Matrizes - Curso de Algoritmos #15 - Gustavo Guanabara

Olá seja bem-vindo a mais uma aula do seu curso de algoritmo o meu nome é Gustavo Guanabara eu sou seu professor e a gente chegou finalmente à última aula do curso então a gente veio aqui desde a primeira aula até a 15ª que é essa aula que você tá assistindo agora nós vimos numa numa crescente e vemos aprendendo a criar algoritmos profissionais utilizando uma ferramenta simples que é o visualg no início do curso a gente utilizou o Scratch também mas é esse tipo de coisa que a gente tá utilizando agora que são variáveis compostas não tem no Scratch então a gente abandonou essa ferramenta nós vamos ficar apenas no visualg e a partir desse momento a partir dessa aula depois de você praticar bast an você pode dizer que você conhece todos os conceitos básicos da criação de algoritmos Então vamos lá vamos ver o que a gente preparou para essa última aula de algoritmos na aula passada nós começamos a falar sobre variáveis compostas e agora nós vamos pra parte dois dessa aula vendo os conceitos de uma variável composta um pouco mais avançada e aqui cabem algumas observações muito importantes a primeira é que você tem que ter assistido a aula 14 então se você não assistiu cursoemvideo. com você vai lá e acessa o site vai até a aula 14 pode ver o pacote pode ver os seus as suas aulas e tudo mais praticar para você aprender o que que é uma variável composta homogênea unidimensional que são os vetores então se você chegou aqui e ainda não sabe como funciona um vetor a dica é assista a aula 14 porque é lá que a gente vê a base para você poder entender essa aula a gente vai dar uma recordada agora mas e é muito importante que você tenha isso outra coisa muito importante é que além de ter assistido a aula 14 é você ter praticado da aula 14 então durante a aula anterior a gente viu vários exercícios Então você tem que ter feito esses exercícios tanto os práticos quanto os sugeridos então e é muito importante que você pratique mais uma vez eu tenho vários alunos que chegam a mim perguntando Ah mas eu não entendi direito o conceito eu pergunto sempre a mesma coisa mas você praticou Ah não eu só assisti a aula só assistir a aula não adianta muito Então na verdade não adianta di nada então é é é melhor você sentar abrir o seu visual Guar bonitinho praticar testar e ver tudo funcionando é a maneira de se aprender algoritmo é a maneira de se aprender tudo na área de tecnologia não adianta você assistir uma aula de Photoshop se você não sabe usar o Photoshop não adianta você assistir uma aula de Java se você não sabe programar em Java se você não pratica a programação em Java então é muito importante praticar é bom que isso fique bem claro toda a aula eu sou chato com isso eu sou chato mesmo eu assumo que eu sou chato você precisa praticar então como eu acabei de falar a gente vai dar uma relembrada para relembrar é o seguinte Esse armário que tá aí no canto é a memória do computador como a gente a gente já falou várias vezes a gente já viu esse tipo de conceito esse tipo de representação da memória e aí nós vimos aqui a declaração de variáveis simples por exemplo N1 n2 N3 são variáveis simples e vão ficar na memória então o próprio sistema vai se encarregar de reservar três espaços para criar as variáveis N1 n2 e N3 como você tá vendo aí na tela essas variáveis são alocadas em lugares aleatórios na memória é uma memória RAM é uma memória de acesso aleatório Mas você pode em vez de utilizar várias variáveis criar uma variável que contém vários espaços é o que a gente viu na aula passada a gente cria um vetor então por exemplo nessa linha que a gente tá colocando aí o n é um vetor de três posições vai da posição um até a posição três fisicamente na memória Isso vai ser feito dessa maneira uma variável com três espaços cada uma identificado pelo seu próprio índice para exemplificar eu vou fazer aqui um pequeno corpo de um programa fazendo com que N1 receba 3 e aí eu não estou referenciando N1 vari eu estou