SISTEMA MÉTRICO DECIMAL: Transformação de Unidades | Matemática Básica - Aula 13

olá pessoal tudo bem com vocês vamos agora mais o mal do nosso curso de matemática básica e nessa hora que nós viremos o sistema métrico decimal seus prefixos e principalmente como é que a gente faz para mudar de unidades de um determinado valor por exemplo centímetro cúbico para metro cúbico e tantas outras situações que podem acontecer com vocês beleza pessoal muito importante a sala e tá gente anota em todo tá e vem comigo aqui [Música] então pessoal vamos ver o sistema métrico decimal dia seguinte o sistema métrico decimal foi proposto em 1792 e evoluiu para

o sistema ora só sistema internacional de unidades que foi proposto em 1960 ele considera o metro como padrão de cumprimento o quilograma como padrão de massa e o segundo como padrão de tempo pessoal a grande vantagem do sistema métrico decimal é que ele admite múltiplos e submúltiplos da unidade padrão taepodong um pouco melhores múltiplos e submúltiplos vamos ver quais são os prefixos que são utilizados no sistema internacional de medidas beleza vem comigo aqui então pessoal vamos ver aqui os prefixos do sistema internacional dia seguinte os prefixos usados no sistema internacional para múltiplos e também sul

múltiplos tá pessoal das unidades são e nós temos essas duas tabelas aqui embaixo pessoal essa tabela está em representa os prefixos dos múltiplos de uma determinada unidade quais são eles ali ó deca eto quilo mega giga e thera esses três últimos a emissão utiliza na informática na verdade por exemplo é só nós temos aí o quilo que é um prefixo e que representa no caso dessa elevada ao expoente três unidades ou seja mil unidades quando nós estamos falando falando por exemplo em quilômetros é quilo o metro ou seja são mil que é o quilo né

metros tudo bem agora essa outra tabela está em representam o sumo múltiplos de uma determinada unidade nós temos ali o o de se sente mille micro nano e pico cada um ali o seu fator né com a sua quantidade em relação à unidade nós temos ali o símbolo tá só certamente esses três primeiros são os mais importantes pensando nos sumo tipos da unidade agora o micro também ele é bastante utilizado lembrando que o micro é o 10 elevado a expoente -6 tudo bem vem comigo aqui pessoal de todos esses prefixos que estão aqui os mais

importantes são os quatro primeiros tá eu estou assinando aqui nós temos seguinte o deca por exemplo 10 levadas point 1 é o acto é de 02 22 e por aí vai assim como de si é dez elevadores point - 1 cent dez elevadores point - 2 e por aí vai dar e nós temos aqui ó os seus símbolos dos respectivos prefixos beleza agora pessoal mais importante do que você simplesmente memorizar essas duas tabelas é nós sabemos utilizar esses prefixos com as unidades que compõem o sistema internacional de unidades tudo bem aí mais importante ainda é

nós sabemos fazer as transformações de unidades já que isso é muito cobrado aí na prova que você irá realizar a beleza vem comigo aqui pessoal vamos começar aqui com o metro tá o metro ele é a unidade de medida de cumprimento padrão do sistema internacional beleza pessoal se nós pensarmos no metro ele possui a li3 múltiplos que são o de cameron eo o hectómetro e o quilômetro e também possui três são múltiplos que são o decímetros centímetro eo milímetros tudo bem agora o mais importante é nós fazemos a transformação de unidades olha só se nós

quisermos passar para uma unidade que está mais à direita nessa linha de múltiplos e submúltiplos que a gente faz a cada salto que nós demos a limpo tudo bem nós iremos multiplicar por 10 tudo bem agora do contrário nós quisermos passar pela unidade que está mais à esquerda nessa linha de múltiplos e submúltiplos que acontece a cada salto que nós demos ali nós iremos dividir por 10 beleza vamos fazer agora alguns exemplos para ficar bem claro o que eu acabei de falar oque vem comigo aqui então pessoal vamos fazer esse exemplo aqui embaixo que diz

o seguinte olha só faça as seguintes com versões de comprimento solicitadas então nós temos que converter cumprimentos olha só vamos lembrar aqui ó em relação ao metro nós temos o que nós temos o desse metrô um centímetro e o milímetros agora quais são os múltiplos nós temos aqui o de cameron o hectómetro e o quilômetro tudo bem que acontecem dia ou mesmo se nós passarmos para uma unidade que está mais à direita que acontece a cada salto nós iremos multiplicar por 10 agora para passarmos para a humanidade está mais à esquerda que acontece nesse caso

