🧠 MATEMÁTICA BÁSICA DO ZERO!! - Aulão Completo (MESTRES DO ENEM) [M01]

salve salve salve rapaziada sejam muito bem-vindos para lindas a nossa primeira aula de matemática básica da semana da matemática básica pessoal foram mais de 50 mil pessoas cadastradas para receber essas conteúdos então para início de conversa muito obrigado mesmo a todos por esse voto de confiança e parabéns a cada um de vocês que estão determinados em melhorar em matemática em e aumentar a nossa em exatas e conquistar sua aprovação lá no enem do fim do ano para início de conversa pessoal eu quero dedicar este vídeo daqui uma pessoa que me mandou uma mensagem lá no

instagram e eu fiquei muito motivado mesmo fiquei muito empolgado com aquela mensagem que foi a alice mascarenhas e ela me mandou essa mensagem aqui dizendo que estava incentivando todo mundo da família a assistir a voltar a aprender matemática incentivo até a mãe assistir às aulas então esse vídeo daqui é dedicado a alice dedicado a mãe da lista e desde casa todo mundo que está determinado em 1 a matemática conquistar a aprovação e seguir os seus sonhos parabéns a cada um de vocês antes da gente começar a aula aqui eu sei que tem algumas pessoas que

vieram a partir de anúncios que ainda não me conheciam muito bem só quero me apresentar rapidamente aqui para vocês meu nome é umberto mannarino tem gente que bate o olho acha que é mariano mas não é malino com certeza a mente de alguns já explodiu nesse momento e eu tenho um canal de educação no youtube já são quase 1 milhão de inscritos 40 milhões de visualizações muito obrigado a cada um de vocês realmente em tua 8 anos trabalhando com isso com vídeo-aulas com dicas com estratégias sempre voltado para a área da educação e mais recentemente

falando mais de enem eu comecei a minha trajetória com canal ainda lá no ensino médio eu acho que foi no primeiro ano do ensino médio como 16 anos por aí e desde então quase não parei mais no terceiro ano eu fiz o vestibular passei em segundo lugar geral no vestibular da unb universidade de brasília e como o e para engenharia eu teria sido o primeiro lugar de medicina se tivesse ido para medicina só que na época eu era meio doido e fui fazer química na unb comecei a fazer química não ir e cheguei a ganhar

uma bolsa de estudos para ir fazer química no japão pergunta se eu for eu não pro japão eu fui para o japão as pessoas que me acompanha sabe que eu sou meio doido fui para o japão só que lá eu descobri que minha vida era mais do que só exatas até então era sem por cento de exatas adorava ajudar os meus colegas lá nas vésperas de prova explicando tanto que foi por isso que eu criei o canal para início de conversa só que lá no japão do outro lado do mundo descobri que tinha mais coisas

na minha vida além de só exatas então eu decidi que não ia ficar cinco anos lá no japão fazendo a graduação em química sendo que não era mais aquilo que realmente me movia e que eu queria fazer pelo resto da vida então acabei voltando do japão vaivém vaivém passei por vários cursos têm tem várias coisas e hoje em dia eu faço publicidade propaganda lá em e na espm só que tem um ano que eu tranquei a faculdade e dedicado integralmente à criar conteúdo para o canal a criar vídeo-aulas que ele a cursos criar materiais para

vocês então é isso que tem me derretido mais tempo de sobra para conseguir transmitir todos esses conteúdos para vocês já tem 4 anos que eu faço o enem em todos os nenéns eu tirei mais de 900 em matemática e o meu objetivo com essa semana da quietinha introduzir a matemática básica para você perceber que tudo lá para frente tudo mais adiante tem relação com a matemática básica então o meu objetivo com essa semana daqui com essas três aulas mas a nossa master class no domingo que vai ter um conteúdo super surpresa para vocês é mostrar

que em uma semana você é capaz de se desenvolver você é capaz de ter confiança em si mesmo para conseguir aumentar a sua nota lá em matemática tirada é mais de 900 se você se dedicar que eu quero trazer aqui para vocês é o que eu vim desenvolvendo ao longo dos últimos oito anos e mais um dos últimos 4 em que eu realmente comecei a fazer o enem e que para mim na minha cabeça o método como eu explicava a matemática era simplesmente um método qualquer palavra olha só matemática aqui matemática aqui aqui explicava nas

vídeo-aulas só que ao longo dos depoimentos que eu fui recebendo os todos vocês que participam do canal eu percebi que a forma como eu apresentava que um dentro da minha cabeça era um jeito mais óbvio e natural de explicar para as outras pessoas não era tão óbvio assim não era tão natural essa relação entre os conceitos matemáticos eu acabava trazendo quase inconscientemente nas minhas aulas então eu quero saber poxa se eu explico de um jeito diferente eu consigo superar esse bloqueio das pessoas pelas realmente perceberem que são capazes hoje eu vou investir mais nisso realmente

me dediquei bastante por refinando o meu discurso refinando as minhas aulas para trazer para vocês o que a gente tem hoje aqui nessa semana da matemática nas aulas lá do canal em todos esses conteúdos que eu trago mesmo para vocês e faz um pouco diferente eu não quero que a matemática para vocês seja simplesmente decoreba seja simplesmente um negócio abstrato seja simplesmente a pensar em uma fórmula e sem saber como aplicar porque aplicar e quando aplicar então vocês vão perceber ao longo desses três vídeos aqui mais na nossa master quest que o objetivo é realmente

dar essa visão mais concreta da matemática sem decoreba sem explicar uma coisa sem dizer o porquê de cada cálculo meu grande objetivo aqui com vocês nessas aulas da semana da matemática básica é justamente esse bom enfim já me apresentei apresentei demais mas eu acho importante para as pessoas que ainda não me conheciam não conheciam a trajetória e agora assim eu vou explicar para vocês conceitos fundamentais da matemática vamos passar por frações números decimais vamos falar de mim se razão e proporção que cai demais no enem vou passar um super macete que eu sempre aplico nas

minhas provas do enem para responder mais questões em menos tempo e com é garantido e ao final eu nem lembro o que que é ah lembrei nem precisei olhar o roteiro o mais importante de tudo o que é porcentagem então o meu grande objetivo aqui até o final dessa semana vocês saiam que nem essas pessoas que deixaram seus depoimentos lá nos meus vídeos no canal lá nos vídeos dos mestres belém pessoas que perceberam que a matemática é mais intuitiva do que vocês imaginam superaram esse bloqueio né superar esse medo das exatas então vamos lá quero

começar com vocês um conceito fundamental de frações e números decimais que sempre vai cair no enem é importante você dominar e se sentir confortável para conseguir fazer as questões interpretativas questões cálculos e todas as questões de exatas do ele vamos lá simbora pessoal um aviso só antes pra galera aqui é assinante do curso mestre do enem vocês vão perceber que tem algumas coisas aqui que vão conversar com que a gente já falou lá no curso mas o meu objetivo com a semana da matemática é fazer de gramas a educação e cobrir a parte mais básica

básica básica mesmo da matemática para lá na frente quando se juntarem mesmo todos os conteúdos vocês se reforçarem ainda mais então reforçar matemática básica daqui mas é claro que eu vou precisar falar de alguns conceitos que lá no curso eu já falo tá mas são conteúdos complementares tanto que essas três aulas que eu estou fazendo aqui tô disponibilizando eram para ir direto lá para o curso eu não ia fazer essa semana da matemática mas resolvi fazer também para estimular as pessoas a se desenvolverem na matemática básica só esse aviso mesmo vocês podem perceber que tem

algumas coisas semelhantes que eu vou falar nas duas aulas então vamos lá frações e números decimais são uma das partes mais básicas mesmo da matemática porque conversa diretamente com as quatro operações soma subtração multiplicação e divisão só mais subtrair e aquilo que as pessoas naturalmente já conseguem fazer é claro que subtração é um pouco mais complicado né tem aquele negócio de um emprestado coisas assim mas é mais nunca de tão mesmo eu não tenho muito muita teoria por trás lá na hora de explicar é sinceramente só fazer as práticas que você somar os números vai

um vai dois coisas assim mas quando ele tem um multiplicação e divisão começa a ficar um pouquinho mais difícil porque multiplicar e dividir números grandes por exemplo fazer uma divisão é um pouco mais difícil do que fazer umas fome uma subtração então a gente vai começar aqui nessa semana da matemática básica falando dessas duas operações que são a multiplicação ea divisão uma fração pessoal é pensa na palavra fração tem a ver com fracionar tem a ver com dividir uma fração sempre vai ser uma divisão você olhou para uma fração que é de montada da seguinte

forma por exemplo 2 sobre quatro você vai olhar para isso daqui você vai saber que isso daqui é uma divisão é a mesma coisa aqui 12 / 4 vamos lá fazer essa divisão 2 / 4 não dá para dividir dois por quatro porque dois a menor do que 4 que que você faz é aquele procedimento que você já memorizou para fazer as divisões e aqui fica minha recomendação para vocês vocês têm dificuldade em soma subtração multiplicação e divisão realmente essa parte extremamente básica da matemática que vai orientar tudo o resto recomendo para vocês o canal

do marcos aba matemática ele é o professor de matemática do youtube que explica da forma mais tranquila mais digamos assim mais passo a passo para essas pessoas que ainda não dominaram muito bem essas técnicas de somar subtrair multiplicar e dividir recomendo que vocês assistam às aulas lá aqui eu vou parte do pressuposto onde que você já domina um pouco mais essa parte de dividir e multiplicar como 2 / 4 não dá dois é menor do que 4 eu coloco 10 vírgula e coloca 10 aqui agora dá para fazer 20 por quatro dá 5 5 x

4 da 20 então o resto da zero esse daqui é o seu resultado então 2 / 4 da 0,5 se liga é a mesma coisa você escrever 2 sobre quatro e 0,5 são o mesmo número tá certo exatamente o mesmo número e eu lembro que quando eu era menorzinho meu pai sempre gostou de matemática então ele me ajudava nos exercícios me ajudavam nessas coisas e eu lembro de uma coisa que ficou comigo até hoje eu lembrei alguns minutos antes de vim gravar aulas que ele falou assim para mim se você estiver com dificuldade numa questão

que tem a fração você não sabe para onde ir quando você vê uma fração faz a divisão encontra em forma de decimal e se você estiver em dúvida como decimal você não sabe para um dica aquele de sinal transforma da e para fração são dois são duas coisas só que é o mesmo número se você se sente mais confortável com fração faz com fração se você se sente mais confortável com desse mal faz com decimal e tudo bem trouxe uma fração para decimal é fácil é só você fazer a divisão só que tu decimal para

fração é um pouquinho mais diferente não chega nem até mais complicada é só diferente e já já eu vou explicar para vocês como transformado de sinal de volta para a fração só que é que eu quero apresentar uma outra forma de vocês lerem uma fração ao invés de vocês verem lá por exemplo 2 quartos que eu falei que é dois / 4 3 décimos por exemplo você poderia ler essa fração interpretar essa fração da seguinte forma já expliquei para vocês 3 / 10 = 0,3 tá bom essa essa forma de entender a fração você já

entenderam né a simplesmente fazer a divisão aqui mas numa outra forma e eu vou até tem que fazer de vermelho de vermelho porque porque a outra e não fez melhor sentindo bem não tem problema uma outra forma de você interpretar as frações e quem é dos mestres devem já viu a dessa explicação olha só em japonês estou aproveitando que eu morei no japão por um tempo aprendi um pouco de matemática em japonês eles não falam três décimos eles não falam três décimos em japonês eles falam de um jeito mais lógico mas intuitivo em japonês eles

falam o seguinte de 10 e três ele só hoje dez partes três ao invés de falar três décimos eles vão de 10 partes três eles primeiro len o denominador para depois ler o numerador e esse esses temos denominador numerador assim não precisa ficar decorando são só palavras mesmo para denotar o número que tá em cima e o número que tá embaixo às vezes as pessoas assustam com palavras estranhas só que o meu objetivo aqui na semana também é romper esses bloqueios com vocês mostrar que são simplesmente palavras o número que tá em cima na fração

o numerador numerador e o número que está embaixo é o denominador e é simplesmente questão de memorizar e o que eu sempre defendo para vocês nos meus vídeos vão defender demais aqui é que memorizar não é o difícil o difícil é quando você tem que relacionar o que você memorizou o realmente o conceito com a teoria com a básica você só decora uma forma e não sabe para quê que você vai usar quando usar o porquê usar aquela forma se torna muito frágil se você só decora numerador e denominador sem saber que eles estão relacionados

a uma fração e que a fração e divisão então é o discípulo dividido pelo de baixo você só decorar isso daqui é oxítona conhecer muito muito frágil e acaba aqui você pode até ter branco lá na hora da copa então aqui tudo bem o numerador é o número que está em cima na fração de denominador o que está embaixo e em japonês eles leem primeiro denominador para depois ler o numerador e faz muito mais sentido isso porque uma fração pode ser exatamente interpretada dessa forma eu dividir em 10 partes iguais o vídeo que em 10

partes iguais qualquer coisa pode ser um bolo pode ser uma pizza pode ser uma turma de alunos pode ser um grupo de pessoas pode ser seja lá o que for dividir em 10 partes iguais e pegar três em japonês faz mais sentido porque primeiro eu divido em 10 depois eu pego 3 em português não faz muito sentido pegar três e depois pensar que esses três representam é partes divididas em 10 recebe então em japonês faz mais sentido sempre que gostei olhar uma fração você pode interpretar dessa forma por exemplo dois sétimos de uma pizza dois

sétimos de uma pizza que que significa isso que eu dividi a pizza em 7 fatias iguais e peguei duas dessas 7 fatias todas as frações você pode interpretar como sendo uma divisão ou três por 10 2 dividido por 7 etc se pode interpretar algumas questões vão exigir isso de você dividir em tantas partes e pegar tantas duas formas que você lê uma fração vamos lá então para praticar um pouquinho mais esse raciocínio em uma prova como oito questões alice a alice da humanidade se acertou 6 que que significa isso de um total de oito questões

