ÁREA E PERÍMETRO | RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS | EXERCÍCIOS

[Música] tem 54 metros quadrados Ah aquela casa que eu comprei ela tem 100 metros quadrados aí a todo momento então eu citei exemplos de área e perímetro e não acabou aí né mas vamos para os exercícios agora para você praticar um pouquinho um quadrado tem 64 cm quadrados de área olha aqui área Qual é a medida do lado desse quadrado e para você que tem dúvida em área de quadrado retângulo triângulo paralelogramo e outras formas geométricas tem aqui na descrição você encontra aqui todos os links das aulas separadinhas com as explicações especiais aí para você

entender bem Tá bom então vamos pensar aqui eu tenho esse quadrado Então faz de conta que é um piso que eu vou colocar na sala e tem o formato de um quadrado né a área dele gente a área é toda a região Ocupada aqui dentro ó tudo isso daqui e perímetro seria todo o contorno do meu piso aqui desse meu quadrado Tá bom então a informação que o enunciado me deu é que a área desse quadrado ou seja tudo aqui dentro é de 64 cm quadrados a pergunta é Qual é a medida de cada lado

desse quadrado para você que já viu a aula área de quadrado nós sabemos que a para calcular a área de um quadrado eu multiplico um lado pelo outro ó então a área de quadrado é dada por lado multiplicado por lado Já que é L vezes l a gente coloca porque um quadrado tem a mesma medida de cada lado então só fazer lado vezes lado que eu encontro a área do quadrado bom eu já sei que a área é 64 não é aí eu posso fazer cálculo mental que número ou que tamanho que é esse lado

e esse lado que eu multiplico que número por ele mesmo que dá 64 já sabe a resposta tá falando aí né Muito bem é oito Porque oito vezes oito 64 uma outra estratégia também para você descobrir esse esse resultado seria você fazer o que tirar a raiz quadrada dos 64 porque o conceito de raiz quadrada é que número vezes ele mesmo que dá o 64 Então seria 8 logo vem aqui e coloca que a resposta é 8 cm cada lado desse quadrado agora complementando o próprio exercício e Se eu perguntasse Qual é o perímetro desse

quadrado já consegue responder perímetro Lembrando que perímetro é a soma de todos os lados Então vou colocar aqui ó o perímetro que é a soma de todos os lados vai ser então o que 8 + 8 + 8 + 8 né 8 + 8 + 8 + 8 veja que aqui você tem quatro parcelas do número 8 não é então você poderia simplificar isso aqui como sendo quatro vezes oito porque o quadrado tem quatro lados daí quatro vezes a medida de cada lado e quatro vezes 8 32 centímetros agora veja uma observação que é muito

comum dos alunos ficar em dúvida que é o seguinte quando que eu coloco esse doizinho aqui em cima giz falar um doizinho ali né que seria o quadrado quando for a área quando for área Obrigatoriamente a unidade de medida vai ser centímetros quadrados ou metros quadrados ou quilômetros quadrados ou decímetros quadrados mas sempre vai ter que ser com esse doizinho aqui em cima quando for área marca bem aí quando for só a medida de cada lado ó não vai colocar o doizinho aqui ó não vou colocar que é 8 cm quadrados porque automaticamente quando eu

vejo que tem elevado ao quadrado eu penso na área Tá bom então medida de cada lado e perímetro ó perímetro também não leva o doizinho aqui em cima não vou colocar 32 cm quadra eu vou achar que isso aqui é a área então não coloca tá E para você que tá perguntando Jesus o Trenzinho em cima que seria o cubico aí é quando a gente estuda volume tá bom que daí trabalha com três dimensões que não é o caso dessa aula agora então marca bem aí as dicas e vamos para o segundo exercício aqui no

