Carlo Rovelli - La relatività generale e le sue implicazioni

dunque oggi abbiamo l'ultima prima dell'estate queste vetture corsiniana che per quelli che vengono qua la prima volta ricordo è stata un'iniziativa che è partita dalla diciamo dalla biblioteca la biblioteca dei lincei e una delle più importanti in italia per sia per far conoscere il nostro patrimonio sia perché almeno io vorrei che diventasse un centro culturale importante stiamo anche stringendo degli accordi con gli istituti esteri allora la lettura di oggi è fatta dal professor carlo rovelli che è professore all'università di marsiglia carlo rovelli è una persona notissima sia nel mondo scientifico lui un rivale uno specialista

di relatività generale è uno dei grandi problemi di quest'epoca è conciliare l'attività generale con la meccanica quantistica è uno degli approcci importanti quello sviluppato dal professor lelli con altri quindi è notissimo nell'ambiente scientifico ma è anche notissimo come divulgatore della scienza moderna questo è un fatto molto importante perché in italia abbiamo una grande tradizione per quel che riguarda il passato cioè antichità e la scienza diciamo che vada che avete o più o meno l'illuminismo dopodiché la fisica socialmente diventa molto tecnica e diciamo le persone con preparazione umanistica si trovano un po in difficoltà d'altra parte

devo dire che i fisici agli scienziati almeno non sono stati particolarmente attivi mentre diciamo far capire diciamo alla cittadinanza di tutto perché le ricerche scientifiche costano molto allora a che servono d'altra parte ormai siamo come sito di una civiltà tecnologica e la scienza quindi è penetrata in tutti i settori della vita quotidiana in particolare anche la relatività generale tutti usiamo i navigatori gps questi si basano sulla teoria della relatività generale vabbè appunto gli italiani sono stati un po poco attivi nella divulgazione finché è arrivato il passo rovelli che ha raggiunto livelli straordinari nei suoi sette

lezioni di fisica credo sia state tradotte la leggenda parla di 40 lingue vero 40 quindi un successo planetario più ha scritto diversi altri libri che probabilmente molti di voi conoscono quindi è un grande piacere averlo oggi qua con noi lo ringrazio perché è riuscito a infilare questo viaggio tra i suoi molti dei suoi molti viaggi impegni e quindi gli do la parola grazie grazie gianni grazie a tutti voi di essere più così così numerosi mi fa piacere ovviamente grazie gianni tantissimo anche per questa introduzione gianni una sa quanto mi fa piacere e mi emoziona non

è stato difficile per me venire qui è stato anzi l'ho messo in priorità subito per me il lincei sono un luogo un po magico fin da sempre fino a quando leggevo galileo da da ragazzi e nel mio primo libretto che ho scritto il libretto si apre con una citazione di federico cesi che sta qui sopra sopra di me per cui parlare qui mi emoziona un pochino perché un po di tempio di quello che per me è la scienza della sua forma migliore e quindi grazie gianni giammiglione è stato per me un riferimento un maestro un

modello non solo come grandissimo immenso scienziato ma anche dal punto di vista umano io mi sono sempre detto se come vorrei diventare da grande man mano che cresceva giannone era uno delle mie dei miei modelli io sono un fisico teorico e mi occupo di fisica ma quello di cui vorrei parlarvi oggi in questa chiacchierata è sì di fisica vi parlavo soprattutto della relatività generale del principale lavoro di einstein ma anche di filosofia e in particolare mi voglio parlare della relazione fisica e filosofia e di quello che io credo sia uno dei capitoli più belli di

questo parla xvi fa la fisica e filosofia che è la lunga conversazione sullo spazio sul tempo che ha portato alla relatività generale di einstein e che è ancora attiva come ha detto giani c'è separazione ovviamente fra il mondo delle scienze umane storiche eccetera filosofiche e il mondo delle scienze più o meno dure nelle scienze in senso stretto c'è una separazione che nel mondo mio della fisica delle volte molti miei colleghi oggi per molti fisici la filosofia molti fisici molti metri riguardano oggi alla filosofia con disinteresse o peggio con un senso di poco interesse un atteggiamento

che è anche ricambiato da buona parte della filosofia da parte della filosofia io appartengo invece quella minoranza di fisici non sono solo io sono in parecchi che ritengono che la filosofia sia sempre stata essenziale nella crescita della della scienza ci sia stato un continuo vicendevole influenzarsi e che la migliore scienza e migliore filosofia si siano parlate continuamente che questo serva anche oggi è che questo sia necessario perché la scienza continua nel futuro mi occupo di gravità quantistica abbiamo qualcosa di gravità quantistica ma non voglio parlare della mia vita quantistica oggi molto ma nel lavoro che

io faccio il dialogo con la filosofia che capirete perché c'è cercherò di spiegare perché è essenziale è cruciale e dall'altra parte della barricata ci sono molti filosofi oggi c'è una minoranza di filosofi oggi che conoscono a fondo la scienza che parlano con gli scienziati e che è che è che continuano questo questo questo dialogo ecco questo è un po questo un po l'argomento e è un argomento di grande attualità oggi e partirei da questo non voglio seguire un percorso storico voglio parlare da oggi l'argomento di grandissima attualità perché negli ultimi decenni ma direi 10 5

anni e soprattutto negli ultimi due o tre anni ci sono stati dei passi avanti cruciali della nostra conoscenza empirica del mondo a causa di quali l'atteggiamento verso la teoria di einstein rispetto a quello che sappiamo sullo spazio sul tempo direi che è cambiato e cambiato in maniera sostanziale sto parlando degli ultimi due anni penso che molti di voi hanno sentito a di giornali eccetera del risultati sulla rivelazione delle onde gravitazionali leone direzionali state inviate lo state osservate la prima volta nel 15 nell'estate del 1915 la notizia è stata tenuta riservata per fare tutti i controlli

stata data nel l'inverno del vizio del 1916 e il subito dopo l'anno scorso invece 17 è stata dato il premio nobel ai tre personaggi che hanno condotto questa ricerca delle onde gravitazionali è stato un lunghissimo lavoro di decennale lavoro di costruzione di queste macchine per osservare le onde gravitazionali la rivelazione è stata del mondo dei suoni è stato l'ultimo di una serie di conferme della teoria di einstein una più spettacolare dell'altra direi quindi io partirei da questo vi dico qualcosa in più sulle onde gravitazionali per poi chiarire che cosa che cosa cosa c'è dietro come