ela acertou 6 que que a gente pode fazer interpretando a fração olha só de um total de oito ela acertou seis ela acertou seis oitavos dessa prova simples assim eu poderia fazer uma simples divisão aqui né fração não é divisão sempre que você vira esse tracinho daqui de significa divisão eu já vi volta acontece história rápida para vocês teve um cara que me chamou ano passado ele tinha um software de educação que ele vende esse software de educação para os estados para os municípios pela secretar a tração era um software inteligente né ele apresentava as

questões e mostrar exatamente quase questões dos alunos erraram para avaliar o desempenho dos professores o desempenho dos alunos trazer exatamente fazer um diagnóstico do que que faltava a melhorar ele me chamou para uma reunião apresentou o software lá ele me mostrou alguma questão específica que todos os alunos tinham errado e era uma questão assim qual é o valor em decimal dessa fração aqui um sobre dois e noventa e nove porcento dos alunos marcou que isso é igual a 1,2 eles viram esse traço aqui achava que fosse uma vírgula tá então assim a definição clássica de

fração só isso entender que é 1 / 2 logo 1,2 e 0,5 0,5 e todo mundo errou essa questão zinha daqui que era básica só entender o que significava a fração esse eu trouxe essa história só mesmo para explicar isso acabou que o cara nunca mais entrou em contato comigo fiquei chateado porque apareceu um negócio muito promissor mas depois eu descobri que tinha ver com política que ele negociava politicamente para a galera lá para comprar o software dele eu fiquei assim que bom que ele não entrou mais em contato comigo mas enfim é só essa

daqui mesmo não sei porque que eu contei essa história para você nós vamos calcular a nota da alice tá bem alice tirou 6 de 8 ou seja ela tirou 6 / 8 como que eu faço esse cálculo daqui seis é menor que 8 não dá para eu fazer então vou colocar a zero vírgula e acrescentar 10 aqui agora dá para eu fazer 60 por 8 tá quanto 17 x8 da 56 resto quatro eu acrescento 10 e faço 40 por 8 da 5:00 logo a minha resposta é 0,75 e aqui antes de eu explicar o que

que significa esse zero75 pessoal o enem já começa a cobrar questões um pouco mais avançados questões de interpretação questões que envolvem realmente entender o que está acontecendo antes de botar a mão na massa mas a parte de colocar a mão na massa também exige muita prática você tem que estar muito confortável com a tabuada com esses cálculos dessas divisões até divisores números grandes multiplicações de números grandes eu recomendo para você que não fique procurando listas de exercício na internet porque muito difícil você encontrar no estúdio exercício de cálculo simples assim faz em conta ideia do

número ele fica faz uns 10 cálculos por dia de manhãzinha quando você tiver um certo tempo faz beleza vou fazer 537 e 18,2 faz esse cálculo vai fazendo esses cálculos praticando esses cálculos treinando a tabuada sempre memorizando porque essas coisas aqui precisam sair de forma automática para você não tem que ficar parando para pensar qual o número multiplicado por 8 da o mais próximo de 60 isso tem que ser automático para você então não só pratique porque se perder nem mas também para pratique esse canetão mesmo que a simplesmente fazer divisões fazer modificações o que

isso também vai ser essencial para sua agilidade uma na hora da prova beleza 0,75 então é só tirou 0 75 de 10 não não não foi de 10 porque eu penso o seguinte ela acertou 6 de 8 o máximo que ela poderia ter acertado e é 8 de 8 ou seja a nota máxima que ela poderia ter tirado é um então ela tirou zero 75g um se a nota máxima fosse 10 claramente a nota dela seria 7,5 né se a nota máxima fosse 10 10 vezes isso aqui a nota dela seria 10 vezes isso daqui

aí eu ia deslocar a vírgula uma casa para a direita que daria 7,1 15 já vou explicar para vocês os cálculos com decimais depois a gente na aula 2 vai entrar em notação científica vamos falar bem mais disso de vírgulas você que eu só dei uma super pincelada rápida para vocês a entender esse raciocínio né a nota máxima seria um logo ela tirou 0 75 ou três quartos da prova que você poderia pensar assim também pessoal antes de entrar em cálculos com números decimais eu quero trazer para vocês um tipo clássico de questão do enem

que vai realmente envolver esse raciocínio com frações aqui são questões de comparação de frações e aqui nesse vídeo mesmo a gente vai responder uma questão de comparação mas a ideia é sempre a mesma se você entendeu que fração é uma divisão você consegue responder muitas questões do enem porque tem muitas questões com todo mundo tem pelo menos uma ou duas que é assim o rendimento de uma máquina por exemplo de um total de 80 ela fez 70 qual que é o rendimento e tenta / 80 e aí eles te dão 5 rendimentos diferentes ele te

pedem para comparar as frações qual que é a maior qual que é a menor e aí você tem que marcar qualquer a maior qualquer menor dependendo da interpretação mas esse raciocínio de que a fração é uma divisão vai te ajudar a responder esse tipo de questão que daqui a pouquinho a gente vai entrar para comparar ela tá e aí quando a gente entra em me cê vai ficar mais fácil para explicar a comparação de frações incita o que que eu queria de vocês até agora entender que a fração é uma divisão de um total de

oito questões ela acertou 6 logo ela acertou os seis oitavos ou e japonês rá-tim-bum noroko ativo branco tá hachi8 bom parte no é a preposição e troco é seis então de oito partes seis e aqui antes e a gente passar para as operações com os números decimais multiplicação divisão soma isso eu quero só trazer a parte mais interpretativa um pouco das frações dá para gente já começar essa ideia da comparação de frações aqui lembra fração e divisão de um total de três pegar um de um total de oito pegar um vamos usar a lógica de

uma prova uma prova com oito questões uma prova com 3 questões uma prova com questões e uma prova também com oito questões se eu te perguntar o aluno que acertou uma questão de três e o aluno que acertou uma questão de 8 qual dos dois vai ter a maior nota e logo que sentiu uma de três né porque acertaram uma de três vale mais do que acertaram uma de oito porque essas questões valem a mesma coisa cada questãozinha daqui vai valer menos porque tem mais questões aquela prova então uma prova que tem oito questões de

uma prova que tem 3 questões é de 3 questões cada acerto vai valer mais ea de oito questões cada acerto vai valer menos se os dois alunos tiveram um acerto qual das duas notas vai ser maior um terço vai ser maior do que um oitavo porque acertaram um total de três é mais do que acertaram de um total de oito agora o contrário caso as provas tivesse o mesmo número de questões o primeiro aluno acertou duas o segundo aluno acertou cinco qual dos dois vai tirar a maior nota essa aqui é mais fácil da gente

raciocinar né você tem o mesmo número de questões o que acertou mais questões vai ter uma maior nota então e vamos a menor do que cinco oitavos então vamos pensar o seguinte falar sua vez que tem o mesmo denominador se o numerador foi maior significa que acertou mais questões e todas as questões valem a mesma coisa logo quando o numerador é maior a fração como um todo é maior quando os denominadores são iguais mas quando os numeradores são iguais e os denominadores são diferentes que que acontece quanto maior for um denominador menor é a fração

por que significa que eu estou diluindo essa nota em mais questões então acertar uma de 8 não é tanta coisa mas acertaram uma de três é mais então quanto menorzinho foram meu denominador com numeradores iguais maior vai ser a minha fração esse raciocínio que dá para a gente entender mas é sim tanto numerador quanto denominador forem diferentes olha só essa daqui significa uma prova por exemplo que teve mais questões ou seja teve uma questão a mais só que também o segundo aluno teve um acerto a mais então dá as questões valem menos cada uma porque

tem mais questões só que a pessoa acertou mais questões ou seja interessa é a nota dela vai ser maior qual dessas duas relações é maior quando você estiver em dúvida não dá para você simplesmente pensar isso daqui a numeradores iguais ou denominadores iguais aí que vai entrar o mínimo múltiplo comum que mais para frente nessa aula daqui eu vou explicar para vocês mas esses dois raciocínios de comparação aqui vão ajudar demais você lá nas questões que eles trazem cinco frações para você comparar 5 e ganhar um pouco de tempo não é só olhar para denominadores

iguais que dá para você comparar situações se você tá é sim enfeite os numeradores de pelo menos duas frações são iguais você já consegue fazer as comparações também são só outras formas que você comparar tamanhos comparar os resultados sem necessariamente precisar dividir é que eu poderia só dividir né um / 3 da 0,333 e um dividido por 8 da 0,125 e aí você fazendo a divisão fica mais viu que esse é maior do que esse mas para evitar as divisões que é chato e toma tempo dá para você ter se fácil assim eu de numeradores

iguais denominadores iguais e aí dá para você dar o seu jeitinho de comparar mais rápido e vamos lá agora começar a parte das operações com números decimais essa parte daqui é mais que o de tom mesmo mas é bom vou passar para vocês nos fundamentos principais para vocês fazer esses cálculos aqui que também vão ser super úteis lá para baixo de notação científica que a gente vai falar na aula 2 de quarta-feira e para tudo mais né sempre vai os números decimais em frações para você lá na hora da prova você tem que ficar confortável

com todos esses cálculos com essas quatro operações então vamos lá para isso de conversa não vamos olhar para o número decimal em si os cálculos com números normais números sem vírgula isso você já está acostumado quando a multiplica por dez é simplesmente eu acrescentar 10 a 1 número 5 x 10 é 50 e dividir por 10 100 1000 10 mil é simplesmente a ideia de cortar o zeros se o meu sem tem dois zeros 500 / sem é só o cortar 10 com 0 outro zero com outro zero ou seja tirar 20 que vai me

restar exatamente o 5 é esse o raciocínio quando o número não tem vírgula é muito fácil multiplicar por 10 100 ou 1000 é colocar um dois ou três zeros a depender de quantos zeros tenha esse número daqui se o e vai ficar com 10 a mais e dividir a mesma coisa né eu vou cortando os zeros só aqui quando é um número decimal as pessoas podem começar a se confundir por exemplo 0,75 x 10 a pessoa poderia simplesmente colocar 10 aqui é achar a 0,750 só que não tá só que não isso daqui é exatamente

a mesma coisa que isso na verdade um número decimal 0,75 ou escrever 000 0,75 00 000 etc não muda o meu resultado números antes desse primeiro número daqui e números depois do último algarismo significativo ou seja colocar zeros aqui e zeros aqui não mudam nada sabe aquela expressão ativa um zero à esquerda a esquerda daqui significa que não faz diferença nenhuma se 01 ou ser um na mesma isso é 0,75 0,750 com 0,7 1500 0,75 mil são todos o mesmo número na verdade um doutor multiplicando por 10 aqui a lógica é um pouquinho diferente mas

eu já te explico porque na verdade é a mesma coisa aqui e aqui a lógica é multiplicar por 10 a minha vírgula vai se deslocar uma casa para a direita porque o meu 10 tem 10 então vai ser uma casa para direita se fosse multiplicar por 100 seriam duas casas para a direita multiplicar por mil três casas para a direita então multiplica 075 por 10 o meu resultado não reserva 750 07 150 a mesma coisa quiser 75 é deslocar a vírgula uma casa e vai dar 7,5 multiplicar por 10 dias coloquei a vírgula uma casa

para cá na verdade seria zero 7,5 né porque esse zero daqui ainda tá aqui mais um zero a esquerda não significa nada então zero 7,5 é o próprio 7,5 se fosse uma divisão por 10 ao invés de um multiplicar por 10 fosse dividir por 10 vou apagar esse resultado daqui vou apagar essa ideia da vírgula se deslocando se eu estou / 10 a vírgula vai para o outro lado vai para a esquerda vai uma casa para a esquerda que eu 10 tem 10 se fosse dividido por 100 por exemplo seriam duas casas para esquerda então

qual que vai ser o meu resultado a vírgula foi uma casa para a esquerda da vírgula vai vir para cá qual que é o meu resultado 0,10 75 e aí o percebe né a vírgula foi simplesmente uma casa para cá mas como não tem nada aqui eu coloco 10 né para não ficar simplesmente vírgula zero 75 coloquei 10 aqui porque o zero não significa nada então ver o resultado 0,0 75 esse raciocínio daqui da vírgula deslocar para a direita ou para a esquerda vai ser essencial para notação científica que a gente vai ver na aula

do está que vai sair na quarta-feira mas ainda é essa multiplicar por 10 a vírgula desloca para a direita e dividir por 10 da vírgula desloca para a esquerda na verdade não deixa de ser a mesma coisa do que a gente fez aqui porque na verdade todo o número mesmo que não tenha vírgula na verdade tem vírgula assim 15 é mesma coisa que 5,000 etc é a mesma coisa que 000 000 5,000 80 colocar 10 os depois da vírgula ou zeros antes nesse primeiro número significativo aqui não vai alterar em nada então multiplicar por 10

a mesma coisa que pegar essa vírgula que na verdade não estava aparecendo antes só que existe eles colocaram na casa pra direita ou seja vai ficar 50 ou 50,000 se você quiser tudo bem pode ser mas essa ideia de deslocar a vírgula para direita deslocar a vírgula para a esquerda da mesma forma o que que é cortar esse zeros aqui deixa eu colocar assim vamos colocar de novo 500 / sem que que é o 500 / sem todo o número na verdade tem uma vírgula o dedinho aqui tem infinito zeros depois dessa vírgula e tem

infinito zero antes desse primeiro número daqui então 500 / sem é só o deslocar essa vírgula que não tava aparecendo duas casas para a esquerda ou seja vai ficar 5,00 ou 5 não percebe é tudo a mesma coisa multiplicar por 10 / 10 é sempre diz colocar vírgula para direita ou deslocar a vírgula para a esquerda só aqui em casa de números que não tem vírgula você precisa imaginar essa vírgula logo ao final desse número que vírgula zero zero zero zero zero não muda nada tá certo então essa ideia principal que a gente tem aqui

que ela fazer rapidamente as operações com números decimais apesar de o meu objetivo aqui não é ensinar a multiplicar e ensinar a dividir só que é importante atrás desses conteúdos para vocês então vamos lá a antes de ensinar a soma subtração multiplicação divisão só quero dar uma sua o lado aqui no ministério gente vamos lá 0,75 gostei da seu número daqui é a nota que alice tirou 0,75 se eu multiplicar por 100 e depois dividir por 100 não vai mudar em nada né multiplicar e dividir são operações inversas então são multiplique por 100 depois de

