ÁREAS | GEOMETRIA PLANA | APRENDA NA PRÁTICA

aqui nessa aula de geometria plano eu vou te ensinar a calcular a área de todas essas figuras e também te mostrar algumas questões como isso aqui pode est caindo na prática na sua prova né no seu concurso vestibular então Assiste esse vídeo até o final Meu nome é Marcelo Esse é o canal matemática Vamos aprender aqui ó como calcular áreas Só lembrando você que se você quiser estar baixando uma apostila de matemática básica com videoaulas tá uma apostila muito bacana o link tá aqui embaixo na descrição e também nos comentários e sem mais enrolação vamos

lá aqui diretamente pro conteúdo né ó vamos começar aqui com mais fácil né que é o quadrado como é que eu calculo a área do quadrado antes de tudo ó esse quadrado ali com ponto dentro tá vendo isso aqui ó que que isso significa muita gente não sabe isso ali significa que aquele ângulo ali ele mede 90º Anota aí então ó se deparou com um ângulo desse ó como por exemplo tem aqui ó em outras figuras esse ângulo ali ele 90º Ok então ó como é que eu faço para calcular a área do quadrado a

área do quadrado é só pegar o lado dele e multiplicar pelo lado pessoal é lado pelo lado Ok show de bola e a área do retângulo é bem fácil também a área do retângulo vai ser o qu vai ser a base né aqui eu chamei de b ó ó a base vezes a altura que eu chamei de H então ó base vezes altura pega o valor da base e Multiplica pelo valor da altura tem a área aqui ó do Triângulo pessoal de um triângulo qualquer como é que eu acho a área do triângulo é bem

simples ó pega o valor da base né chamei de B multiplico pela o tamanho da altura e divido por dois ou seja a área do triângulo é base vezes altura dividido por do e a área do trapézio como é que eu faço ó a área do trapézio aqui seria a né ó a área do trapézio nada mais é do que a base maior que seria de baixo né nesse caso aqui seria de baixo mais a base menor que eu chamei de aqui ó de B minúsculo né Bezinho base maior mais Base menor isso aqui dividido

por 2 vezes a altura que eu chamei ali de H então a base maior mais Base menor dividido por 2 vezes altura ô Marcelo simples assim simples assim e o paralelogramo esse aqui também é muito simples ó a área do paralelogramo vai ser ó o que a gente chama aqui de base certo ó base vezes altura base vezes altura agora ó área do círculo como é que vai ser área do círculo se você tá sentindo dificuldade fica comigo que vou te mostrar na prática ainda com as questões como é que a gente faz para usar

essas fórmulas tá Fica tranquilo área do círculo é o quê vai ser ó pi vezes o raio ao quadrado pi vezes o raio ao quadrado o raio para quem não sabe é aqui ó esse traço que parte do meio do Círculo até encostar aqui ó na circunferência Ok Isso aqui é o que a gente chama de raio anota o seguinte também ó se você em algum momento ouviu falar de diâmetro o que que significa diâmetro diâmetro é o dobro do raio Olha só como é que a gente calcula isso aqui ó a área do losango

vai ser a diagonal maior tá vendo isso aqui ó a gente chama de diagonal maior e essa aqui seria diagonal menor seria o valor da diagonal maior vezes o valor da diagonal menor dividido isso aqui por dois simples assim agora vou te mostrar na prática como que a gente pode estar aplicando essas fórmulas aqui ó só para recapitular área do quadrado pega o lado e multiplico por ele mesmo área do retângulo eu pego a base que é esse valor de baixo multiplico pela altura área área do triângulo base vezes altura dividido por 2 paralelogramo é

que nem aqui a área do do retângulo base vezes altura e a do trapézio base maior mais Base menor dividido por 2 vezes a altura do Círculo pi R qu né Professor Qual que é o valor do pi que eu não sei depende normalmente na sua prova ele vai falar ele pode falar para você que o pi Vale 3,14 Aí você coloca aqui ó no lugar do Pi 3,14 ou ele pode falar também que é 3 né esses valores de Pi que eles dão na prova são aproximados tá o pi pessoal é um valor bem

grande então eles vão dar um valor lá aproximado para você colocar aqui pode falar que é 3 3,1 3,14 mas fica tranquilo que se você for fazer uma prova eles vão te informar o valor do Pi tá e aqui a área do losângulo seria o quê a diagonal maior vezes a diagonal menor dividido por 2 Vamos colocar esse aqui na prática Olha o primeiro exemplo aqui ó calcule a área de um quadrado de lado 4 m então se eu sei que o lado aqui ó do quadrado ele Vale 4 m como é que eu calcul

