FUNÇÃO DO PRIMEIRO 1º GRAU | FUNÇÃO AFIM | EXERCÍCIOS

você tá fazendo exercícios de função do primeiro grau e Bateu aquela dúvida Então vem praticar alguns exercícios aqui já tira a dúvida já pratica e arrasa aí nas atividades né então aqui na questão de número 1 uma função afim função do primeiro grau é definida por y = 4x + 7 então aqui é a lei de formação da nossa função nessas condições determine a imagem do menos três ages mas eu não sei o que que é imagem Então vou montar aqui fazer um esboço do plano cartesiano para você então ó plano cartesiano nós temos ao

eixo das ordenadas aqui o eixo das abscissas que é o valor de X então ele quer saber qual é a imagem do -3 como a imagem como se fosse um espelho eu olho para o espelho eu tô vendo a minha imagem se o menos três olhar para o espelho ele vai ver qual imagem Lógico que não vai ser ele vai ser outro número aqui porque matemática que é diferente né então menos três gente ele tá aqui no nosso eixo não menos um menos três tá ele então vai se relacionar com quem então quer dizer que

o -3 é um valor do X para eu descobrir qual vai ser a imagem dele eu venho aqui na minha função na lei de formação dela que é 4x + 7 e eu troco esse x aqui ó eu troco ele por menos três que é o valor que ele deu ali e com isso eu vou descobrir quem é o y que é a imagem então vai ficar Y igual aí aqui gente só para arrumar é quatro vezes o X então vai ser quatro vezes o -3 certo mais sete agora vamos lá Y igual quatro vezes

menos três menos 12 menos 12 mais 7 Quanto que é se eu devo 12 e eu tenho r$ 7 eu fico devendo 5 Então quer dizer que a imagem do nosso -3 é o menos cinco aqui no eixo do Y né o eixo das ordenadas menos 1 - 2 - 3 - 4 - 5 então Ó esse -3 se relaciona com esse -5 então é a imagem desse -3 Ok fácil de fazer assim né não precisa aqui do esboço tá gente eu fiz para você entender um pouquinho já faz direto aqui na própria função e

vamos para o exercício 2 dá da função afim definida por Olha a cara dela aqui gente ela tem a estrutura dela né dois menos 2X + 3 determine o número real x para que a imagem seja zero agora é o contrário da primeira né ele quer que a imagem seja zero ou seja quem que representa o valor da imagem o y ele quer que Y seja zero Então vamos colocar aqui a função é Y igual a menos 2X + 3 então no lugar do Y coloca o zero que ele é nossa imagem igual a menos

2X + 3 aqui eu tenho uma equação do primeiro grau só para a equação e eu descubro quem é o número real x Então vamos lá letra para um lado e número para o outro vou pegar esse - 2x vou colocar no primeiro membro tá ele tava menos 2X vai ficar mais 2x igual a 3 ages Mas cadê o zero mas gente 0 + 2x é o próprio 2x né então aqui eu tenho que esse dois está multiplicando logo ele passa dividindo ou três então x é igual a três meios Ou se você quiser escrever

em decimal como é que transforma uma fração e um decimal você divide o numerador pelo denominador 3 / 2 3 / 2 dá 1 x 2 sobra um aqui na diferença ou não dividiu dois aí Eu transformo esse um em 10 décimos coloco a vírgula que vai ser cinco né cinco vezes dois 10 com o resto tá só fiz um lembrete aqui né porque vai que você tem esquecido como transformar ou x vai ser igual a 1,5 então aqui eu tenho os valores referentes o valor na verdade só que eles estão O valor está escrito

de formas distintas aqui tá infração aqui tá decimal aí você escolhe ou veja nas alternativas da questão caso tenha questão agora número 3 que pede para determinar o zero ou raiz das seguintes funções do primeiro grau letra a f de x = - 2x + 8 para você que tá perguntando disso porque que lá no outro exercício estava Y aqui tá f de x gente é um conceito aí de notação tá nos exercícios eles podem variar tá escrito f de x bem como ser escrito o y tá bom Outra coisa você tá falando ai Jesus

