas duas retas elas sejam retas paralelas tá pode aparecer lá anunciado do vestibular das provas assim ó reta r é paralela à reta s tudo bem essas duas barrinhas então significa que essas duas retas elas são paralelas aí por exemplo vamos colocar aqui ó uma reta transversal eu vou chamar essa aqui é de reta de ok aí pessoal vamos começar por aqui ó repare que em torno de si vértice aqui ó nós temos quatro ângulos

aqui sendo formados e aqui também nós temos outros quatro ângulos sendo formados então entre essas duas retas paralelas e era transversal nós temos aqui um total de oito anos tá vamos começar por aqui ó chamando esse ano aqui ó de ângulo alfa tudo bem e nós vimos ainda o anterior que dois anos opostos pelo vértice em duas retas que são concorrentes eles possuem a mesma medida ou seja são ambos congruentes então será que nós temos o alfa aqui nós temos o alfa também ok aí acontece o seguinte pessoal já que rs são duas retas paralelas

esse ano o alfa que está aqui assim ele se encaixa certinho aqui em baixo tá mas isso pessoal preste muita atenção são somente se essas duas retas aqui ó elas forem retas o que resta são paralelas beleza aí se aqui nós temos o ângulo alfa aqui do outro lado nós também teremos o ângulo alfa beleza pessoal agora repare o seguinte esses quatro anos formado sair são quatro anos menor que 90 graus e como nós já vimos aí na anterior nós chamamos precisamos de ângulos agudos então é só pede atenção em de duas paralelas é transversal

quatro anos agudos são formados esses quatro anos agudos e são congruentes entre si ou seja quatro anos e medidas iguais tá outra coisa pessoal em paris dois anos aí e paquistão lados alternados da regra transversal p eles são internos em relação as paralelas rs por isso a gente chama esses dois anos saíam de anos ao ternos e internos beleza vem aqui ó então é só pessoal como comentei a esses dois anos aqui ó eles são angus alterno porque estão lados alternados e internos porque estão entre as duas paralelas aqui então alterna os internos beleza agora

outra coisa aqui ó se os quatro anos agudos que foram formados neste diagrama quem eles são todos com doentes entre si os quatro ângulos obtusos ou seja ambos que são maiores de 90 graus e menor do que 180 graus eles também são como entre si então por exemplo aqui vale beta aqui também vale beta aqui também é aqui também ok beleza pessoal desce como aqui e vamos fazer alguns exemplos sobre essa parte teórica e diz o seguinte ó sendo rs paralelas tudo bem determine o valor de x então nós temos aqui ó duas retas paralelas

nós temos aqui é transversal ea pergunta é quanto vale x ac bom olha só o pessoal em torno desse vende se nós temos uma média de 130 graus aqui né reparem que nós temos aqui um valor que a gente pode saber esses dois anos aqui são dois anos que juntos corresponde a 180 graus então certamente radical nós temos o suplemento deste ano aqui então se aqui vale 130 graus aqui vale 50 graus beleza já que são dois anos o que dois anos suplementares agora é só nós temos aqui 50 graus opondo-se pelo vértice do outro

lado nós temos também em 50 graus e como nós acabamos de verão este ano aqui e este ano aqui ó são ângulos alterna os internos eles têm a mesma medida então se aqui a 50 graus o xis pessoal ele também vale 50 graus ok agora 10 comigo aqui ó e vamos ao segundo exemplo já complicou um pouquinho mais olha só nós temos aqui ó esse sistema a que está sendo formado 90 graus entre essas duas regras aqui tudo bem agora eu quero que você preste atenção ao nessa transversal que está aqui ó tudo bem olha

só sei que nós temos o 3 x menos 20 você concorda comigo que pulando pelo lado de cá e encaixando aqui ó aqui é assim também nós teremos 3 x - o 20° concorda comigo agora repare o seguinte nós temos aqui este ano aqui nós temos 1 90 graus que está aqui e nós temos mais esse ângulo 2x esses três anos juntos pessoas correspondem a 6 voltas seja 180graus então nós vamos fazer vamos somar os três então algo 3 x - o 20° somado com este ano aqui ó que é de 90 graus nos colocar

