AULÃO OBA - ANOS BISSEXTOS

Olá pessoal tudo bem com vocês no vídeo de hoje aqui do Insight do a gente vai ter um aulão para prova da Oba Olimpíada Brasileira de Astronomia e astronáutica e o tema de hoje fundamental para todos os níveis da prova nível 1 nível 2 nível 3 nível 4 seja você um aluno do ensino fundamental 1 Fundamental 2 ou do ensino médio que são os anos bissextos pessoal um aluno completo aqui embora o tema seja bem tranquilo de entender a gente vai entender aqui do início ao fim essa questão de anos bissextos beleza pessoal e lembrando também que essa aula é um grande complemento da aula que a gente já tem aqui no canal sobre os movimentos da Terra beleza pessoal vou deixar linkado para vocês assistirem depois caso ainda não tenham visto muito bem vamos falar de anos bissextos aqui a gente tem um calendário com os meses de janeiro fevereiro março abril e assim por diante até dezembro de um Ano Qualquer certo alguns meses tem 31 dias outros meses tem 30 fevereiro tem 28 dias né o único mês que tem menos dias o resto tem ou 30 ou 31 dias mas no caso especificamente de anos bissextos em fevereiro especificamente a gente tem 29 dias a gente tem um dia a mais pessoal então em um ano normal se a gente puder chamar assim o ano inteiro tem 365 Dias e no ano bissexto ele tem 366 dias por isso o bissexto do nome beleza porque você tem um dia a mais no mês de fevereiro que é o dia 29 de Fevereiro agora vamos entender um pouquinho por que que a gente tem esse ano bissexto Por que que a cada 4 anos por que que de repente a gente tem um ano Um dia a mais em um ano certo pessoal Qual que é o fenômeno astronômico que explica isso pois bem como você já deve saber uma volta que a Terra faz ao redor do sol e o nome disso é né esse movimento que a Terra faz ao redor do sol é a translação uma volta completa corresponde a um ano Beleza então na figurinha aqui né todos os planetas Mercúrio Vênus Terra Marte Júpiter Saturno Urano e Netuno todos esses planetas orbitam né fazem um movimento de translação ao redor da nossa estrela que é o sol e a terra é claro também faz isso então a terra além de girar ao redor do próprio eixo no movimento de rotação faz o movimento de translação que essa órbita aproximadamente circular né é uma órbita elíptica ao redor do sol e isso dá um ano certo demora um ano para a terra realizar esse movimento inteiro Então vamos fazer esse exercício aqui pessoal imagina que a terra vai dar uma volta ao redor do sol e ela está exatamente naquela parte ali naquele risquinho Preto Beleza então começou agora a gente vai começar a cronometrar a contar o tempo que demora para a terra dar uma volta completa ao redor do sol Beleza então a terra Vai Girar vai começar a fazer uma volta e ela vai encerrar uma volta ao redor do sol pessoal uma volta completa né do início ao fim em aproximadamente 365,24 dias tá ou seja esquecendo o movimento de rotação né que é o que é o movimento da Terra ao redor do próprio eixo a terra para dar um giro completo demora 365 dias mais um pouquinho para dar uma volta completa ao redor do sol só que em um ano normal pessoal a gente tem o quê A gente tem 365 dias e não 365,24 então o que acontece imaginando que a terra estivesse naquele ponto Preto ali naquele risquinho preto e a gente Contasse 365 dias quando desce exatamente 365 dias até ia ter quase terminado a volta ao redor do sol não ia ter feito uma volta completa quase correto já que uma volta completa demora um pouco mais do que 365 dias ou seja você tem ali 0,25 dias um quarto de dia aproximadamente algumas 6 horas né de tempo faltando em um ano e isso acontece todos os anos pois bem fechamos um ano no calendário agora a terra vai continuar girando e a gente vai ver daqui a 365 dias onde ela vai estar veja que depois de 365 dias a terra não vai ter feito uma volta completa ao redor do sol vai ser Quase isso mas vai ser um pouquinho menos e ela vai estar se distanciando daquele ponto inicial que a gente definiu veja que nesse momento se passaram dois anos né Ou seja a terra