ice arrivata queste idee e qual è il rapporto con la filosofia non doveste sai sono le onde come le onde del mare o come le onde elettromagnetiche il mio microfono qui parla con la macchinetta che ce l'ha con delle onde elettromagnetiche che stanno che stanno dentro microfono ci sono delle ricariche che si muovono una batteria che si agita per a delle onde ridurla noi siamo immersi del campo elettromagnetico e così funzionano radio televisioni nell'acqua in un lago se noi sbattetele superficie dell'acqua si corrono delle onde da vincere ben sai sono onde in questa maniera ma

ne di acqua ovviamente né di campo elettromagnetico di spazio lo spazio stesso scilla siamo immersi nello spazio risposta schiacciare stirare o muovere e oscillare e questo diciamo sapevamo o ci aspettavamo che ci fossero queste non deve ritenzione lì ma sono stati osservati solo due anni fa tre anni fa e per la comunità dei fisici e stato un momento entusiasmante come se come se un biologo da decenni studiasse i cavalli alati e finalmente ogni ve n'è uno ma allora esistono davvero li abbiamo visti davvero sono una conseguenza delle elezioni di einstein e delle equazioni che hai

scritto al 1915 ma non una conseguenza chiara einstein stesso si era confuso ripetutamente sulle onde gravitazionali sull'esistenza o meno di non deve intenzionali all'inizio pensava che ci fossero perché le equazioni sono più o meno come le equazioni di maxwell equazioni max prevedono le onde elettromagnetiche quelle equazioni dello spazio prevederanno delle onde di spazio più o meno poi però studiando le cose più precisamente einstein aveva deciso che no non è vero perché ci sono delle complicazioni tecniche dell'interpretare nessun serie e ha scritto un lavoro dicendo che le onde versailles non esistono sbagliato la storia è divertente

perché aveva appena dato in america dal dall'europa si era spostato perché c'era il nazismo cambiavano i governi e aveva paura del nuovo governo quella scappato è andato in in america e quando ho scritto questo lavoro con ha mandato una rivista americana il physical review che la più importante rivista di fisica e si cominciava allora a fare quello che adesso si fa regolarmente ma allora si cominciava più prima in america che in europa cioè che i lavori venivano sempre prima di essere pubblicati valutati da dei referee degli arbitri che li giudicava ne vedevano 61 sbagliate per

quella rivista americana il direttore dell'ariston americana ha mandato il lavoro di analisi stein a un relativista americano robinson che la ha guardato si è accorto dell'errore che ha detto questo questo tipo lo show della cosa la rivista anonimo vista scrittore stanca e se sei arrabbiato o meglio sono einstein come vi permettete di dire che io ho fatto un errore e ha scritto una lettera che abbiamo piccatissima al direttore della rivista dice che dice io non le ho mandato il mio lavoro perché lei lo mandasse a giudicare a qualche fessacchiotto io l'ho mandato perché lei lo

pubblicasse io non andrò mai più un lavoro la sua rivista ecco qualche anno dopo ho capito che si era sbagliato e lo ha capito parlando con robinson che la sator il il referee il quale non gli ha detto che la riferì ma gentilmente a princeton davanti a una lavagna gli ha fatto vedere e ai salito a già è vero mi sono sbagliato e quindi ha capito che le onde che resistevano davvero la comunità nel suo insieme ci ha messo di più a convincersi che le onde la risale esistono davvero ancora negli anni 50 la cosa

era confusa c'erano dibattiti abbiamo le dei testi di convegni degli articoli qui la gente discuteva questa cosa sono gli anni sessanta si è chiarito più che altro gli inglesi bondi pirani del gruppo inglese hanno anno hanno chiarito che dalle equazioni di einstein segue la previsione che ci queste onde necessari esistono per davvero e subito ci si è messi a cercarle allora agita in teoria agitando qualcosa si fa un onda di spazio ma e sono talmente lievi che è molto difficile osservarle però grossi catastrofici eventi nell'universo conducono delle grosse onde di spazio che possiamo sperare di

rilevare come mettendo due pendoli e misurando la distanza e quando passò in onda di spazio si agitano e si vede che la distanza cambia semplicemente tutto un'antenna gravitazionale sono due pendoli un misuratore di distanza fra le due solo che deve essere molto preciso perché sono piccole queste ronde des urali se hai cominciato negli anni settanta a cercarle e sono di 50 anni di apparecchi di via più precisi finché due anni fa sono state sono state osservate trionfo di tutta questa storia premio nobel perché è importante perché ci dice che l'ha tradita generale giusta le onde

esistono davvero ma è molto di più di questo perché le onde che sono state osservate sono state prodotte da due buchi neri le prime che che spira leggiamo uno sull'altro due buchi neri in orbita come il sole la terra girano un interno dall'altra girando produco l'onde producendo onde perdo un energia perché l'energia esce con le onde e quindi cascano una sull'altra quindi si avvicinano avvicinandosi g1 più in fretta più si è vicini al sole mercurio oggi è la perfetta che è che saturno quindi accelerano vanno via via più veloce producono sempre più energia irradiano sempre

più forte per cui e casca l'urlo del ponale questo si può studiare con le equazioni della teoria e si può prevedere esattamente la forma del non da che esce che come sarà sarà un oscillazione che va sempre più veloce per quella frequenza aumenta un ok e l'intensità aumenta il volume aumenta e inglesi che hanno un certo questo suono un cinguettio e quello che è stato osservato esattamente questo prodotto da due buchi neri non sono grossi sul 30 40 volte il sole di massa che che cascano l'uno verso l'altro e la forma dell'on de sabata esattamente

quella prevista dalla teoria il che ci dice che la descrizione di buchi neri fatta dalla teoria è giusta perché la forma dell'onda corrisponde esattamente a quella prevista io ho avuto questa esperienza bellissima che mi ricorderò sempre quando era stato annunciato fazio nell'osservazione del primo onde gravitazionali c'era il l'annuncio che ci sarebbe stata questa conferenza stampa in cui veniva dato l'annuncio ufficiale più o meno si sapeva ma era tutto molto vago non avevo detto niente di preciso io facevo lezione di relatività generale i miei studenti a marsiglia e ho detto guardiamolo quando abbiamo messo due due

schermi lì c'erano in america il gruppo italiano perché gli italiani sono coinvolte in questa cosa qua c'è una di queste macchine vicino a pisa virgo che misurano delli nazionale e prima della conferenza ho fatto l'ho spiegato ai ragazzi come cosa ci si aspetta dalle onde gravitazionali ho fatto il disegno della forma d'onda prevista dalla teoria dopodiché abbiamo acceso siamo stati a guardare la l'annuncio e all'inizio dell'annuncio non mi ricordo se gli italiani americani mandato questa questa immagine con il segnale osservato che era esattamente quello che io ho disegnato quello dicono ci si aspettava la forma

