Matemática Básica - Aula 6 - Critérios de divisibilidade

olá pessoal vamos começar a nossa sexta aula de matemática básica vamos tratar agora sobre critérios de divisão bilidade envolvendo somente números inteiros ok antes de começar a gente queria dizer que é interessante você inscrever-se no canal porque semanalmente eu estarei postando novas aulas lá ok vamos começar então então critérios de divisão bilidade ok vamos começar aqui ó primeiro critério vamos ver aqui divisibilidade por dois vamos começar com bem simples vamos dois vamos até 11 bom gente dê visibilidade por dois ela é mais simples tá aqui ó são todos os números que são paris paris são

números que são divisíveis por dois vamos lembrar que ó números pares são os números que são permeados em 02 46 ou o número 8 então por exemplo exemplo o número 368 ele é divisível por dois claro que ele é porque o final dele 8 caracterizando ser um número par então sim ele é humano de viseu por 8 assim como o número 4.560 porque ele termina em zero então ele também é de viseu por dois agora o número 37 o número para então ele não é divisível por 2 a 1 vamos fazer agora de visibilidade por

três para não escrever de novo de visibilidade ou coisa assim de visibilidade três pontinhos por 3 a 1 qual é a regra a regra é a seguinte ó eu vou escrever aqui você copia é pouco vou explicar bem o número de viseu por 3 quando a soma foi copiado aheta ano junto à soma dos algarismos foi dizer por três olha aqui ó então quando a soma dos algarismos foi divisível por três o número que você está lendo também a diesel por três quer ver um exemplo olha só exemplo número 3471 você poderia pegar a dividir

por três só que aqui é muito mais rápido você olhar unicamente a soma agora só se a gente somar aqui os algarismos a sua vaidade quando três mais quatro das 77 mais sete da 14 mais um a soma deu 15 então o 15 você se pergunta é dizer por 3 sim porque o 15 / 3 o resultado é assim o pai então se a soma é de viseu por três que dá pra dizer que nunca 371 3471 também é divisível por 3 a 1 ou por exemplo a número 12 1937 vamos somar que os organismos

ó quanto é que vai dar soma vem comigo o mais dois da 339 da 1212 mais três da 1515 mais 17 a 22 gente 22 não dá para dividir por três não dá para ver por 3 a 1 não tem como então esse número 12 em 1937 ele não é divisível por 3 a 1 então a história só acionar os organismos pra ver esse número é ou não de viseu por três anos a próxima vamos descer um pouquinho então aqui ó de visibilidade por quatro como é que eu faço pra ver se um número é

divisível por quatro que lhes vai fazer ou escrever aqui ó quando os dois últimos algarismos for informarem o número é divisível por quatro então ó você vai olhar o que a falhar os dois últimos algarismos está a gente olha os dois últimos algarismos formar um número que for divisível por quatro então aqui ó é bem fácil tá olha esse exemplo aqui ó grande 578 1.428 grande pequena talvez seja melhor você divide por quatro vezes a divisão da exata morando no rio grande vai ficar um pouco complicado esse número aqui ó pra ver se ele é

ou não deslizes 14 que você faz analisa apenas os dois últimos algarismos ó o 28o 28 faz análise da atividade por 4 28 / 4 74 vezes 7 na a28 então se o 28 é de viseu por quatro esse número grande aqui a 578 1.428 também é de viseu por quatro então sim ok agora se você pegar o número 9 ó assim você olhar os dois últimos algarismos 00 00 40 ele pode dividir por qualquer número porque 0 / 4 na 0 detalhe o sérvio só na prática de cursos 00 uma indeterminação a gente vai

ver mais adiante mas 0 dá para dividir por qualquer número que não seja 00 / 4 a 0 deu pra dividir deu esse número ele é dirigir por quatro sim vão pegar um exemplo aqui ó por exemplo um número sei lá que não é só o grande que deu e você só no final aqui ó número 42 ele é divisível por quatro não se 42 não dá para dividir por quatro então todo esse número a kia também não é divisível por parte da beleza o pessoal quando me referir que 42 dá para dividir por quatro

