Probabilidade em 5 Passos - Método Inédito - Matemática (ENEM 2018)

hoje eu quero aumentar as probabilidades de você aí passar no enem porque eu vou te ensinar justamente probabilidades uma das matérias mais difíceis mais chatas de ensinar e aprender porque não existe uma fórmula padrão assim é que nem contagem sabe se tem que ler e interpretar o exercício e fazer um monte de coisas que nunca é igual não existe igual ao outro só que eu descobri o padrão por trás de todos os exercícios de probabilidade básica eu descobri como você faz para resolver qualquer exercício com cinco passos muito simples que você vai aprender no vídeo

de hoje então se você gostou da idéia mano curte esse vídeo continua assistindo veja até o final que você não vai se arrepender beleza vamos lá vão para a aula bom quais são os cinco passos para você resolver qualquer exercício probabilidade estou imaginando aqui que você já sabe os básicos de probabilidade é que é básico de probabilidade quando você fala aqui você jogou um dado que você quer saber qual é a chance de tirar o número 4 o dado significa que você tem um cesto de chance se vocês souberem saque beleza você sabe qual é

o básico seja uma moeda qualquer chance de cai cai para 50% de chance porque por que você quer uma possibilidade sobre duas que é o total aqui você quer um número 4 que é um resultado entre seis possíveis casos então aquilo que você deseja sobre o total isso aqui é o básico de probabilidade que você tem que saber outra coisa que é muito importante se você não assistiu o vídeo de combinação você tem que saber se daqui que eu vou explicar aqui também que é permutação com repetição o que não é muito difícil vocês vão

ver durante esse vídeo vou explicar pra vocês beleza então vamos lá cinco passos muito simples para a gente resolver qualquer exercício de probabilidade bora lá bora vamos pegar um exemplo porque eu gosto de ensinar usando exemplos imagine que você vai atirar três moedas pra cima e apenas uma delas você quer que cai a cara só uma cópia a chance de tirar apenas um cara uma moeda cara em três moedas então quais são os passos primeiro passo você tem que descobrir quais são as chances individuais de cada caso acontecer então no caso de cara é meio

certo 50% de chance caso de coroa é meio a não ser que você tenha a moeda do chaves que tem três lados segundo passo você tem que descobrir quantas posições você tem nessa sua probabilidade ou contagem que eu quero dizer com por suposições e quero jogar dizer com jogadas então no caso que a gente tem três moedas certo então tenho três posições primeira posição segunda posição terceira posição que eu quero dizer com posição é que nem contagem a gente vai preencher essas posições com as probabilidades então se a gente quer uma cara e duas coroas

a primeira chance vai ser meio depois e meio e vai ser meio se fosse dados quais seriam os valores ea ser um sobre 65 sobre seis e cinco sobre seis certo mas como no caso a moeda mais e mail e mail gmail tá bom o segundo passo na verdade nem precisa pensar nisso ainda vamos lá 3º passo eu quero descobrir quais são os universos de possibilidades que eu tenho é que eu quero dizer com o universo porque que eu escolhi essa palavra você pode escolher uma outra palavra que identifique melhor porque quando em maio no

universo paralelo tem mais - seguinte nesse caso aqui eu só quero uma cara certo e duas coroas mas isso eu quisesse pelo menos uma cara que significaria significa que eu tenho vários várias possibilidades de universos pode cair uma cara pode cair duas caras ou pode cair 3 cara certo se eu quero pelo menos uma cara eu posso ter uma duas ou três caras então são três universos paralelos que eu vou ter que calcular a probabilidade de cada um a acontecer ficou claro agora então são meio que realidades paralelas que eu estou imaginando no nosso caso

aqui só existe um universo paralelo universo paralelo que é o que é isso aqui né certo qual que a chance desse universo acontecer então a probabilidade individual dele é meio a meio e mail certo meio por cento de chance meu presente é senão um sobre dois chefes de acontecer cara um sobe 2 cor 1 sobre os coroa como esses eventos vão acontecer em paralelo vai ser eu vou multiplicar todos eles que vai dar quanto vai dar um oitavo então terceiro passo acaba por aqui o quarto passo é o saber as permutações porque eu tô falando

de permutações porque assim como a cara pode cair aqui a cara poderia ter caído no meio ou a cara poderia ter caído no final certo então esses daqui são permutações que a gente se serviu aonde combinação permutação e arranjo você vai perceber que seria mais ou menos daqui ckk cazeca e kaká se que que é isso aqui se você olhar isso aqui você tem que entender que é o seguinte isso daqui uma permutação três elementos certo com duas repetições ou seja o número total de elementos em baixo as repetições se fosse duas caras imagina assim

né se fosse esse o caso como que a gente vai fazer a gente colocar 2 a 2 aqui também porque 2 referente ao ca e dois referentes ao setor são duas repetições é também uma forma muito simples como a gente tem aqui ó quando a gente tem esses números que a gente cancelas e sabe então fica igual a 3 então existem três permutações três possibilidades diferentes desse resultado 1 sobre oito ou seja 3 fez um sobre 8 que é igual a 3 sobre oito e o passo final é somar os universos como a gente só