referenciando a variável n que é o meu vetor na posição 1 Então esse 3 ele não vai para N1 ele vai para n na posição 1 de maneira similar eu posso fazer n2 recebe 5 o c vai pra posição e o N3 recebe um e o número um vai para dentro do vetor Note que os índices 1 2 e 3 São identificados entre colchetes e até aí nada de novo até aí nenhuma novidade Então a partir de agora nós vamos ver uma nova forma de se utilizar variáveis compostas homogêneas e o que eu vou sugerir aqui é exatamente colocar mais dimensões então na aula passada a gente aprendeu a criar vetores a partir de agora nós vamos utilizar declarações como essa aí que tá aparecendo na sua tela eu criei uma variável M que é um vetor só que em vez de somente um até três eu coloquei um até trê vírgula 1 até 2 D inteiro essa linha se parece muito com a declaração de um vetor adicional Mas agora eu tenho duas dimensões isso vai fazer com que na minha memória essa variável se pareça com isso daqui eu tenho três dimensões de linhas Então você conta ali o m verticalmente 1 2 e 3 e horizontalmente 1 e do que é o número de colunas que essa variável vai ter Então se antes eu tratava variáveis compostas com apenas uma dimensão a partir de agora eu vou utilizar variáveis compostas que tenham mais de uma dimensão duas dimensões foi o exemplo que eu utilizei aqui Mas eu posso usar três quatro quantas dimensões eu precisar isso pode ser necessário para você resolver uma série de problemas e nós vamos ver vários deles aqui vamos ver como exemplo como colocar valores dentro dessas variáveis compostas com mais de uma dimensão Eu Vou sugerir aqui um pequeno corpo de programa onde eu coloque M1 2 recebe 4 e aí eu estou falando que a variável m tem duas dimensões a primeira dimensão é conhecida como linha Então eu estou dizendo que eu quero colocar dentro da variável M na linha um na coluna na dois o número 4 então o número 4 vai ser colocado exatamente nessa posição na primeira linha e na segunda coluna vamos a outros exemplos Se eu colocar m22 recebe 5 eu tô dizendo que eu vou querer colocar o valor 5 dentro da variável M na posição da linha do e na coluna 2 então o 5 virá para essa posição um terceiro e último exemplo vem m31 recebe 8 logo eu vou colocar o valor 8 na terceira linha na primeira coluna dessa forma e aí você passa a perceber que para eu identificar um elemento dentro dessa variável desse tipo que eu acabei de declarar aqui eu preciso não de um índice e sim de dois então esse tipo de variável tem um nome específico que nós vamos ver agora esse tipo de variável que você está vendo na sua tela tem um nome específico pro conceito de algoritmos elas são as variáveis compostas homogêneas multidimensionais de forma mais popular esse tipo de variável é conhecida como Matriz E aí se você estudou matemática Provavelmente você viu vários conceitos de matriz e todos eles se aplicam às matrizes dos algoritmos também então por exemplo se eu tenho uma matriz aqui com três linhas e duas colunas eu digo que a dimensão dela é 3 por 2 E aí fica uma curiosidade para você você pode est se perguntando mas caramba para que que eu vou usar Matriz dentro de algoritmo qual a utilidade deles matrizes são muito importantes para várias áreas na desenvolvimento de algoritmos principalmente na área de construção de jogos a parte de jogos a visão Dimensional é toda representada através de Valores em matrizes dentro dos jogos então fica aí a dica para você que gosta de jogo mas não gosta de programação e quer criar um jogo conhecer matrizes é a base paraa computação gráfica Atual mas para começar a gente não vai fazer um jogo a gente tem que começar passo a passo vamos começar Tentando ler valores e colocá-los dentro de matrizes para fazer isso eu vou declarar duas variáveis l e c do tipo inteiro L pra linha e c pra coluna para eu colocar valores lidos pelo teclado dentro de uma matriz A gente vai precisar começar da seguinte maneira eu vou colocar duas estruturas para uma dentro da outra uma contando o número de linhas que