ou não dizer o seguinte se 42 é divisível por 4 42 ele não é divisível por quatro então aquele número inteiro ali ele também não é divisível por quatro claro que 42 dá para dividir por quatro porém o resultado será um desse mal optou me referindo a quim é a situação da divisibilidade ok vamos continuar de visibilidade por sim vamos baixar um pouquinho aqui ó de visibilidade 5 esse aqui é bem fácil de visibilidade por sim vocês olham final o último algarismo se esse último algarismo e no final for zero ou for 5 ele então

é divisível por 50 exemplo 374 8 9 035 hora do rio grande nem pra leis número né gente aqui ó olhando o último algarismo o 5 isso aqui já justifica então que se no grande aqui ele é um desvio por cinco tá agora se eu pegar um número grande 379 14 703 olha aqui o final deu 3 esse não é nem 0 e não é nem sim então óbvio ele não elide visível por 5 a 1 vamos lá de visibilidade por seis vamos mais abaixo aqui ó para que o número gente seja divisível os seis

que tem acontecer esse número ele tem que ser divisível por dois e também divisível por três no meio então gente olha e tá aí tem que ser divisível por dois e divisível por três então essa divisibilidade por 6 ela vai nos levar a adi visibilidade por dois e de visibilidade por 3 a 1 a dirigibilidade por dois ela caracteriza os números pares então meu amigo o número só é divisível por 67 for para tá se for um número par então ele tem a possibilidade de ser de 15 por 6 se ele for limpa já esquece

e não vai ser dividido por seis vão pegar um exemplo aqui ó exemplo 53 mil quatrocentos e vinte e sete olha só aqui já caracteriza um número ímpar não é então esse número não é divisível por seis vamos pegar um outro vamos pegar esse número aqui ó 106 mil 424 bom primeiro ele tem o final 4 isso significa que sendo final 4 ele é um número par ceria número partam primeiro critério é satisfeito você olha rapidinho número agora somando os algarismos a soma aqui dá quando vamos ver 11 01 mais seis das sete mais quatro

de 11 mais dois da 13 mais quatro 17 essa soma deu 17 aí você se pergunta 17 dá para dividir por três não não dá para dividir por três então esse número também não é divisível por três aqui então falhou por ser limpa e aqui falhou por não ser visível por 31 exemplo de certo a gente olha só esse número aqui ó 812 1.472 então a pergunta é dá para dividir por seis ele é divisível por seis primeiro analisa o último algarismo ele é sendo par passou no primeiro teste o próximo teste como é que

é verificar a soma a soma de quanto aqui 8 mais um da nova com mais dois de 11 com mais quatro da 15 7 e 22 com mais 21 24 olha aqui há 24 24 dá para dividir por três sim ok então se dá por três ele é pai o ocupa esse número aqui ele é sim divisível ou de 6 aqui então até o momento de visibilidade por 2 3 4 5 e 6 divisível por dois somente se o número for para de visibilidade por 3 a soma dos algarismos tem que dar um número de

visível por três de visibilidade por quatro só os dois últimos algarismos se for formado um número divisível por quatro então no mundo inteiro também é dirigida por quatro de visibilidade por cinco final zero o final sim é fácil né e de visibilidade três anos remete a outras de visibilidades que é por dois ea por 31 número só é divisível por seis se ele for divisível por dois e por três choques gente agora é o seguinte é o próximo a próxima de visibilidade ela trata da divisibilidade por 7 é um pouco complicada tá muitos livros nem

