Ordem de grandeza e notação científica

Olá queridos Estudante eu sou professor Douglas Gomes e agora nós vamos ver o tema anotação científica e Ordem de grandeza se você tem interesse nesse assunto deixa já o seu joinha quer ver mais vídeos como esse se inscreve aqui no canal e Ative o sino das notificações para receber aviso quando tiver vídeo novo quero aprender física comigo no curso feito especialmente para você acesse meu site física com douglas.com agora vem comigo para a gente aprender mais essa [Música] Você já pensou como seria difícil escrever números muito grandes ou valores muito pequenos Observe aqui a distância

da Terra ao Sol São 149 milhões e 600 mil km olha quantos zeros a gente teve de representar aqui e a espessura de um fio de cabelo 0,0085 cm se você quiser existe uma estratégia chamada notação científica que Vai facilitar e vai deixar mais elegante a representação deste valor numérico como seria isso você deve escrever o número no formato a vezes 10 elevado a m onde este número a deve ser um número entre um e 10 não podendo ser 10 mas podendo ser um Como assim o nosso número a deve ser maior ou igual a

1 ou menor do que 10 de tal forma que apenas um algarismo que deve ser diferente de zero existe antes vírgula Calma que eu já vou dar um exemplo e o expoente daquela potência de 10 que aparece ali a vezes 10 elevado a n este n deve ser um número inteiro podendo ser positivo negativo ou nulo como é que a gente transforma esses 149 milhões e 600 mil km em notação científica nós já sabemos que existe bem aqui uma vírgula escondida não é mesmo E outra coisa que está escondida nessa história é uma potência de

10 10 elevado a zero 10 elevado a zero é a mesma coisa que um então a gente pode colocar aqui multiplicando vamos continuar a nossa história eu preciso deslocar esta vírgula até que fique apenas um algarismo diferente de zero antes da vírgula e eu deveria então trazê-la para cá E aí eu ficaria com 1,49600 enfim vamos fazer isso então nosso número ficaria como um vírgula quatro nove meia 000 aqui nesse caso a gente vai deixar para lá esses zeros e observe que tínhamos antes 10 elevado a zero não era assim agora nós vamos perceber que

tendo diminuído o número que antes era 149 milhões de 600 mil para 1,496 eu preciso compensar isso aumentando o valor da minha potência de 10 bom para saber quanto que deve ser você precisa contar quantas casas esta vírgula pulou uma duas três quatro cinco seis sete oito para chegar até ali então nós vamos colocar 10 elevado a 8 e não nos esqueçamos de representar a unidade quilômetros então este valor 149 milhões de vezes dentro dos mil quilômetros representam a mesma coisa que 1,496 x 10 a 8ª km agora vamos a espessura de um fio de

cabelo Observe que eu posso trazer aqui para a direita aquela vírgula colar para que eu fique com apenas um número diferente de zero antes da vírgula deveria trazer a vírgula para cá mas não nos esqueçamos de que aqui existe aquele produto 10 elevado a zero acontecendo de tal maneira que agora eu vou deixar meu número 8,5 trouxe para cá agora eu tenho um número a que está entre 1 e 10 Olha que legal isso vezes bem como eu aumentei este valor eu tinha 0,0085 agora tem 8,5 bem maior não é o que que eu devo

fazer com a potência de 10 vem pegar esta potência de 10 e fazer com que ela seja um número menor para compensar o aumento que eu dei aqui eu devo diminuir na potência de 10 diminuir significa o expoente negativo neste caso menos três porque eu pulei um dois três garismos até chegar à posição da vírgula de agora a não nos esqueçamos mais uma vez da unidade de medida assim nós conseguimos representar em notação científica tanto o número bem grande como um número bem pequeno agora o que seria uma ordem de grandeza ordem de grandeza é

estimativa da potência de 10 mais próxima de um determinado valor de um determinado número eu vou colocar aqui dois exemplos para que você intuitivamente me diga qual é a potência de 10 mais próxima dos valores encontrados agora vem a pergunta qual é a potência de 10 mais próxima de 2.000 ou seja qual a ordem de grandeza do número você deve perceber que este número 2000 está em algum lugar entre 10 a terceira e 10 a quarta está em algum lugar entre mil e 10 mil mas você vai me dizer está mais próximo de qual dos

dois bem intuitivamente você observa que está mais próximo de mil Então a ordem de grandeza do número 2000 é 10 elevado ao cubo agora Observe 7 mil o número 7000 também se encontra livre 10 mil mas eu te pergunto ele tá mais próximo de 10 mil ou de mil você vai concordar comigo que ele está mais próximo de 10 mil sete mil tá bem mais próximo de 10.000 do que de mil Então a ordem de grandeza de 7 mil é 10 elevado a quarta agora será que tem alguma regra mais objetiva para que a gente

encontre o valor desta ordem de grandeza tem e a gente vai precisar da notação científica Então a primeira coisa que você vai fazer escrever o seu número em notação científica e a segunda parte você vai arredondar o valor encontrado Douglas arredondar exatamente agora vamos as etapas escrevendo o nosso número em notação científica a vezes 10 elevado a n a redonde o valor de a ou para um ou para 10 vai ser uma arredondamento brutal exato mas quando é que é o arredondo para um se o valor de a for bem pequeno Ah bem pequeno bom

pequeno quanto menor do que a raiz de 10 Douglas quanto é que a raiz de 10 a raiz quadrada de 10 é igual a 3,16 e lá vai é um número irracional certo então você não vai ter nenhum valor no mundo real igual a raiz de 10 pois bem voltando aqui se o valor de a for menor do que este 3,16 menor do que a raiz de 10 você é arredonda o ar para um mas se for maior do que a raiz de 10 você é arredonda o ar para 10 mas Douglas porque raiz de

10 por conta do seguinte você observando que a progressão aqui de potência de 10 em potência de 10 é uma progressão geométrica PG se é uma progressão geométrica e eu sei por exemplo que aqui eu tenho 2 mil e eu estou entre mil e dez mil o que seria o ponto médio entre mil e dez mil Numa progressão geométrica a média geométrica Ah e a média geométrica Quando eu for trabalhar aqui com este ar entre um e o 10 que seriam as nossas possibilidades a média é a raiz de 10 é a raiz quadrada do

produto é a raiz quadrada de uma vez 10 Olha que legal daí que vem esse raiz de 10 então Observe que este dois aqui é menor do que a raiz de 10 então Por esta razão a gente vai arredondar isso daqui para um uma vez 10 ao cubo seria o arredondamento e portanto ordem de grandeza dos dois mil agora aí os 7 mil estes sete está maior do que a raiz de 10 Ótimo então eu vou arredondar os sete paradéis então vou ficar com 10 vezes 10 ao cubo o que vai me dar como arredondamento

10 a quarta e então a gente observa o mesmo resultado daquela nossa estimativa intuitiva Então é assim que a gente encontra a ordem de grandeza existem autores que divergem do uso da raiz de 10 mas é um papo para uma outra hora a gente vai utilizar esta formulação Gostou da nossa aula deixe o seu joinha quer ver mais vídeos como esse se inscreve aqui no canal e Ative o sino das notificações para receber aviso quando tiver vídeo novo quero aprender física comigo no curso feito especialmente para você acesse meu site física com douglas.com um forte

abraço e até a próxima a gente se vê