Episódio 6 - Qual será sua concentração no futuro? #2(Lei de Velocidade Integrada - segunda ordem)

olá pessoal muito obrigado pela sua presença aqui na universidade da química e hoje nós temos a segunda parte do episódio qual será a sua concentração no futuro ou seja como nós podemos determinar como nós conseguimos prever a concentração determinado regente ao longo do tempo a reação se você se lembra do episódio anterior mas tínhamos como exemplo a decomposição do peróxido de hidrogênio quando nós fazemos um gráfico de concentração de peróxido consideração do regente em função do tempo achei uma curva decrescente afinal a concentração não reagente ela tem que diminuir ao longo do tempo essa equação

é regida pela lei de velocidade com velocidade igual constante que multiplica concentração elevado a um porque era uma concentração de primeira ordem como nós trabalhamos essa lei de velocidade como os integrantes dessa lei de velocidade nós obtivemos a relação que o logaritmo referiam da concentração em função do tempo nos daria uma reta como mostrado neste gráfico e o que é que tem de interessante isso porque é através dessa reta eu consigo obter o valor de cá o valor da constante que é nada mais nada menos que o coeficiente angular dessa reta utilizando qualquer programa de

ajuste e dados o excel mesmo calculadora eu conseguiria obter então a constante da reação hoje de velocidade para essa reação hoje nós vamos ver um outro exemplo nós vamos ver não há decomposição do peróxido de hidrogênio mas a decomposição do dióxido de nitrogênio essa decomposição gera o óxido nítrico e oxigênio molecular aqui nós temos uma tabela nota que o tempo são valores pequenos até dois minutos para uma reação bem rápida e que nós tenhamos a concentração do em dois quando faço um gráfico com esses valores é óbvio que vai me dar uma curva decrescente afinal

ele é um regente e sua variação diminui ao longo do tempo mas agora vamos fazer o mesmo procedimento o que fizemos no episódio anterior não vamos desprezar concentração em função do tempo mas o logaritmo no período em função do tempo logaritmo da concentração em função do tempo essa relação é regida por esta equação o logaritmo de opinião na concentração em função sendo igual a menos a constante como explico tempo mais longo artigo de opinião da concentração inicial estou aqui de eliminar uma reta decrescente e através do coeficiente angular dessa regra do crescente e obter um

valor de cá então vamos pegar esses valores e vamos colocar no gráfico o novo que dá esquisito não de uma reta deveria ser uma reta mas não deu uma reta porque não dá uma reta e simples essa forma de lei de velocidade integrada só é válida para reações de primeira ordem se reação com uma reação de primeira ordem quando aplicou um logaritmo naquele ano eu consigo uma reta de crescente circulação se a reação não é uma reação de primeira ordem eu não vou conseguir obter uma reta então essa decomposição aqui não obedece uma lei de

velocidade de primeira ordem então qual é a ordem dessa reação não sei não preciso de alguns dados experimentais lembre se que para obter a ordem da reação eu deveria ter várias concentrações e olhar resposta da velocidade a mudança na concentração o que não é este caso é nesta situação deu apenas uma tabela contendo a concentração e o tempo então como descubra ordem dessa reação e deu um bom chute não vou chutar que seja uma reação de segunda ordem e esse foi de segunda ordem o mecanismo que nós vamos utilizar vai dar certo e errado é

porque ela não é uma reação à segunda ordem sendo uma reação de segunda ordem eu tenho essa lei de velocidade a velocidade é igual ao constante como explica a concentração ao quadrado eu vou trabalhar essa velocidade vão fazer o mesmo procedimento com o fechamento do dia anterior eu vou integrar essa lei de velocidade não estão prontos para voltar um pouco de cálculo é tranqüilo se eles não entenderem volta o vídeo vejo substituições mas é tranquilo certo então eu vou assumir que é uma reação de segunda ordem portanto eu posso escrever que a velocidade igual constante

que multiplica concentração ao quadrado o que é velocidade lembra velocidade igual ou menos deixe de ter nesse caso - de concentração de ter o sinal negativo vem do fato de que é um reagente então a derivada negativo multiplica pelo negativo para que a velocidade seja positivo aqui nós temos uma equação diferencial uma coisa diferente ao que a gente resolve separando as variáveis do lado de cá vou colocar a concentração então vou pegar esse a 2 qual é o lado de cá o take outra variável colocar para o lado de lá eu tenho portanto essa expressão

onde coloquei também foi negativo multiplicando constante uma vez armada mesmo assim um diferencial como resolvo integrando ou integrar então um instante inicial no tempo 01 tempo 0 tenho a concentração inicial eu vou integrar até um tempo qualquer aproveitou uma concentração qualquer não só aplicar uma regra que integral tem uma constante dentro da integral eu posso colocá-la para fora vou colocar menos cá para fora do portão integral de deter de vettel chegou a ter aqui não tem problema nenhum e integral de não colocar a chamar o adx sobre x 2 x 0 até um determinado x