abordam essa divisibilidade mas eu vou botar pra você e você vai entender bem como é que isso funciona ok a companhia então vamos lá divisibilidade por 7 vamos começar com um exemplo tá um exemplo numérico aqui ó vamos botar um número bem grande tá no meio assim final 536 olha que número grande impossível você chegar no modo uma prova e ver esse número de viseu por 7 fazendo aquela regra divisão por sete professores a 0 não tem como fazer né gente esse número é pequeno cinco algarismos até dá pra você verificação de viseu por sete

a partir disso é bom fazer a regra bom gente agora presta atenção vou fazer aqui bem devagarinho tá que vai fazer faça o seguinte faça grupos de três em três partindo da direita a festa aqui ó fala-se inclusive assim a fechou o grupo de três e depois mais um grupo de três e mais um grupo de três e chegando na ponta esquerda que você pode ser que aconteça de você ter três algarismos pode ser acontecer de dois algarismos como acontece aqui e pode acontecer de ficar com um organismo ou pode acontecer de ficar sem com

três na frente então aqui ó nesse caso sobraram dois organismos é bom que a gente vai fazer aqui em baixo nós vamos escrever seguinte ó aqui vai ficar a linha dos restos vai ser só o resto da divisão por 7 como assim vou explicar amigo olha só vamos começar a 536 pegando 536 e fazendo a divisão por 77 a 77 a 49 53 - 49 4 desce 66 descende 42 sobrou quatro então aqui ó o resto aqui há quatro então você vem aqui a nota 4 então pega essa trinca que esses três algarismos esse número

formado de 20 por sete e o resto você cobiak a vamos fazer o outro 651 651 divisível dividido quer dizer por 77 a 69 a 63 da rés 2 desceu 1 e aqui ó você vai dar 3 17 21 de resto 0 então de dano resto 0 e se quiser a gente escreve aqui vamos seguir em 389 / 7 na quanto 55 17 35 38 menos 35 vai dar 3 desce 9 39 / 7 das 55 27 35 de resto 4 pega novamente o resto por coincidência a gente deu 4 poderia ser qualquer número aqui

agora por último 2222 é mais fácil né 22 / 7 o resto da onu vamos lá 37 21 de resto um então pega o resto aqui e coloque ele bom nesse momento que você faz você vai fazer sinais alternados como assim feitosa só faz se nas alternadas assim há sempre começando com mais primeiro colocou mais depois colocam - depois colocam mais aí colocam - e assim sucessivamente até acabar pronto foi colocada todos os leitores eles aqui e ver quanto é que dá essa soma e subtração aqui 1 - 4 - 3 - 3 com mais

- 3 - 3 com menos 4 - 7 aí você se pergunta esse resultado aqui você escreva você esse resultado ele é divisível por said é divisível -7 da a dividir por sete claro - 7 / 7 dá menos um não fosse menos 8 dirigido por seth não daria assim com menos 9 -7 da silva / 7 resultado menos um então se esse resultado deu para dividir por sete todo esse número aqui sim em sim esse número inteiro aqui ó ele é divisível por sete rock divisibilidade oi bom quando é que um número dizia por

oito parecido com a de visibilidade por quatro tá então é divisível por 8 escreva lá quando os três últimos algarismos formarem o número é divisível por oito exemplos olha só imagine um número assim 39 58 74 33 28 no brasil bom quem quiser fazer olha os três últimos algarismos 328 e se pergunta 328 da parati de cor 8 bom de cabeça assim é difícil tem que fazer é contínuo aí você pode se perguntar por que tu tem que fazer é continuar aqui então fazer logo gente olha o tamanho desse no então você vai ocupar somente

328 181 8 que vai dar 44 1832 de resto 0 10 e 88 vezes 18 de resto 0 pronto esse número aqui ó ele é divisível por oito sim porque 328 / 8 o resultado 41 então a resposta é se isso aqui é divisível os três últimos são divisíveis por oito formaram uma dizia por 8 então sim claro esse número inteiro também dirigiu por oito anos de ser um pouco de visibilidade por nove bom que a gente tem que fazer aqui vou fazer um exemplo diretamente tá vou pegar o número aqui ó um exemplo 490

