MHS (Movimento Harmônico Simples) - ONDULATÓRIA - Aula 14 - Professor Boaro

haverá então tá aqui um exemplo de sistema oscilante como o cumprimento aqui é o mesmo dos dois fios freqüência de oscilação dessa bola 7 por exemplo ela vai ser igual foi com a situação dos a bola 3 porque é porque a freqüência de oscilação do sistema como esse depende da aceleração da gravidade lembra depende a do comprimento do fio e do depi fala galera tudo bem galera você vai embora aqui o seu professor de exatas minha querida meu querido que está acontecendo hoje aqui boy aula de hoje o movimento harmônico simples galera o mhs está

bom o movimento harmônico simples gente a primeira coisa que tem é você é que esse aqui é a parte 1 é a primeira aula de movimentos harmônicos simples eu usei uma outra aula depois na outra aula eu deixei pra mostrar pra você as equações da posição da partícula tá bom da velocidade da aceleração e fazer para você as demonstrações então deixei uma ala separada aqui eu vou apresentar o seu que movimentos harmônicos simples palavras e da relação de energias relação de forças aqui força instauradora e tal tá legal para a aula fica muito longo de

22 países é isso aí galera movimento harmônico simples boa o que é isso galera gente o movimento é muito simples é o seguinte imagine a seguinte situação eu tenho uma superfície sem atrito ok eu aprendo aqui uma mola parede e prendendo a bola objeto esse objeto a paradinha inicialmente uma vez que essa bola tem um tamanho natural né um complemento natural aí eu venho aqui eu pego um objeto puxa esse objeto até que o seu centro um pontinho aqui como referência ó até que o seu centro cheguei até aqui a esse ponto essa distância que

eu chamei de ar do ponto de equilíbrio aí nesse momento o sol tá essa figura que eu fiz aqui a segunda figura que eu fiz o objeto já está voltando note o ponto já não está mais aqui no ponto a tal ponto central do corpo já está lá ou seja ele já está voltando aí ele falou assim o seguinte movimento era puxeta que sou feliz assim ó deu porque segundo ele passa pelo ponto central a mola deixe de puxar o não é porque nesse ponto central ela não tava nem esticada e nem comprimida só que

ele tinha velocidade então ele passa direto e comprimir a mola a partir do momento que ele começa com a primeira bola que ele vai do zero até ao menos a essa bola começa a segurar começa frear não é e depois ela pega ele lançou o corpo aí fica executando esse movimento vai ficar vendo se aos a freqüência com que ele trouxe lá vai depender dessa massa desse corpo vai depender dessa dessa bola tá essa é uma das coisas que eu demonstrar pelos e na outra aula bom aí vai ficar oscilando e está executando o que

chamamos de movimento harmónio simples galera isso é um movimento anônimo simples tá bom esse sistema que nos chama o sistema massa mola esse aqui representa amplitude é o máximo de afastamento ponto central eo - há também só que pro outro lado tudo bem tudo bem outro exemplo de sistema é de movimento é muito simples sistema que oscila em movimento é muito simples um pêndulo então quando eu pego um pêndulo eu puxo pendo e isso para pequenas oscilações tão bom para pequenas oscilações por um ano tão pequena que eu fiz um desenho exagerados e consegui enxergar

quando você solta que ele vai fazer eu vou fazer esse movimento aqui ó ele vai sair de um pouco a atitude máximo aqui vai ter outro ponto que chama de menos a tentar ficar oscilando como os treinos sendo conhecido vídeo nintendo oscilando está em movimento amônio simples ok um outro caso de um movimento anônimo simples é esse aqui ó imagina que eu pego um disco tá com uma certa massa pendure pelo seu centro de gravidade ele o inter é o teto solteiro e ficou em equilíbrio certo esse filme ele é vai ser torcido digamos assim

ele quando pega se diz que irá então eu vou pegar esse disco goldberg um pouquinho e voltar o que vai acontecer com ele vai ficar fazendo esse movimento aqui ó os x é porque porque o corretor são né também chamado de pêndulo de torção bom corretor são aqui bom então vai ficar oscilando também nessas e marcar dois pontinhos aqui por exemplo a gente que eu marque um ponto aqui no disco esse ponto aqui do disco vai ficar oscilando entre é o a eo - ah bom há essa ideia gente nós não estaremos nesse momento pelo

