Cursos Unicamp - Física Geral II - Gases ideais e teoria cinética - Parte 2

eu chego à conclusão que o pv é igual dois terços vezes o número de moléculas vezes a energia cinética média de cada molécula e que a energia cinética total média obviamente ao meio número de moléculas e mil vezes a velocidade ao quadrado médio então olha só que bonito eu tenho agora uma relação entre a pressão ea energia cinética média das moléculas que compõem o gás agora para gases ideais então vamos lá p a pressão embora dois terços de energia cinética média / volume agora vamos voltar uma coisa macroscópica que o coração do estado os gases

ideais pv igual a nrt isso significa então que se eu pegar aquele resultado ali a pressão é igual a dois terços da energia cinética média / v então tv é igual a dois terços de carro agora pela equação de estado os gases ideais isso aqui também é igual à ge.net certo então a energia cinética média igual a três meios de nrt e com isso aquela aquela é visão qualitativa de que a temperatura é uma medida da energia cinética do do gás tá aqui ó a energia cinética média é uma função do número de moléculas evidentemente

que eu tenho vezes a temperatura desse gasto agora o número de mortes é igual número total de moléculas de viver pelo dialogado ou seja a energia cinética média igual a três meios no de moleque deverão levar o gado vezes é constante universal dos gases e lembra da discussão microscópica da entropia esse constante universal dos gases dividido pelo número divulgado é a constante cá de boltzmann aqui é uma derivação microscópica uma expressão microscópica pai entrou fia e aí nós temos então que a energia cinética mente três meios de número de moléculas vezes a constante de bolso

vez a temperatura desse gás legal e é bom se eu tenho a temperatura do gás qual que então essa velocidade média do gás das moléculas do gás então eu pego uma molécula só em energia cinética dessa molécula tenha se isso aqui em função da temperatura é uma molécula só então eu posso agora escrever que o nome de advogado vezes essa expressão de energia cinética é igual a três meses rt que é uma constante que eu conheço e à velocidade com a drástica média por definição é igual a raiz quadrada da média da velocidade ao quadrado

não há definição quem já fez aí estatística não sabe do que eu estou falando ou física onde o laboratório também existem calcular essas coisas aqui e se eu substituir essa expressão aqui a velocidade com a drástica média é igual a raiz quadrada de três caixas é uma constante vezes a temperatura dividido pela massa o que é absolutamente intuitivo se aumentar a temperatura aumenta energia cinética portanto a velocidade aumenta você aumentar a massa dessas moléculas aí obviamente que a velocidade com a drástica médio para uma dada a temperatura tem que diminuir e aqui nós temos a

velocidade quadrat que a média das de moléculas a temperatura e pressão ambiental você veja que na verdade essas velocidades pode ser bastante altas é quanto maior mais pesada for a molécula menor essa velocidade quadrado fica médica mas dizem que mesmo para essa aqui ó a velocidade quadrados cameli a temperatura ambiente a pressão ambiente é resultado do som nós ficamos usando por ali com velocidade 19 eu falei de uma velocidade média de uma velocidade quadrat que a média e significa que eu vou ter uma distribuição de velocidades moléculas vão ter uma velocidade menor do que essa

velocidade média ou maior como é que essa distribuição de velocidade então a para uma dada a velocidade com a drástica média que depende da temperatura que estabeleça a temperatura dos sistemas que acontece e aqui tem uma simulação desse ph e te que a gente pode fazer nessa simulação é variar a temperatura aqui introduzindo calor colocar mais moléculas no caso aqui e avaliando a temperatura variando a pressão número de moléculas a gente vai ter um estou grama da energia das partículas e da velocidade delas esses vêm que em geral vocês vão ter uma curva que tem

um pico e depois tem uma cauda muito mais longa do que a subida dessa curva de distribuição de velocidades isso que a gente pode fazer hoje em dia com o objeto de aprendizagem como se chamam essas simulações do site ph e tv da universidade do colorado a antigamente se fazia simplesmente de uma forma analítica gente tinha que achar uma expressão geral para isso e isso quem conseguiu essa expressão esse senhor aqui james clerk maxwell mesmo das equações de maxwell do eletromagnetismo deve imaginar a seguinte construção um espaço de velocidades nesse é um espaço espaço e

