Práticas para o Ensino de Matemática I - Aula 02 - Formação Docente

alunos bem-vindos nossa disciplina de práticas para ensino de matemática 1 aula 2 eu vou discutir alguns dos aspectos importantes na formação de um professor ea maneira como vou fazer isso a abordagem é uma maneira que tenha um aspecto histórico e tem um aspecto de causar um pouco de polêmica é eu vou pegar o o o evento que ocorreu há bastante tempo e foi produzido por este matemático jorge pólio o matemático húngaro nasceu 1.187 morreu em 1995 quase com 100 anos ele morreu nos estados unidos ele tem um livro que é um livro maravilhoso que o

título inglês é alto solvente em português foi trazido por a arte de resolver problemas é um livro muito legal que eu recomendo muito que vocês leiam o que é um livro que fala sobre como que é o nosso funcionamento mental na hora de resolver exercícios resolver problemas que como deve ser a nossa atitude diante de problemas olha era um matemático era o educador não tinha formação em pedagogia não tinha formação é como filósofo que a formação de matemática e era um matemático ao se interessar por questões de ensino num determinado momento ele publicou que ele

chamou de os 10 mandamentos do professor de matemática e esses no brasil foram apresentados pelo elo lages lima tem um nome importantíssimo no ensino de matemática no brasil num número da revista do professor de matemática da rpm e isso se difundiu muito no meio dos professores eu vou apresentar os dez mandamentos e depois a gente pode fazer um pouco de crítica pra eles mas antes mesmo de fazer queria deixar bem claro eles são conselhos que foram apresentados em uma grande fundamentação teórica e eles são regras de bom senso assim e eu queria é depois então

olha só esses isso teve um impacto quando foi lançado e agora vamos olhar com o olhar contemporâneo com o nosso olhar sabendo que nós já estamos no século 21 que quando estiver falando deles eu vou até mostrar alguns alguns desafios que eles nos mostrasse então só isso são dez conselhos para um professor e que tem muito a ver com aquilo que deve ser a formação de um professor o primeiro conselho do pólo tem interesse por sua matéria gosta de sua matéria e parece uma coisa boba parece uma coisa óbvia para seu professor de matemática eu

gosto de matemática sou professor de biologia porque eu gosto de biologia vou pensar um pouquinho acho que sim né acho que se alguém me abraça a carreira de professor de alguma coisa porque ele gosta daquela coisa será que isso fica evidente para os nossos alunos vão pensar na nossa trajetória de alunos do 12 asma é uma coisa importante sei que os nossos professores ao longo da nossa vida transmitiram para nós que eles gostavam da matéria estava ensinando o repasse os seus professores quantas vezes nós tivemos aulas com um professor ea olhar aquilo era uma aula

burocrática era uma aula não entusiasmada pensando olhando para aquele professor ficava no lance mas sei que ele gosta mesmo da matéria que está ensinando quantas vezes os professores não transmitem para os alunos a impressão de que eles professores estão entediados será que é porque a profissão é difícil ou será que é porque ele não gosta da matéria bom lembre-se entusiasmo é contagiante tédio também e é muito importante que o professor transmita para o aluno que ele gosta daquela matéria e matemática é muito legal em matemática é muito legal mas tem muita extremamente rica às os

fatos matemáticos eles têm uma história uma origem é muito linda e tentar transmitir isso para os alunos diz que o pólo está dizendo quando você estiver com os seus alunos transmita pra eles o amor pela matemática o entusiasmo pela beleza da matemática que isso é ajuda a a a criar um ambiente propício para o aprendizado embora uma coisa muito simples é uma coisa que merece reflexão principalmente se nos lembrarmos que nós mesmos muitas vezes tivemos professores que não transmitiu entusiasmo para a gente o segundo também muito simples conheça sua matéria ou seja você vai ser

professor de biologia em conhecer biologia professor de química gostar e conhecer de química e aqui então de novo aquela uma reflexão que o conhecimento é muito interessante saber de onde veio um conhecimento da da de uma determinada ciência de uma determinada área do conhecimento a medida de ângulo e nem sei direito como que apareceu mas tem razões muito boas pra desconfiamos que a mídia de ângulos dos babilônios 360 graus pode estar associado ao número de dias do ano se você observar uma estrela de um determinado lugar num dia do dia seguinte do mesmo lugar na

