Masterclass Harmônicos e Qualidade de Energia Elétrica

Oi boa noite pessoal primeiro lugar quero agradecer aí a presença de todo mundo aí na nessa Master classes né então quero agradecer aí pedir desculpas aí por essa falha técnica e na realidade hoje a gente pretende falar com vocês aqui nessa masterclass seja vejo até o nome harmônicos e qualidade de energia harmônico faz parte de qualidade de energia é que é o É uma pena diferente para chamar o pessoal que tem muita gente que quando fala de qualidade de energia às vezes não a trela também é harmônica estiver né bom então é nessa nessa masterclass

aqui nós vamos tem algum sábio iniciais para serem dados né a gente pretende fazer essa duração aí então um torno aí de uma hora e meia a duas horas tá certo e uma hora e meia a duas horas e um caso de dúvida a gente utiliza em um chat pode pode perguntar à vontade aquilo que dá tempo da gente responder na gente eu respondi ao vivo ou se for quebrar um pouco a nossa exploração aqui a gente vai responder para vocês posteriormente e-mail e você se cadastraram e o objetivo é esse mesmo é né Então

as perguntas que não foram respondidas se não respondidas posteriormente por e-mail Oi aqui é só informação que é proibida a gravação desse treinamento cópia divulgação faltam a imagem congelar o áudio falhar vocês atualizem a página ou sai entre da apresentação tá claro sinal não seja bom fique próximo do seu aparelho wireless parte conexão estável tá bom é bom Aqui é só uma charge que esse meu amigo que chama vocês Pinto ele fez essa charge minha quando eu dei um treinamento in Company na bebê e ele tava em dúvida sobre saturação de terceiro ele fez essa

charge carinhosamente para mim então eu coloco em todos os treinamentos meu porque eu ele despendeu o tempo dele né é carinhosamente para gente e o para quem é a primeira vez que tá me vendo meu nome é Cláudio navegando não sou diretor da g-power nossa empresa foi fundada em 1995 e eu sou formado sou graduado na escola federal de engenharia de Itajubá antiga né UNIFEI Oi efeito hoje o homem feio Ah tá é 40 anos de estrada já me em proteção e análise sistemas sou autor do livro de proteção seletividade sistemas elétricos industriais palestrante do

Senado sem membro Sênior B3 é me tornei membro em 2012 em 2013 nos eu acabei sendo iluminado membro sério né agora tá para iniciar um processo aí pessoal tá querendo iluminar para membros Elo mas ainda não aconteceu né Eu sou tirar de dois capítulos né do Facebook antigo botebook 3lcd 3000 4 o capítulo de grãos of protection e o recorde coordination eu também fui secretário do capítulo 1 do antigo bem books livro de aterramento de três é sou autor de vários papers 13 é em várias revistas também sempre escrevo agora os artigos aí para o

setor elétrico eu sou Richard surge protection 13 é particípio dos working groups the Florence datacenter e generator Ground também Leilson revisor the paper associate editor e técnico comitiva imprimiu share the power system Engineering Core i3 R é sonho no próximo slides comigo para vocês o que que é esse pegam comente para ir por viu o chefe que ele faz Socorro autor do guia de normas da ABNT e do setor elétrico instrutor do treinamento de proteção por mais de 100 edições e instrutor de vários treinamentos proteção seletividade das prestações cuidar da energia aterramento partir de motores

atletas transitórios eletromagnéticos e eu comecei a minha vida material em Santos de 1980 para quem não come não conheceu a Ariel e eu como empresa Pioneira em estudos elétricos E Consultoria e análise de sistemas então comecei a minha vida lá em 1980 Trabalhei na triell por cinco anos e sair de lá quando o Adriel resolveu mudar para itajubar aí eles iam me mandar para o campo tinha crianças pequenas as crianças e aí eu resolvi surge uma oportunidade para montar um departamento de estudos na empresa chamada com cifra engenharia então eu não tenho departamento de estudos

lá então nessas duas empresas além de fazer estudos e eu também fui desenvolvedor de software é de engenharia curto-circuito de fogo aterramento entre outros é chegou uma hora que eu achei que estava muito especializado em estudos e análises sistemas eu quis aprender um pouco de projeto fui trabalhar na setal que uma empresa multidisciplinar de projetos então fiquei uns três anos onde a gente participou de projetos internacionais e depois virou a beber você tá alunos que em três anos na você tal e depois fui trabalhar em uma empresa de engenharia de Campo Onde eu acabei aprendendo

um pouco de montagem comissionamento Startup e manutenção então eu passei praticamente por todas as etapas de empreendimento aí de volta tem 25 anos e nós realizamos mais de 4000 a todos acredito que a gente seja Líder estudos elétricos no Brasil né Esse é o treinamento em g-power eles não são acadêmico só né eles têm incorporado a eles a vivência daquilo que a gente pratica aqui tá só a própria o treinamento de proteção e seletividade João houveram mais de 113 edições né que significa que eu treinei aí os dois mil e duzentos mais ou menos Engenheiro

treinamento de estações mais de 34 edições treinamento Crash 18 edições e harmônico 11 edições um as ferramentas fora do Brasil eu dei o o tutorial na sua introdução aos transitórios eletromagnéticos na conferência do i30 do Indústria e Comércio Paulista Senai a gás forno Canadá e se tem uns dois anos mais ou menos né esse ano a gente deu treinamento na Vale em Tete em Moçambique foi de proteção e seletividade depois a gente ia dar o treinamento também daí o convite EA gente postergou né o técnico Comet tem perfil de chegar à e se vocês quiserem

conhecer o transactions on Industry application é aonde os papers que são selecionados e aprovados são publicados regularmente ao longo do ano preço quatro vezes né por ano e é existe uma sequência né tem os revisores the paper tem aqueles que escolhem os revisores de papers que são os nossos editores né E tem também aqueles que tomam a decisão de quais paper serão publicados no serão publicados no Windows application tá então é como Tec cometi pay-per-view tirar eu que toma decisão de quais papers serão publicados em power system dinheiro dentro do transaction Tá certo nossa foto

que tem aqui o que a gente deu um teste lá em Moçambique para o pessoal da vara né essa árvore que é uma árvore típica da região então a gente eu quis tirar foto aí nas perto dessa árvore e aqui eu aproveitei para colocar essa foto aqui para mostrar a nossa interação aí com 13 é e essa nova Norma aqui é a nova Norma do i30 1584 que é a norma que trata dos cálculos né de dos riscos de arco queimadura as pessoas né E essa Norma toda parte a de ensaios de arco e ensaios

e para determinar a nuvem de pontos para fazer o clube Fiat chegar nas equações de arco o mentor intelectual disso o Dr Lee que tá nessa foto à esquerda aí né e ele é um professor da universidade do Texas eu e eu e o atual presidente do Indústria application society do i30 do lado direito aqui comigo tá o dá like mola tchau tchau desta Norma aí certo então Aliás ele é responsável por pelas standers do i3 é é o da o da Lei com o rolo Então essas pessoas em eu vou pelo menos duas vezes

por ano lá a gente almoça junto a gente se reúne Então realmente é bem interessante esse Network porque eu trago muita coisa que tá acontecendo lá para cá para os nossos treinamentos também né então esse Network é fantástico porque às vezes a gente fica sabendo das coisas mesmo antes de publicar essa Norma por exemplo eu acompanhei todos os braços dela antes dela ser publicada eu já estou indo aí só para vocês terem uma ideia da importância dessa interação aí com três é né G1 bom então vamos falar agora né já que todo mundo ali teve

uma ideia inicial da dessa nossa trajetória dentro da engenharia elétrica Às vezes quem olha de Fora a gente fala Puxa vida você conhece bastante coisa a gente que tá dentro a gente sabe que quanto mais a gente estuda mais a gente vê que a gente não sabe não é porque quanto mais você estuda você percebe que tem outras coisas a mais para serem desvendados né então é uma pesquisa eterna não para nunca né e a grande vantagem de quando é feito o treinamento com a gente aí vai ser levar 40 anos para para chegar onde

eu cheguei às vezes não treinamento você vê quase tudo que eu vim 40 anos né pelo menos dentro da do tema do treinamento Então essa é uma grande vantagem eu vejo não e acaba fazendo treinamento tipo aí né a conceituação de qualidade de energia e vamos entrar no sistema agora é na realidade antigamente as pessoas tinham um tinha muitos termos né subtensão interrupção Então tudo isso na década de 90 todos esses termos foram aglutinadas e as pessoas passaram a falar que tudo isso é um problema de qualidade de energia Tá certo segundo o professor José