dell'onda disegnata sulla lavagna gli studenti mi saprebbe dire effettivamente questa è stata la reazione della comunità scientifica una previsione straordinari di un fenomeno completamente nuovo verificata l'esistenza dei buchi neri verificata quindi una verifica della teoria anche là dove la teoria prevede le cose più diverse più lontane anche neri sono quale straordinario il tempo quando gli si avvicina al bordeaux dell'ebook miele e rallenta in maniera enorme quasi a zero e tutto quadra nell'osservazione forse l'osservazione ancora più straordinaria è adesso sono state viste 6 lipari di eventi di questo tipo l'ultimo che è stato visto in autunno

scorso non solo due buchi neri ma sono due stelle di neutroni che cadono uno dentro l'altro ed è particolare forse più interessante di tutti perché è stato visto non solo delle antenne gallery sezionali ma anche dei telescopi da tutti i telescopi ai telescopi ottici dai radiotelescopi dai raggi gamma quindi l'hanno visto tutti che da un lato ci conforta non è successo davvero qualcosa la tutti quanti lo vediamo ma soprattutto il segnale o un del personale e il segnale elettromagnetico è arrivato insieme per un evento che è venuto molto lontano e quindi la luce le onde

ei venti azioni hanno viaggiato per millenni prima di arrivare fino a noi se hanno viaggiato per millenni sono nati insieme vuol dire che vanno la stessa velocità quindi le onde gravitazionali mano esattamente alla velocità della luce perché è interessante perché decine di miei colleghi in questi decenni hanno studiato alternative alla teoria di einstein che è giusto perché questo devo fare scienziati e la maggior parte di queste alternative prevedono che le onde gravitazionali non vadano la velocità della luce la loro vita diversa questo vuol dire che un catto tutte queste alternative sono state eliminate falsificate cioè

non tornano con con la misura oggi sappiamo che le la velocità della luce la regione non deve fare la stessa in una parte su 10 la quindi c'e una parte su 100.000 miliardi l'anno scorso sapevamo che era simile in una parte su dieci quindi abbiamo migliorato un parametro della nostra conoscenza del mondo di 100.000 centomila miliardi di volte con un osservazione un momento entusiasmante per l'eredita generale uomo tutto torna tutto funziona la lista nella ragione si nel primo capitolo cosa vuol dire che lo spazio si muove cosa vuol dire nello spazio oscilla lo spazio se

leggete kant è una forma priore della nostra intuizione è quello che non può muoversi è il modo in cui noi concepiamo il mondo a muoversi cosa vuol dire che il tempo rallenta cella esattamente se il tempo è una forma più a organo situazioni che voleva caldo io mi occupo di cercare di correggere la teoria di einstein per tener conto della meccanica quantistica lo spazio il tempo spariscono diventano quantistici cosa vuol dire che sparisce lo spazio il tempo se noi non possiamo pensare al mondo senza spazio tempo queste sono le questioni che sono attuali oggi per

il mio lavoro è solo il tipo di questioni che hanno portato a una lista descrivere questa teoria allora come fatto a occuparsi di queste cose facciamo un passo indietro anzi dieci passi indietro partiamo dall'inizio cos'è lo spazio poi se ho tempo parlano anche di cose il tempo che il commento mio ultimo libro ma parliamo di spazio che è più semplice più chiaro poi ho poi torniamo nel tempo cos'è lo spazio dimenticate per un attimo quello che avete studiato a scuola di fisica provare i giovani qui saranno più freschi gli studi di fisica a scuola dimenticate

almeno il pensiero occidentale si è chiesto che cos'è lo spazio è come pensare allo spazio da molto tempo e il primo testo che noi abbiamo che esplicitamente poi lo vediamo noi nella collezione è il testo di aristotele la fisica di aristotele la fisica decidere che mi occupo si chiama fisica perché il nome fisica viene nel titolo di un libro di aristotele che la fisica in cui parla della natura dello spazio del tempo infinito della materia aiuto a queste cose qua poi al di sotto del sviluppato una sua fisica diversi libri soprattutto un altro libro che

il de cielo ma è nella fisica in particolare che si chiede che cos'è lo spazio era la prima concettualizzazione primati chiarificazione di cosa vuol dire spazio allora seguito in più che adesso 21 nel cuore nella della faccenda che cos'è lo spazio si chiede li sto per lo spazio a quella cosa di cui parliamo quando diciamo dove sono le cose ok dove siamo siamo a roma ok siamo dentro palazzo corsini dove ad ora fa la spagna e la francia dove è la mia mano e sul tavolo tutte queste risposte fanno riferimento localizza ad una cosa noi

in termini di quello che ci sta intorno noi il palazzo corsini andora spagna ma hanno tavolo eccetera per aristotele quando parliamo di dove ci stiamo chiedendo dove è localizzato una cosa rispetto ad altre cose che le stanno intorno quindi lo spazio è questa relazione fra cose di chi sta accanto a chi ok la definizione del salto nel molto precisa dato un oggetto lo spazio è quello che gli sta intorno o più precisamente il bordo interno di quello che gli sta intorno il limite interno di tutto quello che gli sta intorno quando in luogo di un

oggetto è quindi l'idea è questa che non c'è una cosa spazio non c'è un'entità spazio ci sono gli oggetti del mondo uno scalpo intorno all'altra trovano la mia mano c'è l'aria che sono fanno un pieno e chi sta accanto a chi questa relazione di continuità questa è la relazione spaziale questa è la sistematizzazione degli avvisatori cosa sia lo spazio che resta più o meno la stessa per duemila anni quando comincia a nascere la scienza moderna con copernico poi cartesio bacone eccetera eccetera galileo questo il modo in cui si pensa lo spazio galileo non discute la

natura dello spazio che io sappia ma descartes cartesio suo contemporaneo lo disputano discutere esplicitamente e la sua discussione dello spazio sostanzialmente è quella di aristotele in particolare muoversi vuol dire cambiare luogo siccome il luogo è la vicinanza di qualcosa muoversi per cartesio vuol dire passare dalla vicinanza qualcosa alla vigilanza e contrasto io mi muovo cosa vuol dire sono passato dalla vicinanza di quel filo una vicinanza di questo angolo del tavolo passare da un luogo all'altro ok quando la fisica di aristotele è una fisica ottima è una grande fisica e una grande teoria del mondo con

i limiti e rispetto alla scienza contemporanea completamente poco matematici poco o niente matematici data ma molto precisa che descrive il mondo in maniera corretta se avete letto a scuola che fisica aristotele sbagliata dimenticare l'altro completamente infatti i libri di scuola sono assolutamente insensati dicono aristotele delle cose sciocche come il fatto che due oggetti cadano insieme a velocità diverse mentre invece basta fare la prova e due oggetti sempre alla stessa velocità secondo voi due oggetti cascano lo faccio vedere secondo voi si lascia cadere il casco la stessa velocità no gli oggetti non castro stesso cita non

