RÁPIDO e FÁCIL | ANÁLISE COMBINATÓRIA | ARRANJO I PERMUTAÇÃO | COMBINAÇÃO

na frente eu sou sandro curioso meu compromisso com você nesse vídeo é você aprender análise combinatória em poucos minutos com apenas três exemplos permutação arranjo combinação lembrando vamos usar a técnica do tracinho que é super fácil e rápida é uma forma diferente de você absorver a matéria vamos lá permutação arranjo e combinação são tópicos dentro de análise combinatória como eu vou diferenciá-los vou começar primeiro pela permutação que permitia usar o método que eu chamo do tracinho lembrando permutação é a capacidade que elementos tem que que de trocar de posição de alternar de um permutar sandro

vamos lá qual a diferença de permutação para arranjo primeiro na permutação o número de elementos é igual ao número de posições guarda isso permuta e o número de elementos é igual ao número de posições um exemplo para você de quantos modos distintos 5 pessoas podem sentar em cinco lugares você me pergunta sangrou não vai usar a fórmula não não frente do método é o do tracinho e quando eu sei que eu posso usar o método do tracinho quando eu faço um teste na sua questão na sua prova você faz o seguinte teste vem lá são

cinco pessoas em cinco lugares você coloca ana bia carla dani e helen sentaram beleza é uma forma aquelas sentarem tá aqui e você vem e apenas troca de lugar qualquer uma delas vou trocar ellen com a ana vai ficar o que helen bia carla dani e ana freire reparem nós apenas trocamos de lugar e tenho que dois modos distintos delas sentarem sempre que você trocar o um lugar e obter coisas diferentes você pode sim usar o método do tracinho e sandro como eu método do tracinho você coloca cinco tracinhos que simbolizam as cinco posições prefeito

e coloca em cima de cada tracinho a quantidade de opções que você tem para cada um deles está aqui o sofá com cinco lugares eu multiplico os tracinhos porque é e e quem não sabe e é vezes senta a primeira pessoa aqui e a segunda aqui logo é o vezes entre os tracinhos e começa a brincadeira eu tenho cinco pessoas para ocupar 5 posições primeira posição 5 pessoas disponíveis uma de assentou para segunda quatro pessoas disponíveis duas já sentaram para terceira três pessoas três já sentaram resta duas e aqui apenas uma reparem que a ver

a sua fórmula dá certo que é o n fatorial aqui eu tenho 5 fatorial porém tracinho frango nunca dá errado' e você esquece forma então fui vou fazer o produto aqui ó cinco vezes 42022 36060 x 2 120 maneiras distintas é 65 pessoas podem sentar em um sofá de 5 lugares então já vimos o exemplo de permutação lembrando frente está entendendo tudo já se inscreve aqui no cantinho do vídeo compartilha esse vídeo para o máximo de frentes que puder vamos nessa arranjo repare arranjo também vou usar o método do tracinho sandro quando eu posso usar

um método do tracinho quando eu trocar de posição e obter coisas distintas vem comigo número de elementos maior que o número de posições no arranjo você tem mais e para sentar em menos lugares esse é o recado do arranjo já vi questões assim principalmente no enem onde ele pede ele te dar o dispositivo da questão e pede para você botar range perguntação permutação arranjo arranjo combinação ou seja isso é importantíssimo fui pergunta de quantos modos distintos reparem dez pessoas podem sentar em 3 lugares ou seja arranjo número maior de elementos número menor de posições fui

como eu vou fazer a sandra faz pelo tracinho opa na prova não vai estar escrito assim tracinho você tem que fazer o que o teste e como eu vou testar tá aqui ó ana bia carla sentaram três posições beleza e vou trocar de lugar qualquer um deles vou trocar a carla com a ana carla bia ana reparem são as mesmas pessoas sim por a troca de posição eu obtenho forma de distintas delas santarém são diferentes que que eu faço tracinho que é o néctar supremo fui um dois três tracinhos porque são três posições a primeira