mesma hora observar aquela mesma estrela e ela se deslocou um pouquinho no céu e esse deslocamento é de quase 1 grau então talvez o 360 graus além da base 60 pode ter a ver com a astronomia então é conhecer a matéria é muito importante porque isso permite transmitir para os seus alunos um uma riqueza de conhecimento e esse é o segundo concelho do pole e saber a matéria permite que você faça conexões que você explique pra mim porque de coisas quando um aluno que permite a pergunta então conhecer e gostar a matéria veja que são

dois conselhos básicos assim muito do do bom senso mas se de novo insistiu esta observação pense nos professores que nós já tivemos muitas vezes eles não nos transmitiram isso que nós devemos estar muito atentos para transmitir isso que os nossos alunos que nós conhecemos e gostamos da matéria que nós ensinamos no nosso caso matemática mas isso vale para qualquer professor então isso é muito importante terceiro mandamento do pole a esse é muito gato engraçado também procure ler o semblante dos seus alunos procurem enxergar as expectativas e as dificuldades ponha se no lugar deles eu acho

extremamente importante quando terminavam fazer algumas críticas a esses mandamentos e aqui vai ter uma delas observa que isso é muito datado né ler o semblante dos alunos eu não consigo ler o semblante de vocês porque nós estamos fazendo educação a distância eu não estou na presença de vocês pra ler o olhar de vocês então esta é um concelho que se aplica para as aulas presenciais mas a realidade nos leva o mundo contemporâneo nos leva a uma situação em que muitas vezes não tenho como ler o semblante dos meus alunos não tenho como ler um semblante

de vocês que estão vendo essa aula nesse instante isso me coloca um desafio como professor que vai colocar esse desafio pra vocês porque vocês vão continuar dando aula por muitos e muitos anos e onde essa questão de de preto presencial versus o virtual vai se colocar cada vez mais intensamente mas deixando de lado essa questão do presencial verso virtual essa questão do enxergar as expectativas dos alunos tentar entender as dificuldades e pôr no lugar deles eu acho que isso é uma coisa fundamental na vida de um professor tentar lembrar de com difícil foi para cada

um de nós aprender aquilo ter o seu histórico das dúvidas eu sempre me lembro das dificuldades que eu tive ao longo da minha vida como estudante para aprender coisas e quando eu vou dar aula de um assunto que eu consegui aprender eu tento me lembrar como foi difícil e que talvez seja difícil para os alunos também que estão vindo agora e ter em mente isso que os nossos alunos terem dúvidas não só é natural como é um processo pelo qual nós passamos estará ligado para isso pode criar um clima de parceria nós com professores temos

que ter muito disponíveis para que os nossos alunos tenham dúvidas pergunta em dúvidas que nós estejamos abertos a isso devagar a repetir a criar um clima em que a gente compreenda a expectativa dos nossos alunos nos colocamos no lugar deles e consigamos criar um clima de parceria de novo um conselho de mundo muito simplório mas que é muito legal a gente parar um pouco para pensar nele é o quarto conselho do pólo é a melhor maneira de aprender alguma coisa é descobrir você mesmo e do que o pole estava falando quando ele fala isso está

falando que nós professores estamos eternamente estudando nós temos tempo tendo que nos adaptar e aprender que preparar nossas aulas que adquirir novos conhecimentos e que isso que a gente faz nós vamos prestar atenção um processo de aprendizado pelo qual nós passamos que o processo de aprendizado mesmo quando você tem um professor você tem um livro você tem uma vídeo aula você tem uma página na internet você tenha o wikipédia você tem isso aquilo o processo de aprendizado tem sempre uma parte que é muito individual ninguém aqui enfim nada na cabeça de alguém que tem uma

fase do aprendizado que é muito individualizada e isso ocorre com a gente quando nós estamos estudando o que vai ocorrer com os nossos alunos então estar o tempo inteiro lembrando disso ajuda que nós entendamos o processo pelo qual os nossos alunos estão passando ao longo do do seu aprendizado nós vamos ter que manter o hábito de estudar e não podemos esquecer a dificuldade de cada passo e isso a gente tem que passar para os nossos alunos outro conselho do pole é que a gente não deve dar os alunos apenas informação mas conhecimento atitudes mentais o