menos esse tipo de movimento é morna e ser chamado de movimento e harmônico simples angular e saques são chamados de movimento romântico simples e linear tá e um objeto nosso estudo nesse curso é esse cara que é o movimento harmônico simples movimento harmônico simples linear tron muito bem pessoal e tó eu vou apresentar aqui pra você duas equações que na verdade serão demonstradas na aula de aprofundamento está na próxima aula sobre o movimento é muito simples bom o período de oscilação de um sistema como esse ele depende do isp raiz quadrada de l sobre g

está esse cara que oscila com o período que é dado por dois píeres quadrada de r sobre g em que ela é o comprimento do fio claro que está o l e quem é hoje moro hoje ação da gravidade pessoal hoje exceção da verdade então tá aqui ok muito bem naquele caso o sistema mas a mola o período te dado por 2 p a raiz quadrada de m sobre kaká em que m é a massa e cá é constante elástica tá pessoal claro lembrando existir relação entre período freqüência o período é o inverso da freqüência

conseqüentemente a freqüência o impresso do período então se você quiser freqüência de oscilação você inverte esse tema se quiser freqüência de oscilação que esse termo muito bem então agora sim eu saí da frente é que se faz um print faz um pause faz um print maroto para eu continuar com o próximo quadro do pessoal estou continuando aqui eu vou fazer análise agora com você sobre esse movimento né nesse movimento a questão das forças como funciona a força boa gente então pegamos como exemplo esse sistema mas a moda esse bloco de massa e me que está

oscilando aqui tenha força peso hoje sobre ele a força normal mas nós vamos considerar porque na verdade ela já se anulam nós não vamos desenhar aqui pra não ficar muito carregado o desenho ok vamos analisar apenas a força que a mola fácil galera a força que a bola faz ela edita uma força restauradora e ela é apresentada por essa equação aqui ó a força que a bola faz efe igual a ca vezes x legal galera e sinal de menos aqui é para nos mostrar exatamente que a força uma força restauradora já vou discutir isso em

mais detalhes quem é o cabo ar o o cargo era é constante acha da bola tá bom é constante é a constante elástica da mola e o x boró o xl era na maioria das situações a gente pensa x apenas como a de formação não é no entanto aqui gente nós vamos chamar esse xis de longa ação porque boa na verdade nós temos um eixo que foi adotado positivo pra cá tá vendo e esse e esse xis vai ser vai corresponder à verdade a posição que esse objeto vai ocupar ao longo do tempo oscilando entre

os pontos aí - ah tá nós chamamos de longa ação é longa são galera note que a e longá são ela pode assumir valores positivos ou negativos porque o que nós adotamos aqui como 10 tá bom a esse ponto a se pode considerar que é uma longa sessão positiva e esse ponto - a ce considera que é uma ligação negativa é legal essa idéia mas olha só que interessante nós vamos ver daqui como a essa equação está coerente com esse tal de menos aqui porque boaro porque veja só quando eu puxar esse objeto a força

que a bola faz é uma força restauradora não é a mola está puxando o beisebol olha só soltei na hora que eu soltei essa força pra lá veja só a força está apontando no sentido negativo do eixo enquanto objecto ocupa uma posição positiva do estágio está claro que aqui é zero né então objeto ocupa uma posição positiva do eixo a força pontos de aplicativo então veja só cabeça 1 x 0 x 1 número positivo porque ocupa uma posição positiva do eixo para dar uma força negativa com a gente né a força contrária o eixo que

está puxando já devolve muito bem agora quando esse objeto passa pelo 10 que ele vai até lá na frente pra pará para depois voltar quando ele passa pelo zero que ele está indo gente está comprimindo a mola enquanto está comprimindo a mola a força que essa bola faz no corpo muda de sentido na gente claro porque enquanto a foi a mola puxava a força pra cá a partir do momento que o objeto passa pelo essa bola começa a frear começa a segurar um objeto essa força ponta pra lá aponta no eixo positivo seja essa força