deu duas voltas a partir daquele ponto inicial aquele risquinho preto e a terra tá ficando mais longe né de completar essa segunda volta aí agora a terra está meio-dia atrás do que deveria estar e a gente já fechou dois anos ou seja a gente contabilizou dois anos no nosso cronômetro no nosso calendário né ano após ano dois anos mas a terra não deu duas voltas ao redor do sol deu um pouco menos e a terra vai continuar girando pessoal daqui a um ano ou seja 365 dias a terra vai ter feito quase uma volta completa e ela vai parar mais ou menos ali naquela bolinha onde a gente colocou agora e de novo ela não tá tão perto assim quanto devia daquele ponto inicial daquele risco preto que a gente definiu ou seja se passaram três anos três anos completos e a terra não deu três voltas ao redor do sol deu menos e assim vai vamos se passar mais 365 dias para a gente completar um quarto ano e até ela vai parar ali ó mais ou menos esse ponto desde que ela tá se distanciando já passou quatro anos de 365 dias e a terra não completou quatro voltas né quase quatro voltas mas não chegou lá isso em 365 dias Então nesse quarto ano a gente adiciona Um dia a mais no mês de fevereiro então o ano passa 366 dias esse dia a mais corresponde aquele trechinho ali que a terra não percorreu até chegar aquele ponto inicial da órbita que a gente viu ali logo no começo ou seja o ano bissexto tem os 365 dias normais que todos os anos tem mais um dia para compensar esse atraso dos outros anos beleza é isso que faz o ano bissexto ele coloca um dia a mais para colocar digamos assim a terra na orbita mais ou menos na posição que devia estar isso é importante porque imagina que todos os anos a gente tivesse 365 dias exatamente 365 o que acontecer é que por exemplo os meses de verão que eu ocorrem no Hemisfério Sul em dezembro janeiro e fevereiro né e março também eles iam começar a ficar em outros momentos do ano ou seja o verão que acontecia em dezembro janeiro em fevereiro março começaria acontecer em abril maio junho então e a bagunçar completamente o calendário das estações do ano então a órbita da Terra ela vai mudando um pouquinho ali em relação àquele ponto inicial preto mas esse dia a mais que a gente adiciona no ano bissexto deixe a terra de volta naquele ponto inicial Preto né Para que daí a gente não tenha essa divergência toda nas estações do ano no nosso calendário se você entendeu isso daqui você entendeu tudo o que precisa para a prova da Oba não tem muito mais do que isso então a gente vai resolver algumas questões aqui e em seguida eu vou passar um conhecimento Extra aí que Aposto que você não sabe a respeito do ano bissexto então fica até o final porque eu aposto que você não vai saber dessa vamos agora as questões da Oba para começarmos temos essa daqui de 2016 que caiu no nível 1 o primeiro nível da prova e é bem tranquilo vamos lá o ano tem 365 dias mas 2016 é bissexto ou seja tem um dia mais quatro anos antes ou depois de 2016 também são bissextos Responda as perguntas abaixo Quantos dias tem o ano de 2016 bom 2016 já passou mas a questão falou para a gente que é um ano bissexto e como é um ano bissexto tem 366 Dias beleza tranquilo quando será o próximo ano bissexto Bom depende isso essa resposta aqui depende do ano em que você tá vendo nesse vídeo certo mas essa questão aqui como caiu em 2016 e 2016 era um ano bissexto o próximo ano bissexto seria quatro anos depois disso ou seja 2020 tranquilo depois quando foi o último ano bissexto de novo isso depende aqui da data em que você está vendo o vídeo mas supondo que a gente estivesse em 2016 sendo 2016 um ano bissexto o último ano bissexto né o ano anterior que foi bissexto foi 2012 e aqui para finalizar Em que mês se adiciona o dia extra do ano bissexto essa tranquila também fevereiro que passa a ter 29 dias certo no ano bissexto e esta questão aqui do nível 1 da prova né da Oba do Ensino Fundamental está resolvida e vocês percebem que foi bem tranquilo vamos lá para mais uma questão do nível 1 também por enquanto dessa vez de 2020 só para