são três e outra pro número de colunas que são dois para esse caso específico que eu utilizei de declaração dentro desses dois paras eu vou utilizar um leia a variável M que é minha matriz e as duas dimensões a linha e a coluna que serão variáveis dentro de cada um dos paras vou fechar os dois paras e essa é a estrutura básica para ler valores vindos do teclado Então vamos começar a executar essa rotina na primeira passagem L Vale 1 e C vale um porque cada para atribui um primeiro às variáveis contadoras no comando Leia mlc ele vai ler um valor pelo teclado e colocar na variável M na posição l e c que seja um e um na primeira passagem Então o que for digitado vai ser guardado na posição um 1 vai ser guardado exatamente aqui logo depois do Leia você vê que tem um fim para esse fim para é do C então quando ele chega nesse fim para ele volta pra linha do para C e Soma Mais um a variável c Então a partir de agora nós temos L valendo 1 isso porque eu ainda não voltei lá para cima pro l e o c agora valendo 2 no próximo comando é o layer então ele vai ler M na posição LC então ele vai ler na posição 1 2 que é exatamente essa daqui a partir de agora eu já li os dois valores da primeira linha esse fim para vai chegar de novo ele vai voltar e vai somar mais um C que seria 3 e que não pode valer 3 porque o c só vai de 1 até 2 então ele sairia desse para e iria pra linha abaixo do primeiro fimpara que é o segundo fim paraa a partir daí ele vai voltar pra linha do L somar mais um na variável que vai valer dois e vamos partir pra segunda linha na linha de baixo nós temos o para C que vai começar de novo o c vai passar a valer 1 e será lido um valor que será armazenado na variável M na posição L que é 2 e C que é 1 2 1 é essa posição que eu acabei de marcar e o processo de repetição vai acontecer para todos os valores dentro da minha Matriz E aí não entendeu direito ficou confuso Então nós vamos ao nosso primeiro exercício prático proposto e que nós vamos fazer agora utilizando visual e a primeira prática é exatamente a que a gente acabou de fazer preencher uma matriz 3x 2 com os valores via teclado vamos ao visualg aqui no visualg Estou com um programa novo e vamos ler essa Matriz esc a variável Mat de Matriz ela vai ser um vetor de dimensão 3 por 2 Então são três linhas e duas colunas D inteiro vamos criar as variáveis l e c que acabamos de utilizar e vamos fazer como eu tinha dito anteriormente os dois paras primeiro o para pra linha que vai de 1 até TR nesse meu caso fechar o fim para nunca se esqueça sempre que você abrir um para você fecha ele dentro desse para eu vou criar um outro perceba a indentação vou fechar também é muito importante que você faça a indentação faça aquela linha imaginária que você liga um para num fim para para você ter uma noção de Que comandos estão dentro das estruturas então vamos fazer um escreva botar digite um valor Leia mate na posição l e c executando o algoritmo note aqui na área de variáveis nós temos a minha Matriz com todos os valores eu tenho três linhas e duas colunas então eu tenho linha 1 coluna 1 linha 1 coluna do linha do coluna 1 linha 2 coluna 2 linha TR coluna 1 linha TR coluna 2 todos eles estão com valor zero o l e o c estão com valor 1 então eu tô lendo o valor na linha um coluna 1 Então o que eu colocar aqui vou colocar o número CCO o número cinco quando eu apertar enter vai vir pra Matriz na linha um na coluna 1 feito a partir de agora eu vou ler linha um coluna do vou ler sete sete vai ser posto na linha um coluna do nessa linha aqui e assim sucessivamente para todos os valores da minha Matriz faça você mesmo os testes para você entender melhor como é que funciona a posicionamento de valores dentro da matriz e vai executando o passo a passo para você ver como os valores estão se adaptando lá eu vou fazer agora uma rotina dentro dessa vou dar um incremento nesse exercício para mostrar a matriz na tela antes disso vamos facilitar a leitura botando aqui ó Digite o valor da posição vou colocar entre