vai ser positiva vamos ver se é coerente efe gol - kvx quando o objeto culpa posições negativas aqui do eixo a então x e negativo nem boaro isso como x ele é negativo negativo com esse negativo que vai dar um valor positivo logo a força vai apontar no sentido positivo taquaritinga está coerente então objeto num regiões positivos do eixo a força negativa objeto em regiões negativos do eixo a força positiva é verdade tá certo entendeu lembre-se da da idéia e gente do conceito claro enquanto a bola está puxando é pra lá quando a bola empurrando

pra cá já a força vai fazer esse movimento a primeira coisa é importante tem que entender isso é bom muito bem eu vou fazer o gráfico aqui pra você antes da gente falar eu passar próximo quadro que no próximo quadro eu vou falar pra você relação das energias para esse movimento aqui né que exige energia potencial elástica e existe energia cinética né que são variáveis porque tanta posição quanto à velocidade está mudando bastante com o tempo por isso tá bom gente eu for fazer o gráfico aqui vamos fazer o gráfico do x é pegar um

do fmi em função do x como é que ele fica bororó o gráfico é isso que ó o graf co tem essa cara que a minha querida querida a isso aqui galera ó tá bom então grafita tem essa cara aqui boaro isso a gente porque porque é o seguinte enquanto x for positivo a força negativa então ó obviamente que esse é um gráfico em que o encontro dos eixos aqui a 0 a gente ó 0 pra casa tem os valores positivos x então tenho valores negativos df coerente com a criação de menos pra que ela

tem valores negativos se x então tenho valores positivos df olha só como é que a gente representa então aqui um x positivo eu vou chamar posição que ocupa no ponto há a e longá são dele como azimi nos lutar então por exemplo é o azulzinho aqui é menos sozinho tá bom então e se essa força é fique ó que eu vou ter aqui vai ser o quebrou essa força fmi vai ser igual a ca vezes sozinho uma vez que têm saúde - são de menos fica mais e aqui bororó aqui vai ser o que aqui

vai ser menos cá vezes asim tá certo que o valor da força entendeu é difícil né não é difícil muito bem gente então você é o seguinte como sempre faço saiu da frente faz aquele pause aquele print maroto pra eu passar para o próximo quadro que eu vou fazer com você uma discussão sobre as energias tá só um detalhe aqui é muito comum também quando nós analisamos e quando a gente estuda em dinâmica aqui simplesmente sem exceção de - a gente fala que a força elástica na mola é caso existe isso não é nas relações

em boa parte dos problemas boa parte dos exercícios de dinâmica nós chamamos o x simplesmente da informação da mola e fazemos o cálculo como sendo cavendish e a gente pega o módulo da força para fazer cálculo por exemplo em força resultante massa desaceleração outras coisas do tipo né aqui essa análise requer um pouquinho mais de cuidado quanto a respeitar os sinais então a gente chama oxi de longa ação e faz essa discussão com o filho com você então vou passar o próximo quadro pessoal então vamos lá ó isso aqui é uma das fontes mais importante

movimento é único na verdade está a gente de tudo de movimento e amônia o que mais aparece pra vocês que mais é cobrado essa relação de energia que está muito mais que a próxima aula por exemplo disse você fica mais como um aprofundamento essa parte aqui você pode chamar com uma dinâmica do movimento harmônico né movimento harmônico simples nós vamos estudar a relação de energia agora veja só mas meu é bastante simples entendeu até agora se entender bem pra caramba só tá lá galera então objeto a parada no meio certo certo está parado a energia

cinética 0 energia potencial é zero aí eu pego um objeto e pulso até a posição há bons eu puxei se estique a mola eu fornecia energia potencial elástica ao sistema certo eu só era vamos desprezar os atritos não vai ver perdas na mole e nem no chão zinho aqui raspando beleza ok soltei esse objeto ainda era enquanto ele está indo de ar até o ponto zero essa moda está puxando então sobre o estado está aumentando aumentando cada vez mais cada vez mais ele está indo o glossário aumentando aumentando aumentando aumentando aumentando quando ele passa pelo