è vero che le cose che hanno inizia la fisica e sociale corretta descrive il mondo correttamente ma con dei limiti come la fisica di newton perché il mondo correttamente con dei limiti di questi limiti sono già cotti nel nel durante il medioevo bisanzio degli degli per esempio alle sottili dice che le cose casco una velocità costante che devo poi prendete un uccellino in un sassolino e che lascia cadere il sassolino casca questa costanza sele buttate da un aereo scendete a velocità costante ok cose cascami sarà costante però già di san jose non accorti che non

è sempre vero è l'inizio della caduta la velocità non è costante e la prima osservazione stata fatta se voi avete un biglietto vedete l'acqua che cade a un tubino che poi si rompe in goccioline che sono via via più distanziate questo vuol dire che come le automobili quando passano da una coda in autostrada si aprono a cena con vanno via via più veloce e velocità maggiore prima quindi che accadendo la vita aumenta di c'era qualcosa che non andava canili e una delle cose straordinarie che ha fatto galileo fosse la più straordinaria si è focalizzato su

quest inizio della caduta e la studiato usando un insieme di intuizioni approssimazioni e di colpi di genio sperimentali straordinarie l'inventore della fisica sperimentale facendo scendere delle palle lungo piano inclinato e intuendo per grazia divina che è lo stesso che una cosa che cade nel nulla e ha studiato come questo inizio del moto che con cadice la fisica aristotelica e molto difficile da vedere questa fase iniziale della caduta che gli è riuscito a osservarla e ha visto che effettivamente al uscendo una costante fin dall'inizio parte da zero aumenta ha scritto la prima equazione genio di galileo

la prima equazione matematica sulla terra questo è un tema che più vivo già usate da secoli per descrivere il moto dei pianeti nel cielo però il cielo era di vino e seguire le leggi matematiche e la terra sono ancora uscito matematici zar e il moto sulla terra melilli ospina questa equazione che avete studiato a scuola hicks uguale un mezzo atti quadro dove xe l'altezza e tia il tempo che cos'è hicks e cosetti ok bisogna aspettare newton per mettere ordine nella fisica e di galileo e keplero e scrivere questo libro immenso che ai principi all opera

principale di newton una delle opere di noto ma quella immensa che quella su cui si fonda tutta la fisica contemporanea in un certo senso tutta la scienza contemporanea newton sistematizza la scienza nuova scrive l'equazione fondo tali della dinamica che sono quelle che ancora usano gli ingegneri e nel limbo la prima cosa che fa aprite i principia è una discussione filosofica in polemica con cartesio sulla natura dello spazio del tempo quindi in polemica con aristotele dicendo c'è un altro modo di pensare allo spazio il tempo qual è l'altro modo di pensare allo spazio del tempo newton

e sottile perché newton un pensatore notevolissimo tutto non dice che ha steso s'è sbagliato anni sotto s sbagliato dice c'è una definizione di spazio quella di newton è quella di cannolo di cesate che sapeva quello di carte di kart ese di aristotele che è quello che vi ho raccontato prima chi è vicino a chi ok e la chiama la definizione comune però c'è un'altra nozione di spazio dice newton e la chiama assoluta matematica in base alla quale lo spazio è un'entità che c'è la anche se non ci sono le cose avete l'enorme differenza fino a

quel punto lo spazio era chi sta vicino a chi newton dice io assumo che ci sia un'entità spazio che è la anche quando leggo tutte le cose e lo spazio esiste indipendente dalle cose ha una sua realtà in un cliente le cose che fa ma questo spazio è ben descritto dalla geometria di euclide che cartesio aveva imparato poco prima descritto viene in termini algebrici 15 spostava i conti e le hicks yz di cartesio e galileo descrivono questo spazio che non è una relazione fra cosa è un'entità che starò qui abbiamo questi due modi profondamente diversi

di concepire lo spazio non parla di entrambi ok lo spazio come relazione fra cose io mi localizzano rispetto agli utenti o lo spazio entità che sarà una delle conseguenze immediate di questa differenza è che per aristotele e per cartesio e per tutti quelli in mezzo non c'è il vuoto lo spazio vuoto non ha senso e alle sole molto esplicito perché se ho due oggetti in mezzo ai due o c'è qualcosa solaria o non c'è niente se non c'è niente non c'è niente quindi lo spazio vuoto che cos'è e niente se non c'è niente non c'è

invece newton assume che ci possa essere lo spazio vuoto infatti noi tutti siamo abituati a pensare noi spesso pensiamo allo spazio il tema in italiani perché ce l'hanno insegnato a scuola perché è diventato il nostro modo comune di pensare mi sembra naturale pensare lo spazio vuoto ma lo spaccio voto non è nella nostra esperienza no fra me e lei c'è nell'aria e mezzo non c'è spazio vuoto questo doppio faccio una parentesi questo doppio modo di pensare allo spazio uno può pensare che qui stiamo facendo metafisica dello spazio profondissimo ma in fondo è una un risultato

di un aspetto molto contingente della nostra esperienza di esseri umani sulla costa di questo pianetino perché noi siamo immersi in questa cosa che l'aria che ha la caratteristica di essere invisibile letteralmente vediamo attraverso e poco poco poco densa poco quindi spesso parliamo come sembra che non ci sia però qualche volta parliamo come l'area secondaria ci sia lo diciamo questo bicchiere è mezzo vuoto ma non è mezzo vuoto e mezzo pieno d'aria ok allora è come se new aristotele che il primo della classe e d'istituto preciso 19 un occidente di vuoto siamo tutto pieno d'aria newton

che si occupa più della concretezza di fare i conti vedere come le cose cascano l'arena di mente che dice vuoto quindi di due immagini del mondo sono pieno di cose e lo spazio della relazione fa le cose spazio vuoto o funziona molto bene la fisica di newton ripetutamente bene ci costruiamo sopra tutta la tecnologia e moderno sulla fisica di newton e sui suoi derivati quindi sembra che in questo modo di pensare lo spazio sia quello giusto ma c'è una tradizione filosofica diciamo come reagisco di filoso in due maniere da un lato c'è una tradizione filosofica