a área a área do quadrado é o lado vezes o lado certo a área do quadrado Então vai ser Ó quanto que vale o lado Vale 4 4 x 4 Quanto que é 4 x 4 ó 4 x 4 é 16 certo então vai ser 16 a resposta 16 o qu ó n é metros então met Quad tá sempre que a gente for calcular a área é metros quadrados centímetros quadros quilômetros quadrados tudo quadrados vamos aí pro próximo exemplo olha essa outra questão aqui número 12 ó calcule a área do triângulo abaixo sabendo que sua

base mede 3 cm e sua altura mede 4 cm ó vamos lá a área do triângulo é o quê seria a base vezes a altura né que a gente chama de H dividido por 2 certo então Ó ficou fácil demais por quê a base a questão falou o que a base mede 3 cm então três vezes aí a questão falou o qu que a altura desse triângulo médio aqui ó altura médio 4 cm coloca aqui isso aqui dividido por 2 pronto professor é só isso é só isso Ó então a área é igual a 3

x 4 é 12 dividido por 2 12 di por 2 é 6 Então 6 o quê cm quadros Não esquece dos centímetros quadrados quilômetros Quad met Quad Não esquece dos quadrados então ó pronto encontramos aí a área do triângulo aqui ó facilmente certo pessoal vamos aí para mais uma questão agora é o do Círculo hein uma fazenda possui formato circular qual a sua área se o raio desta Fazenda mede 5 km tá aí aqui falou considere pi 3,14 como é que eu calculo a área do círculo pessoal a área do círculo vai ser ó pi

vees o raio ao quadrado certo aí agora é só a gente fazer assim ó o pi a questão falou que é o quê Ele vale o qu aqui na questão aproximadamente aí né 3,14 Então coloca aqui 3,14 vezes o raio seria quem seria 5 né 5 então ao quadrado o raio ao quadrado aí ó a área é igual a 3,14 certo 5 qu pessoal 5 qu é 5 x 5 certo que vale o quê 25 agora é só a gente calcular 3,14 x 25 vamos calcular aqui ver quanto é que dá isso 3,14 x 25

ó vamos lá 5 x 4 é 20 sobe o 2 1 x 5 é 5 com 2 lá de cima 7 3 x 5 vai dar 15 ok aí vamos lá agora ó 2 x 4 vai dar 8 2 x 1 vai dar o próprio 2 2 x 3 6 agora é só a gente somar certo aí ó deo zer aqui eu vou ter 15 subo 1 5 com 2 d 7 com lá em cima 8 e aqui vai dar 7 né então ficou o qu 7 8 só que eu tenho que comoi a multiplicação

por decimal né eu tenho que colocar vírgula pessoal como é que eu faço isso ó quantas casas tinham depois da vírgula ó uma duas né então conto ó uma duas e boto a vírgula então essa área aqui ó ela vale quanto 78 Opa 78,50 é o quê quilômetros quadrados beleza 78,50 né ou 1,5 também tá certo quilômetros Quad vamos aí pra próxima questão olha essa outra questão aqui número 4 a figura representa um paralelogramo que possui área e perímetro iguais a respectivamente ó vamos lá professor o senhor não explicou que que é perímetro vou te

explicar agora porque é um conceito bem simples perímetro é a soma dos lados tá é o valor que corresponde à soma dos lados então Ó o p paralelograma aqui ó se esse lado aqui ó ele mede sete eu sei que esse lado aqui ele também mede sete certo 7 cm também se esse lado aqui mede 6 Esse aqui também mede 6 cm né agora somando ó vamos somar o perímetro vou chamar aqui de p vai ser o quê vai ser o 7 ó 7 + 7 + 6 + 6 basicamente isso peguei o valor dos

lados e somei 7 + 7 é 14 + 6 vai dar 20 com 6 26 então perímetro aqui ó vai ser o qu pessoal 26 cm pronto encontramos já o perímetro OK agora e a área a área do paralelogramo é muito fácil né a área daqui vai ser o quê a base vezes a altura certo base vezes altura vamos lá a base aqui é quem a base ó é sete então 7 vezes a altura a altura é seis né professor não pessoal cuidado ó isso aqui que é altura ó esse aqui que é altura por

que Professor a altura pessoal ela forma um ângulo de 90º que é justamente o que a gente tá vendo aqui ó Ok a altura ela sempre vai formar um ângulo de 90º aí em relação à parte de baixo em relação à base Então se por exemplo eu tenho aqui um triângulo ó tenho aqui um triângulo a altura desse triângulo vamos supor que ser que seja altura a altura vai Tá formando aqui ó um ângulo de 90º Ok então ó 7 vezes a altura seria no caso aqui ó 5 7 x 5 a área desse paralelogramo