chukchis y e z ele faz e fez um espaço de velocidades onde os eixos seriam a componente eu representaria componente x a velocidade de uma molécula componente y é componente z ok e aí eu posso jogar as mesmas moléculas do gás nesse espaço e velocidade eu posso poderia mapeá las num determinado instante é no espaço real então mapear as velocidades dela num nesse espaço de velocidade e ver qual que é o número de moléculas com a determinada velocidade nesse espaço de velocidade vai depender de uma densidade vezes o volume infinitesimal nesse espaço de velocidades muito

bem como é que ele avançou nisso bom ele pegou qual é o número de moléculas que tem a mesma velocidade média ou seja no espaço de velocidade significa uma calota com um determinado raio e ohio da velocidade correto uma calota esférica x é um quadrado no egipto ao quadrado mas é um quadrado igual ohio dessa esfera correto ao quadrado aqui todas elas vão ter vx1 quadrado mais veículo ao quadrado mais vezes ao quadrado vai dar um vê o quadrado qualquer quais quantas moléculas eu tenho simplesmente aquela velocidade em se dar no espaço velocidade vezes o

volume dessa caló tinha com espessura de ver muito bem se eu fizer uma integral em todo o espaço e dividir pelo número total de moléculas esse resultado tem que dar um ok qual é o valor da velocidade ao quadrado médio é simplesmente essa média ponderada aqui e isso nós sabemos da nossa teoria cinética dos gases que vale esse resultado aqui lembra velocidade quadratta média raiz quadrada disso ver o quadrado dá isso aqui muito bem então com esses elementos e não vou demonstrar aqui de quê esta densidade no espaço de velocidade depende exponencialmente com velocidade ao

quadrado de caixas então se agora eu pegar esse resultado aqui esse resultado aqui e essa providência cidade eu chego a essa expressão maravilhosa aqui não precisam fazer ó de qual é a probabilidade de ter uma determinada molécula com velocidade ver da temperatura e da massa delas e a cara dessa curva essa aqui se vocês entrarem na simulação numérica do ph e te a ótimo temos aqui então nós temos uma câmera aqui então nós vamos jogar um gato aqui dentro mais um pouquinho o que eu posso até experiência aqui tá vendo diminui o volume aumenta a

temperatura né vamos gazzinelli bonfim se o aumento de mais a temperatura ou fácil extremo muito é é a pressão demais estou no negócio então vamos lá o r7 muito bem e ótimo vão jogar de novo e aqui eu vou pegar o que eu tenho de medidas aqui possíveis histograma de energia aie que nós temos o que se lá 334 molécula pela amostra macroscópica de um gasto 10 a 23 esta que é a energia cinética é você ver que este é um mundo de partículas aqui como energia cinética baixo depois ela diminui essa aqui é a

velocidade agora veja só vão aumentar um pouco o número de moléculas aqui em 442 15 11 não vou mexer mais porque senão uma história de novo e eu vou aqui a aumentar um pouco a temperatura disso aqui ó olha o que acontece com o diagrama de energia e de velocidade média está aumentando pra caramba o número de de moléculas como a uma energia cinética maior e olha cara desses programa de velocidade agora vamos sair daqui e vamos ver pra expressão pra o gráfico que maxwell deduziu analiticamente e é exatamente a mesma coisa e quanto maior

a temperatura essa curva se espalha voltei moléculas um rabicho dessa distribuição com moléculas como temperatura é cada vez maior e aqui nós temos esse vp é a velocidade mais provável é o pico dessa curva de de probabilidade eu tenho a velocidade média que é diferente ea velocidade com a drástica média é um pouco maior também a por isso aqui a gente só para chá quente ou sopa porque ao soprar gente tá jogando longe o rabicho dessas moléculas com maior energia cinética que escaparam do do coisa então a energia média interna média no caso de um

fluido um líquido não-gaap ideal vai diminuindo e portanto a temperatura portanto diminui também por isso que a gente só pela bebida quente ok nós deduzimos a distribuição de velocidades transferência de momento relacionamos a energia interna com com temperatura e vamos lá ghazi de alma nó tomiko energia interna que a energia cinética total média é dada por isso aqui muito bem agora vamos lá se essa aqui é a energia interna para um bom né é igual a 1 eu tenho a expressão pro capacidade térmico capaz do calor específica um volume constante é derivada parcial deste cara

aqui dessa energia interna em relação à temperatura quando eu faço esta de elevada parcial dessa expressão que nós obtivemos para a energia interna eu tenho aqui o calor específico volume constante é três meios de r que exatamente aquele valor verificado experimentalmente ok então a nossa teoria cinética microscópica está começando a ter essa validação experimental bastante interessante porque sus medidas foram feitas sem esse conhecimento agora nós temos que já deduzimos que a diferença do valor específico a pressão constante pro caso específico o volume constante é igual a r constante universal dos gases portanto ghazni atômico nosso