vidro por 100 eu desloco a vírgula duas casas para a direita depois duas casas para esquerda não muda nada mas olha que legal multiplicar por 100 ou seja a vírgula vai duas casas para a direita eu acho que há 75 / sem 75,0 tá não faz diferença esse vírgula zero então nem considero aqui ao invés de eu trazer essa divina de volta para cá que que é isso daqui ó e é uma divisão né toda a divisão pode ser expressa em forma de fração então 75 / sem é mesma coisa que 75 sobre 100 ou

seja 0,75 é mesma coisa que 75 sobre sem e aqui eu converti o meu número decimal de volta para fração lembra que eu disse para você que eu ia simplesmente fazer isso eu ia ensinar primeiro a passar da fração para decimal da fração para decimal e fácil é só dividir 75 por cento mas para passar tudo decimal para fração é só você ter esse raciocínio desloca a vírgula o ponto for necessário para lá e dividir pelo número que você deslocou por exemplo 2,3 com 6 em que número é esse hein infração poxa para eu tirar

vírgula eu tenho que passar três para lá ou seja eu tenho que multiplicar por 1000 tô com três zeros e depois para manter igualdade para não mudar nada eu tenho que dividir por 1000 depois então essa minha fração aqui é 2316 é dividido o rio eu multipliquei por mil e depois dividir por 1000 tá bem que eu tirei a vírgula e esse daqui foi o meu resultado em forma de fração é sempre esse raciocínio quanto que eu preciso deslocar para lá para vírgula não ter mais importância e depois eu divido pelo mesmo número que eu

multipliquei para manter a igualdade uma coisa mais interessante ainda desse 75 sobre sem é o que a gente ainda vai falar que nessa aula de porcentagem e dividir por 100 é a mesma coisa que colocar o símbolo e por cento então 75 sobre sem é mesma coisa que 75 por cento esse símbolo zinho daqui significa que eu estou dividindo por sem só que ao invés de escrever sobre sem eu escrevo 75 por cento e isso daqui vai ser extremamente importante tá extremamente importante lá para a parte de porcentagem interpretar porcentagem você é muito importante você

saber converter um número decimal para porcentagem depois de um tempo você adquire a prática e fica bem bem fácil isso né a simplesmente multiplicar por 100 e colocar o símbolo de decimal multiplica por cem desloca na sua cabeça a vírgula duas casas para a direita e taca o símbolo de porcentagem a que foi só para pincelar para vocês essa ideia porcentagem só que agora assim vamos falar das operações com os demais ok esse tipo de coisa não vai ter uma questão muito específica que vai te cobrar essas habilidades né simplesmente some esses números de cima

é só que vai ter muitas questões que você vai precisar somar os números decimais então não é simplesmente estudar coisas que caem diretamente no enem é estudar tudo isso da matemática básica que eu tô trazendo pra vocês aqui nessa semana para que você não seja surpreendido lá na hora da prova por não saber exatamente como fazer ou demorar demais para fazer ou se embaralhar nos cálculos mesmo e acabar errando uma multiplicação errando uma divisão por não ter praticado ao longo do ano por isso que ficou minha sugestão aqui para vocês né não espere listas de

exercícios para praticar a soma subtração multiplicação e divisão inventa números aleatórios tenta fazer no canetão e depois confere na calculadora esta prática você vai perceber aqui no início você demora muito e você pode errar muito também mas com esses dias com essa semana as coisas meses fazendo isso repetitivamente você vai ver que vai acelerar e vai conseguir acertar com muito mais precisão e nem vai mais errar esses cálculos já tá boa eu comi subtração por isso que é essencial você praticar não só clicar diretamente no enem mas também essa matemática bem básica quando você vir

números decimais somando e subtraindo a ideia é a seguinte ou mais subtrai é fácil né coloca o número em cima embaixo vai somando e subtraindo mas quando forem desse mais você vai ter que olhar com muita atenção para essa vírgula daqui para fazer soma e subtração de decimais você necessariamente tem que colocar as vírgulas alinhadas ou seja 13,75 13,75 e 8,05 quatro percebe o seguinte nesse primeiro daqui falta alguma coisa aqui para encaixar certinho né esse daqui tem dois números depois da vírgula e se tem três a partir daí você vai preencher com zeros o

que lembra vírgula 75 e vírgula 750 não faz diferença nenhuma você poderia continuar preenchendo com zeros aqui até bater exatamente número de casas decimais de um com o outro aqui você poderia colocar 1085 se você se sentir mais confortável mais aqui não é obrigatório aqui tá bem então fazer essa subtração agora é isso você não precisa olhar para vírgula mais porque você já sabe que a sua vírgula no resultado vai estar exatamente aqui 0 - 4 não dá né 0 a menor do que quatro então ele pega um emprestado dos cinco fica 10 - 4

que dá 6 com os cinco passou um emprestado cinco passou a ser na verdade 4 o e 4 -5 também não dá fica quatro é menor do que 5 então quatro vai pegar um emprestado do 7 14 - 5 da14 - 5 da 9 o meu sete tinha passado emprestado então na verdade agora vai ser 63 - 06 não passou nada emprestado o meu três então continua três mesmo 3 - 8 não dá né três é menor do que 8 então vamos pegar um emprestado do número que tá do lado daqui 13 - 8 dá

para fazer que dá 5:00 como meu um passou um emprestado na verdade a zero então 0 - nada dá nada então esse daqui é o seu resultado você não precisaria ter olhado para vírgula porque você já saberia que a vírgula estaria aqui e 5,6 96 é o seu resultado conforme você for fazendo muitos desses cálculos você vai percebendo que vai acelerar a sua resolução você vai aceitar como e esse tipo de cálculo ai antes de partir para a multiplicação e divisão tem sim um tipo de questão que cai no enem já caiu umas duas ou

três vezes que é só subtração de números decimais uma questão específica foi aquela das pérolas né que eles davam o diâmetro da pérola original e dava um diâmetro de cinco belos e a pergunta era qual dessas cinco pérolas está mais próxima da pérola original então a questão era simplesmente de fazer a subtração do original - o diâmetro da nova pérola e ver qual desses cinco resultados ou seja essas cinco subtrações davam o menor valor possível que aí representaria a que está mais próxima do original agora em multiplicação é um pouquinho diferente até escrevi em divisão

aqui não indivisão é ainda mais diferente tá em multiplicação você vai ignorar totalmente as vírgulas tá ignorar totalmente tem a vírgula aqui legal vai faz o envio latinha legal mas faz conta aqui também não tem tá você vai simplesmente fazer esse cálculo daqui e depois você vai considerar as vírgulas quer saber porque tem essa 3,0 75 e 1,2 como seriam esses números em forma de fração 3,0 75 opa uma casa decimal duas três precisa de três casas decimais pressa vírgula passar não tem mais importância fazer 307 5,0 que aí não vai ter importância então isso

aqui 3,07 5 = 3.075 / 1000 porque eu multipliquei por 1000 bom então para manter a igualdade ou também devido por mil eu passo aí com o número decimal para a fração tranquilamente e 1,2 é a mesma coisa né quantas casas decimais para a direita eu preciso para essa vírgula não tem mais importância uma porque 12,0 não faz diferença então esse daqui é 12 sobre 10 se eu passei uma casa para lá o meu denominador vai ter 10 então na verdade isso daqui é a mesma coisa né eu só manipulei um pouco para transformar o

decimal em fração e que que é isso daqui operações com frações que aí é uma taxa um pouco mais adiantada precisa de ser a soma subtração de frações é um pouquinho mais avançado mas eu recomendo que você assistir alguma aula e até minha mesmo no youtube sobre operações com frações mas a ideia é o seguinte multiplicação de frações você multiplica os numeradores a multiplicar os denominadores 3175x 12 sobre 10.000 dez vezes 1000/10000 então no fim das contas eu estou multiplicando sim esses números sem considerar as vírus o 3.075 x12 para depois acrescentar a vírgula ou

seja dividir pelos 10 mil ou seja vou colocar vírgula no lugar certinho como que eu vou saber qual que é o lugar certinho de colocar essa vírgula eu só vou contar olha só os números eram esses né tem 3 casas decimais e uma casa decimal então após eu fazer esses meus cálculos aqui 3.075 x12 vou dar fazer aqui não quero fazer não quero perder tempo coisas cálculos 36.900 então 36 mil e novecentos e aí depois eu acrescento a vírgula como tem 3 casas decimais mais uma casa decimal o meu resultado vai ter três mais 14

caso desse mais lógico né eu tô dividindo por um número que tem 40 é natural eu pensar que o meu resultado vai ter quatro casas decimais 15 a vírgula que tava aqui vai se deslocar um dois três quatro o meu resultado vai ser 3,6 900 ou seja é só eu fazer os cálculos sem a vírgula e depois contar um dois três quatro casas decimais então tem que ter um dois três quatro casas decimais faz sem a vírgula depois mete a vírgula instante só para explicar para você por que que eu multiplico sem a vírgula depois

coloco a vírgula né com quatro casas decimais quatro casas decimais naturalmente aqui como eu tenho esses dois zeros ao final de tudo eu poderia tirar da 3,69 mas esses 00 importantes na hora de ao considerar as casas decimais tá quatro casas decimais um dois três quatro casas decimais multiplicação é isso e divisão é um pouquinho diferente mas também é a mesma coisa você tem que praticar praticar oi tá tornar isso uma uma coisa automática para você para dividir você primeiro vai colocar naquela forma da divisão que é como a gente aprende na escola 3,07 5

/ 1,2 para dividir com você vai ter que igualar a quantidade de casas decimais ou seja vai preencher com 0 até que um e o outro tem uma mesma quantidade de casas decimais esse aqui tem três logo esse aqui também vai ter que der três vão colocando dois zeros ao final de tudo então isso daqui não faz diferença né vírgula duzentos e vírgula dois dá na mesma após eu igual a a quantidade de casas decimais é o simplesmente ignoro a vírgula o meu resultado é 3.075 / 1200 tá depois de igual a ignora vírgula vírgula

não serve mais para nada e você faz esse a divisão né 3.075 por 1200 é você encontra seu resultado não quero perder tempo fazendo a divisão aqui mas é esse o procedimento mas porque você ignora a vírgula eu acho importante isso aqui porque o meu objetivo com a semana da matemática é te ensinar o porquê das forças para não ser simplesmente um decoreba qualquer para você ter um embasamento uma âncora com a realidade porque que o igual a lei a quantidade de casas decimais é segue o seguinte antes eu tinha isso daqui vamos passar para

fração que aí vai ficar mais fácil de você entender 3.075 sobre mil já expliquei para vocês porque né uma duas três casas decimais logo eu tô dirigindo por um dois três número com 30 / 12 sobre 10 e para facilitar para conseguir fazer esse cálculo eu vou fazer o seguinte olha só eu vou colocar esse denominador igual a esse então vou multiplicar o meu denominador por 100 e para manter a igualdade das frações vamos pegar em cima também por 100 ou seja multipliquei por sem cima embaixo na verdade não mudei nada né 1200 por mil

ou 12 por 10 tá na mesma e aqui eu tenho uma divisão de frações eu mantenho a primeira o 3.075 sobre mil e multiplica pelo inverso da segunda a mil sobre 1200 é isso operações com frações dividir fração é isso mantém a primeira e multiplica pelo inverso da segunda como aqui eu tenho mil em cima embaixo eu posso cortar e cortar e o meu resultado vai ser exatamente 3.075 / mil e duzentos que é exatamente aquilo que eu tinha mostrado para vocês né que o resultado era 375 / 1200 desconsiderando totalmente as minhas vírgulas porque

após é o igualar a quantidade de casas decimais eu em tese anulo esses numeradores e denominadores aqui dessa fração intermediário e o meu resultado é exatamente a divisão dos números sem a vírgula então agora você sabe somar subtrair multiplicar e dividir recomendo que você pratique bastante pode inventar números na sua cabeça e praticando sempre constantemente que a partir de algum tempo você vai acelerar o processo e fazer com muito mais precisão e agilidade agora prosseguindo vamos falar mais de frações falar de frações equivalentes falei para vocês que uma fração é uma divisão então 1 sobre

2 é um / 2 faça essa divisão você encontra 0,52 sobre quatro é dois / 4 faça essa divisão você também encontra 0,5 50 / sem também e 0,5 que que tá acontecendo aqui todas essas frações são iguais a 0,5 sim entonces todas essas frações apesar de parecerem diferentes e na verdade são iguais um meio = 2 quartos que é igual a 50 100 avant 50 centésimos por quê que isso está acontecendo tô embaralhando as canetas aqui olha só 1 sobre 2 e se eu multiplicar em cima oi e aí embaixo por dois eu não

tô operando meu resultado porque multiplicar em cima por 2 é multiplicar o resultado por 12 e multiplicar embaixo por dois é dividir por dois então x 2 / 2 né eu tô sempre estão esperando um meio e x 2 / 2 não estou alterando o meu resultado só que eu estou alterando a minha fração 1 x 2 a 2 e 2 vezes 2 a 4 percebe sim é o simplesmente multiplicar em cima e embaixo pelo mesmo número o resultado da minha divisão ou seja o resultado da minha fração não muda um meio e dois quartos

são frações equivalentes eu poderia até um pouco além e falar o seguinte deixou a pagar aqui e me diga uma fração equivalente a um meio que tenha um denominador 30 qual é a minha fração que tem o denominador 30 e também é igual a 0,5 ou seja é equivalente ao meio e aí você vai pensar o seguinte poxa para manter a equivalência de frações para manter ea ser igualdade o que acontece com o denominador também acontece com o numerador se eu multipliquei embaixo por dois para 30 x quanto 15 então o que vai acontecer em

cima também para manter essa igualdade também multiplicar por 15 então quinze trinta avos é como você fala a fração aqui no brasil lá no japão seria 30 partes 15 é equivalente a um meio faz a sua divisão 15 / 30 você vai achar exatamente o que todas essas frações são equivalentes e aqui é uma expressão que vai ser extremamente importante não só para essa aula mas para toda a sua vida que é proporção proporção significa o seguinte manter as proporções significa multiplicar e dividir pelo mesmo valor se o denominador multiplicou por 17 para que a