Carlos de Oliveira Talvez ele nem se lembre Mas ele foi responsável por eu entrar na triell né em Santos ao qual eu devo a minha a referência sempre em primeiro lugar por ser tecido o meu padrinho para entrar material em segundo lugar que eu admiro absurdamente pelo seu conhecimento pelo seu esforço e por tudo aquilo que ele fez pela educação dentro da Engenharia no Brasil então da casa de Oliveira uma pessoa fantástica e ele diz o seguinte que o tempo qualidade de energia está relacionada a qualquer deslize que possa ocorrer ou na magnitude ou na

forma de onda ou na frequência da tensão ou corrente né então o que que significa que eu perco a qualidade de energia sempre que eu tenho muita opção quando eu tenho variações de tensão clica transitórias desequilíbrios orações de amplitude de formação da forma de onda problemas de aterramento enfim e é realmente é a gente perde a qualidade de energia quando acontece qualquer tipo desses distúrbios né Muito bem bom então é dentro de uma classificação de qualidade de energia não existem definições e classificações normalmente em relativa a amplitude a duração e frequência dessas em formas de

onda também né então existe aqui uma série né subtensão sobretensão subir sobre frequências segue isso é o Flick transitórios oscilatórios transitórias e impulsivos em que a opção surtos note ruídos É temos também a interferência eletromagnética e radiofrequência descargas eletrostáticas deslocamento de ser harmônicos Soberbo interno obviamente uma hora e pouco não dá para a gente falar de tudo todos esses temas que aqui estão então eu O que é harmônico até por ser um problema hoje é vivenciado por quase todo mundo e às vezes o entendimento de harmônico as pessoas entendi porque que quando tem amor que

tem problema e o que quer então eu resolvi fazer essa a certeza aqui com vocês pra dar uma introdução também a mãe porque em uma hora e pouco também não dá para falar tudo que ele tem que falar de amor né mas pelo menos para dar uma ideia diante desses distúrbios aqui para cada um deles existe uma tecnologia para tentar mitigar esse tipo de distúrbio né elétrico o eletromagnético Bom é se vocês olharem essa tabelinha que pode ser que alguns de vocês o visto uma tabelinha desse tipo verdade essa tabela aqui ela foi extraída do

i3 é s td1100 vender adubo só que eu fiz umas alterações zinhos porque tá meio desatualizada né existe um fenômeno novo acontecendo hoje em dia e já aconteceu em várias plantas de papel que a queima de transformadores né devido a surtos de chaveamento E aí surgiu um equipamento chamado islambr que ajuda a fazer essa essa proteção Então essa tabelinha lácteas tem não tem essa coluna aqui cima obviamente aqui eu não preenchia soluções Até porque não adianta o cliente aqui há soluções Porque nós não falamos de cada cada um desses bom então não adianta falar da

solução se você não entendeu que esse tipo de distúrbio Tá certo é mas a gente começar a falar em harmônicos a gente precisa primeiro enveredar pelas componentes simétricas E aí começa todo o embasamento que a gente precisa ter para ter entendimento pleno das coisas a gente teu entendimento Lembro as coisas eu tenho que confessar uma coisa para vocês né a gente que normalmente Engenheiro a gente gosta de coisas Racionais e dedutiva e tão eu não gosto de história por exemplo choque para a gente entender alguns fenômenos a gente tem que recorrer a escola Oi e

aí eu comecei a gostar da história porque aí eu comecei a entender o porquê que as coisas aconteciam porque é que mudou o filho do sistema de aterramento Por que que mudou por quê que surgiu o componente simétrico Então tudo isso é importante para a gente entender então lá por 1879 o Edson já tinha bolado fusível chave você já todos os positivos em corrente contínua em 1882 ele inaugurou a primeira usina em corrente contínua em Nova York 14 geradores de 150kg w né então é tão tudo isso em corrente contínua foi um tiro tudo no

Zap tem o pólo positivo e o polo negativo ou seja é monofásico aterramento ele eu nem sabia o que era atendimento é e posteriormente e em 1886 para mim o maior gênio da eletricidade é um cara chamado Nicolau Tesla não e se associou junto com a TIM House e eles viabilizaram a corrente alternada por quê Porque a corrente contínua devido ao a corrente contínua ter preocupar a cessão Total transversal do cabo para transmitir a longas distâncias precisaria de cabos de sessões generosos muito grandes né e nós não tínhamos aí cara enviável não economicamente Tecnicamente por

causa do Peso dos cabos também né agora o que que ocorre é o que ocorre que com a Adventure colar Pese 1886 ele inventou a corrente alternada e corrente alternada quando ele leva atenção para transmitir a mesma potência na corrente fé Então você diminui a sessão então começaram a surgir os transformadores elevadores né para transmitir a longas distâncias e isso é promoveu o grande desenvolvimento da energia elétrica número nos Estados Unidos mundo porque todo mundo queria ter lâmpada elétrica todo mundo queria ter um chuveiro né aí então foi mesmo consumo de energia leva os primeiros

sistemas também eram meu Face cuz mas como a potência cresceu muito o pessoal descobriu que o sistema se fossem trifásicos eles conseguiram transportar mais energia gastando menos cobre bom então o sistema se tornou e fazio porém as cargas ainda é um monofásicas e com a zona não eram distribuídas uniformemente nas três fases começou a surgir sistemas desequilibrados bom ah e também não simétricos bom então aqui ca de um parente se pra gente saber o que que é o sistema equilibrar em corrente contínua a corrente por uma dada carga ela é constante o e atenção também

incomodado a carga fica constante então além de um e vai da lei de kirchoff de tensão e corrente agora então essa teoria tudo é aplicável em corrente alternada o que existe é um favor né que tira né a velocidade angular na frequência do sistema agora o que que acontece e essa teoria fasorial em corrente alternada somente é aplicável se o sistema for simétrico e equilibrado o que significa simétrico equilibrado equilibrado é que ele tem o mesmo módulo nas três fases e simétrico que ele tem a mesma defasagem angular entre as três frases então se não

acontecer isso não vai ter essa você não vai poder aplicar essa teoria fasorial e foi aí então que o pessoal descobriu que aconteceu não é porque o cara fazia a conta lá quanto como se o sistema fosse simétrico equilibrado quando ele ia lá medir não batia com a conta que ele fazia porque a teoria favor eu não é aplicável então lá por 1920 esse cara aqui chamado forteski e inventou as componentes simétricas Oi e o quê que isso jogos isso aí é modelagem Ou seja é matemática então quando eu aplico a teoria das componentes simétricas

eu vou pegar um sistema que não é simétrico e equilibrada ou seja não tem mesmo modo até mesmo de pagar angular e vou decompor em três sistemas que o forteski chamou de sequência positiva negativa e 0 Ah tá certo de modo que se eu quiser saber a corrente na fase ar ela vai ser a soma das correntes de sequência positiva negativa e zero da fase a se eu quiser a corrente na fase B eu vou chamar eu vou fazer a soma das correntes de sequência positiva negativa e zero na fase b e na fase ser

a mesma coisa eu vou fazer a soma das correntes sequência positivo negativo fizeram da fase C Oi e aí então o nosso amigo protesto inventou três sistemas então Gente esse sistema é uma modelagem apenas matemática é apenas para fazer conta isso não existe isso é para gente poder aplicar a Teoria fasorial para poder fazer as contas tá entendido bom então ele falou o seguinte a lente o sistema de sequência positiva ele é composto por três fatores de módulos iguais módulos iguais equilibratto defasadas entre si 120° então é simétrico então seriam um o sistema desse jeito

aqui ó certo um sistema desse jeito aqui Ah tá então a fase ar faz outra fase ar tá com 10 o da fase Beta - 120 da fase acertar com mais 120 Se eu colocar um observador aqui e girar esses fasores no sentido anti-horário os fasores irão passar na sequência de fase primeiro passo para adorar e depois veio depois do seu seja seu girar no sentido anti-horário o passo a depois o b e depois você isso é um sistema de sequência positiva que já o sistema de sequência negativa e ele ele inverteu duas fases aqui

