Conjuntos - Matemática - Ensino Médio

o Olá pessoal eu sou a professora Ângela e o tema da aula é conjuntos mas o que que é um conjunto Conjunto é um conceito primitivo não matemática o conceito primitivo é aquele conceito que não precisa de definição para você entender porque quando nós falamos em conjuntos vamos aqui para esse desenho Olha que árvore maravilhosa aqui representando os conjuntos que nós temos por exemplo conjuntos de pessoas conjunto de letras conjunto de números conjuntos de objetos então na matemática quando nós falamos um conceito primitivo é isso que nós estamos falando que é aquele consegui você a

pizza definir aquele conceito para você entender isso acontece com conjuntos E aí esses itens que formam os conjuntos eles recebem o nome de elemento do nós podemos falar que um conjunto ele é formado por elementos E como que nós representamos esse conjunto nós podemos representar um conjunto utilizando uma letra maiúscula do nosso alfabeto então por exemplo nós temos assim olha conjunto A esse conjunto ahn pode ser representado aí pelas vogais do nosso alfabeto Então olha a e i o u e uma coisa muito importante também que nós temos que observar é que nós temos conjuntos

finito Ou infinito como assim finito ou infinito esse conjunto que eu acabei de escrever o conjunto ahn que representa as nossas vogais é um conjunto finito ou seja ele tem começo e tem fim agora um exemplo de conjunto infinito por exemplo o conjunto dos números naturais o conjunto dos números naturais ele tem o comércio então nós começamos com 0 1 2 3 4 infinito então olhos 0 1 2 3 4 infinito outros exemplos de conjunto finito e infinito vamos pensar em um conjunto finito que tem começo e fim os meses do ano então os meses

do ano começa a janeiro fevereiro março abril termina em dezembro finito o mesmo acontece com os dias da semana finito tem fim já Como eu disse o conjunto dos números naturais conjunto dos números par e também infinito não percebam temos conjunto finito sem comer esse fim e infinito que tem começo mas não tem fim então conjunto dos números naturais conjuntos dos números pares conjunto dos números ímpares são todos os conjuntos infinito e como que nós podemos estabelecer em uma relação né como que nós podemos estabelecer essa relação ela pode ser estabelecida de duas maneiras onde

nós temos a relação entre elemento e conjunto EA relação de conjunto E Conjunto Quando nós vamos estabelecer uma relação entre elemento e conjunto nós vamos utilizar os seguintes símbolos pertence a por quê Porque nós temos que Observar se um elemento pertence a um determinado conjunto de um por exemplo a letra A pertence ao conjunto das vogais com a letra z pertence ao conjunto das vogais não então a relação de pertinência Ela será sempre entre elemento e conjunto nós vamos analisar se aquele elemento faz parte daquele conjunto então nós usamos pertence a ou não pertence e

aí eu trouxe aqui um exemplo com números para nós observamos isso nós temos aqui o conjunto A esse conjunto ahn ele é formado pelos números 2 4 6 e 8 é um conjunto finito ele tem começo e fim e eu quero Observar se nós temos uma relação de pertinência aqui eu vou observar o seguinte o número 2 que é um elemento ele pertence ao conjunto ahn então eu olho aqui no Conjunto Ahn Eu tenho o número dois sim eu tenho o número dois então eu posso falar que o dois ele pertence ao conjunto e agora

o número 3 eu tenho o número 13 aqui no nosso conjunto não nós não temos aqui o número três então o que que nós vamos escrever que o 3 não pertence a além dessa relação então de pertinência que nós temos aqui nós temos a relação de inclusão o que que essa relação de inclusão Como eu disse é a relação de conjunto e outro conjunto nós vimos de elemento e conjunto agora nós vamos ver de um conjunto e outro conjunto Como assim professora vamos observar aqui nós temos aqui três conjuntos quais são eles conjunto ahn 013

conjunto B2 45 conjuntos e 0 1 2 3 4 e 5 como que eu posso fazer esta relação de inclusão Quando nós vamos e são de inclusão Nós também vamos utilizar alguns símbolos e quais são eles e se que parece um sei mas ele é mais apertadinho é mais achatado então nós escrevermos ele Como está contido esse outro ao contrário contém depois esse outro não está contido e esse outro não contém então para a relação de inclusão nós temos mais símbolos porque nós estamos falando de conjunto com conjunto essa relação que nós vamos fazer E

aí nós vamos observar aqui o conjunto A e o conjunto se qual será a relação que nós vamos usar aqui vamos observar que o conjunto ahn ele é composto pelos seguintes elementos 01 e três o conjunto C 0 1 2 3 4 5 a observar mas o que que acontece aqui o ar ele está contido no ser por quê Porque todos os elementos de ar estão aqui no cê Então qual será a relação que nós vamos usar está contido Então nós vamos colocar aqui ó que a está contido em ser e agora o conjuntos e

conjuntos e é esse daqui que contém o ar nós vimos que a está contido em ser então nós podemos falar que você ó contém o ar Então qual é o símbolo que eu vou usar do contém agora vamos observar conjunto A e B O conjunto A 013 e o conjunto b-245 que que nós podemos observar aqui entre o conjunto ai o conjunto B vamos aqui para a nossa tabela Uai está contido em B eu não tenho nenhum elemento de ar a King o ar contém B aqui no ar eu tenho conjunto B não também não

está contido o que que nós podemos observar o ar ele não está contido em B porque porque eu não tenho nada do ar aqui no B Então qual é o símbolo que nós vamos usar Não está contido não está contido agora qual é a última observação que nós vamos fazer em relação à conjunto e outro conjunto o b e o ar nós vemos que o ar não está contido em B se o ar não está contido em B significa que o bebê não contém lá qual é o símbolo que nós vamos usar olha não contentes

Então nós vamos colocar ele representando que não contém Resumindo o tema da aula então foi e juntos nos vimos que conjunto é um conceito primitivo representado por uma letra maiúscula do nosso alfabeto e tudo que nós temos dentro do conjunto são os elementos e eles podem ser finito Ou infinito vimos também a relação de pertinência Ea relação de inclusão Não esqueça de tirar uma foto da lousa espero que vocês tenham aprendido e gostado muito obrigada e até mais E aí [Música]