ponto zero a velocidade chega no seu valor máximo porque embora porque nesse momento a mola não está nem puxando e nem segurando ea partir desse momento a mola começa a segurar então quando ele passou desse ponto a mola começa a segurar a bola faz uma força contrária foi o que disse anteriormente então agora a bola começa a segurar segurar segurança regular até ele parar pra voltar não é então olha só que interessante gente qual é o ponto de máxima velocidade bororó é o 10 o ponto de máxima velocidade a 0 aqui qual é o ponto

em que a bola está mais esticado ou mais comprimido bororó el aaiun - a logo gente energia cinética essa expressão energia cinética mv quadrados sobre dois e energia potencial energia potencial elástica caixas quadradas sub-21 lembra ea energia mecânica que a soma das duas né a energia mecânica energia cinética mas energia potencial muito ainda então galera em qual é o ponto qual é a posição do movimento haq em que a energia cinética é máxima bororó a energia cinética é máxima no ponto zero qual é a posição que a energia cinética é zero a energia estética 0

no ponto há pelo menos há porque quando ele pára pra voltar toda vez que ele pára pra mudar o sentido do movimento a diesel gente 00 né eu tenho que parar de ir pra voltar ele tem que parar de ir pra lá pra voltar pra cá eu tenho que parar de ir pra lá pra voltar pra cá clara então pontuar no ponto - a velocidade a 0 beleza bom então vamos fazer o seguinte onze o gráfico o gráfico da energia cinética em função a dessa longa ação nessa posição x veja só então o máximo vai

ser onde vigorou o barsil vai ser na situação ponto máximo na situação de x igual a zero então x igual a zero a energia cinética máxima ok ok e ela é mínima nas posições - a ea que é quando ele pára para inverter o sentido movimento então vamos aqui pra você ó na posição aqui - a que em a tá então nós temos um gráfico not galera que é uma equação que varia com velocidade ao quadrado aqui há uma constatação do grau então isso aqui é é uma parábola tá certo com qualidade e voltada para

baixo aqui nesse caso não vai ficar uma coisa assim ó então galera isso aqui ó tá bom então que nas posições x biguá - azinho e x igual mais sozinho energia cinética 0 e lá quando x igual a zero a energia cinética é máxima tá bom muito bem então agora nós fazemos o que vamos analisar galera a situação da energia potencial agora uma energia potencial vai ser o contrário né em certo sentido sim porque quando a energia potencial é máxima energia potencial é máxima nos momentos que o objeto parou não é ó quando eu puxo

até aqui criticou o máximo que eu solto que ele vai voltar à moda está bastante esticada a energia potencial associado a isso é muito grande quando ele comprime lá que ele comprime bastante a energia potencial ali também é grande então olha só que vai acontecer o gráfico galera vai ter um desenho semelhante é esse só que houvesse uma concavidade assim é uma qualidade voltada pra cima que ele estava aqui a posição à hora a que a posição - a e na posição 10 em x iguaçu zero que acontece não tem de formação na mola bola

não está neste caso nem comprimida então nesse ponto é que a 0 e nesses pontos é que ela vai ser máxima ó tá então vai ser o seguinte era então isso aqui trá essa é a situação tá bom o e qual é o máximo valor gente o máximo valor da energia potencial caixas quadradas subir 2 mas os x é igual à então esse ponto aqui você vê vermelho esse ponto é que representa cá azinho ao quadrado subiu 2 por que porque é o máximo valor o ca à quadra os dois tanto faz a quadrado com

menos ao quadrado é dar o mesmo valor aqui a gente então caa quadrado subiu 2 é o máximo valor que ele tem aqui mas olha que interessante esse ponto aqui é a situação que tem velocidade máxima certo barulho certo então seria o mv quadrados sobre 2007 no entanto também é k há quadrados m2 como assim embora a gente claro porque porque a máxima energia do sistema vai ser transferida a máxima energia que o sistema tem vai ser toda ela transferido planeja cinética no momento que passa pelo 0 a então quando eu puxei eu vou inventar

números equipes entender porque cheguei aqui ó suponhamos que esse sistema tenha 100 de aula de energia quando eu solto energia potencial elástica quando ele passar pelo zelo toda essa energia potencial alasca vai estar na forma de energia cinética olha que interessante então todo esse sem aulas nesse exemplo numérico que inventei que se entender melhor vai estar na forma de energia cinética o boro isso então se é que fosse sem aquecer e também por isso que esse ponto também corresponde ao ca a quadrados m2 e olha que interessante como é que vai ser o gráfico boaro