fração seja equivalente o numerador também tem que multiplicar por 17 o que multiplica um também tem que multiplicar o outro para manter a igualdade isso daqui eu mantive as proporções percebe de um meio para 2 quartos como um meio = 2 quartos e uma experiência em baixo pelo mesmo número mantidas as proporções logo mantive a igualdade se eu tivesse por exemplo x 7 embaixo por dois em cima 2 sobre 14 a 2 sobre 14 não é igual a 1 sobre todos eu não tenho e a proporção porque eu não multipliquei em cima embaixo pelo mesmo

número e extremamente importante esse raciocínio de manter as proporções e quando a gente entrar em porcentagem você vai entender porque é tão importante assim essa ideia de se manterem as provações mas por enquanto é esse o raciocínio que eu quero que você tenha uma fração ser igual a outra significa que eu mantive as proporções o que é um multiplica em cima eu também multipliquei embaixo e olha percebe o seguinte eu multipliquei em cima embaixo eu não deixa eu pegar aqui um meio e três é o mesmo três sobre alguma coisa tá qual fração é equivalente

a um meio a alguma pessoa pode pensar eu tomei dois em cima então eu vou somar dois embaixo então um meio = 3 e aí e eu multipliquei por três em cima logo eu multiplico por seis em baixo tá por três embaixo ops por três embaixo 2 x 3 a 6 sempre em forma de multiplicação e divisão se você somar alguma coisa em cima e somar mesma coisa embaixo não é mais não vai se manter a proporção proporção é sempre pensando em multiplicação e divisão tá certo e aqui daria para gente até entrar em uma

outra parte que a simplificação de frações porque jake 50 sobre sem = 1 sobre 2 esse número sou muito grandes não é 50 e 100 tá até fácil de fazer os cálculos aqui mas se fosse por exemplo 232 sobre 464 aí já começou a complicar né faz essa divisão aqui 232 / qual ps4 já fica mais difícil né então a simplificação vem para isso que nem expliquei para vocês deixa eu voltar aqui a forma original né 12 só tem quatro logo manteve-se a igualdade manteve-se a proporção e pronto se multiplicar em cima embaixo não faz

diferença no resultado dividir em cima embaixo também não altera o meu resultado e como os dois números são pares se eu dividir em cima por dois embaixo também por dois não estou alterando o resultado da minha da minha fração dividir em cima embaixo e multiplicar em cima embaixo na mesma a única coisa que você não pode é somar em cima embaixo pelo menos falou ou subtrair em cima embaixo pelo mesmo valor é sempre em forma de multiplicação e divisão então poderia fazer isso daqui queria dar 116 sobre 232 começou a facilitar né eu poderia continuar

dividindo aqui para a gente encontrar o meu resultado eu poderia de continuar dividindo por 2 depois por três depois por cinco por sete até eu chegar uma fração que não dá mais para dividir-se em baixo pelo mesmo número depois de sair dividindo aqui em várias etapas você chegaria na mesma fração a 1 sobre 2 essa fração super dois aqui é igual a 1 sobre 2 tá certo é a mesma coisa só que essa daqui é muito mais complexo muito mais difícil então antes de você sair fazendo todos os cálculos 232 sobre 464 você simplesmente pode

pensar um primeira vou tentar simplificar o máximo possível encontrar um número que dá para dividir em cima embaixo pelo mesmo valor e vou fazendo isso em sequência até chegar em uma fração que já não dá mais para fazer isso não tenho mais nenhum termo que eu consigo dividir em cima embaixo pelo mesmo valor e aí sim você tem aqui uma fração irredutível que é muito mais fácil você fazer o cálculo do que isso daqui ó bom vamos lá pessoal lembra que lá no início eu falei que ia mostrar para vocês como comparar as frações e

até já dei aquela pincelada dos numeradores iguais denominadores iguais que que é maior que terminou pois é a que a gente vai um pouquinho mais adiante e vamos falar de uma questão que sempre cai lá na hora do enem tá essa daqui ah não lembro especificamente de qual ano que foi mas caiu lá na hora do enem todo ano cai esse tipo de coisa é simplesmente comparar frações qual é o maior qual que é menor aqui nessa questão específica eles estavam falando de que o número de jogadas e número de acertos ou seja de um

total de 30 jogadas acertou 20 ou seja acertou o 20 de 30 clientes sobre 30 mesma coisa esse aqui acertou 10 de 34 esse aqui acertou 19 de um total de 32 esse aqui acertar o japonês agora de 43 e essa daqui acertou o dia 10/8 e aí a pergunta é qualquer um melhor rendimento qual que vai ser escolhido pelo técnico ou seja qual dessas cinco frações é maior e aqui eu vou introduzir para vocês a ideia de mínimo múltiplo comum também e uma outra forma de você raciocinar essas comparações de frações agora que eu

expliquei para vocês sobre frações equivalentes né já vai dar para vocês pensarem um pouquinho nessa forma de manter as proporções vamos lá eles querem a maior de todas tá então penso o seguinte comigo se eu comparar duas frações aqui e uma for menor do que a outra necessariamente a menor não pode ser o seu resultado porque ele não quer a maior de todas se tem uma que já é maior do que esta essa já não pode ser então ao invés de ao comparar cinco frações eu vou comprar duas adultos e sempre ir eliminando a menor

e eu não vou fazer é simplesmente para acelerar mas lembra o conselho de papai que falou comigo betinho caso você tenha dúvida em frações simplesmente de vida tá em dúvida não sabe não sabe o que fazer não sabe para onde ia partir daqui dividir 20 por 30 de 2010 por 34 de 2019 por trinta e dois três quatro e oito por 10 fazendo isso você consegue descobrir o seu resultado mais fácil tipo 0,75 e 0,8 você sabe que 0,8 a maior que 0 75 não precisa fazer uns mmc doido da vida faz a divisão e

comparar os números decimais é mais fácil tá mas aqui eu quero queimar as etapas da divisão com vocês para gente raciocinar essa lógica de qualquer maior qual que é menor e cadê a porcaria dessa caneta eu tô bravo enfim vamos lá eu pensar o seguinte que a gente pode fazer vamos comparar o jogador um com o jogador dois o jogador um acertou 20 de um total de trinta e o dois acertou 10 de um total de 34 que que significa a minha fração de um total de 34 ou seja mais do que o total de

30 desse primeiro jogador ele teve mais oportunidades e acertou menos ou seja esse primeiro em 30 conseguiu acertar 20 e esse segundo em 34 ou seja mais uma oportunidade de fazer acertar o menos logicamente esse segundo não pode ser poxa teve mais chances e menos acertos naturalmente o resultado dessa divisão aqui vai dar menor do que esse primeiro como eu quero maior de todos esse daqui já tá eliminado não significa que esse daqui a resposta certa tá mas significa que necessariamente a maior do que esse logo esse daqui já não pode ser vamos continuar pensando

olha eu vou continuar comparando aqui olha só vou comprar um com três pela mesmice uma lógica e como o meu jogador três teve 32 oportunidades ou seja teve mais oportunidades do que o primeiro e também acertou menos olha só o primeiro acertou 20 ou segundo acertou 19 teve mais oportunidades ou seja um denominador maior e menos acertos um numerador menor as duas coisas contribuíram para o resultado desse daqui ser menor é do que esse daqui a única coisa que iria complicar um pouquinho mais seria na hora de você fazer as comparações e eu vou mostrar

desses dois aqui tá mas antes de eu mostrar essa parte aqui entrarem mc vamos comparar dá para fazer uma outra comparação só que agora dê um jeitinho um pouco diferente usando o conceito de frações equivalentes quase que eu esqueço o nome enfim vamos lá agora tá meio difícil né porque olha só o meu jogador um teve 30 oportunidades e acertou 20 no jogador cinco teve dez oportunidades e acertou 18 e quem teve bem menos oportunidades mas também teve bem menos acertos então qual das duas é dá para fazer alguma coisa aqui para tentar comparar essas

duas frações tem como você fazer se liga no seguinte lembro da ideia de frações equivalentes manter as proporções é claro que o meu jogador cinco teve dez oportunidades acertou oito só aqui e se ele tivesse 20 oportunidades não tenho do mesmo rendimento se ele tivesse 20 oportunidades e para ter o mesmíssimo rendimento e ele teria que acertar 16 ou seja 16 de um total de 20 é idêntico à 8 de um total de dez recebe aonde que eu quero chegar aqui ainda não dá para comparar porque olha só tem menos 1 - do total só

que menos um total de acertos também mas se eu fizer o seguinte agora eu tô pensando que eu tô raciocinando logicamente olha só eu quero igual a os denominadores desses dois aqui porque olha só de 10 para 30 tá fácil né é claro que o jogador cinco só teve duas oportunidades mas e se ele tivesse 30 oportunidades bom e se ele tivesse três vezes o número de oportunidades qual seria o rendimento dele a mesma coisa né para manter equivalência de frações o que eu multiplico embaixo e o multiplica em cima também então 24 de um

total de 30 é a mesma coisa que oito num total de 10 se esse meu jogador aqui mantivesse o rendimento dele de oito a cada dez ele teria 16 a cada 20 24 a cada 30 32 a 40 etc mantendo as proporções e a e agora dá para gente comprar olha só se ele tivesse 30 oportunidades ele aceitaria 24 diferente desse primeiro aqui se ele tivesse 30 oportunidades ele acertou sua 20 o pai então eu sei que esse meu jogador cinco aqui foi melhor do que esse jogador um porque o na mesma quantidade de oportunidades

esse daqui acertou mais então nesse esse primeiro daqui já era ficou entre três quartos e oito décimos um e agora vou mostrar para vocês por quê que isso é traiçoeira por que que agora comparar esses dois aqui é traiçoeiro que que tá acontecendo aqui eu tenho o número diferentes de oportunidades dos dois jogadores tiveram sabe também o número diferentes de acertos que eles tiveram e ele teve mais oportunidades mais que o dobro de oportunidades e também teve mais do que o dobro de acertos e aí a pergunta que fica é qual dos dois teve mais

relevância o fato de ter mais oportunidades ou fato de ter mais acertos e aí entra aquela ideia das frações equivalentes é claro que é que eu mais fácil seria você só fazer a divisão tá aí eu poderia fazer um misto de técnicas de comparar e fazer simplesmente que três quartos é 3 / 4 e oito décimos é 8 / 10 e aqui eu comprava né 0,8 é maior que 0,75 logo esse daqui é maior poderia fazer assim mas o meu objetivo aqui é te mostrar as várias formas diferentes de se fazer então eu quero te

mostrar um jeito alternativo que vai usar o mmc mínimo múltiplo comum que que eu acabei de desligar agora sobre as frações equivalentes a gente até usou aqui né para encontrar que é de 10 é a mesma coisa que 24 de 30 que que são as frações equivalentes são mantendo as proporções encontrar frações com denominadores e numeradores diferentes necessariamente vai ter uma fração em que alguma das duas coisas é igual ou numerador ou denominador se liga oito a cada dez é a mesma coisa aqui 16 a cada 20 mantidas as proporções que a mesma coisa que

são multiplicar por três em cima embaixo 24 a cada 30 se multiplicar por 4 32 a casa 40 todas essas frações são equivalentes da mesma forma se multiplicar em cima embaixo aqui por dois vou achar seis oitavos estamos pisar em cima embaixo por três vai dar 3239 4 x 3 12 se multiplicassem lá ponto cinco tô pensando números a 5 x 3 a 15 a 5 x 4 da 20 somos explica por a 12 faz conta qualquer número por 12 vai dar 36 sobre 12 x 4 da 48 ou seja existem infinitas frações equivalentes a

3 4 e infinitas frações equivalentes a oito décimos a questão é que existem algumas frações que tem alguma coisa em comum entre essas duas cadê a caneta vermelha reparo no seguinte e essa fração aqui e ainda não minador 20 e a equivalente a oito décimos e essa fração aqui também entendeu dominador 20 e a equivalente a três quartos ou seja agora fica fácil comparar o jogador quatro acertaria 15 a cada 20 o jogador cinco aceitaria 16 a cada 20 qual dos dois tem o melhor desempenho denominadores iguais ou seja tiveram a mesma quantidade de oportunidades

e os cinco acertou mais então esse daqui é o meu resultado 1620 a vos ou seja oito décimos é maior do que quinze vinte avos ou seja maior do que três quartos e aqui a ideia do mínimo múltiplo comum que que eu fiz aqui antes de eu explicar o nenhuma estocolmo e tudo mais o que que eu fiz aqui encontrei múltiplos ou seja múltiplos de 10 10 20 30 40 50 60 70 esses são os múltiplos de 4 8 12 16 20 24 28 32 existem infinitos múltiplos de 10 existem infinitos múltiplos de 4 e

existem alguns números que são múltiplos dos dois ao mesmo tempo 20 é um múltiplo de 4 e 20 também é um múltiplo de 10 é um múltiplo comum a 4 e 10 e que vem a ideia do mínimo múltiplo comum porque não não existe sol 20 como como múltiplo comum dos dois 20 alguns tipo comum se eu continuar fazendo esse negócio aqui 4040 também é o múltiplo comum 60 é um shampoo comum 400 é um múltiplo comum quatro quintilhões 200 bilhões também o músculo comum existem infinitos múltiplos comuns a quatro e a 10 mas a

ideia do mínimo múltiplo comum é para facilitar os seus cálculos e aí eu pensar qualquer múltiplo comum vou pensar o menorzinho possível no caso aqui ouvinte olha só 21 múltiplo como um ou dois é o menor possível então eu vou achar frações equivalentes que tenho um denominador igual a esse mínimo múltiplo comum porque aí eu tô basicamente padronizando o número de tentativas dos dois porque se tudo for diferente é difícil comparar mas se tiver alguma coisa igual e fica mais fácil jogo comparar é só comparar numeradores então a ideia do mínimo múltiplo comum é essa