cálculo deduzimos que se vê é igual a três meses e é portanto cp há cinco meses e r portanto a razão cp sobre se vê é igual a 5 terço fantástico agora um gás no atômico é composto de bolinhas né uma imagem poética elas podem pra frente da esquerda para direita pra cima pra baixo pra frente pra trás ele só tem movimento de translação vx vybz moléculas de atômicas que são esses halteres além do alteir pra esquerda direita pra frente pra trás pra cima pra baixo eles ainda podem girar então eles têm energia cinética de

rotação então nós estamos falando aqui de graus de liberdade adicionais para o movimento monotomia kubota linha 3 graus de liberdade e no caso uma molécula de atômica eu tenho graus de liberdade a mais de rotação eu tenho dois temos quadrados essa energia é porque tem uma um grau de liberdade que gira em torno do próprio eixo que eu posso desconsiderar não tem que considerar este e esse aqui gira em torno de si e sua mulher máxima em física 1 pela paz é absolutamente fascinante para vocês que o movimento de rotação certo há controvérsias ou sem

agora eu ainda tem um outro grau de liberdade além de rotação que é de vibração com esses átomos e moléculas não são rígidas nós podem vibram em relação ao toque ou seja esse princípio aqui o perdão este teorema é fantástico cada termo quadrado que na expressão de energia contribui com a energia média por molécula com meio de karatê nós já vimos gasimona tônicos é 31 meio de cateto caos dos três graus de liberdade de translação numa molécula de atômica eu tenho três meses e katê devido ao movimento de translação mas kt que duas vezes o

meio devido aos graus de liberdade rotação e eu tenho cá teta de 2 graus de liberdade de vibração também a da é devido a esses graus de liberdade de divulgação portanto uma molécula de atômica o melhor lugar ideal no caso que temos que temos quadrados na energia essa aqui energia interna então você vê aqui é sobre dois é cpe que mais dois sub 20 já deduzidos purgas ideal o gama é que mais dois sobre que a observa que é pra mesma preço variação de pressão e volume para a mesma variação de temperatura o trabalho realizado

por um gás adiabático vai depender da composição dele porque o trabalho depende de gama d'eça razão aí ok são moléculas de atômicas rígidas que não vibram tem os três meios mais 11 dos de rotação então cv a 5.000 m é moléculas de atômicas configuração então calor o volume específico nome constante e sete meses e épocas são sete graus de liberdade aí e moléculas pole atômicas possuem vários modos vibracionais além de um racional pode bracinhos a vital então vai ser semana que três é igual ao toque então as capacidades térmicas molares dos gases ideais temperatura ambiente

mollá tônico resultado experimental há aproximadamente três meses de r dia tony quer dizer cinco meses de r os politólogos moro há problema seguinte porque cinco meios de r 17 meses de r até teoria cinética dos gases daquele 76 dr sabia que era um oxigênio nitrogênio e ali mas o que o pessoal me dirá isso aí e aqui se eu conseguir fazer o melhor a gente consegue fazer isso aí a medida do calor específico o volume constante / é que então vai da de hidrogênio é uma molécula de atômica que compõem esse gás em função da

temperatura isso aqui essa escala está em milhares e que ó então até 100 kelvin é um e mail três meios de r calor específico o volume constante do hidrogênio aqui entre 100 e 200 km e vai para cinco meios que é o valor que a gente tem aqui ó entre 200 querem mais ou menos mil que alguém que a temperatura se eu aquecer esse gás é uma temperatura maior é o fit pula para sete meses e por que isso porque agora nós estamos falando de objetos microscópicos que são moléculas que vá me as leis da

mecânica quântica e as energias são quanto usadas e eu preciso dar um mínimo de energia pra que elas vibre e rotacione ok isso aqui é um esquema de como são esses níveis de energia quantidade se eu fosse completamente desculpa é só para motivar vocês a continuar estudando física ok é de vibração e esses aqui são os níveis de cotação e para eu conseguir absorver energia e girar entre a quanto é quanto exatamente a se eu pegar esses valores médios aqui eu tenho que 300 kelven energia é proporcional à temperatura se eu colocar lá 300 kelvin