hábito do trabalho metódico sim nós temos que estar muito ligados em tentar passar isso que o aluno está muito ligado ao o conselho anterior nós estamos sempre aprendendo nós professores estamos sempre estudando vocês estão neste momento na situação de alunos mas vocês vão continuar aprendendo vão continuar estudando vão continuar se especializando ao longo de toda vida profissional como é que vocês conseguem se consegue isso com o trabalho metódico lembrem se disso vocês nunca conseguiram aprender nada de forma caótica a gente aprende com boas atitudes mentais cada um tem o seu mecanismo aquilo que eu chamei

de caótico para uma pessoa não é caótico pra outra cada um tem o seu jeito de aprender mas em qualquer caso a gente tem que transmitir para os nossos alunos essa mesma experiência que nós tivemos para aprender como que nós estamos aprendendo é com trabalho sério vocês estão fazendo um curso difícil vocês estão fazendo um curso sério tentar mostrar para os alunos que este é o caminho do aprendizado e não apenas transmitir para o aluno uma fórmula uma informação 11 um roteiro então aqui tá é se resume a privilegiar a compreensão e transmitir para os

alunos essa questão que é a questão da importância do trabalho consistente nós vamos ter que manter sempre nossos hábitos de estudo e isso envolve com os novos uma questão difícil que a questão de tarefa que nós teremos que cobrar dos alunos quando for o caso e quando nós estamos estudando nós também percebemos o seguinte isso a gente consegue perceber com o professor a diferença entre o que é o pé flu e o que é essencial o que é importante e como professores nós temos que ter esse mesmo compromisso com os alunos não vamos gastar o

nosso tempo a a inteligência dos nossos alunos insistindo naquilo que é essencial na nota de rodapé vamos enfatizar o que de fato importante o que de fato é essencial na naquela naquela área do conhecimento naquele aspecto que nós estamos estudando e transmitimos nossos alunos rigor de pensamento o hábito do trabalho consistente num outro concelho do pole nos nossos alunos fácil aprender a dar palpite é estimular a criatividade dos alunos é desafiar os alunos fazer perguntas e pedir que eles nos dêem respostas de novo aqui tem um desafio como lidar com essa a questão quando nós

nem sempre estamos na presença dos nossos alunos mas muitas vezes estamos quando nós estamos é criar um clima em que os nossos alunos participam da aula que eles dêem palpite criatividade é importante mas cada aluno vai exercício de uma forma diferente isso é um desafio para nós como lidar com isso na sala de aula é preciso incentivar a criatividade dos alunos alguns vão reagir de uma forma e até mais rápido outros de uma outra forma é temos que lembrar que a criatividade pode ser melhorada com o trabalho com o em seu treino com a dedicação

e nós temos que lidar com isso não punindo aquele aluno que demonstre - incentivando o que demonstra mais uma maneira de ajudar nossos alunos e dar pra eles modelos e modelos é uma coisa interessante matemática porque ele pode parecer num primeiro momento que ele é um pouco aprisioná dor porque você sugere o aluno que ele repita o modelo que ele siga o modelo mas à medida que o aluno segue o modelo repete o modelo e cinco se empoderar daquela estratégia de resolução de situações problemas ele consegue superar o modelo ele consegue a partir daquilo se

sentindo uma base sólida pra exercer a sua criatividade muitas vezes eu passei por essa situação alunos que depois de conseguirem entender o modelo que estava propondo foram capazes de olhar para aquele modelo criticá lo e propor um melhor o propor um individual um pessoal então são desafios enormes para cada um de nós vamos exercer a atividade de professor olha sugere que nós temos que ensinar nossos alunos a demonstrar coisa a expressão aqui demonstrar ela está um pouco fora da do do significado que nos é mais importante a gente tem que ensinar os nossos alunos a

justificar mesmo que mentalmente mesmo que não faça parte da documentação que está produzindo a porque aquilo funciona nós temos que é evitar a repetição mecânica e sem um lastro conceitual nós temos que evitar isso é bom faz assim porque dá certo muitas vezes a gente e acaba induzindo os nossos alunos a repetirem processo aplica fórmula assim porque assim a gente tem que incentivar a repetição justificada nem que repetiu o procedimento é ruim mas o aluno tem que entender como eu disse agora há pouco muitas vezes o aluno ao repetir all in com de repetir um