Exercício 2 gente qual é o comprimento de um retângulo com 8 metros de largura e 104 metros quadrados de área nosso retângulo com 8 metros de largura diz que tamanho Mas aí vamos lá imaginação Vamos pensar então um terreno retangular pronto daí o meu terreno retangular tem 8 metros de largura olha aqui e tem 104 metros quadrados de área Lembrando que a área é toda a região aqui do meu terreno e aqui é minha casa tá bom olha o tamanho da minha casa e o que que eu preciso descobrir eu preciso descobrir qual é o

comprimento ó eu preciso descobrir qual é a medida do comprimento desse retângulo suponha-se então tem lá o meu terreno retangular eu quero fazer um muro aqui em torno do meu terreno eu já tenho a medida aqui dessa largura que o muro até já foi feito esse muro 8 metros e aqui também já foi feito 8 metros mas aí eu preciso descobrir o quanto que eu vou ter que fazer de comprimento agora de muro como que eu vou fazer vou pegar régua e vou lá medir para descobrir o comprimento a trena com algum instrumento de medida

não gente nós vamos aplicar conceitos matemáticos aqui porque você já sabe qual é você não sabe qual é a área como que calcula a área de um retângulo para fazer a área de retângulo basta você multiplicar o comprimento pela largura é só multiplicar essa dimensão aqui por essa daqui aí você já consegue encontrar qual é a área do retângulo agora veja eu já não tenho a área do retângulo a área do meu retângulo ela é 104 não é Ó 104 m² de área 104 eu tenho comprimento gente eu não tenho comprimento eu posso por estrelinha

quadradinho x interrogação qualquer símbolo florzinha enfim Qualquer coisa eu vou por uma interrogação no cumprimento que eu não tenho vezes a largura que a largura é de 8 então para ficar melhor deixa eu colocar aqui um quadradinho aqui ó fica melhor ou uma estrelinha né estrelinha pronto estrelinha então ó 104 é da área comprimento pus estrelinha porque eu não sei esse valor e a largura é de 8 que operação que eu preciso fazer aqui para descobrir o valor da estrelinha Que número que eu multiplico por oito que dá 104 eu faço a operação inversa né

eu vou fazer aqui 104 a operação inversa da multiplicação é a divisão então eu faço 104 / 8 vamos lá eu vou pegar aqui 10 oito cabe uma vez no 10 então uma vezes 8 8 e vamos fazer a diferença e se você tem dúvida em divisão que tá falando ai Jesus não lembro de visão tem aula tem várias aulas de divisão no canal você encontra os links também na descrição então aqui faço a diferença opa não era para riscar aqui era para riscar aqui pera aí aqui ficou 10 então dá dois e zero abaixo

o quatro Quantas vezes o 8 cabe aqui no 24 são três vezes o oito porque 3 X 8 24 temos resto zero Então quer dizer que o valor da minha estrelinha vai ser de 13 metros e o que que é estrelinha mesmo que é 13 metros é a medida do meu comprimento do meu não né do comprimento do retângulo que eu tava procurando ali agora já sei quantos metros de muro eu tenho que colocar aqui 13 metros faz a prova real depois faz aí 13 porque eu sei que área é multiplicação do comprimento pela largura

multiplica 13 por 8 para você fazer a prova real 13 x 8 8 x 3,24 que vai 2 8 x 18 com aquele 2 10 ó 104 metros quadrados conferiu então validamos o exercício e vamos para o próximo vamos lá questão número 3 será que você consegue resolver essa qual é a área de um triângulo com 10 cm de base e 4 cm de altura ó então ele tem 10 cm aqui na base e ele tem 4 cm aqui na altura como tá aqui no nosso enunciar Quem se lembra de área de triângulo Como é

que faz o cálculo para quem já assistiu a aula da giz a área de triângulo vai ser igual a base multiplicado pela altura e dividido por 2 porque é isso que é dividido por 2 porque um triângulo se eu pensar ele veio do que ele é a metade de um retângulo que se eu como se eu pegasse um retângulo como que eu calculo a área de retângulo eu não faço aqui o comprimento pela largura não faça essa base por aqui eu multiplico assim não é aí eu acho a área do retângulo mas se eu dividir

por dois olha aí ó essa área eu obtenho a área de um triângulo então por isso que é dividido por 2 tá bom E aí como é que eu vou fazer então a área desse Ah tá bem fácil né ó a diária igual a base que vai ser 10 multiplicado pela altura que vai ser quatro e dividido por 2 aí nós vamos fazer ó 10 x 4 40 pode fazer até cálculo mental e quarenta dividido por 2 Então nós vamos encontrar uma área de 40 por 2 eu vou colocar a resposta só 20 tem que