que se corresponde a mais ou menos quatro dos 10 - 21 jogos a europa dá um chute começar a fazer aquela molécula jira ou vibrar a aam é esse chute saque de rotação tudo bem menor do que a energia associada a essa temperatura mais de vibração é maior portanto essas moléculas de atômicas sejam elas não absorvem energia para aumentar a energia cinética desse grau de liberdade de vibração e aí tudo bem nós sabemos hoje ou na verdade já sabia disso em 1930 é tudo bem agora no final do século 19 se tinha uma teoria tão

bonitinha que vocês mesmos fizeram tanto sócio espontâneos pelos resultados que a gente obter a gente demonstrou aqui e agora não bate o calor específico calor a capacidade térmica volume constante nem de uma molécula de a tônica a teoria das sete meios e a prática das cinco meios nas medidas a temperatura ambiente e esse problema da equipe partição de energia que aparentemente era tão bem sucedida mas não explicavam resultado experimental e que foi uma das origens da mecânica quântica e talvez você já tenha ouvido falar lenda urbana de lord kelvin falo no que em 1900 por

aí que quero ficar física era linda e maravilhosa tinha duas coisinhas pequenas aí perturbando e uma na verdade era a teoria da relatividade ea outra era mecânica quântica a ele não achava que só tinha duas coisinhas ali se você lembre quase ninguém leu o artigo original dele mostrava que ele estava extremamente preocupado e consciente de que aquelas duas eram limitações importantes da física clássica e é exatamente não tem nada a ver com a radiação no corpo negro como alguns falam têm a ver com o problema da equipa edição de energia porque caramba o resultado experimental

das cinco meios de r para o calor específico o volume constante das moléculas de atômicas ea teoria das fmm e ele resumiu aí a discussão em 40 páginas num artigo complicado de discutir 10 comentado aqui por mim nessa referência aqui e aqui nós chegamos a esse resultado aí a agora as moléculas nós deduzimos tudo com pressão por exemplo ea associar a pressão que a energia cinética média energia cinética média com a temperatura é pensando nas colisões dessas moléculas com as paredes porque isso de fato é que vai determinar te de agora essas moléculas podem se

chocar entre as mesmas um resultado que nós deduzimos até agora dá igual porque o número de moléculas se chocando pode ser muito grande vai desviar velocidade então tinha uma indo nessa direção é desviada por que chocou contra mulheres não deve aparecer uma outra que se chocou com uma terceira que vai naquela dia saí na média beleza agora meu quanto tempo essa molécula vai pra lá e pra cá sem se chocar com alguma colega dela que está feito louca também usando pra lá e pra cá então uma distância média entre um choque outra que a definição

do caminho livre médio ok e com a distância média entre as colisões dessas moléculas é esse é um resultado bastante interessante a que eu posso também deduzir por uma expressão a uma maneira em princípio a início aparentemente bastante abstrata mas aí é o seguinte eu tenho duas moléculas representados por duas bolas aqui se há aqui está centrado em bolinha se aproximar mais do que o diâmetro dessas moléculas elas colidem tiveram uma distância maior elas não colhi significa que se eu pensar numa molécula aqui eu vou ter um volume se não tiver nenhuma molécula nesse volume

aqui não vai ter prisão dela como uma molécula aqui assim tiver nenhuma molécula ale aí eu tenho qualquer esse volume de exclusão que a gente chama simplesmente dado por quatro textos dp o diâmetro da molécula em questão ao cubo e eu chamo isso aqui ó de oito vezes esse diâmetro de zero e se diâmetro esse volume vencer aí muito bem agora evidentemente que esse é o volume de exclusão agora essa molécula tem uma certa densidade é o volume pra média para cada uma das moléculas pode ser menor do que isso e observa aqui que esta

molécula grande aqui é esse volume de exclusão aqui que é maior do que o tamanho de uma molécula mesmo eu estou fazendo escolhi diem sobre massas pontuais seriam as outras moléculas aí representadas por que mais pontual porque porque há o volume das outras moléculas eu já estou levando em conta naquele meu nome inclusão agora quero só saber quantas outras massas pontuais ou têm qualquer densidade deles ea seção transversal do tubo percorrido por essa molécula azul e que vai definir no tubo é igual a esse diâmetro de exclusão ao quadrado - esp e inter intervalo de

tempo qualquer o volume varrido vai ser esta área aqui em vezes a velocidade média vejo esse tempo e aí eu posso ver que o número médio de colisões sofridas de pele da densidade então e de quanto que essa bola de boliche microscópica e percorre dentro do gás posso definir a freqüência de colisões e um caminho livre médio que ela percorre 100 colisões que é a velocidade dela média dividido pela freqüência com que ela bate o resultado importante isso aqui ó o livro caminho médio aumenta com o volume que o meu número de moléculas o cob