aqui a 90 graus mais recebo aqui ó que é 2x isso aqui deve dar 180graus agora pessoal somando que o 3 x com 2 x nós vamos ficar aqui com 5x -20° com mais 90 grau nós vamos ficar aqui com 70 graus e da ldu nós vamos ter o 180graus tudo bem agora passando e 70 grau lá para o lado direito nós vamos passar subtraindo nós vamos ter então que o 5x isso aqui é igual aos 180 - setenta isso aqui vai dar 110 graus e se sinta multiplicando 10 dividindo então vamos ter que 110

graus / 5 estudar 22° então o x vale 22 graus e aí pessoal tranquila gaguim agora olha só pessoa restam só mais três exercícios nesse formato aí tá pra nós terminarmos ao segura mais um pouco é que você tem bastante coisa primeira bíblia também comigo aqui ó e vamos para terceira questão diz o seguinte nós temos esse desenho ea pergunta agora está aqui nesse x pessoal como é que nós podemos encontrar esse xis aqui ó uma das maneiras nós fazemos essa questão é nós prolongarmos essa reta aqui ó passando essa maneira que e já que

as retas r essas são duas retas paralelas nós podemos pensar o seguinte ó então aqui nós temos uma transversal essas duas paralelas e nós vamos ter por exemplo esse ano de 50 graus que está aqui olha só ele está aqui em baixo também tudo bem ele estará aqui é assim também e também estará aqui é assim tudo bem tá só nessa transversal aqui ó com essas duas paralelas com os quatro anos agudos eles são iguais beleza agora pessoal repare que nós temos aquele triângulo ali e dois anos deles são conhecidos está embora nós não tenhamos

ainda comentada cerca dos anos internos um triângulo acredito que você já sabe que a soma dos três anos internos em qualquer triângulo deve dar quanto 180graus beleza vem aqui ó então pessoal nesse treino aqui ó a sonus três anos deve dar 180graus e aqui nós temos 50 e aqui nós temos 60 então somando esses dois nós temos 110 a 110 pra 180 então esse ano aqui só pode ser 70 grau está então nós temos aqui agora dois anos agora a resposta final né nós temos esses dois anos aqui ó um deles vale 70 graus e

outro vale x é para que a soma dos dois corresponde à meia volta ou seja corresponde a 180 graus então são dois anos o que dois anos suplementares se do lado de cá nós temos 70 graus o x só pode ser 110 graus ok agora pessoal a quarta questão parece seguinte nós temos aqui as duas retas paralelas rs tudo bem e nós temos aqui ó essa transversal a essas duas retas paralelas agora olha só se nós temos aqui e se ama que valendo 70 graus você concorda comigo que aqui nós temos 70 graus também e

aqui nós temos 70 graus também e aqui nós temos os mesmos 70 graus tudo bem então olha só todo esse ano aqui ó cimed 70° nós podemos descobrir quanto equivale a incógnita y aqui ó ou seja 13 psol mais quatro y deve dar 70 graus vamos lá 13 psi long mais o 4 y isso aqui é igual a 70 graus 13 pontos +4 y estudar 7 y é igual a 70 graus então isso não será igual a 70 graus / 7 nós vamos ter o y valendo 10 graus tudo bem aí é o seguinte pessoal

nós temos dois anos aqui um vale 4 y é outro vale empresa y está esse ano quatro y vai então quatro vezes 10 ou seja esse ano aqui ó é igual a 40 graus e esse outro aqui o trânsito vai três vezes 10 ou seja 30 graus tudo bem agora pessoa preste atenção nessa outra transversal que nós temos aqui olha só se este ano aqui ó ele vai 30° concorda comigo que o alterno interno dele ou seja aqui assim também vale 30 graus tudo bem a 30 graus aqui lá por outro lado aqui também 30

graus são dois anos alterna os internos dessa forma só nós podemos então descobrir quanto é que vale este ângulo xis aqui ó já que o xv o 30 que a ação dois anos suplementares ou seja a soma deles vale 180 então nós temos aqui a 30 graus o x só pode ser 150° ok agora pessoal para finalizar mas aqui vamos para a quinta e última questão e nós devemos cobrir esse valor de x aqui ó nós temos então r e essa que é duas retas paralelas tá nós vamos fazer o seguinte olha pra mim aqui