a gente ir aquecendo o ano de 2020 é bissexto ou seja o ano que em geral tem 365 dias no bissexto tem o dia a mais o qual é colocado no mês que normalmente tem só 28 dias daqui a quatro anos teremos outro ano bissexto há quatro anos também houve um ano bissexto explicado isso assinale a alternativa correta em cada afirmação vamos lá que também essa aqui é bem tranquila letra a quantos anos se passam de um ano bissexto a outro bem pessoal é de quatro em quatro anos certo 2016 como a gente viu na questão anterior foi ano bissexto e 2020 também é bissexto então 2024 2028 2032 também serão anos bissextos e aqui então só pode ser quatro a nossa resposta letra B Quantos meses tem o ano bissexto bem pessoal isso aqui é pegadinha tá o ano normal que não é bissexto tem 12 meses e o ano bissexto também tem 12 meses certo de Janeiro até dezembro a diferença é que a gente coloca um dia a mais no mês de fevereiro mas isso não muda o número de meses que o ano tem o ano continua tendo 12 meses beleza pessoal letra C quantos dias a mais tem em fevereiro quando o ano é bissexto bom como a gente já discutiu aqui no ano bissexto fevereiro ganha um dia mais ele tinha 28 dias e passa a ter 29 dias e isso faz com que a nossa resposta que seja um fevereiro ganha um dia mais no ano bissexto e a letra D Diz quantos dias tem um ano que não é bissexto ora o ano bissexto tem 366 dias então o ano que não é bissexto ou seja o ano que não ganha o dia adicional só pode ter 365 dias E aí tá a nossa resposta dessa questão também beleza pessoal vamos agora aqui para mais uma questão de 2020 também só que dessa vez para o nível 3 pessoal e olha só não muda muito a dificuldade nesse caso aqui o que muda é um pouco o enunciado para explicar mais detalhes Olha só o tempo período para a terra dar uma volta ao redor do sol medido em relação às estrelas dura 365,2564 dias e é chamado de ano Sideral Mas de fato usamos o ano Tropical para manter constante o início das estações do ano como a gente viu aqui anteriormente no vídeo o ano Tropical dura aproximadamente 365,25 Dias Porém na folhinha calendário só temos 365 dias logo a cada ano sobra um quarto ou seja 0,25 de dia então a cada quatro anos seleciona um dia e este ano é chamado de bissexto veja pessoal o enunciado que pode te confundir um pouquinho né embora a questão seja bem tranquila a questão tá falando basicamente o seguinte o enunciado está falando o seguinte o ano Sideral o ano Tropical que ele chamam que não é o nosso ano do calendário é o ano né É o tempo que demora para a terra efetivamente dar uma volta ao redor do sol e isso demora mais do que 365 dias aproximadamente 365,25 Ok sendo 2020 bissexto assinale a alternativa correta em cada item item a Em que mês se adiciona um dia quando o ano é bissexto isso a gente já viu é bem tranquilo fevereiro e tem B Quantos dias passa a ter esse mês quando recebe um dia extra bom fevereiro normalmente tem 28 dias e quando a gente coloca um dia extra ele fica com 29 dias e tem que ser Quando será o próximo ano bissexto mais uma vez isso vai depender do ano em que você está vendo esse vídeo mas como a questão é de 2020 o próximo ano bissexto vai ser quatro anos depois de 2020 O que é 2024 4 tranquilo letra D Quantos dias tem um ano bissexto bom o ano normal tem 365 o ano bissexto vai ter um dia mais ou seja 366 e letra e o ano de 2037 será um ano bissexto bom pessoal 2020 é bissexto 2024 é bissexto se a gente for somar de 4 em 4 2028 vai ser bissexto 32 vai ser bissexto 36 vai ser bissexto 40 vai ser bissexto veja que são só números pares eu vou somando de quatro em quatro então não tem como 2037 ser um ano bissexto então não 2037 não será um ano bissexto tranquilo pessoal vamos agora para mais uma questão dessa vez de 2012 do nível 3 beleza vamos lá ano bissexto nosso calendário está baseado no ano trópico Este é o tempo que o sol em seu movimento aparente anual gasta entre ficar apino no Trópico de Capricórnio e irrificar a pino ao Trópico de Câncer e voltar a ficar a pino no Trópico de Capricórnio quando