Razão e Proporção - Matemática Básica - Revisão ENEM e CONCURSOS - Professora Angela

o olá pessoal tudo bem com vocês eu sou professora angelina aula de hoje temos razão e proporção e o que que é uma razão a razão ela permite comparar duas grandezas além disso ela pode ser escrita na forma de fração então eu trouxe aqui um exemplo para nós observar mos uma razão em um determinado concurso público para cada 3 vagas a 80 candidatos inscritos então quais são as duas grandezas que nós vamos comparar aqui para cada 3 vagas a primeira grandeza número de vaga a 80 candidatos inscritos a segunda grandeza número de candidatos inscritos então

se inscrever aqui ó o número a vaga e está para o número de candidatos e representando com os dados que nós temos números usada são três o número de candidatos inscritos 80 e como que nós vamos ler esta razão 3 está para 80 ou ainda três vagas está para 80 candidatos inscritos mas nós falamos três está para 80 nós já estamos lendo a razão de forma correta além de representar em forma de fração nós podemos ainda representar uma razão da seguinte maneira três tá para 80 tá nós podemos escrever uma razão em forma de fração

ou ainda desta maneira e agora nós vamos ver proporção o que é uma proporção a proporção é uma igualdade entre duas razões mas essa igualdade só vai assistir se nós chegarmos a propriedade fundamental da proporção e o que que essa a radiologia ou nós temos uma proporção tão nós vamos ter uma igualdade entre duas razões e se ela for verdadeira nós vamos ver da seguinte maneira dois está para ter assim como oito está para 12 tão igual nós vamos dizer assim como vai ficar doido está agora três assim como oito está parados mas como sabemos

se aqui nós temos uma proporção nós temos que aplicar a propriedade fundamental das proporções que diz o seguinte que o produto dos extremos é igual ao produto dos meios e que é um produto resultado da multiplicação então se eu fizer 2 x 12 e deram mesmo valor que 1318 significa que nós temos uma proporção vamos verificar isso vamos lá olha o produto dos extremos quem são os extremos os 2012 as duas vezes 12 tem que ser igual ao produto dos meios 3 x 8 resolvendo 2 x 12 24 36 x 8 24 é igual resultado

sim seu produto dos extremos foi igual ao produto dos meios nós temos uma proporção não nesse caso que nós podemos falar e dois está para três assim como oito está para 12 e agora nós vamos ver mais alguns exemplos e nosso primeiro exemplo nós temos o seguinte verifique se a proporção nas seguinte igualdade e como que nós podemos verificar e nós temos uma proporção aqui e aqui utilizando a propriedade fundamental da proporção que diz o seguinte o seu produto dos extremos seis ter igual ao produto dos meios então vamos fazer isso 24 x2 = 16

x3 quanto que é 24 x 2 48/16 x3 48 também então o produto dos extremos é igual ao produto dos meios nesse caso sim nós temos uma proporção então nesse caso é verdadeiro nós temos aqui uma proporção e aqui no item b com que nós vamos verificar isso 7 vezes quatro será que é igual a oito vezes três quanto que é sete vezes quatro 28/8 x3 24 esse daqui é uma desigualdade nós vamos há 47 x 4 = 8x três então nesse caso aqui nós não temos uma proporção nós não podemos falar que sete está

para oito assim como 3 está para 4 porque o produto dos extremos não foi igual ao produto dos meses já nosso segundo exemplo nós temos o seguinte calcule o valor de x nas proporções e tem outro está para 12 assim como 14 está para x nesse exercício nosso temos as proporções nós temos que apenas calcular o valor de x e o como que nós podemos fazer para calcular o valor de x utilizando a propriedade fundamental da proporção e aí nós vamos multiplicar os extremos entre si e os meios entre si nós vamos ter oito vezes

x aqui eu vou usar a multiplicação representada por é porque senão vai ficar 8xx ficar confuso = 12 x 14 8 vezes x 8 x = 12 vezes 14 é igual a 168 8x de 138 x sozinho x sozinho você gostem de 6818 que está multiplicando operação inversa da multiplicação é audilis eu então vão servir xv ser igual 168 dividido por 8 x + 6 = 21 é um item ao x = 21 e aqui no item b nós temos a seguinte proporção 5 está para 4 assim como x + 1 está para x menos

3 como que nós podemos resolver isso fazendo a multiplicação dos extremos entre o meio sempre se e aí nós vamos ter cinco vezes x - 3 = 4x x + 1 e para nós resolvemos que que nós vamos fazer aqui olha a distributiva porque cinco vezes tudo que nós temos aqui entre x vai ficar cinco vezes x 5 x 5 x - 3 - 15 = 4 x 4 x 4 x + 1 + 4 para nós encontramos valor de x nós vamos isolar todos os termos x aqui no primeiro membro que antes do sinal

de igual a nós temos aqui os 5 x aqui nós temos o 4x ele é positivo o oposto de 4x é menos 4x o que é igual seus 4x saiu daqui quem sobrou o mais quatro e eu tenho aqui olha ou menos 15 que não tem x - 15 é negativo o posto de menos 15 mais 15 e aí nós vamos ter 5x - 4x sobram no x que vai ser igual a quatro mais 1519 no item b qual vai ser o valor do chip 19 se tivesse perguntando os valores de termos aqui bastava substituir

19 mais um 2219 - 3 16 aí essa promoção ficaria da seguinte maneira tem que está para 45 olha no lugar do x o 1919 mais um 2019 - 3 16 e assim ficaria o que não entendi e agora nós vamos para o desafio porque toda semana assim nós temos um conteúdo da matemática básica e no final da aula eu trago um desafio onde eu volto no dia seguinte para resolver então vamos para o desafio bom passar o desafio de hoje são esses dois problemas aqui um alguns deles teve na etec de 2015 e esse

outro aqui que eu elaborei para vocês e aí será que vocês vão conseguir resolver então tenta resolver e deixa aqui nos comentários porque eu quero saber e amanhã nesse mesmo horário eu volto para resolver com vocês e verificar se vocês acertaram e quais foram as dúvidas eu já deixei o seu gostei se escreve aqui no canal se você ainda não foi inscrito e até amanhã muito e aproveita para tirar o print ou escrever no caderno e tentar resolver é