che dice c'è qualcosa che non torna in questa idea di spazio in italiano che cos'è questo spazio che togliamo è una cosa o non è una cosa è un ente o non è un ente dice lo spazio dice alle cose come muoversi quindi agisce sulle cose ma niente agisce sullo spazio c'è qualcosa di non entro nel dettaglio ma c'è una lunga tradizione che passa attraverso la i blitz prima werth lei ma di critica è l'idea di spazio di italiano e dal lato opposto ci sono cioè la filosofia che tenta di prendere sul serio la scienza

del suo tempo kant soprattutto kant molta della filosofia di kant è un tentativo di fondare bene la scienza italiana che è chiaramente di successo xviii secolo e kant cosa dice sì effettivamente lo spazio commenti ta non ha senso però riporta el idea di spazio dell'oggetto e soggetto non lo spazio per kant è un'intuizione priori una forma che vede la nostra intuizione noi non possiamo pensare il mondo se non in forma spaziale kant cerca di rifondare la scienza newtoniana togliendo queste entità spazio poco comprensibile e riportandolo al modo in cui noi percepiamo una forma prevede nostra

mente in qualche maniera che noi percepiamo il fenomeno tanto fatemelo dire subito in maniera molto arrogante canta è molto maggiore da un lato e molto tosto da un altro che ha già chiaramente torto in un certo senso perché cantare va a dire non nelle critiche ma iscritti precedente che l'intera fisica newtoniana e vera a priori e che anche si sbagliano perché la fisica in giorno e sbagliata mercurio non si muove come vogliono le questioni di newton quindi non può essere a priori se è sbagliata ok qualche parte c'è un errore in cat quello che canta

ragione è che il modo in cui compre comprendiamo il mondo dipende sia dal mondo sia dal modo in cui lo compro comprendiamo quello in cui si sbaglia è che questa dipendenza da noi si sa a priori trascendentale sia si possa si possa studiare a priori come l'unica forma possibile della comprensione comunque tornando allo spazio di newton c'è una filosofia che cerca di di dire no no no c'è qualcosa che non funziona in questo spazio di newton e l'idea continua continua lungo tutto il settecento e l'ottocento fino alla fine dell'ottocento e una filosofia che cerca di

interpretare questo spazio in termini da parte del soggetto invece ti dell'oggetto einstein e veniamo a noi a 15 anni legge kant le tre critiche tutte e tre quindici anni conosce a fondo ma legge ma che profondamente legge può anche re può anche rientra in questo dibattito con il suo convenzionalismo cercando i dieci sono le idee fondamentali della fisica che non sono nel mondo sono il modo convenzionale in cui noi lo scriviamo il mondo einstein a chiara tutta questa ampia discussione filosofica sulla natura dello spazio di newton ha chiara la storia della nozione di spazio a

chiaro a differenza di molti suoi contemporanei che quello che legge sui libri la fisica newtoniana non è c'è scritto sui libri e vero punto ma è un percorso storico in cui gli esseri umani hanno cambiato idea rispetto allo spazio ed è questa larghezza mentale questa conoscenza della filosofia questa conoscenza della critica allo spazio di newton che permette ad einstein di ripensare lo spazio di newton in maniera diversa ok non è facile per lui ice e scrive la grande difficoltà è stato il mio sfogo seminino scordiense la mia nota con significato delle coordinate cosa vuol dire

lo spaccio cosa potete xxx uguale un mezzo ati quadro di delirio cos'è sto hicks la posizione ma la posizione rispetto a che rispetto allo spazio assoluto di newton ma cos'è uno spazio assoluto di newton einstein a un'intuizione geniale questa questa diciamo apertura filosofica gli permette di fare questa intuizione geniale che è la relatività generale che la seguente oyster capisce che lo spazio di newton questa intuizione new dunque c'è uno spazio stava e giusta c'è una cosa è lo spazio questa lavoro ma l'idea che questa cosa sia un assoluto fisso di scritto della geometria euclidea che

non si muove e sbagliata questa cosa che sta la che newton aggiunto alla nozione di spazio che era comune nel mediterraneo fino a suo tempo questa cosa che ha aggiunto è un oggetto fisico come altri oggetti fisici che conosciamo e in particolare come il campo elettromagnetico quello che porta le onde da dal mio microfono alla einstein studia a fondo delle tre magnetismo di maxwell affascinate da max determinismo questi campi che sono dappertutto capisce sulla base della fisica del suo tempo non voglio entrare nel tutto il percorso ma capisce che la teoria di della gravità di

newton va corretta perché ho anche la teoria della vita deve avere un suo campo introduce il campo gravitazionale il fratello del campo elettromagnetico le forze gravitazionali hanno un solo ocampo aveva il suo air force elettriche magnetica nel loro campo elettromagnetico ma a questo passo ulteriore che è il passo straordinario di capire che questo campo gravitazionale è lo spazio di newton o viceversa che lo spazio di newton è il campo gravitazionale quando non considero il fatto che si possa muovere e quindi basta introduce questa descrizione di uno spazio mobile trova dei matematici già pronta una teoria

degli spazi mobili che viene dalla teoria delle superfici spazi che si curvano e reinterpreta questo spazio mobile come campo gravitazionale che si può oscillare posto share si va in prima approssimazione è una cosa piatta descritta della geometria euclidea che è lo spazio di newton e quindi lo spazio di newton adesso abbiamo capito che cos'è come sai se ci sarà o capito cos'è lo spazio aiuto non è nient'altro che un campo come i campi elettromagnetici come campi e quegli altri campi della fisica contemporanea ok che si muove un pochino e quando si muove io scrivo le

equazioni che dicono come si muove quando non si muove lo stato assegnato come arriva a questa identificazione fra il campo dove testare e lo spazio di nuto ci arriva per una serie di indizi che trova nella fisica del suo tempo che gli fanno vedere come l'effetto dello spazio di newton sulle cose molto simile all'effetto della gravità lo spazio è quello che ci dice come spazio di newton e quello che ci dice come le cose si muovano dritte come le cose l'inerzia che continua a far muovere le cose e c'è questa osservazione incomprensibile ma che strana

che aveva già aveva fatto aiuto nelle principio che se voi avete un insieme di oggetti che cadono sotto la forza di gravità accelerano a loro il vuoto e li mettete a cadere insieme a questi oggetti è come se non ci fosse la forza di gravità quindi la caduta di creata dalla forza di gravità produce un effetto che è lo stesso che lo spazio di newton sulla base di questa intuizione che non è una cosa accademica è un aiuto nutrono scritto questo teorema perché quando studiamo il movimento delle lune intorno alla terra è la terra gira