ó fase B com você ele falou que também é composto por três fatores de módulos iguais de vazar centricity 120° Tá certo então então é simétrico equilibrado também então na sequência positiva a teoria favor ela é aplicável na sequência negativa A Teoria fasorial é aplicar ok muito bem agora então se eu girar no sentido anti-horário o meu observador agora aqui vai ver os vetores passando na sequência o que a receber Olha só que coisa bacana que é isso aqui ó então ele tá passando na sequência a seguir o seu girar no sentido anti-horário mas vocês

lembram que ele inverteu duas fases aqui ele perdeu a b com a c&a bom então o que que isso significa todo mundo que já mexeu uma vez com o motor se eu chegar no motor inverter duas fases o motor inverte a rotação bom então o que que significa isso que esse sistema aqui que a gente convencional ou de rodar no sentido anti-horário na prática ele roda no sentido horário ou seja contrário ao do sequência positiva e olha só a gente agora vou comentar um negócio com vocês aqui que mais 90 porcento dos Engenheiros não sabem

então guardem bem isso aqui que acende a luzinha aí que isso aqui é fantástico se você entender isso aqui você já vai ter um grande passo no entendimento das harmônicas Então olha só bom então então sistema de sequência positiva está girando no sentido anti-horário na teoria mas na prática como é divertido as fases ele gira no sentido horário então quando eu tenho correntes de sequência positiva vão aparecer fluxos dentro da máquina de sequência positiva quando eu tenho corrente de sequência negativa vão aparecer fluxos de sequência negativa na máquina então o que que acontece o fogo

o fluxo de sequência positiva ele vai dar um torta ceder ante no motor o fluxo de sequência negativa como ele tem sentido contrário ele tem um torque resistente então o que que significa que é como se eu colocasse carga no motor como o motor é uma máquina de potência constante ou seja de potência fica constante potência vezes e PSI e é aumenta corrente porque quando eu coloco carga no motor motor puxa mais corrente para poder manter a potência constante se ele puxa mas corrente atenção para né mas o motor aquece puxa mais corrente o motor

aquece então correntes de sequência negativa promovem o aquecimento de todas as máquinas rotativas geradores e motores e não entendido a importância disso e guardem tão corrente porque isso é importante isso que é importante para quem mexe com proteção isso aqui é importante para quem mexe com harmônio e nós vamos ver isso daqui a pouquinho pronto guardem bem esse conceito de sequência negativa ok muito bem sistema de sequência zero estão forteski o falou que o sistema de sequência zero ele é composto por três fasores de módulos iguais e ênfase então o que que significa isso módulos

iguais seria equilibrado em fase tem o mesmo ângulo então é sim né então O Observador ele enxerga como se fosse um único é favor falar o Bê fica em cima de você você cima do ar e ele e esses caras todos gerado um sentido anti-horário aí ok muito bem entendido isso nós entendemos os três sistemas dos componentes elétricos sequência positiva sequência negativa e o sequência zero muito bem é na realidade eu eu gastei uns dois anos para descobrir a melhor maneira de vocês entenderem o que for teste o quis dizer então é no primeiro elástico

nós falamos componentes simétricos nós falamos que a corrente da fase ar seria a soma da corrente de sequência positiva da fase ar mas a corrente de sequência negativa da fase a soma de vetorial pega o início desse aqui coloco no fim desse e tomava com uma corrente de sequência zero da facial quem estudou lá é álgebra vetorial vai ver que a resultante é o início do primeiro o fim do último Então a resultante da fase A teria um o módulo desse tipo aqui ó tô na fase B eu pegaria a componente de sequência positiva da

fase B mas a componente de sequência negativa da fase B mas a componente de sequência zero da fase b a resultante é o início do primeiro o fim do Uno então teríamos essa resultante aqui tá certo e na fase ser o que que a gente teria lá componente sequência positiva da fazer cê componentes reconhece a negativa da fazer ser e componente de sequência zero da fase C né então a resultante é que vai dar isso aqui se eu pegar todas as resultantes e colocaram a mesma origem nosso teremos a resultante da frase a da fazer

bem na fase ser que será dava desta maneira apresentada em nesse slide e como vocês podem ver esse sistema aqui ele não é simétrico nem equilibrado tá certo porque que ele não é simétrico e equilibrado porque ele não tem o mesmo módulo e não tem a mesma defasagem angular e o que for pesque o quis provar é que esse sistema doido que todo torto ele pode ser decomposto nesses três sistema Ah tá certo então é esse entendimento de componentes simétricas gente ele é importantíssimo para todo mundo que mexe com engenharia então entendido isso tudo vai

ficar mais fácil e eu preciso falar da teoria fasorial e a teoria fasorial ela se fundamenta em ondas senoidais porque a senoide nada mais é do que um vetor que roda Se você pegar projeção da ponta do vetor no eixo Y né vai dar descrição você longe então todas as máquinas elétricas todas as máquinas elétricas elas é tem a forma de ondas praticamente sua idade né então a senoide ela tem uma frequência e consequentemente tem um período no período é o tempo que ela leva para percorrer um ciclo e o inverso do período da frequência

então para frequência de 60 Hertz nós temos é praticamente 16 20 segundos dá um sobre 60 Ah tá certo muito bem e agora com evolução da eletrônica de potência o que que aconteceu e as formas de ondas senoidais elas foram deformados você ela não é mais uma senoide então o que que nós vamos fazer agora você não é uma senoide a teoria fazer não é aplicável E aí nós não podemos fazer engenharia não poder fazer conta não podemos fazer isso tudo com o circuito escondê-lo de fogo estão de queda até são todas essas contas que

a gente está acostumado a fazer não é aplicar O mãe sabia que venha a coisa que é maravilhosa né Tem um cara que foi um e além de matemática ele foi físico também é O que é João Batista Jose furghieri é o que em 1830 ou seja felicidade nem pensava existir da eletrodinâmica ainda né que seria o corrente a gente eu conheci eletrostática até então praticamente é em 1830 esse cara chamado Fuller e Ele demonstrou que qualquer forma de onda e ela pode ser de compostas em séries de senos e cossenos e senos e cossenos

é de frequências múltiplas da fundamental ou seja frequência de segunda ordem terceira ordem ou seja ele vai ser 60 Hertz a segunda ordem seria duas vezes 60 Hertz e 120 vier a de terceira ordem 3 vezes 60 Hertz que daria r$ 180 né a de quinta seria 300 é para nós aqui que temos frequência de 60 anos né Então essa forma de onda que não é senoidal ela é para gente poder aplicar qualquer cálculo nós precisamos fazer as transformadas de forre Então hoje em dia né Qualquer equipamento de medição faz FT que o Facebook irá

transformar para poder recompor a forma de onda os eles fazem isso também é para que possam é C como sacar o valor da Fundamental e das outras harmônicas né bom então essa onda Toda torta aqui na realidade né eu fiz peguei essa equação que cena de Ômega tem mais 15 19563 mas não certo é vai dar isso aqui ó Então essa forma de onda doida aqui ó eu vou ter uma semana fundamental uma na quinta harmônica EA outra na 7ª Mônica Então isso é harmônico então o que que eu quero dizer para você gente duas

coisas componentes simétricas não existe simplesmente uma transformação matemática outra coisa que não existe harmônico amor que existe a morte só foi inventado pra gente poder fazer conta agora o bonito da engenharia que isso que foi inventado para fazer conta e a partir do momento que você consegue observar a física você a trela certos fenômenos físicos Em certas ordens harmônicas que são matemáticas que não e aí começa a ficar bonita engenharia então é aí aqui é bacana né E aí então a aquilo você começa a falar puxa a quinta harmônica tem uma característica xyz a sétima

harmônica tem outra característica então é é isso que nós vamos tentar mostrar aqui um pouquinho tá então o que que acontece Gente o que o Foguete dizer o seguinte se eu pegar a minha fundamental ela tem uma frequência de 60 Hertz né é a quinta harmônica ela vai é cinco vezes mais rápida né é 300 então ao invés de eu ter porque na fundamental Eu tenho um pico positivo então se eu colocar o número de Picos que tem positivos ou negativos nem sabe o frequência Nessa onda dentro de um ciclo da fundamental Então é só

