Populações em Hardy-Weinberg

oi oi eu sou o diogo neto da universidade de são paulo e hoje eu vou apresentar um vídeo para vocês sobre o teorema de hardy-weinberg eu tenho dois objetivos ao apresentar esse modelo para vocês primeiro dá um pouco do contexto histórico em que ele foi desenvolvido e em segundo lugar usar esse modelo como ponto de partida para o nosso estudo de genética de populações que a gente vai ver ao longo do curso é que a gente pega modelo simples e a gente vai acrescentando camadas de complexidade modelo que eu vou apresentar hoje é o modelo

mais simples que existe dentro da genética de populações é historicamente qual o interesse do modelo de rádio albergue bom em mods do mendelismo existir ideia de que a medida que as populações se misturam que os indivíduos acasalam-se uns com os outros que alguns alelos sumiram e outros se tornariam comum neste até a ideia de que os alelos que a gente chama de dominantes viriam a ocupar a totalidade da população e os alelos recessivos e não sumir no paper seminal tanto hard com o embarque separadamente chegaram a uma demonstração matemática que isso não ocorria e que

seguindo os princípios mendelianos não haveria atravessa a mistura o sumiço de um alelo ou de outro essa foi o aspecto importante que é a justificativa histórica pelo apresentar para vocês o modelo de radiohead a segunda razão como eu disse antes é que ele modelo muito simples e muito útil muito instrumental como ponto de entrada para uma modelagem mais e eu tenho falado aqui ao longo desse curso que a gente vai modelar a evolução uma mudança e frequências alélicas ao longo do tempo esse é o modelo básico para gente começar a entender como as mudanças em

frequências alérgicas podem ocorrer vamos ao nosso modelo o modelo de rádio albergue assim como todos os modelos que a gente vai tratar aqui ao longo do curso depende do estabelecimento claro de pressupostos os pressupostos são as regras que a gente assumi para que aquele modelo seja válido quais são os pressupostos do modelo de hardware bag primeiro lugar que a gente tá me dando uma população muito muito grande em essência uma população infinita ao assumir que a população é muito grande eu deixo de fora fenômenos aleatórios pegada amostragem de alelos de uma geração para outra esse

é o domínio da deriva genética que a gente vai ver em outra aula portanto esse pressuposto equivale a dizer não tem a médica não tem fenômenos aleatórios operando aqui na minha população segundo e importantíssimo pressuposto é que cruzamento se dão ao caso os indivíduos que se juntam para produzir sua própria não estão escolhendo se uns aos outros com base são genótipos eu essencialmente sofreu os indivíduos que vão produzir os que formam casais que vão produzir os rendimentos da próxima geração o outro jeito de ser referir a ideia de cruzamentos ao acaso é união aleatória de

gametas isso quer dizer que cada indivíduo da próxima geração vai ser produzidos sorteando um gameta sem do indivíduo e outro gameta vindo de outro indivíduo o terceiro pressuposto importante é que a gente vai deixar de fora o nosso modelo uma série de complicações como a seleção a mutação ea migração basicamente o conjunto de alelos que a população tem vai ser passado para a próxima geração sem ser influenciado por essas importantes forças evolutivas mas que para simplificar nosso modelo a gente está deixando de fora finalmente a gente o posto que as frequências dos alelos e genótipos

iguais tanto em machos como em fêmeas com esses pressupostos imenso a gente mente a gente pode agora arregaçar as mangas e tentar responder nossa pergunta que é de como a composição genética de uma população luga ao longo do tempo então para fazer isso eu quero que vocês olha aqui essa parte do quadro o que escrever aqui em são três genótipos que eu tô imaginação presente na minha população e esse g zero aqui se refere à geração zero é a população na geração a partir da cova o iniciar o meu modelo nessa geração zero eu tô

imaginando que eu tenho essas frequências genotípicas uma duas três frequências de rotinas e a gente tá interessado entender quais vão ser as frequências genotípicas desses três genótipos na geração seguinte quando esses pressupostos estão valendo como que a gente vai fazer isso primeiro lugar vou molhar o ponto de partida e falar uma coisa adicional sobre ela essas são as frequências genotípicas a gente também pode falar sobre essa população e eu penso se referindo as frequências alélicas estão presentes nela oi gente sabe que as frequências alélicas podem ser calculados a partir das frequências genotípicas por exemplo a

frequência do alelo ação nesta população a gente viu no vídeo anterior que é a frequência do golo zigotos mas metade da frequência da torre gomez o time lá eu consigo calcular a frequência alélica sozinho que a frequência nos vamos ver assim sozinho novamente somado a metade da frequência dos atores esgotos muito bem eu sei algo sobre essa população como que eu vou fazer para tentar entender quais vão ser as características da próxima geração quando eu falo as características dela eu tô interessado em te escrever as suas frequências genotípicas e suas frequências américas pô vamos parar

