Triângulo Equilátero | Geometria Plana

[Música] vamos falar de triângulo equilátero aparece muito investir boula concurso colégio vem comigo aqui o triângulo equilátero que que eu falo dele ele é um triângulo regular isso abre entende no triângulo regular sem se cair na sua prova um triângulo regular de lado 10 você deve considerar essa palavra regular o polígono que tem lados iguais entre si ângulos iguais entre si logo o triângulo é equilátero pegas em frente então tá aqui a particularidade do triângulo equilátero é o que franz ele possui todos os lados com a mesma medida está aqui conseqüentemente todos os ângulos internos

deles também são iguais sandro que eu posso afirmar sobre o ângulo interno frente à soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180 graus logo o ovo no interno do triângulo e 4 é igual a 180graus / três ângulos internas logo te dar 60 graus a medida do ângulo interno do triângulo é claro posso lançar que 60 aqui 60 graus aqui também perfeito frente outra coisa que é importante você saber perímetro é a soma dos lados de um polígono logos eu peço a você qual o perímetro desse triângulo e quatro você vai me dizer que

o período é igual ao que é o lado mais lado mais lado três vezes o lado 3l perfeito sandro fala mais agora é muito importante você saber o que relacionar e usar a altura do triângulo equilátero que eu vou chamar a altura de h sandro como eu acho a altura dele frente eu vou mostrar pra você mas é importante você saber que na sua prova você precisa ganhar tempo logo meu conselho é guarde-as fórum sandro não tenho muita dificuldade faz um mapa mental foi em branco fazer muito isso boto as fórmulas organizadinho canetinha florescente colo

no armário aqui vai me ajudar fica uma semana ali eu fico mentalizando passou uma semana e mithai estopa já guardei e é um assunto a menos logo à altura do triângulo equilátero tá aqui ó vou traçar altura h saindo do vértice a e tocando h aqui no lado b se sandro como falar em uma prova altura relativa ao lado do mês se está aqui a gaga altura é perpendicular à base e no triângulo equilátero ela funciona também como bissectriz ela divide o ângulo interno ao meio perfeito pra eles mais uma informação ela funciona como mediana

da base que ela toca logo frente aqui é e isso tudo aqui eu posso afirmar que esse pedaço aql sobre dois e aqui também ele sobre dos prefeitos frentes logo pra achar a altura eu faria uma pitágoras nessa metade no triângulo que a hipótese no zaeli que é o postal 90 cateto aqui h e outro cateto l sobre dois e com estátua por pitágoras de um que frentes que a altura é igual à elle que multiplica raiz quadrada de 3 sobre dois essa é a altura do triângulo equilátero sandro posso guardar vai ser sempre assim

pode frente será sempre lado que multiplica raiz quadrada de 3 sobre dois lembram frente nesse vídeo vamos ver triângulo equilátero inscrito triângulo theatro circo escrito a seqüência de triângulos vamos abordar vários temas sobre o treino lei 4 podemos guardar também mais uma informação pega essa frente à área de qualquer triângulo é o que a base vezes altura sobre dois então a hora de qualquer triângulo que o base vezes altura sobre dois no triângulo equilátero você pode ser sagaz jogar direto bases altura sobre dois encaixar direto na estrutura da fórmula sandro prova pra mim tá aqui

ó a área é igual a base que não deixa de ser quem o lado aqui ó l então ele que multiplica o que a altura que é h que por sinal ele rastreia sobre dois está aqui à altura sobre dois isso tudo / 2 somente em divisão infrações repete a primeira multiplica pelo inverso da segunda toque francês lvl é um quadrado logo a área do triângulo equilátero ela é o quadrado raiz de 3 sobre quatro tac a área do triângulo equilátero são porque ficou sobre quatro porque ficou que a primeira fração vezes o inverso da

segunda só que é 2 o inverso de 2 a 1 sobre dois então vezes um sobre dois tac resultou área triângulo equilátero frente então vem comigo que vamos juntos rumo ao topo assunto triângulo equilátero estamos jogo pela frente o triângulo equilátero eu tenho aqui um ponto no meio dele o que seria esse ponto francês quando traz uma mediana traça outra a outra eu tenho quem o bari centro que é o ponto de encontro das medianas prefeito quando traz a ex miss e trizes dos ângulos internos eu também tem um ponto de encontro eu até guarda

aqui ó e em centro miss e triste então é o encontro das bis entre 6 e 18 o centro ponto de encontro das alturas frente o que você precisa saber que no triângulo equilátero tanto baricentro quanto em centro com torto centro eles coincidem nesse ponto aqui central perfeito então pega essa traz o ponto de encontro das medianas alturas obstetrizes no triângulo e quatro você está com incendiando com o mesmo ponto vou chamar aqui de ponto g perfeito sandro me diz algo muito importante que eu preciso saber muito importante é essa informação que o bar e

centro isso em qualquer triângulo inclusive na mediana inclusive no triângulo retângulo o bar e centro ele sempre vai fornecer isso a distância do vértice é o bari centro sempre será o dobro da distância do bari centro ao lado do triângulo então tá aqui ó se aqui a 2 x ac x se aqui é xis aqui é o dobro dessa medida sandro possa afirmar então que agir é igual ao dobro de gm sim essa informação não é correta sandro mas eu posso afirmar que a agir é igual a dois terços de a emi que a mediana