é padronizar alguma dessas duas coisas aqui para que a comparação se torna inviável e não sonho desconfiômetro e sem precisar também fazer a divisão só que aqui no caso fazer divisão seria mais fácil né mas também existe essa oportunidade de encontrar um múltiplo comum e a partir daí você fazer essas comparações então vamos lá aqui eu não quero te ensinar o passo a passo de calcular o mmc até porque a gente precisaria de fatoração fatoração vou explicar lá na aula 2 de quarta-feira tá mas super simples depois que a gente vira aula 2 lá na

quarta-feira vou ensinar para vocês como calcular o mmc tá bom podem me cobrar que eu vou ensinar como fazer esse cálculo aqui vamos partir do pressuposto de que nós temos o mmc que eu só quero explicar uma coisinha que muita gente memoriza e o que é totalmente desconexo da realidade então que eu quero mostrar aqui para vocês é aquela lógica do dividir em baixo e multiplica pelo de cima você com certeza já ouviu isto talvez já tenha decorado isso e não sabia por quê que estava fazendo isso a gente até já fez tudo aqui né

eu só quero mostrar de novo para vocês por 20 sendo o mínimo múltiplo comum entre quatro e dez me garante que existe uma fração com denominador 20 equivalente a 3/4 e também uma fração de denominador 20 equivalente a oito décimos a pergunta é qual é o numerador dessas frações aqui e aí você vai lembrar daquilo que eu te falei tem que manter as proporções então o que acontece no denominador também tem que acontecer no numerador né o que acontece em forma de multiplicação e divisão no denominador para manter a igualdade de frações eu só quero

uma fração equivalente a 3/4 não quero mudar o resultado da fração então o que acontece embaixo acontece em cima 4 x quanto dá vinte em 4 x 5 da 20 logo para manter a igualdade de fração comer tem que multiplicar por cinco em cima achei 15 opa 15 20 anos e aí veio aquele negócio de dividir embaixo multiplica pelo de cima porque divide em baixo só para você saber por quanto multiplicou 4 x quanto da 20 se não tiver muito fácil na sua cabeça só fazer no cantinho da prova 20 / 4 5 divide em

baixo e multiplica pelo de cima daí que vem esse raciocínio tô dividido em baixo multiplica pelo de cima só que eu tô explicando o porquê das coisas por que que divide em baixo multiplicador de cima dividir embaixo para saber por quanto multiplicou para virar o mmc 10 vezes quanto da 20 a 20 / 10 = 2 cuja pode fazer direto dois se multiplicou por 2 embaixo também multiplica por 2 em cima 1620 então após você calcular o mmc e lá na parte de fatoração vou te mostrar como é que tá o colou mc aí você

usa essa lógica do dividir embaixo multiplica pelo de cima só que a partir de agora você sabe por que está fazendo isso tem o frações equivalentes de mesmo denominador logo fica fácil comparar simplesmente olhando para os numeradores tô ficando sem voz e a gente não chegou nem a gente chegou na metade eu acho que chegamos na metade da aula agora é chegamos tô ficando negócio e agora eu quero trazer para você isso é simplesmente sensacional esse raciocínio se você entender esse raciocínio daqui você tá anos-luz à frente de quem tá meio bambeando infrações vamos lá

quero quero me dedicar bem a isso daqui três centésimos e quatro 101 a vos qual dessas duas frações a maior três a cada cem ou 4 a cada 101 e aqui eu quero realmente trazer aquela ideia do que você não pode fazer de pensar o seguinte a se eu sou meio em cima isso meio embaixo logo essas duas frações são iguais porque eu somei igual em cima embaixo a fumar em cima somar em baixo o mesmo número não mantém a proporção tá essas frações não são iguais tem uma fração ir é sim maior do que

a outra e a pergunta é qual dessas duas frações é maior e é claro que é que eu sou meio um e aqui eu também sou nenhum mais um de três é muito diferente de um de 100 faz de conta que você tem três reais e eu te dou um real eu apertei bastante a sua fortuna né de três para quatro nossa homem tem um texto da sua fortuna um real de três é muita coisa faz quanto que você tem sem reais e eu te dou um real você vai olhar para a mulher tinha joel

vai atacar na minha cara porque você vai pensar já tenho sem a sombra que porcaria é esse um real que você está me dando então esse mais um de 100 é pouca coisa mas mais um de três horror é muita coisa então eu aumentei muito o meu numerador e aumenta aí pouquinho o meu denominador qual dessas duas frações a maior 14 de 101 porque eu aumentei muito em cima e pouquinho embaixo apesar de em ambas eu ter aumentado um só nenhum só que esse um é diferente pro três e pulceira só mais um de senha

quase nada sou mais um de três é muita coisa então necessariamente essa divisão daqui mas da maior do que essa divisão aqui você pode fazer o cálculo você vai perceber que quatro sobre 101 é maior do que 3 sobre sem que continuaria sendo menor por exemplo do que 14 sobre 111 se eu fumasse 10 aqui e são umas ideias aqui 10 de quatro é muita coisa mais do que triplicou aqui em cima dez de 101 não é nada né é pouquinho então eu aumentei pouco meu denominador e muito o meu numerador mesmo tendo somado é

o mesmo valor em cima embaixo e esse raciocínio vai ser essencial para esse macete que eu vou apresentar agora para vocês é o macete que eu sempre uso lá na hora dá nem para acelerar e muito a minha resolução ao invés de eu perder meu tempo fazendo muitos cálculos quebrados eu faço um pequeno e as aproximações porque eu sei que tipo um de 100 é muito pouco então se eu somar um ou subtrair um de um número muito grande vai alterar o meu resultado só que vai alterar tão pouco meu resultado que não vai afetar

o meu cálculo final e aí eu vou conseguir fazer uma aproximação facilitar os meus cálculos ao invés de fazer muito cálculo quebrado quer ver essa questão aqui caiu o enem 2019 que era para fazer um monte de regra de três encontrar o valor de pé em polegada eu acho alguma coisa assim em e tinha muitos cálculos quebrados vou te mostrar o que que você chegaria após fazer todas as regras de 3 qual o cálculo que iria aparecer para vocês quer ver três é para você instalar o dedo sempre que eu faço contagem regressiva você está

no dentro comigo 321 projeção muito obrigado você se estacionar um sensacional instalador depois fazer todos os cálculos que eu não quero me demorar aqui porque era uma questão só de fazer um monte regra de três depois de fazer tudo você achava isso daqui e você é como se você tivesse a um passo do paraíso que o paraíso é a sua resposta mas tem uma parede de vidro entre você e o paraíso que nem aqueles gatos sabe que acham que tão indo eles dão de cara com a porta é tipo isso você e a resposta da

questão porque você sabe que a resposta da questão é só fazer essa divisão aqui 91,44 dividido por 3 vezes 2,54 só isso só né só que aí você da dica na porta porque não praticou fazer os cálculos e você erra alguma coisa lá na parte da vírgula etc ele não consegue fazer a questão percebe isso daqui é um a compra desse mais né é isso que eu mostrei lá no início dessa aula mas você não precisa fazer necessariamente esses cálculos aqui porque se liga nas alternativas dessa questão elas estão muito distantes umas das outras é

um 12 30 e tantos percebe não tem nenhuma alternativa muito próximo tipo 10 11 12 13 14 se fosse muito próximo entre si seria difícil a sua ida e de aproximar por exemplo qualquer pequena aproximação que você fizesse poderia fazer o seu resultado dessa divisão aqui e um pouquinho para mais um pouquinho para menos e talvez até você encontrar um outro resultado mas como todas as alternativas estão bem distantes umas das outras eu poderia fazer o seguinte e deve ter visto daqui não é tão opa meu deus do céu não é tão básico assim tá

se você não se sentir confortável você não precisa fazer mas lembra que um de 100 um pouco e eu tirar um pouquinho daqui de cima e vai de 91,44 colocar 90 ou seja eu subtrair 1,44 né é claro que o meu resultado já não vai ser exato só que vai ser muito próximo da mesma forma eu eu diminuir um pouquinho em cima né para tentar compensar isso eu vou diminuir um pouquinho embaixo também então hoje 2,54 vou colocar 2,50 diminuir um pouco em cima diminui um pouquinho embaixo claro que o resultado não vai dar idêntico

só que essa diferença que eu fiz aqui de subtrair pouquinho no face diferença praticamente nenhuma e fazer 90 sob três vezes 2,5 é mil vezes mais fácil e rápido do que fazer 91,44 sobre 3 x 2 e vou 54 tá e tô aqui eu posso fazer o meu cao e até simplificar dividir por três em cima embaixo vai dar 30 trinta sobre 2,5 e aqui curiosamente realmente curiosamente 30 sobre 2,5 dá exatamente 12 tá que e 12 é a sua resposta isso vai acontecer sempre não eu poderia encontrar por exemplo 12,1 ou 11,9 ou número

muito próximo de 12 que não fosse 12 mas como todas as alternativas estão muito distantes eu sei que esse um pouquinho que eu tirei em cima e um pouquinho que eu tirei embaixo não alterou praticamente o meu resultado então mesmo que eu não tivesse encontrado aqui 12,1 pode até 13 ou até 11 o mais próximo seria o 12 eu marcaria 12 com confiança e aí que é claro vai no seu desconfiômetro até quanto você pode aproximar-se você não tem conforto fazendo isso se você eu ia fazer esses cálculos grandes aqui fica montagem tá mostrei para

você operações com números decimais dá para você fazer se você pratica no planeta ao longo de todo o ano beleza você vai perder um pouquinho de tempo só que vai conseguir acertar mais isso daqui pelo menos para mim eu fico eu ganho muito tempo que as pessoas perguntam mas como é que você consegue fazer tantas questões ainda tem tempo de revisar consigo fazer isso aqui tem vários outros macetes também que eu apresento para vocês lá no canal e muito a prática de questões depois já dominar toda essa teoria da matemática que eu tô trazendo pra

vocês não é só fazer um monte de exercícios sem entender a teoria sem entender de onde veio a fórmula sem entender por que que você está fazendo eu espero que com essa semana da matemática que calma agora que a gente vai entrar no assunto mais incrível que a porcentagem esteja ajudando você a a perceber realmente o que fazer quando fazer e o mais importante de tudo porque fazer olá pessoal esse macete daqui eu quero fazer um minuto de descanso com vocês tá porque agora a gente vai entrar em porcentagem e é o mais legal estudo

só que exigem interpretação então eu já sei que essa aula tá ficando grande faça uma pausa respire aproveita agora para colocar um comentário aqui do que que você está achando dessa aula espero que vocês estejam gostando e depois a gente volta para falar de porcentagem fala fala rapaziada estou de volta aqui é na verdade um outro dia porque quando eu comecei a gravar a porcentagem ontem meus vizinhos começaram a tocar uma música super alta ninguém merece aula com música alta então vamos aqui vou gravar de novo toda essa parte de porcentagem para vocês mas pelo

menos a gente já tá se encaminhando para o finalzinho da aula e porcentagem é a parte lá dos mestres de belém que eu achei que tinha ficado uma lacuna eu acho que não ficou praticamente lá conta nenhuma no curso eu tenho muito orgulho do curso que eu criei só que a parte de porcentagem eu acho que eu tinha passado um pouco por alto demais então vai ser uma grande oportunidade aqui a fazer para vocês mais detalhado mais a fundo com mais exemplos que aí eu tenho certeza que vai ficar super completo super legal vou sentar

gem pessoal já falamos de frações ao longo da aula inteira e frações almoçou recapitular a ideia de que uma fração a sobre b oa numerador e denominador significa o que a partes de um total de b ou de b a em japonês nihongo ou então a / b esse tracinho significa que é sim uma divisão isso foi o que a gente falou de frações até agora e porcentagem não vai ser diferente porcentagem é também uma fração qualquer um tipo de infração especial em que o denominador é igual a sem necessariamente = 100 e quando o

denominador é igual a 100 você tem uma porcentagem 3 / sem três por cento 17,32 5 / sem 17 o 25 porcento qualquer número dividido por 100 é esse número por cento porque o símbolo de porcentagem já significa que é alguma coisa / sem então por exemplo x por cento é x sobre sem é a mesma coisa tá e o mais importante que você precisa saber que nem eu falei ao longo da aula inteira que a fração representa alguma coisa real tipo dividir uma sala em tantas partes e pegar todos os alunos por exemplo dividiu

uma pizza em tantas partes de pegar todas as fatias todas as frações estão representando uma coisa da realidade assim com uma porcentagem também você nunca vai falar por exemplo a eu tenho 27 anos se você tem que estar chamando de que de uma pizza de um grupo de alunos dois sétimos de que da mesma forma você nunca vai falar ah eu tenho 35 por cento e trinta e cinco porcento de que trinta e cinco porcento de bateria talvez o seu celular seu celular a carga total é 100 porcento você tem 35% significa que você tem

trinta e cinco porcento de bateria sempre alguma coisa concreta sempre alguma coisa real embasando você nunca vai falar só tenho doze por cento é sempre doze por cento de alguma coisa da mesma forma que uma fração é sempre uma fração de alguma coisa é claro que se ensina operações com frações para as pessoas só a operação pura por exemplo vamos somar dois textos com 7 500 aí você tem que fazer a soma das frações mas quando ensina operações com frações você vai ter que aplicar aquilo alguma coisa real que estão ver nem a contextualizado a

questão belém e interpretativa então nunca vai pedir para você simplesmente somar duas frações ou pensa numa a cura é sempre relacionado com alguma coisa da realidade e eu quero me aprofundar mais nessa teoria da porcentagem que era extremamente importante e muita gente até se pergunta por que que existe essa símbolo de porcentagem porque necessariamente um denominador igual a 100 que eu já vou te explicar por que que esse denominador igual a sem é tão importante e tão útil na matemática só que eles de a partir para esse ponto eu quero te mostrar aqui sempre vai

existir uma fração equivalente a seja qual for com o denominador 100 por exemplo se eu disser que três oitavos da sala são homens três oitavos daquela sala somos ou seja se eu dividir o número de alunos na sala em 8 partes iguais e pegar três eu voltei a quantidade de homens isso tranquilo né três oitavos de homens só que qualquer fração pode ter uma equivalente e com denominador 100 eu sempre posso colocar qualquer fração informada que porcentagem três oitavos é alguma coisa por cento quantos por cento aí que nem a gente já falou de frações

equivalentes né manter as proporções você poderia fazer de várias formas aqui eu vou usar aquele raciocínio que a gente veio usando ao longo da aula porque sempre vai existir uma fração equivalente com denominador 100 pra se manter as proporções ou seja para realmente ser em frações equivalentes iguais o que acontece no denominador também tem que acontecer no numerador 8x quanto deus em aí a gente já é meio complexo né oito vezes não tem o número certinho vai dar uma divisão com vírgula mas não tem problema tem divisão com vírgula você vai no cantinho da sua

