Matemática do zero | Multiplicação - Brasil Escola

Olá estudante seja bem-vindo ao canal Brasil escola eu sou o Pedro Ítalo o seu professor de matemática e continuando essa nossa playlist para você aprender matemática do zero matemática de uma vez por todas hoje eu quero falar com você sobre [Música] multiplicação o que que é multiplicação multiplicação é a soma de parcelas iguais multiplicação é a soma de parcelas Iguais por exemplo Suponha que a gente precise fazer 2 + 2 + 2 + 2 + 2 o 2 está aparecendo cinco vezes olha o que eu acabei de falar o 2 está aparecendo 5 vezes então

2 x 5 é 2 + 2 + 2 + 2 + 2 isso é 10 Ah e então professor se fosse no caso e 8 + 8 + 8 8 + 8 + 8 o 8 apareceu 3 vezes 8 + 8 16 16 + 8 24 então 8 x 3 é 24 e se fosse ao contrário se fosse 3 X 8 é porque o 3 aparece oito vezes 1 2 3 4 5 5 6 7 8 3 + 3 6 6 + 3 9 9 + 3 12 12 + 3 15 15 + 3 18

18 + 3 21 21 + 3 24 então 3 X 8 é 24 Nossa Professor 3 X 8 é a mesma coisa que 8 x 3 certeza eu vou comentar agorinha com você sobre isso né Isso é uma propriedade matemática tá mas é o mesmo resultado se eu fizer 2 x 5 é 10 e 5 x 2 também é 10 se você fizer 7 x 6 Poxa 7 x 6 é 42 e se eu quiser o contrário se eu quiser 6 x 7 obviamente também será 42 Isso é uma propriedade matemática tá mas vamos lá

o que que a gente pode comentar um pouco mais sobre isso quando você está multiplicando números esses números que você está multiplicando são chamado de são chamados de fatores Então quando você tem aqui ó é 7 x 6 42 esses números aqui ó que você está multiplicando eles são chamados de fatores e o resultado da multiplicação desses fatores é chamado de produto Ah então qual é o produto entre o números entre os números 7 e 6 42 qual é o produto entre os fatores TRS e 8 24 Qual é o produto entre os fatores 2

e 5 10 Então quando você está multiplicando números esses números são chamados de fatores e o resultado da multiplicação é chamado de produto e as propriedades dessa operação matemática a primeira propriedade que eu quero te mostrar é a comutativa é que eu acabei de comentar com você 6 x 7 42 7 x 6 também é 42 que que isso significa que a ordem que você vai multiplicar os fatores não vai alterar o seu resultado que é o produto então Muito provavelmente você já ouviu falar a ordem dos fatores não altera o produto matematicamente de uma

forma algébrica para eu escrever aqui para você eu poderia fazer assim ó se eu fizer a x b é a mesma coisa que eu fazer B X A então se eu quero fazer aqui ó eh sei lá 6 x 9 54 e 9 x 6 também é 54 por quê Porque a multiplicação é comutativa a ordem dos fatores não altera o produto a segunda propriedade que eu quero mostrar para você ela é chamada de associativa que que é diz apropriedade associativa imagina que você tem três fatores a ordem Que Você Vai Multiplicar esses três fatores

não faz diferença por exemplo se você quer fazer a ve b primeiro e depois multiplicar isso por C poxa é a mesma coisa que você fazer b x c primeiro e depois multiplicar isso por a é a mesma ideia imagina o seguinte ó 2 x 3 x 4 imagina que você multiplica ó 2 x 3 6 6 x 4 24 mas agora Suponha que você faça o contrário ao invés de fazer 2 x 3 primeiro você faça 3 x 4 3 x 4 é 12 Então você vai ter 2 x 12 2 x 12 é

como se fosse o 2 somado 12 vezes ou o 12 somado duas vezes 12 + 12 também dá 24 viu só que a ordem aqui não interferiu e mais vamos pco além vamos supor que ao invés de fazer 2 x 3 primeiro e depois vezes 4 ou 3 x 4 primeiro e depois xes 2 se você quer fazer 2 x 4 8 8 x 3 24 Então por causa da comutatividade e da associatividade isso is não vai fazer diferença fechou próxima propriedade que eu preciso de mostrar é a existência de um elemento neutro que que

