MATRIZES MATEMÁTICA #01

as matrizes eu já sei que vocês vão perguntar giz para que que serve uma matriz ou onde eu vou utilizar uma matriz no meu cotidiano Então veja bem qual que é a função de uma matriz na matemática tá gente a função da Matriz ela é organizar os dados numéricos para quê organizar os dados numéricos para facilitar a leitura a interpretação EA resolução de problemas em quais áreas é é utilizada a matriz era utilizada na matemática na Computação na engenharia na economia na Biologia e várias outras áreas gente então tem a explicação para você então vamos

começar mas o que que é uma Matriz Matriz é uma tabela de números formadas por m linhas M linhas e n colunas tá bom Lembrando que as linhas são representadas na horizontal e as colunas na vertical aproveita para marcar o que dizemos que essa Matriz tem ordem M vezes em que isso daqui gente isso daqui significa uma leitura de m por n tá bom ou seja a a minha Matriz Tem tantas linhas por tantas colunas Só lembrando enfatizando novamente m por n sempre eu começo fazendo a leitura das linhas e o n que a representação

das colunas tá bom porque às vezes ela não confunde troca aqui não a multiplicação só uma anotação m por n linhas por colorido tá bom Aqui dispondo os elementos de uma matriz entre parênteses ou colchetes aí depende do material que você tá estudando então eu trouxe aqui três exemplos de matrizes para vocês aqui eu tenho uma matriz a você consegue identificar quantas linhas e quantas colunas Temos nessa matriz A Veja aqui linha começa contando pela a minha é na horizontal ó tenho uma linha aqui ó aqui forma-se uma linha e aqui forma se outra língua

então eu tenho duas linhas e quantas colunas ó uma duas três colunas aí agora Como que eu vou dar o nome para essa minha Matriz a ela vai se não de que tipo gente como que ela vai ser em relação à quantidade de linhas EA quantidade de colunas então ela vai ser uma matriz 2 por 3 por que ela tem duas linhas e 3 colunas Então eu tenho uma matriz 2 por 13 tá e você viu que ela foi apresentada por colchetes aqui a minha uma 3B ela é uma matriz de uma linha então eu

escrevi aqui ó uma cor quantas colunas uma duas três colunas aqui um pertence então a minha Matriz Bela é um por três e a matriz ter você já conseguiu identificar na matriz n e os elementos numa linha duas linhas 36 tá aqui uma coluna duas colunas 3 colunas então aqui eu tenho a matriz 3 por 3 a gente fala assim e marcou bem que é sempre linha depois a coluna tá para não errarmos exercícios depois que faz diferença daí certo agora vamos ver como que nós representamos de uma forma geral uma matriz então quando eu

me refiro ao modelo geral de uma matrizes essa estrutura que vamos pensar então aqui eu tenho uma matriz a = a i j agora misturou mais letras disse E ele por n se você já lembro que tem m por n é a quantidade de linhas pela quantidade de coluna e uma observação que eu deixei de falar primeiro lá para você o m e o ele tem que ser números naturais diferentes de zero ele nunca pode ser zero que nem vai ter zero coluna nem zero linhas né gente e nem representação de números negativos tá e

o que que agora esse esse Mc eu já entendi o que que seria esse ir e esse J então eles indicam para gente a posição que aquele número que nós também chamamos de elemento Ele Está ocupando ali na matriz Então vou explicar direitinho para você já esse ir SJ você já vai ver então olha aqui não Matriz a = 6 7 - 402 - 1 Você já conseguiu identificar quantas vezes e quantas colunas Aqui nós temos uma duas três linhas por duas colunas então eu falo que a minha matriz A é a matriz 3 por

dois certo agora você tá vendo esses elementos seis aqui ele Está ocupando qual posição na matriz Ele Está ocupando a posição da primeira linha e da primeira coluna tá então eu posso representar assim Vou colocar aqui embaixo a forma generalizada para você entender então esse elemento seis eu vou representar o elemento pela letra A Ele está representando a primeira linha e a primeira coluna olha como que nós fazemos anotação da posição que ocupa Aquele é mesmo elemento não é aonde é a um primeira linha primeira coluna e esse 7 Qual que é a posição que

ele ocupa o 7 ele ocupa a posição da primeira linha segunda coluna então a 12 tá bom podia ter começado exercício mostrando isso aqui para gente chegar nisso mas eu prefiro já mostrar uma crise você observar Qual é a posição de cada elemento vamos falar do -4 agora o -4 Está ocupando a posição agora mudei de linha né Estou na segunda linha na segunda linha segunda linha primeira coluna o 0110 Está ocupando a posição da segunda Oi e da segunda coluna segunda linha segunda coluna e agora vamos para a terceira linha e tá o dois