intorno a sole quindi come la terra cade girano intorno a sole quindi come faccio a studiare la luna che gira intorno una terra che cade al tavolo sole aiuto se l'ha detto beh ma se io guardo la terra che si muove in prima approssimazione come se non cadesse questa fatto di poter fare questa cosa è quello che suggerisce ad einstein l'idea che lo spazio in cui ci muoviamo sia determinato la gravità anche la gravità sia lo spazio magari dalla spiaggia sulla stessa cosa questa è l'idea centrale di arresto sulla base di queste teoria sulla scrivania

di questo spazio deformato quindi lo spazio di newton che si deforma che il campo gravitazionale è questo nella vita generale scrive l'equazione del 1915 non sa bene cosa prevedono queste equazioni ma dentro questa equazione ci sono la previsione di buchi neri la previsione delle onde del sinai la previsione dell'espansione dell'universo la previsione del fatto che il tempo passa velocità diverse un po più su un po più giù sa tutto dentro quell'equazione pian pianino nei decenni vengono chiarite e spiegate quindi lo spazio e il tempo sono il campo gravitazionale ma anche no è questo il punto

senza le solo contrario lo spazio newtoniano il tempo newtoniano sono il campo gravitazionale ma la definizione di spazio tempo precedente quella di aristotele lo spazio semplicemente come chi sta vicino a chi quella resta valida indipendentemente dal campo due nazionali in fondo che sotto le vere ragioni non è che le cose sono localizzate in uno spazio assoluto le cose sono localizzate una rispetto all'altra il mondo è pieno ansa luce specialmente se io tiro via il campano redazionali non resta spazio vuoto non resta nulla non nulla vuoto nulla nulla non era spazio modo pieno come voleva ristò

tele e la posizione delle cose la posizione una rispetto all'altra fa le cose che ci sono c'è il campo elettromagnetico c'è il campo gravitazionale cioè campo di dirac con gli elettori le particelle ecc quindi c'è un pieno e si può pensare di spazio come localizzazione ha in sé né chiamava e punti coincidenza localizzazione delle cose quando le cose si toccano la continuità di governi di descartes cartesio uno degli oggetti del mondo una delle cose che fanno il mondo è il campo ammirazione le quindi non possiamo pensare il campo da personale come uno spazio su cui

gli altri si muovono ma è una nostra separazione un po artificiale io che faccio gravità quantistica studio le proprietà quantistiche del campo gravitazionale anzi scrive questione 1115 nel 1916 scrive un lavoro dicendo sì vabbè ma questa equazione non possono essere il punto d'arrivo della nostra comprensione della gravità perché c'è la meccanica quantistica problema nasce nel 1106 di ice e si accorge subito che bisogna fare un passo ulteriore per cercare meccanica quantistica meccanica quantistica vuol dire che il campo gravitazionale già tutte le proprietà strane degli oggetti quantistici granulare può essere sovrapposizioni quantistiche cose buffe la oggi

c'è una parte della comunità scientifica che si spaventa come può lo spazio essere sovrapposizione quantistica essere granulare che vuol dire ok dipende da cosa intendo per spazio se per spazio intendo chi sta vicino a chi come voleva rispondere non c'è nessun problema che il campo gravitazionale faccia delle cose strane una delle cose del mondo che fa delle cose strane le farà sempre col fatto che io poi mi posso localizzare rispetto alle cose strane sepe spazio intendo lo spazio in italiano vabbè quello italiano posso farne a meno posso farne a meno senza distruggere la spazialità la

possibilità di dire dove perché sono due nozioni diversa questa chiarezza permette di andare avanti nella fonte gestione della gravità questa chiarezza viene dallo studio della storia della filosofia il dialogo fra storia e filosofia continua aggiungo solo qualche parola sul tempo prima di concludere perché non ho detto niente sul tempo è abbastanza semplice una volta capito cosa succede sullo spazio il discorso sul tempo e parallelo aristotele parla del tempo sempre di questo questo libro straordinaria che la fisica e da una definizione del tempo che è rimasta famosa il tempo è la misura del cambiamento contare il

cambiamento cosa vuol dire vuol dire che cosa il tempo è la risposta alla domanda quando spaziali fosse domanda dove quando sono arrivato a roma ieri il sole aveva fatto un giro in meno quando riparto fra tre giorni quando il sole ha fatto tre giri quando devo finire questa lezione fa cinque minuti quando la lancetta ha fatto cinque minuti 15 localizziamo nel tempo rispetto ad altri avvenimenti il sole movimento della lancetta e il tempo e il contario tempo cosa che conta religioni un giorno due giorni tra jolly quota jolly questo è il tempo il contario del

cambiamento il conto di come si muovono le cose del mondo newton dice quello è il tempo relativo comune ma c'è un tempo assoluto che passa anche se non succede niente è profondamente diverso se non succede niente passa il tempo a no è risolto dice no che tempo il contrario di quello che succede succede niente il passo al tetto io dice sono state il tempo passa uguale perché c'è un tempo come c'è uno spazio che stava comunque c'è un tempo che passa anche parlato di niente nella terrina realtà generale lo spazio e il tempo entrambi il

tempo di newton diventano aspetti del campo gravitazionale quello che l'orologio misura è una proprietà del campo gravitazionale il tempo all'interno dell'area generale è un contare delle tele con diciamo delle oscillazioni concezione sbagliata degli aspetti nel campo gravitazionale che una delle cose che c'erano il mondo quindi ritorniamo alla interpretazione aristotelica e adesso non c'è niente di strano 6 tempo qui passa una velocità qui passa un'altra velocità possono essere delle cose strane perché lei il mondo si comporta in maniera in maniera strana la nozione di tempo come localizzazione rispetto alle altre cose la nozionali su tecnica ristabilì

questa resta valida ecco questo è un po il quadro di una secondo me bellissima discussione avanti indietro fra la filosofia e la scienza in cui la filosofia e migliore si è nutrita dei risultati scientifici del suo tempo e la scienza migliore è riuscito ad andare avanti ascoltando la scienza migliore riuscita andare avanti ascoltare della filosofia non è l'unica la nascita della meccanica che ti essere stata profondamente influenzata dai the filosofiche se leggete heisenberg i primissimi iscritti di verità quanti calo sulla meccanica quantistica sembrano dei testi di filosofia da come da come io credo che quella

parte dei miei colleghi che oggi che recente si tiene completamente a distanza della filosofia sbagli ovviamente ci sono capitoli della fisica che non hanno bisogno di parlare con la filosofia per carità come ci sono capitoli filosofia che possono ignorare la scienza ma la scienza nel suo insieme ha bisogno di questa continua riflessione nella filosofia perché filosofi hanno delle mo di una ricchezza di pensiero che non c'è nell'educazione di uno scienziato e viceversa direi c'è anche una grande parte della filosofia anche in italia ti disprezza la scienza come un sapere di serie b e penso che