pensar na unidade de medida a 20 cm né giz lembra gente que eu falei para vocês que quando é a área o que que tinha que ter aqui em cima mesmo tinha que ter aquele doizinho que representa o quadrado das duas dimensões Então tem que pensar que quando é a área centímetros quadrados ou metros quadrados como esse tempo para vocês então vou até destacar aqui ó que você não pode esquecer de colocar o centímetros quadrados aqui na unidade de medida desse exercício ai resolvido esse foi facinho também né Vamos pro próximo questão quatro Sofia Cadê

a Sofia quem é a Sofia que tá me assistindo aí ó vamos lá ver seu exercício Sofia desenhou um quadrado aqui um quadrado da Sofia aqui vou colocar ele para cima um quadrado com 4 cm de lado vamos marcar já então ela desenha um quadrado com 4 cm de cada lado e um retângulo com 8 cm de comprimento 8 cm de comprimento e 2 cm de largura Ok as figuras desenhadas por Sofia tem ó presta atenção aqui agora letra a a mesma área e o mesmo perímetro letra B A mesma área e perímetros diferentes letra

c o mesmo perímetro e áreas diferentes ou será que a letra d a área e perímetros diferentes e agora então agora nós vamos começar a pensar o perímetro desse quadrado como que fica o perímetro do quadrado gente não é somar quatro mais quatro mais quatro mais quatro que é a soma de todos os lados o perímetro né então o perímetro do quadrado eu vou marcar aqui ó tá o perímetro do quadrado o perímetro do quadrado olha vai ser então como a gente já viu pode ser 4 + 4 + 4 + 4 ou então só

colocar quatro parcelas de 4 que o perímetro vai ser 16 cm OK agora qual é a área desse quadrado a área desse quadrado é só multiplicar um lado pelo outro que aqui também é quatro vezes quatro 16 cm quadrado fizemos direto essa daqui então vamos representar aqui 16 que a área ou seja 16 cm quadrados que é toda essa região e o perímetro que é o contorno que tem 16 OK agora vamos para o retângulo Você lembra a hora de retângulo tá fácil né área de retângulo multiplica o comprimento pela largura é só fazer 8

x 2 8 x 2 São 16 também centímetros quadrados ó já consigo ver uma coisa aqui a área das duas figuras é a mesma certo agora vamos ver o perímetro desse retângulo eu tenho que somar aqui oito mais dois mais oito mais dois daqui então o perímetro dele Vamos colocar aqui ó o perímetro desse retângulo vai ser 8 + 2 aqui + 8 daqui mais dois daqui Quem é bom de cálculo mental 8 + 2/10 + 10 daqui 20 então o perímetro do nosso retângulo é de 20 enquanto que do quadrado o perímetro foi de

16 Tá bom porque eu somei quatro mais quatro mais quatro quatro mais quatro mais quatro mais quatro dezesseis agora a gente Analisa eles têm a mesma área né OK mesma área Porém não tem o mesmo perímetro então letra A não é eles têm a mesma área e perímetros diferentes eles têm a mesma área e perímetros diferentes ó a letra B aqui então mas aí quando você tá fazendo uma atividade Analisa as outras né o mesmo perímetro não já tá fora não tem o mesmo perímetro e áreas diferentes também não porque as áreas aqui são iguais

a área e perímetros diferentes não porque a área é igual então Aqui nós temos alternativa B A resposta é da atividade da Sofia que tá me assistindo aí e vamos para a questão de número 5 agora o último gente ó uma dica para você sempre leio o enunciado com atenção para você interpretar o que é que ele está pedindo porque aqui comigo é fácil eu vou fazendo então mas e quando você tiver fazendo a sua atividade então interprete bem e vai fazendo a representação do que o enunciado Vai falar não é um quadrado desenho um

