Aprenda Matriz Rápido I Matrizes

nesse vídeo vamos ver tudo de matrizes acabando vídeo cabo uma matéria - vai ver exemplos através de questões de vestibulares e outras questões que abrange tudo dão de macris vem comigo aqui eu tenho que matrizes a emi por ele ele representa o número de linhas em um número de colunas sandro ou simples nessa ordem sim primeiro número de linhas depois o número de colunas lembrando que eu falei matriz a você representa a matriz pela letra maiúscula samba estão ditando matriz b b maiúsculo elemento da matriz aí a mesma letra por ele no escuro pedras já

foi a primeira diferença aqui eu tenho a materializar dm por ele onde ele é o número de iniciantes de colunas aqui eu tenho azinho que sei o que é o elemento da matriz a porque a matriz é composta de que de elementos organizados em atenção frente e de linha pega essa grava isso aproveito ir e de agora que a linha eu consigo escrever a palavra linha logo se ea posição da linha j é outro mac só me resta como um ano perfeito frente fui represente pra mim sandro aqui os limites da matriz teoricamente a matriz

a três por dois caso você sabia que três ao número de linhas perfeito então essa matriz tem três linhas 1 e 2 o que comunais perfeito vou fazer aqui sandro possa organizar aqui do ladinho primeira linha segunda linha terceira linha e botar aqui primeira coluna e segundo a coluna pode sim mas inicialmente depois na sagacidade vai fazer natural fui um elemento da primeira linha com a primeira coluna é o elemento que é a 1 o um som como assim há um boom primeira linha primeira coluna aqui a posição do idoso joga então frango é um

automático primeira linha segunda coluna elemento a 1 porque um é a linha 2 é a segunda como e aí acabou frente já sabe montar matriz tá aqui ó segunda linha 1a como elemento a 21 segunda linha primeira coluna sabe aqui continua sendo a segunda linha segunda coluna elemento a 22 sobre a terceira coluna não tem freios ela tem três linhas e apenas duas colunas finalizando perceber a minha primeira coluna telinha do ar 31 terceira linha segunda coluna elemento a 32 e aí frente você montou a a matriz com a estrutura ideal do elemento a e

j perfeito são lá tão exemplo agora numérico fred espera é essa matriz é representada por colchete ou parentes aqui eu tenho a matriz há também beleza é uma outra matriz porém representei de propósito de duas formas de o sheik rio parentes ambos representam atriz sandra mais na minha prova tinham duas barras lá igual modo no gigante uma de cada lado celeste no meio a enfrentar melhor o seu próximo vídeo determinantes por enquanto o foco e matriz vem comigo há dois três matrizes a com duas linhas e três comunas sandro aqui é o número de que

mesmo tá aqui ó verdade o duas linhas mas aqui ó primeira linha são da coluna e com a nação 3 colunas 1a 2a será a coluna diz pra mim quais são os elementos a 22 vai cair na sua prova a 22 é o elemento da segunda linha é segunda como eu venho aqui ó aqui a primeira linha aqui a segunda linha então elemento da segunda linha é a primeira coluna segunda coluna terceira coluna segunda linha e segunda coluna que a 13 perfeito já achou o elemento outro alimento a 131 primeira linha 3 perceba como a

primeira e encontrando a terceira coluna aqui o elemento zero frente continua vivendo uma atriz que vai aprender tudo em poucos minutos uma matéria - pra você estamos juntos fred matriz quadrada a atenção na prova pode cair uma matriz de segunda ordem uma matriz de terceira ordem sandro que que é isso falou segunda ordem terceira ordem se refere a uma matriz quadrada onde o número de linhas é igual ao número de colunas perfeito frente e daí só eu quero segunda o allen célebre segunda ordem indica que ela tem 2002 como ela está aqui uma matriz de

segunda ordem sandro representa para mim os elementos tá aqui ó uma matriz de segunda lagoa a matriz 2 por 2 duas linhas e duas comunas e os elementos da matriz quais seriam tac ó em primeira linha claros daqui um suporte que eu estou colocando no dia nem rei segunda linha primeira coluna segunda comunicada você botar os elementos como tá aqui ó elemento a 1 aqui a 12 aqui há 11 a 21 que a segunda linha primeira coluna e aqui e me a tua 22 segunda linha segunda coluna sandra o que eu preciso saber além disso