sim também pode afirmar pode ver aqui três pedaços 3 x ac a 2 x 2 terços então muito importante numa prova caiu que a mediana média 9 te deu baricentro que você faz a média de 99 / 3 3 esse pedacinho atriz é que é o dobro francês e aí você acerta questão então frentes dessa tal informação vária centro entre 800 e você já guardou guarda que o triângulo equilátero desconhecida e no mesmo ponto ea informação crucial à distância do vértice ao bar e centro é sempre o dobro da distância do bar e centro ao

lado do bar e centro mediana pega essa frente [Música] fala frente triângulo equilátero inscrito a primeira coisa você tem que guardar o que é eo que quer circuinscrito em eu lembrava se em inglês em algum lugar ele em alguém falou emtre dentro algo do tipo pode até não se uma minha mente a guardou em dentro sempre que eu vejo e em está dentro logo o triângulo equilátero em dentro de quem da circunferência então 34 inscrito na circunferência e isso é o que nós vamos ver sandro que importa para mim aí fluence livro você precisa relacionar

o lado do triângulo equilátero com o raio qual é a melhor pedida pra isso há aqui eu tenho centro do meu filho do meu círculo que coincidia com o centro do triângulo equilátero sombrio mas quem seria centro do triângulo e 4 o bar e centro em 180 centro eles coincidem logo eu traçando aqui frente só eu tenho que a altura do triângulo equilátero entre sandro altura eu sei a altura do triângulo 4l raiz quadrada de 3 sobre dois você está certo guarda essa informação porque porque frente aqui em cima pontilhado o que eu tenho aqui

eu tenho um raio da circunferência que por sinal coincide com a distância do vértice do triângulo ao bar e centro ao centro logo aqui eu tenho um raio ea medida do raio ali eu posso afirmar que é o que dá à altura toda a distância do vértice é o bar e centro é dois terços da altura perfeito até 2x aqui é x logo esse pedacinho dois terços da altura e cheguei à conclusão que o que que o raio que a distância do vértice é o centro é igual a dois terços da altura do triângulo equilátero

e aí frente você líquida qualquer questão porque o ebitda ohio e de um lado o ele te dá ao lado e pede um raio ou algo que você tem que relacionar os dois logo sabendo da altura eu tenho do lado eu posso achar altura e jogar aqui perfeito frente à sombrio prefiro substituir à altura por helen hayes 3 sobre dois em você e já faz aqui ó raio é igual a dois terços de l raiz quadrada de 3 sobre dois produtos de infrações eu posso cortar o numerador com denominador e agora sandro multiplica cruzado pós

ou por simplesmente falar que o raio l raiz quadrada de 3 sobre três e aqui eu já tenho uma relação do raio do triângulo tenho aqui o triângulo inscrito na circunferência a relação do raio para o lado dele perfeito frentes vamos ver questões envolvendo isso e juntos rumo ao topo está a explicação de 34 inscrito na circunferência relacionando seu lado e ohio da circunferência 'tamo junto' frente fala francês triângulo equilátero agora cinco inscrito na circunferência se está 5 inscrevendo a circunferência está em volta dela então está aí ele tem 13 pontos de tangência que os

três pontos que os lados no triângulo tocam a circunferência e eu quero o que com você franz a social que mais cai vestibular o que mais caem concurso que é o que o lado do triângulo equilátero associado ao raio da circunferência que está inscrita nele se circunscreve a circunferência ea circunferência está dentro em escrita então fui friend como eu vou fazer aqui o meu foco meu foco é o raio da circunferência está aqui ele sangrou mas como eu posso relacionar um raio com um lado pode ser por relações trigonométricas ou pode ser no que eu

vou usar já aproveitando o centro do círculo coincidir com dentro do triângulo que é o bar e centro tá aqui ó seu prolongar aqui frente eu tenho a altura total do triângulo equilátero porém a distância do vértice ao bari centro que aqui eu vou botar zinho tal centro da circunferência é o que é o dobro da distância do bar e centro ao lado logo se esse pedaço é o dobro desse aqui é dois terços de tudo um aqui é um terço de tudo um sandro posso afirmar isso claro raio é igual ao que se tudo

não é h que é altura triângulo e 4 raio é um terço da altura perfeito para em sandro porque porque aqui coincide no centro da circunferência inscrita no triângulo equilátero ele coincide com baricentro que proporciona orta centro e centro fui então esse pedacinho um terço de tudo não tá aqui sombras se eu quiser guardar isso aqui eu posso já acertou a questão porém frente se você quiser relacional lado ao raio diretamente nós sabemos que a altura é o que n raiz quadrada de 3 sobre dois e aí finalizou a questão frentes você tem que o

raio da circunferência inscrita no triângulo equilátero é o que é de raiz quadrada de três que um velho rádio quadrado em 3 é o é raiz quadrada 332 sobre seis sandro eu quero multiplicar cruzada solar welle aí a questão de cálculo perfeito frente o importante é você já sabe brevemente relacionar o lado com o raio 'tamo junto' friends vale até a próxima