è altrettanto sciocca che non la scienza che disprezza della filosofia c'è una parte della filosofia che ritiene che ci siano i grandi problemi la nascita dell'universo la natura della coscienza che possono essere risolti ignorando i risultati scientifici io penso che sia un atteggiamento ingenuo bambinesco non perché la scienza sia abbia risolto questi problemi magari non li ha risolti ma non li hanno risolto anche dall'altra parte mi fermerei qui vi ringrazio e qualche domanda se se ne avete [Applauso] salvo d'agostino è sempre un gran piacere ascoltarlo ma il guaio è che lei ha detto tante scusa

ha detto tante cose che uno se li porta a casa e ci pensa a tutto il pomeriggio sperabile che possa dormire anche stanotte basta il voto è una critica noi storici prevediamo prendere un argomento parlare di un solo argomento pensassi sopra ad ogni modo molte degli argomenti di storici sono in quella discussione bellissima che lei ha fatto c'è una frase di einstein il physics dei reali di nel 1936 era einstein quasi maturo lui dice i concetti stanno alle feed un gol non come il dado sta la card ma è come lo sconfitto del cappotto stanca

foto le ho pensato sempre non so mai capito niente se lei riuscissi a spiegarmelo un futile piacerebbe il piacere grazie la ringrazio molto no non non so non credo di poter spiegare mi voglio fare l'esegesi di design fosse quello che voleva dire aveva a che vedere con la grande capacità che einstein di essere guardingo sull'uso di concetti i concetti sono degli strumenti e non vanno presi troppo troppo seriamente lo spazio in tempo solo un esempio ottimo proprio di questo abbiamo imparato crescendo andando a scuola un concetto di spazio abbiamo imparato un concetto di tempo attenzione

questo non vuol dire che il mondo è fatto così vuol dire che abbiamo una certa idea e forse questo concetto dobbiamo cambiarla perché il mondo è fatto un po di metri cioè distinguiamo la nostra struttura concettuale che è lo strumento con cui comprendiamo il mondo dal mondo di sé perché perché possiamo cambiare nella struttura concettuale per perché possiamo trovarne una che meglio sa fare al mondo innanzitutto premetto che io la formazione umanistica quindi abbia pietà di me ma la prima osservazione che mi verrebbe da fare se la spiegazione di questo il problema gravitazionale delle forze

gravitazionali è data da una oscillazione dello spazio la prima idea che mi viene intuitiva e che anch'io sono fatto di spazio anche gli strumenti di misurazione sono fatto di spazio allora mi chiedo non dovrebbero vibrare anche loro e quindi come si fa a mettere in evidenza due cose che vibrano contemporaneamente non dovrebbero cambiare delle relazioni spaziali l'una rispetto all'altra non ci dovremmo accorgere di nulla questa obiezione che mi viene da fare in maniera del tutto intuitiva ovviamente no questa non è una cosa intuitiva e vaga questo è esattamente il problema che è confuso i fisici

e fino al 1960 è esattamente questa la grande confusione che ha fatto sì che sono passati 30 anni prima che si chiarisse la risposta a questa domanda e quindi non è una domanda ingegno tutt'altra è una domanda che ha confuso i migliori fisici degli anni 30 40 50 60 prima prima di chiarire di cosa si trattasse la risposta in realtà oggi è chiara perché sono messaggi ai 50 anni per cui è l'esame di tempo quando io parlo di questo i miei studenti dei corsi di relatività generale c'è una a riassumerla è questa se io un

oggetto un sasso che sta qua mettiamo con un filo in maniera che che però può muoversi in questa direzione passa un'onda gravitazionale il sasso diciamo che si muove ok ma io che sono vicino a lui mi muovo col sasso per cui non lo vedo mi faccio ok infatti e questa è la risposta le antenne dovete sai non sono fatte di un pendolo sono fatte di due pendoli ok ci sono due pedali se io qui non vedo niente se pendolari se va bene se io sono qui dove volete ma se io mando un raggio di luce

che è davanti indietro e misura il tempo quindi misura la distanza quanto ci mette andare avanti indietro il non muoversi di questo è il non muoversi di questo sono diversi la distanza fra i due cambia quindi localmente non vedo niente ma a una certa distanza vedo una differenza fa quanto e localmente qui localmente qui e così funzionano un'antenna realizzare funziona esattamente così c'è un pendolo qui un pendolo ma c'è un laser che va avanti indietro ok è il tempo che ci mette cambia quando parla il passo non da versare se c'è una domanda alla giunta

buongiorno mi chiedevo se secondo lei esiste un'unità di spazio tempo e se esiste se tra due unità di spazio tempo c'è il nulla o c'è il vuoto c'è altro spazio tempo e se la risposta a questa domanda arriverà a darla prima la fisica o la filosofia grazie allora nella relatività generale di einstein a risposta è no lo spazio tempo e continuo quindi si possono prendere distanza arbitrariamente piccole ma nella gravità quantistica noi sappiamo che la rete è un approssimazione nella mia vita quantistica la risposta è con ogni probabilità si perchè dico con ogni probabilità perché

non abbiamo una teoria accertata diciamo che ha fatto gli esami sperimentalmente che ha passato tutte le prove però nella maggior parte degli approcci teorici alla gravità quantistica in tutte le teorie tentativi in maniera molto esplicita nella mia vita quantistica a loop di cui mi occupo io ma in maniera un po meno esplicita anche nella teoria delle stringhe non c'è una luna non si può prendere regioni arbitrariamente piccole c'è una distanza minima nello spazio e c'è una distanza minima nel tempo c'è un tempo minimo uno spazio lunghezze planck ha il tempo di planck o l'altro domanda