a cada salto que nós demos nós iremos dividir por 10 quem olha só no item ao que nós temos 12,4 quilômetros queremos passar para o metro agora só de quilômetros para metro que acontece são 123 altos ou seja nós queremos multiplicar por 10 vezes 10 não seja vezes mil 12,4 vezes mil folhas ó 12,4 tudo bem e posso jogar quanto 0 nós quisermos vezes mil que acontece a vírgula irá se deslocar três casas para a direita ficando aqui assim ou seja o que nós temos aqui são 12 mil e 400 metros tudo bem agora só

quatrocentos e trinta centímetros para metro pessoal centímetros daqui para metro são duas casas para a esquerda se nós iremos dividir por sem dividir isso aqui por 100 a vila está aqui ela pula duas casas para esquerda e ficaremos com 4,3 metros tudo bem agora 32 de câmeras para centímetros olha só de câmbio para centímetros são 12 três saltos para direita ou seja a vila vai três saltos para a direita o que acontece 32 de câmeras eu posso pensar assim a 32,1 quanto 00 colocar aqui não faz diferença tá depois da bíblia é claro que dá

três casas para a direita são 123 nós vamos ter aqui ó trinta e dois mil centímetros beleza agora em relação a 42 mil e trezentos decímetros vamos passar para quilômetros só de cimento para quilômetros são 123 quatro saltos ou seja vamos dividir por 10 mil que acontece a vila está aqui o lar quatro saltos para a esquerda nós vamos ter aqui ó 4,23 o que quilômetros beleza agora é só vamos ver aqui o segundo tá que é a unidade de medida de tempo pessoal a unidade de medida de tempo ela tem origem no sistema sexagesimal

babilônico aí quando o sistema internacional de medidas ele foi proposto essa unidade de tempo no caso ela já estava tão consagrada que não valia a pena fazer a mudança para o sistema decimal nós continuamos com essa idéia de que um minuto equivale a 60 segundos e por exemplo que uma hora equivale a 60 minutos tudo bem vem comigo aqui então olha só pessoal as igualdades importantes para a unidade tempo elas são um minuto equivale a 60 segundos enquanto que uma hora equivale a 60 minutos isso nós multiplicamos por 60 nós vamos ter três mil e

600 segundos tudo bem vamos fazer esse exemplo que diz o seguinte faça as seguintes com versões de tempo solicitadas nós temos aqui ó três horas e meia aqui é bem simples né como a hora que equivale a 60 minutos nós queremos passar para minutos então é três vezes 60 nós vamos ter 180 minutos e nós temos mais meia hora e meia hora são 30 minutos então 180 mais 30 nós vamos ter aqui 210 minutos tudo bem agora 40 minutos em segundos é simplesmente fazer o seguinte ó 40 minutos vamos multiplicar por 60 segundos olha só

quatro vezes os 6 2400 ac 100 ac ou seja dois mil e 400 segundos agora 150 minutos passar para hora pessoal que nós podemos fazer aqui ó é dividir por 60 ou seja vão fazer aqui em baixo cento e cinquenta minutos passar para hora ou seja vamos dividir por 60 poderemos cancelar 10 aqui 10 aqui nós temos o seguinte 15 / 62 duas vezes 6 12 e 15 - o 12 da 3 faz o que vamos colocar 10 aqui ea vírgula agora 5 v6 teremos o 31 o resto zero ou seja 150 minutos equivale a

2,5 horas ou seja duas horas e meia claro é pessoal é simples nem pensar que 150 minutos equivale a duas horas que são 120 minutos mais 30 minutos ou seja duas horas e meia beleza agora olha só 432 mil segundos vamos passar para hora mas de fato ela só 432 mil segundos vamos passar para hora a hora pessoal possui três mil e 600 segundos na verdade então poderemos cancelar aqui ó 20 c nós temos o seguinte 43 dividido por 36 a 11 vezes 36 teremos o 36 subtraindo 43 - o 36 teremos os 7 desce

