Códigos - Aula 2: Codificadores e decodificadores

e [Música] codificadores e decodificadores o que é um codificador ele é um circuito combinacional que torna possível a passagem de um código conhecido para um desconhecido por exemplo uma calculadora comum ela transforma através do teclado você digita que decimal para binário que é o circuito interno da calculadora e o decodificador é um circuito que faz o inverso ou seja ele passa um código desconhecido para um conhecido mas aplicando Você tem o teclado da calculadora ela desse mal né Você digita e passa para o circuito interno né dela que vai codificar em binário para esse processo

aritmética o dentro dela do circuito combinacional da calculadora para depois ela decodificar o binário e mostrar em decimal para você na e da calculadora codificador de decimal para binário vamos lá buraquinho um codificador à esquerda você tem a chave seu numeradas de 0 a 9 e a direita você tem 4 saídas que eu vou codificar decimal para BCD 8.421 eu vou ter o esquema de 9 Chaves que o são os algarismos de 0 a 9 e vou codificar para binário então tem lá as chaves de 0 a 9 e aqui a direita é o BCD

8421 que é o padrão 100001001001 e assim vai né que observar essa minha saída a só vai ser um com a chave oito ou nove forem ativadas a minha saída B só vai ser um se a chave quatro cinco seis ou sete foram ativadas minha saída Cê só vai dar um se a chave dois três seis ou sete em foram ativadas minha saída de só vai ser um é um 13579 for ativadas então circuito que vai fornecer essas essa codifi cação né de decimal para binário é a seguinte eu vou usar portas ou porque ela

só vai dar zero se nenhuma das chaves foram acionados nenhuma das suas entradas se qualquer uma dessas duas ou as duas foram adicionadas ele vai ter saída alta né Aí dá um por exemplo se eu fechar a chave três se ela for acionada então ela vai passar para a entrada a não foi acionada nada seria zero para ver também não foi acionada nada vai dar zero para portas e foi acionada então vai nível 11 então como a porta ou tudo zero isso aqui é um vai sair um e a quarta porta de foi acionada então

vai dar um aqui também ou seja para esse três eu vou ter respectivamente abcd eu tive 0 é 1001 vai dar três então chave três fechada que é o decimal 3 representa para mim 001 a partir desses valores aqui né Essas portas ou outro exemplo a 7:00 se eu fechar chave 7 que eu desse mal 7 como é que vai aparecer lá no circuito interno várias saída a não influencia né então vai ser zero para sair da B aqui foi acionada então vai dar para saídas e foi acionada também vai dar um para saída de

foi acionada também vai dar certinho decimal e 01 certo então assim que funciona o circuito da modificação de decimal para binário agora decodificar de binário para decimal vão fazer o inverso agora tá estrutura geral descodificador é dessa forma se tem um decodificador de binário para decimal ao lado esquerdo tem quatro entradas 4 bits o código BCD 8421 e ao lado direito temos o código 9876543210 que eu para o decimal tabela verdade então fica assim né a nossa entradas ABC que eu BCD 8421 colocados em ordem ao lado direito tem um código 9876543210 tem aqui todos

a sua tabela na verdade tá então você pode reparar que o código BCD ele tem quatro entradas Então eu tinha que ter 16 linhas porém como ele representa de 0 até 9 ele não tem além do nove por todos os casos abaixo serão informações irrelevantes tá essas condições e relevantes colocado no mapa de carnou a gente vai selecionar saída por saída começando pela Saída 9 observa tudo 10 só o último é um a restante são irrelevantes estão ficaria 000 00 100 e agora 01 todos são relevantes agora estão todas são x os restantes Então esse

aqui e distribuição da saída 9 você observar para uma parte Canoa simplificação seria tentar fazer a menor quantidade de agrupamentos sendo que nesse agrupamento tem que ter a maior quantidade de elementos então para essas condições relevantes eu tenho que Observar se ela para mim ela vai ser mais útil sendo zero ou um no caso desse aqui da simplificação eu pego essa quadra Ou seja eu tô considerando esses três caras aqui como um esses restantes aqui como 10 e esse agrupamento tá em qual região ele está constante em a região de Então essa saída nova para