è ok ci sono queste unità di spazio cosa c'è in mezzo niente niente non nel senso di spazio vuoto nel senso niente penso che il modo giusto di vederlo il contrario non pensare a uno spazio dentro cui ci sono di ballo ketty ma pensare che tutto quello che c'è sono unità minime che sono già attaccate una all'altra contigue una all'altra che non sono divisi non sono ulteriormente divisibili la difficoltà nel concepire questo viene solo se prendiamo l'idea che a priori ci debba essere uno spazio continuo e quelle cose sono immersa e io sono convinto che

non c'è aprire uno spazio continuo in cui le cose devono essere immenso questo senso canto aveva tolto noi possiamo concettualizzare il mondo in maniera diversa che un continuo spaziale la discussione però io sono già operative di cui mi occupo questa è una cosa centrale questa discretizzazione dello spazio e questa questa grandezza minima la discussione aperta ci sono attualmente convegni con fisici con filosofi in cui si discute questa cosa c'è un'altra domanda buongiorno sono simona di teodoro sono laureata in scienze filosofiche magistrali e ho fatto una tesi sullo spazio sul tempo ultimamente alla veneta di cinquant'anni

e diciamo a una preparazione con una base fisica molto buona perché ho fatto studi su e penrose e giulia bar board e micro caco insomma tutte le varie teorie che si sono espresse negli ultimi anni quello che mi ha colpito diciamo un testo di giulia barbaro la fine del tempo dove lui cercava di spiegare che tutte le cose sarebbero andate a posto se si sottraeva il fattore tempo a determinate equazioni ora io da filosofa non riesco a pensare un mondo senza tempo e volevo sentire un uso rassicura mento fisico su questa cosa posso rispondere non

in specifico sulla serie di bar bol vorrei commentare ma su questa domanda che che ha fatto ma prima di tutto il mio ultimo libro è tutto su questa domanda interamente questo anche per dire che non c'è una risposta semplice io credo che la risposta vada articolata in due due direzioni credo che ci sia un errore quando pensiamo al tempo un pochino accennato in questa lezione perché pensiamo al tempo come un concetto solido unico unitario o c'è o non c'è noi attribuiamo al tempo una serie di proprietà fruisce di passato è diverso che il futuro è

lo stesso per tutti universale eccetera eccetera eccetera e questo è il tempo e se poi queste proprietà vediamo che non ci sono nella natura ci viene il panico dio non c'è il tempo e penso che la nostra nazione di tempo al nostro concetto di tempo sia molto stratificato sia fatto di strati e si possono togliere uno strato un altro strato e abbiamo delle definizioni diverse di cosa sia il tempo se ne togliamo tante arriviamo a quella più semplice che è semplicemente il fatto che gli eventi del mondo sono eventi sono cose che accadono ok non

sono stasi sono solo accadere e penso che in questo senso le abbia ragione in questo senso minimo il mondo è un accadere non è uno stare l'intuizione che esiste un mondo senza tempo congelato e sbagliata però tutta la ricchezza di quello che noi pensiamo nel tempo viene da tutti questi stati e io sono convinto ma qui entriamo nelle pisoni che di qui in cui in cui si sta discutendo tre settimane fa stava una conferenza esattamente su questo argomento io sono convinto che molto della nostra intuizione sul tempo si riferisca non tanto alla fisica del tempo

la fisica degli orologi ma si riferisca a una complessa fenomenologia del tempo che viene dal fatto che il nostro cervello funziona in termini memoria e anticipazione noi abbiamo questa specie di sinistra sulla sulla natura ci ricordiamo un po del passato anticipiamo un po del futuro questo è il tempo per noi ma questo non è il tempo degli orologi sì sì sì esattamente la stessa intuizione di agostino ed è quello il tempo fenomenologico ma quel tempo fa logically non va direttamente ovviamente legato a iolo cifra che se slegato ma non vanno mescolate le due cose per

cui per comprendere la nostra intuizione del tempo io credo non dobbiamo andare a leggere nelle equazioni fondamentali del mondo dobbiamo vedere anche come funziona il nostro cervello la conferenza qui era il mese scorso c'erano filosofi fisici neuroscienziati e psicologi che discutevano non tanto il problema cosa sai tu cosa so io ma chi è responsabile chi deve rispondere a questa domanda ancora una domanda poi penso che concludiamo la discussione c'era bruno una domanda salve io volevo chiedere insomma pensando a questa nuova visione del concetto di tempo come nel ha descritto insomma cioè noi e per misurare

il tempo in sostanza dobbiamo avere contezza di eventi con tale in qualche modo gli eventi ecco se io vedo il tempo in questo modo è chiaramente non posso più associare matematico diciamo così il tempo a all'insieme dei numeri reali di mediare in quell'anno ecco perché non pensare a un'altra struttura matematica discreta un altro non so il seme dei nazionali insieme viene naturale non sapere qualcosa di numerabile ecco da questo punto di vista come faccio poi io a continuare ad esempio a col cacao calcolare le derivate temporali visto che li ho bisogno di concetti come i

punti di accumulazione appunto il tempo deve essere continuo altrimenti non posso più derivare neanche se quando l'impegnata mente piccolo anche le equazioni di shading o delle derivate temporali quindi se il tempo non è più un continuo devo cambiare completamente proprio di un paradigma matematico proprio per cucinare a cell scusi se questo fosse un po tecnica però un po di difficoltà proprio da questo punto di vista grazie allora non lo sappiamo se il tempo è continuo se non lo è come io penso la conseguenza non è come così drammatica come dice per il motivo seguente e

gli ingegneri usano l'equazione derivate parziali per descrivere che sotto le ali degli aerei o la struttura di un ponte ok e funzionano benissimo ma noi sappiamo che la struttura di un ponte è fatta di atomi discreti non è fatto noi un continuo la matematica del continuo estremamente efficace per descrivere tante piccole cose ci sono moltissimi anzi direi la maggior parte dei casi in cui noi usiamo la matematica del continuo la usiamo come approssimazione quando trascuriamo la finitezza degli elementi di cui qualcosa è fatto quindi l'uso della matematica del continuo resta utilissimo per descrivere le cose

grandi scala quando trascuriamo il piccolo se però vogliamo andare a descrivere le cose piccole diciamo se chi studia fisica della materia vuole descrivere non sbarra di ferro con le sue onde ma il dettaglio di cosa succede al ferro piccolissima scala non funziona più le derivate spaziali perché ci sono gli individuato mi individuali di ferro che denunciavano matematica del discreto usava una matematica e discreto quindi a livello fondamentale nella teoria che io studio la gravità quantistica a loop nell'equazione fondamentali non c'e la derivata rispetto a hicks spaziale e non ce l'ha deviata rispetto a chi temporale

però appena ci sono abbastanza tante cose la teoria viene bene approssimata dell'equazione dati da generale scritta in termini questa derivate a questo punto direi che mi sapete che dopo questa conferenza c'è una visita in biblioteca per chi non ci fosse mai stato è interessato dove c'è anche una piccola mostra di libri della nostra biblioteca legate al tema di questa conferenza quindi a questo punto direi che dobbiamo ringraziare il professor 20 per questa bellissima conferenza sperando poi magari di riaverlo in futuro in altre occasioni [Applauso]