tem um universo a chance final de cair uma casa em três moedas a 3 sobre oito rock vamos lá entendeu bem agora você vai fixar melhor porque a gente vai complicar o exercício agora qualquer chance de chegar pelo menos 16 em três jogadas de dados então ele tem que saber quais são as chances individuais certo tomar chance individual de cair 6 a 1 sobre seis a chance do resto é 5 sobre seis são três jogadas são três jogadas e são quanto os universos que a gente quer a gente quer pelo menos 16 né então são

três universos vamos lá primeiro o universo é onde tem seis nn o segundo universo é onde tem 66 n o terceiro universo onde tem 66 6 ou seja no primeiro universo caiu só 16 no segundo universo caíram 26 e no terceiro o universo era 136 isso aqui interpretação básica do exercício você tem que perceber isso daqui neste primeiro universo qualquer probabilidade já com é um cesto vezes cinco sextos vezes cinco sextos site chama higiene aqui aquele isso daqui vai ser igual a 25 sobre 216 se eu tivesse dois números eis a chance disse um cesto

vezes um sexto em 5 sobre seis e aqui ea sede de um sexto ao cubo branco ou seja 5 sobre 216 e aqui um sobre 216 certo e esse daqui seria o passo 3 atirando passo 3 qual é o passo 4 agora permutações quais são as possíveis permutações de cada casa vamos lá tributação do primeiro é 3 com dois e petições que dá três opções de segundo são três de novo das repetições igual a 3 o terceiro universo são 3 com três repetições certa que é igual a 1 então aqui vai ser três vezes 25

sobre 216 3 vezes 5 sobre 216 e um vezes um sobre 216 5º passo a gente vai somar todos esses valores três vezes 25 dá 75 aqui né 35 da 15 o vison daum então 75 + 15 + 1 dá 80 90 da 91 sobre 216 essa é a nossa resposta somando as três possibilidades de universos porque são paralelos ou seja ou pode acontecer esse ou esse ou e se a gente soma todos da 91 sobre 216 começou a ficar mais claro começou a ficar mais difícil o aplicar em outro caso para ver o que

acontece imagine o seguinte josé vai prestar dois vestibulares no primeiro tem 30% de chance vamos lá 30% de chances de sucesso e 70% de chances de fracasso certo no vestibular 2 em 40% de chance de passar e 60% de chance de falhar quando eu digo chances individuais a gente tem que calcular sempre a chance a chance de dar certo e de não dar certo certa então ó a gente tem isso aqui chance de sucesso sucesso ou fracasso qual a probabilidade de ele passar em pelo menos um vestibular quais são o número de jogadas nesse caso

são duas provas certo então são duas jogadas oposições aqui quanto os universos nós temos a gente tem a chance de chamar de 1 e 2 na e aqui a gente vai chamar de f1 e f2 tapar a falha então tenho a chance de passar no primeiro e falhar no segundo eu tenho a chance de falhar no primeiro e fácil conseguir um segundo ou tenham a chance de passar nos dois certo vamos calcular a probabilidade disso daqui 30 por cento sempre transforma toda a porcentagem infração é uma dica que eu dou pra vocês 3 sobre dez

vezes ópera de 26 sobre 10 aqui nesse segundo universo a gente vai ter falha do primeiro que 77 sobre dez vezes sucesso segundo que é 4 e 10 por fim a gente tem a chance de vitória dos dois certo 16 18 20 8 e 12 esses são os três universos as três chances existem permutações desses valores ou seja se faz diferença eu passar no primeiro e falhar no segundo ou falhar no segundo e vencer no primeiro e passar no primeiro vestibular não se sabe que não né a ordem do vestibular se prestou hoje ou amanhã

não vai fazer diferença que importa aqui pra gente é se você passou no vestibular então não tem pergunta ação ou seja isso aqui o resultado dos universos finais já certo agora a gente vai somar esses valores como a base é a mesma que vai acontecer a gente vai somar 28 mais 12 da 4040 mas 1858 então das 58 sobre 10 que é basicamente a desculpa que a cena 58 sobre 100 que é 58% certo então seguindo os três para os cinco passos a gente chegou na resposta do exercício completamente diferente vamos lá vão aplicar e

mais outro para ficar mais claro ainda agora é de que do enem uma pessoa dom por dez semáforos então são dez posições a exposições a chance de estar vermelho a gente vai chamar de m vermelho é de um terço ea chance verde é dois terços do semáforo a gente vai ignorar o sinal amarelo qual é a chance da pessoa observar apenas um sinal verde então tá a gente tem aqui é o segundo passo certo segundo passo o primeiro passo agora ele vai saber quantos universos possíveis que existem ele só que é apenas um sinal verde