dentro de um ciclo da minha fundamental tô contando um pico dois pi3 pi4 então isso aqui é uma forma de onda de quinta ordem de 300 Hertz enquanto a minha fundamental passa uma vez a quinta harmônica passa cinco vezes o primeiro ciclo foi aqui o segundo é o que o terceiro aqui o quarto aqui isso aqui a sétima ordens eu somar a fundamental com a quinta harmônica vai dar essa forma de onda aqui ó tá vendo beleza e agora 7 e eu vou somar aqui um bico do Espírito três quatro cinco seis sete então essa

aqui é uma harmônica sétima horta então somar a de quinta de sétima vai dar aquela onda que nós mostramos inicialmente eu somar a quinta 76 fundamental vai dar isso aqui Ah tá entendido então gente é isso é harmônico tá que nem eu disse para vocês isso existe matematicamente mas fisicamente não existe só que com o passar do tempo a gente vai estudando um efeito no de uma determinada harmônica e a trela até lá harmônica no segundo físico então a gente acredita que o hormônio coisa aí na realidade é um artifício matemático para a gente poder

aplicar a teoria fasorial também então o que é por teste o fez para magnitude ângulo furier fez para forma de onda então o princípio que eles seguiram é praticamente o mesmo poder aplicar a teoria faziam o ok dentro da engenharia elétrica é esse é o conceito tá muito bem então quando você tem uma uma forma de onda que não é senoidal ela pode ser decomposta numa série de senos e cossenos quando a função e ela é ímpar Você só tem cena quando ela é parça só tem o centro então tudo que é cíclico tem 15

positivo ou negativo é uma função limpa Então vai ser série de Senso então o que que eu tô querendo dizer com isso para você que essa forma de onda aqui para cada frequência ela vai ter uma magnitude maior amplitude e eu nunca casamento angular eu não casamento angular então é é comum a gente representar em termos de harmônicos e espectros harmônicos esses pectus harmônicos são gráficos de barra que rapidamente você olhando você sabe qual a Mônica é preponderante naquele espectro por exemplo e não tirando a fundamental aqui está na sequência um que é fundamental a

Barrinha maior que tem tá na quinta muito então eu sei que o espectro de tinta harmônica que eu tô com quase vinte e dois por cento da fundamental Ah tá certo então é o que os medidores de qualidade de energia fazem é exatamente isso ok muito bem o que que a gente precisa Então realizar estudos hormônios bom o primeiro esses harmônicos o sistema eles promovem uma série de outros problemas então existem normas que regulam esses montantes permissíveis né de harmónicas no sistema e a norma mais importante a primeira é o i3 é 519 E tem

hoje também a norma e esse então a gente como faz um estúdio harmônico a gente tem que ver se aqueles níveis de distorção harmônica dentro dos permissíveis por estas normas se não estiverem medidas corretivas tem que ser tomadas bom e é por isso que se faz um gostoso já Verificar se os níveis de harmônicos do sistema estão dentro dos limites toleráveis pelas normas de fabricação dos equipamentos por exemplo equipamentos que tem ferro a perna no ferro aumenta quadrada frequência Então o que acontece eu tenho muito harmônica e de alta ordem nós vamos ter perdas elevadas

externo e pode aquecer demais e queimou equipamento antever distorções harmônicas de corrente de tensão avaliar possíveis ressonâncias bom então isso aí é outra coisa que nós vamos ver nos slides de sequência o que que é ressonância simular projetar avaliar validar especificar filtros harmônicos e rolhadas só performance Então isso é feito através de exaustivas simulações harmônicas o e auxiliar no estudo correção do fator de potência porque quem coloca banco de capacitor purinho em local onde tem harmônico tá correndo um risco gigantesco de quem + capacitor Ah tá certo então é gente a gente não antes eu

não coloco banco de capacitor em um sistema sem antes fazer uma medição banco de capacitor puro jamais Tá certo então para isso que serve também as medições E para isso que serve também os estudos e harmônicos o ok informações importantes sobre harmonicos que nem sempre são ensinadas e aprendidas pelos alunos de engenharia primeiro harmônico ele é um fenômeno de regime permanente ou seja se você tiver um transitório EA forma de onda não é senoidal isso não é o único isso é um transitório Tá certo harmônico é um fenômeno de regime permanente outra coisa a natureza

da energia dos harmônicos ela é essencialmente relativa ou seja potência reativa a Mônica potência reativa gente e tem muita gente que não sabe disso nos cálculos harmônicos são simulados o load Flow em cada ordem harmônica na fundamental na segunda terceira quarta aqui em todas em todos os aspectos onde você tiver fonte de corrente harmônica sendo injetado no sistema então é feito o molde flor para cada frequência corrigindo os valores das impedâncias consi frequência e porque evolução obtém-se o efeito global de todas as ordens harmônicas no sistema eu acho que as tranças embutidas aumenta linearmente com

frequência XL é o megazero então quanto maior o homem maior XL as reatâncias capacitivas barril com o inverso da frequência XC é um sobre Ômega cê né então ele varia com o inverso da frequência e por serem fenômenos de regime permanente então é às vezes o pessoal que começa a fazer estudo de harmônico ele quando ele faz o estudo porque você vai ter milhão de períodos né de um ciclo das medições ele vai lá escolhe a pior pior ciclo que tem mais aquele pior ciclo aconteceu uma vez duas vezes então você tá fazendo um estudo

é não muito é você tá sendo muito conservativo e não vai ser meninos tudo realista Então a gente tem que pegar o espectro de O que é considerado como injeção de fonte harmônica no nosso sistema que represente uma média de noventa e cinco porcento das amostras missão tá então isso aqui é estou ensinamentos que quem não sabe vai fazer rápido né então é outra coisa bacana que tem aí sobre harmonicos né os harmonicos é característico Harmony que podem ser característicos e não característicos os harmônicos característicos são aqueles gerados no por essa equação aqui a ordem

harmônica é igual ao número inteiro n vezes pq é o número de pulsos de um conversor de freqüência ou um inversor de ser expulsos 12 Plus é o presépio inversor de ser expulsos tem nenhuma equação dada que por seis n mais ou menos um então para ele igual a 1 a da 6 - 15 mais 17 então inversores de ser expulsos eles é e eles normalmente vão ter quinta e sétima Mônica e as ordens harmônicas geradas pelo sinal negativo são hormônios que sequência negativa então seis menos um da cinco Então se olhar aqui ó a

quinta harmônica é uma harmônica de sequência negativa lá a sétima Mônica é uma harmônica de sequência positiva então o que que acontece o quê que nós falamos lá quando estudamos os componentes em mente que na segunda harmônica e ela gera um campo em sentido contrário qual for o que que vai gerar um torque resistente ao torque acelerante né então o motor vai puxar mais corrente e vai aqui ser mais então a quinta harmônica ela provoca esse efeito por isso que locais onde você tem muita aqui em casa Mônica você tem muita queima de motor Então

olha só então harmônicas de quinta ordem décima primeira ordem ela é a décima primeira décima sétima são harmônicas harmônicas Paris não são comuns na do lado aqui são comuns do lado desse certo quando tensão o erro cm são coisas pequenas né então os harmônicos relevantes são harmônicas de ordem e os harmônicos' gerados pelas equação são conhecidos por um harmônicos característicos que são 5º 7º das primeiras 13º 17ª 19ª 23ª 25ª e assim por diante Então esse a moça o característico os demais segunda quarta e sexta e são harmônicas não característica Olha só né então aqui

eu eu demonstrei para vocês através da equação que que a sequência negativa O que é sequência positiva porém dá para provar usando as equações aqui é em qualquer sistema simétrico equilibrado corrente na na fundamental da fase A B e C ele é um em março no centro Mega tem massa você já gastei menos 120 e máximo sendo DHT mas 120 e na segunda ordem Olá tudo tá x 2 todos esses argumentos aqui são multiplicados por 2 causa 2hp aqui da 21 Legal tem menos 240 21 nega ter mais 240 - 240 mesma coisa que mais