colchetes a posição vou mostrar o l uma vírgula depois o c preste atenção pause o vídeo e Preste atenção no que que fecha aspas abre aspas use as vírgulas Então eu tenho essa string logo em seguida eu vou mostrar o valor de L logo em seguida eu vou mostrar uma vírgula na tela depois eu vou mostrar o c e por fim eu fecho o colchete e uso dois pontos isso vai me resultar nisso ó Digite o valor paraa posição 1 1 posição 1 2 2 1 2 2 3 1 32 só para visualmente o usuário saber o que tá acontecendo vamos passar agora pra rotina de exibição da Matriz para exibir uma matriz eu vou utilizar dois para da mesma maneira posso usar as mesmas variáveis importante que você adapte a quantidade de linhas e colunas para sua necessidade no meu caso aqui é 3 por 2 então tenho três linhas e duas colunas no meu para aqui dentro eu vou escrever o valor de Mat l C executando meu algoritmo nós vamos ver aqui ele mostrou os valores de forma linear não como uma matriz para resolver isso eu simplesmente vou entre esse fim para e o outro fim para vou botar um escreva L sem nada dentro abre parênteses e fecha parênteses isso vai me resultar na matriz sendo exibida na tela se você quiser mais espaço entre os Val Vales você pode colocar aqui ó dois pontos por exemplo CCO e vai exibir o valor que esteja dentro da minha variável com cinco casas Independente de quantas elas tenham caso você tenha menos de cinco ele vai colocar espaços antes dela vou colocar lá ó agora eu tenho mais espaços entre os itens da Matriz Viu como é simples então basicamente é assim uma matriz é um vetor com mais de uma dimensão então se você entendeu Bem vetor Você tá entendendo bem Matriz porque basicamente eu adicionei uma dimensão e adicionei um para para você poder fazer dois laços um dentro do outro vamos a mais uma situação prática A segunda situação prática que eu venho a propor é ler uma matriz 3 por3 e mostrar quais desses valores são pares ler uma matriz 3 por3 também chamada de Matriz de terceira ordem e identificar quais são pares na hora de mostrar a matriz na tela vamos começar criando uma matriz vou chamar de valores é um vetor 3 por3 com números inteiros vou criar a variável LC e vamos montar a mesma estrutura para ler a minha matriz um para dentro do outro nesse caso aqui o meu L vai ser de 1 a TR e o meu C também vai ser de 1 a 3 porque eu tenho uma matriz 3 por3 vou ler fazer a mesma coisa anteriormente então recomendo que você pratique para você poder não errar a posição das vírgulas e vou ler a matriz valores na posição são l e c eu tô utilizando nomes diferentes para você ver que eu não preciso chamar toda a matriz de m aqui eu vou ler então eu vou ter lá todos os valores da Matriz 3 por3 e eu vou dar uma dica importante que o visualg tem para você durante o teste fica chato você digitar Vários valores Ainda mais se eu ten uma matriz de ordem cinco por exemplo vão ser muitos valores você vai ter que digitar cada teste 25 valores numa matriz de quinta ordem Então existe um recurso muito importante que é a geração de valores aleatórios pelo teclado o visual pode simular que você tá digitando todos esses valores vamos ver como é que você faz isso para isso você vai clicar nesse pequeno botão que é o gerar valores aleatórios clicando sobre ele ele vai ficar marcado Eu posso escolher aqui de quanto até quanto por exemplo eu quero que você me diga apenas valores de 2 até 20 então ele vai gerar apenas valores de 2 até 20 se f tiver trabalhando com valores reais quantas casas decimais no meu caso aqui eu tô trabalhando com inteiro Então vai ser zero casas decimais e eu vou tá o programa A partir de agora ele vai simular Como se eu tivesse digitando todos os valores uma mão na roda né então para quando você tiver trabalhando com muitos valores durante os períodos de teste faz assim depois você desliga lá a o botãozinho de gerador automático para você fazer os testes com seus próprios valores vamos fazer agora uma rotina para mostrar a minha Matriz sendo que se o valor for par eu vou dar