processo e compreender o processo ele se sente bastante empoderado por aquele conhecimento para conseguir superá-lo e avançar e até ter contribuições pessoais idéias novas para fazer aquilo então é importante aqui que a gente é incentivar os nossos alunos e isso em matemática é muito forte a compreender e justificar os passos que eles estão dando porque certos procedimentos resolvem os problemas com os quais eles estão lidando outro o conselho que eu acho muito importante o tempo muito fazer isso buscar no problema que nós estamos abordando aspectos que possam ser úteis nos problemas que virão muitas vezes

nós estamos falando de um problema simples o aluno está entendendo e aquela ideia vai ser útil lá na frente e aí fazer um gum a enfatizar daquilo que nós estamos falando aqui uma coisa que é mais geral e que vai ser útil para o aluno em situações futuras é tão pensar no amanhã para estabelecer conexões entre o que nós já estudamos o que estamos estudando e o que nós vamos dar lembre se que uma das forças da matemática é a sua generalidade então quando nós estamos olhando um senão um certo aspecto da matemática e ele

tem ele é uma ocorrência particular de uma ideia mais geral é muitas vezes é útil abordar essa ideia geral porque isso vai ser uma das grandes ferramentas com as quais nossos alunos vão poder trabalhar com matemática dentro de si vou dar um exemplo pra vocês o conceito de inversão em matemática é está falando de matriz inversa é uma coisa interessante mostrar para o aluno que é a idéia de inverso em matemática a idéia de inverso é é um elemento que tem que ter uma operação e que quando ele opera com outro elemento ele anula esta

idéia parece um monte de lugares o que é o inverso para a adição é o oposto é o inverso do 4 ao menos quatro porque quando soma da zero que o elemento neutro que inversão na multiplicação é o inverso universo de 4 é um quarto porque quando opera com vezes dá um elemento neutro que a função inversa é a função que quando compõe da função identidade que o elemento neutro no mundo das funções que é matriz inversa é a matriz que quando multiplicada da matriz de identidade que o elemento neutro no mundo das matrizes a

idéia de inversão ela está presente em vários pedaços da matemática sempre com a mesma estrutura lógica então existem momentos em que se a gente conseguir mostrar isso para o aluno é muito rico e vai ajudar muito o alô é os dois últimos conselhos sugerem que a gente deve é não adiantar demais a resposta dá tempo para o aluno descobrir por si próprio na medida do possível e claro há os fatos a gente não deve chegar com tudo pronto e usar as nossas aulas os alunos pense e aí dá tempo para os alunos pensarem o que

é uma dificuldade porque cada um vai ter o seu tempo próprio e isso é que nos cria problemas na sala de aula e claro e dentro disso valorizar a essas dificuldades as sutilezas que o aluno encontra e bom e quando as coisas são sutis de exemplo os alunos só aqui se demorou para entender talvez nem tenha tido a ideia porque é de fato sutil mesmo valorizar as dificuldades não tem nada de bom e de ruim e último conselho dele é que a gente seja muito má em astro que fica fazendo palpites sugestão que vai tentar

conduzir o aluno não é ser um condutor e não tanto um oráculo que chega com respostas prontas então esses dez mandamentos do pole a causar muito furor na quando foram lançados e eles é inclusive lança foi causar um pouco de de embate entre pessoas que vêm a importância da formação do professor como embasamento mais teórico das suas aqueles que vêm a formação como sendo uma coisa mais prática algumas críticas a essas idéias pra vocês são conselhos eles não apresentam nenhuma fundamentação teórica são as opiniões do pole eles estão datados no passado como eu disse 'então

eu sempre penso como que seria uma versão século 21 desses conselhos para os professores e aqui faz algum sentido muitas pessoas criticam porque eles não levam em conta a sala de aula da vontade às vezes de dizer pro pólio vem aqui na minha sala de aula real que estou tendo aqui nesta escola concreta com este grupo de alunos e tenta fazer isso aí pra você ver a dificuldade né já escutei muitas críticas a estas conselhos assim e claro não abordam todos os aspectos da questão mas eu acho que é muito bonitinho esse conjunto de concelhos

e que eles fornecem material para muita reflexão de nossa parte por isso que eu quis apresentar para vocês ficamos por aqui hoje