120 é mais 240 mesma coisa que menos 120 se a gente olhar a onda da fundamental O que que a gente observa aqui que o ângulo inverteu ó a da fase bem ficou mais 120 antes era menos 120 da fazer ser era mais ficou menos então inverteu inverteu significa que essa é a Mônica aqui é de sequência negativa a de terceira ordem Olha que coisa maravilhosa né olha que coisa maravilhosa né se multiplicar por três na terceira harmônica três vezes 60 dá 180 a ficar todos os elementos por 331 hp3 Ômega te menos 360 3

polegadas é mais 360 360 graus fizer a mesma coisa que a gente observa que harmônicas múltiplos de 3 elas estão em fase possa aqui engraçado né tem a mesma característica da corrente de sequência zero então todas as harmônicas múltiplas de três são conhecidas como harmônicas de sequência zero terceira sexta nona 12ª 15ª 18ª 21ª são harmônicas múltiplas de três Ok gente se alguém fez uma pergunta para mim aqui se o i3 é encarado como Norma né Esse é o i3 é ele é encarado como norm prosseguir na realidade é essa é uma dúvida que eu

tinha também quando eu entrei porque assim eu nem foi três é desde a Trial né só que antigamente as normas elas eram chance e três é certo então antes de ser publicada ela era em três é e depois que o povo aceitava virava ânsia e três é ou seja as normas sempre foram criadas pelo sí pelo três é ele simplesmente pegavam o celu a es tempo estepe do da Norma quando e três é se tornou um órgão extremamente reconhecido ele falou porque que eu tenho que ficar pagando para América Nacional stander Instituto não preciso então

eu mesmo vou e agora Norma vai ser três então o i3 é É sim hoje mor ok muito bem é muito bem harmônicas existem tanto do lado as e quanto do lado desse lado as e são harmônicas de ordem ímpar do lado de ser harmônicas de ordem par da mesma maneira por causa da sequência de fase elas podem provocar os mesmos efeitos dando largas e vamo lá descer e é por isso que se usa os filtros de harmônicos dos dois lados o ok muito bem e a quarta ordem era seguir a mesma Filosofia na quinta

a gente multiplicar por cinco aqui a gente vai ver que inverte então também a sequência negativa a cesta de sequência zero e assim sucessivamente A ideia é não é gastar muito tempo ainda edução só para vocês entenderem Da onde veio bom agora nós vamos falar dos principais efeitos dos harmônicos o que que o harmônico provoca no sistema bom Lu harmônico ele pode provocar efeito sobre o sistema e pode provocar escrito sobre os equipamentos sobre o sistema pode acontecer ressonância paralela ressonância série sobre atenção sobre aquecimento interferências ferro ressonância mau funcionamento equipamentos o chefe em equipamento

que que eles podem causar sobre todos os elementos de circuitos sobre a resistência de provoca aquecimento né sobre a indutância ele ele diminui na capa a impedância lá o momento a frequência nos capacitância C aumenta a impedância na indutância reatância indutiva bom nos cabos mesma coisa por efeito Skin né Porque conforme se aumenta a frequência e a corrente vai entendendo a percorrer as extremidades do carro é o efeito pelicular O Skin né nos transformadores tem perdas devido a aumenta a resistência pelo efeito skin e tem também as perdas no ferro pelo aumento da frequência nos

motores nós vemos que as concorrentes sequência negativa vão gerar aquecimentos a sequência positiva né então elas têm torque resistente a consequência positiva torque acelerante Então pode gerar thorks pulsantes motor né que ficam é só tem mais pode acontecer isso nos amou e nos transformadores Então vai ter sobre aquecimento também né e é por isso que estuda se o fator cai dos transformadores porque ele aguente essas harmônicas E tem também o estudo do direito do transformado você pode ser uma aplica em cima do transformador uma onda não senoidal você não consegue mais é você não consegue

mais fazer com que o transformador é entregue a mesma potência ele vai entregar a menos Então é isso chama direitinho Ok nos capacitores capacitores são extremamente sensíveis né eu eu brinco né os meus treinamentos mas não tenho nada em relação a gênero Mas é uma brincadeira pro pessoal guardar toda vez que envolvem é brincadeira pessoal guarda melhor o capacitor ele queima por qualquer coisa e eu quero mais sensível qualquer coisa ele quer naquilo padrão de cuidado né então é o capacitor esse cara aí qualquer valor várias sãozinha da tensão ele queima Então quando você quer

saber se o estúdio harmônico tá bem feito não é o cara botou um filtro queimou o capacitor do filme e o capô o estudo foi bem que o que o capacitor queimou né então a gente no estúdio harmônico não é isto difícil de fazer só que ele é extremamente trabalhoso nós para fazer um definição de um filtro uma planta de papel que eu e o meu amigo Elias que talvez esteja conosco aqui assistindo essa Lar fizemos mais de 1000 simulações para chegar ressonâncias e tudo mais para poder definir no fio então vocês estão percebendo a

que é trabalhoso né mas dá para fazer né É isso aí é eu tô falando tudo de forma resumida tá gente porque é a gente aqui uma hora e pouco lugar para gente falar tudo te dar o que precisa você falar né tem efeitos em relevo aqui equipamentos eletrônicos sensíveis também né então é feito sobre os elementos passivos no sistema lá tem um efeito pelicular que aumenta o valor da Resistência com a ordem harmônica agarrar ordem harmônica X é o expoente da ordem harmônica esse x típico aqui ó tá nessa tá Belinha né mas o

que que eu posso dizer para vocês com a minha experiência em Sistemas elétricos industriais em Sistemas elétricos de distribuição transmissão Pode ser que o efeito pelicular ele realmente good bastante o sistema dentro de sistemas elétricos industriais até 230 o que até onde a gente já fez vários estudos eu posso dizer para vocês o seguinte quando a gente não considerou o efeito pelicular nas nossas simulações os resultados obtidos nas medições após a implantação baterão quase que igual as nossas simulações então quê que significa isso que a nossa modelagem tava bem preciso e os sem levar o

efeito pelicular toda vez que ele levou o evento pelicular medição no bateu exatamente com a medição é a missão bater exatamente por nossas causas então para sistemas elétricos industriais gente se você não levar o efeito pelicular em questão acredito que no lá alterado é melhor você não usar Pela Minha experiência isso é fruto gente não é de um estudo a gente liga para isso Sei lá acredito que e ali centenas de estude harmônica então e como depois que importa a gente mede a gente tem esse feedback né é melhor que seja um feedback do que

amanhã seja um footback né então é a gente brinca com isso também para aqui não é importante tem a ideia da modelagem A modelagem a parte mais importante a simulação né por isso que tem alguns detalhes Que razão falar daqui a pouquinho né tem perguntas a minha equipe aqui de falando que tem perguntas os harmônicos interferem na medição de energia elétrica E aí e com certeza podem podem interferir não vou falar que interferem Mas podem interferir vai depender do tipo de medidor que você tem porque se o teu medidor fizer fft ele pode eventualmente discretizar

fundamental E aí medir apenas a fundamental normalmente é medidores de energia de concessionária trabalham dessa maneira ele mede fundamental estão ele não mede harmônicos Tá certo outra pergunta porque os harmônicos Paris estão mais presentes em Sistemas DC robô Isso é uma característica é do do próprio inversor de frequência né a equação que rege na voltando aqui naquela equação aqui ó e essa equação aqui ela é levada ela foi deduzida né eu encontrei ela deduzida pelo quimbar kimbark um cara jumentismo que ele tem um livro chamado transmissão corrente continu Oi e ele de duas essa equação

aqui para o lado você e para o lado de ser é não tem esse mais ou menos um é NP entendeu então isso é uma dedução a partir das dos equipamentos eletrônicos de potência que aquilo dá tempo da gente alongar mais acerca então fica aí a resposta é muito bem é bom então a gente tava falando que então a resistência varia com a frequência a reatância varia diretamente com frequência Ou seja quando eu tenho uma reatância indutiva e se a minha frequência é de terceira ordem a minha reatância de terceira ordem vai ser três vezes

a reatância do fundamental se ela de quinta ordem vai ser cinco meses da planta Então o que acontece conforme a frequência aumenta Oi Gisele aumento já com a capacitância acontece o contrário quanto maior a frequência menor a reatância capacitiva Olha só esse conceito que como é que é importante gente quem mexe com qualidade de energia e nos meus treinamentos Eu costumo frequentemente colocar uma parte introdutória de conceitos básicos também que a gente fala das capacitâncias próprias que é capacitância capacitância Toda vez você tem um condutor separado dois Condutores separados por um dielétrico formam uma capacitância