aí vai ser ó 7 x 5 35 35 o quê cm centmetros o quê quadrados calcule a área do trapézio a seguir sabendo que a soma das bases é 5 cm e a altura é 4 cm Professor Pera aí que eu agora eu fiquei confuso ó a área do trapézio eu calculo como seria a base maior mais a base menor certo dividido por dois vezes a altura Ok A questão não falou quanto que vale a base maior nem a base Menor ela falou o quê que a soma das bases mede o quê 5 cm é

isso aí já basta pra gente resolver a questão por quê Porque a soma das bases nada mais é do que o b o bezão né mais o Bezinho certo e a questão já falou que isso aí é cinco então Ó a área do trapézio vai ser ó bezão mais Bezinho é c a altura é quanto a questão falou que é quro isso aqui dividido por 2 então 5 x 4 é quanto a área vai ser 5 x 4 20 dividido por 2 20 di 2 é quanto pessoal ó a área é igual a 20 di

12 é 10 10 o quê cm qu certo aqui no caso é centímetros cm Quad Pronto já vamos aí para mais uma questão ó essa aqui é interessante hein calcule a área de um quadrado de diagonal 3 √2 cm Professor isso aí o senhor não explicou vou explicar agora ó o quadrado pessoal se a gente tem um quadrado aqui de lado L ó agora anota ISS aí ó se a gente tem um quadrado aqui que o lado do quadrado é l a diagonal dele pessoal vai ser o l né o lado vezes a √2 Ok

então se eu te falo que o quadrado tem 3 cm de lado a diagonal dele seria o quê seria o 3 cm x a √2 3 √2 Tudo bem então ó anota isso aqui ó diagonal do quadrado é o quê é o lado √2 Ok então Ó o mesmo vale o contrário pessoal se eu sei que a diagonal de um quadrado é o l √2 olha aqui por exemplo ó calcule a área de um quadrado de diagonal 3 √2 ó a diagonal do quadrado ali é 3 √2 se eu sei que a diagonal quadrado é

3 √2 quanto é que seria o lado desse quadrado seria o TR concorda comigo então é um quadrado aqui no caso ó seria um quadrado finge que isso aqui tá um quadrado certinho né é um quadrado de três cm de lado beleza 3 cm de lado vamos calcular a área dele né muito simples área do quadrado seria o quê o lado vez o lado área do quadrado então é o quê 3 x 3 3 x 3 é 9 então 9 9 o quê cm quadrados certo ó cím Quad professor não acredito que é só isso

pois é só isso muito simples né vamos aí já pra próxima questão olha essa outra aqui ó calcule a área amarela olha muita gente cair o erro aqui de calcular a área do retângulo né A questão aqui que é só a área amarela pessoal a área amarela como a gente percebe aqui corresponde ao quê a um triângulo né e a área do triângulo como é que eu calculo eu calculo ó a base vezes altura dividido por 2 certo ó base vezes altura dividido por 2 ok a base que eu sei que é seis ó 6

e a altura é 4 Professor como é que eu sei que aí a altura Lembra que eu falei que a altura ela forma um ângulo de 90º com a base Então olha aqui ó o ângulo de 90º aqui ó sendo formado entre esse segmento de reta e entre esse de baixo a base a altura a área desse triângulo Amarelo ali vai ser a base que seria quem o seis vezes a altura que seria quem seria 4 dividido por 2 a área então é 6 x 4 isso aí vai dar quanto 24 né dividido por 2

24 di 2 é 12 então a área ali é 12 cm qu pronto encontramos aí a área do triângulo ali né a área amarela ó Chegamos aqui na última né para fecharmos com chave de ouro calcule a área do losango abaixo vou fazer o seguinte tenta calcular a área desse losango e deixa aí para mim embaixo nos comentários vamos ver se você consegue acertar com certeza vai conseguir né como é que eu calculo a área do losango pessoal a área do losango é a diagonal maior vezes a diagonal menor certo dividido por 2 Ok professor

quanto é que vale cada diagonal ó eu sei que essa diagonal aqui ó tá vendo ela mede seis então ó essa ali é a maior né mede se a menor seria essa aqui ó essa aqui ela mede 4ro tudo isso dividido por 2 então Ó a área é igual a 6 x 4 quanto é que vai dar isso vai dar 24 né 24 di 2 24 di 2 é 12 12 o quê lembrem Não nunca se esqueça cm qu né já que é centímetros é cm qu ó Ok então encontramos aí o valor da área

você achou dessa aula Deixa aí para mim nos comentários e já vou te pedir o seguinte compartilha esse vídeo aqui no grupo da sua família dos amigos tá bom compartilha com todo mundo que você sabe aí que estuda e precisa aprender geometria foi um grande prazer de ter por aqui Fi com Deus um grande abraço e até o próximo vídeo