diz a existência de um elemento neutro existe um número existe um fator que se você multiplicar por outro número por Outro fator essa Esse resultado é esse mesmo número esse elemento neutro ele é o número um que que eu estou querendo dizer para você que todo número multiplicado por 1 é ele mesmo esse 1 é o nosso elemento neutro então se você quer fazer por exemplo 8 x 1 obviamente isso é 8 por causa do qu que o nosso um é o elemento neutro da multiplicação 7 x 1 7 porque o 1 é o elemento

neutro a for ao contrário 1 x 5 vai vai ser 5 porque o 1 também é elemento neutro tem até alguns livros de matemática que fala que existe um elemento neutro porque ele é elemento neutro à direita e à esquerda né o 1 multiplicado pela direita ele vai ser elemento neutro e o 1 multiplicado pela esquerda também vai ser elemento neutro né então se eu venho aqui e coloco 1 x 6 isso é 6 Então existe um elemento neutro na multiplicação e esse elemento neutro é o número um todo número multiplicado por um é ele

mesmo quarta propriedade é a existência de um elemento inverso multiplicativo isso aqui Eu Quis colocar essa propriedade pensando já na aula de fração que vocês vão vir à frente eu estou dizendo para você que existe um número que se você multiplicar pelo seu inverso O resultado é o elemento neutro O resultado é um vou repetir existe um número obviamente esse número tem que ser diferente de zero quando eu V te explicar divisão você vai ver que não existe divisão por zero Tá eu vou te explicar tudo isso então existe um número que se você multiplicar

pelo seu inverso O resultado é o elemento neutro O resultado é um existe esse número se ele for diferente de zero então por exemplo 3 3 é diferente de zero então ele possui inverso Qual que é o inverso de TR o inverso de 3 é 1/3 por porque se eu fizer 3 x 1/3 3 x 1 3 então ISO F 3 so 3 e 3 div 3 é 1 a multiplicação deu 1 5 Qual que é o inverso de 5 Pensa aí se você respondeu 1/5 Está correto Está correto vou te dar um outro exemplo

2 terços Qual que é o inverso de 2/3 se você respondeu 3 me você está correto vou colocar mais um 7/8 Qual que é o inverso de 7/8 se você pensou em 8/7 Está correto inverso Olha o movimento inverso 3 qual que é o número que está embaixo do 3 eu posso colocar o 1 qual que é o inverso de 3 sobre 1 1 so 3 debaixo do 5 tem o número 1 qual que é o inverso de 5 so 1 1 so 5 Qual que é o inverso de 2/3 3/2 qual que é o

inverso de 7/8 8/7 8 so 7 fechou próxima propriedade do elemento nulo que que é o elemento nulo existe um número que se você multiplicar outro número real essa resposta vai ser nula vai ser zero estou querendo dizer para você que todo número multiplicado por esse elemento nulo do anulamento elemento do anulamento a resposta vai ser um elemento nulo zer estou dizendo para você o qu que todo número multiplicado por z0 é zer todo número multiplicado por zer é zer por qu porque zero é o elemento nulo existe a propriedade do anulamento na matemática na

multiplicação então por exemplo se eu faço 7 ve 0 isso é 0 e se eu fizer o contrário 0 x 7 também vai ser 0 se eu faço 9 x 0 isso é z0 e se eu faço o contrário 0 x 9 também é 0 e a última propriedade que eu preciso te mostrar da multiplicação é a propriedade distributiva é o famoso chuveirinho eu gosto de dizer o seguinte que o produto da soma é a soma dos produtos vou repetir vou repetir o produto de um número com uma soma é a soma dos produtos o

produto de um número pela soma é a soma dos produtos é como se você fizesse isso Ó a x b AB a x ac ac chuveirinho é por isso que o pessoal chama is aqui de chuveirinho mas é propriedade distributiva então por exemplo 2 vezes 3 + 5 você pode fazer 2 x 3 e somar com o resultado de 2 x 5 2 x 3 é 6 e 2 x 5 é 10 6 + 10 16 ah Professor poderia resolver o parêntese primeiro 3 + 5 8 8 x 2 16 Claro mas eu tô Só