Ele Está ocupando a posição da terceira linha e da primeira coluna e o último que ao menos um ele vai ocupar a posição da terceira linha e segunda coluna aí eu fecha que o colchete então tem a representação geral da minha Matriz aí se você quiser fazer uma representação o esqueminha você pode colocar a então aí ó primeira coluna segunda coluna e aqui falar linha um aí vai da Estratégia a linha dois linha três mas a estratégia do aluno de fazer essa identificação não posso lá é assim que faz o que Cada um pensa de

um jeito eu fazer assim eu colocava C1 C2 L1 L2 L3 quando eu estudava e essa matéria eu adorava tá me Matriz né gente bom então aqui eu tenho apresentação E aí se você quiser eu sempre tem uns exercícios que ele pede quem é o elemento a um é o sabemos que o que tá ocupando primeira linha primeira coluna é o seis depois o 12 é o sete o à 21 que é o à 21 é um -4 o a 22 segunda linha segundo a coluna é o zero o a 31 que é o 2

e por último o a 32 que é o menos um então aqui só mais para você entender melhor sobre a posição de cada elemento agora o que que eu vou explicar para você não sai não acabou a aula não há falar em cavalo você deixou o like para dar diz hoje já deixou no começo né E já se inscreveu no canal que maravilha Muito obrigada a gente por dar aquela super ajuda para a gente quê que eu vou explicar agora eu vou mostrar para vocês como é que eu a matriz a partir da sua lei

de formação vamos ver assim eu vou dar para você essa estrutura aqui já com os números né ali como se fosse uma fórmula e a partir daí nós vamos montar a matriz Então vamos lá então veja construir a matriz agora nós vamos construir a matriz A do tipo aí J2 por 38 ele falou o jeito que a minha Matriz quer dizer que ela tem duas linhas e 3 colunas 2 por 3 só o que aí J = posição doe mais um J elevado ao quadrado Lembra que eu falei que ele dava uma fórmula Zinha para

gente tomar aquela ali que nós vamos utilizar agora então como é que eu faço vamos lá com todos os detalhes possíveis eu tenho a matriz A eu sei que ela vai ter duas linhas que é uma dois por três Então o que eu vou fazer vou escrever o primeiro elemento ele ocupa a posição a 1 o segundo elemento a 12 tem três colunas né então aqui a 13 Olha aí eu acho melhor a gente começar assim para você entender melhor depois aqui eu vou ter segunda linha primeira coluna segunda linha segunda coluna segunda linha terceira

coluna certo gente primeira escrita e se você fica com dúvida Como que é o formato dela você pode montar assim no cantinho aí ó Então ela tem duas linhas uma duas e três colunas uma duas três aí em cada cruzamento aqui vai ficar um elemento também você pode montar a partir disso daqui como ficar melhor para você entender tá o que que eu vou fazer agora qual é a lei de formação dela a lei de formação é a aí j = i + j elevado ao quadrado Como que eu faço agora esse negócio de image

O que que significa Will que que significa o Jota não é a posição da linha posição da coluna que ele essa ocupando então se eu pegar aqui a um quer dizer que é o ruim é um e o J é um Então vamos lá a um Porque eu peguei esse elemento aqui ui não é um Então vai ser um mais o J também é um o mais um elevado ao quadrado o mais um dois dois ao quadrado e 22 que dá quarto Pronto já encontrei Qual é o número que vai ficar aqui nessa posição aí