então vamos lá verde vermelho vermelho vermelho vermelho vermelho existem outras possibilidades do universo ou seja eu posso ter um verde ou 2 verdes e etc não é só o universo que a gente tem aqui só o universo paralelo claro que o poderia ser a ordem invertida mas isso daqui que a gente está invertendo a ordem da posição do d se chama permutação é uma diferenciação que a gente tem que ter a cabeça porque a estratégia diferente então vamos lá só existe um universo certo que é o caso de dez posições agora a gente vai ver

qual que a chance desse universo eu quero um sinal verde ou seja dois terços vezes um terço vezes um terço e 79 vezes ou seja isso daqui tem levado a 9 certo isto é elevada 9 a mesma coisa que a gente fala assim duas vezes 2 sobre três vezes 1 sobre três a nove porque uma elevada 9 tanto faz então só fica a o expoente baixo só que como esses números são os mesmos três vezes três elevada 9 é a mesma coisa aqui três elevada 10 então 2 sobre três elevada 10 rock então isso daqui

é o resultado deste universo só que sem permutações porque como a gente já disse booth o semáforo verde pode estar no primeiro lugar ou pode está no segundo lugar e assim por diante como a gente calcula permutação são 10 fatorial sobre qual é o número de repetições são nove repetições certo 9 cancela vai ficar dez ou seja são dez vezes 2 elevado a 3 sobre 10 e essa resposta que o enem tinha a nas opções então é isso também não foi fácil tranquilo a gente seguir o nosso passinho e chegam na resposta certa vamos lá

outra questão do enem para a gente estudar e claro ficar ainda mais esse método uma pessoa tem 50% de chances se a trabalhar quando chove chuva caramba chuva dá 50% meio caso não chova ela tem chance ela tem 25% de chances de atraso tá sem chuva é igual a 25% de chance ou seja um quarto em um dia com 30% de chances de chuva a sac chuva mais atraso na em um dia com 30% de chances de chuva ou seja qual a probabilidade de uma pessoa se atrasar para o trabalho então ele que é o

que ele quer é o atraso que todas as chances de atraso não importa se está chovendo se está chovendo o que tem que perceber aqui primeira coisa são as possibilidades que ele está dando a gente tem que entender o que bate com o que qual informação bate com a informação se eu falasse assim que eu joguei uma moeda e um dado de que a chance de cair cara da moda 50% e número 4 dado é um sobre seis a gente não pode misturar moda com dado certo então aqui existe chance de chuva a gata que

vamos reformular então existe a chance de chuva ou sol certo chuva é 30% só a 70% agora caso chova ela tem 25% de chance de atraso ou 75% de chance de chegar na hora caso faça sol desculpa que a 50 caso faça sol ela vai ter 25% de chance de atraso certo e 75% de chance de não atraso como ela só que a probabilidade de atrasos a gente vai desconsiderar esses valores consegue perceber então a gente vai ter os outros casos vamos agora entender a gente já tem as chances individuais vão entender agora quais são

as posições possíveis são duas posições ou chove ou faz sol ou atrasa ou não atrasa então chuva e sol certo ou atrasa ou não atrasa quais são os universos possíveis e paralelos neste caso então existem dois universos possíveis se consegue entender por quê porque no primeiro universo paralelo faz sol no segundo o universo paralelo faz chuva ok no primeiro um universo paralelo a faixa faz sol e ela a pessoa atrasa um segundo paralelo faz chuva e ela atrasa quais são as chances de cada um desses universos acontecerem vamos lá se faz sol é 70% 7

sobre dez vezes atraso 25 que é no caso a gente pode deixar com 2,5 sobre 10 está a deixar assim e aqui no outro no dia de chuva num universo onde chove vai ser 50% 5 sobre 10 não 3 sobre dez vezes 5 sobre 10 aí você vai fazer a conta aqui vai dar quanto acabou o espaço aqui dessa porcaria mas o primeiro caso vai dar 14o 14 certo 75 17,5 e o segundo caso que vai dar vou puxar pra cá 15 sobre 100 pra vocês usarem cada vez mais a mente de vocês certo são

duas possibilidades sem permutação porque não faz sentido perguntar as coisas aqui mas a gente tem que tomar as chances do universo ou seja vai dar 32,5 sobre sem que a mesma coisa aqui 0,325 que tem a resposta lá nas opções do enem então basicamente a gente aplica sempre a mesma coisa se você entende os passos qualquer vantagem você entender os passos é que você começa a entender a lógica por trás das probabilidades e cada passo ele tenta explicar e faz você entender alguma característica do exercício essa é a grande vantagem então eu espero que eu

tenha ajudado com esse método se você tiver dúvidas comenta crítica pede ajuda para um exercício que te ajuda a resolver dar certo então se você aproveitou essa aula até o fim não se esquece de compartilhar com seus amigos porque eles podem aproveitar isso para tirar uma nota melhor neném então ajude as pessoas assim como estou tentando ajudar vocês têm que ajudar alguém também compartilha com seus amigos compartilha no grupo do whatsapp de estudos e embora tirar uma nota da hora no enem beleza muito obrigado e até a próxima