né Essa capacitância Então você pegar você é um cara lançou uma linha de transmissão Você tem o condutor da linha Você tem o arco isolante tem a terra Você tem uma big capacitância então a capacitância nasce junto com qualquer equipamento elétrico então todo equipamento elétrico já nasce como a capacitância Então quando você tem altas frequências bom e todos os ruídos são de alta frequência no x e fica muito pequenininho O que que significa que a isolação em alta frequência ela é quase um curto então a os ruídos Eles não precisam de um meio físico é

um cabo conectar para entrar eles entram pela própria isolação entende e isso aí é a interferência eletromagnética e ainda se você tem que blindar akio né então é tendo esse conceito aí de argônio a gente consegue começar a entender também porque que os ruídos de alta frequência entram nos sistemas e eu só queria olhar para vocês que no final eu vou ficar um pouquinho mais aqui para responder algumas eventuais perguntas vamos preocupe aí se vocês quiserem fazer perguntas adicionais depois a gente fica um pouquinho mais aqui com vocês viram já comeu uma atenção ficar mais

um pouquinho Senão daqui a pouco a minha suculeira conversa colocar aqui vocês eu não vou escutar mais do que eu vou falar né mas é só para brincar um pouquinho né Muito bem então o que que acontece gente a reatância indutiva nada mais essa Se eu colocar os sons da reatância indutiva versus a frequência vai ser uma reta que passa na origem porque é uma negra vesely então conforme aumenta a frequência é uma reta já e na capacitância é uma hipérbole conforme a frequência aumenta a reatância cai o certo é bom então vocês vejam que

esse é o comportamento dos elementos Face vos no sistema o efeito em máquinas girantes vocês lembram que nós falamos que a frequência é é fundamental gira no sentido anti-horário EA quinta harmônica que a sequência negativa de no horário numa velocidade muito maior então quê que acontece Olha só dá até para entender né Parece que é uma tritone né uma com a outra que já se vocês quiserem fazer essa Associação ela é válida tá certo é eu acho que não é não é dessa maneira que acontece mas é Prefeito associativo é importante ela tira muito mais

rápida e no sentido contrário e por isso que gera sobre aquecimento em máquinas rotativas né vibração ruído alterações de torta aumenta super do ferro aumentar as pernas ocorre diminuição da vida use perda da essência então é isso que acontece com motor a ressonância Paralela em média ressonância é é um termo que é usado em tudo quanto é a área da engenharia a gente tem ressonância na engenharia civil existe aí até um fato histórico que grande exército passando marchando em cima de uma ponte a ponte Rompeu por causa que a frequência da Marcha lá da decisão

coincidir com frequência de ressonância da ponte e aí a ponte desmorona e matou todo mundo que tava passando na isso na engenharia civil na acústica tem pessoas têm cantores que quando ele fica com aquela aquele timbre de voz naquela frequência por um certo tempo vai fazer o quê vai trincar a taça tem a ressonância da ponte de Itaúna lá e E ela ficou oscilando até quebrar também o vento né rompeu essa porte ou certo todo o corpo ele tem uma frequência de ressonância se você e citar esse corpo com essa frequência de ressonância ele vai

colapsar ele vai romper quando ele ultrapassa o limite elástico quebra tudo certo então isso é válido para qualquer área da engenharia elétrica ou ressonância não existe só em engenharia elétrica existe também em todas as outras engenharias aí não de dentro da engenharia elétrica no nosso temos os componentes que normalmente é eles são geram amor né Por exemplo inversores de frequência né quando você tem um inversor de frequência ele é uma fonte de Harmonia Então as fontes de harmônicas normalmente são representadas por fontes de corrente então o que que acontece essa corrente né Ela é injetada

no sistema eu tô representando todo meu sistema para trás aqui aqui no meu cm por exemplo aqui do trânsito eu pego a potência de corpo pego atenção fazer terra de vidro pela corrente e curto eu vou ter o chineses né se eu dividir por um legal eu tenho é Então é tô representando todo meu sistema para trás por um minuto então e eu não tenho capacitância toda a corrente da minha fonte vai para o sistema é a porcaria começa acontecer quando aparece a capacitância porque o que a minha flor quarta correndo toda corrente que ia

o sistema agora parte vai para o sistema parte vai para mim capacitância Ou seja a minha fome tá enxergando essas duas impedâncias em paralelo como é que é uma a gente cálculo impedância em paralelo o XL é um VR dá uma reta que passa pela origem o x e é um sobrou megas e é uma interno o paralelo é o produto pela soma para quem não lembro só que a soma como é mais jxl o outro é menos jxc o inglês você soma vira uma diferença né então quê que acontece e olha aqui eu tinha

que o XL e eu tinha o meu XC no ponto em que o meu x l = x e é esse ponto aqui quando eu XL é igual meu x e o meu denominador tende a zero qualquer coisa dividido por zero tende a infinito certo então é é isso que acontece na impedância paralela a impedância vista por essa fonte aqui nessa frequência Omega zero aqui vai ser infinita qualquer excitação aqui qualquer coisa Deus infinito dá uma atenção muito grande então a ressonância paralela a impedância tende para infinito atenção tende para infinito Então se atenção tem

que preencher de queima todos os equipamentos Ah entendeu então a ressonância pode queimar parente Oi beleza e agora quando você tem um banco automático você coloca mais capacitor Coloca mais cedo se você coloca mais cedo o XC diminui porque é inversamente proporcional eu não sobre o megas e então o XC diminui então o ponto de ressonância ele vai caminhando para a esquerda onde as a a intensidade né a magnitude das harmônicas tende a ser o que maior bom então quando ocorre a ressonância é pior então às vezes o cara bota um banco de capacitor automático

lá o cara não sabe que tem harmônico se entronca pastor aconteceu nada é para o segundo aconteceu nada hora que entra o terceiro pode coincidir é que tenha excitação é decorrente nessa Mônica e aí aí tudo foi para o vinagre você queimou os equipamentos todos Tá certo então é essa aqui é a ressonância paralelo já na ressonâncias é e quando X = X e a minha impedância tem o valor mínimo quando ela tem o valor mínimo a corrente é máximo porque a impedância a corrente é atenção de Editora impedância se a minha impedância tende para

zero a minha corrente preferir Então se a gente não queima pela ressonância paralela pode queimar pela Série Eu tenho um queijo aí que a gente fez uma planta de papel de um capacitor pequeno instalado na média tensão amplie ficava as harmônicas lá na baixa tensão isso é uma ressonância série A e o próprio filtro ele é uma um exemplo né de ressonâncias é porque para aquela frequência eu tô criando quase um curto ou seja o filtro na realidade ele não elimina Harmonia ele com fina Harmony porque ele cria um ao invés da corrente para o

sistema como o filtro tem uma baixa impedância naquela frequência toda corrente desvia pelo filtro Tá certo então é o filme para o exemplo de ressonâncias é como é que a gente como é que o softwares fazem né eles calculam a impedância equivalente em cada barra né ele monta a matriz Y vamos lá diagonal principal da Matriz Y brams é a admitância de cada/ o certo é admitância de carnaval então é a gente o que o software faz se você quiser saber o Scan de frequência que que é o Scan de impedância skandi impedância dessa frequência