é bom você saber frente quais ele as da diagonal principal e os elementos da diagonal secundária diagonal principal começam no primeiro elemento da matriz e 10 como fosse uma diagonal mesmo de um quadrado né pegando os elementos do primeiro ao último então estão aqui se eu perguntar pra você quase cem linhas da diagonal principal dessa má turista que o diagonal principal você falaria o que é a 1 e a2 dois dos elementos da guerra ao principal sandra tem outra diagonal se recebe o nome de diagonal secundária tá aqui ó essa ultra diagonal aqui eu vou

botar aqui ó eu pedi pra você os elementos da diagonal secundária daqui ó seria os elementos o que é a 12 aqui é ea 21 então fechamos friends a matriz de segunda ordem já a matriz de tco a em qual a característica dela duas linhas duas colunas pride segunda ordem terceira ordem três linhas e três colunas também é uma matriz quadrada eu represento ela como é uma matriz a três por três onde os elementos é muito bom você saber fazer tac onde irá faltar a um a 12 a 13 sandro lucose representar com veículos em

sim ambas as formas aqui a 21 a 22 e a23 a 31 a 32 ea 33 sandro não concorda é só a frança aqui ó primeira como uma primeira linha pequena coluna primeira linha segunda como na primeira linha terceira coluna e assim então todos os elementos da matriz sandro a de terceira ordem também tem diagonal principal e diagonal secundária sinfra está aqui ó começa no primeiro elemento e vai até o último você está pegando quem os elementos da diagonal principal é só pegar essa começou no pri meiro principal primeiro diagonal principal tapioca começar o primeiro

nem o último sandro em diagonal secundário é algo tradicional porque todo quadrado tem dois diagonais a principal no caso da matriz e daquilo elementos de azul a diagonal secundária francisco vai ajudar muito na construção de qualquer matrizes quadradas e gera de segunda ordem ou de terceira ordem da o print e pega essa frente à espera essa dica treino breve de matriz onde você vai entender todo o raciocínio referente a ela eu tenho que uma expulsão foi gerar uma discussão que fizemos botão os três ônibus na excursão ônibus um ônibus dois micro-ônibus 3 e eu te

falo aqui uma matriz e nessa matriz cada elemento a j que você sabe né ai j o elemento da matriz eu tenho que o ie representa o número de homens que a pessoa desce eo j número de homens que a pessoa só me sobre como assim desce sobe saiu a excursão o primeiro ano do ensino médio entrou no ônibus um segundo ano 122 terceiro ano ambos 3 chegamos na parada para almoçar na hora de botar o ônibus para morar na interação entre os alunos que eu fiz ganhará pode subir no ônibus que quiser tá liberado

escolhe o ônibus e sobe e aí eu te peço quantas pessoas desceram do ônibus 1 e subiram no ônibus dois se aqui ó é o número de anos que a pessoa desce saber desceu do ônibus 11 lhe á uns ela subiu no ônibus 2 j representa o número de óleo o número de anos que a pessoa sobe então j subiu no ônibus 29 eu quero um elemento que é a i j a 12 eu tenho o número de pessoas que desceu do ônibus um aqui há 10 e wii e subiu no ônibus dois só na

matriz e ver qual esse elemento aqui o primeira linha 1a como na primeira linha segunda coluna e esse é o elemento a 1 que a wii 2 que joga a 12 10 pessoas desceram do ônibus com na parada e quando retornaram resolveu subir no ônibus 2 e sombra acho que eu tô entendendo frente eu te pergunto quantas pessoas desceram do ano acho que estava e subiram no mesmo ônibus um assombro acho que entendi entendeu cifra-se liras ela desceu do ônibus que estava subiu nele novamente quem são os ferimentos só aqui ó elemento a 11 um

elemento a 12 e elemento a 11 não há o 1 a 22 ea 33 sandro como assim desceu de um subiu do 18 a 22 de seu tônus 2 na parada e subiu do ônibus 2 a 3 três de 60 anos três que eu ia e subiu no ambos 3 que é o j samba diz estão esses elementos aqui frágeis 20 a 1 com 11 12 a 22 aqui ó segunda linha segunda coluna e aqui também 15 elemento a 33 terceira linha e terceira como um ataque perfeito sandro rossel sou mais círculos azuis você tem

o total de pessoas que desceram do ônibus e subiram no mesmo anos que estavam e aí fred tem uma questão que o passo a você a idéia de como informação de três ônibus sendo il num mundo de cabeça de senna para a dj que ela subiu eu represento aqui a quantidade de pessoas através de uma matriz e você consegue achar todas as informações referentes a quem estava na excursão e subiu e desceu do ônibus na parada tamo junto mães já ouviu falar em matriz transposta então matriz transposta pega essa o que é linha vira coluna