2 aqui ó 72 mil por 36 a 22 vezes e 36 então 72 eo resto é zero esses é que está aqui podemos colocar aqui ou seja teremos 120 horas ok agora pessoal vamos falar de área vamos ver os múltiplos e submúltiplos do metro quadrado e principalmente vamos ver como é que a gente pode fazer a transformação de unidades que envolve aí a área beleza vem comigo aqui então pessoal em relação à unidade diária nós temos o seguinte olha só veja como transitar entre os múltiplos e submúltiplos da unidade diária pessoal em relação ao metro

quadrado nós também teremos três múltiplos e três últimos 10 anos de idade nós temos ali o de câmera o hectómetro quilômetros nós temos também o de cinto centímetro e um milímetro só que agora todos estão elevados ao quadrado porque aqui nós estamos tratando de área também agora o mais importante se nós quisermos passar para uma unidade que está mais à direita além dessa tabela que acontece a cada salto que nós demos nós iremos multiplicar por 100 e não por 10 como nós havíamos feito na tabela anterior que envolvia um metro que a medida de comprimento

e uma única dimensão a área tem duas dimensões então a cada sal nós queremos multiplicar por 100 ou seja 20 está agora se nós quisermos passar para a unidade que está mais à esquerda dessa tabela que acontece a cada salto que nós demos tudo bem nós iremos dividir por sem beleza vem comigo aqui agora pessoal em relação à unidade de volume olha só que nós temos aqui ó veja como transitar entre os múltiplos e submúltiplos da unidade de volume pessoal em inflação metro cúbico agora que acontece nós também temos os três múltiplos e os três

subtipos todos eles e levados ao expoente 3 porque nós estamos tratando de um volume que possui três dimensões tudo bem agora o mais importante é a pessoa saber transitar entre os valores dessa tabela olha só se nós quisermos passar para uma unidade que está mais à direita nessa tabela aí olha só a cada salto que nós demos nós iremos agora multiplicar por mil tudo bem isso nós quisermos passar para a humanidade que se encontra ali no caso mais à esquerda na tabela a cada salto pessoa nós iremos dividir por mil beleza vem comigo aqui vamos

fazer agora esse exemplo para ficar bem claro está olha só faça as seguintes conversões solicitadas o item a item de m nós vamos tratar de área olha só convertendo para o metro quadrado então nós pensar aqui ó nós vamos ter aqui um metro aqui eu desci mêtro centímetro e um milímetro e aqui nós vamos ter o decano e true o hectómetro e o quilômetro tudo bem olha só não vou colocar aqui o quadrado mas vamos pensar que aqui é a área tá que acontece nessa direção a gente multiplica e nessa direção a gente divide tudo

bem a gente faz a multiplicação e aqui a gente faz a divisão então olha só trezentos e cinquenta centímetros quadrados para metros quadrados pessoal de centímetro quadrado para metro quadrado são dois saltos para a direita a cada salto a gente divide por 100 então dividir por 100 / sem dividir por 10.000 pessoal a são 2020 o que acontece são dois mais dois são quatro saltos da vila que está aqui para a esquerda o que acontece nós vamos ficar com 0,0 350 vezes você não concorda comigo antes a vírgula estava que assim a 123 caiu aqui

quatro saltos para a esquerda divisão por 10.000 tudo bem agora pessoal 0,42 quilômetros quadrados para metros quadrados então o que acontece é de quilômetros para metro nós vamos ter aqui um dois três saltos a direita tudo bem como nós estamos tratando de área nós vamos fazer o seguinte ó são três saltos para a direita a gente faz vezes o 2 ou seja são sem saltos para a direita que a vírgula irá realizar olha só aqui ó pula o 12 faltam mais quatro saltos para direita ou seja vão subir surgir aqui ó 40 anos então teremos

aqui 420 mil metros quadrados tudo bem agora no item c olha só a 0 villa 0 71 de câmeras cúbicos para centímetros cúbicos então de câmera aqui é para centímetros são 12 três saltos para a direita o que você faz uma hora mas eles são três saltos para a direita vezes três ou seja a virar 9 saltos para a direita se cai aqui ó já foram três saltos faltou mais seis saltos para direito vão surgir aqui ó 60 tudo bem então nós vamos ter aqui ó 71 123456 olha só teremos aqui 71 milhões de centímetros