da energia mecânica que é a soma da cinética com potencial horas uma constante uma constante porque porque vai haver apenas transferência de uma modalidade de energia para a outra vai sair simplesmente de energia potencial a proteger-se net energia cinética prejuízo potencial então se eu fizer um gráfico ali vai ser o que bororó vai ser uma retina então galera uma reta para nela o x ou seja constante claro claro claro se o sistema é conservativo contou dizendo a você que é então pra todos os pontos a energia mecânica do sistema vai ser sempre a mesma e

vai valer quando baroa cá ao quadrado subiu 2 gente esse entendimento de que é constante e vale caa ao quadrado m2 é muito cobrado exercício está claro né a energia mecânica não é soma da potencial cinética sim no ponto de maior ligação quando cheguei até aqui antes de soltar a cinética 0 é então a mecânica vai ser igual potencial naquele ponto sim enquanto que a potencial naquele ponto baroca ao quadrado sobre dois legal e deu galera vou escrever para você aqui ó para ficar mais claro tá bom então nos pontos nos pontos a menos a

nos pontos ae - a nós temos a energia cinética sendo 10 ea energia potencial sendo máxima ok bom já no ponto no ponto zero referência no ponto zero que nós temos bororó nós temos a energia cinética como sendo máxima ea energia potencial como sendo que bororó a energia potencial como sendo 10 tá bom energia potencial como sendo 10 é isso aí galera então tá então eu saio aqui da frente você faz aquele pausa aquele print tá legal galera então é isso então eu vou colocar isso na sua tela se ele resolver junto comigo a gente

fechar salas desta jesus vídeos que se o canal depois tive de dar professor que ele vai sim de alta qualidade para todo mundo tá bom dar uma olhada na sua tela só então a essa questão o ganso não é diz assim a figura abaixo representa o movimento de um pêndulo que oscila sem atrito entre os pontos x 1 x 2 aí o pedro era qual dos seguintes gráficos melhor representa a energia mecânica total do pêndulo e te em função de sua posição horizontal galera um exercício como esse fora do contexto não exigisse começo no meio

de uma prova pode gerar uma confusão louca pode ser considerado um exercício difícil até só que você entendendo isso dentro do do conteúdo de um movimento é muito simples você entende bacana não é o primeiro que o pêndulo simples para pequenas oscilações ali ele pode ser considerado um movimento de um movimento e harmônico simples e ele que a energia em função da posição horizontal energia em função da posição horizontal pessoa fica assim meu deus do céu então olha que interessante a energia total galera é o que eu mostrei pra você no quadro né a energia

total é a cinética mais a potencial né então dá um pausa e pense um pouquinho isso agora vamos falar e fazer a galera vai celebrar não não há energia cinética em energia potencial vão oscilar tá então letra a letra b pode representar os gráficos de energia cinética potencial que aqui no caso desse potencial gravitacional não potencia acha a letra de editar da letra e maluca já a letra c é a resposta do exercício porque porque ele que a energia total ea soma da potencial com a cinética em função da posição x são paulo constante bastante

bacana então resposta exercício letras e é legal então a outra los a galera então é isso como todo fã de vida deus pra você que os links táxi karina playlists e resolveu estudar caminho que pudesse dar muito bem na sua vida está resolução de exercícios muito cuidado e na exibição do vídeo e deixo o linck acessar o site tem espaço na plataforma também está um espaço diferenciado para você conhecer meu trabalho plenamente está entre as vítimas vejo que ele ajudar hoje você tem uma idéia só seis e meia da tarde um domingão passei o domingo

inteiro para gravar esse vídeo processo é o tempo que o tempo de fazer esse trabalho legal muito obrigado devam ser fica com deus é mais a van não se esqueça que em breve eu possa segunda aula deste assunto que é o estudo da velocidade da posição da federação com demonstrações e tal vale a pena fazer os dois juntos se entender bacana e legal sobre gatos vão ser filho do deus é mais valeu