te explicando a propriedade distributiva né Eu ainda a gente ainda vai ver pela frente isso aqui envolvendo letras Então você precisa saber esse básico aqui tá bom ah Professor poderia ir direto ao ponto claro que poderia imagina aqui ó 5 x 7 + 6 você pode fazer 5 x 7 35 + 5 x 6 30 35 + 30 65 então você pode pensar assim também sem nenhum problema tá agora uma coisa muito importante da multiplicação é a famosa tabuada você não pode esquecer a tabuada eu vou ser bem sincero para você você quer aprender matemática

de uma vez por todas saiba tabuada porque se perguntar para você 8 x 7 não não dá para você ficar fazendo 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 tu vai demorar muito 8 x 7 56 tem que responder na lata por quê Porque são números naturais que vai aparecer muito para você essas multiplicações Ah você 7 x 5 você não pode ficar fazendo 7 + 7 + 7 + 7 + 7 ou 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 7 x 5 35 E

aí tem algum al um as maneiras de você fazer isso né e não sei muito provavelmente na minha época nem sei se ainda existe eu acho que deve existir você ia no mercadinho na mercearia da esina e comprava aquela folhinha né de tabuada era que você assim também fredão que você comprava aquela folhinha lá e vinha tabuada do até o 10 né 1 x 1 1 1 x 2 2 1 aí até o 10 eu fiz aqui um exemplo aqui para você entender né só que eu já fiz a partir do do é 2 x

1 2 2 x 2 4 4 2 x 3 6 2 x 4 8 2 x 5 10 2 x 6 12 2 x 7 14 2 x 8 16 2 x 9 18 2 x 10 20 aí meu pai ele me ensinava me ensinava não né me obrigava a fazer isso aqui umas 300 vezes para decorar deu certo eu decorei deu certo né né só que tem alguns alunos que fazem isso aqui ó 3 x 1 3 3 + 3 6 6 + 3 9 9 + 3 12 12 + 3 15 3 x

15 + 3 18 18 + 3 211 21 + 3 24 24 + 3 27 27 + 3 30 se você faz assim você não tá aprendendo tá você só tá somando você tá aprendendo a somar três entende A ideia é que você faça o seguinte 9 X 1 9 9 x 2 9 + 9 18 9 x 3 27 não é você ficar somando 9 saca 9 x 4 Você tá na sua cabeça 9 x 4 36 9 x 5 está na sua cabeça 45 9 x 6 54 9 x 7 63 9 x

8 72 9 x 9 81 9 x 10 90 beleza Esse é o raciocínio que você tem que usar agora quando o aluno usa esse raciocínio se você parar para pensar ele tá decorando a tabuada duas vezes por quê Olha só para você ver vou te mostrar um exemplo ó olha o 2 x 9 Você já estudou 2 x 9 é 18 então se eu perguntar para você quanto que é 9 x 2 o contrário não tem que ser 18 então 9 x 2 ele já está aqui você já aprendeu 9 x 2 é só

trocar 2 x 9 Ah o 3 x 9 não é 27 então quanto que é o 9 x 3 também tem que ser 27 Então você já decorou também o 9 X3 então é por isso que eu Pedro Ítalo eu prefiro hoje né como professor ensinar taboada pros meus alunos de uma forma diferente para você decorar uma vez só eu gosto de mostrar para você essa tabelinha aqui ó imagina essa tabela aqui ó essa coluna aqui é um fator e essa essa e essa linha aqui são os outros fatores então se eu quero por exemplo

fazer 5 x 2 5 x 2 é 10 sacou aí 2 x 5 Poxa 2 x 5 eu não coloquei aqui por quê Porque se eu quero fazer 2 x 5 é a mesma coisa que 5 x 2 ah vamos supor que você quer fazer então assim ó 7 x 6 7 x 6 ou 6 6 x 7 não tem número aqui né Mas por que que eu não coloquei número aqui porque aqui tem 7 x 6 42 Ah vamos supor que você quer fazer 5 x 8 5 x 8 não tem número aqui 5

x 8 mas eu sei que é a mesma coisa que 8 x 5 que é 40 Então você montando na tabuada desse jeito você tá pensando nela em uma só vez 3 x 2 6 então 2 x 3 também é 6 eh 6 x 4 24 então 4 x 6 também é 24 eu gosto de mostrar a tabela assim tá então agora é com você você tem que pegar e decorar isso aqui OK vamos lá eu quero te mostrar o algoritmo da multiplicação Como que você vai multiplicar por exemplo dois dígitos por um dígito é