cúbicos beleza agora o pessoal aqui na letra de nós temos 8,32 vezes dez elevadores põe de 4 milímetros cúbicos e vamos passar para metros cúbicos de tora só milímetro para metro 123 saldos da esquerda tudo bem são todos são três saltos vezes o expoente que é três são nove saltos para a esquerda pessoal isso aqui é a mesma coisa que pegar esse valor aqui ó e multiplicar por 10 elevada ao expoente -9 olha só 10 elevado a expand quatro vezes o dez elevadores point - 9 a gente conserva base e somos expoentes 4 com -9

teremos expoint menos 5 ou seja 8,32 vezo dez elevadores point - 5 rock agora pessoal vamos falar acerca da capacidade pessoal a capacidade ela envolve a grandeza litro por exemplo uma piscina tem tantos mil litros de capacidade uma caixa dá água tentando mil litros de capacidade beleza vem comigo aqui olha só a capacidade é uma grandeza que obedece a normas de prefixo do sistema decimal assim temos olha só essa tabela que é bem conhecida nossa já né nós temos aqui o litro como sendo a unidade padrão de capacidade nós vamos ter aqui o deca hecto

e quilo litro aqui nós vamos ter o decilitro sente litro e um mililitro tudo bem agora olha só se nós quisermos pular de uma unidade aqui ó que está a passar no caso para a humanidade que está mais à direita a cada salto nós queremos multiplicar por 10 agora passar para uma unidade que está mais à esquerda nessa tabela kim a cada salto nós iremos dividir por 10 beleza mas o importante mesmo é essa nota que está aqui embaixo olha só importante mencionar as seguintes equivalências pessoal memorize isso daqui nós temos que um litro equivale

a 1 desse metro cúbico e um mililitro seja 1 ml equivale a um centímetro cúbico tudo bem agora pessoal vamos fazer esse exemplo aqui olha só determina a capacidade em litros equivalente a cada um dos volumes aqui na letra nós temos 350 centímetros cúbicos quantos litros nós temos aqui né olha só centímetro cúbico é bom lembrar que a mesma coisa que ml ou seja 350 ml 350 ml a gente sabe que a 0 35 litros mas como a gente faz para transformar isso aqui nós poderemos utilizar a tabela como nós vimos antes ou também pensar

o seguinte ó o prefixo mille é a mesma coisa que 10 elevada ao expoente menos três tudo bem isso aqui nós temos litros 10 elevado a expõem de 3 - 3 no caso é a mesma coisa que dividir por mil ou seja a vivo está aqui ela passa três casas para a esquerda então teremos 0,35 litros beleza aqui no item b 0,04 metros cúbicos pessoal o metro cúbico como nós vimos são mil litros ou seja 0,04 vezes mil litros então a multiplicando 004 por mil nós vamos ter 40 livros beleza agora 80 mil milímetros cúbicos

o pessoal olha só milímetro cúbico passar daqui para centímetro cúbico que a gente deve fazer a gente deve dividir no caso por mil time e me preocupar centímetro cúbico a gente divide por mil então é só dividir por mil é pegar então 80 mil / mil 'tá' e ao invés de nós temos agora milímetros cúbicos nós teremos centímetros cúbicos beleza não acontece vamos cortar aqui três zeros com 30 anos 80 / um nós teremos 80 ou seja 80 centímetros cúbicos que é a mesma coisa só centímetro cúbico é a mesma coisa que ml ou seja

80 ml olha só milena pessoal como nós vimos aqui em cima dividir por mil seja multiplica por dez elevadores point - 3 / mil aqui nós vamos ter 0,08 litros tudo bem agora para finalizarmos essa aula vamos ver esse exemplo aqui ela só determinem centímetros cúbicos o volume equivalente a cada uma das capacidades nós temos aqui ó 0,6 litros pessoal células 6 litros concorda comigo a mesma coisa que 600 ml eo emea na mesma coisa que centímetro cúbico nós vamos ter aqui ó 600 centímetros cúbicos agora 40 litros pessoal 40 litros são 40 mil centímetros

cúbicos ou seja 40 mil ml tudo bem e 700 ml como meia ele a mesma coisa que um centímetro cúbico nós vamos ter que 700 centímetros cúbicos beleza serve do pessoal chegamos ao final de mais uma aula e nós nos vemos aí nos próximos vídeo está em obra são bons estudos e até mais [Música]