tem quantas possibilidades de ser ocupada 10 pessoas para sentar no primeiro lugar e a segunda 9 e a terceira oito porque duas já ocuparam as posições e fazendo esse produto 8x 9/72 conhece zerinho 720 maneiras distintas 3 pessoas podem ocupar um sofá com 10 pessoas para trocar o sofá 3 lugares lembrando néctar supremo tá aqui é onde a galera mais erra nós vamos ver agora que a combinação prefeito recapitulando permutação usei para sim arranjos aí para cima diferença entre as duas é que o número de elementos é igual número de posições aqui o número de

elementos o que o número de posições em ambas eu posso usar o tracinho porque ao trocar de posição element eu tenho coisas distintas eu não preciso necessariamente tirar uma pessoa e colocar outra não eu só permuto e obtém coisas distintas uso famoso smu bracinho beleza combinação vamos nessa sandra o que que seria a combinação vou te dar um exemplo eu tenho cinco frutas lá na prateleira na lanchonete cinco frutas o suco mix ele tem três sabores aí eu falo para você tô dando um exemplo sangrou prepara um suco mix para mim beleza você quer te

ver aí eu quero acerola uva e morango beleza acerola uva e morango aí eu fiz o suco aí você fala isso não ficou legal não me do outro suco é diferente o mix também o 3 em 1 eu faço agora a mas agora eu quero morango acerola e uva friends bom são distintos ou são iguais opa eles são iguais eu tenho as três frutas só mudei a ordem mas mesmo mudando a ordem quando eu triturei o sabor idêntico e aí nós estamos diante de um caso de combinação e vamos ver agora eu dei ana bia

carla danielle e perguntei quantos trios posso formar trios friends trios 3 pessoas quantos tres eu posso formar dispondo das 5 vem você fala olhos sobre os a singu fazer trocinho não frente faz o teste antes é o teste que eu te convido a fazer aqui ó coloca ana bia e carla é um trio sim beleza em um show de bola agora troca de posição qualquer um deles aqui ó carla bia e ana poxa frente na boa se você chega para mim fala sandro é olha um trio aí para representar o colégio eu venho oi carla

a diretora olha a sandro troca lá troca alguém lá me dá outro frio tá bom agora vem carla viana poxa é o mesmo que eu vou tomar um esporro da diretora porque eles são iguais eles não podem ser contados duas vezes então frente fica a dica sempre que você trocar de posição e obter a mesma coisa você está diante de um caso de combinação e aí você não usa tracinho na combinação eu vou defendo você usar fórmula da combinação de elementos em preposição é meu número de alimento pelo número de posições ele fatorial perfeito sobre

e fatorial que multiplica n - p fatorial jogando você nunca vai errar sobrou mais quem seria aqui nesse caso de combinação eu estou combinando o que cinco elementos e-mails logo em três posições seria combinação vou fazer aqui de cinco elementos 5 pessoas 13 posições lembrando número fatorial um exemplo né 6 fatorial que que é 6 x 5 x 4 x3 x2 x1 é esse a gente positivo de fatorial porém frente vou te dar uma dica supremo agora como você tem uma divisão de fatorial não é ideal você fazer 1098 até chegar num você vem no

maior vai fazendo produto até chegarem no menor e isso na fração e aqui você sempre fica 10 vezes nove daria 90 isso daqui é um exemplo que eu dei perfeito voltando para cá combinação de 53 eu jogo direto na fórmula fica 5 fatorial e assim vou assim nunca mais erra sobre p fatorial e aqui eu vou até colocar aqui a posição três fatorial vezes 5 - 3 fatorial sandra e agora esfarela 5 a 5 x 4 x 3 já parei que eu vou simplificar com isso aqui que beleza e 5 - 3 é 22 fatorial

é próprio 12 que é 2 x 1 ou 2 e aqui sandro simplifique o quatro com dois meu tio tio vezes fire tem a nossa resposta dez trios eu posso formar dispondo desses cinco frente aqui frente compartilha o máximo vídeo que vocês puderem essa melhor forma que vocês podem estar me ajudando e me motivando cada vez mais a fazer mais vídeo para vocês prefeito se inscreva no canal compartilhe o vídeo de seu like e tamo junto sempre arrumar o topo da o print que o quadro é seu valeu um frame