uma identificação visual para ele então vamos lá para mostrar na tela mais uma vez dois paras uma separada aqui mesma coisa de antes sendo que agora eu posso mostrar o valor da Matriz valores LC lembrando vou dar aquele escreva L aqui depois do primeiro fim para para ele mostrar na tela uma matriz organizadinha então ele vai opa esqueci o parênteses aqui agora ele gerou minha Matriz tá meio bagunçada vou dar uma organizada nela qu agora ela tá arrumadinha foi a matriz que o usuário digitou se você quiser você pode colocar aqui por exemplo uma preparação aqui colocar algumas coisas escritas para ele ficar lá a matriz digitada tá lá bonitinho os valores mais uns tracinhos aqui então ele tá lá a matriz que foi gerada com valores aleatórios já que eu liguei o gerador automático e eu quero aqui identificar quais são os números pares para isso vou fazer o seguinte vou fazer um teste se o valor da variável dentro da Matriz for par isso é se o valor do item por 102 for igual a zer s é o resto da divisão do valor por 2 for igual a zer então ele vai escrever esse valor com dois só porque as outras duas vão ser Chaves com isso eu vou colocar valores pares entre Chaves senão ele vai mostrar da maneira tradicional executando eu tenho lá ó o valor 14 e o valor 18 são pares e foram identificados vamos executar novamente número 6 número 16 o número 12 o 6 e o 10 foram identificados e os demais não foram se eu quiser posso criar também uma variável para totalizar os pares chamei de tot par no início do meu programa totp recebe zero E caso ele seja par totp recebe totp mais um no final do programa eu vou escrever na tela ao todo foram digitados tot par valores pares executando o programa então eu tenho aqui o 8 o 10 e o 6 que são três valores pares que foram digitados aleatoriamente pelo meu programa Ficou claro e você ainda pode fazer muitas outras coisas dentro de matrizes como por exemplo esse nosso Próximo exercício prático a nossa terceira prática vai ser criar uma matriz identidade de terceira ordem e como eu disse anteriormente estão aí os conceitos matemáticos aplicados em matrizes dentro de algoritmos uma matriz identidade de terceira ordem é uma matriz de terceira ordem 3 por3 que possui a seguinte características esse elemento tem o valor um esse tem o valor um E esse tem o valor um esses três elementos da Matriz de terceira ordem é o que a gente chama de diagonal principal os elementos da Diagonal principal T linha e coluna iguais Então esse primeiro um que eu coloquei ele é na posição um 1 o segundo um está na posição 2 2 e o terceiro um está na posição 33 então quando a linha for igual à coluna esse elemento faz parte do que a gente chama de diagonal principal então numa matriz identidade a diagonal principal tem o valor um e os demais elementos tem o valor zero Então essa Matriz que está representada no canto direito da tela é uma matriz de identidade de terceira ordem o nosso programa não vai poder ler nada você vai apertar F5 ele vai gerar automaticamente essa Matriz de terceira ordem na tela vamos ver como isso é feito diretamente no visualg Estamos aqui no visualg vou criar uma variável MD que é a matriz identidade que é um vetor de 3 por 3 a dimensão que ela é de terceira ordem vai ser de inteiro porque só vai ter valores zero ou 1 mais uma vez a minha variável linha e coluna Posso usar qualquer valor por exemplo a matemática em vez de LC usa i j vamos utilizar i j aqui i i j vai funcionar da mesma maneira Vou fazer os dois paras E aí a partir de agora eu vou fazer o seguinte eu não vou ler eu vou atribuir automaticamente mas depende se o meu I for igual ao meu J Isso é se o elemento estiver na posição de i j iguais Então minha Matriz identidade no elemento i j vai receber 1 porque ele está na diagonal principal senão meu Matriz identidade na posição i j vai receber zero porque todos os demais elementos recebem zero como acabei de explicar executando o programa você vai ver aqui ele não mostrou nada mas a minha Matriz quantidade já foi