o sol está apino no Trópico de Capricórnio ou de câncer dizemos que a lista ocorrendo o solstício de verão para ir de um drop com a outro passa o pino pelo Equador celeste E quando isso ocorre dizendo que está ocorrendo o equinócio é por isso que o chamamos de anotrópico pois o sol oscila entre os dois trópicos a duração deste ano trópico é de aproximadamente 365,25 Dias sua grande vantagem é que as estações do ano sempre começam aproximadamente nas mesmas datas além de ser simples a observação dos equinócios e dos solstícios Beleza o enunciado aqui é grande Tá pessoal mas Trópico de Câncer e trópico de Capricórnio são linhas imaginárias tá que dividem ali determinadas partes do planeta Terra certo e é entre o Trópico de Câncer e o trópico de Capricórnio é entre essas regiões em que o sol pode estar a pino ou seja ele pode estar bem no topo do céu de modo que ao meio-dia não faça sombra em relação a ninguém certo se você estiver muito ao norte muito próximo do polo norte ou do Polo Sul o sol nunca vai estar a pino nunca vai estar bem em cima de você de modo que não projete sombra Beleza então só a pino é não fazer sombra ao meio-dia e equinócios e solstícios pessoal é o seguinte equinócios são o são o primeiro dia do outono ou da primavera e nesses momentos Nos equinócios o sol está tendo bem na linha do Equador tá a linha do Equador que é o ponto intermediário ali entre o Trópico de Câncer e o trópico de Capricórnio e solstícios pessoal são os primeiros dias ou do inverno ou do verão nos solstício de inverno é o primeiro dia do inverno e no solstício de verão é o primeiro energia de verão no caso aqui do Hemisfério Sul nos solstício de verão tá pessoal o sol está apino bem ali em cima do trópico de Capricórnio e no solstício de inverno no hemisfério sul o sol está bem ali em apino em cima do Trópico de Câncer beleza e aqui continuando a questão né abaixo mostramos uma figura esquemática ilustrando esta oscilação do sol em seu aparente em movimento anual entre os trópicos supondo a terra imóvel Claro e ali você tem esse esquema que mostra o Trópico de Câncer no Hemisfério Norte o trópico de Capricórnio no hemisfério sul o sol a pino né que ele vai variando né isso essa variação do Sol a pino aparecer no Trópico de Câncer no Trópico de Capricórnio tem a ver ali com o eixo de rotação da terra que é meio tortinho em relação a órbita e isso a gente vem mais detalhes no nosso aulão sobre o planeta Terra e vamos agora para as perguntas letra A em nosso calendário o ano tem 365 dias então quantas horas sobram em cada ano atenção a resposta precisa ser em horas e registre abaixo suas contas bem pessoal o calendário nosso normalmente tem 365 dias mas como a gente já cansou de ver aqui o tempo que a terra demora para dar uma volta ao redor do sol é um pouco mais que isso 365,25 ou seja o que sobra é essa diferença é o tempo que realmente demora para dar uma volta né que é 365,25 dias menos o tempo que a gente tem o calendário que é 365 dias ou seja sobra 0,25 dias por ano beleza mas a questão não tá perguntando quanto que sobra em dias ela tá perguntando quanto que sobra em horas bom se a gente lembrar que um dia corresponde a 24 horas é só a gente fazer uma multiplicação certo Veja bem se eu te perguntar se quantas horas tem 5 dias o que que você ia fazer você ia fazer o cinco que é o número de dias e multiplicar por 24 que é o número de horas em cada dia e como é 0,25 a mesma ideia 0,25 x 24 e isso vai dar 6 horas tá pessoal que é justamente a resposta do item a agora indo para o item B pessoal quando as sobras totalizam Um Dia Após 4 anos adicionamos um dia em fevereiro e chamamos este ano de bissexto esse ano tem 366 Dias 2012 é bissexto assim como foi em 2008 e será 2016 pergunta se será 2056 bissexto atenção registre abaixo suas contas bom pessoal aqui vai uma dica para vocês entenderem essa questão de Quando que o ano é bissexto e quando que ele não é um ano bissexto é um ano que é divisível por 4 quase sempre Como assim quase sempre eu vou explicar no finalzinho do