a mente ocupa no gás o número de moléculas inversamente proporcional quanto mais moléculas eu tiver maior chance de ter colisões e também o tamanho da mulher e sempre tem uma correção é devido à velocidade relativa entre as moléculas então na verdade é um fator de raiz de dois aqui mas esse não importa importa saber que quanto ao volume que um determinado caso ocupa menor maior vai ser seguido caminho médio porque eu diminuo de colisões se eu enfio mais moléculas de gás e evidentemente esse livro caminho mas diminui também depende do tamanho dessas moléculas agora sabemos

que o de que número só é esse então sabemos que o diâmetro molecular efetivo de uma molécula de a é 4010 menos 10 metros seja quatro anos qual é o seu caminho livre médio em condições normais de temperatura e pressão com a distância média entre as moléculas e qual freqüência média das colisões por elas ou frito muito bem então livre caminho médio é o volume vou pegar o volume de um molde um gás em condições normais de temperatura e pressão que alguém anunciar sujeito seja 22 mil a quatro litros raio de 20 a 30 11

mall que é 6 10 23 e esse pib ao quadrado aqui que vai da 42 vezes 10 - 19 portanto eu vou ter um livro caminho médio de seis meses 10 a menos oito metros ou seja o número de colisões é do que uma molécula consegue andar sem colidir é muito pouco é isso aí são é 60 vezes 10 a menos nove são 60 nanômetros apenas o volume específico para cada molécula é o mall né o volume ocupado por um molde vendido pelo mundial jogar é três vezes menos nove metros cúbicos 10 agora freqüência média

é a velocidade média lembra aquela tabela lado velocidade quadrat que a média no caso do elio uma molécula qualquer aí quase nitrogênio 485 metros por segundo dividido pelo livro caminho médico essas moléculas do ar em condições normais de temperatura e pressão elas colidem 8 bilhões de vezes por segundo em média para ter uma idéia do que aí nós chegamos ao último tópico é que eu acho interessante mencionar aqui que é uma nota o brownie ano que esse movimento é que está representado nessa é um padre em 1827 chamado bobby brown ele gostava de fazer observações

e ele viu lá na lente de um microscópio grãozinhos de pólen muito pequenininho sem suspensão em água uma gota d'água observava esse movimento e por isso chama-se movimento browniano 1827 aí não tinha o youtube para mostrar o filminho eu não tinha nem como filmar só então ele tem 27 páginas de texto 28 páginas de texto sem gráficos em nada tentando explicar isso aí nós estamos vendo quem tentou ver qualquer origem desse negócio e há várias hipóteses podem podem algo vivo então na verdade algo vivo dançando a ele observou que partículas e poeiras e animava também

são pequenininhos cento também faziam esse movimento e não consegui entender porque não consegui entender por quê e na verdade o porquê é que o pólen é uma bola consideravelmente maior mas não muito maior do que as moléculas de água naquelas média músicas que nós fizemos aqui para determinar a pressão sobre uma parede devido à transferência de de momento devido aqui dez a vinte e três moléculas aqui nós temos em cada instante do choque de sei lá dezenas centenas milhares de moléculas de água mas não 1023 significa que não dá distantes e pode ter uma mais

moléculas de ar empurrando pra lá do que pra cá e depois vai vai ea partícula de pólen ou partículas muito pequenas hoje em dia 9 delas e nanopartículas e ó mas na época era pole mesmo poeira é usavam de um lado para o outro muito bem só que pra você dar essa explicação que se precisa acreditar que a matéria é composta de átomos ou moléculas e isto não era algo aceito sem discussão na comunidade científica e muito interessante que a explicação deste não foi o único que pensou nesse mas quem explicou este morro este movimento

foi a está em um dos artigos do ano milagroso 905 que a idéia de fundar molecular que nietzsche em teoria vela que fora da tv globo foi um erro no flash cai não suspende a tentarem significa simplesmente sobre né a teoria molecular cinética do calor do de movimento provocado pelo calor e em fluidos em repouso dessas partículas em suspensão é o interessante é o então artigo original foi publicado em alemão o interessante como é que você demonstra uma coisa você demonstra uma coisa da seguinte forma ele tinha hipótese atômica é o movimento não compensado em