e vice-versa sandro como assim tá aqui ó matrizes a ela tem duas linhas e três colunas é uma matriz o q2 por três matrizes a e aí frente que eu faço pra achar a transposta da matriz usada aqui ó até a matriz transposta de a como eu faço sensacional tranquilo breve é só ler o que é linha vir a coluna e vice-versa frança aqui é a primeira linha o que é linha terá coluna a primeira linha verá a primeira coluna 235 primeira linha deu a primeira coluna e aqui na segunda linha frente então ele me

ajuda a segunda linha virá a segunda cor - 14 e 0 são mentira a verdade fred acabou seja a chota fio a transposta da matriz a essa crise e feliz matriz de identidade ou uma triste realidade é toda a matriz quadrada de ordem n sombra como a senhora tem a matriz quadrada de segunda ordem o que duas linhas 2 colunas de terceira ordem três linhas três colunas já a matriz identidade é representada pelo i maiúsculo com e vizinho que quem será a ordem da matriz sombrio na rua significa escreve logo aqui ó e 2 vai

cair na prova só isso e 2 é o que é uma matriz identidade quadrada de segunda ordem 22 linhas duas colunas sandro mas com a particularidade dela a matriz identidade possui os elementos da diagonal principal 1 e os demais elementos 0 só isso francês java a principal sempre um ultra diagonal que a segunda elementos no sandro m3 matriz identidade de terceira ordem e daí três linhas três colunas fala mais a diagonal principal que está aqui é toda um dos elementos da unidade e os demais elementos no os quais é mais andré aqui ó você completa

as posições dos elementos das matrizes fluem só isso são mentira prática aí vem comigo determine x e y está aqui a matriz com duas linhas e do ex colônias total de meninos a 1 2 x 0 e y - três em igual em 2 fiscal a mesma questão vem uma matriz igual a uma letra e uma luz com dois nem mais quente está calma no sul santa que você vai fazer aqui o repete 2 x y ou menos 30 e um igual a i2 matriz identidade de segunda ordem tá aqui ó diagonal principal os elementos

unidade de mais elementos no 10 sandro e agora falei pra você igualdade de matrizes iguais elementos de mesma posição tac a o um igual a uma mesma posição 2x igual a um x em igual a 1 sobre 2 x 1 igual a meio - 3 igual a zero correspondem posição e y 23 gual a 0 y é igual a 3 caí francês 22 dicas de matt impulsione para o mundo tá todo mundo aprendendo matemática com a gente felizão e sempre um ao topo o sangue curió tamanho de franz fala frente dentro de um exemplo eu

vou explicar pra você duas coisas primeiro produto de um número real por uma matriz segundo soma de matrizes francês quando eu tenho um número real multiplicando uma matriz é como fosse uma distributiva esse número real vai multiplicar todos os elementos da matriz assombro quer dizer que vai ficar assim ó 35 15 três vezes 39 300 sem mudar a estrutura da matriz 324 12 3 - 1 - 3 326 só isso pra ele são mentira verdade passa achava que isso era surreal não é só isso o número real de uma matriz é como fosse uma distributiva

e multiplica todos os elementos da matriz mais bom retiro essa matriz aqui ó ele as 321 10 5 e -4 essa soma das duas matrizes é igual aqui matriz friends pedras eu tenho aqui a soma de duas matrizes e que você vai fazer você vai somar os elementos de mesma posição sandro como assim tá aqui ó olha essa matriz e essa as duas possuem a mesma estrutura elas só podem ser somadas quando possui a mesma estrutura vem comigo tá aqui ó eu tenho uma arma eles aqui com duas linhas e três comunas ea estrutura dessa

também duas linhas e três comunas poços o mamba sim perfeitamente como eu faço sandro frentes você só deve ter atenção de manter a soma com os elementos de mesma posição como assim aqui 1 a 1 ele será somado com a 1 dá outra matriz é só ali as posições correspondentes 15 + 3 18 9 + 2 11 itaqui franz o último dia 10 mais 11 b/g aqui 12 mais 10 22 anos mentira em verdade aprendeu menos três mais 52 fez mais - 4 é 6 -4 2 também foi está aqui a resposta desse cálculo é

essa matriz aqueles android e fosse - não tem problema se fosse diferença entre as matrizes ambas devem ter a mesma estrutura que é isso número de linhas e colunas iguais e você faria normalmente a diferença 15 -3 botarem aqui 12 e aí foi frango vem comigo de colar e matrizes fui