vídeo essa parte aqui ó Aposto que você não sabe sobre ano bissexto mas em geral pessoal se o número do ano é divisível por 4 né Ou seja quando dividido por 4 deixa resto zero quer dizer que o ano é bissexto sim então é só a gente fazer a continha né 2056 dividir por 4 e ver se isso dá resto zero Se isso der resto zero quer dizer que 2056 é múltiplo de 4 ou divisível por 4 é a mesma coisa e com isso a gente conclui que 2056 vai ser bissexto se o resto da divisão for zero vamos lá 20 / 4 pessoal dá cinco sobra zero abaixando 5 ali 5 / 4 dá 1 sobra 1 abaixando 6 16 / 4 dá 4 e sobra zero resto do Zero Isso aqui é importante Se o resto é zero quer dizer que 2056 é divisível por 4 e portanto ele vai sim ser um ano bissexto então sim pessoal 2056 será um ano bissexto uma outra forma de você pensar era isso mano de quatro em quatro Como assim 2016 é bissexto então 2020 2024 2028 e assim por diante e você ia chegar no 2056 era uma forma também de responder essa questão beleza bem pessoal se você entendeu tudo que a gente mostrou até agora vai ser mais do que o suficiente para a prova da Oba mas aqui nesse aulão a gente vai dar um conteúdo extra aqui que eu aposto que você não sabe a respeito do ano bissexto veja só nas questões vocês viram que o anotrópico né ou seja o tempo que demora para a terra dar uma volta ao redor do sol é aproximadamente 365,25 só que antes no começo do vídeo eu coloquei que uma volta ao redor do sol era aproximadamente 365,24 Ah é só problema de arredondamento Não exatamente se a gente tentar ser preciso mesmo tá o tempo que a terra demora para dar uma volta ao redor do sol é aproximadamente 365,24-21 89 dias não precisa decorar isso tá Não precisa mesmo mas é só para você entender que é um pouquinho menos do que vírgula 25 é vírgula 24 ou alguma coisa tá Tá mas e daí aqui pessoal eu fiz uma tabelinha que é o seguinte vamos imaginar que em 2020 a gente começou a contagem de quantos está faltando né no nosso calendário 2021 não é um ano bissexto Então vai faltar ali 0,242189 dias para a gente colocá-lo colocar no calendário certo em 2022 também na bissexto 2023 também não é bissexto em 2024 pessoal que que vai acontecer vai completar quase um dia e a gente vai adicionar um dia no calendário e ele ficou negativo Dias faltando igual as menos 0,03 o que que isso quer dizer quer dizer o seguinte pessoal quando eu disse que depois de quatro anos a terra estava um dia atrás em relação àquele ponto inicial aquele risquinho preto que é o início da órbita né supondo a partir do momento que a gente começou a contar como o ano Tropical não é exatamente 365,25 e sim 365,24,18 assim por diante na realidade a órbita da Terra não tá um dia atrás tá 0,97 dias atrás tá a versão mais pesquisa é essa considerando que a gente tá falando de um ano bissexto né O ano bissexto tem 365 dias só que tem um dia a mais Então se a gente colocar esse um dia mais o ano bissexto vai terminar quando a terra tiver mais ou menos aqui um pouco depois tá um pouco depois daquele ponto inicial e o que que vai acontecer bom a terra vai voltar na órbita quase um dia aí e a gente vai adicionar um dia aos pouquinhos bem aos pouquinhos A terra vai ficar cada vez mais distante daquele ponto inicial daquele risquinho preto cada vez mais para a esquerda no nosso desenho beleza porque porque a cada quatro anos não dá um dia certinho Dá quase um dia só que se a gente tira quase um dia e depois soma um dia aos pouquinhos no longo prazo ao longo do séculos A terra vai acabar indo para a esquerda aqui no nosso desenho não é o que a gente quer veja aqui que eu continuei aquela tabelinha e veja que em 2. 126 2. 127 a partir desses anos mais ou menos anos a terra vai ficar um pouco mais para esquerda um pouco mais adiantada em relação aquele pontinho preto aquele risquinho preto que a gente viu da nossa órbita Ou seja aquele problema ali das estações do ano vai começar a acontecer de outro jeito não é exatamente de quatro em quatro anos que o ano é bissexto Como assim eu vou fazer uma pergunta para você 2.