quadrado é um triângulo desenho um triângulo sempre faz aí as representações das figuras para você ter uma boa interpretação e saber bem a estratégia Então olha essa daqui vamos interpretar juntos Qual é o perímetro então eu já sei que perímetro é a soma de todos os lados né de um quadrado que tem a mesma área ou então vamos começar aqui é um quadrado Então você pega aí e desenha no seu caderno um quadrado e eu vou colocar o meu quadrado aqui então eu tenho um quadrado Ok olha meu quadrado tá aqui tá só que eu

não sei a medida dele ainda eu só tô perguntando qual é o perímetro desse quadrado mas eu sei o que que esse quadrado tem a mesma área de um retângulo desenhe um retângulo é agora esse retângulo tem 9 cm de comprimento vamos grifar aqui e 4 cm de largura Então desenha o seu retângulo eu vou colocar o meu aqui agora ó aqui eu tenho um retângulo olha então o que que eu sei né mesmo tirando agora uma conclusão eu sei que a área desse quadrado é a mesma que a área do retângulo a área dos

dois são iguais eles têm a mesma área eu sei que esse retângulo tem 9 cm de comprimento e 4 cm de largura agora vamos ver de novo que o enunciado tá querendo para eu fazer a estratégia Qual é o perímetro do quadrado perímetro de quadrado Então eu preciso descobrir qual é a medida de cada lado aqui do meu quadrado porque perímetro é a soma de todos os lados né então eu preciso desse perímetro mas eu não tenho nenhuma medida aqui então por onde que eu vou começar eu vou começar aqui pelo meu retângulo porque eu

tenho as dimensões do retângulo e como enunciado disse que a área desse quadrado é igual a área desse retângulo aí vai ficar fácil Vamos descobrir primeiro qual é a área do retângulo então a área do retângulo vai ser igual comprimento que é 9 vezes largura que é 4 então quer dizer que a área do meu retângulo vai ser de 9 x 4 36 cm coloque o quadradinho aqui o 2 aqui né o dois representando as duas dimensões 36 cm quadrados então a área desse retângulo é 36 cm quadrados isso significa o quê que a área

do quadrado também vai ser de 36 cm quadrados lembra que o enunciado falou que esse quadrado tem a mesma área do retângulo desse retângulo aqui então a área dos dois é igual muito bem gente sei que a área desse quadrado é 36 como que eu faço para descobrir o valor de cada lado lá e na primeira ou na segunda questão nós fizemos para descobrir qual era a medida de cada lado sabendo que eu tinha a área lembra que número vezes ele que dá 36 porque a área de quadrado multiplica-se as duas dimensões ou então você

poderia tirar a raiz quadrada do 36 e você E vai encontrar quanto está falando aí raiz quadrada de 36 quero ver quem é que tá bom vai ser seis então quer dizer que cada lado aqui do meu quadrado mede seis né porque seis vezes seis 36 seis centímetros né gente vamos colocar a unidade de medida ok já sei agora a medida de cada lado do meu quadrado que o enunciado tá pedindo o enunciado tá pedindo a medida do perímetro do quadrado né gente então perímetro do quadrado vai somar 6 + 6 + 6 + 6

6 + 6 + 6 + 6 ou então como eu tenho quatro parcelas aqui eu vou colocar quatro vezes seis e quatro vezes seis 24 cm olha aí que aqui não precisa de colocar aquele doizinho porque não é área isso aqui é referente a perímetro respondi vamos analisar se eu respondi Qual é o perímetro do quadrado o perímetro é de 24 cm Tá respondido gente então viu que legal esse exercício você saiu de uma figura que você já tinha as dimensões para encontrar a medida da outra figura que no caso seria o nosso quadrado se

você quiser ver mais aulas diária e perímetro de outras figuras também você encontra o link aqui na descrição de todas as outras aulas que nós temos aqui no canal já aproveita para deixar aquele like e se inscrever é claro que vou fazer esse pedido para você né super especial e quando você precisar de um conteúdo para fazer a sua atividade digita aí o nome do conteúdo e diz como diz na frente para pegar aquela aula especial para te ajudar aí na sua atividade e eu vejo você na próxima aula tchau