montada aqui o 1 1 o 2 2 e o 3 3 estão com valores 1 os demais estão com zero vamos fazer a rotina embaixo para poder mostrar a matriz na tela mais uma vez dois paras e vamos exibir Nossa Matriz identidade na posição IJ cada um ocupando três casas na tela executando Ele mostrou de forma linear porque eu esqueci o escreva L aqui executando Agora eu tenho na tela uma matriz identidade de terceira ordem e caso eu queira que ela seja de quarta ordem é simples basta modificar todo três que eu tenho por quatro Então vou colocar aqui quatro aqui quatro aqui também e nos últimos dois paras também executando meu algoritmo Agora eu tenho uma matriz 4x 4 que é identidade também viu como é que é fácil viu como é que é simples Eu não preciso necessariamente ler os valores sempre se eu tiver uma matriz já pré-definida que nesse caso aqui foi o exemplo da Matriz identidade eu posso automaticamente gerar esses valores basta que eu tenha meu raciocínio lógico e o conhecimento de matrizes vamos a mais uma prática pra gente fixar ainda mais os conceitos de variáveis compostas homogêneas multidimensionais a quarta e última prática ela é um pouco maior do que as outras mas é a última pra gente poder finalizar basicamente vamos comear assim vamos fazer um programa para preencher uma matriz de quarta ordem comeamos assim no nosso programa vou criar aqui uma matriz vou chamar de m primeira vez que eu chamo né Ela é de quarta ordem Então ela é 4x 4 igual gip piada horrorosa criar as variáveis para linha e coluna e vou automaticamente colocar aqui Como Mágica o código para ler os valores dessa Matriz que a gente já fez várias vezes foi vamos executar ele já simulou todos os valores pra Matriz 4x 4 isso lembrando porque eu liguei esse pequeno botão que é o gerar valores aleatórios caso você desligue ele será solicitado para você digitar todos os valores da Matriz vamos voltar ao enunciado então preencher uma matriz de quarta ordem feito E aí eu tenho alguns pedidos para fazer para vocês eu quero mostrar no final as seguintes informações primeiro a soma dos valores da Diagonal principal bem vamos lá a gente já sabe que diagonal principal eu vou ter que ter uma variável paraa soma da Diagonal principal SDP eu disse SDP a soma da Diagonal principal vai começar com zero eu sei que os valores da Diagonal principal são aqueles que tem o valor de l e c iguais então eu vou ler um valor se L for igual a c Então minha soma da Diagonal principal vai receber soma da Diagonal principal mais o valor que acabou de ser digitado fim de C Então esse foi molinho vamos escrever na tela a soma dos valores da Diagonal principal é soma da Diagonal principal vamos ligar aqui o gerador automático vamos Executar a soma dos valores da Diagonal principal é 20 20 é a soma de sete que é a posição 1 1 6 que é a posição 2 2 5 que é a posição 33 e 2 que é a posição 44 Essa é a soma você ter uma visualização mais simples vamos colocar aqui mais uma vez automaticamente o código para exibir a matriz na tela pronto executando nós temos a matriz aqui ó nesse caso é que eu vou somar 15 com 12 com 6 com 14 que vai dar o valor 47 vamos ver qual é a próxima coisa que a gente vai querer adicionar esse exercício então além da soma dos valores da Diagonal principal eu vou querer também agora exibir o produto entre os valores da segunda linha no meu caso aqui ó a segunda linha seria 6 10 3 e 20 eu queria multiplicar todos esses valores Então vamos lá para multiplicar esses valores eu vou fazer o seguinte eu vou criar produto da segunda linha p2l vai começar p2l vai começar com um Já que é produto né se eu botar zero ele vai multiplicar por zero sempre vai dar zero então vou fazer o seguinte eu vou aqui embaixo já que eu quero a segunda linha aqui ó vamos usar um exemplo tem aqui eu quero multiplicar 14 15 4 e 11 então se eu quero na segunda linha o que eu estou mudando é a coluna concorda comigo então coluna 1 coluna 2 coluna 3 coluna 4 sempre da linha dois então a linha fica fixa a coluna varia então eu vou fazer