eu não tô entendendo muito bem função que você tá fazendo exercício não tá explicando os detalhes aqui justamente uma aula de são de exercícios tá eu tenho vou deixar a Playlist aqui para você ó a Playlist de aula por aula cada exercício desse aqui que eu tô fazendo Foi explicado em uma aula completíssima para você entender todos os detalhes Tá bom então aqui é só resolução de exercício volta lá para tirar as dúvidas aí se precisar mas dá para entender aqui um pouquinho também né então vamos lá quando eu falo em zero ou raiz quer

dizer que eu igualo a minha função a zero lá no exercício anterior Eu não procurei o valor de X para que a imagem fosse zero é o que eu vou fazer aqui agora eu vou botar Zero no lugar do f de x igual eu fiz lá no anterior eu coloquei Zero no lugar do f de x ou do Y encontrei quem era o x que é a raiz da nossa função Então vamos lá vai ficar zero igual a -2x + 8 Então sempre você que falar zero raiz você pega sua função igual a zero não

tem que ficar pensando é por zero para lá o Zé para cá igual a zero dando a mesma então vai eu vou pegar esse menos 2X vou colocar no primeiro membro vai ficar mais 2x igual a 8 aí eu já faço aquela divisão porque o dois está multiplicando com o X Ele passa a dividindo Então vai ser 8 / 2 então x vai ser igual a 4 pronto encontrei o valor de x que é 4 para que a imagem seja zero Se você fosse fazer o esboço do gráfico que é o que eu vou fazer

na questão quatro você poderia observar lá no esboço do gráfico que no eixo X a sua reta porque quando eu faço uma função do primeiro grau o desenho é uma reta tá do segundo grau que é uma parábola a reta ela cortaria o eixo X exatamente no ponto 4 que é o zero ou raiz da função que é quando a imagem é zero então um dois três quatro então ele corta a nossa reta cortaria aqui ó no quatro porque esse par ordenado aqui ele é quatro de x e zero de y OK tá x mais

e o resto como é que eu descubro o resto o resto é o seguinte a sua reta ela cortaria o eixo Y nesse ponto aqui ó que é o 8 que é aquele coeficiente que nós chamamos de linear Então ela corta aqui no oito ó vou fazer o esboço na verdade porque eu não vou desenhar ali até o 8 né porque ficar maior mas tudo bem para entender tá bom né aí você pode observar uma outra coisa você tá vendo o valor que tá junto com o x aqui ó ele é um valor negativo né

que é o nosso coeficiente angular ele que determina a inclinação da reta se ela vai ser crescente ou decrescente quando ele é negativo a sua reta é decrescente ela vai descer então se eu fosse fazer o esboço do meu gráfico aqui ó o desenho seria mais ou menos assim ó a reta faria mais ou menos isso passaria pelo eixo Y interceptando esse ponto que é o coeficiente linear e passaria no quatro que significa o zero ou raiz da nossa função aí já vai marcando isso para o Próximo exercício tá Não precisa fazer isso tô só

explicando produção calma letra B mesma coisa vou pegar a função 4x + 15 e vou igualar a zero faz diferença colocar o zero aqui antes igual eu fiz nesse não é a mesma coisa tá bom vamos buscar o valor de X 4x = 0 - 15 então o x é igual a menos 15 vai ficar menos 15 dividido por 4 já que ele tá multiplicando passa dividindo gente aqui não dá para simplificar o 15 com quatro né se você quiser transformar em decimal Talvez para ficar mais visual para você pode tá bom 15 por 4

Vamos fazer 15 por 2 15 por 2 7 e meio metade 7,5 3,3,25 é isso vamos dividir aqui vai 15 por 4 dá 3 porque 3 x 4 12 sobra 3 coloco três transformado em 30 que dá sete Ó eu falei 3:25 né É três e setenta e cinco sete as quatro 28 sobra dois é isso mesmo é 3,75 então o valor do x menos 3,75 aí eu não preciso fazer o esboço fotográfico porque aqui ele só pediu zero raiz da função aí você deixa dessa forma em fração ou na forma de número decimal Ok