é exatamente pra gente saber na onde que tá a ressonância então quê que acontece se eu pegar esse sisteminha aqui né e calcular a impedância equivalente dele ela é a ressonância vai acontecer quando XL foi igual XC então o negar ela é igual sobre megas E então é o HD da frequência fundamental vai ser o HX na frequência fundamental XC dividido pela harmônica então o h ao quadrado é o XC dividido pelo pela indutância reatância indutiva na frequência fundamental bom então se a gente multiplicar e dividir por é da isso aqui né eu vou explicar

por mais de três então se eu quiser ter uma ideia a a ordem harmônica em que vai ocorrer frequência é só pegar o MV de curto-circuito e dividir pelo tamanho do capacitor que você tem um sistema de capacitância que você tem certo bom então é o skandi frequência lá você tá vendo aqui ó aqui tá em piu né a gente A impedância Vinha vindo normal de repente nessa frequência h e no meu caso aqui foi a 50ª alguma coisa né e aconteceu uma ressonância Tá certo então aqui já é fazendo a pontinha na mão Rita

vocês verem como é que acontece e vai bater Como que o software fez lá os 400 p u u há 400 pegou lá né então você vê aqui é bate aí com uma conta da mão [Música] ocorreu na frequência 5.59 em Ah mas dessa vez o não sei em alguns detalhes de ressonância quando eu ver a capacitância sempre haverá pelo menos um ponto de ressonância agora não tem problema de ressonância gente que não pode é essa ressonância ser excitada Ou seja você tem um harmônica naquela frequência que City essa ressonância se você não tiver nada

esse tango a ressonância não vai pegar fogo certo né então pra ti para pegar fogo para ter a ressonância de fato daquela seja esse tablet precisa ter um sinal naquela frequência que você tem o ponto de ressonância as ressonâncias paralelas nos dão impedâncias levado nessa frequência e consequentemente quando excitadas a sua frequência promovem sobre a tensões ressonância séries nos dão impedâncias mínimas e quando excitados e frequência povo correntes elevadas os filtros passivos sintonizar são exemplos de ressonância O que é é bom pelo que a gente faz um estudo de Harmonia a gente tem que modelar

o sistema modelo sistema não é você pegar as informações e espera entrar não sofre colocar as informações lá e rodar isso aí é simplesmente é introduzir dado né A modelagem é ideal é aquela em que você consegue fazer aferição do seu modelo e isso só é possível em Sistemas existentes porque medição se só consegue fazer depois que o sistema existe enquanto está no projeto dá para você fazer medição então aferição do modelo dá para fazer só em Sistemas existentes Então a gente vai lá faz a medição faz A modelagem e faz a simulação se bater

com a medição com seu modelo significa que o teu modelo está aferido tá isso é uma técnica que a engepower usa Sinceramente eu nunca vi ninguém fazer desse jeito tá né por isso que é importante fazer um treinamento bem feito para aprender a fazer as coisas como tem que ser feito um eu tô modelagem de harmônicos idealmente deve ser aquela medida medida é é medido real né etapa de projeto quando a gente não tem a gente acaba usando modelos pré-estabelecidos ou pelo em três é né ou pelo próprio fabricante que dá o espectro para você

seguir fabricante do inversor de frequência do conversor e assim por diante é e A modelagem dos componentes a resistência pode ser feita com ou sem o efeito skin e eu recomendo que seja sem o skin sistemas industriais é os filtros né A modelagem dos Filtros depende do filtro a ser utilizado cabos e linhas são representados no momento Pelo modelo e e o indutor mas a Deus que varia linearmente com frequência Oi e o capacitor varia com uma verbo bom então os tipos de filtros usados em Sistemas de potência são filtros sintonizados conhecido também como filtro

lote passa-alta de primeira ordem é quase muito pouco utilizado passa-alta de segunda ordem é o segundo filtro mais utilizados os é mais não são eu sou o primeiro e o terceiro são os mais utilizados então é muito comum a gente usar por exemplo filtro de quinta sétima décima primeira aí a gente bota 13ª no passa alta para filtrar todas as harmônicas de alta ordem tá então é muito comum bom então quando a gente não tem capacitância no sistema nós já demos que o scanner impedância vai dar uma reta né e é quando eu coloco um

filtro por exemplo aqui ó eu percebo que tem um filtro de quinta ordem que além de dança é mim aqui ó então quando a impedância cai naquela frequência que caiu é onde o filtro tá em sintonizado certo é muito bem é a que nós chegamos no ponto que também muito pouca gente conheço muitas é 1531 e ele recomenda que a frequência do filtro seja escolhido de acordo com essa equação O quê que significa isso quando eu quero um filtro de quinta harmônica eu nunca vou sintonizar na quinta harmônica sabe porque o que normalmente as normas

de capacitores elas dão uma tolerância positiva para as harmônicas Ah tá certo e o que que acontece gente como passar dos anos a isolação vai é vai envelhecendo e o x cê vai diminuindo né então o x e diminuindo o cê vai aumentando então a gente coloca o nosso filtro abaixo e da frequência pra que quando ele interesse é ele vai ainda continua É próximo ali da frequência de sintonia né então o que que acontece é se eu quero colocar na um filtro de quinta hora meu FH é cinco Se eu colocar a tolerância do

reator EA tolerância do capacitor juntos aqui tá vendo ué varia de 0 a 10 e 11 o redutor mais ou menos dez né se a gente usar 095 que é o que Eu normalmente uso então por exemplo um filtro de quinta harmônica Eu não coloco ele em um 300reais eu coloco em 4.75 ao invés de colocar em cima né isso é importante saber também né e o filtro passivo é sincronizado aqui é um exemplo de ou tamanho dos fios né os indutores são muito grandes porque eles têm que ser de núcleo de ar né porque

que não pode ser de lucro de Ferro porque eles podem saturar E aí vai variar a impedância Tá certo então tem que ser de nunca insaturada toque tão os bancos de capacitores aqui tá ouvindo todo vocês vejam que o filtro aqui é um filtro de 34 minha caneta Então vocês vem que é se eu compro uma área relativamente grande né e como é que a gente modela a carga bom isso aqui gente vai depender é muito do seguinte no software ó e aqui tem que ter um entendimento violento gente porque muda substancialmente os resultados tem

software que representa a carga uma impedância mas o r o x em série E aí a gente calcula a resistência e a reatância baseado nessas equações aqui e o z dessa forma aqui quando tem software que usa a resistência em paralelo com x Então olha só a gente conforme a frequência aumenta o x aumenta absurdamente e quando você tem duas impedância em paralelo a resultante é sempre menor que a menor delas ou seja então nessa configuração e essa impedância equivalente sempre vai entender o valor da Resistência e qual que é o impacto disso bom o

impacto disso é que o valor da impedância ao invés de crescer ele ele vai assim tô tar né no valor do R é o valor pequeno então eu dei um exemplo aqui né pegar uma carga 50m de fator de potência 07 e fiz essa pontinha aí vocês terem uma ideia Olha só se eu representar o z o RX em série e ela vai aumentando com frequência se eu representar o RX em paralelo Então dependendo do software faz um jeito dependendo só fazer outro jeito ela vai ficar limitado a um ponto 4 p u ó né

A partir já dá sei lá das oito harmônico né no oitavo harmônica eu aqui eu já tô com mais de 10 então tão vendo a diferença e o que isso em pó a simulação bom eu entendi isso essa figurinha aqui é a figurinha mais importante esse treinamento em é isso aqui ó Então todo estudo de harmônico é feito o equivalente em cada barra desse jeito aqui ó Então você tem a tua fonte de harmônica se representa a impedância da carga a impedância do sistema os seus capacitores os seus fios Então o que acontece o seu

colocar a resistência da minha carga em paralelo aqui ó representar porque ela em paralelo o que que vai acontecer O valor vai ser muito pequeno então toda harmônica gerada vem para cá ou seja ele é mais cara o resultado real porque é a corrente harmônica não vai para o sistema bom então é prestem atenção quando vocês utilizarem Soccer online A modelagem é fundamental é usei sempre né Nós usamos sempre a série tá então isso aqui ó desse jeito aqui não desse jeito aqui jeito aqui dá um resultado muito é um pouco conservativo então não dá

certo não bate com os resultados reais ok então quando a gente tem um Scan de impedância gente é por exemplo se você verificar isso aqui que que a gente vai ver que eu tenho um filtro de quinta eu tenho um filtro de sétima Eu tenho um filtro de 11ª e um filtro de 13ª então é esse Skank tá bem claro né que tá mostrando pra gente que a gente tem filtros agora tem um efeito aqui que eu não contei para vocês mas que existe toda vez que eu coloco um filtro é o efeito bexiga você

já pegaram a bexiga cheia quando você aperta no meio dela que acontece o lado sobe né então é o que tá acontecendo aqui ó eu o filtro ele provoca um efeito bexiga quando eu aba a dança aqui as nas circunvizinhanças da impedância sobe isso é conhecido como efeito bexiga inglês é balun né efeito o balão Tá certo então é isso é importante vocês conhecerem né então ali significa que indica que tem um filtro de quinta que tem uns sétima tem um 11ª E aqui onde 13ª aqui nós somos falando um pedacinho de harmônio pedacinho e