uma variação da coluna eu vou ignorar a linha eu criei um para só pra coluna porque a linha vai ser fixa eu vou fazer com que o produto da segunda linha receba o produto da segunda linha mais a minha Matriz na linha dois e a coluna C que a coluna vai mudar a linha é sempre dois então Vamos escreva L é importante que p2l comece com um como eu fiz aqui ó ele começa com valor um se você não fizer essa atribuição vai dar problema então o produto dos valores da segunda linha é produto da segunda linha vamos executar então aqui no caso 4 x 5 x 13 x 4 vai dar 27 não aqui ele somou isso por olha aqui o burrinho botei mais é vezes executando eu tenho lá 9 x 5 x 10 x 9 vai dar 4050 por fim vamos h mais uma coisa que eu quero exibir além da soma dos valores da Diagonal principal e do produto dos valores da segunda linha eu vou querer mostrar o maior valor da terceira coluna vamos executar aqui um exemplo a minha terceira coluna aqui é 2 17 3 e 8 Então eu vou querer que ele me mostre 17 que é o maior valor da terceira coluna E aí o raciocínio é o mesmo Se da outra vez nós fixamos a linha e variamos a coluna se eu quero pegar a terceira coluna eu vou fixar a coluna e vou variar apenas a linha Então vamos lá eu quero o maior valor da terceira coluna eu vou chamar de my 3c e nós vamos fazer o seguinte se aqui nós fixamos o l agora nós vamos fixar o c e variar o l então para l de 1 até 4 nós vamos fazer o seguinte nós queremos o maior se o m na posição L3 porque é a terceira coluna a linha varia a coluna é sempre três for maior do que o maior da terceira coluna então o maior da terceira coluna passa a ser esse valor fim C no fim nós vamos colocar o maior valor da terceira coluna é maior da terceira coluna vamos executar então entre 4 10 10 e 9 o maior valor foi 10 vamos fazer mais um teste entre 5 9 19 e 9 o maior valor foi 19 e você pode prar outros cálculos como por exemplo a média dos valores de toda a matriz Qual dos valores da quarta linha ultrapassam a média então você pode fazer vários exemplos para isso partindo do princípio Desse exemplo que a gente fez utilizando como base e criando seus próprios lembrando sempre que exercitar é sempre o melhor caminho pro aprendizado em algoritmo eu não vou me cansar de dizer isso e para finalizar essa aula nós vamos aos exercícios propostos que eu não dou a resposta na aula mas tá lá aqui ó cursoemvideo. com que lá você vai ver todos os pacotes você vai ver o pacote dessa aula essa é aula 14 Então você vai baixar o pacote de exercício da aula 14 a resposta vai est lá mas é muito importante que você Tente praticar antes de olhar a resposta primeiro exercício proposto batizei de dissecando matrizes basicamente o que que eu quero quero que você crie na tela uma matriz 4 por4 is é uma matriz de quarta ordem e vai permitir que o usuário escolha o que que ele quer exibir se ele quer exibir a matriz inteira se ele quer exibir apenas a diagonal principal E aí você já sabe o que que é a diagonal principal e o que sobra a matemática chama de triângulo superior e triângulo inferior da Diagonal principal Então eu quero que o usuário escolha o que que ele quer exibir vamos ver essa lógica funcionando para você tentar replicar em casa basicamente vai funcionar assim eu tenho uma matriz 4x 4 então vou colocar os valores então eu digitei os valores e vou dar enter já alimentei a minha matriz A partir de agora apareceu um menu de opções eu vou escolher se eu quero mostrar a matriz inteira mostrar apenas a diagonal principal mostrar o triângulo superior ou mostrar o triângulo inferior Por fim eu posso sair do programa então a minha opção aqui vai ser por exemplo mostrar a matriz a matriz que eu digitei foi essa Matriz que tá aparecendo em cima se eu quiser eu posso mostrar apenas a diagonal principal pressionando dois ele escondeu os outros mostrou só a diagonal principal posso digitar TR ele vai mostrar apenas o triângulo superior posso digitar 4 ele vai me mostrar apenas o triângulo inferior então basicamente eu quero isso