28 x 3 dois dígitos por um dígito você vai organizar já viu aquela historinha do arm e efetue Então como que você vai armar essa continha colocando unidade debaixo de unidade dezena debaixo de dezena centena debaixo de centena Então você tem isso aqui ó 28 o 8 é unidade o 3 também é unidade Então vou colocar o 3 aqui debaixo do 8 Então 28 x 3 e agora o que que você vai pegar você vai pegar essa unidade e Vai Multiplicar pelos números 3 X 8 aí você tem que saber que é 24 que que

são 3 X 8 24 e o que que é o número 24 são qu unidades e duas dezenas Então vou subir duas dezenas aqui por isso que você já deve ter ouvido falar assim ó 3 X 8 24 fica 4 so 2 3 x 2 6 mais as duas dezenas que você subiu né da multiplicação anterior 8 Então 28 x 3 84 Vou mostrar para você mais um exemplo vamos lá vamos supor agora que fosse dois dígitos como se fosse assim ó 12 não vou P 12 porque é muito fácil né 34 x 25 34

x 25 Vamos armar você vai armar unidade debaixo de unidade dezena de baixo dezena então por isso que fica assim ó 34 x 2 Você Vai Multiplicar normal 5 x 4 20 então fica 0 unidades mais Du dezenas sobe 2 né 5 x 3 15 15 + 2 17 que que é 17 são sete dezenas e uma centena só que não tem mais número para subir então por isso que a gente coloca o um aqui logo direto 17 agora vou multiplicar 10 2 x 4 2 x 4 8 dezenas então V colocar o 8 debaixo

da dezena por isso quando você tá multiplicando 2 aqui ó você começa a colocar oado debaixo dele 2 x 3 6 ah mas os dois que subiu aqui não ess dois aqui é da multiplicação do C E aí o que que você vai fazer você vai somar esses resultados por que que você vai somar esses resultados é como se a gente estivesse fazendo aqui pessoal é como se a gente tivesse fazendo e a operação da propriedade distributiva por isso que a gente soma os resultados Tá bom então 0 7 + 8 15 sobe 1 já

expliquei isso para você lá na adição né 2 + 6 8 Então 850 e vou fazer só mais uma multiplicação aqui agora de três números três dígitos né um número de três algarismos por outro de dois algarismos 230 4 x 62 pronto como que eu vou armar essa continha do jeito que eu já te falei unidade debaixo de unidade dezena debaixo de dezena se tivesse centena ia ser centena debaixo de centena e assim sucessivamente tá 2 x 4 8 2 x 3 6 2 x 2 4 agora vou multiplicar o 6 que é dezena Então

vou começar a colocar os resultados abaixo da dezena 6 x 4 24 fica 4 e agora vai subir dois para cá né aquela históri que eu te expliquei 6 x 3 18 mais os 2is que subiu 20 então fica o zero e sobe o 2 pro outro pro outro algarismo 6 x 2 12 12 + 2 14 então fica 4 como não tem outro número aqui para eu subir eu eu já coloco o 14 logo direto que que você vai fazer adicione as respostas Tem alguns professores que até ensinam colocar o zero aqui ó para

completar bonitinho as casas pode colocar tá bom fica a seu critério não tem nenhum problema 8 6 + 4 10 sobe 1 1 + 4 5 5 + 0 5 não tem nada para somar com 4 não tem nada para somar com uma então 234 x 62 é 14.500 o isso é multiplicação fechou curta compartilhe se inscreva no canal se não é inscrito ó ativa o Sininho para você receber as notificações das próximas aulas que nós vamos estar postando para vocês matemática do zero você vai aprender de uma vez por todas eu te garanto beijo

para quem de beijo abraço para quem de abraço tchau obrigado