ele tem todo o resto que a gente a gente vai falar então é quando a gente para mitigar para mitigar aí os casos de harmônico a gente pode usar filtros sintonizados dessintonizados passa alto passa a parte passo a passo de outros ativos cancelar o cancelamento harmônico na através de conexão do transformador conexão triângulo estrela para mitigar a terceira harmônica o inversor conversores com maior de pulso associar grupos e conversores para formar equivalente de uma logo de pulso tá Então essas são as maneiras que a gente usa para mitigar esse caso aqui gente no caso que

aconteceu uma faca de papel no interior de São Paulo aqui essas sem presa tinha muitas pessoas com chatinho feito estude harmônico lá mas não tinha dado certo até que pessoal conheceu a gente falou que não ia ter concorrência e a gente fez o estudo para ele né E aí nós fizemos o estudo e fizemos estudamos E chegamos à conclusão que o ideal que lá ele tinha que eliminar os harmônicos e ainda corrigir o fator de potência então usamos uma solução mista que foi um filtro ativo mais filtros de sintonizados o filtro ativo para limpar forma

de onda e os filtros de sintonizadas para corrigir o fator E com isso nós conseguimos chegar na solução técnico-econômica muito bacana É nós fizemos Este estudo para eles a beber fez o fornecimento do Fio proativo e aqui é eles tinham 4mcad corrente lá em 480 Volts com essa forma de onda ali e Indica que tem alto teor de Quintal Mônica né então o o filtro ativo alá Quando começa antes de entrar em Ação eu tô com 24,1 por cento de quinta Mônica 572 amperes só de quinta Mônica e ir depois que o filtro ativo entrou

em ação que foi em poucos segundos né caiu para um e meio por cento e trinta e seis a tese de que então realmente é uma coisa fantástica é a gente conseguiu resolver o problema do cliente a gente o cliente comprou o outro equipamento na mesma maneira porque ele tinha muita parada de produção e ao mesmo tempo muito a queima de motor e conheço resolveu o problema eu estou com uma gaveta que aquece muito a conexão entre contator e relé térmico mesmo trocando os componentes e aplicando o torque correto e dimensionamento correto as conexões aquecem

muito Oi tá na ordem de 100 graus a sermos poderia ser harmônico o pode ser uma série de coisas né Eu sempre falo que quando a gente fala de qualidade alergia nem sempre existe uma solução né às vezes podem ser várias soluções mas pode ser harmônico né É pode ser na tomografia você tem que eu não sei como que esse Como que você chegou nesse 100 graus se for por medição com um termômetro de contato ou se foi com o termógrafo não mas pode ser sobrecarga pode ser um e pode ser harmônico pode ser uma

7 coisas que você tem que fazer é pesquisar coloca um medidor de qualidade de energia faz a termografia média corrente com um alicate true-rms não um alicate como um né que possa pegar todas as harmônicas e as frequências né isso tudo vai ajudar a vai ajudar a e transformadora vazio gera harmônico é na realidade com certeza porque o transformador vazio só tem corrente de magnetização e a corrente de magnetização é uma corrente é que não é totalmente solidão tá bom a rua harmônicas harmônicas podem gerar aquecimento em barramento blindado certeza né é eu tive um

case e inclusive é numa planta de telecomunicação que eles compraram um barramento blindado de uma empresa que não era um conhecida E aí quando começou a colocar nós sabendo que planta telecomunicação tem bastante edificador bateria essas coisas a carga começou a entrar em operação começou a trepidar todo e aí gerou aquecimento ruído né Outra coisa interessante não sei se alguém perguntou não mas eu vou falar né É que normalmente transformadores né quando tem algo único eles Roncon bastante também tá e quando é esse transformador alimenta o inversor quando tá embaixo a carga e mais ainda

tá então porque os harmônicos' são maiores quando você tá com baixo tá o Emerson Nossa conforme informado no início sobre a instalação desdobra-se transformadores nas telas de proteção qual Impacto de harmônicas devido a instalação dos drivers o impacto a seguinte depende muito a classe de tensão que se instala esses números né então é do nosso treinamento a gente fornece as apostilas e tudo mais certinho né agora o que que acontece em 34 e meio vou explicar pastilha é muito mais pronunciado Então depende do tamanho dos capacitores que você tem no seu sistema mas com certeza

quando você coloca capacitor islamberg o ideal é que se faça os estudos de harmônico novamente para verificar se não houve mudança dos postos de ressonância e etc etc o quê e quais os efeitos de um transformador de potencial em caso de fé ressonância bom a ferro ressonância é o Vanderson ela vai acontecer para acontecer até ressonância você acontecer quatro coisas primeiro você tem Doutor não linear é o próprio TP você já tem capacitância todos os Equipamentos elétricos nasce com capacitância você já tem tá embaixo a carga qualquer sistema quando você tá ligando tá embaixo a

carne ou quando você tá fazendo um Black Star é partindo de um Black Style Então tudo isso eu já tem e um ponto flutuante então o que que é um ponto importante para aterramento não é no sistema se torna não Aterrado naquele instante se o sistema for Aterrado não tem como ter fé ressonância E agora se o que acontece muito a explosão de ter P se acontece em Sistemas que tem geração Porque no momento das transferências tema ficaram aterrados aqui é um só para responder para você o Luiz Henrique pode falar sobre harmonicos em parques

eólicos e qual instalação típica acontece a mostra de maior bom ó e é com certeza nos parques eólicos tem muito harmônico também né até porque a maior parte dos parques eólicos são definir né então confere em duplo generator então é você com certeza né para você poder manter a frequência você tem um inversor Zinho ali que gera harmônico né E esse harmônico gerado vai impactar no sistema e no ponto de conexão você vai ter que provar para concessionária que você não atingiu aquilo existem alguns várias soluções né a gente comenta algumas nosso treinamento né Mas

dependendo dos pontos onde você está você pode instalar o filtro LC você pode instalar um filtro PA Só falta você pode fazer alguma soluções diferentes aí né tem algumas empresas que tentaram até usar o filtro ativo né mas não sei se deu muito certo né Mas qualquer maneira tem várias funções também tá o Anderson e as harmônicas Lula sou de sequência zero gera alguma anomalia no sistema G1 e o que acontece é a Bíblia normalmente harmônicas de sequência zero elas podem causar atuação indevida de proteção de terra é em datacenters vai causar uma diferença de

tensão entre o neutro eo terra e sua gente fala nosso treinamento também de qualidade energia essa diferença de intenção neutro normalmente acaba queimando um punhado de discos rígidos são os Stories certo é tensões maior que 3 ver num são vulneráveis por ou para o maior parte aí dos estoris né então você pode ver que é Oi Hoje em dia a maior parte dos data Centers nos pedeas rpps existe um transformador triangulo-estrela na entrada isso aí já é para limitar a Essa é a corrente de sequência zero sono nesse rppn Entendeu essa solução gente é todo

praticamente todo RPG hoje em dia vem desse jeito lá em 1900 e Bolinha né 1904 antes 2000 eu no UOL eu acabei tinha terceira Mônica muito alta a diferença de tensão neutro Terra muito alta naquela época não tinha essas coisas ainda eles me consultaram e eu coloquei um transformador triangulo-estrela lá no terceiro pavimento na parede porque não tinha lugar relação um baú só para limitar a corrente encerrar Mônica em Cada RTP também então é uma das soluções que é usada para mitigar e a questão da corrente de terceira harmônica tá agora em cima os outros

de quinta de sétima não tem impacto em mim porque os filtros não de quinta e sétima são fios sequência positiva e negativa então a gente não deve aterrar o neutro filtros esse gente até na Rede Krill o caminho que você conhece a 0 e aí a gente pode puxar as armas na terceira terceira ordem também então a gente não até os filtros e quinta e de sétima sequência possível net e eu espero ter respondido Paulo Sérgio Qual o melhor software para modelagem e Simulação bom é São Paulo é o seguinte a cada software tem pontos

altos e pontos baixos e às vezes numa versão um tá melhor e por outra versão o outro fica melhor todos os softwares comerciais são bons softwares entretanto sempre tem um que é melhor então eu tenho teu e-mail depois eu passo para você o meu ponto de vista pessoal né porque todos os softwares são bom ok meus amigos eu agradeço imensamente a atenção de vocês espero ter contribuído com alguma coisa espero que tenham gostado mas tem muito mais coisas sobre harmonicos tá