para pensar essa população da nova geração vai ser o resultado da união de gametas desses indivíduos da geração anterior que vão produzir a prova da próxima geração então vamos parar para pensar que tipo se gametas vão ser produzidos para essa população para hoje na essa população vou começar aqui trocando dos óvulos que as fêmeas essa população vão produzir eu tenho é o grande aqui representando os óvulos das fêmeas círculo eu vou reforçar aqui com outra cor oi e a primeira coisa que eu vou perguntar para vocês o seguinte que proporção dos ovos que as fêmeas

produzem vão ser do tipo azão ou proporção vai ser do tipo sozinho um jeito de pensar nesse o seguinte as fêmeas que tem o genótipo azão azão vão produzir que tipo de ó logo todos os gametas dela todos os ovos deram outro tipo ação quem mais produz óvulos do tipo usam as fêmeas heterozigotas agora todos os planetas todos os órgãos que elas produzem são do tipo asão não só metade então a quantidade total de óvulos do tipo razão que são produzidos na cada geração equivale a essa frequência mais metade disso opa a gente sabe que

isso equivalem a soma da frequência dos 11 gols azão azão mas metade da frequência dos atributos é justamente a frequência mal elas vão na população então vai escrever f aqui para dizer que f de ar a frequência de razão é a própria frequência o jogo do tipo ação que estão sendo produzidos e pelo mesmo raciocínio f de azinho é frequência de óvulos do tipo assim fica sendo produzidos na população é bom pensar agora no ligamentos masculinos eu tenho um gametas o tipo asão os gametas espermatozoides o tipo azinho as mesmas regras porque os meus pressupostos

aqui as frequências alélicas e genotípicas e homens e mulheres são iguais então vou dizer que a frequência do alelo plus gametas masculinos do tipo f tesão ea frequência dos gametas e carregam alôzinho f11 beleza eu tô imaginando então que eu tenho uma informação sobre a proporção de gametas que é produzido do tipo azão e azinho tanto que machucou pensantes oi como é que vai ser a união desses gâmetas o com comum vai ser um encontro de um gameta razão masculino com o gameta razão feminino a gente tem um pressuposto número 2 que os cruzamentos senão

acabam na hora de escolher o parceiro não tem nenhuma inclinação nenhuma preferência associada ao genótipo então a chance de um gameta masculino asão encontrar um gameta feminino razão é simplesmente a frequência dos gametas o tipo usam vezes a frequência do tipo ação em fêmeas é o produto dessas duas frequências porque revisitando o conceito básico de probabilidade eu tô ligando aqui com sorteios independentes esse é um sorteio esse outro independente eu tô querendo saber a probabilidade conjunta dessa combinação correta nesse caso tomou o produto dessas duas probabilidades qual que é a chance de um gameta do

tipo ação masculino encontrar um gâmeta zinho feminino usando a mesma loja é frequência de gametas que são as colinas vezes a frequência de gametas assim femininos qual que é a chance do gameta masculino sozinho encontrar um óvulo ação f diazinho vezes é frente a salvo finalmente qualquer chance de dois gametas não tipo assim sem contrário a f de azinho vezes é fio de azinho dessa população muito bem isso permite que eu faço uma previsão então das frequências genotípicas na geração um a quantidade de indivíduos homozigotos azão azão não sei se é formado é dado por

esse tipo de cruzamento a frequência com que o gameta desse tipo se encontram o que é f tesão ao quadrado qual que é a probabilidade de o formar um indivíduo heterozigoto tem dois jeitos que formam heterozigoto um gameta masculino usam encontrar um gameta feminino a zinho ou o gameta masculino assim encontrar um gameta feminino as almas aqui eu não tô interessado que elas vão veio da mãe ou do pai eu tô interessado só na condição dos heterozigoto então vou somar esses dois produtos aqui e sua filha me dar duas vezes reconhecendo razão eles a frequência

finalmente a produção de gametas de desculpa de genótipo do tipo assim sozinho na geração um é dado pelo encontro julgamento a zinho masculino com um caneta assim sem veneno e isso ocorre frequência df azul ao quadrado pessoal o que eu tenho aqui é uma coisa bem interessante e não tão trivial quanto pode parecer eu tô expressando a frequências genotípicas que observa na geração 1 e temos nas frequências alélicas na geração anterior eu basicamente estou dizendo se essas são as frequências dos alelos nessa geração eu consigo prever de acordo com esse modelo quais vão ser as

frequências genotípicas que vão ser produzidas na próxima geração então vamos lá e a partir dessas frequências genotípicas descrever quais são as frequências alélicas na geração a gente sabe fazer isso qual que vai ser a frequência alélica que tu é legalzão nessa geração eu vou colocar essa linha zinho aqui para deixar claro que agora eu tô lhe dando da frequência alélica na geração um outro estando com frequência poderosa uma geração anterior bom como que eu calcula a frequência do alelo vai ser a frequência dos e mais metade das frequências dos a todos e votos a frequência

dos homozigotos é dado por esse valor frequência igual da loja uma geração anterior ao quadrado mas metade da frequência dos a todos e votos a frequência dos atores gotas você falou isso aqui / 2 lá pro sempre ficar isso é para simplificar bastante para começar esse dois corpos com esse doce então sobrou a frequência do nervosão ao quadrado mais a frequência da lesão mesma frequência do alelo a zinho olha que interessante que eu posso fazer eu posso colocar a frequência de asão em evidência multiplicando a frequência lesão mas a frequência pezinho essa expressão que eu