viu como que tá para construir a matriz agora vou fazer aqui o ar 12 quem que vai ser o 12 o elemento que está instalado Então eu tenho um II nesse caso o Iel mas o J Quem que é o j nesse caso agora tem a segunda coluna Então vai ser dois elevado ao quadrado um mais dois são três e 3 ao quadrado 3 19 OK agora vamos fazer a posição aqui voar 13 Tá ficando entendível tá entendendo bem então o a 13 ó vai ser primeira linha e terceira coluna Então vai ser wikhel mais

o Jota que é 3 elevado ao quadrado chega uma hora de já faz automaticamente né Umas três quatro quatro quadrado 16 agora o a2121 vai ser segunda ali então é dois mais um da coluna primeira coluna elevado ao quadrado dois mais um 3 ao quadrado nós e agora faltou a 22 que está na segunda linha e na segunda coluna Então vai ser dois mais dois ao quadrado dois mais 244 quadrado 16 é bom 16 e por último quem é que faltou a 23 e há 23 Então vai ser dois da segunda linha mais três da

indicação da terceira coluna elevado ao quadrado 2 + 3 5 5 ao quadrado 25 Tá e agora a gente que eu já achei todos os valores Agora você não tá Matriz com a resposta então nossa Matriz vai ser aqui ó o é 4129 ou a 13 Cadê ele 16 ó e depois o à 21 tá aqui que é 9 o a 22 Cadê ele Tá aqui que é 16 e o nosso último o a 23 kg 25 ó fecha o colchete e eu tenho a representação da minha matriz A é uma matriz 2 por 3

gente conseguir construir uma crise Você viu como é tranquilo de fazer isso vamos fazer mais exemplos então então agora eu trouxe uma matriz besta para diferenciar um pouco se não for loja só existe matrizar não agora olha a formação bej mesmo esquema linha e coluna só que agora é uma dois por dois tá o que beijo abreviação de beijo aqui ó 2 image J Então vamos lá montando a matriz primeiro ó o esquema da Matriz para você que prefere fazer assim né ela tem uma duas linhas por uma duas colunas ó ela Oi total de

quatro elementos aqui tá bom vamos escrever agora Quais são esses elementos b igual então elemento que ocupa a primeira linha primeira coluna vai ser o ah ah ah nada né Agora é o bebê só mudar lá eu tenho costume fazer é tanto costume fazer com assim como eu faço X nas equações que já agora o outro vai ser o B12 então aqui eu fiz a primeira linha e a segunda primeira linha e duas colunas agora vamos mudar então eu vou ter o bebê 21 e ob22 certo fechamos aqui que eu tenho uma matriz 2 por

dois hein vamos lá calcular Então qual é a lei de formação dela ela é uma bej cada hora fácil de um jeito igual a duas vezes o ih mas o J2 e mais J começando então eu vou começar pelo B o que eu escrevi ab11 E aí quem é que vai ser o b1 vai ser duas vezes Week é um Ó coloquei um mas o Jota que também é um aí duas vezes um só lembrando uma coisa quando você tem esse tipo de expressão Zinho aqui daí você conversa pela multiplicação tá duas vezes 12 mais

um que são três depois vamos lá o B12 primeira linha segunda coluna vai ser duas vezes um que a primeira linha mas a posição da coluna que é dois duas vezes 12 com 24 e agora vamos ter aqui agora vamos para o b2b 21 vai ser duas vezes Agora a linha mudou né a segunda linha então é duas vezes dois mais um duas vezes 24 mais 15 e depois vai ser ob22 que vai ser duas vezes dois mais dois duas vezes 244 mais 26 pronto não tem mais calcular eu volto aqui coloca a resposta eu

ficou três o B12 vai ter quatro o b215 e depois seis e eu tenho aqui a minha Matriz que dois por dois ai gente dois exemplos para você praticar bem é bem tranquilo fazer a construção da Matriz faz com calma faz bem detalhado até você pegar o jeito depois você já vai fazendo a estratégia mas no início começa bem detalhadinho tá bom Ó aproveita para dar aquela ajuda para gente se inscreve no canal e deixa aquele like e um convite Eu tenho um convite para você para você conhecer o site da gente lá nós temos

playlist separadas por conteúdos por séries na verdade por séries é produção vai por séries nós temos listas de exercícios temos os cursos indicados pela gente e também a loja da gestão aproveita e vai lá conhecer o site da Ju depois conto que você achou e eu vejo você na próxima aula tchau