diferentes direções choques de moléculas de água sobre aquela parte que é pequenininho ele partiu de s note se que a partir dessa hipótese ele construiu uma expressão matemática para saber em média quanto que essas partículas de pólen empurrada sair por um livro determinar a densidade num determinado instante de tempo e se desloca e chegou uma expressão para isso e aí evidentemente que é meio que resumindo aqui ele disse que a probabilidade de encontrar uma partícula uma distância x a dar depois de uma certa posição em que começa a cronometrar estou aqui e essa aqui é

uma expressão para o deslocamento quadrat com médio que aparece uma constante aqui que é um coeficiente de difusão entre quanto maior a temperatura uma rápida significa aí o que que é aí se essas expressões se confirmar experimentalmente significa que a teoria está provavelmente correta e que a hipótese de que a matéria agora constituída de moléculas e portanto a matéria é constituída de átomos e moléculas também está correta e esse simpático senhor aqui mesmo na foto me parece simpático jan terra ele confirma a teoria de einstein fazendo medidas desse óleo de novo microscopy cronometre e observe

desenha o movimento de milhares de partículas de pó e daí veio em função do tempo as distâncias médias a partir do momento que ele cronômetro e aí as observações dele o histograma que ele montava era descrita exatamente pelas expressões que é o teve nesse permanecer artigo publicado este artigo em 1905 essas experiências em 1908 e 1909 e com estas experiências dp ram se interrompe por vez é a hipótese não atômica quer dizer que a comoção construções abstratas que uma boa física você faz sem precisar de aquino que é uma toda uma escola importante né então

quando a gente estuda física pelos materiais pelos manuais perdão a gente não tem idéia de que a equação pv nrt demorou um século e meio para ser estabelecido e quando a gente fala que a matéria é constituída de átomos e moléculas ato joão dalton falou isso em 1800 alguma coisa ponto acabou não foi é sempre um longo embate entre paradigmas opostos e que algumas coisas a determina um demora muito tempo a ser determinados de quebra foi esse cara já ferran que determinou experimentalmente no mundial jogado pela primeira vez quem gases reais último e derradeiro tópico

deste pedaço de física dois nos gases reais existem interações entre as moléculas são importantes para o tc lá são mais densos como a gente viveu naqueles gráficos da validade da equação do estado dos gases ideais em função da densidade dos gases e essa interação essas forças entre as moléculas elas são para distâncias maiores do que essa distância que elas são atrativas tá vendo força negativa que a força de atração gravitacional são negativos e elas são repulsivos a distâncias menores então não é só o chocar que nem bolas de boliche elas se aproximam elas têm uma

certa interação depois se repelem se atraem ah e pra levar em conta isso wanderval snea propôs uma outra equação de estado não é único tem várias equações de estados é é é descrever gases reais mandei volta é mais conhecido em que o pv vezes vê igual a nr texto transforma neste aqui em que o v eu tenho subtraído aqui uma correção ao volume devido ao volume de exclusão de cada molécula porque as moléculas não podem não são pontos materiais elas ocupam o volume elas não podem se interpenetrar não podem cruzar uma tal isso 11 pontos

em matemática sem dimensão poderia acontecer não pode e outra coisa a pressão também tem que ter uma correção devido à interação entre as suas moléculas do gás se for só choques como bolas de bilhar não mas essas interações entre elas podem ser mais complicadas isso pode variar a pressão que ela exerce ok e qual é o diagrama pv para essa equação de estado ela tem uma cara muito parecida com essa curva azul aqui por exemplo é uma é esse o tema de um gás ao vermelho aqui também mas de repente uma determinada temperatura 1 ela

tem aqui parece um ponto de inflexão isso aqui é chamado 10 o tema crítica ea uma temperatura menor do que essa temperado que causou até uma faixa temperatura crítica ou que temperatura crítica não sei depende para cada gás b eo ar vão ser parâmetros diferentes eu tenho este problema esta curva aqui ó uma descontinuidade de volume a alma da temperatura ou diminuindo o volume ea pressão de repente cai abruptamente depois sobe e aqui que a então aquela transição de fase gás líquido que a equação de estados dos gases ideais obviamente não prevê ok existem muitos

outros temas a abordar mesmo mas eu acho que os essenciais são foram esses aqui mostrar uma teoria microscópica por uma equação de estados que a gente conhece está familiarizado e que a macroscópica e de como nós chegamos às pistas da necessidade de uma física moderna através de problemas colocados é na teoria cinética dos galhos soc obrigado pela atenção