prova faz 8x quanto deus em dividir sem por 8 e sem por 8 e aí você descobre por quanto multiplicou 10 por 8 dá um sobra 2 verso 10 duas vezes 80 16 dezesseis para vir só pra quatro não dá mais para dividir bota a vírgula e 105 opa então eu sei embaixo multiplicou por 12,5 então em cima também para manter a igualdade também multiplica por 12,5 3 x 12,5 da 37,5 ou seja dizer que tem três oitavos de alunos homens na sala é a mesma coisa que dizer que tem 37,5 por cento de alunos

homens na sala humberto por que que eu fiz essa conversão aqui se três oitavos já dá para mim entender realmente três oitavos já dá para entender né na sua cabeça é um é simples você pensar dividir oito pega três partes beleza isso é e é simples você pensar para que que eles fazem isso de transformar em porcentagem porque nem sempre é tão simples você pensar quanto três oitavos às vezes são números muito quebrados às vezes são números muito grandes e você pensar uma fração com numerador e denominador muito quebrado e grande é meio difícil você

visualizar quão grande ou com pequeno é aquela com pequena e aquela fração quando você padroniza um denominador igual a 100 fica mais fácil de você visualizar e se liga no seguinte você com certeza tá acompanhando as noticiário está falando de tudo isso que tá acontecendo né com a um coronavírus com corrigir e a gente sempre vê isso de porcentagem de leitos de uti ocupados se tivesse por exemplo isso daqui dizendo que tem 1281 entre os ocupados um total de 1.830 aí você interpreta a fração e constroem essa fração na sua cabeça 1281 de um total

de 1.830 isso é muito um pouco isso é mais ou menos são números muito abstratos são números muito grandes como é que você vai conseguir visualizar isso muito mais fácil se você fizer a divisão disso aqui porque façam é uma divisão você vai encontrar 0,7 se você fizer essa divisão vai dar exatamente 0,7 e 0,7 eu posso colocar na forma de 70 sobre sem aquela coisa que eu já expliquei para vocês de como transformar um número decimal em uma fração 70 sobre sem é igual a e por cento que que você acha mais fácil pensar

1281 de 1830 vou precisar setenta por cento e você tá por cento é muito mais lógico e intuitivo e fácil de visualizar então a porcentagem serve para isso serve para você padronizar um denominador no caso denomina denominador 100 que aí fica mais fácil de você entender poxa 70 de 100 tá certo que não são de 100 leitos no total são 1830 mas ou você fixar na sua cabeça tá bom se fossem sem teria um 70 ocupados a cada cem tem 70 ocupados é muito mais fácil do que você pensar direto no 1830 e 1281 a

porcentagem vem para facilitar sua visualização mas e agora e se fosse ao contrário esse eles me dessem a porcentagem ele pedisse quantos leitos ocupados eu tenho o total em 1830 e setenta por cento estão ocupados em duas formas na verdade tem até três formas de você fazer esse cálculo uma forma é fazer a regra de três regra de três vai ser o que eu vou ensinar a aula 3 aux a nossa semana da matemática que aí já envolve mais parte da interpretação envolve conceitos um pouco mais avançados da matemática básica eu vou ensinar aqui para

vocês a forma padrão onde você calcular porcentagem de um número setenta por cento e setenta por cento ver opa não setenta por cento são leitos ocupados de um total de 1.830 ou seja você quer calcular setenta por cento de em 1830 basicamente é esse o cálculo que você tem que fazer setenta por cento de 1830 você poderia fazer a regra de três ou saber que tantos por cento de um número é a mesma coisa que tantos por cento vezes um número setenta por cento de 1830 é a mesma coisa aqui setenta por cento ou 70

sobre sem às vezes 1830 e aqui você simplesmente foi o seu cálculo fazendo esse cálculo daqui você acharia eu já esqueci o número fazer aquele que eu já tinha explicado para vocês 1281 a 70 vezes 1830 sobre sem dá exatamente o 1281 se fosse uma questão do enem por exemplo e tivessem números muito afastados entre si nas alternativas talvez você até pudesse fazer algumas pequenas aproximações aqui né para tentar achar um resultado aproximado mas é que o resultado seria esse 70 ver se 1830 subissem e isso de porcentagem de alguma coisa não é só para

a porcentagem se não é só quando tem essa porcentagem aqui que o bebê é uma multiplicação se eu dissesse por exemplo que três oitavos da sala são homens eu teria que fazer o cálculo 3 oitavos vezes o número de alunos da sala que aí eu achava o número de homens a sala então essa propriedade aqui do tantos por cento de um número se tanto por cento vezes número não é só para porcentagem é para qualquer fração uma fração de alguma coisa é um essa fração vezes essa alguma coisa se você consegue fazer os cálculos calcular

a porcentagem de qualquer número a partir dessa propriedade aqui e não precisaria fazer uma regra de três por exemplo a 1830 está para 100 porcento assim como setenta por cento estão para tanto aí você faria uma regra de três não tá errado mas queria levar mais tempo do que simplesmente fazer esse cálculo direto aqui encontrar sua resposta agora só para finalizar essa parte mais teórica inicial da porcentagem você com certeza já viu propaganda de pasta de dente né com certeza daquilo se movem cada dois dentistas recomendam alguma coisa com certeza isso e para a gente

fechar essa parte teórica da porcentagem quero mostrar pra vocês que nove em cada dez é uma fração também significa que junto total de dez 19 dentistas recomendam o tal pasta de dente e eu já vi dizendo que várias marcas diferentes são nove em cada dez dentistas então não sei como é que funciona essa estatística deles mas ok que que são nove em cada dez separe tensa mas não são só dez dentistas no mundo sou um com certeza tem pelo menos uns 20 no mundo e sim esse nove em cada dez não significa que existem dez

dentistas no mundo é a mesma lógica daquele dos setenta por cento que eu mostrei pra vocês não são apenas tem leitos de uti mais se fosse se tivesse em todos os leitos de uti reduzidos a sem proporcionalmente 70 deles estarem ocupados da mesma forma isso daqui se todos os dentistas do mundo estivesse reduzidos a dez dentistas nove deles e riam recomendar tal pasta de dente não significa que são apenas 10 dentistas significa que eu estou mantendo as proporções ou seja e a cada dez dentistas 9 recomendam tal pasta de dente se fossem vinte dentistas no

mundo e quantos recomendariam tal pasta de dente seu x 2 x 2 18 de 20 mantive igualdade mantidas as proporções se fossem 700 dentistas no mundo e quantos dentistas recomendam dental pasta de dente multiplicou por 70 aqui também tem que multiplicar por 70 aqui para manter a proporção para manter essa relação entre dentistas que recomendam e o número total de dentistas 97 63 630 então sendo 700 dentes no mundo 630 recomendam qual pasta de dente aí a gente ia pensar poxa faz conta que são quantos dentistas eu não consigo nem com cb quanto dentista será

que tem no mundo 1 milhão vamos fazer de conta que tem um milhão de dentistas 500 mil um milhão muita coisa nove décimos de de 500 mil e nove décimos de 500 mil recomendam tal pasta de dente aí você simplesmente faz esse cálculo nove décimos de 500 mil e nove décimos vezes quem é o que que você pode fazer um cálculo quarto 10109 x5 aqui é uma certezinha legal de você fazer os cálculos quando você tem o número com muitos zeros x alguma coisa ignore esse zeros por enquanto olha simplesmente para o algarismo aqui que

tem o número que não é zero faz nove vezes cinco da 45 e agora sim acrescentamos um dois três quatro então eu tenho 450 mil dentistas no mundo que recomendam tal pasta de dente que são exatamente nove décimos de 500 mil ou e nove décimos 90 centésimos que é igual a 90 porcento percebe que nove em cada dez não está em forma de porcentagem porcentagem a necessariamente denominador 100 faz nove em cada dez é uma fração qual que é a diferença da fração para porcentagem a porcentagem é uma fração especial que tem denominador 100 é

uma fração equivalente ao nove em cada dez só que com denominador 100 nove em cada dez mantidas as proporções 90 a cada cem noventa porcento falar 90 por cento e nove em cada dez é exatamente a mesma coisa até aqui tudo bem a gente já entendeu o que que é uma porcentagem de um lugar vamos entrar um pouquinho mais a fundo e falar de um aumento percentual uma redução percentual que também você com certeza tá acompanhando muito nas notícias de aumento percentual de taxa de leite ocupado de casos de convite coisas assim como trazer a

realidade mesmo para mostrar para oi gente sempre está retratando alguma coisa real alguma coisa concreta você não vai falar ah eu aumentei cinco porcento o que que aumentou cinco porcento pode ser a sua altura aumentou sem por cento só taxa de colesterol eu tô sempre por cento sua vontade de me dar um abraço aumentou cinco porcento não sei como é que você mede isso mas tudo bem tudo bem já que você insiste oi tudo bem com você você ganhou um abraço espero que você esteja feliz ridículo se não fez sentido nenhum aumento e redução percentual

tanto aumentou em 30 por certo tanto reduziu em vinte por cento eu tive um prejuízo de doze por cento tive um lucro de 700 milhões por cento etc etc etc tudo você pode representar em forma de porcentagem e aqui no aumento e redução percentual a lógica vai ser a seguinte e eu tenho uma corrente inicial a quantia inicial e um aumento percentual significa que aumentou o porquê que o que que essa caneta pagou por que que essa caneta tá com essa daqui vai tá no outro eu tive um aumento de tanto por cento vamos colocar

um número porque as pessoas olham entre as vezes assustam mais 10 por cento da quantia inicial da curte inicial dizer que aumentou em dez porcento significar contingencial mais 10 por cento da corrente inicial o e às vezes as pessoas esquecem isso e por isso que não aprendem porcentagem porque pensa o quê que é aumentar em dez porcento 10 por 110 sobre sem q = 0,1 se fizer a divisão então aumentar em dez porcento é somar 0,1 aumentar 10% é somar dez por cento do número inicial pode ser o que pode ser taxa de eleitos ocupados

pode ser número de pessoas numa sala pode ser rendimento um banco pode ser seja o que for eu tenho uma certa conte um certo número somei 10 por cento desse número para encontrar o meu resultado e aí tem um monte de questão neném que vai falar dessas coisas tem uma questão clássica que é sobre a taxa de colesterol eu acho que vamos fazer de conta aqui vamos colocar aqui a taxa de colesterol era 200 e aumentou em dez porcento para quanto foi a taxa de colesterol a 200 mas 10 por cento de 200 eu já

vou fazer direto eu não tô com a caneta azul aqui assim 10 por cento de 200 a conta 10 por cento de 200 acabei de te ensinar como fazer 10 sobre sem vezes 200 que dá vinte e então vai ser 200 mas 20 que é igual a 220 ou seja aumentar 10% é você ver quanto que são esses dez porcento que dá vinte e sua mapa ao inicial aumento da exposição de 200 foi para 220 tranquilamente mesma coisa seria uma redução faz conta que reduziu em 10 por cento ou seja eu tinha uma taxa de

colesterol e reduzir em 10 porcento -10% - 20 logo foi para 180 você sempre vai pensar em forma da corrente inicial ou seja o número de casos aumentou 200porcento tinha o número de casa inicial somou duzentos por cento da quantidade de casos iniciais é sempre isso tanto tanto por cento do inicial e essa ideia do aumento percentual da redução percentual mas aqui que é o mais legal estudo que a gente agora sempre assim caminhando para o final da aula que vai ser o mais legal sério sério que vai ser mais legal tem duas formas de

você calcular o aumento percentual ea redução percentual e essas duas formas tem uma particularidade cada uma tem sua particularidade e uma delas é tão interessante que vai ser a porta de entrada para todos os outros assuntos da matemática deixa eu ver o roteiro se já tá na hora de um mostrar isso para vocês você tem mais alguma coisa ah tá na hora assim tá na hora de mostrar para vocês a limpo apagar vou apagar isso aqui o quê que é 100porcento 100porcento é inicial não é mais do que cem porcento nem menos do que 100porcento