ó pessoal repare que entre essas duas retas paralelas rs nós temos ali o cotovelo aparecendo concorda comigo olha só poderia aparecer até um zig zag entre essas duas retas rs que você irá resolver da seguinte maneira em cada cotovelada que aparecer você irá passar uma reta paralela as duas retas já existentes que são as retas rs beleza vem aqui ó então por exemplo o pessoal entre as duas paralelas nós temos esse cotovelo aqui e vamos passar então uma reta paralela a essas duas retas paralelas já existentes beleza agora pessoal preste atenção nessa região aqui nós

temos duas paralelas e nós temos aqui a a transversal a essas duas paralelas tudo bem olha só se nós temos aqui o ano de 30 graus concorda comigo que do outro lado aquilo também nós temos o orgulho de 30 graus já que são dois anos o que dois anos alterna os internos tudo bem agora pessoal transfira sua atenção para essa paralela e essa paralela aqui que nós temos agora essa transversal aqui é assim tudo bem olha só pessoal se todo esse ano aqui ó mede 110 graus e aqui em cima nós temos 30 isso significa

que essa parte de baixo aqui ó só pode ser oitenta graus tudo bem então olha só nós temos essas duas paralelas aqui isso equivale a 80 graus certamente do outro lado aqui já que são dois o sal termos internos nós teremos também 80° concorda comigo agora olha só a 80 graus e um xis aqui ó são dois anos suplementares então dessa forma o xis aqui há só pode valer 100 graus já que 80 graus mais 100 graus corresponde à meia volta aqui o que é de 180 graus ok então o pessoal olha só nós tivemos

aqui há duas retas paralelas nós tivemos aqui ó por exemplo um zigue zague entre essas duas palavras mais ou menos assim tá vamos imaginar mais ou menos um ano aqui é de 30 graus tudo bem vamos colocar aqui um ângulo de 50 graus vamos colocar aqui um ano de 80 graus ea pergunta por exemplo é esse xis aqui como é que nós vamos resolver isso aí pessoal em cada cotovelo aqui é como falei antes né vamos traçar uma paralela as paralelas já existentes que estão ali tudo bem agora pessoal concentra sua atenção aqui em cima

se nós temos aqui o ângulo de 30 graus até vou parar um pouquinho aqui a todos aqui vale 50 estava a pagar um pouquinho aqui ó olha só o que acontece e vamos passar a reta aqui ó será que nós temos 30 aqui nós temos 30 graus também porque são dois anos alterna os internos tudo bem como total aqui há 50 réus aqui embaixo quando está 20° beleza agora olha só pagar um pouquinho aqui ó isso equivale a 80 vagas sendo 80 graus está vou passar aqui uma ratinha ó aqui é assim agora olha só

somente nessa região aqui ó se aqui nós temos o 20° concorda comigo que nós temos 20 graus também porque mesmo feito porque nós temos aqui os dois anos alterna os internos tudo bem aqui nós tínhamos quanto mesmo 80° né então se a 15 nós temos 20 aqui embaixo nós só poderemos ter 60 graus beleza agora pessoal concentra sua atenção apenas nessa região aqui ó nós temos aqui 60° pula popular nós vamos ter também aqui 60 graus já que são dois anos o que alterna os internos então dessa forma pessoal xis aqui ó ele vale 60

graus beleza sério então pessoal espero que você tenha curtido a saltar se gostou clique em curtir faça comentários e divulga esse canal beleza pessoal bons estudos e até mais