Função do Primeiro Grau (Função Afim): Conceitos Iniciais (Aula 1 de 9)

olá pessoal tudo bem vamos começar um novo assunto agora abordando a função do primeiro grau conhecida também como a função a fim essa daqui é apenas a primeira aula parte introdutória acerca desse assunto mas aí na sequência nós teremos aula que aborda o gráfico raízes da função estudo sinal inclusive ao apenas de resolução de exercícios e também questões comentadas do enem no vestibular já que esse assunto ele é muito cobrado então pessoal seguinte não assista apenas ao mas a seqüência de aulas para que você tenha todo esse assunto formado no teu conhecimento da matemática outra coisa inscreva-se no canal semanalmente elas novas são postadas e aí você fica por dentro de todas as atualizações que está ocorrendo semanalmente no canal beleza vamos começar então também comigo aqui a função marfim também conhecida como função do primeiro grau olha só uma função efe de reais em reais lebron esse primeiro conjunto é o conjunto do minho e aqui nós temos o conta domínio tá então domina função afins são todos reais e o condômino caso também são todos reais chama-se função a fim quando existem dois números reais a e b tá tal que fdx é igual a a x + b para todos x pertencente aos reais então o seguinte ó aqui está fórmula que representa a função do primeiro grau e para o seguinte é formada por dois termos tá isso aqui é muito importante um termo tem 40 ou seja variável x e outro tempo não tenha variável x inclusive esse tema aqui ó ele é chamado de termo independente isso aquilo que serve para qualquer função tá aonde não tenho x ou seja tem um termo lá que não tenham x ele é chamado de termo independente da função como a gente já viu essa função há no caso fdx pode ser representado por y ou seja pode ser inscrito como sendo y igual a vez do x mas o bê ok pessoal então é muito importante que você entenda o seguinte que a função do primeiro grau é representada sempre por dois termos tá o aviso x eo bebê no caso oa é o coeficiente ou seja número está na frente do x e o bb é o coeficiente chamado de termo independente ok computer comigo aqui os exemplos que diz o seguinte ó o item a fx é igual a 3 x mais um vamos identificar aqui a quem que é o icc é o bê ua é sempre o valor que está junto do x e aqui nós temos o bê ou seja o a nessa função vale3 e o bem nessa função vale o beleza agora olhe tentei aqui ó também a função é representa representada por dois termos agora no caso olha sempre onde está o xx está aqui o coeficiente ou seja o número está na frente dele vai ser o nosso a ou seja o a ele vale menos o 2 enquanto b que o termo independente é representado pelo número três itens e nós temos a função também representará que por dois termos nós temos aqui na frente do x o coeficiente no caso eu a então a representado por uma fração o ar nesse caso então ele fale dois terços e o bê aqui ó ele vale e se menos 5 leve sempre salvo tap o bentão é menos 15 agora reparem no entender aqui ó fdx igual a 5 x ferreto não existe aqui o bebê ele existe só que o bê no caso ele vale zero então nosso a é o coeficiente do x nesse caso o valor dele é 5 e o tema independente ou seja o bebê como não aparece ele é igual a zero então pessoal leve sempre contigo essa ideia que a função do primeiro grau é formada por dois termos o aviso x e um bebê no caso a eo b são coeficiente está esse ano caso o conhecendo x e o bebê por enquanto a gente chama ele teve independente desce comigo aqui ó vamos continuar vamos ver o exemplo dois bólides aqui ó joão pegou um táxi que cobra quatro reais e 50 centavos pela bandeirada e r$1 80 centavos por quilômetro rodado ok ao percorrer 25 quilômetros enquanto joão pagou ao motorista olha só aqui é fácil o joão então percorreu 25 quilômetros pagando um real e trinta centavos por quilômetro rodado mas a bandeirada é que aquele valor fixo só entrar no táxi onde está pagando que no caso de r$4 50 centavos então quando é que joão ele pagou o motorista pessoal que é fácil vamos fazer é continuar aqui ó olha só 25 vezes um real e trinta centavos que é o que o valor do quilômetro rodado somado com quatro reais e 50 centavos isso aqui dá 37 reais esse valor então é o valor que o jogo vai ter que pagar o motorista 37 reais agora o seguinte vamos supor que estivesse rodando 10 quilômetros então seria dez vezes um real e trinta centavos mais quatro reais e 50 centavos da bandeirada dez vezes o i30 está r$3 3 reais + 4 50 dezessete reais e 50 centavos seria o valor silvão tivesse percorrido apenas 10 quilômetros pessoal perceba o seguinte esse problema e trata de uma função do primeiro grau o xis da função dentro do primeiro grau está sendo representado pela quantidade de quilômetros que o joão está rodando enquanto os dois valores fixos que são um real e trinta centavos que é o valor do quilômetro rodado e r$4 50 centavos que é o valor da bandeirada esses dois valores fixos são os valores a e b da função do primeiro grau ok no caso um e 30 valor é 1 junto do x e obteve independente que o valor da bandeirada então acompanhe comigo aqui ó essa função do primeiro grau ela pode ser expressa dessa maneira nós temos então um real e trinta centavos ou seja 1,3 multiplicado pela quantidade km rodados mais a bandeirada que é quatro reais e 50 centavos então é que está aqui ó a função do primeiro grau que caracteriza que representa esse exemplo dois anos outro olha só exemplo 3b importante prestar atenção aqui ó o salário fixo mensal de um segurança é de mil e quinhentos reais sabe esse aqui é o salário fixo dele tá para aumentar sua receita ele faz plantões noturnos em uma boate recebe 120 por noite de plantão agora o seguinte ó o item a se em um mês o segurança fizer quatro plantões que salário ele irá receber vamos resolver aqui embaixo ele vai fazer então quatro plantões não é quatro vezes o valor do plantão que é de 120 reais mais o fixo dele que é de 1. 500 reais tá quando é que se vai receber quatro vezes 120 isso aqui dá 480 mais 1. 500 então salário que ele vai receber é de mil novecentos e oitenta reais repare que nesse caso a quantidade de plantões que o segurança fez no caso foi 4 esse valor poderia ser cinco poderia alterar tá então esse daqui a nada mais é do que o x enquanto que os 121 mil e 500 são valores fixos o valor que está junta variável x é o nosso a e o tema independente aqui é o nosso b beleza com isso a gente consegue fazer o item b ó qual é a função matemática que expressa o seu salário então aqui ó a função matemática que vai expressar o salário de segurança é dado por fdx igual a é o 120 vezes os x que a quantidade plantões mais o salário fixo dele por mês que no caso é o nosso bebê então está aqui há a função do primeiro grau que expressa o salário segurança agora olha só olha o item c aqui ó o item ser o seguinte qual é o número mínimo de plantões necessários para gerar um salário superior a dois mil e trezentos reais vamos descer um pouquinho aqui ó e vamos fazer é continuar aqui embaixo olha só o salário de segurança é representado pela função fdx e e salário deve ser maior que 2 mil e trezentos reais beleza agora é só no lugar de rx vamos colocar a função ou seja 120 vezes o x somado com mil e quinhentos isso deve ser maior que 2 mil e trezentos reais isso daqui é uma indexação mas pode ser resolvido como se aqui fosse um sinal de igualdade olha só vamos passar este 1.

500 lá para o lado direito ele está positiva passar então negativo vai ficar então 120 vezes o x é maior que 2 mil e 300 - o mil e quinhentos ok então 120 vezes x deve ser maior 2. 300 menos 1.