100porcento é um total ou seja eu tenho a quantia inicial e mesma coisa que eu tenho 100 porcento da corrente inicial 100% é a própria coaching inicial né se a gente fosse pensar por uma outra forma que que é o 100% é sem sobre sem que a mesma coisa que um então um vezes a continência ao é a própria conte inicial por isso que a consciencial é 100 porcento é o inicial não não não aumentou nem diminuiu sem por cento da contingencial o -10% da coaching inicial eu vou ter 90 por cento da coxinha inicial

ao invés de calcular 10 por cento e subtrair eu já faço direto sem por cento -10% da noventa porcento da cortina inicial 100 porcento nos 10 por cento e noventa porcento da ponte inicial no caso a gente tava falando né de taxa de colesterol que era o 200 então se reduziu em 10 por cento foi para 90 porcento noventa porcento e dar de 200 é a mesma coisa aqui aí faz esse cálculo né corta 0 com 0 0 com 0 90 vezes 2 o mesmo 180 duas formas diferentes de você fazer ou o primeiro você

calcula o 10 por cento e aí faz a redução ou você já sabe que poxa o iniciar o -10% é mover tá por cento então tem duas formas ou você reduziu em 10 por cento e percebe a preposição que eu tô usando reduziu em 10 porcento reduziu oi lindas por cento como você já calcula direto o quê se reduziu e para 90 porcento 100% -10% o final foi noventa porcento então reduziu para 90 porcento ou reduziu em 10 por cento são duas formas diferentes de explicar a mesma coisa da mesma forma se fosse somando se

fosse a contingencial mais 10 por cento você poderia dizer que aumentou ainda isso por cento ou aumentou para 110 por cento fui o inicial 100% mais 10 por cento foi para 110 por cento e aí você faria a mesma coisa sempre 10 por cento da coxinha inicial e aí faz um carro para você acharia o mesmo 220 que a gente tinha calculado lá antes e por que são duas formas diferentes que na primeira calcular o reduziu em 10 por cento você é primeiro o cálculo 10 por cento e depois faz a subtração você faz em

duas etapas tô fazendo direto reduziu para 90 porcento você só faz um cálculo né você pega sem por cento menos dez porcento ao noventa porcento e já calcula direto o noventa porcento ao invés de calcular 10 e fazer a subtração são duas formas só que essa daqui direta é mais rápida e também vai vai te permitir fazer alguns cálculos que essa duas etapas aqui não te permitir que a gente já vai entrar nisso vamos lá porque isso é extremamente importante para você entender as notícias entender o que é o aumento percentual redução percentual antes da

gente parte mesmo para esses outros assuntos que vai fechar aula vai ser muito legal já estou muito empolgado mesmo olha só também trazer aquela ideia dos casos né porque a gente tá acompanhando as notícias eu acho que a coisa mais concretas porcentagem que todo mundo está acompanhando faz conta que o número de casos de convite aumentou em oitocentos e cinquenta por cento ou seja aumentou muito qual que vai ser um novo número de casos as contas que eu tinha 50 casos iniciais ser e em oitocentos e cinquenta por cento eu estou fumando o que porcaria

não e pronto ficou somando oitocentos e cinquenta por cento b50 certo então para fazer esse cálculo a simplesmente as 50 mais oitocentos e cinquenta por cento eu posso fazer 850 sobre sem às vezes 50 é que é simplesmente fazer esse cálculo né 50 mais 850 sobre sem a mesma coisa que 8,5 já faço a divisão aqui 8,5 x 50 é que seria simplesmente fazer o cálculo olha uma certo legal multiplicar por 50 é a mesma coisa que multiplicar por 100 e dividir por dois porque 50 não é 100 / 2 então multiplicar com 50 eu

vou explicar tudo sem ou seja simplesmente colocar dois anos e depois dividir por dois então vai ficar 850 / 2 425 bom então isso daqui a 425 50 mais 425 da 475 casos e aqui a minha pergunta para você aumentam em oitocentos e cinquenta por cento sim faz aqui é o primeiro tipo de calcular isso para depois somar fiz em duas etapas como que eu iria fazer direto se aumentou n850 por cento aumentou para quanto eu já tinha uns cem porcento eu sou 1.850 por cento para fazer o cálculo direto seria o que novecentos e

cinquenta por cento eu poderia entender aqui que aumentou e para novecentos e cinquenta por cento e se aumentou para sempre vai ser sem por cento a mais do que o aumento em porque eu 100% é original né então é essa ideia aumentou em 850 o metrô para 950 e eu já e aí eu já faria direto novecentos e cinquenta por cento de 50 e aí eu já faria se cálculo direto daqui já acharia direto o 475 agora antes de partir para o mais legal de tudo eu quero resolver um exercício de porcentagem com vocês para

mostrar aqui quase todos os exercícios de porcentagem do enem são muito parecidos tem um outro que envolve alguma outra coisa alguma outra elucubração só que no geral é sempre a mesma coisa entender enquanto aumentou enquanto reduziu e aplicar essa mesmo porcentagem alguma outra coisa é sempre o mesmo procedimento e conforme você vai praticando você vê que é simplesmente canetão caneton caneton não exige tanta interpretação assim e dá uma olhada nesse exercício o que que tá falando desse exercício aqui tá dizendo que suponha que a variação percentual relativa na taxa de fecundidade no período entre 2.000

e 2010 se repita no período de 2010 a2020 então basicamente a ideia é aqui teve uma redução percentual menos alguma coisa por cento a e tá pedindo para considerar que aqui também teve uma redução de menos alguma coisa por cento aí a primeira ideia que a pessoa poderia ter é o seguinte poxa se aqui reduziu aí é operações com números decimais para você ver a importância será que reduziu usar o vírgula 48 né 0,48 aqui também vai reduzir 0,48 porque não está se mantendo constante a redução e calma calma calma pense no seguinte dez porcento

vão inventar 10 por cento de 12 é diferente de 10 porcento de 73 que é diferente de 10 porcento de 0,17 que é diferente de 10 porcento de alguma outra coisa o mesmo tanto por cento é diferente para cada número que eu tenho aqui então essa redução percentual daqui mesmo sendo igual a essa redução percentual da e na prática não vai reduzir exatamente a mesma coisa se alguém reduziu de maneira absoluta e pensa nessa palavra a redução absoluta pois 0,48 a redução absoluta aqui também não vai ser 0,48 só porque a redução relativa foi igual

a redução absoluta em número a redução relativa é em forma de porcentagem e a redução relativa que foi igual esse número daqui é igual a esse número daqui mas tantos por cento de 2,38 é diferente de tantos por cento de 1,9 por isso que você não poderia fazer direto a a ver a redução relativa aqui e faz via redução absoluta aqui e aplica igual aqui embaixo por isso que você não poderia fazer isso não poderia fazer direto mas aqui a gente simplesmente entendendo isso do que a gente fez nós podemos ver qual foi a redução

percentual aqui para depois aplicar a mesma redução percentual aqui a cada o meu pano tá longe pano e aí e eu que lavo mesmo tá tudo bem enfim qual que foi a redução 2,38 ou menos tantos por cento que eu ainda não sei como colocar interrogação por centro - tantos por cento de 2,38 o w = 1,0 sérgio 1,90 a redução percentual é isso daqui bom então inicial - tantos por cento do inicial deu 1,90 eu quero calcular essa porcentagem quero calcular esse número daqui aí aqui seria a operação com números simplesmente uma expressão numérica

eu posso passar a minha incógnita com esse número para lá porque eu quero tirar esse sinal de menos então eu vou passar para lá somando eu vou passar esse 1,9 para cá tudo está indo vai virar 2,38 - 1,90 é igual a passou para lá com troca de sinal tantos por cento de 2,38 tô fazendo esse cálculo da tim basicamente é enquanto subtraiu né isso daqui atual gente precisando demais mas a ideia é enquanto reduzindo aqui 0,48 as operações com números decimais 0,48 igual a tanto por cento vezes 2,38 já vou passar esse 2,38 que

está multiplicando aqui para cá dividindo de 2,38 igual a tantos por cento basicamente a pergunta é a minha redução absoluta representa quanto em redução relativa a minha redução absoluta e representa quanto em uma redução relativa 0,48 é quanto de 2,38 e necessariamente já falei para vocês tem uma fração que tem o denominador igual a 100 que representa essa relação aqui ele quer a redução em porcentagem mas é claro que isso daqui já estaria certo 0,48 de 2,38 ah mas ele quer consertar ele não quer ir 2,38 agem por isso que você vai ter que fazer

esse cálculo daqui então basicamente vamos fazer a divisão né 0,48 / 2,38 10 vírgula 48 / 2,38 operações com números decimais uma divisão a gente tem que igualar o número de casas decimais já está igualado então basicamente só cortar as vírus e aqui a gente só faria nossa divisão não quero perder o tempo com a divisão então já vou usar a minha calculadora mas você você faria nunca é tão porque você tem que praticar isso que o enem não deixa calculadora vamos lá aqui vocês me roubaram braga e com a calculadora eu errei só porque

eu não fiz o cálculo conheço mas não vou acender a praga de vocês eu encontrei aqui 0,2 essa minha divisão deu 0,2 bom então luz tanto por cento são = 0,2 e aqui que tem que tomar muito cuidado muita questão de porcentagem as pessoas vão acabar se confundindo por causa disso 0,2 então a redução foi de 0,2 por cento é eu sei que tantos por cento = 0,2 ou seja tantos por cento opa tantos por cento são = 0,2 então quê que é o tantos ou seja a redução foi de quantos por cento e eu

tenho que passar o sem para lá e multiplicando então tantos por cento = 0,2 logo a redução foi de vinte por cento não 0,12% a um final de todos os cálculos como você encontrar um número decimal esse número decimal não é a porcentagem a porcentagem é cem vezes isso porque vinte por cento significa 20 sobre sem o que significa -0,2 ou seja essa redução de 0,2 aqui é isso para eu encontrar em porcentagem eu tenho que multiplicar por 100 e dividir por 100 ou seja reduziu vinte por cento ou 0,2 importante acabei de calcular quando

reduziu reduziu o vinte por cento agora tá mantendo a mesma porcentagem que tá reduzido como calcular -20% isso daqui então vai ser 1,9 -20% que aí você encontra o seu resultado percebe o seguinte eu demorei demais aqui para explicar o super passo a passo só que vamos recapitular tudo que eu fiz por que é claro que eu fiz em muitas etapas aqui pode até acabar fazendo a pessoa achar que é maior do que deveria mas não olha o que que eu fiz e eu vi pouco é risoto sua luta 0,48 e eu quero saber quanto

0,48 é de 2,38 em porcentagem então calcula 0,48 de 2,38 para ver qual foi essa porcentagem dividir um pelo outro achei 0,2 ou seja 048 é 0,2 de 2,38 ou 048 é de vinte por cento de 2,38 se reduzir o exatamente vinte por cento e eu quero manter a redução de vinte por cento ou calcular agora vinte por cento de 1,9 para calcular o meu resultado ou você faz vinte por cento de 1,9 ou você já calculou direto oitenta por cento de 1,9 que vai sobrar 1,9 é o total -20% 1,9 -20% é oitenta por

cento de 1,9 então vamos lá 1,9 menos um -20% por quê a vinte por cento é mesma coisa que sem por cento menos vinte por cento oitenta por cento ou 0,8 ou 80 sobre sem e são três formas de você expressar porcentagem percebe que quando você passa para porcentagem esses 0,8 daqui vira oitenta por cento porque esse símbolo daqui jael sobre têm essas três formas aqui são iguais fazer o cálculo de isso daqui então essa daqui vezes 1,9 ou isso aqui vezes 1,9 aí você tem o seu resultado vamos tentar fazer de cabeça aqui hoje

72 15,2 1,52 e é um vírgula 52 eu espero que essa seja a resposta se não eu passei vergonha e isso a resposta é 1,52 porque reduzir o vinte por cento então foi para 1,52 oitenta por cento do 1,9 agora para a gente fechar essa incrível é só vai ser incrível esse final de aula vamos falar de dinheiro já abriu nas vagas para os mestres belém não ainda não vai abrir o final da semana calma não é esse jeito que eu quero falar eu você me deu o dinheiro você me deu 50 reais por que

que eu te daria r$50 aberto calma faz conta que eu salvei a sua vida você me deu 50 reais mas eu sou muito bonzinho com você então vou falar o seguinte a cada mês que você me deixar esse r$50 eu vou te dar 10 por cento do que que eu tenho de saldo para você você me deu 50 reais o seu saldo comigo é r$50 daqui a um mês e se você vier pegar o dinheiro de volta eu vou falar qual é o salve sua vida você vai falar eu te dou azar seu daqui a

um mês você vai vir pegar comigo r$50 mais 10 por cento de 50 horas então você não me deu você me emprestou e você tá cobrando juros é basicamente essa ideia por eu ter salvado a sua vida 50 mais 10 por 150 então vamos fazer os cálculos 10% é 0,1 ou 10 sob 100 10 por cento de 50 é 15 a simplesmente vídeo por 10 então você vai vir buscar comigo r$55 mas eu falo não por favor deixa o dinheiro comigo deixa eu tô precisando muito desse jeito que você fala tudo bem você salvou minha

vida no mês seguinte se você quiser pegar o dinheiro de volta e você vai pegar r$55 mais 10 por cento de 50 5:00 porque é os templos 10 por cento do saldo que eu tenho então 55 mais 10 por cento do 55 e aí você iria pegar de mim e 10 por 155 calcula 10% é fácil é só dividir por 1055 + 5,56 60,5 se passar mais um mês 60,5 mais dez porcento disso já vão fazer direto 10% é dividido por 10 e dividir por 10 é só passar uma vírgula para cá mas 6,05 então

nós vamos ter 60,5 mais 6,05 como é que faz 60,5 mas 6,05 tem que alinhar as vírgulas completar as casas decimais que faltam e fazer 5566 oc66 vírgula 55 recebe que isso vai dar ruim muito rápido porque a cada mês que passa tá aumentando mais e mais e mais porque aqui aumentou r$5 ao que aumentou 50 aqui aumentou r$6 e cinco centavos vai aumentar mais mais mais mais mais cada vez mais rápido vai virar uma bola de neve e eu salvei a sua vida você tá destruído a minha e o que que a gente tem

aqui alguns já sabe do que eu tô falando alguns ainda não sabem direito do que eu tô falando mas percebi que é meio difícil eu fazer esses e por exemplo ar daqui a trinta meses quanto que eu vou ter que te devolver e se eu fizer desse jeito eu teria que calcular exatamente todos os valores intermediários até chegar no 30 meses porque o meu dez porcento né o meus dez porcento aqui é sempre referente ao termo anterior então sempre vou ter que calcular o termo anterior para somar e aí encontrar o próximo termo e aí

o próximo termo tem calcular 10 concentro calcular o próximo mas dez porcento ao com próximo está expulsando cálculo próximo que que é esse raciocínio é aquele das duas etapas da porcentagem primeiro calcula a porcentagem depois soma para ver qual foi o aumento duas etapas muito complexo se eu perguntasse daqui a 70 meses você teve que calcular todos os meses intermediários até chegar nos 70 qualquer outra forma de você fazer que aí vai ser incrível gente aí vocês vão perceber a beleza de tudo isso da porcentagem ao invés de eu calcular é sempre mais dez porcento

mais dez porcento mais dez porcento eu vou calcular direto 110 por cento calcular um aumento de 10 porcento é a mesma coisa que calcularam o aumento para sempre 10 por cento então e após um mês eu vou ter vamos lá após 1 mês 2 meses 3 meses após um mês eu vou ter 110 por cento de 50 após dois meses eu vou ter 110 por cento de isso daqui então vou até 110 por cento de 110 por cento de 50 no próximo mês eu vou ter 110 por cento de 110 por cento é de 110

por cento de 50 recebe que aqui eu tô encontrando o padrão a cada mês que passa tô calculando 110 por cento do anterior mas eu não vou precisar calcular todos os termos intermediários a partir de agora quem percebe decorrido um mês é o cálculo uma vez 110 por cento decorridos dois meses eu falo duas vezes 110 por cento decorridos três meses três vezes 110 por cento tem correr nos 17 meses 17 vezes 110 por cento e eu consigo facilitar isso ainda mais porque 110 por cento é meio difícil de eu visualizar mas quem quer sempre

dez porcento porque eu vou até pegar uma outra caneta tô com muito empolgado 110 por cento é a mesma coisa aqui o ou seja faz essa divisão 1,1 então um mês é simplesmente eu calcular 1,1 é de 50 ou seja 1,1 vezes 50 após dois meses 1,1 vezes 1,1 é um violão vezes 50 depois de três meses houve uma um vezes 1,1 vezes 1,1 e assim sucessivamente eu estou multiplicando por 1,1 a mesma quantidade de meses transcorridos então daqui há 17 meses é só pegar 50 vezes 1,1 vezes 1,1 vezes um violão mesmo villon etc