gente e o Próximo exercício que agora é o gráfico esboce o gráfico da função f x = - 3x + 6 quem que prestou atenção que eu expliquei no Exercício ante com a letra A eu dei as dicas de como montar o gráfico você já sabe que é uma reta né E essa reta vai ser crescente ou decrescente você vai olhar para o valor que tá do lado do Xis ele tá negativo então a sua reta vai ser decrescente se ele fosse positivo a sua reta seria crescente outra coisa que você consegue identificar aqui ó

tá vendo esse ponto que tá sozinha que eu sei que não é dependente ali do X que não tem o x ele vai ser onde a sua reta corta o eixo Y corta Y então a sua reta Ó presta atenção já sabe isso ela vai passar bem aqui ó no 6 do eixo Y e ela vai ser decrescente ela vai descer assim só que onde é que ela vai cortar o eixo X quem prestou atenção no exercício três sabe que que eu tenho que descobrir eu tenho que descobrir qual é a raiz ou zero da

função Ou seja eu tenho que pegar a minha função f de x ah nem precisa escrever de novo f de x né eu tenho que pegar a minha função que é menos 3X + 6 e o que que eu tenho que fazer mesmo produção vamos ver se tá presta atenção como e isso eu igualo a zero aí eu descubro qual é o valor de x e descobrindo qual é o valor de X eu sei onde ela corta o eixo X deixa das abscissas resolva aqui vai ficar menos 3X = 0 - 6 aí Os dois

estão negativos eu posso multiplicar por menos um ou já faz direto menos com menos que vai dar mais não sei como você tá acostumado então aqui quando eu multiplico por menos um menos com menos fica mais menos com menos fica mais x é igual a 6 esse três que está multiplicado passa dividindo então eu vou encontrar que x é igual a 2 que que significa x = 2 é onde a minha reta corta o eixo X então ela vai cortar bem aqui no dois já sei esses dois pontos e com dois pontos eu tenho uma

reta não preciso fazer mais nada daí né já exercício pediu esboce o gráfico tá pronto não precisa fazer tabelinha gente nada essas coisas aqui ó pronto eu tenho a minha reta que ela é decrescente interceptou o y no - 6 interceptou o x aqui no valor 2 que é referente a raiz ou zero da função pronto feito exercício e vamos para o sim sabendo que a lei da função f é FX = Ax + B que essa aqui é a estrutura oficial quando eu me refiro a uma função né gente Lembrando que nem nos exercícios

anteriores o a e o b foram trocados por números lembram Mas beleza então aqui a cara oficial determine F2 ou seja determine o valor da função quando o x for 2 isso que significa F2 quando eu trocar o valor de um X por 2 ok porque ó não é FX ó se aqui tá F2 eu quero dizer que eu troquei esse x aqui por dois no seguinte caso Então ele me deu aqui que F1 = -1 que que significa isso que ele trocou esse um aqui por x ó FX tá F1 então aqui o x

Vale 1 e aqui ele trocou o X por menos dois e agora o que que eu tenho que fazer para essa questão o objetivo da questão é determinar F2 mas eu não tenho a função né Gente eu não sei quem é a função Igual nos outros exercícios Eu já dava para vocês Qual era a função a que a gente não tem quer dizer que eu tenho que descobrir quem é a função eu vou descobrir a partir da estrutura oficial dela aqui então vamos lá eu vou fazer um jeito aqui ó vou escrever a estrutura oficial

da função que é fx = X + B tá que foi dado aqui então para eu dar a resposta dessa questão que é determinar F2 a primeira coisa é encontrar Quem é essa função para encontrar a função eu preciso achar quem é o a e quem é o b então vamos lá começando Ei me deu isso aqui ó ele falou ali para mim que f de um menos um nada ele falou aqui nessa primeira informação que o f de u é igual a -1 então eu vou trocar esse x aqui ó porque aqui não é

o x que tá trocado por um eu vou trocar esse X por 1 vai ficar a vezes o valor do X que ele me deu aqui mais b e isso é igual a quanto igual a -1 certo agora vou fazer o mesmo com a outra então a outra f - 2 é igual vai ser a vezes x + b que que ele fez ele trocou para mim o X por menos dois ó X por menos dois e isso aqui vai ser igual a menos quatro pronto gente se você observar aqui eu tenho a composição de