coloquei aqui é absolutamente equivalente é essa que tá aqui em cima e agora vamos modelo a gente está lidando com um bloco que tem dois alelos azão e azinho então soma a frequência desses dois alelos na população por definição é um isso significa que eu posso dizer que a frequência do alelo razão da geração um é igual a frequência da erosão na geração 10 então isso nos dá uma pista importante sobre o modelo de rádio reberg e ajuda a gente estabelecer que a gente aprende com ele que a gente aprende aqui quando esses pressupostos estão

em vigor uh a frequência américa não muda entre gerações subsequentes a verdade a gente não deveria tá muito preso com isso a população é grande não ocorrem fenômenos casuais cruzamentos de um acaso não tem seleção não têm mutação e não tem migração eu retirei do modelo qualquer força que perturba a população consequentemente as frequências da ler e assim inalteradas entre gerações além disso esse modelo e permite prevê as frequências genotípicas que eu vou chegar na população em função das frequências américas da geração anterior agora repara como as frequências américas por esse modelo não mudam entre

gerações isso também significa que quando o ao mostra uma população eu posso examinar suas frequências alélicas e as suas reconheciam típicas e me perguntar as frequências genotípicas dessa população segue o padrão da frequência alélica do sol quadrado duas vezes é frazão é pezinho e este assim ao quadrado caso sigam e seguinte entre que eu estou numa população que esse conjunto de pressupostos pode ser aplicada de maneira razoável pelo visto o modelo de rádio albergue vamos começar a pensar em como ele pode ser aplicado e como ele pode revelar aspectos interessantes de populações sobre estudam para

começar eu vou pegar um exemplo super extremo realmente forçando a barra é mas que eu acho que ajuda a entender o conceito que a gente tá trabalhando de novo imagina que a gente tá estudando um lócus que tem dois alelos azão e azinho e a gente tem informação sobre as frequências genotípicas e eu vou escrever umas frequências genotípicas aqui que são os sempre esse observado e eu vou pedir para vocês pararem pensar no significado de cada uma dessas conjunto de frequências genotípicas alguns modelo quem está estudando aqui uma primeira população uma noite população ou eu

vou procurar agora uma segunda a população em que ela não tem genótipos homozigotos que nenhum tipo e todo mundo é trouxe go to oi e eu vou por uma propor uma população três aqui que um quarto dos indivíduos a soma de gotas razão um quarto só um rigotto assim sozinho e metade é homozigoto desculpa heterozigoto olá pessoal essas três populações têm algo em comum que que é se vocês olharem elas todas essas populações tem a frequência do de vazão equivalente a meio e de modo recíproco a frequência do alelo sozinho também é igual a meio

pode-se convencer isso simplesmente pegamos frequência disso mais metade o dia todo zigoto ou meio aqui aqui é trivial todo mundo é todo seu todo mundo tem uma da lesão e assim não então a população tem metade frequência são metade e a senha e aqui novamente essa frequência mais metade dessa que é o nosso jeito de isso aí da frequência genotípica chegar na américa também das frequências alélicas aqui em meio a meio bom então essas três populações aulas têm a mesma quantidade de alelos azão e chamamos assim mas esses alelos distribuídos em genótipos de maneira muito

diferente a gente viu que o princípio de rádio berg prevê que a frequência que eu espero encontrar cada uma dessas classes genotípicas equivale ar essa razão ao quadrado como de cotação ação essa asinha o quadrado pro músico tozinho sozinho e duas vezes essa razão é chasing projeto zigotos se vocês aplicarem esses valores aqui as outras expressões peças frequências vocês vão ver que a população três é a única que se encaixa dentro do esperado por rádio e berg a população ea população dois não com caixão elas são muito distante e vou dentro tio o que que

tá acontecendo puxa população dois a esquisita porque só tem heterozigotos nela tô pensando nesses princípios eu não consigo produzir uma população igual a população dois a partir desse conjunto de regras porque porque seus cruzamentos se dão ao acaso eu fatalmente vou produzir indivíduos homozigotos azão azão e azinho azinho também tem alguma coisa ocorrendo nessa população e pede a formação de homozigoto consequentemente ela não atende essas peças aqui também tem alguma coisa estranha eu tenho a largo ação na população eu tenho uma delas é um presente na população mas eu nunca formam aquele esgoto seus cruzamentos

se dessem ao acaso haveria o cruzamento entre esses indivíduos às aulas e as introduzindo a todos e bolsas também onde estão os atores eles não estão aí os atores zigotos seriam esperados de acordo com o meu modelo de rádio reberg essas duas são populações extremas que estão muito fora as expectativas do meu modelo de rádio uma ideia o que a gente vai ver um vídeo subsequente é como lidar com situações em que o padrão é muito mais sul e em que o desvio de rádio albergue ou das expectativas um automóvel não salta aos olhos e

a gente pode precisar de um teste de estatístico para tentar compreender que a nossa população está ou não seguindo o modelo de rádio web