como é que eu resolvo essa integral se você abrir qualquer livro de cálculo olhar na contra capa ou até mesmo livros de física vocês vão ver que essa material direta lá vocês vão observar que a integral de xixi da variável nesse nosso caso é a xiv e levado a um expoente de x vai ser igual xi elevar o expoente somado um mais um dividido pelos point mais um aqui nós temos uma constante porque foi como integrante definida na integral definida que é o nosso caso essa constante não tem significado certo vamos aplicar então pra nossa

situação o de ar sobre ao quadrado a mesma coisa que a elevada - dois de a ser então x elevada - dois de x como resolvo isso eu vou pegar a variável a pegar o expoente menos 2 e somam um eu vou dividir pelos depoentes estado - 2 e somar um resolvendo isso eu tenho a elevada - 1 / - um quê de uma maneira mais elegante é - um sobre a então como resultado da ação integral vai ser - um sobre a concentração final - - em sobre a concentração inicial ou seja menos 1

sobre a menos - um sobre a 0 igual a menos kt eu consigo melhorar um pouco sim - como ela vai dar mais o pds 1 sobre a 0 com o número vou jogar para o lado direito todo mundo vai estar negativo é multiplicar por menos um para que fiquem positivos e obtenho é a secção 1 sobre a igual a kt mais um sobre a 0 esta é a forma da equação integrada para uma reação de segunda ordem que também é uma equação da reta afinal o y a variável dependente aqui a 1 sobre a

avariar ável independente x cá que eu te o que multiplica variável independente é o ca o coeficiente angular convincente linear é um sobre a 0 isso significa que se eu plantar um gráfico de um sobre a vezes o tempo e se esta for uma equação de segunda ordem aí sim eu vou obter uma reta será que dá certo eu tenho já uma tabela pronta com os valores de tempo e um sobre a concentração inicial eu peguei os valores da concentração do primeiro slide e joga na calculadora 1 sobre a concentração vou seguir essa lei de

velocidade integrada 1 sobre a concentração de co2 mas é igual essa parte da expressão que o que pretendo obter aqui uma reta uma renda crescente ou decrescente 9 coeficiente angular aqui é positivo então espero que seja uma reta crescente e através do coeficiente regular dessa reta e obter um valor de carro vamos ver se dá certo desta vez notem que tem uma reta uma reta perfeita isto mostra que esta de composição obedece o mecanismo de segunda ordem se não fosse um mecanismo de segunda ordem será que não iria dar uma reta ficou claro entenderam isso

o logaritmo numa reta porque eu vou colocar ritmo só serve para uma equação de primeira ordem o inverso da concentração serve porque porque essa é uma reação de segunda ordem tá certo qual é o valor de cá em baixo ou pegar esses pontos jogar no excel já maiores de pedir a independência pedir o juiz que ele vai me dar uma equação uma equação para essa reta que interpol lula esses pontos essa equação especificamente é y igual a 32,6 x mais 50,34 com uma pequena diferença que 50,3 mais um sobre a 0 deveria 50 o kaká

é o melhor capta esse ajuste através dessa reta então um valor que multiplica x nesse caso 32,6 nós podemos escrever que o carro a constante é igual a 32 de vocês qual é a unidade de cá bom lembra que há uma equação de segunda ordem sendo a segunda ordem vamos ver qual a ca são quadrado bom a unidade da velocidade é mall por litro minuto certo o ca portanto vai ter que ser uma unidade que multiplicado pela concentração forneça unidade só que a conservação quadrado concessão ao quadrado é mall quadrado litro ao quadrado qual tem

que ser a unidade de carro bom de cara tem que ser alguma coisa por um minuto afinal a velocidade tem um minuto mas o futebol por litro é que eu tenho outro quadrado tem que cancelar esse quadrado como conselhos quadrado é só colocar litro em cima que vai cortar esse quadrado com esse livro emol embaixo para costa esse mall com esse quadrado e isso eu tenho mall por litro por minuto então qual a unidade de cá litro o mall minuto certo ficou claro isso entenderam como cão integra uma equação de segunda ordem como chegou à

conclusão da unidade para constante mas se vocês não entenderam o favor deixe seu comentário tem muito prazer em ajudá los ou caso se tem alguma sugestão também deixe nos comentários já me ajudar bastante o seu retorno para o crescimento da universidade da química e como sempre se vocês gostaram do vídeo o vovô venceu like compartilham vídeos redes sociais e se você não foi inscrito no canal seja bem-vindo universidade da química se inscreva certo muito obrigado e até a próxima da universidade daqui