mim é a de a saída 8 colocar no mapa de Carnot somente a penúltima informação é um tá E lembrando que as gestantes né então tudo condições irrelevantes então o pior de 100 000 000 agora 10 EA restante são informações irrelevantes para o melhor cenário para significação nesse mapa de carnor seria reunir essa seguinte quadra ou seja considerei esses valores de x aqui com um esses instante aqui como zero então Essa região é constante em a Mary está sempre na está sempre em benegado Então essa saída 8 para mim é a delegada então a saída

set para o mapa de carnou ficaria da seguinte forma somente a antepenúltima informação é um tal ficaria 0000000 100 EA restante e relevante é tão fazendo análise se observa que o melhor cenário é que eu tenho é somente esse par isso agrupamento aqui E esse cara representa para mim a região besta constante região se ele está sempre constante é região de ele está sempre lá dentro então esse agrupamento Eu b c d a saída seis só essa informação é um que Lembrando que o código 9876543210 é essa diagonal né é uma escadinha aqui na saída

as altas a restante ao sair das baixas tudo zero então para sair das ceias ficaria 000 000 1000 e restante relevante fazendo análise a gente observa que esse é o melhor cenário Esse é o menor a quantidade de agrupamentos com maior quantidade elemento que eu consigo reunir e esse cara aqui é constante na região B é constante na região Cê também é constante na região denegada Então essa saída 6 para mim BC denegada então a mesma análise a gente faz para sair das 5:04 que ficaria dessa seguinte forma esse agrupamento que o BC negado de

para sair da quatro é o beijo se negado delegado que essa região a sair das três e dois ficaram dessa forma saída três agrupamento seria esse seguinte que é bem negado CD e esse aí a saída dois ficaria esse agrupamento que o benegado se é negado e as duas últimas regiões que a saída um que seria esse termo independente aqui que seria a negado benegado se negado tem negado EA região 0 a última ficaria esse tema isolado que a saída a negado a ser negado e delegado dezena circuito dessas saídas ficaria da seguinte forma né

você tem as saídas a b c d e os seus negados né negado pelo em casa se negado delegado a região Nobre com a gente viu a delegada tem uma porta and com as entradas A e D são a porta and quase entradas a e de essa Saída 9 a saída 8 a delegado porta and entrada a e denegado sai da oito a porta and as entradas a e delegada sair das sete BCD porta Indy saída sete porta and B B C D saidas 6 horas importante também BC delegado saidas 6 horas and me se

delegada sair da 5:00 BC negado de sair a porta and b c negado de sair da 4-bc legado delegado saiu da quatro and B renegado renegado e assim para sair da três saída dois sair dá um e saída zero também então aqui as essas saídas Esse é o circuito de decodificação de binário para decimal então agora projetos de decodificadores Podemos construir descodificadores que passem de qualquer código para qualquer outro acabamos de ver todo Esses códigos Então posso passar de qualquer código para qualquer código de um para o outro tá ele tem que seguir são esses

seis Passos eu tenho construir só tava na verdade simplificar as expressões saída e implementar o circuito por exemplo decodificador de BCD 8421 para o excesso 3 kilos primeiro preciso fazer é apresentar suas tabelas verdades para poder comparar e saber como eu vou simplificar e para montar o circuito para converter desse código BCD 8421 para o excesso três nesse caso código BCD são essas quatro as entradas a b c d e colocadas em ordem o excesso três é basicamente o código BCD 8421 e sedendo três unidades um reparar que o código BCD 8421 ele é para

representar os algarismos de 0 até 9 ou seja 10 algarismos de 0 a 9 as outras seis entradas aqui né porque se eu tenho quatro entradas aqui era para mim ter 16 casos é para que a partir do 10º número caso não é feita esse código BCD 8421 ou seja as outras seis linhas aqui que eu teria de códigos são informações irrelevantes isso é bastante importante ressaltar que o que da hora da construção da passagem desse para esse código né se decodificador eu tenho as informações relevantes da melhor forma possível feita a tabela da Verdade