100 será um ano bissexto bem se isso é isso na prova da Oba Mas fique tranquilo porque não vai cair você talvez se respondesse que sim que vai ser um ano bissexto mas não é bem assim veja de quatro em quatro anos a gente vai chegar em 200100 e 2. 100 deveria ser humano bissexto mas não 2. 100 não é um ano bissexto apesar de ser um número múltiplo de quatro porque porque é um número múltiplo de 100 lembra só seguindo Aquela nossa planilha se eu colocasse que 2.

670 veja que a terra já estaria muitos dias adiantado não ia estar faltando dias e estar sobrando dias no nosso calendário quatro cinco dias então passar dos séculos a terra estaria mais à esquerda da órbita ali em relação àquele ponto aquele risquinho preto e daí a gente poderia dizer que em novembro já ia começar o verão que a gente sabe que começa em dezembro no hemisfério sul então e a bagunçar o calendário ia demorar mais aos pouquinhos a gente ia ter esse deslocamento aí então por conta disso nem todos os anos que são múltiplos de quatro são exatamente anos bissextos 2. 100 não é bissexto Mas aí você se confunde Poxa 2. 000 não foi um ano bissexto sim porque aí tem outra regra olha só que interessante 2000 é bissexto porque 2.

000 é múltiplo de 400 então o que que acontece pessoal em geral a regra é de quatro em quatro anos o ano é bissexto mas se o ano for múltiplo de 100 20 100 2. 200 2. 300 o ano não será bissexto mas se o ano for múltiplo de 400 será bissexto ou seja o ano 2000 foi bissexto 400 será bissexto então para resumir aqui né pessoal 1900 não foi bissexto dois mil foi porque porque ele é múltiplo de 400 2100 2.

200 2300 são múltiplos de 100 Então não é bissexto e 2400 além de ser múltiplo de 100 é múltiplo de 400 então é bissexto veja que esses anos que deveriam em tese ser bissextos mas não são servem justamente para a gente não ter aquele problema pessoal que a gente viu aqui da da da da da órbita da Terra está muito para a esquerda né está sobrando dias no calendário e não acontecer de do verão começar em novembro no hemisfério sul certo o verão começa em dezembro no hemisfério sul então para corrigir isso não é todos os anos né de quatro em quatro anos que são bissextos então é uma regrinha que eu aposto que muito de vocês não sabia beleza mas vamos fazer um resumão agora sobre tudo que a gente viu aqui no nosso vídeo a translação é o movimento da terra né que faz a Terra girar ao redor do sol e isso demora aproximadamente de 365,24 ou,25 tá não tem muita importância aqui depois da vírgula para que a terra dê uma volta ao redor do sol e isso geralmente chamado de ano Sideral o ano Tropical mas não é exatamente o ano que a gente tem no nosso calendário para corrigir isso usando os bissextos colocam Um dia a mais esse tempo faltante né nos anos que tem só 365 dias colocam Um dia a mais no calendário anos normais tem 365 dias mas os anos bissextos tem 366 e no ano bissexto o dia mais é colocado em fevereiro Mais especificamente em fevereiro passa a ter o dia 29 que geral ele não tem em geral pessoal isso vai ser o mais importante aqui pra prova da Oba os anos bissextos são de quatro em quatro anos então 2024 vai ser bissexto 2028 32 36 40 e uma regrinha pra você identificar facilmente se o ano vai ser bissexto é que o ano deve ser múltiplo de quatro ou seja você pega o número do ano div por quatro e se o resto for zero Então o ano é bissexto então há 2. 688 vai ser bissexto é só você dividir por quatro e ver qual que vai dar o resto Beleza se você souber isso daqui para a prova da Oba vai ser mais do que o suficiente eu te garanto mas o conteúdo extra que a gente mostrou aqui é que os anos múltiplos de 100 não são bissextos ou seja 1900 2100 2. 200 apesar de ser múltiplo de quatro não são bissextos e é exceção disso são os anos múltiplos de 400 ou seja 1.

600 2. 000 2. 400 2.

800 3. 200 3.