um sistema de equações olha aqui ó eu tenho um sistema aqui ó para ser resolvido E aí eu vou descobrir quem é o valor do like quem é o valor do B Então vamos lá que que eu faço agora eu posso dar uma arrumadinha em cada uma delas deixa eu escrever de novo aqui para não ficar essa bagunça toda Então você tem a vezes 1 é o próprio a a + b = -1 e aqui ó a vezes menos dois é menos 2A - 2 A + B = -4 muito bem agora eu posso fazer

pelo método da substituição tem dúvida em sistema de equação vou deixar indicação da aula também pelo método da adição substituição pela montagem geométrica tem todas aqui eu vou isolar o a então vou falar que a vai ser igual a -1 - B tá risos que que você vai fazer com esse valor do a agora com esse valor do a que eu sei que ele agora é menos um menos B eu coloco nesse aqui ó olha o que eu vou fazer tá faltando cor de caneta para variar aqui agora vou escrever de novo ali ó menos

dois a vou escrever a segunda equação tá menos dois a + b = -4 no lugar desse aqui eu escrevo que eu isolei nessa primeira equação Então vai ser menos um menos B só que ele está multiplicado por menos dois coloca o parênteses multiplico por menos dois e Copie o resto aqui eu vou resolver uma equação do primeiro grau normal porque eu fiquei somente com a incógnita B agora o a ficou para trás Então faço o chuveiro aqui ó menos dois vezes menos um menos com menos vai ser mais mais dois menos dois vezes menos

B menos com menos dá mais então vai ser mais dois b mais esse B aqui que é igual a -4 posso juntar os dois b aqui ó dois b daqui com um dedo aqui três B igual a menos 4 esse 2 vem para cá como -2 lembra que quando eu troco de membro troco a operação Então vai ser 3B = -4 - 2 - 6 então b igual a menos 6 dividido por 3 6 por 3 vai ser 2 só que daí vai ser menos dois ó eu acabei de descobrir o valor do b o

b é -2 como eu descubro o valor do a volta aqui ó Então vamos lá vai ser a igual a -1 - o valor do B que o b foi menos dois quantos sinal de menos hein tem que prestar atenção aqui gente senão erra Então vai ser a igual a -1 - com menos dá mais menos um mais dois menos um mais dois Quer dizer então que o a vai ser igual pronto descobriu o ar terminei o exercício né tchau obrigado não que que eu tô procurando eu descobri os valores de a e de B

quer dizer que agora eu consigo compor a minha função Então quer dizer que a minha função eu vou colocar aqui ela vai ser FX = ó é a Então o a é um Então vai ser um X Porque daí eu continuo com a letra x ali né nossa variável mas o valor do B Cadê o b o b deu -2 Então vai ser mais menos dois mas você sabe que mais com menos não dá menos Ah deixa eu fazer deixa eu deixar escrito para você lembrar então aqui vai ser FX = 1x eu posso por

só x mas e menos dá menos Ó gente tudo isso que eu fiz Como diz produção tudo isso para chegar na função Essa é a função mas o exercício não acabou aí né Ele queria descobrir quem era F2 então eu venho aqui faço F2 quer dizer no lugar do X eu estou trocando por dois é igual a 2 ou troquei o X por 2 2 - 2 E aí quer dizer que F2 vai ser igual a zero e aí o aluno vai falar tudo isso para chegar no resultado de zero é mas eu digo o

zero é um número né gente então consegui encontrar que F2 vai ser igual a zero gente olha aí quanta coisa que nós fizemos para chegar e o resultado você quer entender produção que que você me diz dessa conta na questão número 5 bem grande e você aí em casa conseguiu entender gente se você quiser revisar mais aulas de funções eu tenho também eu vou deixar a Playlist né Tem uma playlist com várias aulas de função para você poder estudar tirar as dúvidas praticar bastante e se precisar de alguma aula no canal digito o nome do

conteúdo giz com giz para pegar aquela aula especial para você arrasar aí na sua atividade Deixa aquele joinha não esquece do joinha e compartilha essa aula com seus amigos e eu vejo você na próxima aula tchau [Música]