Agora vamos fazer a simplificação das expressões das saídas a utilizar uma parte de carnaval para nos auxiliar até essas expressões essas são minhas entradas a b c d e assim as saídas S3 S2 S1 e a fizeram que eu no meio aqui aparece a primeira saída S3 eu tenho o seguinte 000001 um e as outras seis informações que eu não tinha dito são formações E relevantes então esses x aqui então agora os agrupamentos para tirar a expressão desse mapa de carnaval seria o seguinte se ele dessa forma essa oitava essas duas quadras aqui você já

considerei todos essa todas as informações considerei todas essas informações relevantes como um para mim que é o melhor cenário que eu poderia ter E essas essas regiões esses agrupamentos significa para mim esse aqui ó só está com É sim a em B hora é bebê negador é de em ser para esse agrupamento ele altera endereço agrupamento alterar também é uma formação mais importante para esse agrupamento oitava é a esse agrupamento ele em a não é constante em bebê ele é constante em se ele é constante né está sempre nessa região em de ele muda então

esse agrupamento é o BC aqui e o terceiro agrupamento seria esse cara que em beira de constante sempre está aqui dentro da sua região em a ele muda né em se ele muda mais vender ele está sempre dentro dessa região de Então esse agrupamento para mim é o BD Então essa saída S3 para mim é A ou B D ou b c a saída dois para mim colocando todas as saídas mapa de carnaval ficaria da seguinte forma 01 [Música] 1000 e 01 e as outras seis informações são informações relevantes são todos x aqui para essa

situação os maiores agrupamentos são seguintes é esse cara que essa quadra né que Lembrando que o mapa de cada não tem limitação aqui na em cima embaixo nem dos lados Então você tem essa quadra essa outra quadra E esse par é interessante para gente é que essas três informações relevantes seja zero Então não vai fazer nenhuma agrupamento não vai ficar com ninguém então para esse agrupamento aqui essa quadra ele nha muda né hora está em a horas tá em alegado MB não está mais em benegado ele é constante ou sempre de andar é de benegado

aqui em ser ele também constante tá sempre dentro dessa região de ser entender ele altera Então esse agrupamento para gente é bem negado se renegados e esse outro agrupamento é que ao lado Oi irinha está mudando hora está em aulas têm alegado em benegado ele é constante em ser ele muda né agora está em na região de cera está na região de se negado mas em dele é constante Então esse agrupamento para gente o benegado de ver negado dele esse parzinho aqui para a ele altera né para ver estar sempre constante aqui na região de

B para C negado ele está sempre ali né E para delegado ele também está sempre nessa região Então esse agrupamento pra gente o BC negado te Então essa é a saída S2 parece a conversando parece decodificação a saída um para mim é 10 10 10 10 10 EA restante e relevante mais interessante para gente seria esses dois agrupamentos ou seja esses caras aqui Estão valendo um o restante das informações relevantes para mim é zero esse agrupamento em constante em senegado São essa região sempre está na região também de de negado sempre Então para mim ele

é ser negado delegado esse cara aqui se agrupamento está constante em você e um de também CD Observe que ser negado de negado + CD é o Coincidência né então sendo para coincidência é o ciclo com a bolinha no meio então é cê coincidência de esse caso aqui para esse zero saída zero temos 10 10 10 10 10 restante irrelevante para esse grupamento seria essa oitava aqui né Lembrando que matar de carne ou não tem né Essas fronteiras Então esse agrupamento essa oitava para mim está constante apenas em delegado em A B e C ele

muda então essa saída para mim é o delegado tá nessa saídas S3 e com essa álgebra S2 com essa álgebra S1 dessa forma e esses ela dessa forma eu tenho o circuito né desenhado aqui essa saída três a ou beber ou descer é um tem uma porta ou lá no final que é essa eu tenho três entradas para elas A entrada A seria essa aqui entrada a entrada b e d então tem uma porta and porta em ti b&b entrando aqui na porta u e a última é B e C uma porta and como entradas

B e C estão a porta and com a entrada B e C todo mundo peça a porta ou porque tem esses pouso aqui então essa é a saída três a saída dois tem benegado de ou benegado ser ou BC negado delegado então tem uma porta ou aqui é o final e três portas and a primeira benegado de primeira porta and benegado de a segunda porta and é bem legado ser aonde benegado se a terceira and é bcnh delegado terceira B a CNH de negado todas para uma porta ou todas para uma porta ou a saída

um é o coincidência que é ser coincidência de tão tenho senegado delegado ou cê de fazer uma porta ou e tem duas portas Antes ser negada delegado esse aqui ser negado delegado EA outra se de todos parados na porta ou essa é a saída um e a saída zero é o delegado então diretamente ligado aqui no delegado Airton esse circuito que executa a decodificação do código BCD 8421 para o excesso 31 [Música] E aí [Música]