17 vezes o que significa multiplicar pelo mesmo número tantas vezes significa elevar esse número é um certo expoente eu elevar ao cubo eu estou multiplicando três vezes você levar à décima potência eles estão multiplicando dez vezes então elevar 30ª 5ª potência eu estou levando eu sou multiplicando 35 vezes então eu quero que você dedo usa comigo aqui a quantidade de dinheiro que eu vou ter que te dar de volta daí eu comprei outros tantos meses vai ser dado por essa forma a quantidade de dinheiro não me chamar de que é e é igual a quantia

inicial os 50 às vezes meu 1,1 i elevado a quantidade de meses vou colocar n sendo a quantidade de meses se for decorrido um mês é 50 vezes 1,1 se forem dois meses é 50 vezes 1,1 ao quadrado se forem três meses 50 vezes um violão ao cubo se for cinco vezes 50 - 1,1 a quinta potência e assim sucessivamente e essa daqui seria a minha fórmula para calcular o a quantidade que eu vou te desenho qualquer mês sem precisar calcular os meses intermediários porque eu encontrei um padrão 1,1 a mesma coisa que sempre 10

por cento e 110 por cento e a mesma coisa que é um aumento de 10 porcento é lindo mas calma porque aqui que começa a ficar interessante aqui eu sei eu vou contar uma história para vocês eu sei que tem gente tem bloqueio com matemática a gente que se assusta com matemática e imprensa assim a assuntos muito complexos nem vou estudar nem vou estudar porque é um novo sei eu sou burro em matemática e coisas assim e eu relaciono muito isso com uma criança que vai tomar uma vacina por exemplo vacina não machuca tanto você

não vai ter não tô sem mas é criança tem pavor de agulha então o que que fazem os médicos os enfermeiros a galera que vai aplicar a vacina nas crianças eles pegam um brinquedo alguma coisa e sacodem na frente da criança assim que a criança fica olhando brinquedinho aí vai o telefone da vacina da criança criança nem sente que você fica até feliz depois não é aí a mesma coisa para matemática se eu viesse aqui simplesmente falasse para você só fiz esse assunto complexo esse assunto se você sair eu ficar traumatizadas então eu vou fazer

que nem os médicos fazem para o número de criar a criança achar que ele não vai ter vacina para mostrar para vocês que a matemática é incrível e não é assustador eu trouxe aqui a nossa amiga josebel e ela vai entretê-los e dizer para todos vocês quer matemática incrível enquanto eu explico para vocês coisas muito complexas da matemática e incríveis tudo bem isabel tudo bem vamos aprender matemática pois é jezabel eu vou mostrar para eles uma coisa muito legal mesmo da parte da matemática só que é um pouco mais avançada e veja beijo isabel e

vocês prestem atenção na jezebel enquanto eu explico aqui pra vocês eu já dei josuel olha o que que eu fiz aqui pois é sabe o que que eu acabei de calcular aqui eu acabei de deduzir a fórmula de juros compostos ah pois é juros compostos olha o que que tá acontecendo aqui josiel a cada mês que passa eu tô calculando da porcentagem referente ao mês anterior é sério josebel então isso aqui é sempre juros compostos a cada mês que passa eu tenho uma porcentagem fixa que está sendo aplicada ao valor anterior ao valor anterior e

ao valor anterior isso daqui é a fórmula de juros compostos pois é você acabou de aprender juros compostos mas não é só isso tem mais tem mais isabel porque isso daqui também é a fórmula de progressão geométrica juros compostos é progressão geométrica porque o quê que é a progressão geométrica conforme você vai multiplicando o próximo termo é sempre anterior x uma razão a cada termo que passa você está multiplicando por uma razão uma vez duas vezes três vezes quatro vezes a cada termo que passa eu estou multiplicando o meu valor inicial por um mesmo as

plantas vezes isso é progressão geométrica josebel sim e não acaba aí sabe por quê porque isso daqui também é função exponencial a função exponencial sabe por quê o quê que é uma função é uma relação entre duas variáveis a quantidade de dinheiro e o número de messi transcorridos conforme varia o número de meses um dois três quatro cinco seis varia o número do dinheiro que eu estou devendo para galera que eu salvei a vida e agora tá mc's tô ouvindo mal disso então isso aqui é uma função exponencial porque uma das variáveis da minha função

está no expoente e isso é função exponencial então acabei de mostrar para vocês juntos compostos progressão geométrica função exponencial mostrando que está tudo relacionado uma matemática básica com a porcentagem o que vocês acha que acaba aí josé você acha que acaba aí eu acho que acaba aqui não tem tem umas coisa tem mais coisas jezebel porque a partir de agora e você vai ter que distrair muito ele porque senão eles vão se assustar você perguntar geram em que mês hoje eu vou estar devendo r$1000 país em que mês eu vou estar devendo meio reais como

é que eu faço esse cálculo aqui não sei humberto não sei tá certo eu já cansei de você você já entendeu uma ideia em que mês é o vontade de vendo r$1000 para vocês é só substituir aqui por mio bom e fazer o cálculo faz para o cálculo que eu tenho que fazer aqui mil eu gosto 50 vezes 1,1 ^ alguma coisa essa nesse alguma coisa justamente um mês que eu quero calcular tomar vamos calcular esse 1,1 elevado a n faço 50 para lá dividindo vai dar mil / 50 mil / 50 é igual a

1,1 ^ em mim / 50 é igual a 20 já vamos fazer vixe é igual a 1,1 elevado a n e como que eu faço esse cálculo daqui a encomenda está no expoente como é que eu faço esse negócio vou aplicar o localismo lugarejo meu deus que que eu agradeço calma calma calma quando você tem por exemplo uma questão assim a 3 + x = 10 que é que você faz passo 3 para lá subtraindo você acha que x = 10 - 3x = 7 por que que você faz isso aqui porque a subtração é

o inverso da soma se eu tô somando 30 x para encontrar 10 para encontrar o valor de x é só eu subtrair três 10 então fiz agora 10 - 3x = 7 horas da mesma forma se eu acho 5x = 15 qual o valor de x x = 15 / 5 x = 3 por que que eu fiz isso porque a divisão é o inverso da multiplicação se o 5 está multiplicando x para encontrar o valor de x é só dividir 15 por cinco eu acho o valor de três da mesma forma ah tá eu

encontrar o valor do da incógnita que tá no expoente eu vou usar um logaritmo porque o logaritmo é o inverso da exponenciação da mesma forma que a subtração ao inverso da soma e a divisão inverso da multiplicação por um algarismo vem para eu encontrar um expoente o problema do logaritmo na verdade dos dois problemas do algarismo são 1 as pessoas já tem um ok já ouviu logaritmo já ficam é um segundo é que ele não é o mais baixo muito direta é muito estranho logaritmo porque o logaritmo funciona assim blog em uma certa base de

um certo número é igual a tanto você já tem o número na base um número aqui o número aqui ele funcionou da seguinte forma a base elevada a esse número é igual a esse número é esquisito é esquisito mas o que qual o número está elevado alguma coisa 1,1 então log na base 1,1 elevado a n e é igual a 20 e são duas formas diferentes de eu escrever a mesma coisa 20 igual a 1,1 elevado a n ou blog de 20 na base 1,1 = em são duas formas diferentes de escrever e abre assim

se uma coisa o logaritmo é isso é a operação que eu vou usar para encontrar o resultado de uma incógnita que está no esse corrente e é que eu poderia resolver isso com vocês e eu vou resolver as com vocês estão pensando que aqui é a semana matemática básica meu querido um algarismo na matemática básica mas eu quero resolver então a gente vai resolver a partir do momento em que você sabe o que é logaritmo você já sabe a teoria já sabe a base já sabe por quê que você está ficando a partir daí é

só decorar as propriedades de loki que são as propriedades de loki a blog do produto blog da diferença mudança de base etc o problema é que as pessoas só decoram as propriedades e não entendem o que é log ao entender a teoria é isso que eu sempre defendo que eu vou defender muito aqui na semana da matemática todos os meus vídeos ao entender a teoria a memorização se torna simplesmente um processo automático e é isso que eu quero defender com vocês para vocês aprenderem e não pode decorar e matemática então vamos lá eu estou embaralhado

com as canetas aqui de novo existe uma propriedade de log que nem carne nem tá nem carne nem é essa mas eu acho legal mostrar para vocês que é o seguinte é o mais comum é um log na base 10 1,1 é um número muito estranho o enem nem vai te dar o valor de log na base 1,1 ele sempre vai te dar o valor do log na base 10 então existe uma propriedade que se chama mudança de básico mudança de base é o seguinte log de 1 número na base tanto é a mesma coisa

que o blog do muro sobre o log da base dividido pelo blog da base então lado de 20 na base de 1,1 é igual a dengue é mesma coisa que logo de 20 sobre log de 1,1 = n e poderia fazer para qualquer base tá se eu quisesse fosse conveniente poderia colocar tipo logo e na base dois de 20 e o log na base 2 de 1,1 mas o mais comum é o log na base 10 ben 10 a ideia como log na base da visão mais tradicional de tudo eles nem colocam quando não tem

base é porque o log na base 10 basicamente a pergunta é logo de 20 na base 10 é o que o número que eu preciso elevar 10 para dar 20 e logo de 11 e um violão na base 10 é o número que eu preciso levar 10 para dar 1,1 essa propriedade do blog então é só fazer esse cálculo daqui que eu encontro o meu valor de ei aqui que é a propriedade o negócio aqui o enem não vai estudar lobby de 20 nem logo aqui 1,1 o enem geralmente vai te dar o valor de

log de 2 e um logo de 11 isso sim ele vai te dar e realmente o enem da ele não é ele não pede para você fazer esse cálculo do nada ele vai te dar que o valor de log de 2 o que é = 0,3 eu memorizei tá eu não fiz o cálculo na cabeça é impossível fazer esse carro na cabeça e ele vai estudar que o log de 11 e aqui eu vou ter que fazer o cálculo eu não vou lembrar um blog de 11 1,04 1,04 ele vai te dar realmente aí é

só você rearranjar os termos e aplicar as propriedades de log para encontrar o seu resultado vamos lá então ele vendeu o modo de 2 lote de 11 mas eu tenho aqui logo de 20 larga de 1,1 propriedades de log log de 20 é a mesma coisa que logo de duas vezes 10 eo log de 1,1 a mesma coisa que log de 11 / 10 e aí a propriedade de log log do produto é igual a soma dos lopes o log de 2 + log de 10 e logo da divisão é a diferença dos lobbies blog

de 11 - blog de dex log de 2 é possível logo de log de 11 ele te deu ylod de 10 é basicamente a pergunta os 10 elevado a quanto tem que dar 10 elevado a um tem que dar 10 então logo de 10 é um o nome de 10 é um log de 2 e 0,3 é log de 11 é 1,04 tem é só fazer o seu cálculo 0,3 mais um 1,3 1,04 menos um 0,04 operações com números decimais igual resultado você vai encontrar aqui estou com preguiça vou fazer na calculadora um ponto 3

/ com 04 32,5 o ou seja aquela nossa fórmula lá 50 vezes 1,1 elevado a quanto dava mil ^ 32,5 então eu apliquei o logaritmo e as propriedades de logaritmo para encontrar esse meu expoente daqui que significa que a moto lá fora está passando que significa o mês em que vai chegar a mil reais mas é a pergunta é calma que ainda tem uma última pegadinha que o enem pode cobrar de você e aí a gente vai para parte da interpretação em que mês eu vou estar te devendo mil realiz o 32,5 não existe mês

32,5 existe mais 32 33 em qual dos meses avó está te devendo r$1000 no mês 32 o ou no mês 33 é um desses dois não tem mais intermediário qual dos dois meses e no mês 33 porque 32,5 é exatamente o número que me dá igual a 1000 se for um número menor do que 32,5 vai me dar um resultado menor do que mil então eu preciso do próximo mês que vai me acumular mais juros compostos então esse daqui vai passar de mil então preciso do mês 33 que aí eu vou estar devendo mil e

pouquinhas reais no mês 32 andares te devendo novecentos e noventa e tantos aqui eu já tô te devendo mil e pouquinho não tenho um mês específico em que eu tô te devendo mil vai do novecentos e noventa e tantos por mim pouquinho então tem que pegar o mês subsequente o mais próximo desse 32,5 isso não foi matemática básica taxi foi logaritmo se foi super avançada a gente conversou eu te ensinando a fazer 2 dividido por 4 é igual a 0,5 e a gente terminou corrente ensinando propriedade de logaritmo excelente aula senhoras e senhores muito obrigado

por terem me acompanhado aqui nessa primeira aula da semana da matemática básica na aula 2 de quarta-feira a gente vai falar de produtos notáveis vamos falar de expoente da potenciação radiciação é expoente fracionário que nem essa ideia aqui né 32,5 missão número decimal estou uma fração que que significa um expoente fracionário colocar em evidência vou falar do mmc para vocês então muita coisa ainda muitas ferramentas que vocês vão usar para qualquer questão do enem não só as faces tá certo espero que vocês estejam gostando deixa um comentário aqui embaixo para ver o que que você

achou dessa e mais duas horas e eu vejo vocês na quarta-feira um beijo um queijo um super abraço e uma beijoca e um um carinho um chamego um cheiro um chupão e tudo para vocês que vocês não sei eu acho que tem gente estranha aí que que gostou dessa tempo esquece esse negócio tchau para todos vocês e tchau vem cá as meninas gilda quer dizer jurema quer dizer já esqueci o nome dela tchau e eu vejo vocês no próximo uma tchau tchau