digitou um Matriz inteira dois a diagonal três triângulo superior quatro triângulo inferior no cinco ele encerra o programa E aí gostou vamos para mais um exemplo esse sim esse exercício cara é pra gente fechar o curso com chave de ouro Olha o que eu preparei para vocês o último exercício para fechar o curso de algoritmo com chave de ouro é jogo da velha e aí basicamente o jogo da velha é uma matriz 3x TR é uma matriz de terceira ordem vamos ver como é que eu preparei o exercício e como é que eu quero que você faça a execução dele então Olha isso eu já fiz basicamente o tabuleiro aí da se que a gente pode chamar de tabuleiro a estrutura do jogo da velha e tem as casas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 e ele pergunta vai jogar x Em qual posição Então vou jogar x na posição 1 agora chegou a vez do jogador dois vai jogar bolinha Em qual posição vou jogar na posição três vai jogar x Em qual posição jogar na posição cinco vou tentar ganhar ali ó Então já tenho a minha diagonal ali o jogador dois vai travar isso vai jogar na nove vou jogar x no 7 ele ficou desatento E aí o jogador da bolinha vai finalizar jogando em seis e o jogo foi finalizado Vamos a um outro exemplo vou jogar por exemplo 1 3 o x no cinco a bolinha no nove aí vamos por exemplo eu quero jogar o X no trê só que o três não existe mais ó Então vou botar três vai dar uma jogada inválida ó jogada foi inválida vai jogar x aonde ele não deixou jogar então vou jogar o X no se vou jogar a bolinha no 4 vou jogar o X no 2 vou jogar bolinha no oito e vou jogar x no 7 vai dar velha mas mesmo com a velha jogo finalizado E aí desafio legal pro fim do curso de algoritmo né então você vai criar o seu próprio jogo da velha não se preocupe Esse é um exercício difícil mas eu quis deixar essa proposta Eu quis deixar esse desafio para você para você poder mostrar olha agora sim eu sei algoritmo e se você por acaso se enrolar todo e não conseguir tem a resposta no curso em vídeo Então você acessa o site www.

cursoemvideo. com baixa o pacote da aula 14 os exercícios e a resposta do seu jogo da da velha vai tá lá analisa a resposta eu fiz com funções eu fiz tudo bonitinho para você poder eh finalizar com chave de ouro esse curso de algoritmo Então é isso Acabou o curso finalizamos mais uma tarefa então lá no curso em vídeo você tem agora finalizado o curso de algoritmo e o curso de html o próximo curso que a gente vai começar é o curso de pp para iniciantes então em algumas semanas isso vai começar já de cara o curso de PHP para iniciantes as aulas já estão sendo gravadas o processo de gravação e edição ele é demorado ele é Custoso então isso vai levando um tempo mas a gente tá criando com o maior carinho com a maior consideração por vocês um material de qualidade um material gratuito mas de qualidade não é porque é de graça que precisa ser ruim eu sempre falo a mesma coisa então é isso galera tudo que você for aprender na sua vida pratique bastante foi um grande prazer Um prazer mesmo criar esse curso de algoritmo Eu sou professor de algoritmos há muitos anos e com esse projeto eu tenho certeza que eu tô ajudando muita gente eu tô ajud ajudando muitos universitários eu tô ajudando muitos jovens eu tô ajudando crianças que estão aprendendo a programar cara isso é a maior alegria que eu posso ter nesse curso de algoritmo eu fiz esse curso para ensinar jovens se você é Universitário se você é uma pessoa mais velha OK parabéns para você mas esse curso foi criado para jovens pra pessoa que vai criar pra nossa próxima geração de programadores então o curso em vídeo tá aí para vocês então mais uma vez pela última vez nesse curso é muito triste a despedida mas a gente sabe que a gente volta então agora a gente já tá até se acostumando então clica aqui que assina o canal aqui você vai ter acesso a todas sempre que você tiver uma aula nova você vai ser avisado por e-mail clicando aqui você vai ter acesso ao playlist completo mas mesmo assim mais uma vez eu vou falar acessando aqui cursoemvideo.