10 67 4 milhões novecentos e um mil e 67 esse número é de 9 bom que você faz gente essa propriedade ela é parecida com a de visibilidade por três fases seguintes soma os mesmos quatro mais nove da 13 + 0 continua 13 mais um da 14 + 0 continua 14 mais seis das 20 mais sete 27 27 27 9 agora lembro no 3d visibilidade por três você tinha que perguntar se eu nunca tive por três agora se a soma geral um número foi de resíduo por 9 então esse número dá para dividir por nova

porque 27v por 9 a 3 então esse número 5 ele é divisível por 9 vamos fazer outro olha só somamos algarismos três mais herda três mais sete a dez com mais 4 14 com mais 1 15 com 10 15 com mais cinco da 20 com mais 4 24 mais um dia 25 olha aqui a soma de 2525 dá para dividir por nove número exato aqui gente é divisível por nove não tão se isso aqui eu não dá pra fazer uma divisão exata por 9 esse número também não é divisível 19 que vamos descer mais um

pouquinho divisibilidade por dez anos lá essa é mais fácil todas né gente quando é que o número de visitas por 10 quando estiver final último organismo no caso né final 0 botamos dezembro aqui ó divisíveis por 10 930 outro número 540 680 todos eles são de visíveis por 10 porque o final zero ok e finalizando de visibilidade por 11 vamos ver aqui ó vou colocar o número aqui vai explicar em cima do exemplo é bem simples tá olha só o botão 1 083 2014 bom como é que eu vou saber se esse número dá para

dividir ou não por 11 resultando resto zero ou seja ele é divisível por 11 coleções faz uma soma alternada de organismos como as infecções alternado era só meu amigo aqui ó soma o primeiro com o terceiro com o quinto com o sétimo com o nome 11º 13º estivesses outros né essa soma aqui em amarelo deu quando a gente mais 8 da a9 com mais dois da 11 com mais 4 15 essa soma deu ok vamos pegar agora em rosinha aqui ó soma zero como 3com 0 e com um pega os outros números também de forma

alternada nos 1 a 0 mais três da 3com +0 continua 3 com mais 14 a soma então em roda de um quadro que se vai fazendo esses dois aqui ó gente faça a diferença faça a diferença entre eles o resultado deu quando aqui 15 - quatro de 11 ea sua pergunta é 11 é divisível por 11 ou seja esse resultado aqui dessa diferença das somas alternadas dá um número e sua pergunta é esse não é divisível por 11 nesse exemplo sim porque 11 / 11 dá um então esse número sind ele é um número de

visível por onde vamos fazer outro aqui ó emendar 23 570 14 982 vamos somar o primeiro com o terceiro com o 5º 7º e 9º ano aqui dois mais 37 2005 de 2005 707 com mais 4 11 11 mais 8 19 vamos somar os outros agora três mais 7 mais um mais nove mais 23 mais sete a dez com mais um bronze com mais nove da 20 com mais dois 2222 faz a diferença o resultado é o quanto aqui 19 - 22 resultado - 3 - 3 gente é divisível por 11 é divisível não claro

que não dá para dividir uma nova divisão exata não é claro que não então sim esse número que não é diesel por 11 esse número aqui também em cima que também não será de viseu por 11 ok então gente critérios de divisão idade os dois até 11 tá ótimo tá mas talvez você se pergunte sobre a dividir visibilidade por 12 por 15 aí você pode fazer a seguinte maneira o número por exemplo é divisível por 12 quando ele for dirigiu por três e por quatro já que três vezes 4 12 por exemplo quando é que

não é divisível por 15 quando é divisível por três e por 5 você pode fazer essa analogia para outros números também tá gente óssea gostou da aula da um curtir lá faça comentários tá até a próxima a gente um abraço